Campus Ribeiro Preto

Trabalho de Termodinmica

Nome: Ricardo dos Santos FigueiredoR.A.: C0515J-1Turma: EE3P18Professora: Ftima

2 Lei da Termodinmica

INTRODUO2CONTEDO2CONCLUSO8REFERNCIAS8

INTRODUO

A Segunda Lei da Termodinmica est intrinsecamente relacionada a fenmenos do cotidiano tais como um gs em expanso, a gerao de Calor pelo atrito ou um objeto quente esfriando ao ar livre. No entanto, nem sempre se tm o real entendimento desta relao. possvel explicar a origem da espontaneidade das mudanas fsicas e qumicas por meio da entropia, que uma propriedade importante para que se possa estabelecer uma discusso quantitativa das transformaes espontneas. O reconhecimento da existncia de duas classes de processos, os espontneos e os no-espontneos, est resumido na segunda lei da termodinmica, cujo enunciado :No possvel um processo que tenha como nico resultado a absoro de calor de um reservatrio trmico e a sua completa converso em trabalho.Este trabalho se prope esclarecer o significado da segunda lei da termodinmica e evidenciar a existncia de processos espontneos e no-espontneos.CONTEDO

A 2 lei mostra que alguns processos causam mudanas que podem ser completamente revertidas no sistema e nas suas vizinhanas, ou seja ambos podem retornar aos seus estados iniciais (processos reversveis). Outros processos causam mudanas nas quais o sistema e todas as vizinhanas nunca podero retornar aos seus estados iniciais (processos irreversveis). A 1 Lei expressa a relao entre trabalho e calor e nos permite definir a energia acumulada. Mas no nos permite predizer a extenso da converso de energia, nem indicar se o processo de converso possvel.Assim, foi necessria uma 2 lei que melhorasse a 1 lei. A 2 lei da termodinmica analisa o uso dos princpios da conservao de massa e energia. Permite: Estabelecer a direo dos processos Estabelecer condies para o equilbrio Determinar a eficincia mxima possvel de mquinas trmicas. Determinar o coeficiente de desempenho de refrigeradores Avaliar quantitativamente os fatores que impedem alcanar o melhor nvel de desempenho terico Determinar se um processo possvel ou no. Definir uma escala de temperatura que independente de propriedades fsicas.A 2 lei trata dos conceitos de"ordem"e"desordem"da matria, estabelecendo de forma precisa como a energia trmica e a transferncia de calor esto relacionadas com estes conceitos. A formulao desta Lei alm de fornecer um critrio para a "direo" com que feita a transferncia de calor entre dois corpos, estabelece a diferena entre processos reversveis e Irreversveise define o que se entende porEquilbrio Termodinmico. Para a formulao desta Lei necessrio introduzir uma nova funo termodinmica denominadaEntropia.Esta funo uma quantidade extensiva que exprime quantitativamente a "desordem" de um sistema. Como para a primeira lei existe uma forma simplificada de enunciar esta lei para um sistema completamente isolado:"Todo sistema isolado tende a mxima desordem possvel, isto , a mxima Entropia compatvel com seu estado termodinmico, o estado final de mxima desordem corresponde ao Equilbrio Termodinmico". Este enunciado tem consequncias drsticas se considerarmos o Universo como sendo um sistema limitado e portanto isolado, a desordem no universo, considerado como um todo, tenderia sempre a aumentar, chegando-se a um caos insuportvel. O conceito deEntropiatem se mostrado extremamente til desde sua introduo no final do sculo passado, tendo sido utilizado para explicar vrias propriedades dos sistemas inertes. Atualmente este conceito tem se mostrado tambm extremamente til no estudo dasformas de organizao estrutural, a periodicidade e evoluo dos sistemas biolgicos. A idia de se introduzir umconceito de ordemna Termodinmica nasceu de fatos muito prticos relacionados com o funcionamento dos engenhos mecnicos, que estavam em pleno desenvolvimento no sculo passado. Constatava-se que por mais perfeita que fosse a mquina construda havia sempre uma perda de energia na"forma degradada de calor".

