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Estabilidade de taludes (ruptura circular)

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  • Estabilidade de Taludes em RochaRuptura rotacional

  • INTRODUOMorfologia da rupturaTipos de rupturaCondies p/ rupturaMtodos de avaliaoPadres de fluxoMTODOS DE AVALIAOMtodo de TaylorMetodo de Bishop & MorgensternMtodo de Hoek & BrayMtodo de JanbuESTABILIZAO DE TALUDESSUMRIO

  • Introduo Esse tipo de ruptura semelhante a instabilidade de taludes em solos e ocorre normalmente em materiais desagregados como mantos de intemperismo (solo residual), pilhas de rejeito de rocha e rochas densamente fraturadas ou muito brandas.

  • o material rompido pode deslizar alm do p da superfcie de ruptura cobrindo a superficie original do terreno.Morfologia da rupturaRotacionais: superfcie de ruptura curva ou concava, em materiais homogneos;

  • Tipos de Rupturas rotacionais

  • Nesse material (solo, rocha fortemente desagregada (rejeitos de minerao, perfis de alterao) o escorregamento ocorre na superficie de fraqueza e no obedece controle estrutural.Particulas desagregadas e muito pequenas quando comparadas ao tamanho do taludePara analisar um escorregameno potencial devemos considerar:a localizao da superfcie potencialo fator de seguranaMtodos p/ anlise de estabilidade: Rendulic (espiral logaritmica), Taylor, Fellenius, Bishop, Morgenstern, Sarma, Janbu, Hoek & Bray.Condies p/ ruptura rotacional:

  • Elementos bsicos num plano bidimensional para anlise dos esforos solicitantes e resistentes onde:r = raios da superficie de rupturaW = peso prprio do materialU = resultante das presses neutras atuantes na superficie de ruptura= tenso normal efetiva distribuda ao longo da superficie de ruptura = tenso de cisalhamento distribuda ao longo da superficie de escorregamento

  • Mtodo de Taylor (1937)Premissas: Talude homogneo simples Sem percolao de guaPode ser utilizado para grosseiras solues em casos mais complexosCaso A: Taludes muito ngremesCirculo crtico passa pelo sop do taludePonto mais baixo da superficie de ruptura no sop do talude.Caso B: Taludes menos ngremesponto mais baixo no corresponde a interseco do crculo de ruptura com o talude (trs casos):

  • Caso B1 - circulo crtico intercepta o sop do talude - curvas de linhas cheias (grfico)Caso B2 - circulo critico passa abaixo do sop do talude - curvas de linhas tracejadas longas (grfico)Caso B3 - camada resistente no sop do talude - curvas de linhas tracejadas curtas (grfico)Mtodo de Taylor (1937)

  • Metodologia:1 Arbitrar FS e calcular d por tan d = tan /FS2 Entrar no grfico com o ngulo do talude e e obter o nmero de estabilidade n= cd/H , onde cd a coeso necessria3 Calcular FSc=c/cd4 Comparar FS arbitrando com FSc calculadoFS = FSc fator de segurana do circulo analisadoFS FSc repetir at a convergncia

    Mtodo de Taylor (1937)

  • Mtodo de Taylor

  • ExerccioMtodo Taylor (1937)

    Obter FS para:H=45 m (ngulo talude) = 18,3o = 20 kN/m3 = 15

  • Mtodo de Bishop & Morgenstern(1960)Condies:Resistncia ao cisalhamento do talude expressa em termos de tenses totais ou efetivas = c+tan Parmetro B=u/h constante ao longo da superficie de rupturaTaludes homogneos simples (ausncia de bermas e sobrecargas)Resistncia ao cisalhamento parmetro B para talude e fundao quando o talude no se apia sobre material mais resistenteCoeficiente de segurana: FS=m BnOnde m e n = coeficientes de estabilidade

  • Mtodo de Bishop & MorgensternProcedimento:Calcula-se adimensional c/ h c coeso do material - peso especfico do materialH altura do taludeEntrar com a inclinao do talude nos bacos e interceptar a reta do ngulo de atrito do material para obter m (baco da esquerda) e n (baco da direita)Calcula-se BCalcula-se FS = m - Bn

  • Mtodo de Bishop & Morgenstern

  • Mtodo de Bishop & Morgenstern

  • Mtodo de Bishop & Morgenstern

  • Mtodo de Bishop & Morgenstern

  • Mtodo de Bishop & Morgenstern

  • Mtodo de Bishop & Morgenstern

  • Calcular FSSendo:c = 15 = 20 kN/m3H = 45 m=30oInclinao do talude=3:1

    Exerccio

  • Resoluo

  • Padres de Fluxo em Taludes de solo ou Rejeito de RochaFluxo estacionrioNo caso de taludes de solo ou pilha de rejeitos, a permeabilidade geralmente vrias ordens de magnitude superior a rocha s e o padro das linhas de fluxo tende a ser paralelo ao lenol fretico.b) Intensa recargaPara locais com intensa recarga as linhas de fluxo tendem a ser paralelas a superficie do face talude

