Século XVII

Século XVIII

Isaac Newton

1642

Gottfried Leibniz

1646

Diferencial e

Integral

CÁLCULO

Ingl

ater

ra• Infância difícil: briguento, insociável, …• O primado da observação• Cambridge –Trinity College- (1661) • A peste, o regresso à aldeia natal e a maçã (1665/6). O

cálculo, a natureza da luz e a teoria da atracção universal.

• Newton substitui I.Barrow em Cambridge• As disputas com outros cientistas (a questão das

prioridades)• Abordagem cinemática

If I have been able to see further, it was only

because I stood on the shoulders of giants.

Um excerto do livro Cosmos (Carl Sagan)

Na feira de Stourbridge, em 1663, com 20 anos (Newton) comprou

um livro sobre astrologia «levado pela curiosidade de ver o que lá

vinha dentro». Leu-o até chegar a uma ilustração que não conseguiu

compreender, porque não sabia trigonometria. Então comprou um

livro de trigonometria, mas depressa se viu impossibilitado de

acompanhar as demonstrações geométricas. Então arranjou um

exemplar dos Elementos de Geometria de Euclides, e começou a lê-

lo. Dois anos mais tarde inventou o cálculo diferencial.

Alem

anha

• Leipzig. Hanôver• Inovador: notação e terminologia

matemática (dx, dy,ds, “função”, “coordenadas”)

• Inventor de símbolos matemáticos(= igualdade, multiplicação,…)

• Máquina de calcular• Cálculo (1673/6). Abordagem

geométricaNão há homens mais inteligentes do que aqueles que são capazes de inventar jogos. É aí que o seu espírito se manifesta mais livremente . Seria desejável que existisse um curso inteiro de jogos tratados matematicamente.

A máquina de Leibniz

Gottfried Leibniz

1646-1716

MatemáticaHistóriaPolíticaFilosofia

Isaac Newton

1642-1727

MatemáticaFísicaAstronomiaMecânicaÓptica

• Euclides (c. 330 a. C. - 260 a. C)

• John Napier (Neper) (1550 – 1617)

• Galileu Galilei (1564 -1642)

• Johannes Kepler (1571-1630)

• René Descartes (1596-1650)

• Pierre de Fermat (1601-1665)

• Christiaan Huygens (1629-1695)

• Blaise Pascal (1623-1662)

• Edmond Halley (1656 – 1742)

• Leonhard Euler (1707 – 1783)

• Jean le Rond d'Alembert (1717-1783)

• Pierre-Simon Laplace (1749 – 1827)

• J. Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855)

• B P J Nepomuk Bolzano (1781 – 1848)

Referências

Grego / Sírio

EscocêsItaliano

Francês

Francês

Francês

Francês

Suíço

Alemão

Boémia (actual Rep. Checa)

Alemão

Inglês

Holandês

Francês

Século XVII

ILUMINISMO(s)

Século XVIII

O conhecimento como factor de

progresso

Bibliografia

• Struik, Dirk, História Concisa das Matemáticas• Guillen, M. , Cinco equações que mudaram o mundo• Sagan, C., Cosmos• Apostol, Tom, Cálculo• http://www.gap-system.org/~history/Mathematicians/Leibniz.html• http://www.gap-system.org/~history/Mathematicians/Newton.html• http://www.ies.co.jp/math/java/calc/doukan/doukan.html

Escola Secundária D.João II – Setúbal Arlindo Pereira Fev. 2010

DERIVADA

•A ideia central do cálculo diferencial é a noção de DERIVADA. • Esta noção foi originada por um

problema geométrico: o problema da determinação da tangente a uma curva num dos seus pontos.

DERIVADA

Clica na imagem

DERIVADA• Foi Fermat quem procurou determinar os

máximos e os mínimos de uma função.

• Embora a derivada tivesse sido inicialmente formulada para estudar o problema das TANGENTES a curvas, logo se verificou que também conduzia a um modo de cálculo da VELOCIDADE, e mais geralmente, ao estudo da VARIAÇÃO de uma função.

DERIVADA

DERIVADA