Curso de Eletrônica

Foco em Eletrônica digital para

uso da Plataforma Arduino

Conceito de Potência  e  Energia

“Trabalho e energia em física são sinônimos. Toda vez que um trabalho é realizado

uma certa quantidade de energia é transformada e uma força estará atuando em

algum corpo”

Unidades de Trabalho (Energia)

Joule(J) é a unidade oficial de energia e trabalho

Caloria (cal)=4,18JkWh=3,6x106J

Outras Unidades

Unidades de Potência 

Outra Unidade: HP 1HP = 746W

Potência e trabalho (energia transformada) estão relacionadas por:

tP

tP.ou

Joules)(emrealizadotrabalhooéτ(tau)onde

)( segundosemtrabalhoorealizarparagastotempooét

)( wattsemdadesenvolvipotênciaaéP

OBS: A letra W, em alguns livros, é usada para representar trabalho (work em inglês) não é usada para não

confundir com W de Watt

ExemploImagine você deslocando um saco de açúcar de 5Kg de uma altura

de 1m em 1s.

Qual foi a quantidade de energia gasta? Do que depende essa

Energia ?

Você gastou energia? Realizou um trabalho? Desenvolveu uma potência?

De acordo com a Física.......................

)(.. JoulesemhgME

KgemcorpodomassaM)/,( 289 smgravidadedaaceleraçãog

)( memtodeslocamenh

JE 491895 .,.

Qual a potencia desenvolvida?

WsJsJP 4949

149

/

tP

É a potência desenvolvida ao deslocar o saco de 5kg de açúcar de 1m .

Qual a quantidade de energia consumida num banho de 30min,

se o chuveiro tem uma potência de 5000W (5kW)?

Mais um exemplo...

Dados: P=5000W=5000J/s=5kW t=30min=1800s=0,5h

JtP 000000918005000 ....

kWhhkWtP 5,25,0.5. ou em KWh

Efeito Joule 

É o aquecimento de um condutor provocado pela passagem de uma

corrente elétrica.

Potência Elétrica de um Bipolo

P

IUP .U em Volts

I em Amperes

P em Watts

U

I

P

ReceptorGerador

P

Não elétrica

P

elétrica P

elétrica

P

Não elétrica

Exemplo

Qual é a potência desenvolvida (em HP e W) por uma pessoa para

elevar um corpo de 5kg a uma altura de 1,5m em 1s? Adotar g=10m/s2

R:

JEP 7551105 ,.. stcomo 1

WsJsJ

tP 7575

175

/

HPPWHP 107461 ,

Lei de Joule

O bipolo receptor é um resistor

I

U

P=U.IP

D=P=U.I

2IRIIRPIRUComo .)..(.

RU

RUUP

RUI

2 ).(

PD

=potência dissipada em calor

Aplicações do Efeito Joule

- Chuveiro, aquecedores, forno elétrico, lâmpada, Ferro de soldar, etc.

Resistência de Chuveiro Lâmpada

Ferro de Soldar

Aplicações do Efeito Joule

- Proteção de Circuitos

Fusíveis Disjuntores

Aplicações do Efeito Joule

- Dissipação de Calor

A perda (transferência) de calor depende das dimensões

Aplicações do Efeito Joule

1/8W 1/4W 1/2W 1W

Calor em Excesso

Dissipadores de Calor: Placa metálica ligada ao componente.

Limites de Funcionamento

2V

1A

1W

2W

A diferença (1W) é usada para aquecer o resistor !!!!!!!!

Exercícios

As especificações de um resistor são: 1kOhm/1W. Calcule qual a

máxima tensão que pode ser aplicada ao resistor.

R: R=1kOhm=1000 Ohm P=1W

31,6mA0,0316A1000

1IR.IP Máx2MáxMáx

31,6V1k.31,6mAR.IU MáxMáx

Um motor elétrico consome 10A quando ligado em 220V. Se o rendimento (η) do motor é 80%,

calcular:

a) Potência elétrica (PE

)

b) Energia consumida (em kWh) em 2 horas de funcionamento

c) Potência mecânica obtida no eixo (PM

)

d) Potencia dissipada em calor(PD

)

R: motorPE

PD

PMP

E= potência elétrica = potência total

PM

= potência mecânica = potência útil

PD

= potência dissipada = potencia transformada em calor

100.E

M

PP

PE

= PM

+ PD

→ conservação da energia

b) 4,4kWh2,2kW.2hP.tτ

c)

a)

1760W0,8.2200PPP

η ME

M

2,2KW2200W220.10AU.IPE

d) WPPP MED 44017602200

R:

Um fio de resistência 5 Ohms é imerso em uma massa de água de 1kg a 20oC. O conjunto está dentro de um calorímetro ideal.O fio é ligado a uma tensão de 100V. Calcule que temperaturaa massa de água atingirá após 1min.

