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RACIOCÍNIO LÓGICO E ESTATÍSTICA DESCRITIVA P/ ICMS-RJ (TEORIA EEXERCÍCIOS) - ANALISTA DE CONTROLE INTERNO

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

1www.pontodosconcursos.com.br

Aula demonstrativa – Raciocínio Lógico e Estatística – ICMS/RJApresentação . ............................................................................................................................. 2

Raciocínio Lógico Sequencial e Progressão Aritmética . .............................................................. 3

Relação das questões comentadas . .......................................................................................... 22

Gabaritos . .................................................................................................................................. 29




Apresentação

Olá pessoal!

Esta é a aula demonstrativa do curso de Raciocínio Lógico e EstatísticaDescritiva (Teoria e Exercícios) para o concurso de Analista de ControleInterno da SEFAZ/RJ. Um excelente concurso que está sendo organizadopela respeitável FGV.

Permita-me uma breve apresentação: Meu nome é Guilherme Neves. Soumatemático e comecei a lecionar em cursos preparatórios para concursos aos17 anos de idade, antes mesmo de iniciar o meu curso de Bacharelado emMatemática na UFPE. Minha vida como professor sempre esteve conectadacom os concursos públicos nas matérias de índole matemática (matemáticafinanceira, estatística e raciocínio lógico). Sou autor do livro Raciocínio LógicoEssencial – Editora Campus-Elsevier.

Participei de diversos cursos (Matemática, Matemática Financeira, RaciocínioLógico e Estatística) no Ponto, dentre eles (concluídos e em andamento):

AFRE-SC, Curso Regular de Matemática Financeira, ANVISA, SEFAZ-SP,SEFAZ-RJ, SEPLAG-RJ, TJ-SP, MPU, Pacote para Iniciantes, RaciocínioLógico para Desesperados, INSS, Senado Federal, TCM-RJ, CVM, PREVIC,TRT (1ª, 4ª e 24ª regiões), TRF 1ª Região, PG/DF, Banco do Brasil, BACEN,STM...

Gosto muito da FGV: suas questões são muito claras e objetivas. Esse perfil dabanca combina muito com o meu estilo de ensinar DIRETO AO PONTO.

As provas serão realizadas em meados de maio. Temos, portanto, temposuficiente para treinar MUITAS questões da banca.

Para os que já nos acompanham no site, sabem que priorizamos em estarsempre atualizados. Desta forma, daremos preferência às questões recentesda FGV.

Além disso, teremos contato direto no nosso fórum de dúvidas pelo qual vocêspoderão dar sugestões de questões e tirar as suas dúvidas.

Depois de realizadas as provas, daremos total assistência na análise da provae preparação de possíveis recursos.

A FGV é uma banca muito tradicional e temos um “back test” poderosíssimo.




O conteúdo programático será dividido em nossas aulas de acordo com apróxima tabela.

Aula 0 Raciocínio SequencialAula 1 Números e Grandezas Proporcionais. Regra de Três Simples e

Composta. Razão, Proporção e Divisão Proporcional.Porcentagem.

Aula 2 Combinações, Arranjos e Permutação. Probabilidade. Aula 3 Estruturas Lógicas. Lógica de Argumentação. Diagramas Lógicos.Aula 4 Média (aritmética, geométrica, harmônica, ponderada). Mediana.

Moda. Aula 5 Variância. Desvio Padrão. Covariância.

Nesta aula, que é demonstrativa, estudaremos Raciocínio Lógico Sequencial.Para que possamos resolver algumas questões com mais facilidade,estudaremos um pouco sobre Progressão Aritmética.

Raciocínio Lógico Sequencial e Progressão Aritmética

Progressão aritmética é uma sequência formada por números e que obedecedeterminada lei de formação.

Considere uma sequência de números reais , , , … , .

Esta sequência será chamada de Progressão Aritmética (P.A.) se cada termo,a partir do segundo, for igual à soma do anterior com uma constante real .

O número real é denominado razão da progressão aritmética.

é o primeiro termo, é o segundo termo, e assim por diante. O termo de ordem n é chamado n-ésimo termo.