  • A aproximao adota uma srie de bacos de estabilidade de taludes para ruptura circular. Vantagens: verificao muito rpida no fator de segurana de um talude ou a sensibilidade do fator de segurana para mudanas (variaes) nas condies da gua subterrneas ou geometria (perfil) do talude. Limitaes: anlise de ruptura circular em materiais onde as propriedades no variem atravs do solo ou bota fora da rocha e para as condies estabelecidas pelos bacos. Mtodo de Hoek & Bray(1974)

  • Premissas:Material do talude homogneoA resistncia ao cisalhamento caracterizada pela c e relacionado a equao = c + .tan; Superfcie de ruptura circular deve passar pelo p do taludeA fenda de trao vertical ocorre no topo ou na face do talude;A localizao das fendas de trao e da superficie de ruptura so tais que o fator de segurana mnimo para a geometria do talude e para as condies da gua subterrnea considerada.So consideradas na anlise todas as condies de fluxo da gua subterrnea no talude.Mtodo de Hoek & Bray

  • O F definido:

    Refazendo essa condio tem-se que:

    onde mb a resistncia ao cisalhamento disponvel para resistir ao escorregamento, e depende da distribuio da tenso normal ao longo da superfcie, que desconhecida. Para solucionar este problema assume-se um limite inferior para o fator de segurana baseado na premissa de que o valor de tenso normal concentrado em um nico ponto.

  • Mtodo de Hoek & BrayParmetros considerados:coeso do material (c)ngulo de atrito interno ()nvel de fluxo da gua subterrneaaltura do talude (H)ngulo de inclinao do taludedensidade do material (),(solo ou rocha)Fenda de trao na face ou topo do taludeUtilizao: Pela rapidez e simplicidade so ideais para verificar a sensibilidade do F de um talude para um amplo espectro de condies.

  • Etapas p/ clculo da estabilidade:1 - Avaliar condies da gua subterrnea e escolher o baco (Figura);2 - Calcular o valor da expresso c/.H.tan e achar esse valor no grfico, onde:c coeso do material - peso especfico do material - angulo de atrito do materialH altura do talude3 - Seguir a linha radial correspondente at a interseco com a curva correspondente a inclinao do talude (Figura);4 - Achar os valores correspondentes de tan/F e c/HF, e calcular o fator de segurana por um deles.

  • Abacos p/ as condies de fluxo da gua subterrneaTalude drenado (seco)Fonte de gua a 8 x altura talude a partir do pFonte de gua a 4 x altura talude a partir do pFonte de gua a 2 x altura talude a partir do pTalude saturado com intensa recarga

  • Etapas para determinao do Fator de Segurana pelo Mtodo do baco

  • baco No.:1 Taludes secos

  • baco No.:2 fonte de gua distante (8 x H)

  • baco No.:3 fonte de gua prxima (4 x H)

  • baco No.:4 fonte de gua muito prxima (2 x H)

  • baco No.:5 talude saturado c/ forte recarga

  • Considere o seguinte exemplo:Um talude com altura de 15 metros, angulo da face de 40o ser escavado em um solo residual (manto de intemperismo ou regolito) com uma densidade de g= 20 kN/m3, uma resistncia a coeso de 40 kN/m2 e um angulo de atrito de 30o . Estabelecer o fator de segurana para o talude, assumindo que h uma fonte de gua superficial a 60 m do p do talude.

    Exerccio

  • Localizao do circulo de ruptura crtico e da fenda de trao (talude seco)Calculada em forma de grfico (para F=1)

  • Posio do centro do circulo de ruptura a partir do p de um talude drenado (seco)

  • Posio da fenda de trao para um talude drenado (seco)

  • Localizao do circulo de ruptura crtico e da fenda de trao (talude saturado)

  • Posio do centro do circulo de ruptura a partir do p de um talude saturado

  • Posio da fenda de trao crtica para um talude saturado

  • ExerccioComo um exemplo da aplicao desses bacos considere o caso de um talude com angulo da face de 30o em um solo drenado com um ngulo de atrito de 20o.

  • RespostaA partir dos bacos obtem-se que o centro do circulo de ruptura crtico est localizado em X=0,2H e Y=1,85H e que a fenda de trao crtica esta a uma distncia de b=0,1 H atrs do topo do talude. Estas dimenses so mostradas na Figura abaixo.

  • Mtodo Janbu generalizado (circular ou no), por fatias. Simbolos:fo- fator de correo (grfico)n- funes geomtricas (grficos)c resistncia coesiva- angulo de atritop peso mdio pela largura da fatiau presso mdia da gua na base da fatiaL comprimento total da superficie de rupturad profundidade da superfcie de rupturaSe Q=0 e x = constante

  • Etapas:1- Dividir a massa deslizante em fatias considerando as propriedades do material, geometria do talude e a distribuio das poro-presses da gua. Tabelar os valores de , x, c e tan para cada fatia. 2 O peso das fatias W e o peso mdio da fatia pela rea da base p so calculados. Se a geometria da fatia for razoavelmente regular, p pode ser aceito com hm onde hm a altura mdia da fatia e W = hmx. Se a altura da fatia irregular, o peso da fatia pode ser calculado pela medida da rea da fatia com um planimetro e multiplicando isto pela densidade do material. Neste caso p=W/x. Tabelando p, hm e W.3 - Calcular a presso dgua mdia na base de cada fatia como indicado na figura anterior e inserir este val