Sección 9 – 2Funciones a Trozos

Matemática Avanzada

Undécimo Grado

Warm Up

• Escribe la ecuación de cada recta en forma pendiente-intercepto.

1. Pendiente de 3 y pasa por el punto (50, 200)

2. Pendiente de -½ y pasa por el punto (6, 40)

Objetivos

• Escribir y graficar funciones a trozos.

• Utilizar funciones a trozos para describir situaciones de la vida real.

Funciones a Trozos

• Una función a trozos es una función que es una combinación de una o más funciones.

• La regla para una función a trozos es diferente para diferentes partes del dominio.

Aplicación

• Crea una tabla y una descripción verbal para representar la gráfica.

Boletos de Cine

10 20 30 40 50 60

2

4

6

8

Edad (años)

Precio ($)

Aplicación

• Crea una tabla y una descripción verbal para representar la gráfica.

Nueces Mixtas

2 4 6 8

2

4

6

8

Peso (lbs)

Precio por libra ($)

Evaluando una Función a Trozos

• Evalúa cada función a trozos para x = -2 y x = 5.5 si 0

4 si 0 3

12 si 3

x

f x x

x

2

3 4 si 5

3 si 5

x xg x

x x

Evaluando Funciones a Trozos

• Evalúa cada función a trozos para x = -1 y x = 4.

2

2 1 si 2

4 si 2

x xh x

x x

2 si 1

5 si 1

xx

g xx x

Graficando Funciones a Trozos

• Grafica cada función.4 si 2

4 si 2

xf x

x

2

3 8 si 3

2 si 3 1

3 si 1

x x

g x x x

x x

13 si 0

4

2 3 si 0

x xh x

x x

2

2

3 si 0

13 si 0 4

2

4 1 si 4

x x

j x x x

x x

Aplicación

• David está completando un trialo de 100 millas. El nadó 2 millas en una hora, luego recorrió en bicicleta 80 millas en 4 horas y finalmente corrió 18 millas en 3 horas. Grafica la distancia recorrida vs tiempo. Luego escribe una función a trozos para la gráfica.

Aplicación

• Carlos está completando un trialo de 15 millas. El nadó 0.5 millas en 30 minutos, recorrió en bicicleta 12 millas en 1 hora y corrió 3 millas en 30 minutos. Dibuja una gráfica de la distancia vs tiempo. Luego escribe una función a trozos para la gráfica.

Asignación

• Páginas 666 – 667

– Ejercicios 10, 12, 14, 15 y 16