Exemplos:

Progressão Aritmética Primeiro termo ( ) Razão ( ) 2, 5, 8, 11, 14, … 2 3

14, 11, 8, 5, 2, 1, 4, … 14 32, 2, 2, 2, 2, … 2 0

Para calcular a razão de uma progressão aritmética basta calcular a diferençaentre dois termos consecutivos.




No nosso primeiro exemplo,

No segundo exemplo,

5 2 8 5 3

No terceiro exemplo,

11 14 8 11 3

2 2 2 2 0

Classificação

i) A progressão aritmética é crescente se e somente se a razão é positiva. Estecaso corresponde ao nosso primeiro exemplo.

ii) A progressão aritmética é decrescente se e somente se a razão é negativa.Este caso corresponde ao nosso segundo exemplo.

iii) A progressão aritmética é constante se e somente se razão é igual a 0. Estecaso corresponde ao nosso terceiro exemplo.

Fórmula do Termo Geral

Considere a progressão aritmética , , , … , . Existe uma expressão quepermite calcular qualquer termo da progressão conhecidos um termo qualquere a razão.

Comecemos com a expressão básica que relaciona um termo qualquer com oprimeiro termo e a razão.

1 ·

Em que é o primeiro termo, é a razão da progressão e é o termo de ordem n (n-ésimo termo).

Voltemos àquela P.A. do nosso exemplo inicial: (2, 5, 8, 11, 14,...).

Se quisermos calcular o próximo termo, basta efetuar 14 +3 = 17. E o próximo?17 + 3 = 20. E assim podemos ir calculando termo a termo.

. . 0

. . 0

. . 0

Resumo




O problema surge assim: Qual o milésimo termo dessa progressão?

Se queremos calcular o milésimo termo, deveremos efetuar:

. 1.000 1 ·

. 999 ·

. 2 999 · 3

. 2.999

O empecilho desta fórmula é que ficamos “presos” a só poder calcular os termos da progressão se soubermos quem é o primeiro termo. Porém,podemos fazer uma modificação nesta fórmula de forma que conhecendo umtermo qualquer da progressão e a razão, poderemos calcular qualquer outrotermo da progressão.

Vejamos um exemplo: Suponha que o décimo termo ( ) de uma progressãoaritmética seja igual a 25 e a razão seja igual a 4. Qual o vigésimo sétimotermo dessa progressão?

Se você prestar bem atenção à fórmula 1 · perceberá que nãopoderemos utilizá-la da forma como está disposta. Pois só podemos utilizá-lase soubermos o valor do primeiro termo.

Vamos fazer uma analogia. Imagine que você se encontra no décimo andar deum prédio e precisa subir para o vigésimo sétimo andar. Quantos andares épreciso subir? A resposta é 17 andares. É o mesmo que acontece com ostermos de uma P.A.: Se “estamos” no décimo termo e preciso me deslocar atéo vigésimo sétimo termo, é preciso avançar 17 termos(27 – 10 = 17). E para avançar cada termo, devemos adicionar a razão. Assim,

17 ·

25 17 · 4 93.

Ainda fazendo a analogia da P.A. com os andares de um prédio, para descerdo vigésimo sétimo andar para o décimo andar, deveremos descer 17 andares.Na P.A. deveremos subtrair 17 vezes a razão (pois estamos voltando na P.A.).

17

93 17 · 4 25

Soma dos termos de uma Progressão Aritmética




Considere uma progressão aritmética de termos, a saber: , , , … ,

A soma dos termos desta progressão é igual a:

1 ·2

Exemplo: Qual a soma dos mil primeiros termos da progressão aritmética (2, 5,8, 11, ...).

O primeiro passo é calcular o milésimo termo: este cálculo foi efetuadoanteriormente e sabemos que . 2.999.

Assim, a soma dos mil primeiros termos é dada por:

·2

.. · 1.000

2

.2 2.999 · 1.000

2

.2 2.999 · 1.000

2 1.500.500

Resolveremos agora questões envolvendo sequências numéricas em geral equestões sobre progressões aritméticas.

01. (MPU 2007 FCC) Considere todos os números inteiros e positivosdispostos, sucessivamente, em linhas e colunas, da forma como é mostradoabaixo.

