samuel elias ferreira

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UIVERSIDADE FEDERAL DE MIAS GERAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EGEHARIA MECÂICA A DURABILIDADE DA CARROCERIA DE UM VEÍCULO DE PASSEIO SIMULADA O LABORATÓRIO SAMUEL ELIAS FERREIRA Belo Horizonte, 21 de março de 2011

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Samuel Elias Ferreira

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  • UIVERSIDADE FEDERAL DE MIAS GERAIS

    PROGRAMA DE PS-GRADUAO

    EM EGEHARIA MECICA

    A DURABILIDADE DA CARROCERIA DE UM VECULO DE

    PASSEIO SIMULADA O LABORATRIO

    SAMUEL ELIAS FERREIRA

    Belo Horizonte, 21 de maro de 2011

  • Samuel Elias Ferreira

    A DURABILIDADE DA CARROCERIA DE UM VECULO DE

    PASSEIO SIMULADA O LABORATRIO

    Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em

    Engenharia Mecnica da Universidade Federal de Minas

    Gerais, como requisito parcial obteno do ttulo de Mestre

    em Engenharia Mecnica.

    rea de concentrao: Projeto Mecnico

    Orientador: Prof. Alexandre Queiroz Bracarense

    Universidade Federal de Minas Gerais

    Belo Horizonte

    Escola de Engenharia da UFMG

    2011

  • Universidade Federal de Minas Gerais Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica Av. Antnio Carlos, 6627 Pampulha 31.270-901 Belo Horizonte MG Tel.: +55 31 3409-5145 Fax.: +55 31 3409-3526 www.demec.ufmg.br E-mail: [email protected]

    A DURABILIDADE DA CARROCERIA DE UM VECULO DE

    PASSEIO SIMULADA O LABORATRIO

    SAMUEL ELIAS FERREIRA

    Dissertao defendida e aprovada em 21, de maro de 2011, pela Banca Examinadora

    designada pelo Colegiado do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica da

    Universidade Federal de Minas Gerais, como parte dos requisitos necessrios obteno do

    ttulo de Mestre em Engenharia Mecnica, na rea de concentrao Projeto Mecnico.

    ______________________________________________________ Prof. Dr. Alexandre Queiroz Bracarense UFMG Orientador

    ______________________________________________________ Prof. Dr. Ernani Sales Palma UFMG - Examinador

    ______________________________________________________ Prof. Dr. Roberto Mrcio de Andrade UFMG - Examinador

    ______________________________________________________ M.Sc. Flvio Antnio Cotta Vidal FIAT - Examinador

  • A meu av Jos Barbosa (in memoriam), a minha av Nicolina,

    a minha me Ana Maura e ao meu tio Jos Barbosa Filho.

  • AGRADECIMETOS

    A minha famlia: me, av, irmos, tios e tias pelo apoio.

    A Fabiana pelo apoio e compreenso por todos os momentos em que no estive presente.

    Ao Prof. Alexandre Bracarense pela orientao, dedicao e pacincia para a concluso desse

    trabalho.

    Ao Flvio Vidal, Gilmar Laigner e Jos Guilherme que acreditaram e concederam a

    oportunidade para que esse trabalho pudesse ser realizado.

    Aos colegas da Experimentao, Projeto Chassi e Projeto Carroceria que contriburam para a

    realizao do trabalho, principalmente a Alexandre Maia, Lucas Curi e Felipe Maduro que me

    auxiliaram nas etapas de instrumentao, coleta e simulao dos sinais.

    A todos que contriburam para a realizao desse trabalho meus sinceros agradecimentos.

  • SUMRIO

    NOMENCLATURA LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS RESUMO 1. INTRODUO ............................................................................................................ 16 2. REVISO BIBLIOGRFICA ...................................................................................... 19 2.1. A carroceria ........................................................................................................... 19 2.2. Foras induzidas carroceria ................................................................................. 27 2.2.1. A fora vertical ............................................................................................... 29 2.2.2. A fora longitudinal ........................................................................................ 32 2.2.3. A fora lateral ................................................................................................. 34

    2.3. A falha na carroceria .............................................................................................. 36 2.4. A falha por fadiga .................................................................................................. 39 2.4.1. O desenvolvimento histrico ........................................................................... 40

    2.5. Anlise da fadiga baseada na tenso ....................................................................... 42 2.5.1. Conceitos bsicos ........................................................................................... 42 2.5.2. A curva SxN ................................................................................................... 43 2.5.3. O efeito da tenso mdia ................................................................................. 46

    2.6. Carregamento com amplitude varivel ................................................................... 50 2.6.1. Mecanismo do dano de fadiga ......................................................................... 51 2.6.2. Modelo de acmulo linear de dano .................................................................. 52 2.6.3. O mtodo de contagem de ciclos ..................................................................... 54

    2.7. Sensores e ferramentas para anlise de sinais e fadiga ............................................ 56 2.8. Ensaios acelerados de durabilidade ........................................................................ 60

    3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ......................................................................... 66 3.1. A instrumentao ................................................................................................... 66 3.1.1. A instrumentao na carroceria ....................................................................... 67 3.1.2. A instrumentao na suspenso do veculo ...................................................... 68 3.1.3. A instrumentao na suspenso do motor ........................................................ 71 3.1.4. A instrumentao no sistema de escapamento ................................................. 76

    3.2. A medio ............................................................................................................. 81 3.3. Mtodo de anlise .................................................................................................. 88 3.3.1. Anlise dos resultados - parte 1: solicitaes induzidas carroceria ................ 88 3.3.2. Anlise dos resultados parte 2: solicitao de baixa frequncia..................... 90 3.3.3. Anlise dos resultados parte 3: correlao estrada laboratrio ...................... 91

    4. RESULTADOS E DISCUSSES ................................................................................. 94 4.1. Parte 1: solicitaes induzidas carroceria ............................................................. 94 4.2. Parte 2: solicitao de baixa frequncia ................................................................ 118 4.3. Parte 3: correlao estrada laboratrio .................................................................. 121

    5. CONCLUSO ............................................................................................................ 128 6. TRABALHOS FUTUROS .......................................................................................... 130 ABSTRACT REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS APNDICES

  • OMECLATURA

    Letras Latinas

    x- direo longitudinal;

    y- direo lateral;

    z direo vertical;

    Mx momento em torno do eixo x;

    My momento em torno do eixo y;

    Mz momento em torno do eixo z;

    K rigidez toro (Nm/rad);

    B bitola do veculo (m);

    FL fora vertical na roda no lado esquerdo;

    FR fora vertical na roda no lado direito;

    d deslocamento da suspenso (m);

    T momento de toro (Nm);

    M massa do veculo (kg);

    a acelerao longitudinal (m/s2);

    g acelerao da gravidade (m/s2);

    L distncia entre os eixos do veculo (mm);

    LR distncia do eixo traseiro ao centro de gravidade (mm);

    h altura do centro de gravidade (mm);

    FFL fora longitudinal na roda dianteira (N);

    FRL fora longitudinal na roda traseira (N).

    H altura do degrau (mm);

    R raio do pneu (mm);

    P fora resultante no pneu (N);

    PV fora vertical no pneu (N);

    PH fora horizontal no pneu (N);

    - ngulo entre a fora resultante e sua componente horizontal ().

    L1 distncia do eixo dianteiro ao centro de gravidade (mm);

    L2 distncia do eixo traseiro ao centro de gravidade (mm);

    FLAT fora gerada pela acelerao centrpeta (N);

  • 8

    PF fora lateral resultante no pneu no eixo dianteiro (N);

    PR fora lateral resultante no pneu no eixo traseiro (N);

    i direo de atuao das foras;

    mi coeficiente dinmico adimensional;

    M massa do veculo incluindo os ocupantes e bagagens (kg);

    ai acelerao produzida na direo i (m/s2);

    R razo de tenso;

    Nf nmero de ciclos at a falha;

    b expoente de resistncia a fadiga;

    k inverso do expoente de resistncia a fadiga;

    D dano acumulado por um ciclo qualquer de carregamento;

    ni nmero de ciclos a uma determinada tenso de amplitude i;

    Ni,f nmero de ciclos necessrios para atingir a falha a uma determinada tenso de

    amplitude i;

    A rea da seo transversal (m2);

    Re resistncia eltrica ();

    Lo comprimento do fio (m);

    GF fator do extensmetro gage-factor;

    E mdulo de elasticidade (GPa);

    u incerteza da medio.

    Letras Gregas

    - ngulo de toro;

    - coeficiente de atrito entre pneu e solo;

    max - tenso mxima;

    min - tenso mnima;

    - amplitude de tenso;

    m - tenso mdia;

    a - tenso alternada;

    e tenso limite de fadiga;

    f coeficiente de resistncia a fadiga;

    u tenso limite de resistncia;

  • 9

    y tenso limite de escoamento;

    - resistividade eltrica (m);

    - deformao (m/m)

    - coeficiente de Poisson;

    - ngulo da tenso principal mxima;

  • LISTA DE FIGURAS

    Figura 1. Chassi formado por longarinas de seo U - Brown et al (2002). ........................ 20

    Figura 2. Carroceria unida ao chassi atravs de parafusos fonte: Brown et al, 2002. ....... 22

    Figura 3. Citren 11CV de 1934 fonte: Brown et al, 2002. ............................................. 22

    Figura 4. Carroceria apresentada pelo Consrcio ULSAB fonte: ULSAB 1998. ............. 23

    Figura 5. A suspenso MacPherson - cortesia FIAT Automveis. ...................................... 25

    Figura 6. Eixo de toro cortesia FIAT Automveis. ...................................................... 26

    Figura 7. Eixo de coordenadas do veculo fonte Gillespie (1992). ................................... 28

    Figura 8. Representao do momento de toro BROWN et al, 2002, p.18. .................... 31

    Figura 9. Distribuio dos esforos na frenagem. .............................................................. 32

    Figura 10. Distribuio de esforos na batida do pneu/roda contra um degrau. ................. 33

    Figura 11. Distribuio de esforos na curva. ................................................................... 34

    Figura 12. Principais ns da carroceria. ............................................................................ 36

    Figura 13. Trinca no n H de um veculo de passeio Fonte Fiat Automveis S/A. ......... 37

    Figura 14. Trinca na fixao do sistema de escapamento Ferreira e Bracarense 2010. ... 38

    Figura 15. Trinca na torre do amortecedor dianteiro He et al 2009. ............................... 38

    Figura 16. Nomenclatura utilizada para caracterizar um carregamento cclico. ................. 43

    Figura 17. Representao de uma curva SxN padro. ....................................................... 44

    Figura 18. Curva SxN para amostras no entalhadas do ao A517 (GONALVES, 2006).

