SCS TR-55Engenheiro Plinio Tomaz

TR-55

Publicado em 1976 45ha a 65 km2

Duração da chuva: 24h Bom para determinar a vazão de pico Não é muito usado no Brasil Hietograma de chuva: Tipo I, IA, II e III

TR-5

Qp = Qu . A . Q. Fp

Sendo: Qp = vazão de pico (m3/s) Qu = pico de descarga unitário (m3/s/cm / km2) A = área da bacia (km2) Q = runoff ou seja o escoamento superficial

ou chuva excedente de uma chuva de 24h (cm)

Fp = fator adimensional de ajustamento devido a poças d’água

FATOR DE AJUSTE DEVIDO A POÇAS DE ÁGUANOTA: PARA 0,2% TEMOS FP=0,97

Porcentagem da água de chuva que fica em poças d’água ou em brejos

(%)Fp

0 1,00

0,2 0,97

1,0 0,87

3,0 0,75

5,0* 0,72

TR-55

O pico de descarga unitário Qu

log (Qu ) = C0 + C1 . log tc + C2 . (log tc )2 - 2,366

Sendo: C0 ,C1 e C2 obtidos da Tabela tc = tempo de concentração (h), sendo que 0,1h tc

10h

VALORES DE CO, C1, C2 CONFORME TIPO DE CHUVA (+USADO TIPO II)

Tipo de chuva

conforme SCS

(Estados Unidos)

Ia/ P C0 C1 C2

I0,10 2,30550 -0,51429 -0,117500,20 2,23537 -0,50387 -0,089290,25 2,18219 -0,48488 -0,065890,30 2,10624 -0,45695 -0,028350,35 2,00303 -0,40769 0,019830,40 1,87733 -0,32274 0,057540,45 1,76312 -0,15644 0,004530,50 1,67889 -0,06930 0,0

IA0,10 2,03250 -0,31583 -0,137480,20 1,91978 -0,28215 -0,070200,25 1,83842 -0,25543 -0,025970,30 1,72657 -0,19826 0,026330,50 1,63417 -0,09100 0,0

II0,10 2,55323 -0,61512 -0,164030,30 2,46532 -0,62257 -0,116570,35 2,41896 -0,61594 -0,088200,40 2,36409 -0,59857 -0,056210,45 2,29238 -0,57005 -0,022810,50 2,20282 -0,51599 -0,01259

III0,10 2,47317 -0,51848 -0,170830,30 2,39628 -0,51202 -0,132450,35 2,35477 -0,49735 -0,119850,40 2,30726 -0,46541 -0,110940,45 2,24876 -0,41314 -0,115080,50 2,17772 -0,36803 -0,09525

CN COMPOSTO = CN W

McCuen CNw= CNp . (1 – f) + f.98

CNw= número da curva composto CNp= número da curva da área

permeável. DAEE São Paulo adota CNp= 60 para qualquer caso.

f= fração impermeável da área da bacia em estudo

Exemplo Achar o número da curva CN para area

em São Paulo com area impermeavel de 55%.

CNp= 60 F= 0,55 CNw= CNp . (1 – f) + f.98 CNw= 60 x (1 –0,55) + 0,55x98 =81

CHUVAS INTENSAS

Forma de Keifer e Chu da equação da intensidade máxima de chuva

I= K . Tr a ( t + b) c

I= intensidade de chuva (mm/h) Tr= período de retorno (anos) t= tempo de duração da chuva (min) K, a, b, c:coeficientes obtidos de estudos

locais ou usando o programa Pluvio 2.1 da Universidade de Viçosa Minas Gerais.

CHUVAS INTENSAS

Exemplo: São Paulo Achar precipitação maxima em 24h para

periodo de retorno de 25 anos. Equação de Paulo Sampaio Wilken K=1747,9 a=0,181 b= 15 c=0,89 I= K . Tr a ( t + b) c

T= 24h = 24 x 60min= 1440min I= 1747,9x 25 0.181 /( 1440 + 15) 0,89

I= 4,70 mm/h Para 24 horas: 4,70 x24= 115 mm

EXEMPLO: TR-55

Exemplo: bacia com 2,22km2, 0,2% poças, CN=81,

tc= 15min=0,25h. Local: São Paulo S= 25400/CN- 254= 25400/81 -

254=59,58mm Tr=25anos D=24h achamos para P=115mm ( P- 0,2S ) 2

Q= -------------------------- ( P+0,9S )