Apesar do avano tecnolgico, a dissipao de calor continua a ser um desafio, por exemplo, a perfeio dos aparelhos mecnicos est relacionada com as solues encontradas para se evitar oatrito, uma das formas mais evidentes de produo de calor. O fato do calor poder influenciar a ordem molecular pode ser deduzido de fatos cotidianos, como por exemplo, o aquecimento de uma pedra de gelo levando a sua transformao em gua e finalmente em vapor de gua. Quando setransmite calora umslido, que possui quase sempre uma forma mais ou menos ordenada em uma estrutura cristalina, esta ordem desfeita atravs da acelerao dos movimentos moleculares, transformando-se em umlquido, ou, se o aquecimento continuar, na forma aindamais desorganizada do estado gasoso.A segunda lei implica que a variao da entropia do universo aps algum processo ser sempre maior ou igual a zero. O caso da igualdade ocorre em processos reversveis, que a nica situao onde a termodinmica admite reverso temporal nos mesmos moldes que a mecnica microscpica, j que esses processos ocorrem com deslocamentos sucessivos e quase-estticos dos estados de equilbrio do sistema acoplado ao resto do universo de maneira a manter constante a entropia total.Equilbrio TermodinmicoEm um sistema fechado, considerando-se a situao idealizada em que os processos realizados dentro de um sistema so completamente reversveis, isto :dSi =0, e que as trocas de calor com o exterior so realizadas por processos reversveis quase-estticos em equilbrio trmico com o sistema, a variao infinitesimal da Entropia do sistema ser dada por:dS=dQ/T,ondedQ a quantidade de calor recebida do exterior eTa temperatura em que foi realizada esta troca. Esta equao pode ser considerada como a prpria definio do Equilbrio Termodinmico.Todos os processos de transformao que obedecem esta Lei so denominados processos de equilbrio, e podem ser adotados para descrever qualquer transformao termodinmica que resulte em um estado final de equilbrio, mesmo quando o caminho realizado envolveu etapas dissipativas irreversveis. Combinando esta expresso com a Primeira Lei temos uma descrio completa das transformaes de Equilbrio. No caso de um sistema fechado, teremos:dE = TdS PdV,onde todas as variveis envolvidas soFunes de Estado, que podem ser determinadas matematicamente atravs das operaes adequadas.A Entropia como funo de estadoDentre as vrias formulaes da segunda lei da termodinmica, todas elas equivalentes, a discutida neste trabalho ser a formulada por Kelvin e que pode ser enunciada da seguinte forma: no h nenhum processo no qual calor extrado de uma fonte e convertido inteiramente em trabalho til, sem nenhuma outra consequncia para o resto do universo.O termo sem nenhuma outra consequncia indica que o sistema deve restabelecer o estado original, ou seja, o processo deve ser reversvel e portanto est se falando de processos cclicos e a formulao de Kelvin poderia ser enunciada assim: no h nenhuma mquina trmica operando ciclicamente capaz de remover calor de um reservatrio e convert-lo integralmente em trabalho. Desse enunciado segue o seguinte corolrio, conhecido como teorema de Carnot:nenhuma mquina trmica que opere entre duas fontes diferentes de calor pode ter rendimento superior ao de umamquina de Carnot.Essa maneira de formular a segunda lei da termodinmica e seu corolrio esconde, muitas vezes, a profundidade de seu contedo e suas decorrncias, devido necessidade de se definir com preciso uma srie de termos usados no seu enunciado como, por exemplo, processos, estados e reversibilidade, em cuja definio est a essncia dessa formulao. As mquinas trmicas reversveis tm como finalidade gerar trabalho mecnico a partir de pelo menos duas fontes de calor em temperaturas diferentes.A cada ciclo de operao, uma quantidade de calor retirada da fonte quente e parte rejeitada fonte fria, essa ltima necessria para se estabelecer o ciclo.A reverso consiste na possibilidade de se usar a mesma quantidade de trabalho anteriormente gerado em uma mquina operando um ciclo revertido, um refrigerador, permitindo assim que o calor rejeitado na fonte fria retorne fonte quente, criando-se assim uma volta ao estado original do universo.A mquina trmica ideal a de Carnot por estar associada, por assim dizer, a um princpio variacional, e por ser a mquina que maximiza os ganhos, ou seja, o trabalho que pode ser extrado sem alterar a entropia do universo. A mquina de Carnot tem um atributo a mais sobre qualquer outra mquina reversvel por fixar um limite rentabilidade, quer dizer, h um limite mximo por ciclo para extrao de trabalho sem comprometer a reversibilidade do processo, sem degradar energia til.No que segue, ser feita uma breve exposio acercada mquina de Carnot segundo os livros-texto tradicionais, limitando-nos ao caso especfico do gs ideal e, em seguida, ser mostrado como os resultados obtidos podem ser generalizados para qualquer substncia de operao usando o diagrama da temperatura em funo da entropia, ressaltando assim os aspectos universais da segunda lei da termodinmica.A mquina de CarnotDo ponto de vista terico, uma pergunta se coloca naturalmente:como a transformao cclica de calor em trabalho no pode ser completa, qual seria o mximo rendimento permitido? Carnot, pioneiro no estudo deste assunto, descreveu um ciclo que define este rendimento mximoem funo das temperaturas absolutasT1da fonte quente, eT2 da fria.O raciocnio para a definio do ciclo de Carnot muito simples. O primeiro passo do ciclo consiste em manter o dispositivo em equilbrio trmico com a fonte quente enquanto o vapor se expande de um estado comprimidoAat outro estado expandidoB, e realiza trabalho mecnico. Durante todo este passo, o vapor mantido a mesma temperaturaT1 da fonte que fornece calor. O equilbrio trmico necessrio em funo da mxima eficincia desejada. Caso contrrio, se a temperatura do vapor fosse menor, o processo seria irreversvel e comprometeria o rendimento.Portanto, no primeiro passo do ciclo de Carnot o dispositivo absorve calor da fonte quente num processo isotrmico. Os outros trs passos adicionais do ciclo de Carnot cumprem a funo de restabelecer o estado inicialAdo dispositivo, para que o processo possa se repetir indefinidamente.Desta forma, o vapor j expandido deve ser comprimido de volta. Obviamente, no faria sentido realizar esta volta seguindo o mesmo caminho da ida, ou seja, comprimir o vapor mantendo-o novamente em equilbrio trmico a temperaturaT1: a reversibilidade do processo mostra que, neste caso, teramos que realizar sobre o vapor o mesmo trabalho que ele havia nos fornecido, e o calor recebido seria devolvido fonte quente. Portanto, com o intuito de no gastarmos todo o trabalho j realizado neste processo de volta, mas apenas parte dele, deveremos primeiramente resfriar o vapor, antes de coloc-lo em contato trmico com a fonte fria. Repare que, caso o vapor ainda quente fosse diretamente colocado em contato trmico com a fonte fria, o processo de transferncia de calor seria irreversvel, e novamente o rendimento estaria comprometido. Melhor, ento, realizar este resfriamento do estadoBa temperaturaT1 at o estadoCa temperaturaT2 isolando termicamente o vapor, impedindo-o de trocar calor com o meio ambiente, num resfriamento adiabtico.A grandeza termodinmica fundamental para a segunda lei a entropiaS. Ela definida indiretamente atravs de uma pequena variaonum processo reversvel qualquer.Como se trata de umavariao infinitesimal, a temperaturaTdo sistema pode ser considerada uma s, sem variaes. O calordQtrocado entre o sistema e o meio ambiente tambm infinitesimal. Caso o sistema receba calor do meio ambiente (dQpositivo), a entropiaSdo sistema aumenta, caso contrrio, diminui. Para processos reversveis finitos (no infinitesimais), a variaoSda entropia pode ser obtida pela integrao da equao abaixo:Esta tarefa matemtica pode no ser fcil, dependendode como varia a temperaturaTao longo do caminho de integrao. Em alguns casos trata-se de um exerccio trivial, como no primeiro passo do ciclo de Carnot, em que a temperaturaT1 se mantm constante e pode ser colocada em evidncia na integrao, cujo resultado simplesmente o calor totalQ1 absorvido pelo vapor da fonte quente, ou seja, o preo energtico que se paga ao dispositivo para que ele nos fornea trabalho mecnico. Neste caso, da equao abaixo, podemos expressar este preo como:Em funo da variao de entropiaS=SB-SAsofridapelo vapor ao expandir-se temperaturaT1. Mais trivial ainda o resultado da integrao no caso do segundo passo do ciclo de Carnot: simplesmente no h variao alguma da entropia do vapor, porque o calor trocado nulo. Da mesma forma que a temperaturaT1 se mantm constante durante o primeiro passo do ciclo de Carnot, a entropiaSC =SB no varia na transformao adiabtica de resfriamento desde a temperaturaT1 da fonte quente at a temperaturaT2 da fonte fria. Portanto, o segundo passo do ciclo de Carnot uma transformao isoentrpica.Aps este longo comentrio, passemos ao terceiro passo do ciclo de Carnot, em que o vapor comprime-se de volta desde o estadoCat outroDconvenientemente escolhido de forma que sua entropia coincida com o valor final (ou inicial), isto ,SD =SA. Durante toda esta compresso, o dispositivo mantido em equilbrio trmico temperaturaT2, enquanto uma quantidade de calor