    45

    Figura 19. Diagrama de vida constante com coordenadas em a versus m. ..................... 47

    Figura 20. Diagrama de Haigh para as relaes de Gerber e Goodman. ............................ 48

    Figura 21. Comparao entre os modelos de Goodman e Morrow. ................................... 50

    Figura 22. O processo de nucleao e crescimento de trincas de fadiga (LEE el al, 2005). 52

    Figura 23. Regra do algoritmo rainflow. .......................................................................... 55

    Figura 24. Efeito da seqncia do carregamento. ............................................................. 55

    Figura 25. Roseta retangular. ........................................................................................... 57

    Figura 26. Acelermetro triaxial cortesia PCB. ............................................................. 58

    Figura 27. Exemplo de utilizao de uma roda dinamomtrica cortesia MTS Systems. . 59

    Figura 28. Simulador de estradas tipo Four-Poster cortesia Chrysler. ............................ 64

    Figura 29. Simulador de estradas de seis graus de liberdade cortesia Toyota. ................ 65

    Figura 30. Viso geral da instrumentao no veculo. ...................................................... 67

  • 11

    Figura 31. Rosetas no n A da carroceria. ........................................................................ 68

    Figura 32. O dinammetro utilizado nas rodas do veculo. ............................................... 68

    Figura 33. Polaridade das rodas dinamomtricas. ............................................................. 69

    Figura 34. Esquema de fixao e polaridade dos acelermetros na suspenso dianteira. ... 69

    Figura 35. Esquema de fixao e polaridade dos acelermetros na suspenso traseira. ..... 69

    Figura 36. Esquema de fixao e polaridade dos acelermetros na fixao das torres dos

    amortecedores. ..................................................................................................................... 70

    Figura 37. Roseta na torre do amortecedor dianteiro. ....................................................... 70

    Figura 38. Roseta na fixao do eixo traseiro. .................................................................. 71

    Figura 39. A suspenso do motor. .................................................................................... 71

    Figura 40. Instrumentao com acelermetros no ponto 1. ............................................... 72

    Figura 41. Acelermetros no ponto 2 da suspenso do motor. .......................................... 73

    Figura 42. Montagem e polaridade dos acelermetros do ponto 3. ................................... 73

    Figura 43. Arranjo dos extensometros no ponto 1 da suspenso do motor. ....................... 74

    Figura 44. Arranjo dos extensmetros no ponto 2 da suspenso do motor. ....................... 75

    Figura 45. Arranjo de extensmetros para o ponto 3. ....................................................... 76

    Figura 46. Esquema do sistema de escapamento e suas fixaes na carroceria. ................ 77

    Figura 47. Arranjo e polaridade dos acelermetros no ponto 1 do sistema de escape. ....... 77

    Figura 48. Arranjo e polaridade dos acelermetros no ponto 2 do sistema de escape. ....... 78

    Figura 49. Arranjo e polaridade dos acelermetros no ponto 3 do sistema de escape. ....... 78

    Figura 50. Posicionamento dos extensmetros no ponto 1 do sistema de escape. .............. 79

    Figura 51. Arranjo dos extensmetros no ponto 2 de fixao do sistema de escape. ......... 80

    Figura 52. Arranjo dos extensmetros no ponto 3. ........................................................... 80

    Figura 53. O sistema de medio. .................................................................................... 81

    Figura 54. Imagem do percurso de calamento utilizado para o ensaio de durabilidade. ... 83

    Figura 55. O simulador Four-Poster da FIAT no Brasil. ............................................... 84

    Figura 56. O simulador de estradas 6DOF da FIAT no Brasil. ......................................... 85

    Figura 57. Viso geral do processo de simulao do teste de durabilidade........................ 86

    Figura 58. Esquema do processo de iterao dos sinais. ................................................... 87

    Figura 59. Curva de vida Demok5_Strain. .................................................................... 91

    Figura 60. Curva de vida Demok5. ............................................................................... 92

    Figura 61. Variao da amplitude da carga pela razo de dano. ........................................ 93

  • 12

    Figura 62. ASD da fora longitudinal nas rodas. .............................................................. 95

    Figura 63. ASD da fora lateral nas rodas. ....................................................................... 96

    Figura 64. ASD da fora vertical nas rodas. ..................................................................... 97

    Figura 65. Levelcross da fora longitudinal DE e TE. ...................................................... 98

    Figura 66. Levelcross da fora lateral DE e TE. ............................................................... 99

    Figura 67. Levelcross da fora vertical DE e TE. ............................................................. 99

    Figura 68. Espectro dos extensmetros 1 e 5 do ponto 1 de fixao do motor................. 101

    Figura 69. Espectro dos extensmetros 1, 3 e 5 do ponto 2 de fixao do motor. ............ 102

    Figura 70. Espectro dos sensores 2 e 6 do ponto 3 de fixao do motor. ......................... 103

    Figura 71. Espectro da acelerao do motor na direo x. .............................................. 104

    Figura 72. Espectro da acelerao do motor na direo y. .............................................. 105

    Figura 73. Espectro da acelerao do motor na direo z. .............................................. 105

    Figura 74. Acelerao vertical versus a deformao do sensor 1 - ponto 1 - motor. ........ 106

    Figura 75. Fora longitudinal DE versus a deformao no sensor 6 - ponto 3 - motor. ... 107

    Figura 76. Fora lateral DE versus a deformao no sensor 3 - ponto 3 - motor. ............ 107

    Figura 77. Espectro dos extensmetros 1 e 3 para o ponto 1 de fixao do escapamento. 109

    Figura 78. Espectro dos extensmetros 1 e 3 para o ponto 2 de fixao do escapamento. 110

    Figura 79. Espectro dos extensmetros 2 e 3 para o ponto 3 de fixao do escapamento. 111

    Figura 80. Espectro da acelerao na direo x no sistema de escapamento. .................. 112

    Figura 81. Espectro da acelerao na direo y no sistema de escapamento. .................. 113

    Figura 82. Espectro da acelerao na direo z no sistema de escapamento. ................... 114

    Figura 83. Acelerao lateral e deformao no sensor 1 ponto 1 - escapamento. ......... 115

    Figura 84. Acelerao vertical e deformao no sensor 3 ponto 1 - escapamento. ....... 115

    Figura 85. Temperatura para os pontos1, 2 e 3 da suspenso do motor. .......................... 117

    Figura 86. Temperatura nos pontos 1, 2 e 3 da fixao do escapamento. ........................ 117

    Figura 87. Avaliao da perda de severidade devido a parcela contida entre 0 e 0,5Hz... 121

    Figura 88. Relao entre o dano nos simuladores e estrada para foras e momentos. ...... 124

    Figura 89. Relao entre o dano nos simuladores e estrada para as aceleraes na

    suspenso. 125

    Figura 90. Relao entre o dano nos simuladores e estrada para as rosetas 5, 1 e 3. ........ 127

  • 13

    LISTA DE TABELAS

    TABELA 1: Percursos do ensaio de durabilidade ................................................................. 82

    TABELA 2: Controle da massa do veculo. .......................................................................... 82

    TABELA 3: Temperatura de trabalho dos coxins do motor e escapamento. ........................ 116

    TABELA 4: Dano entre 0 e 0,5Hz para os extesmetros do motor e escapamento. ............. 118

    TABELA 5: Dano para os sinais de fora nas rodas. .......................................................... 123

    TABELA 6: Dano para os sinais de acelerao na suspenso. ............................................ 125

    TABELA 7: Dano para a tenso nas rosetas 5, 1 e 3. .......................................................... 127

    TABELA 8: Anexo A - caracterstica de operao e desempenho. ..................................... 135

    TABELA 9: Anexo B - caracterstica de operao e desempenho. ...................................... 136

    TABELA 10: Anexo C - caracterstica de operao e desempenho. .................................... 137

    TABELA 11: Anexo D - caracterstica de operao e desempenho..................................... 138

    TABELA 12: Anexo E - caracterstica de operao e desempenho. .................................... 139

    TABELA 13: Anexo F - caracterstica de operao e desempenho. .................................... 140

  • LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

    ULSAB Ultra Light Steel Auto Body

    C. G. Centro de gravidade;

    SxN Curva de vida a fadiga (Stress x number of cycles);

    LCF Low cycle fatigue;

    HCF High cycle fatigue;

    FEM Fora eletromotriz;

    NHV Noise vibration and harshness;

    VALT - Variable amplitude loading tests;

    SHL Standardised load-time history;

    CARLOS Car loading standard;

    6DOF Seis graus de liberdade;

    FRF Frequency response function;

    ASD Auto-spectral density;

    CSD Cross-spectral density;

    PSD Power spectral density;

    FSO Full scale operation;

    DC Corrente contnua (direct current).

  • RESUMO

    Os ensaios de durabilidade fazem parte do processo de desenvolvimento de um produto, tendo

    como objetivo submet-lo s condies de servio e avaliar seu comportamento funcional

    para um tempo especificado. Ao longo dos anos, esses ensaios, inicialmente realizados em

    vias pblicas, migraram para campos de prova; especialmente projetados para reproduzir

    determinadas condies de utilizao e finalmente para o ambiente de laboratrio. Embora

    seja uma aproximao da realidade, os ensaios no laboratrio so desenvolvidos para a

    validao de componentes ou sistemas tendo como principais vantagens a reduo do tempo

    de execuo, aumento da segurana e maior controle das variveis de influncia. A FIAT

    desenvolve no Brasil ensaios acelerados de durabilidade em simuladores desde 1998 em

    paralelo com os ensaios utilizando as estradas para a validao do projeto de componentes de

    carroceria. Contudo em regies da carroceria como nas fixaes do sistema de escapamento e

    da suspenso do sistema de motor e cmbio foram verificadas divergncias entre os resultados

    encontrados na estrada e no laboratrio inviabilizando a validao completa da carroceria em

    laboratrio. Esse trabalho possui dois objetivos, sendo o primeiro analisar a dinmica

    vibracional do conjunto motor/transmisso e escapamento relacionando-os com os esforos

    induzidos carroceria e o segundo a avaliao da severidade de um ensaio de durabilidade

    para essas regies utilizando dois simuladores de estrada. Para o desenvolvimento foram

    coletados sinais de fora, acelerao, temperatura e deformao em pontos especficos do

    veculo nos percursos de durabilidade da FIAT. Esses sinais foram ps-processados,

    analisados e posteriormente reproduzidos nos simuladores de estrada. Um dos resultados foi a

    constatao da possibilidade de validao das fixaes do sistema de escapamento no

    laboratrio. Esse estudo ainda trata dos principais esforos induzidos a carroceria servindo

    como base para o desenvolvimento de ensaios acelerados para seus componentes e sistemas.

