sd 13 - contadores - autenticação 13...contador de três bits em código binário natural conta...

11/8/10

1

Mário Serafim Nunes Guilherme Silva Arroz

Contadores


  Conceitos base   Contadores síncronos

  Concepção heurística   Concepção formal   Características de contadores   Alteração do módulo de contagem

  Interligação de contadores

2010/2011

Sistemas Digitais - Taguspark

2

11/8/10

2


  Um contador é um circuito constituído por vários flip-flops cuja configuração conjunta segue uma sequência de palavras de um determinado código, alterando o seu estado por cada flanco activo do sinal de relógio.

2010/2011


3


  Por exemplo um contador de três bits em código binário natural conta segundo a seguinte sequência:

  Repare-se que o contador é cíclico, isto é, passa do último estado de contagem (7) para o primeiro (0).

2010/2011


4

11/8/10

3


  O contador referenciado tem um ciclo de oito estados de contagem que se vai repetindo. Diz-se, por isso que é um contador de módulo 8.

  O módulo é o número de estados por que o contador passa antes de reiniciar a sua contagem.

2010/2011


5


  Contadores assíncronos: apenas alguns flip-flops(em geral apenas um, o de menor peso de contagem) mudam com um flanco de relógio previamente escolhido. Os outros mudam depois de alguns ou todos os flip-flops anteriores (com menor peso) mudarem.

  Não estudaremos este tipo de contador.

2010/2011


6

11/8/10

4


  Contadores síncronos: Num contador síncrono, os flip-flops que compõem o contador mudam todos em sincronismo com um determinado flanco de comutação do relógio.

  É sobre este tipo de contador que nos iremos debruçar.

2010/2011


7


  Vai apresentar-se um processo heurístico de concepção de um contador binário síncrono módulo 8.

  Um contador desse tipo terá de ter três flip-flops para suportar os oito estados de contagem.

  Esses três flip-flops, uma vez que o contador é síncrono, terão as suas linhas de relógio interligadas.

  Pode ser usado qualquer tipo. Vão usar-se flip-flops JK edge-triggered.

2010/2011


8

11/8/10

5


  O circuito de que se parte é, portanto:

2010/2011


9


  A sequência de estados pretendida é a sequinte

  Repare-se que Q0 muda valor em todas as contagens.

  O flip-flop que representa essa variável deve, por isso ter as suas entradas na situação J = K = 1.

2010/2011


10

11/8/10

6


  O circuito evolui, assim, para:

2010/2011


11


  Repare-se agora que Q1 muda de estado só quando Q0 = 1.

  É então fácil de compreender que

2010/2011


12

11/8/10

7


  O circuito evolui, agora, para:

2010/2011


13


  Repare-se por fim que Q2 muda de estado só quando Q1 = Q0 = 1.

  É então fácil de compreender que

2010/2011


14

11/8/10

8


  E o circuito final será:

  Este processo pode ser repetido para um contador binário com qualquer número de bits.

2010/2011


15


  O diagrama temporal de funcionamento de um circuito como o exemplificado atrás, omitindo os tempos de atraso, é o seguinte:

2010/2011


16

Repare-se na contagem.

f

f/2

f/4

f/8

Tenha-se ainda em conta o carácter de divisor de frequências

11/8/10

9


  É fácil compreender agora que um contador pode ter três tipos de aplicações:   Contagem de acontecimentos: Para cada

acontecimento existe um impulso na linha de relógio. O contador ao contar os impulsos conta os acontecimentos.

  Divisor de frequências: A partir de uma sequência de impulsos regular com uma determinada frequência f o contador gera as frequências f/2, f/4, ... f/n.

  Temporizador. Se os impulsos surgirem com um intervalo definido, a contagem do contador corresponde a um determinado tempo.

2010/2011


17


  Num contador síncrono esperar-se-ia que na passagem de um estado para o seguinte, a contagem passasse globalmente de um número para outro.

  No entanto, isso não é verdade porque cada flip-flop, chegado o flanco activo do relógio, reage mas o tempo de reacção varia ligeiramente entre os flip-flops que reagem.

  Por isso, durante um intervalo de tempo muito pequeno surgem estados transitórios.

