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BIMESTRAL ANO 1 Nº 003 NOVEMBRO / DEZEMBRO 2014

Redes de Telecomunicações

Eletricidade e Eletrónica

Redes Wimax

TecnologiaS de informaçãoE Comunicação

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Ficha Técnica

FICHA TÉCNICATECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO

PUBLICAÇÃO: bimestral

COORDENAÇÃO:Amaro João ([email protected])Dinis Cafumana([email protected])Manuel Augusto Pedro ([email protected])

COLABORADORES:Aniceto dos SantosCongolo SebastiãoGirberto GomesPedro MaleboVicente Silva

DESIGN / PAGINAÇÃODomingos Marcos CangaManuel Tomás Neto Baltazar

EDIÇÃO E ACABAMENTOMW Digital Company Manuel Tomás Neto Baltazar

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Índice

ÍNDICE

I. Eletricidade e Eletrónica Processos de transição em circuitos de primeira ordem...............................6 II. Redes de Telecomunicações Fundamentos de Telecomunicações .......................................................18 III. Telecomunicações e Tecnologias de Informação Tecnologia WIMAX.................................................................................29

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Resumo – O presente artigo aborda conceitos básicos sobre o processo de transição, métodos de resolução de circuitos eléctricos ressonantes e os factores que concorrem para ocorrência destes fenómenos . Foram analisados casos práti-cos que permitiram aplicar os conceitos teóricos apresentados no artigo.

Palavras chaves: processo de transição, processo de comutação, condição inicial, estado estável, circuito eléctrico.

PROCESSO DE TRANSIÇÃO EM CIRCUITOS DE PRIMEIRA ORDEM

I. Introdução Frequentemente os artigos que têm sido apresentados, tratam com maior regularidade de analisar apenas os circuitos eléctricos consti-tuídos por resistores. Neste artigo será analisa-do o comportamento da tensão e da corrente em circuitos eléctricos constituídos por resistores, capacitores, e indutores. Nos circuitos eléctricos ou eléctronicos podem ocorrer mudanças de es-tados como consequência de factores internos ou externos provocados por diferentes factores, (conexão ou desconexão de interruptores ou chaves de comutação e pela mudança brusca dos parâmetros dos elementos que constituem o circuito). As mudanças provocam alteração do estado de funcionamento do circuito que pode-rá passar do estado estável para não estável, estas mudanças conhecidas como processo de comutação, provocam o surgimento do proces-so de transição no circuito. O processo de tran-sição termina após o processo de comutação estar completo, que simboliza a passagem do circuito eléctrico para um novo estado de obser-vação e estudos. Entende-se por estado estável, o estado em que as correntes e as tensões do circuito ou são grandezas constantes ou constituem-se fun-ções periódicas no tempo. Neste artigo nos limi-taremos em analisar circuitos em que a tensão e a corrente possuem valores constantes [1]. O processo de comutação é definidocomo toda alteração instantânea ou brusca que ocorre no circuito, capaz de alterar o estado estável do circuito eléctrico. E por transição, os processos não estáveis que ocorrem no circuito por passagem de um regime estável para ou-

tro, ou seja, processo de transição é o tempo que o circuito leva a passar de um estado para o outro. Este processo ocorre como consequên-cia da existência de componentes passivos no circuito (capacitores ou indutores) capazes de armazenar energia, quer por acção das cargas eléctrica ou pela indução do campo magnético. O circuito é chamado de primeira ordem quando possui apenas um condesador ou um indutor. O tempo de ocorrência das mudanças de estados vai desde os milésimos de segundos até centé-simos ou décimos de segundos, raramente atin-gem os segundos. Sendo assim:

0t −= – tempo antes a comutação.

0t = ou 0t += – momentos imediatos após co-mutação (momento inicial do tempo apos comu-tação).

Representação dos interruptores:

Figura 1. Representação do interruptor com estado inicial aberto.

Figura 2. Representação do interruptor com estado inicial fechado.

Figura 3. Comutação de estados.

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Um componente eléctrico encontra-se em curto – circuito quando, para todo e qual-quer valor de corrente que o percorre, nos seus terminais a tensão é nula e em circuito – aberto quando, para todo e qualquer valor de tensão nos seus terminais, a corrente que o percorre é nula [1, 2].

II. Leis da comutação e condições ini-ciais 1˚Lei: a corrente eléctrica que circula no indutor nos momentos iniciais após a comutação é igual a corrente eléctrica nos momentos ime-diatos antes da comutação, e em função do tem-po a partir deste mesmo valor começa a mudar. ( ) ( )+− = 00 LL ii . (1)

2˚lei: a tensão eléctrica no condensador nos momentos iniciais após a comutação é igual a tensão eléctrica nos momentos imediatos an-tes da comutação, e em função do tempo a partir deste mesmo valor começa a mudar [1]:

( ) ( )+− = 00 cc uu . (2)

Não há mudança brusca no valor da cor-rente que percorre o indutor e no valor da tensão nos terminais do condesador devido as carac-tristicas próprias de ambos os componentes no processo de armazenamento e descargas eléc-tricas. O valor da intensidade e tensão em to-dos os ramos do circuito em que 0t = chama-se condição inicial. As condições inicias determi-nadas a partir das leis de comutação (corrente no indutor e tensão no condensador em 0t = ) denomina-se por condição inicial independen-te (C.I.I). O valor das restantes intensidades, tensões (corrente no resistor e no condensador, tensão na resistor e indutor) e suas derivadas em denominam-se por condições iniciais de-pendentes [3, 4].

III. Métodos de resoluçãoMétodo Clássico

A analise do processo de transição em circuitos lineares não variáveis no tempo com recurso ao método clássico, consiste na reso-lução de equações diferencias lineares não ho-

mogêneascomcoeficientesconstantes,escritascom ajuda das leis de Kirchoff. Como é sabido, a solução geral destas equações é a soma da so-lução parcial da equação não homogênea com a solução geral da equação diferencial homogê-nea. Se as influências externas no circuito(fontes de corrente ou tensão) após comutação forem uma função periódica no tempo ou tiver um valor constante, então a solução parcial da equação denomina-se também por novo estado estável do circuito após comutação. A solução geral da equação homogênea representa o regime livre do circuito, ou seja, de-termina o comportamento do circuito depois da comutação com a ausência de fontes externas de energia.Sendo assim, a solução do circuito calculado através deste método pode ser escrita da se-guinte forma:

homogeneaparñialy y y= + , (3)

onde: y – corrente ou tensão em qualquer um dos ramos do circuito. Para se determinar a componente parcial pode se usar qualquer um dos métodos ou leis: de Kirchoff, de Ohm, método de superposição, método dos nós e etc.‘ Para a determinação da componente homogênea é necessário calcular as raízes da equação característica que corresponde à equa-ção homogênea. Se as raízes forem simples e diferentes, a componente homogênea toma a forma:

∑=

=

=+++=n

i

tpi

tpn

tptp

i

n

eA

eAeAeAy

1

21hom ...11

. (4)

onde:

iA − constante de integração, determina-

da a partir das condições iniciais, ip − raiz da equação característica, numero de raízes da equação característica.