    Palavras Chave: Carroceria, Durabilidade, Motor, Escapamento, Simulador de estrada

  • 16

    1. ITRODUO

    A durabilidade uma medida de qualidade de um produto que indica sua capacidade de

    resistir s condies de utilizao para o qual foi dimensionado durante um perodo

    especificado, ou, vida. Ela est relacionada a dois parmetros: a condio de utilizao, que

    determina os esforos sob os quais o produto ser submetido e, a vida do componente,

    relacionada ao perodo at a falha.

    No caso de um veculo, as condies de uso so muito diversificadas e variam de acordo com

    o usurio e com o ambiente onde o veculo est inserido. Ao usurio designa-se seu modo de

    dirigir como, por exemplo, conservativo, esportivo, etc, e o objetivo de aquisio do veculo,

    uso particular, a trabalho, etc. Ao ambiente designa-se principalmente o tipo e conservao do

    pavimento, como: cidade, montanha, autoestrada, estradas no pavimentadas, calamento. De

    uma forma geral, as indstrias automobilsticas pesquisam o perfil de utilizao dos seus

    clientes e a que tipo de condio o veculo ser submetido na regio comercializada. Tudo

    isso deve ser considerado e combinado para a determinao do objetivo de durabilidade do

    veculo. Esse objetivo utilizado como guia para o desenvolvimento do veculo e seus

    componentes.

    O tempo ou vida do componente entende-se pelo perodo necessrio para o aparecimento de

    uma falha. Para carrocerias a falha se caracteriza pelo surgimento de uma trinca que possa se

    propagar e comprometer o desempenho estrutural do veculo ou a sua esttica. A trinca um

    resultado da fadiga da estrutura que ocorre devido s solicitaes cclicas impostas pelo uso.

    Portanto, controlar a durabilidade de uma carroceria implica em entender seu processo de

    fadiga. Esse processo que envolve nucleao, crescimento e propagao de uma trinca

    complexo e depende de variveis de projeto da estrutura, da fabricao e da utilizao. Como

    exemplo dessas variveis tem-se o tipo, amplitude e tempo de exposio a uma solicitao,

    propriedades mecnicas dos materiais, geometria e acabamento superficial dos componentes e

    temperatura de trabalho.

  • 17

    A FIAT Automveis possui um padro de durabilidade bem estabelecido para o Brasil que

    define todas as condies de ensaio do veculo para seus diversos sistemas. Nos ltimos anos,

    tem sido investido muito no desenvolvimento de ensaios acelerados de durabilidade para os

    sistemas de carroceria e chassis em ambiente de laboratrio. Atualmente, a maior parte dos

    componentes de carroceria tem seu projeto validado em ensaios de durabilidade que simulam

    as condies de emprego em laboratrio com o auxlio, principalmente, de simuladores de

    estrada tipo Four-Poster.

    As regies onde a validao no feita em laboratrio so as fixaes e interfaces do sistema

    de escapamento e as fixaes e estrutura de sustentao do conjunto de motor e transmisso.

    Isso porque, ao longo dos anos de realizao do ensaio de durabilidade, foram encontradas

    falhas nessas regies de fixao na estrada divergindo do resultado encontrado no laboratrio.

    O objetivo geral desse trabalho foi analisar a dinmica vibracional do conjunto de

    motor/transmisso e escapamento relacionando-os com os esforos induzidos carroceria

    atravs da iterao entre a suspenso do veculo e o piso. Essa anlise permitiu entender quais

    so os principais esforos para as respectivas fixaes e em que condies ocorrem. Faz parte

    ainda do objetivo do trabalho a anlise da severidade de um ensaio de durabilidade para essas

    regies utilizando o simulador Four-Poster e a anlise da viabilidade de validao

    experimental utilizando um simulador de estradas que reproduza todos os esforos de entrada

    do veculo.

    Como objetivos especficos destacam-se a especificao da instrumentao e a coleta dos

    sinais de fora, acelerao, temperatura e deformao em pontos da carroceria e da suspenso

    de um veculo de passeio. A anlise desses sinais no domnio do tempo e da frequncia e sua

    edio para a posterior reproduo nos simuladores de estrada. A gerao dos sinais de

    comando dos simuladores utilizando uma tcnica iterativa de correo de forma que o veculo

    obtenha nos parmetros de controle uma resposta no laboratrio semelhante medida na

    estrada, dentro de limites especificados de erro. Por fim a correlao entre a resposta dos

    sensores no veculo submetido ao veculo simulado no laboratrio com a sua resposta coletada

    na estrada atravs do clculo de dano a fadiga.

    O primeiro captulo desse documento apresenta uma breve introduo ao assunto da

    dissertao. O captulo 2 contm a reviso bibliogrfica apresentando primeiramente uma

  • 18

    evoluo tecnolgica da carroceria com nfase nos aspectos relacionados ao seu desempenho

    em durabilidade com uma apresentao da suspenso do veculo e em seguida os esforos

    induzidos ao veculo so abordados. A seqncia do captulo apresenta o processo de falha da

    carroceria, as ferramentas utilizadas na medio e anlise de sinais. Ao final abordado o

    desenvolvimento dos ensaios de durabilidade acelerados em laboratrio.

    No captulo 3, o procedimento experimental descrito mostrando detalhes da instrumentao

    e das medies, bem como o procedimento de anlise dos dados. No captulo 4 so

    apresentados os resultados assim como as discusses. As concluses so mostradas no

    captulo 5 e no captulo 6 as recomendaes para trabalhos futuros que o autor acredita ser o

    desenvolvimento subseqente dessa pesquisa. Ao final do documento, apresenta-se a lista das

    referncias bibliogrficas consultadas no desenvolvimento do trabalho.

  • 19

    2. REVISO BIBLIOGRFICA

    2.1. A carroceria

    A carroceria definida como a estrutura do veculo responsvel por abrigar os ocupantes,

    promover a sua segurana, proporcionar conforto, privacidade e bem estar. Essa estrutura

    complexa possui interface com os demais componentes e sistemas que formam o veculo. Ela

    dimensionada para resistir aos esforos induzidos nas mais diversas condies de servio,

    proteger os ocupantes em caso de acidentes atravs da absoro da energia de impacto e isolar

    os ocupantes de forma acstica e vibracional dos sistemas mecnicos do veculo e do

    ambiente externo.

    Dentre muitos atributos de projeto um dos mais importantes parmetros para o desempenho

    estrutural a sua caracterstica global de rigidez. A rigidez da carroceria possui uma

    importante contribuio no comportamento vibracional, funcional, de dirigibilidade e de

    durabilidade do veculo. importante assegurar que sob uma condio de carregamento as

    deflexes ocorridas no gerem rudo, no prejudiquem a funo do veculo como impedir que

    as portas se fechem ou mesmo alterem a geometria da suspenso (BROWN et al, 2002).

    Para anlise do comportamento global da carroceria duas definies so utilizadas como

    avaliao qualitativa de veculos, sendo a rigidez flexo e a rigidez toro. A rigidez

    flexo representa a resistncia que a carroceria oferece para os carregamentos verticais

    simtricos. A rigidez toro est relacionada com a deflexo angular ao longo do eixo

    longitudinal que ocorre em funo das foras verticais assimtricas que induzem o momento

    de toro, sendo esse momento um dos principais responsveis por problemas de durabilidade

    da carroceria (VIDAL, 2000).

    Em meados de 1920 quando a produo em massa de veculos se estabeleceu o padro de

    construo era o chassi (plataforma) separado da carroceria (BROWN et al, 2002). Isso

    permitiu flexibilidade da produo incorporando a uma estrutura separada todos os

    componentes mecnicos do veculo. O chassi se constitua de uma estrutura quase plana

    formada por perfis U inteiros no comprimento do veculo (longarinas) e rebitados a

    componentes transversais unidos a 90 formando uma estrutura tipo quadro (BROWN et al,

    2002).

  • 20

    Quando submetida ao carregamento vertical da suspenso essa estrutura sofre flexo ao longo

    do eixo transversal, toro ao longo do eixo longitudinal e cisalhamento nas unies. Esse tipo

    de chassi oferece uma resistncia toro muito baixa e como nas estradas acidentadas a

    toro o carregamento mais importante a falha da estrutura era freqente. A literatura da

    poca retrata uma considervel ateno ao dimensionamento da estrutura somente para seu

    comportamento flexo como no livro de Donkin (1926) citado por Brown et al 2002. Na

    Figura 1 encontra-se um exemplo de chassi construdo com as longarinas em perfil U.

    Figura 1. Chassi formado por longarinas de seo U - Brown et al (2002).

    A carroceria era construda de madeira e aberta como as carruagens, o que a conduzia a uma

    rigidez muito baixa. As carrocerias no eram dimensionadas para suportar as foras induzidas

    pela estrada somente suportava seu peso prprio os passageiros e as bagagens.

    As primeiras experincias utilizando componentes metlicos na fabricao de carrocerias,

    introduzindo uma maior rigidez toro, foram marcadas por srios problemas de rudo entre

    o chassi e a carroceria e tambm trincas em vrios pontos que foram, involuntariamente,

    induzidos ao transporte de cargas estruturais. Isso ocorreu devido ao chassi e carroceria serem

    duas estruturas separadas atuando como duas molas de toro em paralelo. Para molas em

    paralelo a carga dividida entre as molas na proporo de sua rigidez. Assim, nesse caso, a

    carroceria por ter maior rigidez toro recebeu a maior parte da carga induzida pela estrada,

    no tendo ela sido dimensionada para tal situao (BROWN et al, 2002).

    Com o passar dos anos esse conhecimento foi adquirido pela experincia e as carrocerias

    foram construdas para oferecer baixa rigidez toro atravs do uso de unies flexveis entre

    os componentes de madeira e a cobertura externa feita de materiais como o tecido (BROWN,

    et al, 2002).