2010/2011


18

11/8/10

10


  Exemplifica-se com a passagem de 3 para 4 na contagem do contador anterior. A figura está numa escala de tempo muito fina e a sequência efectiva escolhida podia ser outra.

2010/2011


19

Note-se que os fabricantes especificam o tempo de atraso máximo e o típico de um flip-flop. Cada um dos flip-flops vai mudar, porém, num intervalo que pode ser diferente de flip-flop para flip-flop.


  Muitos contadores têm sinais de controlo que permitem melhorar a sua funcionalidade.

  Um sinal de Reset, por exemplo, é interessante, para se poder colocar o contador a 0 antes de iniciar uma contagem.

2010/2011


20

11/8/10

11


  Outro sinal interessante é um controlo que permita o contador contar ou que mantenha o estado apesar de surgirem impulsos na linha de relógio.

2010/2011


21


  Os símbolos dos contadores incluem os diversos sinais de controlo que podem ter.

2010/2011


22

11/8/10

12


  Há contadores com diversas características. Por exemplo, apresentaram-se contadores binários. É habitual a existência comercial de contadores binários de quatro bits de módulo 16.

  De igual modo existem contadores BCD, isto é contadores módulo 10.

  Existem contadores com a possibilidade de contar ascendentemente ou descendentemente. Muitas vezes são designados contadores bidireccionais ou contadores up/down.

2010/2011


23


  O comportamento de um contador é definido por uma tabela de estados. Exemplifica-se com a tabela de um contador binário de três bits bidireccional.

2010/2011


24

Dir = 0 – Contagem ascendente Dir =1 – Contagem descendente

11/8/10

13


  Existem contadores que podem ser carregados com um valor presente num conjunto de entradas exteriores quando é activada uma entrada de controlo correspondente.

  Para conseguir isto, coloca-se junto a cada flip-flop um multiplexador que, quando a linha de controlo indica contagem, faz as entradas dos flip-flops terem origem na lógica de contagem e quando se pretende carregar dados, faz-se essas entradas dependerem de entradas exteriores.

2010/2011


25

Mário Serafim Nunes Guilherme Silva Arroz 2010/2011


26

11/8/10

14


  Símbolo de um contador complexo (74HCT161)

2010/2011


27

[Count] [Load]

Dois Enables de contagem

Reset

Entradas

TC – Contagem final


  É possível conseguir um contador que tenha um módulo de contagem diferente (inferior) a um contador de onde se parta.

  Para isso há que definir qual o último valor de contagem que se pretende e obter uma linha que identifica que se atingiu esse valor.

  Essa linha activa o carregamento e nas linhas de entrada coloca-se o valor a carregar.

  No próximo impulso o contador em vez de contar, carrega esse valor e recomeça a contagem.

2010/2011


28

11/8/10

15


  Exemplo de construção de um contador módulo 10 a partir de um contador módulo 16

2010/2011


29

Identificação do 9 (1001)

Porque não se usam os bits a 0?

Ordem de carregamento

Valor a carregar: 0000


  Com alguma lógica exterior ao contador é possível, partindo de um contador de módulo n, usando a técnica descrita, realizar um contador que conte segundo qualquer sequência e em qualquer módulo até n.

  No entanto há técnicas que permitem conceber de base um contador que conte segundo qualquer sequência e até segundo mais de uma sequência de acordo com o valor de entradas de controlo. Essas técnicas serão estudadas mais tarde.

2010/2011


30

11/8/10

16


  Muitas vezes tem de se interligar contadores para obter contadores com um maior número de bits e, portanto, um módulo maior de contagem.

  Seguidamente ilustra-se a forma de construir um contador de oito bits usando dois contadores de quatro.

2010/2011


31

Mário Serafim Nunes Guilherme Silva Arroz 2010/2011


32

Activo quando o primeiro contador está a 1111 Activo quando ambos os contadores estão a 1111.

Este contador só conta quando o primeiro está no último estado de contagem

O Próximo contador só contaria quando ambos estão no último estado de contagem

11/8/10

17


  Livro recomendado, Secção 6.6   Existem muitos livros com capítulos sobre o

assunto.   A Internet é, como de costume, uma fonte que,

explorada com espírito crítico, tem muito para dar.

2010/2011


33

sd 13 - contadores - autenticação 13...contador de três bits em código binário natural conta...

Documents