Prof. Carlos Airton da S. Martins

Roteiro de Aula com o software GeoGebra

Prof.: Carlos Airton da Silva Martins

9º ANO

Estudo da Mediana e Baricentro, Relação da altura de um Triângulo e Ortocentro,

Bissetriz e Incentro, Mediatriz e Circuncentro, perímetro e área de um triângulo,

raio e diâmetro de uma circunferência e pontos no plano cartesiano.

Atividade 01

a) Construa um segmento a partir de um seletor com intervalo de 0 a 5.

b) Ache o ponto médio desse segmento utilizando círculos.

c) Encontre os valores do comprimento dos lados de um triângulo qualquer que

tem como vértice uma das extremidades do segmento.

d) Construa as medianas desse triângulo utilizando os pontos médios.

e) Marque o ponto que corresponde ao baricentro.

d) Qual a relação entre a mediana e o ponto médio do lado de um triângulo?

e) Movimente o seletor e descreva o que ocorre com as medianas.

f) Qual a definição para ponto médio e para mediana?

g) Qual a relação do baricentro com as medianas?

Atividade 02

a) Faça um triângulo qualquer e trace as perpendiculares relativas aos seus

lados.

b) Marque o ponto de interseção entre as perpendiculares e os lados do triângulo.

c) Indique os segmentos que representa as alturas e em seguida localize o seu

ortocentro.

d) Qual o ponto no plano que representa o ortocentro?

e) Defina altura de um triângulo e Ortocentro.

f) Qual o valor da altura desse triângulo?

g) Se o valor dos lados do triângulo dobrasse o que aconteceria com a sua altura

e com o ortocentro?

Prof. Carlos Airton da S. Martins

Atividade 03

a) Construa um segmento a partir de um seletor com intervalos de 0 a 10 com

incremento: 1. Renomeie, mude a cor e a espessura do segmento.

b) Construa um triângulo qualquer partindo um de seus vértices de uma das

extremidades do segmento, trace as mediatrizes relativas aos lados dos

triângulos.

c) Crie uma nova ferramenta que determine um circuncentro e logo após

utilizando essa nova ferramenta clique nos vértices do triângulo. Descreva o que

ocorre.

d) Qual a relação entre o circuncentro e as mediatrizes?

e) Encontre o valor do perímetro e da área do triângulo.

f) Movimente o seletor e descreva o que ocorre com o triângulo, o círculo, a

mediatriz, o perímetro e a área do triângulo

g) O circuncentro sempre estará dentro do triângulo?

Atividade 04

a) Crie uma nova ferramenta que determine o diâmetro de uma circunferência

clicando apenas na circunferência. Utilize todos os artifícios possíveis para a

construção dessa ferramenta.

b) Com o auxílio de círculos trace as bissetrizes de um triângulo eqüilátero com

lados iguais 3 cm e localize o incentro.

c) Qual a relação entre o incentro e as bissetrizes?

d) O incentro fica exatamente no centro do triângulo? Explique.

e) Construa uma circunferência inscrita nesse triângulo e determine o

comprimento dela.

f) Movimentando-se um dos vértices desse triângulo o ocorre com os outros

elementos construídos?

f) Qual é o ponto que marca o centro da circunferência e o incentro?

g) Qual o valor do diâmetro? Use a nova ferramenta de diâmetro criada.

h) Qual a relação entre o raio e o diâmetro da circunferência inscrita no triângulo?