    Chassi

  • 21

    Contudo, a configurao de carroceria feita de madeira e recoberta por tecido no era vivel

    para uma produo em massa que se exigia em meados de 1930. A necessidade de uma

    produo de maior volume conduziu ao uso extenso das chapas de ao conformadas unidas

    por rebite ou solda para a fabricao das carrocerias. Isso gerou um aumento significativo da

    rigidez, principalmente toro, devido aos painis de ao. Porm, a configurao do veculo

    ainda permanecia, chassi e carroceria separados.

    Como a estrutura do chassi ainda permanecia com longarina em perfil U com baixa rigidez

    toro comparada agora a carroceria feita em ao estampado gerou-se muitos problemas de

    durabilidade nas regies de unio e vrias abordagens foram feitas na tentativa de solucionar

    esse problema.

    Uma das formas foi a adoo de elastmeros entre o chassi e a carroceria que atuavam como

    molas de toro. Esses suportes em elastmero formam com a carroceria uma cadeia de molas

    em srie. Para esse sistema a rigidez global menor que aquela dos componentes individuais.

    O efeito da reduo da rigidez do conjunto carroceria e suportes foi a reduo da carga de

    toro recebida (BROWN, et al, 2002).

    O oposto dessa abordagem foi o aumento da rigidez do chassi na tentativa de aumentar a sua

    proporo na absoro do momento de toro. A soluo adequada ao chassi de perfil em U

    foi a adoo de travessas cruzadas unindo as longarinas. No meio dos anos 30 (sculo 20) a

    necessidade da rigidez toro j estava aceita tendo a literatura da poca apresentado chassis

    de travessas cruzadas com rigidez toro entre 1000Nm/deg e 1750Nm/deg como descrito

    no artigo de Booth (1938) ibid Brown et al, 2002.

    Outra maneira de aumentar a rigidez toro do chassi foi a substituio dos perfis U por

    sees fechadas tipo caixa. Esse tipo de seo trouxe um ganho considervel de rigidez

    toro para os veculos da dcada de 30 no sculo 20.

    Com a percepo de que a carroceria em ao estampado oferecia uma rigidez toro e

    flexo muito superior ao chassi iniciou-se em alguns projetos uma integrao entre a

    carroceria e o chassi. Esses foram unidos atravs de uma infinidade de parafusos como

    mostrado na Figura 2. As setas mostram os pontos de fixao entre a carroceria e o chassi.

    Essa abordagem foi a precursora da estrutura integral utilizada nos automveis de passeio dos

    dias de hoje.

  • 22

    Figura 2. Carroceria unida ao chassi atravs de parafusos fonte: Brown et al, 2002.

    Estruturas de chassi e carroceria separadas so ainda utilizadas em veculos utilitrios e

    comerciais como pick-up e caminhes.

    As carrocerias modernas so estruturas integradas ao chassi (estrutura monobloco) produzidas

    atravs de chapas de ao estampadas e unidas atravs de um processo de soldagem. O

    processo mais difundido a soldagem por resistncia eltrica por pontos, porm muitas partes

    so unidas por rebites, adesivo estrutural, soldagem a laser ou outros mtodos, s vezes

    utilizados para locais particulares. O primeiro veculo produzido em massa utilizando a

    estrutura monobloco, mostrada na Figura 3, foi o Citren 11CV o qual foi comercializado de

    1934 a 1956.

    Figura 3. Citren 11CV de 1934 fonte: Brown et al, 2002.

  • 23

    Nos anos que se seguiram o desenvolvimento da carroceria foi impulsionado pelos requisitos

    de segurana, desempenho e custo. Uma das preocupaes da indstria automotiva a

    reduo de massa do veculo com o intuito de aumentar a segurana, melhorar o consumo de

    combustvel e seu desempenho.

    Novos materiais foram introduzidos na fabricao da carroceria como polmeros e ligas de

    alumnio. Com crescente aplicao, principalmente do alumnio, como no Audi A8 lanado

    em 1997 apresentando uma carroceria inteiramente em alumnio, as fabricantes de ao foram

    foradas a apresentar uma resposta. Nesse cenrio, um consrcio formado de 35 produtores de

    chapa de ao de 18 pases criou um projeto chamado ULSAB (Ultra Light Steel Auto Body)

    no incio de 1994.

    Em setembro de 1995, o consrcio anunciou os resultados da fase de conceito: a concepo de

    um sedan de tamanho mdio tpico mostrando uma reduo de peso de at 36 por cento na

    estrutura do veculo de ao e, o desempenho melhorou substancialmente quando comparado

    s mdias aferidas na mesma classe - a um custo menor do que a necessria para produzir uma

    estrutura do veculo tpico da poca.

    Em 1998, o Consrcio apresentou indstria automotiva uma carroceria sedan, como

    mostrada na Figura 4, com conceitos modernos a serem utilizados nos desenvolvimentos

    futuros. Com a utilizao de aos de alta resistncia, sees criadas por hidroconformao de

    tubos, blanks soldados a laser com diferentes espessuras (taylor blanks) e chapas sandwich o

    projeto mostrou que foi possvel uma reduo de cerca de 30% no peso com melhoria da

    segurana e aumento de rigidez comparada a uma estrutura tradicional (ULSAB, 1998).

    Figura 4. Carroceria apresentada pelo Consrcio ULSAB fonte: ULSAB 1998.

  • 24

    No estudo da durabilidade da carroceria um sistema que possui extrema importncia e no

    pode deixar de ser considerado a suspenso do veculo. A suspenso tem a funo de manter

    os pneus em contato com a estrada com variaes mnimas de fora, assegurar a estabilidade

    direcional mantendo a posio de direo e fornecer flexibilidade vertical isolando a

    carroceria das irregularidades da estrada e fornecendo conforto aos passageiros (GILLESPIE,

    1992). Durante uma curva a suspenso deve ainda minimizar a rolagem da carroceria que

    ocorre devido fora centrfuga sobre o centro de massa do veculo. A suspenso o sistema

    de integrao entre a carroceria e o piso transmitindo carroceria os esforos que so gerados

    devido a imperfeies da estrada e eventos realizados pelo condutor.

    As propriedades importantes de uma suspenso para a dinmica do veculo so primariamente

    vistas na anlise cinemtica e na sua resposta para as foras e momentos que ela deve

    transmitir dos pneus para a carroceria. Outras caractersticas consideradas no projeto so:

    custo, peso, espao para instalao e a facilidade de fabricao e montagem (GILLESPIE,

    1992).

    Para os veculos de passeio comercializados no Brasil muito comum a utilizao da

    suspenso dianteira tipo MacPherson e para a suspenso traseira a aplicao do eixo de

    toro. A suspenso McPherson surgiu em 1949 na dianteira do Ford Vedette francs, no

    Brasil o primeiro veculo foi o Simca Chambord. Trata-se de um sistema simples e eficiente

    de suspenso independente muito aplicado nos veculos de trao dianteira. Essa suspenso

    fornece maior vantagem em termos de espao requerido para instalao para motores

    transversais e devido a separao dos pontos de fixao na carroceria ela se ajusta bem s

    estruturas monobloco (GILLESPIE, 1992).

    Conforme Figura 5, a configurao tpica dessa suspenso consiste em uma coluna telescpica

    com mola helicoidal e amortecedor concntrico fixados na parte superior por um coxim

    carroceria e com a roda fixada na parte inferior. O brao oscilante conecta esse conjunto

    travessa mecnica (ou sub-chassi) e mantm o conjunto em cmber. A fixao superior na

    carroceria (torre do amortecedor) recebe todo o esforo vertical da suspenso. Os esforos

    laterais e longitudinais so transmitidos pelo brao oscilante travessa mecnica e atravs de

    suas fixaes carroceria.

  • 25

    Como caracterstica o amortecedor possui funo estrutural o que faz com que os esforos

    suportados pela haste sejam muito superiores aos existentes em suspenses onde o

    amortecedor no desempenha esse papel. A fora lateral na roda induz flexo a haste do

    amortecedor aumentando seu atrito com a guia e entre o pisto e o tubo alterando a rigidez

    efetiva da suspenso. Esse efeito reduzido utilizando a montagem da mola em ngulo com

    relao a roda (GILLESPIE, 1992).

    Figura 5. A suspenso MacPherson - cortesia FIAT Automveis.

    A idia da suspenso tipo eixo de toro nasceu com o Citron 7 de 1934. O prprio eixo

    primeiro tubular e logo depois de seo cruciforme pode se torcer e, com isso, proporcionar

    alguma independncia entre as rodas traseiras. O efeito similar, porm com um desempenho

    inferior a uma suspenso independente.

    Aps a Segunda Guerra Mundial, se popularizou pelos carros de trao dianteira do grupo

    Volkswagen e hoje est presente em muitos carros pequenos e mdios no mundo. Entre os

    automveis nacionais atuais, exemplos como o Chevrolet Agile e Astra e Vectra; Volkswagen

    Gol, Fox e Plo; os Ford Ka e Fiesta; Fiat Uno, Palio, Siena, Idea e Punto; Renault Clio e

    Mgane, Toyota Corolla, Honda Fit e Citron C3 utilizam essa soluo de suspenso traseira.

    Amortecedor

    Mola helicoidal

    Sub-chassi

    Barra estabilizadora

    Brao oscilante

    Cubo

    Coxim (fixao na carroceria)

    Manga de eixo

    Batente

  • 26

    O eixo de toro costuma ter a forma de um "H" visto de cima, como mostrado na Figura 6,

    em que os traos verticais da letra correspondem aos braos fixados carroceria do veculo,

    na parte dianteira, e s rodas na parte traseira. O trao horizontal representa o prprio eixo de

    toro formado por uma viga em forma de U ou C. Sobre os braos esto montados as molas

    helicoidais e os amortecedores (concntricos ou no). Nessa suspenso a reao ao esforo

    vertical est dividida em trs pontos: a fixao do eixo na carroceria, a regio de apoio da

    mola helicoidal (a maior parte) e na fixao do amortecedor. As cargas laterais e longitudinais

    so sustentadas pela fixao do eixo na carroceria na extremidade dianteira do brao.

    Em princpio, a possibilidade de se torcer torna esse eixo um grande estabilizador,

    dispensando esta barra em muitos casos. Todavia, o fabricante pode adicion-lo caso deseje

    maior resistncia rolagem ou ainda utilizar uma mola helicoidal com maior flexibilidade.

