1 INTRODUÇÃO

A atividade foi criada para desenvolver uma visão

interdisciplinar da utilização dos números complexos e a física, isto é,

o seu uso na disciplina de eletricidade.

2 HISTÓRICO - GUERRA DAS CORRENTES

No século XIX a eletricidade era uma novidade. Thomas Edison

havia inventado a lâmpada incandescente. O fornecimento de

eletricidade era através da corrente contínua nos Estados Unidos.

Esta era uma patente de Thomas Edison. Entretanto, para que o

sistema se propagasse em todos o país necessitaria de enormes

baterias e geradores a óleo diesel (quando não tivesse energia nestas

baterias). A energia elétrica era muito cara e não atendia grandes

distâncias.

Nikola Tesla, que produziu um trabalho sobre campos

magnéticos rotacionais, era excelente em matemática (na qual

Thomas Edison tinha dificuldades) e física. Ele se juntou com George

Westinghouse e criou a patente da corrente alternada. George

Westinghouse e Thomas Edison concorreram para gerar energia

elétrica para as Cataratas do Niagára na qual a corrente alternada

venceu por ser mais barata.

Atualmente toda a energia elétrica que utilizamos está em

corrente alternada.

3 FUNCIONAMENTO DOS TIPOS DE CORRENTE

Se considerarmos um gráfico i x t (intensidade de corrente

elétrica por tempo), podemos classificar a corrente conforme a curva

encontrada, ou seja:

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3.1 CORRENTE CONTÍNUA

Uma corrente é considerada contínua quando não altera seu

sentido, ou seja, é sempre positiva ou sempre negativa.

A maior parte dos circuitos eletrônicos trabalha com corrente

contínua, embora nem todas tenham o mesmo "rendimento", quanto

à sua curva no gráfico i x t, a corrente contínua pode ser classificada

por:

Corrente contínua constante

Diz-se que uma corrente contínua é constante, se seu gráfico for

dado por um segmento de reta constante, ou seja, não variável. Este

tipo de corrente é comumente encontrado em pilhas e baterias.

Corrente contínua pulsante

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Embora não altere seu sentido as correntes contínuas pulsantes

passam periodicamente por variações, não sendo necessariamente

constantes entre duas medidas em diferentes intervalos de tempo.

A corrente contínua utiliza resistores para o cálculo na

eletricidade. Resistores são peças elétricas são circuitos que

transformam energia elétrica em energia térmica como um aquecedor

do chuveiro ou o filamento de uma lâmpada incandescente.

3.2 CORRENTE ALTERNADA

Corrente alternada

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Dependendo da forma como é gerada a corrente, esta é

invertida periodicamente, ou seja, ora é positiva e ora é negativa,

fazendo com que os elétrons executem um movimento de vai-e-vem.

Este tipo de corrente é o que encontramos quando medimos a

corrente encontrada na rede elétrica residencial, ou seja, a corrente

medida nas tomadas de nossa casa.

A corrente alternada utiliza, além dos resistores, capacitores e

indutores. Capacitores são componentes em circuitos eletrônicos

(televisão, rádio...) que transformar a corrente alternada para a

corrente contínua. Indutores são dispositivos elétricos passivos que

armazena energia na forma de campo magnético, normalmente

combinando o efeito de vários loops da corrente elétrica (chamada de

bobina ou reator).

Para o cálculo da corrente alternada são utilizados números

complexos.

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4 A CORRENTE ALTERNADA E OS NÚMEROS COMPLEXOS

A importância dos números complexos é importante para a análise de

circuitos (impedância, tensão e a corrente). Na eletricidade o número

complexo “i” na eletricidade é expresso com a letra “j” para não

confundir com corrente elétrica.

Z = x(parte real) + jy (parte imaginária) (forma retangular)

A parte real é utilizada para resistores e a parte imaginária são

representados os capacitores e indutores (utilizados para a corrente

alternada).

Ou seja:

Eixo real + Eixo real -

Eixo imaginário J +

Eixo imaginário J -

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O módulo “Z” é chamado de fasor. Um fasor pode ser visto como um

vetor de rotação sobre a origem em um plano complexo. A função

cosseno é a projeção do vetor no eixo real.

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Sua amplitude é o módulo do vetor e seu argumento é a fase de total

A constante de fase Φ representa o ângulo que o vetor forma com o

eixo real em t = 0. Como os elétrons se movimentam no vai e vem

quando se utiliza um indutor ou capacitor, formam-se curvas

senoidais e estas são encontradas por meio da localização no plano

cartesiano.

Exemplo de uso:

Vetor Z = Módulo = 10

Fasor = 30º

Parte imaginária = 5

Parte real = 8,66

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As fases estão associadas aos circuitos de corrente alternada.

Monofásico – 1 uma única fase, isto é, 110 V

Bifásico – 2 fases – 220 V

Trifásico – 3 fases – 330 V

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REFERÊNCIAS

https://pt.wikipedia.org/wiki/Guerra_das_Correntes

acesso: 29/05/16 – 9:06h;

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinam

ica/capacitores.php acesso: 29/05/16 – 9:36h

https://pt.wikipedia.org/wiki/Indutor acesso: 29/05/16 – 9:48h

https://www.youtube.com/watch?v=QCzKYEXOui8 acesso: 29/05/16

– 10:00h

https://www.youtube.com/watch?v=Cro5zrDkjwQ acesso: 29/05/16

– 10:02h

http://sabereletrico.com/leituraartigos.asp?valor=35 acesso:

29/05/16 – 10:26h

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http://www.batlab.ufms.br/~marcio/Principios_EA/04%20-

%20Aula%203%20-

%20N%C3%BAmeros%20Complexos%2013_03_2014.pdf

acesso: 29/05/16 – 10:36h

http://pep.ifsp.edu.br/wp-content/uploads/2015/03/apostila-de-

eletricidade-2.pdf acesso: 29/05/16 – 10:45h