Q= quantidade de calor em calorias (cal)

m= massa de água (em g)

Δθ= variação de temperatura=θF-θi (em ºC)

R: sJWP /)( 200020005

100 2

c= calor especifico da água (em cal/g. ºC) c=1C) c=1cal/gºC

m.c.ΔQfísicada:obs

Para t=1min=60s a quantidade de energia fornecida à água será de:

JtP 000120602000 ...

Em calorias: calQ 000304000120 ..

..cmQcomo

Ccm

Q o3011000

00030

..

.

CoFF 503020

Calcule: a) Potência elétrica do gerador b) Potência dissipada no resistor em cada caso.

12 V 2 Ohm

a)

12 V 2kOhm

b)

WPP DG 722

12 2

)( mWWPP DG 721072200012 3

2 .)(

Associação de Resistores

Resistores são associados para:

•Obter outro valor de resistência.

•Dividir uma tensão.

•Dividir uma corrente

Tipos de Associação de Resistores:

Associação em Paralelo

Associação Mista

Associação em Estrela

Associação em Serie

Associação em Triângulo

Associação Série de Resistores

Resistores estão ligados em série quando a corrente que passa por um deles, for a mesma que passa pelos outros.

R1 R3R2

I1 I2 I3

IT

I1=I2=I3=IT

Por outro lado a tensão total aplicada na associação será dividida entre os resistores da associação de forma que:

UT

= U1

+U2

+U3

Resistor Equivalente (RE)

RE=R1+R2+.....+Rn

É um único resistor que pode substituir a associação e o resto do circuito não nota nenhuma diferença. Para isso o seu valor deve ser dado por:

E...

PE=P1+P2+.....+Pn

OBS: O equivalente será sempre MAIOR do que o maior dos resistores da associação.

Exemplo: Associação

RE=1Ω+2Ω+3Ω = 6 Ω

Valores em Ohms

Circuito Equivalente

Balanço Energético

RG PP

WPG 24 WWWWPR 241284

Exercício

Calcular: a) Resistência Equivalente b) Corrente no circuito c) Tensão em cada resistor d) Potência dissipada em cada resistor

a) RE=40+60=100 Ohms

Valores em Ohms

b)

IT

100mA0,1A100Ω10VIT

c)

0,1A

U1 U2

U1=40Ω.0,1A=4V U2=60Ω.0,1A=6V

P1=U.I=4V.0,1A=0,4W P2=U.I=6V.0,1A=0,6W

Divisor de Tensão

Do exposto acima podemos concluir que um circuito série é um divisor de tensão. Na prática usamos de várias formas um divisor de tensão, desde polarização de transistores até controle de volume de um amplificador.

21

11RR

URU

.

21

22RRURU

.

21 RRUI

Exercícios1) Calcule a tensão em RL

VU L 452233

933 ,,,

.,

UL

UL

VU L 5742333

933 ,,,

.,

a) Cursor (C) no meio b) Cursor (C) todo para cima (A) c) Cursor (C) todo para baixo (B)

Calcule a tensão em UL para os casos:

a) Cursor (C) no meio

VU L 04618350

950 ,,,

.,

b) Cursor (C) todo para cima (A)

VU L 0932331

91 ,,

.

c) Cursor (C) todo para baixo (B)

VU L 0340

90

,.

Associação Paralelo de Resistores

Resistores estão ligados em paralelo quando a tensão aplicada

em um for a mesma aplicada nos outros

R1

R2

R3

IT

I3

I2

I1

IT

RE

Características

321 IIIIT

321 UUUUT

321321

1111 GGGGouRRRR E

E

321 PPPPT OBS: O equivalente será sempre MENOR que o menor dos resistores da associação

Casos Particulares

Para dois resistores em paralelo:

21

21

21

111RR

RRR

RRR EE

.

Para n resistores iguais em paralelo:

nRRE

Exercício

Calcular:

a) Equivalente

b) Corrente total

c) Corrente em cada resistor

d) Potência dissipada em cada resistor

a) Resistor Equivalente

Ohms246040

40.60R601

401

R1

EE

Circuito Equivalente

IT

b) Corrente total

AVIT 502412 ,

IT

I

1

c) Corrente em cada resistor

300mA0,3A40Ω12VI1

I2

AAAIT 502030 ,,,

200mA0,2A60Ω12VI2

0,5A

0,3A 0,2A

d) Potência dissipada em cada resistor

WVP 6340

12 2

1 ,)(

WVP 4260

12 2

2 ,)(

WAVVPT 6501224

12 2

,.)(

Exercício

Qual a indicação de cada amperímetro (ideal)?

Qual a resistência Equivalente?

Obs: Considerar amperímetro (resistência interna nula)

Podemos determinar cada uma das correntes por:

4mA3k

12VI1

0,8mA15k12VI2

1,2mA10k12VI3

Calculo da resistência equivalente:

2k6mA12V

1,2mA0,8mA4mA12V

IU

RT

TE

ou

2kR15k

110k

13k1

R1

EE

Exercício

Calcular o valor mínimo que pode ter Rv para que o fusível não queime

IRv

IL

IF

Aplicações de Circuitos Paralelos

Instalação Elétrica

Circuitos Mistos

Exemplo: Determinar: a) RE b) Todas as correntes c) Fazer o balanço energético

Procedimento: determinar quais resistores estão em série e/ou paralelo e resolver, diminuindo o circuito.

