sección 9 – 2
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Sección 9 – 2Funciones a Trozos
Matemática Avanzada
Undécimo Grado
Warm Up
• Escribe la ecuación de cada recta en forma pendiente-intercepto.
1. Pendiente de 3 y pasa por el punto (50, 200)
2. Pendiente de -½ y pasa por el punto (6, 40)
Objetivos
• Escribir y graficar funciones a trozos.
• Utilizar funciones a trozos para describir situaciones de la vida real.
Funciones a Trozos
• Una función a trozos es una función que es una combinación de una o más funciones.
• La regla para una función a trozos es diferente para diferentes partes del dominio.
Aplicación
• Crea una tabla y una descripción verbal para representar la gráfica.
Boletos de Cine
10 20 30 40 50 60
2
4
6
8
Edad (años)
Precio ($)
Aplicación
• Crea una tabla y una descripción verbal para representar la gráfica.
Nueces Mixtas
2 4 6 8
2
4
6
8
Peso (lbs)
Precio por libra ($)
Evaluando una Función a Trozos
• Evalúa cada función a trozos para x = -2 y x = 5.5 si 0
4 si 0 3
12 si 3
x
f x x
x
2
3 4 si 5
3 si 5
x xg x
x x
Evaluando Funciones a Trozos
• Evalúa cada función a trozos para x = -1 y x = 4.
2
2 1 si 2
4 si 2
x xh x
x x
2 si 1
5 si 1
xx
g xx x
Graficando Funciones a Trozos
• Grafica cada función.4 si 2
4 si 2
xf x
x
2
3 8 si 3
2 si 3 1
3 si 1
x x
g x x x
x x
13 si 0
4
2 3 si 0
x xh x
x x
2
2
3 si 0
13 si 0 4
2
4 1 si 4
x x
j x x x
x x
Aplicación
• David está completando un trialo de 100 millas. El nadó 2 millas en una hora, luego recorrió en bicicleta 80 millas en 4 horas y finalmente corrió 18 millas en 3 horas. Grafica la distancia recorrida vs tiempo. Luego escribe una función a trozos para la gráfica.
Aplicación
• Carlos está completando un trialo de 15 millas. El nadó 0.5 millas en 30 minutos, recorrió en bicicleta 12 millas en 1 hora y corrió 3 millas en 30 minutos. Dibuja una gráfica de la distancia vs tiempo. Luego escribe una función a trozos para la gráfica.
Asignación
• Páginas 666 – 667
– Ejercicios 10, 12, 14, 15 y 16