Se a equação tiver raiz êp de multiplici-dade , então para estas raízes a corresponden-

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te componente homogênea será:

( )

∑=

−

−

=

=+++=m

j

jj

tptpmm

tA

eetAtAAy kk

1

1

121hom ...

. (5)

Modelo de cálculo 1.Análise do circuito antes da comutação e determinação das C.I.I ( 0t < ) 2.Com ajuda de qualquer um dos méto-dos abordados acima ou com recurso as leis de Kirchoff, escrever a equação diferencial do cir-cuito após comutação ( 0t ≥ ). 3.Determinação da componente parcial (t →∞ ). 4.Determinar a componente livre. Para tal forma-se a equação característica, determina-se as suas raízes e se escreve a componente em forma geral. Formação da equação característi-ca:• Todas as fontes são substituídas pelassuas resistências internas, isto é, a fonte de ten-sãoficaemcurto-circuitoeafontedecorrenteem circuito aberto.

•Substituímos: RR → , pC

C 1→ , pLL → .

•Faz-seumarupturaouroturaemqualquerpar-te do circuito em função da qual se acha a resis-tência total.• Igualamosa resistência total a zero, calcula-mos o valor das raízes da equação caracterís-tica. Depois escrevemos a componente livre na forma geral. 5.Escrever a solução geral do circuito que constitui a soma da parte parcial e homogênea. 6.Achar as constantes de integração. Que são determinadas com ajuda das condições ini-ciais dependentes e independentes a partir das equações diferencias do esquema após comuta-ção. 7.Substituir as constantes de integração na solução geral do circuito. 8.Reacção do circuito [1, 3]. Agora como exemplo, vamos analisar um circuito RC, e um RL. Para resolução destes cir-cuitos pelo método em estudo deverão ser leva-das em conta as seguintes formulas:

tensão no condensador.

( )0

1( ) 0 ( )t

c cu t u i t dtC

= + ∫ intensidade no condensador

( )( )c

du ti t C

dt=

intensidade no indutor

0

1( ) (0) ( )t

L L Li t i u t dtL

= + ∫ tensão no inductor [4].

( )( )L

di tu t L

dt=

Exemplo1: Conhecidos 1R , 2R , C e E, é possível determinar a tensão no condensador.

1R

2RCE

( )ti1

( )ti2

( )ti3

0=t

Figura 4. Circuito RC em análise.

ResoluçãoComo podemos notar o circuito é de primeira or-dem, pois ele possui apenas um elemento capaz de armazenar energia (neste caso o condensa-dor). Vamos resolver seguindo o modelo acima proposto. 1.Análise do circuito antes da comutação e determinação da C.I.I ( 0t < ).O circuito encontra-se em estado estável, a cha-ve esta aberta e o condensador em circuito aber-to.

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2RE

( )_01i

( )_0cu

1R

E

( )_01i

( )_0cu

1R

=

Figura 5. Circuito RC antes da comutação.

Pela segunda lei de Kirchoff teremos:

( ) ( )1 10 0cu i R E− −+ ⋅ = Pelo facto do condensador encontrar-se em circuito aberto, isto faz com que a corrente

neste ramo seja nula, ou seja, ( )1 0 0i − = , logo teremos: condição inicial independente . 2.Análise do circuito depois da comuta-ção ( 0t ≥ ). Neste caso analisamos o circuito nos mo-mentos iniciais imediatos depois da comutação. A chave encontra-se fechada e permiti a passa-gem da corrente em 2R .

1R

2RCE

( )ti1

( )ti2

( )ti3

1

2

Figura 6. Circuito RC depois comutação.

Com ajuda das leis de Kirchoff teremos o se-guinte sistema de equações:

( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )

=⋅−=⋅+⋅

+=

0

,

22

2211

321

RtituERtiRti

tititi

c

. (6)

3.Determinação da componente parcial (t →∞ ). Quandootempotendeparainfinitoquerdizer que o processo de transição terminou e o circuitoficaestável.Destemodo,acomponenteparcial não é nada mais do que o valor da in-

tensidade ou tensão no novo estado estável do circuito. O condensador volta a estar em aberto.

1R

2RE

Pari2

Parcu

Pari1

Figura 7. Circuito no estado (estável).

Pela segunda lei de Kirchoff teremos:

2 2 2 20cpar par cpar paru i R u i R− ⋅ = ⇔ = ⋅ (7).

Agora só temos que determinar a intensi-

dade 2 pari . Pelo facto do condensador estar em aberto, isto faz com que a corrente neste ramo seja nula. Então o esquema pode ser redese-nhado da seguinte forma:

1R

2RE

Pari2

Pari1

Figura 8. Circuito equivalente no estado estável.

Podemos facilmente notar que as inten-

sidades 1i e 2i são iguais, que determinados a partir da lei de Ohm teremos:

1 21 2

par parEi i

R R= =

+

que substituído em (7) teremos:

2

1 2

,cparE Ru V

R R⋅

=+

4.Determinação da componente homo-génea (estado livre).Primeiramente temos que formar a equação ca-racterística, para tal é necessário : •substituirafontedetensãopelasuaresistênciainternadevalornulo,ouseja,elaficaemcurto-

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-circuito;

•substituir 11 RR → , 22 RR → , pC

C 1→

1R

2R

pC1

Figura 9. Circuito em estado livre.

•Fazerumaroturaemqualquerpartedocircuito,em função da qual acharemos a resistência to-tal do circuito que será dependente de p e em seguida igualamos a mesma a zero para poste-riormente acharmos os zeros da equação carac-terística.

1R

2R

pC1

( )pZ

Figura 10. Circuito para calcular a resistência total.