Se fosse possível completar essa tabela, então, na terceira coluna e natricentésima quadragésima sexta linha apareceria o número




a) 2326 b) 2418 c) 2422 d) 3452 e) 3626

Resolução

Observe os números da terceira coluna: (3, 10, 17, ...). Temos umaprogressão aritmética em que o primeiro termo é igual a 3 e a razão éigual a 7. Queremos calcular o tricentésimo quadragésimo sexto termo.Devemos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética.

Assim, o termo de ordem 346 é dado por:

345 · 3 345 · 7 2.418

Letra B

02. (FNDE 2007 FGV) Observe a sequência de figuras abaixo.

Quando terminarmos a figura 20, o número total de bolinhas utilizadas terá sidode:

a) 720 b) 840 c) 780 d) 680 e) 880

Resolução

A figura 1 possui 4 bolinhas, a figura 2 possui 8 bolinhas, a figura 3 possui 12bolinhas...

Temos uma P.A. com primeiro termo igual a 4 e razão igual a 4. Paracalcularmos o total de bolinhas utilizadas ao terminar a figura 20, devemoscalcular o vigésimo termo.

19 ·




Assim, a soma dos vinte primeiros termos da progressão é igual a

4 19 · 4 80

· 10 2

4 80 · 202 840

Letra B

03. (Senado Federal/2008/FGV) Você vê abaixo os números triangulares: 1, 3,6, ... .

O 60º número triangular é:

a) 1830 b) 1885 c) 1891 d) 1953 e) 2016

Resolução

A FGV foi generosa em colocar a figura para que possamos entender oprocesso de formação dos números triangulares.

O primeiro número triangular é igual a 1.

O segundo número triangular é igual a 1 + 2, ou seja, 3. 1 2 3

O terceiro número triangular é igual a 1 + 2 + 3, ou seja, 6.

1 2 3 6

Para calcular o sexagésimo número triangular, devemos calcular a soma 1 2 3 4 58 59 60.

Trata-se da soma de uma progressão aritmética de 60 termos em que oprimeiro termo é igual a 1 o último termo é igual a 60.




1 2 3 4 58 59 60·

21 60 · 60

2 1.830

Letra A

04. (TCE/PB/2006/FCC) Usando palitos de fósforos inteiros é possível construira seguinte sucessão de figuras compostas por triângulos:

25 1 24 3 24 2 51

Seguindo o mesmo padrão de construção, então, para obter uma figuracomposta de 25 triângulos, o total de palitos de fósforo que deverão ser usadosé:

a) 45 b) 49 c) 51 d) 57 e) 61

Resolução

Observe a quantidade de palitos em cada figura 3,5,7,9, ... . Temos umaprogressão aritmética de primeiro termo igual a 3 e razão igual a 2. Temos quecalcular o vigésimo quinto termo.

a a r= + ⋅ = + ⋅ = palitos.

Letra C

05. (Senado Federal/2008/FGV) Os números naturais são colocados em umquadro, organizados como se mostra abaixo:

O número 2008 está na coluna:

a) F b) B c) C




d) I e) A

Resolução

Observe a lei de formação de cada uma das colunas.

A números que divididos por 9 deixam resto igual a 1.

C números que divididos por 9 deixam resto igual a 2.

E números que divididos por 9 deixam resto igual a 3.

G números que divididos por 9 deixam resto igual a 4.

I números que divididos por 9 deixam resto igual a 5.

H números que divididos por 9 deixam resto igual a 6.

F números que divididos por 9 deixam resto igual a 7.

D números que divididos por 9 deixam resto igual a 8.

B números que divididos por 9 deixam resto igual a 0.

Para descobrir em qual coluna encontra-se o número 2008, devemos dividir2008 por 9.

2008 9 1 223

Como o resto da divisão é igual a 1, concluímos que o número 2008 está nacoluna A.

Letra E

06. (CODESP 2010/FGV) Observe a sequência numérica a seguir:“13527911413151761921238...”. Mantida a lei de formação, os dois próximosalgarismos na sequência serão

a) 25 b) 37 c) 27 d) 15 e) 05




Resolução

A lei de formação é a seguinte: escreva 3 números ímpares, escreva umnúmero par. Observe:

1 3 5 2 7 9 11 4 13 15 17 6 19 21 23 8...

O próximo número ímpar a ser escrito é 25.