EXEMPLO: TR-55

  ( 115- 0,2. 59,58 ) 2

Q= ---------------------------------- = 63mm =6,3cm ( 115+0,9.59,58 )  Portanto, a chuva excedente é 6,3cm. Como Ia= 0,2. S = 0,2 x 59,58 =11,92mm   Ia/P = 11,92mm/115mm = 0,01036 Adotamos para Ia/P =0,1 e então para a chuva Tipo II

escolhida temos: C0 = 2,55323 C1 = -0,61512 C2 = -0,16403 tc=0,25h > 0,1h (hipótese de aplicação do método)

EXEMPLO: TR-55

log (Qu ) = C0 + C1 . log tc + C2 . (log tc )2 - 2,366

log (Qu ) = 2,55323 - 0,61512 . log 0,25 -0,16403.(log 0,25 )2 - 2,366

log (Qu ) = 0,4981 e portanto Qu = 3,1477 (m3/s / cm / km2 ) Como admitimos 0,2% de poças d’água, da

Tabela obtemos Fp=0,97 Qp = Qu . A . Q. Fp

Qp =3,1477 . 2,22 . 6,3 . 0,97 = 42,7m3/s

(Vazão de pico p/ Tr=25anos)

RESERVATÓRIOS DE DETENÇÃO SEGUNDO O TR-55

Engenheiro Plinio Tomaz

TEORIA

SCS TR-55 Até 65km2

Chuva de duração de 24h Hietograma: Tipo I ,Ia, II e III São Paulo: adotar Tipo II (mais usado) Vazão de pré-desenvolvimento Vazão de pós-desenvolvimento

TEORIA

Tipo de chuva nos Estados Unidos

C0 C1 C2 C3

I, IA 0,660 -1,76 1,96 -0,730

II , III 0,682 -1,43 1,64 -0,804

Volume do reservatório ---------------------------------- = C0 + C1 . + C2 . 2 + C3. 3

volume de runoffSendo:Volume do reservatório = (m3);volume de runoff = volume da chuva excedente (m3 ). É a altura da chuva multiplicada pela área da bacia nas

unidades compatíveis; = Qpré-desenvolvimento/Qpós-dessenvolvimento

Sendo:Qpós-dessenvolvimento = vazão de pico (m3/s) depois do desenvolvimento calculado pelo TR-55;

Qpré-desenvolvimento = vazão de pico (m3/s) antes do desenvolvimento calculado pelo TR-55.

C0, C1, C2 e C3 = coeficientes de análise de regressão da Tabela abaixo

EXEMPLO ACHAR O VOLUME DO RESERVATORIO DE DETENÇÃO PELO TR-55

Seja uma bacia com 2,22km2 com 0,2% de poças d’água e que o número da curva estimado CN=81. O tempo de concentração é de 15min = 0,25h e que a chuva de 24horas é o Tipo II e que a precipitação para período de retorno de 25anos conforme Martinez e Magni,1999, na cidade de São Paulo, seja de 115mm.

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO

Exemplo Aplicação do TR-55 para o reservatório de detenção. Tr=25anos. Qpré = 13 m3/s (dado imposto no problema) Qpós = 42,7m3/s (calculado pelo TR-55) = 13/42,7 = 0,30 Volume do reservatório ---------------------------------- = C0 + C1 . + C2 . 2 + C3. 3

volume de runoff Volume do reservatório ------------------------------- = 0,682 - 1,43 . 0,30 + 1,64 0,302 -0,804. 0,303 =0,38 25 volume de runoff

 

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO

Para CN=81 > 40 o armazenamento S será: 25400 S= ------------- - 254 CN S= (25.400/81) – 254 = 49,58mm Como o valor P=115mm para chuva de 24h temos: ( P- 0,2S ) 2

Q= -------------------------- ( P+0,8S )   ( 115- 0,2. 49,58 ) 2

Q= ---------------------------------- = 63mm =6,3cm ( 115+0,9. 49,58 )

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO

Chuva excedente Q = 6,3cm.

Volume de runoff = (6,3cm/100) x 222ha x 10.000m2 = 139.860m3

Volume do reservatório = 0,38 x 139.860 =

53.147m3

Portanto, usando o método de TR-55 achamos que o volume estimado do piscinão é de 53.147m3.