Como podemos ver as resistências 1R e 2R estão ligadas entre si em paralelo em relação a roturaeauniãodasduasficaemsériecoma

resistência 1pC

, então:

2 1 1 2

2 1 2 1

0

1 1( ) 0

1 1 ,

R R R RZ ppC R R pC R R

pR C τ

⋅ ⋅= + = ⇔ = − ⇔

+ +

⇔ = − = −

onde: 2 10

2 1

R RRR R

⋅=

+

0R Cτ = − constante de tempo. Como o circuito é de primeira ordem, logo a equação característica só tem uma única raiz e consequentemente só teremos uma única cons-

tante de integração. A solução homogênea será:

hom

tpt

cu Ae Ae τ−

= =

5.A solução geral do circuito.

2hom

1 2

( )t

c cpar cE Ru t u u Ae

R Rτ

−⋅= + = +

+ 6.Determinação da constante de integra-ção. Como foi mencionada acima, a constante de integração calcula-se a partir das condições iniciais ( 0t = ):

02 2

1 2 1 2

(0)cE R E Ru Ae A

R R R R⋅ ⋅

= + = ++ +

(8).

O valor de (0)cu é determinado a partir das condições iniciais no sistema (6) e a este sistema acrescenta-se o valor da C.I.I levando em conta as leis de comutação, isto é:

1 2 3

1 1 2 2

2 2

(0) (0) (0)(0) (0)(0) (0) 0(0 ) (0) E,

c

c c

i i ii R i R Eu i Ru u−

= + ⋅ + ⋅ = + ⋅ = = =

sendo a última equação do sistema – a segunda lei da comutação (2). Sem necessidades de re-solvermos o sistema, podemos claramente notar

que (0)cu E= , que substituído em (8) temos:

2 2 1

1 2 1 2 1 2

E R E R E RE A A ER R R R R R⋅ ⋅ ⋅

= + ⇔ = − =+ + +

7.Substituir a constante de integração na solução geral (no ponto 5).

2 1

1 2 2 1

2 11 2

( )

,

t

c

t

E R E Ru t eR R R R

E R R e VR R

τ

τ

−

−

⋅ ⋅= + =

+ +

= + +

8.Reação do circuito.

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t

( )tuC

( )0=tE0<t

21

2

RRRE+⋅ ∞→t

0

Figura11.Representaçãográficadatensãono condensador.

Exemplo2: conhecidos 1R , 2R , L e 0I . Deter-minar ( )i t em 2R .

( )ti

( )tiL

0I

2R

1R

L

0=t

Figura 12. Circuito RL.

Resolução Circuito de primeira ordem, porque pos-sui apenas um único componente capaz de ar-mazenar energia (neste caso o indutor). Com ajuda do modelo de cálculo acima apresentado vamos resolver o exercício. 1.Análise do circuito antes da comutação e determinação das C.I.I ( ). O circuito encontra-se em regime estável, a chave fechada e o indutor em curto-circuito.

0I

2R

1R

( )_0Li

( )_0i

0I

2R

( )_0Li

( )_0i=

Figura 13. Circuito antes da comutação.

Uma vez que o ramo onde temos ( )0 _Li não oferece resistência alguma a passagem da cor-

rente, diferente do ramo onde temos (0 )i − , logo toda corrente gerada pela fonte vai passar por ele, originando assim a anulação da intensidade

(0 )i − , ou seja: (0 ) 0i − = e 0(0 ) I . .Li C I I− = − , valo-res estes que também podem ser encontrados se resolvermos o circuito aplicando a primeira e segunda leis de Kirchoff:

0 0

2

(0 ) (0) (0 ) . .(0 ) 0 (0 ) 0

L Li i I i I C I Ii R i

− −

− −

+ = = − ⇔ ⋅ = =

2.Análise do circuito depois comutação (0t ≥ ).

A chave foi aberta e há passagem da cor-rente no resistor . Com ajuda das leis de Kirch-hoff, teremos o seguinte sistema de equações:

( )ti

( )tiL

0I

2R

1R

L

Figura 14. Circuito RL depois da comutação.

( ) ( )

( ) ( ) ( )

=⋅−⋅−⋅

+=

012

0

Rtidt

tdiLRti

titiI

LL

L

, (9)

3.Determinação da componente parcial (t →∞ ). O indutor volta a estar em curto-circuito. Vamos calcular a componente parcial da corrente em estudo.

0I

2R

1R

1

2

P a r

Li

Pari

Figura 15. Circuito no estado estável.

Para calcularmos a corrente vamos pri-meiramente determinar a tensão a partir da lei de Ohm:

2 112 0

1 2

,R Ru I VR R

⋅= ⋅

+.

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Sendo assim a intensidade parcial em

será: 12 10

2 1 2

,paru Ri I AR R R

= = ⋅+

4.Determina-se a componente homogê-nea (estado livre). Tal e qual no exemplo visto acima, primei-ramente temos que formar a equação caracte-rística. Para tal:

• substituir a fonte de corrente 0I pela suaresistênciainternadevalorinfinito,ouseja,elaficaemaberto; •substituir 11 RR → , 22 RR → , pLL →

2R

1R

pL 2R

1R

pL

=

Figura 16. Circuito no estado livre.

•Fazerumaroturaemqualquerpartedocircuito, e determinar a resistência total e em se-guida igualar a mesma a zero e determinamos a raiz da equação característica

2R

1R

pL

)( pZ

Figura 17. Circuito para calcular a resistência total.

2 11 2

1( ) 0 ,R RZ p pL R R pL τ+

= + + = ⇔ = − = −

onde 2 1

LR R

τ = −+

constante de tempo. A solução homogênea:

hom

tpti Ae Ae τ

−= =

5.A solução geral do circuito.

1hom 0

1 2

( )t

parRi t i i I Ae

R Rτ

−= + = ⋅ +

+

6.Determinar a constante de integração, que é determinada a partir das condições iniciais ( 0=t ),

( ) ARR

RIi ++

⋅=21

100 , (10)

e (0)i determina-se a partir do sistema (9) em condições iniciais ( 0t = ) e a este sistema acres-centa-se o valor das C.I.I levando em conta as leis de comutação, ou seja:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) 00

0_0

0

00

1

0

02

0

=⋅−

==

−⋅

=+

= Ri

Iiidt

tdiLRi

Iii

L

LL

tL

L

A Terceira equação do sistema – a pri-meira lei de comutação (1). Substituindo ela na primeira equação do sistema teremos:

0 0(0) (0) 0,i I I i+ = ⇔ = substituindo em (10):

21

10

21

100

RRRIA

RRRI

+⋅−⇔+

+⋅=

7.Substituir a constante de integração na solução geral.

1 10 0

1 2 1 2

10

1 2

( )

1 ,

t

t

R Ri t I I eR R R R

RI e AR R

τ

τ

−

−

= ⋅ − ⋅ =+ +

= ⋅ − +

8.Reação do circuito.