Passa do vapor para a fonte fria (melhor, talvez, seria usar otermo sorvedouro frio). Este o calor desperdiado, negativo do ponto de vista do vapor, cujo valor absoluto menor do que o calorQ1 anteriormente absorvido da fonte quente. Portanto, temos um saldo positivo:Que corresponde ao trabalho til que o dispositivo efetivamentenos oferece. Este terceiro passo do ciclo de Carnot restabelece a entropia inicial do sistema, numa compresso isotrmica. Para completar o ciclo, falta restabelecer a temperatura inicialT1,e para tanto basta novamente manter o vapor em isolamento trmico de forma que ele no troque calor com o meio ambiente, mantendo constante sua entropia. O quarto e ltimo passo do ciclo de Carnot , portanto, um aquecimento adiabtico ou isoentrpico.Completado o ciclo, podemos fazer o balano energtico final: Pagou-se um preo calricoQ1 definido pela equao:Obteve-se um trabalho lquidoWdeterminado pela equao:O rendimento a razo entre estas duas quantidades, o que se recebe dividido pelo que se paga, demonstrando a equao:Mesmo tomando apenas o caso particular do gs ideal, com o intuito de simplificar os clculos, este resultado mostrado em geral de forma muito mais trabalhosa. O diagrama presso versus volume, neste caso, mostrado na figura 1, em que as curvasABeCDso descritas por equaes do tipopV= const, e as outras duasBCeDApor equaes do tipopV= const, onde um expoente que depende do tipo de molculas (mono, diatmica, etc) do gs, o que por si s j constitui um complicador adicionalque nada tem a ver com a segunda lei da termodinmica.Para se obter o resultado da equao acima, ainda necessrio, primeiro, ajustar as quatro constantes para que as quatro extremidadesA,B,CeDdas quatro curvas coincidam. Depois, deve-se fazer as integraes das quatro curvas, isto , determinar as reas abaixo de cada uma delas na figura 1, que correspondem aos trabalhos mecnicos realizados pelo gs em cada passo.Finalmente, faz-se o balano energtico total do ciclo. O resultado final, caso no se cometa nenhum engano nessa srie tediosa de manipulaes matemticas, evidentemente o mesmo da equao acima.