Repetir o procedimento até chegar no equivalente.

Redesenhando o circuito...

R6=20+30+50=100 Ohms

Redesenhando o circuito...

OhmsRRR 60150100

150100627

.//

RE=30+60=90 Ohms

E finalmente...

A

B

ITPodemos calcular a corrente fornecida pelo gerador

200mA0,2AOhms 90

18VIT

Substituindo RE por R1serieR7

Podemos determinar as tensões em R1 e R7

U1=30.0,2=6V U7=60.0,2=12V

0,2A

A

B

U1

U7

Substituindo R7 por R2paraleloR6, e indicando a tensão entre A e B calculada.

I2

I6=I3=I4=I5

80mA0,08AOhms150

12VI2

120mA0,12AOhms100

12VIIII 5436

Finalmente...

0,2A

0,08A

0,12A

P1=30.(02)2=1,2WP2=R2xI22 =150x(0,08)2 =0,96W

P3=R3xI32=20x(0,12)2 =0,288W P4 =R4xI4=30x(0,12)2=0,432W

P5 =R5xI52=50x(0,12)2=0,72W

6V

12V

2,4V

3,6V

6V

PG PR

PG1 18.0,2=3,6W PR1 1,200W

PR2 0,960W

PR3 0,288W

PR4 0,432W

PR5 0,720W

PGT 3,6W PRT 3,6W

Balanço Energético

21

1

RRURUL

.

2RRURU

X

XL

.

LX RRR //1

DIVISOR DE TENSÃO

Calcular a tensão entre A e B (UAB) com a chave para cima e para baixo.

Chave para cima

VKk

VkU AB 2,71510

12.15

Chave para baixo

A resistência equivalente entre A e B vale:

O circuito equivalente resultante será...

KkkkkRR XAB 6

151010.15

...E portanto UAB valerá:

Vkk

VkU AB 5,4610

12.6

Chave para cima

Vkk

VkU AB 2,71510

12.15

Calcular a tensão entre A e B (UAB) com a chave para cima e para baixo.

Chave para baixo

O circuito equivalente resultante será...

kkkkkRR XAB 9375,0115

15.1

A resistência equivalente entre A e B valerá:

.....E portanto UAB valerá:

Vkk

VkU AB 03,19375,010

12.9375,0

Chave para cima

Vkk

VkU AB 2,71510

12.15

Calcular a tensão entre A e B (UAB) com a chave para cima e para baixo.

Chave para baixo

kkkkkRR XAB 56,14

5001515.500

A resistência equivalente entre A e B valerá:

.....E portanto UAB valerá:

Vkk

VkU AB 114,756,1410

12.56,14

Associação de Geradores de Tensão Real

Associação Série: O principal objetivo é aumentar a tensão, é o caso mais comum.

Circuito Equivalente

E(equivalente) =  E1 + E2 R(equivalente) = R1 + R2

Isto é...

E1,R1

E2,R2

EE

,RE

Associação Paralelo: O objetivo é aumentar a corrente. É usado em baterias.

IMPORTANTE !!!!: os geradores devem ter a mesma FEM

Equivalente = E1 =E2=E  Requivalente = R1//R2 

E,R1 E,R2 E,RE

Associação Mista: É usada quando é necessário aumenta tensão e corrente.

Aplicação: Bateria do carro, Painel solar

+

-

Gerador de Corrente

É um bipolo gerador que fornece uma corrente constante independentemente da tensão no seus terminais (carga).

Gerador de Corrente Ideal

SímboloCurva Característica

Observe que  mudando a carga (RL) mudamos a tensão mas a corrente fornecida

será a mesma, IS, isso acontece pois o gerador ideal tem resistência interna infinita.

Gerador de Corrente Real

Na prática, existe uma perda de corrente pois os geradores de corrente não tem

resistência interna infinita. A resistência interna RS

é finita.

Gerador de Corrente Real

Símbolo Curva Característica

Observe que  mudando a carga (RL) a corrente fornecida mudará pois parte da

corrente gerada internamente será consumida pela resistência interna RS

Equivalência entre um Gerador de Tensão e um Gerador de Corrente

Dado um gerador de tensão existe um gerador de corrente que lhe é equivalente, isto é,

do ponto de vista de uma carga tanto faz ela estar ligada  no gerador de tensão ou no de corrente.

Para haver equivalência entre o gerador de corrente (IS, RS) e o

gerador de tensão (E, Ri ) deve haver a seguinte relação:

Dada a fonte de corrente para obter a fonte de tensão equivalente:

Dada a fonte de tensão para obter a fonte de corrente equivalente:

Exemplos:

1) Dar o gerador de corrente equivalente em cada caso

a) 40mA1k

40VREI

iS

1kRR iS

b)

c)

Referência:

http://www.eletronica24h.com.br