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t0

( )ti

21

10 RR

RI+

⋅

0=t

∞→t

Figura18.Representaçãográficadaintensida-de no resistor.

IV. Método operacional Método baseado nas transformadas de Laplace consiste em representar uma dada fun-ção ( )f t definidadevariávelreal t denominada original, por uma outra ( )F p de variável com-plexa p ( s - em outras literaturas) denominada imagem de ( )f t . Ambas as funções estão rela-cionadas pela seguinte fórmula:

( ) ( ){ } ( )∫∞

− ⋅==0

dttfetfLpF pt . (11)

A fórmula (11) é conhecida como transfor-mada direita de Laplace e pode ser representa-da da seguinte forma:

{ }( ) ( )F p L f t= ou ( )( ) ( ) ( ) ( )F p f t f t F p•

•= ← .

A fórmula (11) é raramente usada uma vez que existe uma tabela com as transformadas mais usadas. Na tabela 1 são apresentadas algumas funções utilizadas com maior frequência.

Tabela. 1. Transformadas de Laplace.

Originais ImagensC (constante)

Cp

,nt n N∈ ,nt n N∈

teα

1

!n

np +

n tt eα

( ) 1!

nn

p α +−

( )1 1 te α

α−−

( )1

p p α+

sin wt

2 2

wp w+

cos wt

2 2

pp w+

Teorema da decomposição Caso a imagem seja dada por uma ex-pressão fraccionária própria do tipo:

( ) ( )( ) 01

11

011

1

2

1

......

bpbpbpbapapapa

pFpFpF m

mm

m

nn

nn

++++++++

== −−

−−

(12)

onde nm > .A original da imagem (12) pode ser determina-da pela fórmula:

( ) ( )( )∑

= ′=

n

k

tp

k

k kepFpF

tf1 2

1 , (13)

onde: kp − raízes simples (pólos) da equação

característica 2 ( ) 0F p = ; n − número de raízes da equação característica.A fórmula (13) denomina-se por teorema de de-composição para caso de raízes simples [3, 4].

Esquema operacional dos elementos

R( )ti

( )tu

a)

( ) (p)i t I•

•=

( ) ( ) RpIpU ⋅= , (14)

R

( )pU

( )pI

b) Figura 19. Representação do resistor nos es-quemas normal (a) e no operacional (b)

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L( )ti

( )tu

a)

( ) ( )dt

tdiLtuL = , (15)

( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )pIti

pUippILdt

tdiL

=

=−⋅= 0, (16)

( )pU

pL( )0iL ⋅

( )pI

b) Figura 20. Representação do indutor nos es-quemas não operacional (a) e no operacional (b).

( )tu

C( )ti

a)

( ) ( ) ( )∫+=t

cc dttiC

utu0

10 , (17)

( ) ( )pIti =

( ) ( ) ( )pIpCp

upU c 10

+= , (18)

( )pU

pC1

( )p

uC 0

( )pI

b)

Figura 21. Representação do condensador no esquema normal (a) e no operacional (b)

Modelo de cálculo 1.Análise do circuito antes da comutação e determinação das C.I.I ( t o< ). 2.Elaboração do esquema operacional do circuito após comutação. 3.Com ajuda de qualquer um dos méto-dos, escrever as equações do circuito na forma operacional. 4.Resolução das equações em relação as imagens das respeitava tensões e correntes

5.Determinação das funções no domínio tempo em t (originais) das respectivas tensões e correntes. 6.Reacção do circuito.Para demonstração de como o método é apli-cado, vamos ver o circuito RC resolvido com o método clássico.

Exemplo3: conhecido 1 2, ,R R C e E . Determine

( ).cu t

1R

2RCE

( )ti1

( )ti2

( )ti3

0=t

Figura 22. Circuito RC

Resolução 1.Análise do circuito antes da comutação e determinação das C.I.I ( 0t < ). Este ponto já foi analisado acima quan-do resolvemos o mesmo exercício pelo método clássico, por isso teremos:

(0 ) . .cu E C I I− = −

2RE

( )_01i

( )_0cu

1R

E

( )_01i

( )_0cu

1R

=

Figura 23. Circuito antes da comutação.

2.Elaboração do esquema operacional do circuito após comutação

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1R

2RCE

( )ti1

( )ti2

( )ti3

1R

2R

pE

pC1

( )p

uC 0( )pI1

( )pI2

( )pI3

2

1

Figura 24. Esquemas depois da comutação (à direita) e esquema operacional do circuito (à esquer-da).

(0 ) ( )c cu u o E− = = - Segunda lei de comutação (2).

Tal e qual vimos quando falou-se sobre os esquemas operacionais dos componentes, no ramo com condensador acrescenta-se uma fonte de energia independentemente do núme-ro de componentes que há no ramo em sentido contrario a da intensidade, a presença da mes-ma explica-se pelo facto da energia armazenada pelo componente durante a ocorrência do pro-cesso. A excitação na entrada por ser grandeza de valor constante, por isso no esquema opera-cional divide-se pela variável complexa (ver ta-bela). Como vimos nos esquemas operacionais dos componentes com os resistores não ocorre transformação alguma. A tensão no condensador de acordo a fórmula

(18): 3(0) 1(p) ( )cuU I pp pC

= + ⋅

Começaremos por calcular 3 ( )I p 3. Formação das equações. As equações podem ser tiradas através de qualquer método e para este caso usaremos o método dos nós.

1R

2R

pE

pC1

( )p

uC 0( )pI1

( )pI2

( )pI3

2

1

Figura 25. Esquema operacional do circuito depois da comutação

Fazendo 1 0ϕ = e escrevendo a equação

do outro nó, teremos:

21 2 1

(0) pC1 1( ) ,cuEp pCR R pR p

ϕ ⋅ + + = +

isolando , teremos:

2 1 22

2 1 1 2

(0)( )( )

cE R u pR R Cpp R R pR R C

ϕ ⋅ +=

+ +

4.Determinação de 3 ( )I p e ( )U p

2

3 2

(0)( )( ) ( ) (0) ,1

c

c

uppI p p pC u C

pC

ϕϕ

−= = ⋅ −

substituindo 2 ( )pϕ

( )

[ ]

22 1 2

32 1 2 1

2 2 1

2 1 2 1

2 2 1

2 1 1 2

(0)( ) (0)