    Alm disso, a simplicidade desse sistema de suspenso que possui poucos componentes e que

    ocupa pouco espao na parte de trs do veculo possibilita que se utilize ao mximo o porta

    malas. Essa simplicidade aliada a caractersticas cinemticas favorveis como a pequena

    mudana de convergncia das rodas e pequena alterao do ngulo de cmber com o

    movimento da suspenso faz com que esse tipo de suspenso seja bem aceito e largamente

    empregado na indstria automotiva.

    Figura 6. Eixo de toro cortesia FIAT Automveis.

    Eixo

    Cubo

    Amortecedor

    Mola helicoidal

    Suporte de fixao (fixao do eixo carroceria)

    Batente

  • 27

    2.2. Foras induzidas carroceria

    As cargas induzidas carroceria pela suspenso do veculo podem ser reduzidas a dois

    eventos principais: sobrecargas instantneas e dano devido a fadiga. As sobrecargas ocorrem

    em situaes eventuais e no so consideradas no dimensionamento da estrutura como cargas

    que induzem a fadiga. Elas caracterizam-se por sua durao curta e altas amplitudes. As

    sobrecargas ocorrem em acidentes ou condies de abuso na utilizao do veculo. Como

    exemplo tem-se: grandes buracos, frenagem de pnico, batida no meio-fio, etc. Essas cargas

    so de carter eventual e possuem como critrio de aceitao a manuteno da funo do

    veculo ou uma deformao permanente limitada (BROWN et al, 2002).

    As cargas que induzem a estrutura do veculo falha so tambm chamadas cargas de servio.

    Elas so induzidas no uso dirio do veculo, dependendo sua natureza do tipo de pavimento

    ou manobra submetida. Exemplos como o calamento, estradas acidentadas, curvas, frenagens

    buracos e obstculos induzem esforos estrutura que com os anos podem gerar a uma falha.

    Nesse caso os critrios de aceitao do dimensionamento incluem: ciclos ou distncia para o

    surgimento de uma trinca, propagao da trinca limitada, nenhuma trinca que comprometa a

    integridade estrutural do veculo. As cargas de fadiga se caracterizam pelo seu

    comportamento temporal complexo com menores amplitudes, comparadas as sobrecargas,

    porm com um grande nmero de ocorrncias (BROWN et al, 2002).

    Na anlise dos esforos atuantes na estrutura do veculo cabe primeiramente apresentar o

    sistema de coordenadas da Figura 7. Nesse sistema os eixos longitudinal, lateral e vertical

    esto representados pelas letras x, y e z respectivamente. Considerando o veculo como um

    corpo de massa concentrada no centro de gravidade (C.G.) na direo do eixo z atua a fora

    vertical gerada pela a massa do veculo. No eixo y atua a fora lateral induzida pela manobra

    de curva e no eixo x a fora longitudinal que ocorre na frenagem. Os momentos My e Mz para

    a carroceria representam os momentos de flexo nos planos vertical e longitudinal

    respectivamente. O momento Mx est relacionado ao momento de toro. Esse conjunto de

    foras de inrcia geradas pelo movimento do veculo funo da massa do veculo, da carga

    transportada e da acelerao (ALMACINHA, 1986).

  • 28

    Figura 7. Eixo de coordenadas do veculo fonte Gillespie (1992).

    As cargas de fadiga induzidas carroceria podem ser de carter global ou local. As cargas

    locais so aquelas que ocorrem, por exemplo, ao fechar a porta, ao acionar o freio-de-mo, ao

    se apoiar no banco, pela vibrao do conjunto de motor ou do sistema de escapamento, etc. As

    cargas globais, por sua vez, afetam a estrutura como um todo sendo as principais conforme

    descrito por Brown et al 2002:

    a) Vertical simtrica a fora vertical simtrica nas quatro rodas do veculo gera o

    movimento vertical da carroceria em fase e momento de flexo My carroceria. A

    fora vertical simtrica entre os lados do veculo induz ao veculo o momento de

    arfagem ou mergulho pela defasagem que ocorre entre os eixos ao atingir o mesmo

    obstculo. A defasagem dada pela razo entre a distncia entre eixos do veculo e a

    velocidade de trfego. O movimento de mergulho do veculo o principal causador

    das aceleraes longitudinais de acordo com Gillespie (1992);

    b) Vertical assimtrica a fora vertical assimtrica entre os lados do veculo, porm

    mantendo-se a mesma fase entre os eixos induz carroceria o momento de rolagem

    comumente percebido nas manobras de curva. Quando a fora vertical assimtrica

    entre os lados com reao igual e oposta entre os eixos ocorre o momento de toro

    Mx na carroceria;

  • 29

    c) Longitudinal a fora longitudinal tem sua origem pela acelerao, frenagem,

    buracos, obstculos ou operao de reboque. Podendo ser induzida tambm pelo

    desbalanceamento do conjunto girante da suspenso;

    d) Lateral a fora lateral causada principalmente pela reao nos pneus fora

    centrfuga atuante no centro de massa do veculo nas manobras de curva. A fora

    centrfuga causa o momento de rolagem da carroceria e transferncia de massa entre

    os lados do veculo o que pode induzir a um momento de toro na carroceria em

    funo da diferena de rigidez entre a suspenso dianteira e traseira.

    Na utilizao real nenhum desses carregamentos ocorre de forma isolada. O que se encontra

    uma combinao de dois ou mais dependendo da manobra ou do evento.

    2.2.1. A fora vertical

    A carga vertical induz os momentos de flexo e toro carroceria. Devido a isso no

    dimensionamento das carrocerias as medies de rigidez global da estrutura sob flexo e sob

    toro so de fundamental importncia e so utilizadas como um ndice de classificao de

    qualidade da estrutura (BROWN et al, 2002).

    O caso mais simples da fora vertical ocorre quando as quatro rodas do veculo atingem um

    obstculo de mesma geometria ao mesmo tempo gerando uma reao vertical na suspenso de

    mesmo mdulo e em fase. Ao percorrer uma estrada com estas caractersticas a carroceria ir

    experimentar o movimento de oscilao vertical cuja frequncia de ressonncia varia entre

    1Hz e 2Hz para a maioria dos veculos de passeio. Essa frequncia um resultado da massa

    suspensa (massa da carroceria e sistemas nela fixados) e a rigidez efetiva da suspenso

    resultante de uma rigidez em srie das molas e pneus (GILLESPIE, 1992).

    Quando ambas as rodas encontram um obstculo ao mesmo tempo em um eixo ocorre a fora

    vertical simtrica e momento de flexo puro induzido carroceria. Nesse caso todos os

    componentes montados no pavimento como: conjunto do motor e transmisso, sistema de

    escapamento, e toda a massa suportada geram uma fora de inrcia local. Essa fora induz a

    tenses no pavimento e estrutura de sustentao. Uma caracterstica desse esforo a

  • 30

    defasagem, pois as rodas passam pelo mesmo obstculo com um atraso decorrente da razo

    entre a distncia entre os eixos do veculo e a velocidade de trfego. Esse tipo de esforo

    vertical induz ao veculo o momento de arfagem (mergulho) e possui frequncia de

    ressonncia prxima ao do movimento vertical da carroceria (GILLESPIE, 1992).

    A combinao entre o movimento vertical da carroceria e o movimento de arfagem determina

    o comportamento da acelerao vertical e longitudinal do veculo segundo Gillespie (1992).

    O caso da carga vertical assimtrica que ocorre quando uma roda em um eixo encontra um

    obstculo ou cai em um buraco gera o momento de toro em conjunto com flexo. Estudos

    tm mostrado ser o momento de toro o mais severo para o dimensionamento a carroceria do

    veculo (VIDAL, 2000).

    Diferentes veculos iro experimentar diferentes momentos de toro para uma altura de

    obstculo (deslocamento vertical da suspenso) dependendo de suas caractersticas mecnicas

    e geomtricas. O torque gerado est relacionando a rigidez rolagem (vertical) das

    suspenses dianteira e traseira e tambm da rigidez toro da carroceria (BROWN et al,

    2002). Essas trs molas de toro atuam em srie sendo a rigidez total do sistema Ktotal

    calculada como mostrado pela Equao 1. Onde K1, K2 e K3 representam respectivamente a

    rigidez rolagem da suspenso dianteira, da suspenso traseira e a rigidez toro da

    carroceria (Nm/rad).

    321

    1111

    KKKK total++= (1)

    Como a rigidez da carroceria K3 muito maior que a rigidez da suspenso sua contribuio

    para o ngulo de toro desprezvel e esse termo pode ser suprimido da Equao 2

    (BROWN et al, 2002).

    Na Figura 8 tem-se um esquema da fora vertical assimtrica no eixo de um veculo. Nessa

    figura a letra B representa a bitola em metros, FL e FR s foras verticais de reao nos

    lados esquerdo e direito do veculo em Newton e d o deslocamento vertical da suspenso

    em metros.

  • 31

    Figura 8. Representao do momento de toro BROWN et al, 2002, p.18.

    Utilizando a notao da Equao 1 e da Figura 8 de acordo com Brown et al, 2002, o

    momento de toro T pode ser calculado como na Equao 2. Nessa Equao o ngulo de

    toro (rad) equivale razo entre o deslocamento da suspenso d e a bitola B do

    veculo.

    TOTALKT = (2)

    O momento de toro atinge seu valor limite quando uma das rodas deixa o cho. Nessa

    situao uma das reaes verticais nula e toda a carga do eixo sustentada em uma das

    rodas. O momento mximo (TMAX) calculado de acordo com a Equao 3. De acordo com

    Almacinha e Dinis, 1986, Feixo a carga continha no eixo de menor massa do veculo.

    2

    BFT eixoMAX = (3)

    Assim como a massa suspensa, a massa no suspensa formada pelo pneu, roda, freio,

    eixo/rvore e componentes da suspenso tambm possui uma frequncia de vibrao de corpo

    rgido que induz carroceria foras verticais. Para veculos de passageiros uma frequncia

    tpica da massa no suspensa de aproximadamente 10Hz. Atritos na suspenso iro

    aumentar a rigidez efetiva para faixas entre 12Hz e 15Hz (GILLESPIE, 1992).

    Devido s propriedades de isolamento do sistema de suspenso uma anlise do espectro de

    acelerao na carroceria ir apresentar uma alta amplitude na sua frequncia natural com

    ganho variando entre 1,5 a 3. Na faixa de frequncia da massa no suspensa a atenuao

  • 32

    moderada normalmente apresentando um ganho de 1 a aps essa frequncia natural ocorre

    uma rpida atenuao da acelerao (GILLESPIE, 1992).