Letra A

07. (CAERN 2010/FGV) Considere a sequência de números definida abaixo:

- o primeiro termo vale 7;

- o segundo termo vale 4;

- do terceiro em diante, cada termo será a diferença entre os dois termosanteriores, sendo essa diferença sempre expressa com sinal positivo.

O 8º termo dessa sequência vale

a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) 0

Resolução

O primeiro termo é 7 e o segundo termo é 4.

7,4, …

Do terceiro em diante, cada termo será a diferença entre os dois termosanteriores, sendo essa diferença sempre expressa com sinal positivo.

O terceiro termo é 7 4 3.

7,4,3, …

O quarto termo é 4 3 1.

7,4,3,1, …

O quinto termo é 3 1 2.




7,4,3,1,2, …

O sexto termo é 2 1 1.

7,4,3,1,2,1 …

O sétimo termo é 2 1 1.

7,4,3,1,2,1,1, …

O oitavo termo é 1 1 0.

7,4,3,1,2,1,1,0 …

Letra E

08. (FNDE/2007/FGV) Na sequência numérica 3, 10, 19, 30, 43, 58, ... , otermo seguinte ao 58 é:

a) 75 b) 77 c) 76 d) 78 e) 79

Resolução

3 ,10 ,19 ,30 ,43 , 58,... +7 +9 +11 +13 +15

Para manter o padrão, devemos somar 17 ao número 58. Assim, o próximonúmero é 58 + 17 = 75. Letra A

09. (FNDE/2007/FGV) Na sequência de algarismos 1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3, ... , o 2007º algarismo é:

a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 3

Resolução

Observe a periodicidade da sequência acima. Há uma repetição dosalgarismos 1,2,3,4,5,4,3,2, retornando novamente para o algarismo 1. Temos




então uma repetição a cada 8 algarismos. Temos que 2007 250 8 7= ⋅ + (obtém-se este resultado dividindo 2007 por 8). Isso quer dizer que o grupo1,2,3,4,5,4,3,2 se repete 250 vezes e ainda restam 7 algarismos. Os próximos7 algarismos são 1,2,3,4,5,4,3. Portanto o 2007º algarismo é 3.

Letra E

10. (EBDA 2006/CETRO) As formigas, quanto mais próximo o inverno, maiselas trabalham. Em uma colônia, a cada dia que passa, elas trazem 3 folhas amais que o dia anterior, que servirão de alimento para todas. No primeiro dia asformigas trouxeram 20 folhas, no segundo dia, 23 e assim por diante até otrigésimo dia, então o total de folhas armazenadas por essa colônia, foi de:

(A) 920 (B) 905 (C) 1.905 (D) 1.920 (E) 1.915

Resolução

A quantidade de folhas trazidas pelas formigas ao longo dos dias formam umaprogressão aritmética de razão 3.

20, 23, 26, …

O problema pede o total de folhas armazenadas por essa colônia até otrigésimo dia. Ou seja, queremos saber a soma dos 30 primeiros termos destaprogressão aritmética. Para isto, devemos calcular o trigésimo termo.

29 ·

20 29 · 3 107

Assim, a soma dos trinta primeiros termos será

· 30 2

20 107 · 302 1.905

Letra C

11. (IMBEL 2004/CETRO) O 24º termo da P.A. (1/2, 2, 7/2,. ....) é

(A) 38 (B) 28 (C) 45 (D) 35 (E) 73/2




Resolução

O primeiro passo é calcular a razão da progressão. Para isto,devemos calculara diferença entre dois termos consecutivos.

212

4 12

32

Sabemos que o primeiro termo é igual a 1/2 e a razão é igual a 3/2. Queremoscalcular o 24º termo.

Do 1º ao 24º termo deveremos avançar 23 termos. Assim,

23 ·

12 23 ·

3 2

12

692

702 35

Letra D

12. (Pref. Municipal de Barueri 2006/CETRO) A distância entre as placas naestrada da figura abaixo é sempre a mesma. Uma das alternativas apresentavalores corretos e organização em ordem crescente, no distanciamento entreas placas de quilometragens indicadas, que podem substituir as letras A, B e Cobservadas no desenho, assinale-a.

a) km 23, km 25 e km 10. b) km 21,25 ; km 21,5 e km 220/12 c) km 85/4 ; km 21,5 e km 261/12 d) km 85/4 ; km 21 e km 200/10 e) km 21, km 22 e km 23.