(0)C

(0) ( )

cc

c

c

ER C u pR C RI p u CR R pR R C

ER C u R RR R pR R C

C ER u R RR R pR R C

+= − =

+ +

− ⋅ += =

+ +

⋅ − ⋅ +=

+ +

,

3(0) 1( ) ( )cuU p I pp pC

= + ⋅

Substituindo 3 ( )I p ,

temos: 2 2 1

2 1 1 2

(0) (0) ( )( )( )

c cu ER u R RU pp p R R pR R C

− ⋅ += +

+ +

achando o denominador comum e eliminar os termos semelhantes, teremos:

1 2 2

1 2 1 2

(0)( ) ,( )

cu pR R C ERU pp R R pR R C

⋅ +=

+ + (19)

Substituindo (0)cu E= (ver o ponto dois deste exercício) em (19) teremos a expressão finalparaatensão:

( ) ( )CRpRRRpERCRpREpU

2121

212

+++⋅

= , (20)

16 | Revista Lambda


5. Calculo da original (função do domínio em t ). A imagem encontrada (17) é uma expres-são fraccionária própria (expoente do denomina-dor é maior que o do numerador) e para determi-narmos a sua original vamos usar o teorema de decomposição.

1 2 2 1

2 1 1 2 2

( )( )( ) ( )E pR R C ER F pU p

p R R pR R C F p⋅ +

= =+ +

Começaremos por determinar os pólos (raízes do denominador):

2 1 2 1 2 1( ) ( ) 0 0F p p pR R C R R p= + + = ⇔ =

e 2 12

1 2 0

1 1 ,R RpR R C R C τ+

= − = − = −

onde 1 20

2 1

R RRR R

⋅=

+

e 0R Cτ = As raízes encontradas mostram que a nossa equação característica possui duas raízes sim-ples ( 2n = ) e que a fórmula (13) pode ser usada para a determinação da original. Para tal, temos que derivar primeiramente o denominador, ou

seja, achar 2 ( )F p′ e posteriormente determinar

o valor das funções 1( )F p e 2 ( )F p′ nestas raí-zes, ou seja, achar:

1 1 1 2( ), ( )F p F p e 2 1 2 2( ), ( )F p F p′ ′ :

( ) ( )[ ]

( )( )( )

( )

( )

( ) ( )212121

2121

212122

1212

2121

21221

21212112

221211

2121

2121

212

212

2

2

020

2

RRRRRR

CRRCRR

RRRRpF

RERERERE

CRRCRR

RREREpF

RRCRRRRpFRECRREREpF

CRREpREpFCRRpRR

CRRpRRppF

+−=+⋅−+=

=⋅⋅⋅

⋅⋅

+−⋅−+=′

⋅−=⋅−⋅−⋅=

=⋅⋅⋅

⋅⋅

+−⋅+⋅=

+=⋅⋅⋅⋅++=′⋅=⋅⋅⋅⋅+⋅=

⋅⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅⋅++=

=′

⋅⋅⋅++⋅=′

Logo a original será igual:

1 2

21 1 1 1 2

1 2 1 2 22

02 1

1 2 2 1

2 1

1 2 1 2

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )

kp t p t p tkñ

k kt

t

t

F p F p F pu t e e eF p F pF p

E R E Re eR R R R

E R E R eR R R R

τ

τ

=

−⋅

−

= = + =′ ′′

⋅ ⋅= + =

+ +

⋅ ⋅= +

+ +

∑

Sendo assim a tensão no condensador:

2 1

2 1 2 1

( ) ,t

cE R E Ru t e V

R R R Rτ

−⋅ ⋅= +

+ +

Revista Lambda | 17


6.Reação do circuito

t

( )tuC

( )0=tE0<t

21

2

RRRE+⋅ ∞→t

0

Figura26.Representaçãográficadatensãonocondensador.

Conclusão O artigo analisa com alguma profundidade os fenómenos que ocorrem nos circuitos eléctricos ressonantes, com a passagem dos circuitos de um estado estável para não estavel e vice-versa. As analises feitas ajudaram a compreender o que ocorre ao longo do processo de comutação e tran-siçãoqueseverificanamaioriadoscircuitoseléctricosconstituídosporelementospassivos.Foramapresentados os aspectos teóricos inerentes aos métodos de resolução estudados. Com base nos exercícios resolvidos nota-se que a tensão no condensador não muda instantaneamente (2) pois, a tensão antes da comutação ( 0t < ) é igual a tensão depois da comutação no instante ( 0t = ). O mes-moverifica-secomacorrentenoinductor.

Referências1. Popov,V.P.:Основытеориицепей(TeoriaBásicadosCircuitoseEléctricos).Учебникдлявузов(Livrodeusouniversitário).426pag.2. Prof. Douglas Schirmer Scharamm; circuitos eléctricos I. Departamento de processamento de energia electrica (DPEE). 132pag. 3. Atabekov,G.I.:основытеориицепей.Учебникдлявузов.М.,<<Энергия>>,1969.424pag.com ilustrações.4. Zeveke,G.B.:основытеориицепей.Учебникдлявузов.Изд.4-е,переработанное.М.,<<Энергия>>,1975.752pag.comilustrações.

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Fundamentos de Telecomunicações Este é o curso fundamentos telecomunicações parte 1. É o primeiro curso entre uma série de cursos que estamos preparando para você. Esta primeira parte do curso vai abordar essencialmente a PSTN-Public Switched Telephone Network Rede Publica de Comutação Telefónica e o POTS- Plain Ordinary Telephone Service- Serviço Ordinário Teleofonico. Toda a historia das Telecom foi construida exatamente sobre a base do serviço ordinário telefónico e é examente por esta razão que vamos começar a nossa discussão por ai ou seja com o POTS.

INTRODUCÃO.

Antesdeantescomeçarmosocursovamosfazerumaclassificaçãodosserviçosdetelecomu-nicações do ponto de vista dos usuarios (assinantes) e do ponto de vista das companhias de telefo-nicas. a) Do ponto vista do usuário

Fig.a-ClassificaçãodosserviçosdeTelecomdopontodevistadousuário

Do ponto de vista do usuário os serviços estão divididos em:

1-CircuitodeAcesso:linhasfísicasouligaçõessemfioequipamentosterminaisemcadaextremidade. Linhas que ligam o equipamento do usuário a um ponto próximo do equipamento da rede de provedor comunicações. 2-Circuitodeconexãoderede: são as conexões existentes entre os circuitos de acesso. Pertencem e são geridas pelo provedor de serviço. Essas conexões podem ser: • Conexãopor tempo integral: conectado durante todo tempo, capacidade ponto a ponto é reservada durante todo tempo na rede. • ConexãoporcomutaçãoporCircuito: conectado durante a sessão da comunicação e depois é liberada. Capacidade reservada durante o tempo que estiver conectado. • Comutaçãoporpacoteoularguradebandapordemanda: Existe possibilidade de comunicação durante todo tempo, mas a capacidade não é reservada. 3- Plano de conta ou de faturação

Serviço:conjunto de circuito de acesso com os seus equipamentos terminais, a conexão por meio da rede e o plano de faturação.