    A estrada, por sua vez, induz ao sistema de suspenso os deslocamentos verticais que iro

    produzir as aceleraes no veculo. O espectro de acelerao do perfil de estrada apresenta

    maiores amplitudes para o veculo em frequncias mais altas e, portanto, tem o potencial mais

    elevado de excitar vibraes de frequncias mais altas. A amplitude da excitao da estrada

    aumenta com o quadrado da velocidade do veculo (GILLESPIE, 1992). Assim quanto mais

    altas forem as frequncias naturais da carroceria e suspenso maior sero as amplitudes dos

    carregamentos induzidos ao veculo.

    2.2.2. A fora longitudinal

    As cargas longitudinais tm origem em trs eventos: a acelerao, frenagem e o impacto na

    roda (ALMACINHA e DINIS, 2002, p.18). Na Figura 9 pode-se ver um esquema da

    distribuio de esforos na frenagem.

    Figura 9. Distribuio dos esforos na frenagem.

    Como a fora de frenagem atuante no contato entre o pneu e solo est deslocada na vertical de

    uma distncia h do centro de massa do veculo ocorrer transferncia de massa do eixo

    traseiro para o dianteiro. Utilizando a condio de equilbrio das foras longitudinais e dos

  • 33

    momentos em um eixo do veculo obtm-se a Equao 4 e Equao 5 para as foras

    longitudinais no eixo dianteiro e traseiro respectivamente (BROWN et al, 2002, p.21).

    L

    hLMgF RF

    )( += (4)

    L

    hLMgF FR

    )( = (5)

    A fora longitudinal gerada pela frenagem ou acelerao possui um comportamento esttico

    variando sua amplitude em frequncia abaixo de 0,5Hz.

    A fora longitudinal gerada por um obstculo ao bater o conjunto pneu/roda contra um degrau

    est representada na Figura 10.

    Figura 10. Distribuio de esforos na batida do pneu/roda contra um degrau.

    Assumindo a condio esttica de equilbrio onde a resultante na roda passa pelo seu centro,

    tem-se a relao entre PH e PV expressa na Equao 6.

    tan

    cos VVH

    P

    sen

    PP == (6)

    O seno do ngulo pode ser escrito em funo da altura do degrau e do raio do conjunto

    pneu/roda como na Equao 7.

    Pneu/roda

  • 34

    )(1)(

    R

    H

    R

    HRsen =

    = (7)

    Portanto para uma mesma altura de degrau H e fora vertical PV a fora longitudinal PH

    depende do raio R. Uma roda menor resultar em uma fora longitudinal maior. O mesmo

    efeito tem o aumento da altura do degrau, pois o termo da tangente se aproxima de zero. Essa

    Equao no considera os efeitos dinmicos como a inrcia. Uma melhor estimativa da fora

    longitudinal pode ser feita atravs da utilizao de um fator dinmico de carga (BROWN et

    al, 2002, p.22).

    2.2.3. A fora lateral

    De uma forma muito simplificada a distribuio de esforos laterais nos eixo de um veculo

    durante uma curva, de acordo com Brown et al, 2002, pode ser vista na Figura 11.

    Figura 11. Distribuio de esforos na curva.

    A fora lateral mxima est relacionada com a fora vertical no eixo e o coeficiente de atrito

    entre pneu e solo. Com a Equao 8 e Equao 9 pode-se obter uma primeira aproximao

    para o mdulo da fora lateral nos eixos dianteiro e traseiro respectivamente. Essas equaes

    foram obtidas pela condio de equilbrio dos momentos em torno do eixo vertical no centro

    de gravidade. Essa condio assume um equilbrio esttico do momento de guinada. Como na

    frenagem, no caso da curva ocorre transferncia de massa para as rodas externas da curva

    devido altura h do centro de gravidade.

    Vista de frente Vista de topo

  • 35

    )(

    )(

    21

    2

    LL

    LFP LATF

    += (8)

    )(

    )(

    21

    2

    LL

    LFP LATR

    += (9)

    As foras verticais simtricas e assimtricas geram, alm dos momentos de flexo e toro,

    cargas de reao localizadas em funo da inrcia de todo o veculo. Esses esforos so

    considerados fundamentais no dimensionamento da carroceria (ALMACINHA e DINIS,

    1986). As foras laterais e longitudinais, de acordo com Almacinha e Dinis, 1986, so

    particularmente importantes nas regies de fixao da suspenso do veculo.

    Esses esforos em combinao so transmitidos para a carroceria durante a utilizao normal

    do veculo em funo dos eventos anteriormente descritos. A repetio ao longo de anos de

    utilizao do veculo pode levar a estrutura falha. Contudo, a amplitude desses esforos e

    seu nmero de repeties variam em funo do veculo, do perfil de utilizao do condutor e

    das vias onde o veculo est exposto.

    De acordo com Almacinha e Dinis, 1986, uma estrutura dimensionada para os esforos

    mximos como mxima fora vertical para um dado obstculo, mxima fora longitudinal em

    frenagem e lateral na curva considerando o valor limite de coeficiente de atrito ser durvel

    suficiente.

    Assim, muitos fabricantes dimensionam a estrutura utilizando um clculo esttico

    considerando os efeitos mximos dessas foras de inrcia. De uma forma genrica as foras

    consideradas no projeto esttico na Equao 10 e Equao 11.

    MmF ii = (10)

    g

    am ii = (11)

    Porm, mesmo dimensionando a estrutura para as cargas mximas no uma garantia da no

    ocorrncia de uma falha durante a vida de um veculo. Assim, as indstrias automotivas

    investem no desenvolvimento e execuo de ensaios de forma a assegurar o desempenho em

    durabilidade de seus produtos, alm dos investimentos na fabricao e garantia da qualidade.

  • 36

    2.3. A falha na carroceria

    A carroceria, na sua forma mais comum, uma estrutura composta de centenas de

    componentes de ao estampados de geometria complexa, unidos atravs de processos de

    soldagem, por rebites ou ainda atravs juntas aparafusadas. O processo mais comum de unio

    a soldagem por resistncia eltrica por pontos devido a alta produtividade obtida com esse

    processo e sua flexibilidade quanto a geometria do componente a ser soldado. Uma carroceria

    de um veculo de passeio possui cerca de 4000 pontos de solda. Outro processo muito

    utilizado a soldagem por resistncia eltrica por projeo empregada para a soldagem das

    porcas das regies de fixao da carroceria como: suspenso, motor, sistema de escapamento,

    bancos, cinto de segurana, etc.

    Em funo dos requisitos de design, segurana e ergonomia a carroceria do veculo possui

    grandes sees abertas como os vos: do parabrisa, das portas laterais, da tampa traseira e do

    cap (VIDAL, 2000). Nessas sees a juno de componentes como longarinas e colunas

    foram os chamados ns da estrutura. A Figura 12 apresenta os ns mais comuns da

    carroceria de um veculo de passeio. Nessas regies ocorre, dentre outras, variaes de seo

    transversal, de geometria e rigidez, sendo regies de concentrao tenso (VIDAL, 2000).

    Figura 12. Principais ns da carroceria.

  • 37

    Outras regies de interesse no estudo da durabilidade da carroceria so os pontos de fixao

    de componentes mecnicos como a suspenso, motor, sistema de escapamento, dentre outras

    (FERREIRA, 2010; HE et al, 2010).

    A carroceria submetida em servio a um carregamento dinmico complexo que pode

    conduzir a falha por fadiga. Dessa forma, analisar a durabilidade da carroceria requer analisar

    as causas que conduzem uma estrutura soldada falha por fadiga. Na Figura 13 e na Figura

    14 encontram-se exemplos de trincas por fadiga na regio do n H e na fixao do sistema de

    escapamento respectivamente. Essas trincas ocorreram nos ensaios de durabilidade realizados

    durante a fase de desenvolvimento dos veculos.

    A trinca da Figura 13 tpica de peas estampadas iniciando nas extremidades de dobras onde

    a prpria geometria da pea gera concentrao de tenso e somam-se a isso as tenses

    residuais induzidas pelo processo de fabricao.

    Figura 13. Trinca no n H de um veculo de passeio Fonte Fiat Automveis S/A.

    Na Figura 14 a trinca se iniciou na interface entre o ponto de solda a projeo e a chapa. Na

    carroceria comum o surgimento de trincas em regies de solda devido ao fator geomtrico

    de entalhe e pelas descontinuidades que o processo pode induzir ao material.

    10 mm

  • 38

    Figura 14. Trinca na fixao do sistema de escapamento Ferreira e Bracarense 2010.

    Conforme He et al 2010, a fadiga o processo de falha mais importante a ser considerado na

    anlise de durabilidade de componentes de carroceria. Eles investigaram a falha na torre do

    amortecedor dianteiro de um veculo que utiliza suspenso dianteira McPherson. Na Figura 15

    pode-se ver a falha na torre do amortecedor dianteiro com o incio da trinca na regio de

    dobra da chapa que contm tenses residuais do processo de estampagem.

    Figura 15. Trinca na torre do amortecedor dianteiro He et al 2009.

    10 mm

    10 mm

  • 39

    2.4. A falha por fadiga

    A falha por fadiga consiste da degradao das propriedades mecnicas de um material ou

    componente sob carregamento cclico (LEE et al, 2005). um fenmeno complexo que

    depende de uma interao entre o tipo de carregamento que o componente submetido, o

    tempo de exposio, as propriedades mecnicas dos materiais, o processo de fabricao da

    estrutura e o meio ambiente.

    A falha por fadiga possui trs estgios distintos sendo: a nucleao de uma trinca, sua

    propagao e por fim a ruptura da estrutura. Na fase de nucleao da trinca, onde a maior

    parte da vida consumida, ocorre o surgimento de microtrincas. Estas devido a, na maioria

    dos casos, a formao de intruses e extruses na superfcie da estrutura em funo do

    carregamento cclico. Defeitos superficiais como porosidade, marcas de fabricao ou

    entalhes geomtricos atuam como concentradores de tenso e aceleram o fenmeno.

    A fase de propagao da trinca alvo de estudo da Mecnica da Fratura Linear Elstica

    MFLE, onde modelos foram desenvolvidos com o intuito de prever a taxa de crescimento da

    trinca em funo das propriedades do material e caractersticas do carregamento imposto.

    Assim busca-se conhecer o nmero de ciclos necessrios para que a trinca evolua a um

    tamanho tal que sua taxa de crescimento passe a ser catastrfica. Mtodo empregado na

    indstria aeronutica, porm sem aplicao na indstria automotiva que utiliza a vida limitada

    a fadiga.