Resolução

Se a distância entre as placas na estrada da figura é a mesma, então osvalores que serão escritos nas placas formarão uma Progressão Aritméticacrescente.

O primeiro termo da progressão é igual a 21 e o quinto termo da progressão éigual a 22.




Sabemos que

4 ·

Dessa forma,

22 21 4 ·

1 4 ·

0,25

Assim, a progressão aritmética será:

(21; 21,25; 21,5; 21,75; 22)

A resposta é a alternativa c) km 85/4 ; km 21,5 e km 261/12, pois

85/4 = 21,25 e 261/12=21,75.

Letra C

13. (TCE PB 2006 FCC) Considere que a seguinte sequência de figuras foiconstruída segundo determinado padrão.

Mantido tal padrão, o total de pontos da figura de número 25 deverá ser igual a

a) 97 b) 99 c) 101 d) 103 e) 105

Resolução

A primeira figura possui 5 pontos, a segunda figura possui 9 pontos, a terceirafigura possui 13 pontos, e assim sucessivamente. Temos uma progressãoaritmética com primeiro termos igual a 5 e razão igual a 4.




O vigésimo quinto termo é dado por:

24 · 5 24 · 4 101

Letra C

14. (TRT – SC 2005/FEPESE) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bola degude; então pegou sua coleção de bolas de gude e formou uma sequência de“T” (a inicial de seu nome), conforme a figura

Supondo que o guri conseguiu formar 10 “T” completos, pode-se, seguindo omesmo padrão, afirmar que ele possuía: a) exatamente 41 bolas de gude. b) menos de 220 bolas de gude. c) pelo menos 230 bolas de gude. d) mais de 300 bolas de gude. e) exatamente 300 bolas de gude.

Resolução

A primeira figura possui 5 pontos, a segunda figura possui 9 pontos, a terceirafigura possui 13 pontos, e assim sucessivamente. Temos uma progressãoaritmética com primeiro termos igual a 5 e razão igual a 4.

Quantas bolinhas Tisiu utilizou ao completar o décimo T?

Devemos somar os 10 primeiros termos desta progressão aritmética.

9 ·

Dessa forma, a soma dos dez primeiros termos da P.A. é dada por:

5 9 · 4 41

· 102

5 41 · 102 230




Como o problema não afirmou que ele utilizou TODAS as suas bolinhas degude, podemos afirmar que Tisiu tem NO MÍNIMO 230 bolas de gude.

Letra C

15. (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Os termos da sequência (12,15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) são sucessivamente obtidos atravésde uma lei de formação. Se x e y são, respectivamente, o décimo terceiro e odécimo quarto termos dessa sequência, então: (A) x . y = 1.530 (B) y = x + 3 (C) x = y + 3 (D) y = 2x (E) x/y = 33/34

Resolução

Observe que o raciocínio é o seguinte: Adiciona-se 3, subtrai-se 6, multiplica-se por 2.

O décimo terceiro termo é 102 e o décimo quarto termo é 105.




Letra B

16. (Agente de Estação – Metro – SP 2007/FCC) Considere que os termos dasequência (820, 824, 412, 416, 208, 212, 106, ...) são obtidos sucessivamentesegundo determinado padrão. Mantido esse padrão, obtêm-se o décimo e odécimo primeiro termos dessa seqüência, cuja soma é um númerocompreendido entre (A) 0 e 40. (B) 40 e 80. (C) 80 e 120. (D) 120 e 160. (E) 160 e 200.

Resolução

Observe que utilizamos o seguinte raciocínio: adiciona-se 4, divide-se por 2.

,

O décimo termo é 59 e o décimo primeiro termo é 29,5. A soma destestermos é igual a 88,5.

Letra C




17. (PM-BA 2009/FCC) Os termos da sequência (25; 22; 11; 33; 30; 15; 45; 42;21; 63; . . .) são obtidos segundo um determinado padrão. De acordo com essepadrão o décimo terceiro termo da sequência deverá ser um número (A) não inteiro. (B) ímpar. (C) maior do que 80. (D) divisível por 4. (E) múltiplo de 11.