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b) Do ponto de vista das companhias telefônicas

Fig.b-ClassificaçãodosserviçosdeTelecomdascompanhiastelefônicas.

Dopontodevistadascompanhiastelefônicasosserviçosestãodivididosem:

1-Rededeacesso: totalidade do equipamento físico usado para ligar o usuário ao CO -Cen-tralOffice-EscritórioCentral 2-CentrosdeComutação: São os edifícios que contem os multiplexadores, comutadores e os Reuters. Os centros de comutação incluem os CO onde a rede de acesso termina e a rede de transmissão começa. Nos centros de comutação podemos encontrar os seguintes equipamentos: • Multiplexadores: estabelecem conexões e reservam capacidade permanentemente.• Comutadores:estabelecem conexões e reservam capacidade enquanto durar a sessão da comunicação• Routers:fazem roteamento dos pacotes e normalmente não fazem reservas de capacidade. 3-Rededetransmissão:sistema que conecta os centros de comutação. Podem ser cone-xões locais entre os CO ou conexões a longa distância. A conexão entre os CO é feita por Trunks--Troncos. Cada trunk só pode transportar uma comunicação. Os Trunks não são circuitos individuais. São transportadosporsistemasbaseadosemdefibraóptica.A tecnologiausadapara fazerestesistema chama-se SDH (SONET).

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Fundamentos da telefonia Telefonia - parte das Telecomunicações que trata da transmissão da voz a distancia.

1-Rede Publica de comutação telefonia (PSTN) Vamos começar a nossa discussão com o modelo básico da PSTN. É importante aqui salientar que maior parte das tecnologias de redes existentes actualmente têm como base de funcionamente tecnologiausadapelaPSTN.AfinaloqueéaPSTN?

Fig.1

Se quisermos desenhar um modelo para PSTN vamos começar pelo telefone. Na Fig.1 o telefone está conectato ao SWITCH (comutador telefónico) usando um par de cobre. O Local (Edifí-cio)ondeestasituadooSWITCHchama-seCO-CentralOffice-EscritorioCentraleoLocalondeestásituado o telefone chama-se CP-Customer Premise-Premise do Cliente e por esta razão pode-se tambem chamar o telefone por CPE-Customer Premise Equipment-Equipamento do Cliente.

O par de cobre usado para conectar o telefone ao SWITCH chama-se LOOP. Muitas vezes tambem é chamado loop de assinante, loop local ou loop de serviço. Façamos agora a seguinte pergunta:porquechamamosdeLOOPaestepardecobre?Bem,pararesponderaestaperguntavamos colocar uma outra questão: Como você, o assinante indica ao SWITCH apartir do telefone que queresinicializarumacomunicação?Vocênormalmentelevantaomicrotelefone(eolevaemestadooff-hook-) porque normalmente ele esta em estado de on-hook (estado de repouso).

Dentro do telefone existe um tipo de interruptor que está sempre normalmente aberto. Então, os dois condutores de cobre que ligam o telefone ao SWITCH não estão normalmente ligados. Quan-dovocêlevantaomicrotelefoneesteinterruporsefechaconectandoestesdoiscondutores.Bem,dolado do SWITCH, estes dois condutores de cobre terminam numa placa de linha ou módulo electró-nico cuja função é aplicar uma tensão entre estes dois condutores ou seja alimenta os 2 condutores com uma determinada tensão. Esta tensão é uma pressão que força os electrões destes condutores a se mover ao longo deles. Esta tensão que a placa de linha aplica normalmente aos condutotes é geralmente de - 48V. Então, quando o microtelefone está no descanso o circuito esta aberto. Quando você levanta o microtelefone o pequeno interruptor dentro do telefone se fecha e a tensão aplicada placa de linha entre os condutores faz com que os electrões neste par de condutores circulem em um circuito fechado ou seja num LOOP. Por isso é que chamamos isto de LOOP.

Supervisão

Supervisãosignificaquequandovocêquerligarparaalguémetransmitir–lhealgo,vocêdeve apartir do teu telefone indicar ao SWITCH que deseja fazer isto. Este processo é o que se chama iniciodesinalizaçãodeloop.Ecomoistoéfeito?Vocêlevantaomicrotelefoneeointerpuptordentro

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do telefone se fecha e a corrente começa circular no circuito fazendo um loop. Do lado do SWITCH existe um relé que se fecha quando for percorrida por esta corrente que se gera no loop no momento em que você levanta o microtelefone e deste modo o SWITCH reconhece o seu pedido para fazer a chamada e te envia um sinal (dial tone) para você começar a marcar o número do assinante dese-jado.Bem,édestemodoqueotelefoneindicaaoSWITCHquequercomeçarumacomunicação.

TRUNKs

Se você precisar falar com uma outra pessoa, ela precisa ter os mesmos recursos que você tem ou seja, ela precisa ter tambem um telefone conectado a um SWITCH por meio de um par de co-bre, chamado LOOP. É importante aqui referir que estes LOOPs são linhas dedicadas ou seja linhas usadas por você e mas ninguém.

Fig.2-Modelo basico de um PSTN

Portanto, para que duas pessoas conectadas em SWITCH diferentes possam se comunicar os SWITCHs precisam estar conectas por linhas dedicadas chamados TRUNKs. (Fig.2)

Então vamos resumir: LOOPs são linhas dedicadas que conectam o telefone ao SWITCH e TRUNKs são linhas não dedicadas que conectam os SWITCHs entre si.