    Dentro dos modelos desenvolvidos para primeira fase da fadiga a vida estimada de acordo

    com o nmero de ciclos necessrios para a nucleao da trinca. Estes podem ser divididos em

    Fadiga de Baixo Ciclo (Low Cycle Fatigue LCF) com a falha se apresentando at 104 ciclos.

    E a Fadiga de Alto Ciclo (High Cycle Fatigue HCF) com o surgimento da trinca acima de

    104 ciclos (LEE et al, 2005).

    Hoje, a falha por fadiga uma grande preocupao nos projetos de engenharia em todo o

    mundo. Conforme Dowling ibid Gonalves (2006), o custo anual que a fadiga de materiais

    impe sobre a economia norte-americana cerca de 3% do seu Produto Interno Bruto (PIB), e

    uma porcentagem similar esperada para outros pases industrializados.

  • 40

    Estes custos aparecem na ocorrncia ou preveno da falha por fadiga de veculos terrestres e

    ferrovirios, de aeronaves, pontes, guindastes, equipamentos de plantas de potncia, estruturas

    de plataformas martimas e de uma grande variedade de mquinas e equipamentos, incluindo

    utenslios domsticos, brinquedos e materiais esportivos.

    2.4.1. O desenvolvimento histrico

    O desenvolvimento do estudo da fadiga iniciou-se no final do sculo 19, sendo reconhecida

    como uma fratura ocorrendo aps um grande nmero de ciclos de carga sem apresentar

    deformao plstica macroscpica.

    Nesse perodo o trabalho mais significativo foi conduzido por August Whler, que estudou a

    falha de eixos de locomotivas. Ele realizou ensaios de fadiga em eixos sob flexo rotacional

    sendo a base para as curvas de vida de material.

    Em 1870, aps 12 anos de trabalho, ele apresentou seu relatrio final com as seguintes

    concluses: o material pode ser induzido a falha por muitas repeties de tenso, todas as

    quais abaixo de sua resistncia esttica. A amplitude de tenso o parmetro mais importante

    para a destruio da coeso do material, porm tenso mdia de trao atua de forma negativa

    na vida. Ele tambm descobriu que existe uma tenso abaixo das qual a falha do material no

    ocorre mais, chamado limite de fadiga.

    Um passo fundamental considerando a fadiga como um fenmeno do material foi dado no

    incio do sculo 20 por Ewing e Humfrey em 1903. Eles realizaram uma investigao

    microscpica a qual mostrou que a nucleao da trinca de fadiga ocorre como microtrincas

    nas chamadas bandas de deslizamento.

    O desenvolvimento dos problemas de fadiga foi revisto em dois artigos histricos escritos por

    Peterson em 1950 e Timoshenko em 1954. Peterson mencionou idias histricas sobre fadiga

    como um fenmeno do material e estudos microscpicos conduzidos por Gough e outros

    pesquisadores em torno de 1930.

    Timoshenko discutiu a importncia da distribuio de tenso com nfase na concentrao de

    tenso ao redor de entalhes. Essa importncia foi reconhecida por engenheiros no sculo 19 e

    o conhecimento foi posteriormente refinado no incio do sculo 20.

  • 41

    No estudo da fadiga sob carregamento de amplitude varivel, em 1924 o sueco Palmgren

    comps seu famoso artigo sobre acmulo de dano conhecido hoje como regra de Palmgren-

    Miner.

    Em 1937 o americano Langer estabeleceu uma hiptese idntica como critrio de acmulo de

    dano. Ele separou as fases de nucleao e propagao de trinca e sugeriu a soma do dano de

    um para cada fase.

    A hiptese de acmulo de dano novamente apresentada em 1945 por Miner sendo ele o

    primeiro a aplicar com sucesso a teoria por meio de testes.

    Teichmann e Gassner expuseram em 1939 que o mtodo level crossing no representava o

    processo real de fadiga. Em 1969 os japoneses Matsuishi e Endo publicaram o mtodo de

    contagem de ciclos rainflow.

    O perodo de 1945 a 1960 foi marcado pela aplicao de um enorme esforo para o

    desenvolvimento na rea de fadiga em funo de falhas em todo o tipo de estrutura sob

    carregamento cclico, principalmente aeronaves e veculos.

    Paris, em 1962, estabeleceu que a taxa de propagao da trinca sob amplitude constante

    poderia ser descrita atravs de uma equao que a relaciona com o fator de intensidade de

    tenso. Essa equao foi um triunfante avano e quase exclusivamente utilizada at hoje.

    A contribuio fundamental para o clculo da propagao da trinca sob carregamento de

    amplitude varivel foi fornecida pelo alemo Elber. Em 1968 ele descobriu que aps uma

    elevada carga de trao a trinca se fecha antes da carga ser reduzida a zero.

    Embora melhoramentos substanciais no conhecimento do fenmeno da fadiga tenham

    ocorrido na segunda metade do sculo 20 devido ao desenvolvimento de novos equipamentos,

    computadores e anlise numrica, alguns conceitos bsicos permanecem. Como, por exemplo,

    que a fadiga em materiais metlicos devido a um escorregamento cclico, e concentradores

    de tenso contribuem para a reduo da vida a fadiga.

  • 42

    Mesmo aps mais de 100 anos de estudo no fenmeno da fadiga dos materiais e das

    estruturas, a preciso da previso da vida a fadiga ainda no satisfatria para a maioria dos

    problemas devido complexidade do fenmeno de acmulo de dano. Assim, fatores de

    segurana so necessrios na previso, devendo ser escolhidos baseados na experincia, nas

    informaes de servio e do espectro de carregamento, no conhecimento das condies de

    contorno, nas variaes estatsticas e na consequncia da falha por fadiga (SCHIJVE, 2003).

    A preciso limitada das previses reala a importncia dos ensaios de simulao reais.

    2.5. Anlise da fadiga baseada na tenso

    2.5.1. Conceitos bsicos

    Esse mtodo de anlise foi o primeiro desenvolvido com seu incio em meados de 1800 e se

    tornou o mtodo clssico de previso de vida. Nessa abordagem a tenso cclica o parmetro

    que governa a falha por fadiga tendo como caractersticas alto nmero de ciclos (HCF) e

    baixa deformao plstica.

    O mtodo se baseia na curva SxN (curva de Whler) que obtida submetendo-se um corpo de

    prova a um carregamento de amplitude constante at a falha. Na Figura 16 encontra-se um

    exemplo da nomenclatura utilizada para caracterizar o carregamento cclico empregado nas

    anlises de fadiga. Nessa figura os smbolos representam:

    max = tenso mxima (pico);

    min = tenso mnima (vale);

    = amplitude de tenso = max - min;

    m = tenso mdia = (max + min) / 2;

    a = tenso alternada = / 2;

  • 43

    Figura 16. Nomenclatura utilizada para caracterizar um carregamento cclico.

    As tenses mximas e mnimas podem ser obtidas atravs da tenso mdia e a tenso

    alternada na forma da Equao 12.

    am =minmax, (12)

    Outro parmetro importante nos ensaios de fadiga a razo de tenso (R) definida como

    sendo min / max. Assim quando R = -1 o ciclo completamente reverso e a tenso mdia

    zero.

    2.5.2. A curva SxN

    Para gerar dados teis para o projeto de estruturas contra a fadiga pelo mtodo baseado na

    tenso, ensaios de fadiga em amostras polidas sob diversos nveis de carregamento com

    amplitude constante devem ser executados. Esses ensaios realizados normalmente em ciclos

    completamente reversos so necessrios para obter a curva tenso versus nmero de ciclos

    (SxN) de um determinado material. A tenso cclica aplicada at obter falha da amostra

    que pode ser definida como sua fratura ou o incio de trinca, por exemplo.

    Uma curva SxN padro est apresentada na Figura 17. Nela observam-se trs regies

    distintas. A primeira se refere fadiga de baixo ciclo (LCF) que ocorre para um nmero de

    ciclos de 102 at 103 ou 104. As tenses esto prximas do limite de resistncia do material

    (u) com o surgimento de deformao plstica macroscpica.

  • 44

    A poro finita da curva utilizada para o dimensionamento a fadiga pelo mtodo de tenso se

    refere fadiga de alto ciclo (HCF). O nmero de ciclos varia entre 103 ou 104 a 106 para o

    ao. A ltima poro da figura est relacionada com a vida infinita. O fenmeno da falha por

    fadiga pode surgir aps um longo perodo com um carregamento prximo do chamado limite

    de fadiga (e) ou pode nunca ocorrer. A disperso muito grande nessa regio. Normalmente

    ele definido como 106 ou 107 ciclos.

    Figura 17. Representao de uma curva SxN padro.

    A Figura 18 apresenta o exemplo de uma curva SxN de amostras no entalhadas do ao A517

    sob flexo rotativa. Esse ao possui um limite de fadiga (e) bem definido, o que pode no

    correr em aos de alta resistncia, alumnio e estruturas soldadas.

  • 45

    Figura 18. Curva SxN para amostras no entalhadas do ao A517 (GONALVES, 2006).

    Para a poro finita da curva SxN (fadiga de alto ciclo) foi desenvolvido um modelo analtico

    conhecido como relao de Basquin (Equao 13). Os dados dessa Equao em um grfico

    log-log so vistos como uma reta.

    b

    ffa ! )2( = (13)

    Nessa Equao, b o expoente de resistncia fadiga e f o coeficiente de resistncia

    fadiga - ambos so constantes e dependem da geometria e do material da amostra. Nf

    representa o nmero de ciclos ou nmero de reverses at o surgimento de uma pequena

    trinca visvel.

    O expoente de resistncia a fadiga b representa a inclinao da curva como pode ser visto na

    Figura 17 e seu inverso k dado pela Equao 14.

    bk

    1= (14)

    Com os dados de um nvel de tenso e nmero de ciclos (1, N1) e a inclinao da curva SxN

    o nmero de ciclos a uma determinada tenso pode ser calculada conforme Equao 15.

  • 46

    kb !!! )()(2

    11

    1

    2

    112

    ==

    (15)

    No geral, se o comportamento a fadiga dominado pelo mecanismo de propagao de trinca,

    como o caso de juntas soldadas ou componentes com forte entalhe, a curva SxN

    freqentemente possui uma inclinao alta (b -0,3; k 3). Se o comportamento a fadiga

    controlado pelo modo de nucleao da trinca como ocorre em componentes polidos e

    levemente entalhados, a curva SxN torna-se mais plana (b -0,15; k 7). A Equao 15

    indica que no caso de b = -0,15, um aumento da amplitude de tenso em 10% reduz a vida a

    fadiga em 53% (Lee et al, 2005).