CONCLUSO

Do ponto de vista macroscpico, a segunda lei da termodinmica pode ser entendida como uma lei de evoluo no sentido de definir a seta do tempo. Ela define processos reversveis que ocorrem em um universo em constante equilbrio, e processos irreversveis onde o universo evolui de maneira a degradar-se, isto , de maneira tal que durante a evoluo a energia til disponvel no universo ser sempre menor que no instante anterior. Energia til significa energia que pode ser convertida em trabalho e a medida da degradao da energia til ou do grau de irreversibilidade do processo feita atravs da variao da entropia do universo.O termo universo, neste contexto, deve ser interpretadocomo um enorme porm finito sistema isolado, dentro do qual se encontra o sistema muito menor onde ocorrem os citados processos reversveis ou irreversveis.Fazendo uma comparao entre a primeira e a segunda lei da termodinmica, podemos dizer que enquanto a primeira lei da termodinmica estabelece a conservao de energia em qualquer transformao, a segunda lei estabelece condies para que as transformaes termodinmicas possam ocorrer.REFERNCIAS

ATKINS, Peter.Fsico-qumica. Vol. 1. LTC, Rio de Janeiro: 2003.CASTELLAN, Gilbert. Fundamentos de Fsico-Qumica. LTC, Rio de Janeiro: 1986.OLIVEIRA, P.M.C. de; DECHOUM, K.Facilitando a compreenso da segunda lei da termodinmica. Revista Brasileira de Ensino de Fsica. Vol. 25. n 4. Rio de Janeiro, 2003.

Trabalho de TermodinmicaPgina 1