POTS -Plain Ordinary Telephone Service- Serviço Ordinário Telefónico

POTS é serviço telefone basico normalmente oferecido á residência do cliente. Tambem é chamado de serviço de linha residencial individual ou dial tone. Este serviço funciona da seguinte ma-neira: Se você desejar falar com alguem, primeiro você deve dizer ao SWITCH que quer inicializar uma chamada levantando o microtelefone do gancho e depois, você deve dizer ao SWITCH qual é o meu numero do telefone que você deseja chamar e então a rede (quer dizer o SWITCH) vai ter que fazer uma decisão de rota ou seja o SWITCH tem que decidir qual dos trunks a usar para poder se comunicar com telefone cujo o numero (endereço) foi marcado. Podem existir dezenas de milhares de TRUNKs que conectam estes SWITCHs entre si, mas só um deles pode ser usado e reservado para chamar e comunicar com o telefone remoto. Então, por meio deste trunk se comunica ao SWI

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TCHremotoonumerodotelefonedesejado.Bem,oSWITCHdedestinoprecisaindicaro telefone ao remoto que está ligado a ele por meio de um Loop que existe uma chamada para si. No SWITCH existe uma dezena de milhares de LOOPs a ele ligados mas, o SWITCH só pode escolher um deles para estabelecer a chamada. Finalmente,aconfiguraçãodaligaçãoéformadadaseguinteforma:umcircuitodedicadodeum lado (loop), um circuito não dedicado no meio (trunk) e um circuito dedicado no outro extremo remoto (loop). O trunk não é usado permanentemente. É reservado para uma comunicação enquanto esta estiver em curso, depois de terminar a comunicação o mesmo trunk é liberado para ser usado por um outro assinante. Esta técnica de estabelecer a conexão entre dois ponto é o que se chama comutação de circuito.

Comutacao de circuito: linha dedicado de um lado, conexão ao SWITCH , linha dedicada do outro lado, um trunk reservado para comunicação e depois liberado para mais alguém usar. A comu-tação de circuito tambem é chamada de dial-up

Distância máxima permitida para um loop: um pormenor a considerar no modelo da PSTN é a distância máxima permitida para um loop que é aproximadamente de 5Km. A razão limitação da distância a 5Km, deve-se ao facto do loop ser dois condutores. Ora, o cobre é um bom condutor de electricidade mas, não é perfeito ou seja tem sempre uma resistência que se opõe á passagem da corrente.Estaresistêncialibertaenergiaemformadecalorduranteapassagemdofluxodeelectrõesresultando na atenuação do sinal no LOOP. E, quanto maior for a distância do LOOP maior será a resistência e consequentemente a atenuação.

Fig.3-Distância do LOOP vs atenuação do sinal

Modelo de completo da PSTN

Resumido, apresentamos na Fig.4 o modelo completo basico da PSTN. Neste Modelo, é im-portante realçar a função do elemento REMOTE. Na prática não não é viável ter áreas suburbanas C.O a cada 10 milhas. Então, para cobrir estas áreas faz- se o uso de SWITCHs de pequenas capa-cidades chamadas de REMOTEs. Os remotes e os loops são conectados ao C.O mais próximo por meio de um sistema portador de loop que usa Fibra Optica ou Rádio Link

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Fig.4- Modelo completo basico da PSTN

2-Circuitos analógicos

Existem muitos aspectos da PSTN no POTS (Plain Ordinary Telephone Service) que agente pode discutir. Vamos abordar um dos mais importantes, que é a mensagem usada para representar a informação no par de cobre que liga o telefone ao SWITCH e que é o que faz o LOOP no circuito. Esteéumdosaspectosaconsiderar.Bem,pararepresentaramensagem(vozhumana)nopardecobre o usário normalmente dispõe de um handset (Microtelefone). O handset é composto por um microfone e um ascultador. O microfone éconstuindo por uma estrutura rígida de plastico, um diafrag-ma de papel e grânulos de carbono no interior da estrutura rígida de plástico. A ideia é que quando se fala sobre o microfone a pressão das ondas provenientes da boca exercem uma força oscilatória sobre o diafragma de papel fazendo com que ele realize um movimento de vai e vem e, quando isto acontece os grânulos de carbonos no interior da estrutura rígida de plástico se comprimem ora mais e ora menos. Quando os grânulos de carbonos são comprimidos as suas características electricas variam. Podemos aproveitar essa variação das características eléctricas do microfone para variar ou seja aumentar e diminuir a voltagem continua que alimenta o LOOP. E esta voltagem variável será uma representação da pressão das ondas sonoras que provém da boca. Ou seja, quando houver pressão da ondas sonoras provenientes da boca sobre o diafragma de papel a tensão no LOOP dimi-nui e quando não houver esta pressão a tensão aumenta. Deste modo temos uma representacao das ondassonorasemelectricidade.Representaçãosignificaanalógico.Nodicionáriootermoanalógicosignificarepresentação.

Fig.5-Representaçãoda voz no par de cobre (LOOP)

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Portanto,fixaoseguintesobreocircuitoanalógico:

• Telefonestransmitemainformaçãosobreoscondutoresdecobreusandovoltagem • AvoltageméumarepresentaçãoouumanalógicodaVoz • Ocircuitoanalógicoénormalmente referido comoosdois condutoresdecobreporonde se transmite o sinal analógico.

Na verdade, é errado chamar circuito analógico. Não é o circuito que é analógico mas, a forma de representar a informação nele é que é analógico. Lembre-se que este mesmo circuito que se diz analógico também pode ser usado para transmitir informação digital.

3 - O que é o som

Já falamos de LOOPs, Circuitos Analagicos e Sinais Analógicos.Masafinalqualéopropó-sitodeconstruirmosumsistematelefónico?Bem,arespostaseria:paracomunicaroutransmirafala.Masqualéopropósitodecomunicarafala?Obviamentequeéparacomunicaçãodopensamentoentre os cérebros das pessoas. Logo, o propósito geral do sistema telefone é a comunicação do pen-samento entre os cérebros das pessoas.

Para comunicação do pensamento entre os cérebros das pessoas usamos a fala e a audição. Entãooqueéafala?Afalaéumaformadesom.Eossonssãopressõesdeondassonorasnoar.Es-sas pressões comprimem e expandem as moléculas de ar ou sejam, fazem vibrar essas moleculas num determinado ritmo. Se essas vibrações ocorrem entre 20Hz a 20KHz e diz-se que as pressões das ondas sonoras são audíveis. Dizendo de outra forma, a gama de frequências das ondas sonoras audíveis pelo ouvido humano vai de 20Hz a 20KHz.

4 - A Banda da Voz e Largura de Banda

Baseando-seemtestesdoouvido,dafalaedocérebrohumano,eemalgumaslimitaçõestécnicas,AlexandreGramBelldecidiuqueamelhorfaixadefrequênciaparatransmidaVozéaquelaque vai de 300Hz a 3400 Hz.EestaéaconhecidaBandadefrequênciadaVoz.Aquinecessarioen-tenderoqueéaFrequência?FrequênciaéamaneiracomoasondasderádiovibrameoHertz(Hz)é a unidade da frequência o u seja, o numero de vezes por segundo que estas ondas vibram.