Resolução

O padrão adotado é o seguinte: subtrai-se 3, divide-se por 2 e multiplica-se por 3.

Como 90 é maior que 80, a resposta é a letra C.

18. (AGPP – Pref. de São Paulo 2008/FCC) Considere a seguinte seqüência deigualdades:

35 × 35 = 1 225 335 × 335 = 112 225

3335 × 3 335 = 11 122 225 33 335 × 33 335 = 1 111 222 225

. . .




Com base na análise dos termos dessa seqüência, é correto afirmar que asoma dos algarismos do produto 33 333 335 × 33 333 335 é (A) 28 (B) 29 (C) 30 (D) 31 (E) 33

Resolução

Seguindo o padrão, observa-se que:

i) O último algarismo é 5. ii) A quantidade de algarismos 1 é igual a quantidade de algarismos 3. iii) A quantidade de algarismos 2 é uma unidade maior que a quantidade

de algarismos 1. 33 333 335 × 33 333 335

Como há 7 algarismos 3, concluímos que há 7 algarismos 1 e 8 algarismos 2.Portanto:

33 333 335 × 33 333 335 = 1.111.111.222.222.225

A soma dos algarismos é igual a 7 1 8 2 5 7 16 5 28

Letra A

19. (TCE-SP 2010/FCC) Considere que os números inteiros e positivos queaparecem no quadro abaixo foram dispostos segundo determinado critério.

Completando corretamente esse quadro de acordo com tal critério, a soma dosnúmeros que estão faltando é (A) maior que 19. (B) 19. (C) 16. (D) 14.




(E) menor que 14.

Resolução

Esta é uma questão “de olho”. Quem perceber que o raciocínio está nasdiagonais, rapidamente resolve a questão.

Continuando, teremos:

A soma dos números que estão faltando é: 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1 20

Letra A




Relação das questões comentadas

01. (MPU 2007 FCC) Considere todos os números inteiros e positivosdispostos, sucessivamente, em linhas e colunas, da forma como é mostradoabaixo.

Se fosse possível completar essa tabela, então, na terceira coluna e natricentésima quadragésima sexta linha apareceria o número

a) 2326 b) 2418 c) 2422 d) 3452 e) 3626

02. (FNDE 2007 FGV) Observe a sequência de figuras abaixo.

Quando terminarmos a figura 20, o número total de bolinhas utilizadas terá sidode:

a) 720 b) 840 c) 780 d) 680 e) 880




03. (Senado Federal/2008/FGV) Você vê abaixo os números triangulares: 1, 3,6, ... .

O 60º número triangular é:

a) 1830 b) 1885 c) 1891 d) 1953 e) 2016

04. (TCE/PB/2006/FCC) Usando palitos de fósforos inteiros é possível construira seguinte sucessão de figuras compostas por triângulos:

Seguindo o mesmo padrão de construção, então, para obter uma figuracomposta de 25 triângulos, o total de palitos de fósforo que deverão ser usadosé:

a) 45 b) 49 c) 51 d) 57 e) 61

05. (Senado Federal/2008/FGV) Os números naturais são colocados em umquadro, organizados como se mostra abaixo:

O número 2008 está na coluna:




a) F b) B c) C d) I e) A

06. (CODESP 2010/FGV) Observe a sequência numérica a seguir:“13527911413151761921238...”. Mantida a lei de formação, os dois próximosalgarismos na sequência serão

a) 25 b) 37 c) 27 d) 15 e) 05

07. (CAERN 2010/FGV) Considere a sequência de números definida abaixo:

- o primeiro termo vale 7;

- o segundo termo vale 4;

- do terceiro em diante, cada termo será a diferença entre os dois termos anteriores, sendo essa diferença sempre expressa com sinal positivo.

