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Mário Serafim Nunes Guilherme Silva Arroz

Circuitos sequenciais síncronos — Parte II


  Diagramas de estado – Conceitos básicos   Concepção de diagramas de estado   Comparação do comportamento dos modelos

de Moore e de Mealy   Construção de tabelas de estado a partir do

diagrama de estados

Nesta aula foram usados slides concebidos pelo Prof. Carlos Serro a partir do slide 10

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Sistemas Digitais - Taguspark

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  Exemplos de diagramas de estados – Diagrama do contador bidireccional

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Estado

Entrada

Transição do estado 7 quando a entrada é 1

As saídas não estão representadas


  Exemplos de diagramas de estados – Máquina de Mealy

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Estado inicial

Entrada/saída

O Valor da saída num estado depende do valor da entrada

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  Exemplos de diagramas de estados – Máquina de Moore

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Entrada

A saída só depende do estado

Transição de estado


  Exemplifique-se com a concepção do diagrama de estados de um circuito com uma entrada A e uma saída B. A saída B só é 1 quando a entrada A se mantém em 1 durante três ou mais impulsos de relógio.

  É fácil perceber que a máquina tem 4 estados:   S0 - O sinal A ainda não veio 1.   S1 - O sinal A esteve a 1 num flanco de relógio.   S2 - O sinal A esteve a 1 durante dois flancos de relógio

consecutivos.   S3 - O sinal A esteve a 1 durante três ou mais flancos de relógio

consecutivos.

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  É fácil começar a construir o diagrama de estados.

  Optou-se por usar uma máquina de Mealy   Começou-se por marcar a condição de alarme.

Passaram 3 impulsos de relógio (isto é mudou-se de estado 3 vezes) e o alarme fica activo.

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Para qualquer valor da entrada


  Na sequência, analisa-se o que acontece nos casos que não estavam marcados.

  É fácil perceber que, se surge um 0 antes de registar os três 1s, se recomeça a contagem.

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  Analise-se agora outro exemplo:   Admitamos que pretendíamos obter um

circuito que identifique a ocorrência da sequência binária 0101 na sua (única) entrada

  Quando isso ocorrer, e só nessas circunstâncias, a saída do circuito deve vir a 1

  Este circuito é um detector da sequência 0101

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  Começamos por optar por uma máquina de Mealy ou de Moore

  Comecemos por gerar o diagrama de estados de uma máquina de Moore que detecta as sequências 0101

  Mais tarde geraremos o diagrama de estados de uma máquina de Mealy

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  Começamos por um estado inicial, digamos o estado A

  O facto de se tratar de um estado inicial vem representado pela seta que vai parar ao estado A.

  Notar como se tem Z=0 no estado A porque ainda não estão reunidas as condições para gerar Z=1

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  Estando no estado A, vamos para um outro estado, B, se a entrada tiver o valor 0, mas ficamos no estado A se a entrada tiver o valor 1

  No estado B temos Z=0 (ainda não temos a sequência detectada)

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  Estando no estado B, vamos para um outro estado, C, se a entrada tiver o valor 1

  Mas ficamos no estado B se a entrada tiver o valor 0   Pode ser o início de uma sequência

  No estado C temos Z=0 (ainda não temos a sequência detectada)

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  Continuemos com um estado D

  E com um estado E

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  Finalmente

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  Notemos como esta máquina permite a detecção de sequências sobrepostas

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Z=1

Z=1 Z=1

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  Como seria se quiséssemos desenhar um detector das sequências 0101 que não detectasse sequências sobrepostas?   Não vamos dar a resposta   Constitui um bom exercício inicial

  E se quiséssemos um detector de Mealy?

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  Diagrama de estados de um detector de Mealy que aceita sequências sobrepostas

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  O comportamento dos dois tipos de circuitos é diferente.

  Para o exemplo considera-se que o circuito seria construído com flip-flops edge-triggered com reacção no flanco descendente.

  Nos slides seguintes observa-se a reacção de dois circuitos construídos segundo os dois modelos.

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  Máquina de Moore

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  Máquina de Mealy

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Na máquina de Mealy a saída surge logo que a “última” entrada passa a 1.

Na máquina de Moore a saída surge só após a máquina mudar de estado.

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  Caso da máquina de Mealy

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Notar como a saída Z vem a 0 nos estados A, B e C, e igual a X no estado D

Como podemos identificar os valores em Z directamente no diagrama de estados?

As tabelas de estado e de saída estão condensadas


  No slide seguinte ilustra-se o diagrama de estados de um circuito sequencial síncrono com duas entradas, x e y e uma saída z e o seguinte comportamento:

  A saída z só será 1 quando a entrada y tiver o mesmo valor que a entrada x teve dois impulsos de relógio antes.

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  O diagrama anterior dá origem a esta tabela (num formato ligeiramente diferente)

  Está já muito próxima dos Mapas de Karnaugh

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  Como se viu a tabela de excitação dos flip-flops D é a que se reproduz o que na prática significa que as tabelas em termos de estado seguinte são iguais em formato às tabelas em termos das entradas dos flip-flops.

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  Os mapas de Karnaugh são portanto fáceis de obter:

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  E o circuito é:

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  Livro recomendado, Capítulo 7   Existem muitos livros com capítulos sobre o

assunto.   A Internet é, como de costume, uma fonte que,

explorada com espírito crítico, tem muito para dar.

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