    Assim, a curva SxN fornece a base de dados de fadiga para uma dada geometria, condio de

    carga e processamento do material para ser utilizada nas anlises de resistncia e vida a

    fadiga. Essa base de dados pode ser ajustada de acordo com as condies de um componente

    real como: entalhes, tamanho, acabamento e tratamento superficial, temperatura e vrios tipos

    de condies de carregamento. Esses fatores de correo so empricos e so definidos atravs

    de ensaios.

    A curva SxN para componentes reais ou estruturas representa o comportamento real de fadiga

    incluindo todas as variveis previamente mencionadas. Porm se o projeto se altera

    necessrio refazer a curva SxN para incorporar o efeito da mudana. Isso acarreta custo e

    tempo no processo de projeto a fadiga. A transferncia de resultados de ensaios de fadiga em

    amostras e at mesmo em componentes como dados de entrada para o projeto de novas

    estruturas fadiga consiste em um grande desafio ainda estudado pelos pesquisadores dessa

    rea.

    2.5.3. O efeito da tenso mdia

    O dano a fadiga sofrido por um componente qualquer est fortemente correlacionado com a

    amplitude de tenso aplicada e de forma secundria sofre influncia da tenso mdia. Na

    fadiga de alto ciclo as tenses mdias normais tm um efeito significante na vida do

    componente podendo causar a abertura e acelerar a taxa de propagao da trinca. Em funo

    de sua natureza ela pode ainda causar o fechamento de microtrincas com o retardo de seu

    crescimento.

  • 47

    De forma geral a tenso mdia normal compressiva atua de forma benfica sendo que a trativa

    acelera o processo de degradao. Tenso cisalhante mdia no influencia a abertura de

    trincas e possui pequeno efeito na propagao.

    Os primeiros modelos propostos por Gerber (1874), Goodman (1899), Haigh (1917) e

    Soderberg (1930) foram propostos para compensar os efeitos da tenso normal mdia na

    fadiga de alto ciclo. As representaes grficas mais teis dos dados de fadiga so as curvas

    de vida constante de max versus min ou a versus m. Na Figura 19 pode-se ver que esses

    diagramas de vida constante podem ser determinados experimentalmente atravs de uma

    famlia de curvas SxN geradas com valores especficos de a e m. No lado direito dessa

    figura o ponto onde as curvas atingem o eixo horizontal pode ser caracterizado por y (limite

    de escoamento) ou u (limite de resistncia). O aumento da tenso mdia trativa exige uma

    reduo da amplitude de tenso para se manter a vida do componente.

    Figura 19. Diagrama de vida constante com coordenadas em a versus m.

    Em 1874, Gerber props uma representao parablica dos dados de limite de fadiga de

    Whler em uma curva de max/u e min/u. Seu modelo para correo da tenso mdia est

    descrito na Equao 16.

    2)(1u

    m

    ae

    = (16)

  • 48

    Em 1899, Goodman introduziu uma linha terica representando os dados de fadiga

    disponveis, baseada em critrios de impacto para o projeto de pontes. O modelo de Goodman

    segue o mesmo conceito do ento proposto por Gerber como descrito na Equao 17.

    u

    m

    ae

    =

    1 (17)

    Em ambas as equaes e o limite de fadiga para o carregamento completamente reversvel

    que equivalente ao caso de carregamento com uma amplitude de tenso (a) e tenso mdia

    (m).

    Em 1917, Haigh foi o primeiro a representar dados de fadiga para ensaios em amostras de

    lato de forma grfica. A Figura 20 ilustra o diagrama de Haigh dos modelos de Gerber e

    Goodman. Dois pontos limites caracterizam essa curva: na ordenada se encontra o limite de

    fadiga normalizado e na abscissa a tenso mdia mxima limitada pelo limite de resistncia.

    A curva conecta esses dois pontos nos dois eixos que representam as combinaes de

    amplitude de tenso e tenso mdia dado no limite de vida a fadiga.

    Figura 20. Diagrama de Haigh para as relaes de Gerber e Goodman.

  • 49

    Em 1930, Soderberg sugeriu que a tenso mdia mxima deveria ser limitada pelo limite de

    escoamento do material e este modelo de correo da tenso mdia est representado na

    Equao 18.

    y

    m

    ae

    =

    1 (18)

    Esses modelos foram modificados com o intuito de resultar em uma tenso alternada

    completamente reversa em substituio ao limite de fadiga correspondendo a uma vida

    especfica na regio da fadiga de alto ciclo.

    A formula de Goodman modificada, apresentada na Equao 19, simples, funciona

    razoavelmente bem para tenso mdia trativa no limite de fadiga (Lee et al, 2005). Ela foi

    definida para a utilizao de materiais dcteis com ou sem entalhe.

    u

    m

    aar

    =

    1 (19)

    O efeito benfico da tenso mdia compressiva no corrigido pela Equao o que a torna

    conservativa. Assim ar=a quando a tenso mdia negativa.

    Morrow, em 1968, props um modelo baseando-se em que nem o limite de escoamento nem o

    limite de ruptura seriam apropriados para descrever o comportamento de fadiga do material.

    Ele sugeriu que a amplitude de tenso mais a tenso mdia no poderiam exceder o

    coeficiente de resistncia fadiga do material (f). A sua afirmao est descrita na forma do

    diagrama de vida constante na Equao 20.

    f

    m

    aar

    =

    1 (20)

    A diferena entre as equaes de Goodman e Morrow pode ser observada pelo diagrama de

    Haigh da Figura 21. O fator de sensitividade tenso mdia M determina a inclinao da

  • 50

    linha de Morrow. Esse modelo menos conservativo e considera a contribuio positiva da

    tenso mdia compressiva.

    Figura 21. Comparao entre os modelos de Goodman e Morrow.

    Outro modelo conhecido o de Smith, Watson e Topper (SWT), de 1970, na qual a amplitude

    de tenso equivalente completamente reversa (ar) expressa conforme Equao 21.

    b

    ffaar ! )2(max == (21)

    A Equao aplicada para max>0 e para max 0 ela matematicamente prev vida infinita

    pois a trinca de fadiga no se forma sob essas condies.

    Para relativamente pequenas tenses mdias, os modelos de Morrow e SWT so considerados

    melhores do que o de Goodman. O modelo de Goodman deve ser utilizado apenas nos casos

    onde as propriedades de fadiga dos materiais no esto disponveis. De uma forma geral, o

    modelo SWT correlaciona-se aos dados de fadiga da maioria dos metais estruturais e em

    especial com o alumnio.

    2.6. Carregamento com amplitude varivel

    A anlise de fadiga clssica foi desenvolvida considerando os esforos atuantes como de

    amplitude constante e os modelos propostos de previso de vida e mtodos de realizao de

    ensaios foram desenvolvidos para o carregamento com amplitude constante.

  • 51

    Contudo os esforos sob os quais um componente exposto em servio variam por natureza

    podendo ter uma forma complexa com baixa repetitividade de eventos. Assim vrios mtodos

    foram desenvolvidos de forma a tratar os carregamentos complexos de amplitude varivel

    utilizando a base de conhecimento adquirida com os ensaios e modelos de amplitude

    constante.

    O objetivo desse tpico abordar o conceito do dano de fadiga, os mtodos de identificao e

    contagem de ciclos e a teoria de acmulo de danos a ser utilizada no desenvolvimento da

    dissertao.

    2.6.1. Mecanismo do dano de fadiga

    Durante o carregamento cclico pode ocorrer deformao plstica localizada no ponto de

    tenso mxima induzindo a um dano permanente e um trinca se desenvolve. A trinca se

    propaga com a continuidade do carregamento cclico at causar a falha do componente.

    As trincas se iniciam no plano de cisalhamento local ou prximo a concentradores de tenso

    como: bandas persistentes de deslizamento, incluses, porosidade ou descontinuidades. O

    plano de cisalhamento local usualmente ocorre na superfcie, sendo a nucleao da trinca o

    primeiro passo no processo de fadiga. Uma vez nucleada, sob o carregamento cclico, a trinca

    tende a crescer ao longo do plano de tenso cisalhante mxima e atravs dos contornos de

    gro.

    Uma representao grfica do processo de formao da trinca de fadiga encontra-se na Figura

    22. Com o carregamento cclico intruses e extruses se formam na superfcie devido s

    bandas de escorregamento persistentes formando locais de concentrao de tenso e

    nucleao das trincas. A fase 1 consiste na nucleao e pequeno crescimento da trinca na

    ordem de alguns gros do material localizado no plano de tenso cisalhante mxima. A fase 2

    se refere ao crescimento estvel da trinca que de uma forma global se propaga normal ao

    plano de tenso principal de trao. Uma definio exata do ponto de transio entre essas

    duas fases no possvel, porm para o ao estima-se que a primeira fase termina quando a

    trinca atinge um comprimento entre 0,1mm a 1,0mm.

  • 52

    Figura 22. O processo de nucleao e crescimento de trincas de fadiga (LEE el al, 2005).

    2.6.2. Modelo de acmulo linear de dano

    O modelo de anlise linear de dano universalmente usado foi primeiro proposto por Palmgren

    em 1924 para aplicao na indstria sueca de rolamentos. Langer em 1937, trabalhando para a

    Westinghouse na rea de gerao de energia eltrica, independentemente props uma regra

    similar para vasos de presso e tubulaes de ao. Miner, da Douglas Aircraft, baseado no

    trabalho de Langer criou a expresso matemtica para o clculo linear de acmulo de dano e

    aplicou a teoria na anlise de dados de fadiga da carenagem de um avio. Ele demonstrou uma

    correlao excelente entre as previses utilizando a teoria do acmulo linear e os resultados

    experimentais (LEE et at, 2005).

    Essa teoria baseada na absoro constante de energia por ciclo de carregamento e possui

    como caracterstica uma quantidade de energia absorvida at a falha. A soma do dano

    acumulado D, ou frao gasta da vida do material, se d atravs da soma da relao entre o

    nmero de ciclos ni a uma determinada tenso e o nmero de ciclos necessrios para gerar a

    falha do material nessa mesma tenso Ni,f. O clculo do dano acumulado realizado seguind