O 8º termo dessa sequência vale

a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) 0

08. (FNDE/2007/FGV) Na sequência numérica 3, 10, 19, 30, 43, 58, ... , otermo seguinte ao 58 é:

a) 75 b) 77 c) 76 d) 78 e) 79

09. (FNDE/2007/FGV) Na sequência de algarismos 1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3, ... , o 2007º algarismo é:




a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 3

10. (EBDA 2006/CETRO) As formigas, quanto mais próximo o inverno, maiselas trabalham. Em uma colônia, a cada dia que passa, elas trazem 3 folhas amais que o dia anterior, que servirão de alimento para todas. No primeiro dia asformigas trouxeram 20 folhas, no segundo dia, 23 e assim por diante até otrigésimo dia, então o total de folhas armazenadas por essa colônia, foi de:

(A) 920 (B) 905 (C) 1.905 (D) 1.920 (E) 1.915

11. (IMBEL 2004/CETRO) O 24º termo da P.A. (1/2, 2, 7/2,. ....) é

(A) 38 (B) 28 (C) 45 (D) 35 (E) 73/2

12. (Pref. Municipal de Barueri 2006/CETRO) A distância entre as placas naestrada da figura abaixo é sempre a mesma. Uma das alternativas apresentavalores corretos e organização em ordem crescente, no distanciamento entreas placas de quilometragens indicadas, que podem substituir as letras A, B e Cobservadas no desenho, assinale-a.

a) km 23, km 25 e km 10. b) km 21,25 ; km 21,5 e km 220/12 c) km 85/4 ; km 21,5 e km 261/12 d) km 85/4 ; km 21 e km 200/10 e) km 21, km 22 e km 23.




13. (TCE PB 2006 FCC) Considere que a seguinte sequência de figuras foiconstruída segundo determinado padrão.

Mantido tal padrão, o total de pontos da figura de número 25 deverá ser igual a

a) 97 b) 99 c) 101 d) 103 e) 105

14. (TRT – SC 2005/FEPESE) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bola degude; então pegou sua coleção de bolas de gude e formou uma sequência de“T” (a inicial de seu nome), conforme a figura

Supondo que o guri conseguiu formar 10 “T” completos, pode-se, seguindo omesmo padrão, afirmar que ele possuía: a) exatamente 41 bolas de gude. b) menos de 220 bolas de gude. c) pelo menos 230 bolas de gude. d) mais de 300 bolas de gude. e) exatamente 300 bolas de gude.

15. (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Os termos da sequência (12,15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) são sucessivamente obtidos atravésde uma lei de formação. Se x e y são, respectivamente, o décimo terceiro e odécimo quarto termos dessa sequência, então: (A) x . y = 1.530




(B) y = x + 3 (C) x = y + 3 (D) y = 2x (E) x/y = 33/34

16. (Agente de Estação – Metro – SP 2007/FCC) Considere que os termos dasequência (820, 824, 412, 416, 208, 212, 106, ...) são obtidos sucessivamentesegundo determinado padrão. Mantido esse padrão, obtêm-se o décimo e odécimo primeiro termos dessa seqüência, cuja soma é um númerocompreendido entre (A) 0 e 40. (B) 40 e 80. (C) 80 e 120. (D) 120 e 160. (E) 160 e 200.

17. (PM-BA 2009/FCC) Os termos da sequência (25; 22; 11; 33; 30; 15; 45; 42;21; 63; . . .) são obtidos segundo um determinado padrão. De acordo com essepadrão o décimo terceiro termo da sequência deverá ser um número (A) não inteiro. (B) ímpar. (C) maior do que 80. (D) divisível por 4. (E) múltiplo de 11.

18. (AGPP – Pref. de São Paulo 2008/FCC) Considere a seguinte seqüência deigualdades:

35 × 35 = 1 225 335 × 335 = 112 225

3335 × 3 335 = 11 122 225 33 335 × 33 335 = 1 111 222 225

. . . Com base na análise dos termos dessa seqüência, é correto afirmar que asoma dos algarismos do produto 33 333 335 × 33 333 335 é (A) 28 (B) 29 (C) 30 (D) 31 (E) 33

19. (TCE-SP 2010/FCC) Considere que os números inteiros e positivos queaparecem no quadro abaixo foram dispostos segundo determinado critério.




Completando corretamente esse quadro de acordo com tal critério, a soma dosnúmeros que estão faltando é (A) maior que 19. (B) 19. (C) 16. (D) 14. (E) menor que 14.




Gabaritos

01. B02. B03. A04. C05. E06. A07. E08. A09. E10. C11. D12. C13. C14. C15. B16. C17. C18. A19. A

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