Fig.6- Largura de banda para transmissãoda voz

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GráficodaFig.6,representaoqueacontecenosistematelefónico.Seosinalqueinjetarmosno sistema telefononico tiver uma frequência menor que 300Hz, este será eliminado no telefone e no SWITCHporelementoschamadosfiltros.Seosinalestiverentre300Hze3300Hzosistematelefoni-co ou seja o telefone e SWITCH deixam passar estas frequências. Se o sinal que injetamos for maior que3300,osfiltrosdotelefoneedoSWITCHeliminamestesinal.

Larguradebanda:significacapacidade.Enomundoanalógicocapacidadeémedidaliteralda largura da banda frequência que estamos a usar. Ou seja a capacidade de um sistema analógico = FHi – FLo da banda de frequência do sistema (FHi é limite superior da frequencia da banda, FLo é limite inferior da frequencia da banda). Para o telefone a capacidade da banda da Voz é de 3KHz. Quando fazes assinatura de um POTS(serviço telefonico) esta é a lagura de banda que tu tens. Mas, porqueserestringealarguradebandadocircuitodeacessodoassinantea3KHz?Arespostaé:Dinheiro. Quanto maior a largura de banda permitida ao usuário mais caro o custo para transmissao da informação a longa distância. Existe uma relação directa entre a largura de banda e o custo para construir uma rede para transmitir tal informação. Por essa razão a largura de banda do circuito de acesso do sistema telefonico ou seja do LOOP esta restringido a 3KHz e não serve para transmitir a musica, somente a VOZ.

5 - Elementos do Serviço Telefonico Ordinário (POTS)

a) - Par trançado

Fig.7-POTS

Como já vimos anteriormente, serviço é o conjunto do circuito de acesso (LOOP), seus equipa-mentos terminais e o plano de facturação. Para a telefonia, este serviço é referido como POTS. Nesta secçãovamosdefinireabordaralgunstermoseelementosenvolvidosnesteserviço.

Vamos começar pelo par trançado.PorqueoLOOPéfeitoporpartrançado?(Fig.7-POTS.)Oscircuitosadoisfiotémuminconveniente:secomportamcomoantenasemLOOP.Aquantidadede energia captada por uma antena em Loop é proporcional á sua área… e para o caso do POTS, o par de cobre (LOOP) que conecta o telefone ao SWITCH é equivalente a uma antena de diâmetro de 5Km que conectada ao telefone e, como consequência temos ruído e interferência na comuni-cacação. Para diminuir o efeito da antena dos dois condutores que forma o loop, envolvemos cada condutor em platicos e os trançamos um ao outro. Embora os dois condutores tenham sido trançados e isolados, de ponto de vista electrico o circuito ainda continua a ser um loop de alta corrente, mas de ponto vista magnético, de ponto de vista de radiaçãao electromagnetica, de ponto de vista das ondas de rádio, de ponto de vista de inferência e ruido, o circuitos se apresentam como pontos de pequenos loops.Os pares trançados são muito usados em LANs

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O Interior do telefone

Fig.8- Constituição interna do telefone

O diagrama da Fig.8, mostra o que temos dentro do telefone. A direita temos o Microfone (converte a pressão das ondas sonoras em voltagem) e o Speaker (faz o inverso ou seja, converte a voltam em ondas sonoras) e a esquerda temos dois condutores de cobre que ligam ácompanhia tele-fonica. Entre os dois condutores de cobre temos uma serie de componentes. Uma coisa aqui impor-tante a referir, é que os dois condutores de cobre que formam o loop são usados no mesmo sentido e ao mesmo tempo. De um lado é usado pelo usuario quando quer estabeler uma comunicação e do outro lado pela placa de linha do SWITCH (Comutador) para representar no loop a comunicação do usuario reomto. As funcões do componentes do telefone da Fig.8 são: Conversor Hibrido: visto que exitem dois conduores que ligam o telefone ao C.O e exitem 4 condutores no telefone (dois que levam o sinal da linha ao Speaker, e dois que trazem o sinal do mi-crofoneálinha),usa-seumcomponentechamadoHYBRID(Hibrido)parafazeraconversãodedoisfios(linha)aquatrofios.AlgumasvezesexisteumfeedbackdeenergiadomicrofoneaoSpeakereacabamosporouviranossapropriavoz.Istoéummecanismodeefeitopsicofisiologicoparalimitaro quão alto falamos. Hook Switch: Pequeno interruptor que fecha e conecta os dois condutores entre si quando se levanta o microtelefone. Rotary Dial (dial Switch): para sinalizar, marcar o endereço do destinatario ao C.O. trata-se de um interruptor que fecha e abre um numero de vezes igual ao numero discado no rotary dial enquanto volta á sua posição inicial. Do ponto de vista do comutador (central) este abre e fecha do interruptor é vista como um conjuto de pulsos de tensão na linha que lhe chega. Line Voltage: éa voltagem da linha aplicada pela placa de linha localizada no SWITCH . Essa Voltagem é de -48V Protection:protegeousuariodeserelectrificadoduranteasdescargaselectricasdorelâmpa-go. Ringer: Permite ao SWITCH informar, dispertar o usuario que se pretende inciar uma comuni-cação com ele. O SWITCH envia á linha uma tensão RMS de 100 volts que circula no ringer e o faz tocar. No telefone existe um circuito que quando se levanta o microtelefone envia electrões ao SWI-TCH na Central indicado e sinalizado você esta preparado para começar a comuicação.

6 - DTMF. Sinalização de Endereço

Um dos grandes problemas do POTS é a sinalização de endereço usado: o dial pulse (disca-gem por pulso).Discaronumerozeroporexemplosignifica10pulsos(OinterruptorHook Switch na

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Fig.8 abre e fecha dez vezes). Existem dois problemas com a sinalização dial pulse : 1- sinalização é lenta, 2- Só pode sinalizar ao SWITCH e mais em nenhum outro lugar. para sinalizar o numero zero são necessários 10 pulsos e leva cerca de 1.7 s. Isto é ridulo!. Bem,paraistoexisteumaoutrasolução:TouchtonegenericamenteconhecidacomoDTMF(Dual Tone Multi Frequency). Neste sistema cada caracter da tecla do teclado é representado por uma combinação de duas frequências sendo uma alta e outra baixa. Usa-se esta combinação cruza-da de frequência para as teclas e não uma frequência para cada tecla por uma questão de dinheiro.

Este tipo de sinalização tem as seguintes vantagens:

1- Rápida (basta um só toque para marcar o numero desejado) 2-Além de sinalizar para central tambem pode ser usado para controlar outros sistemas e en-viar comandos remotos. 3- O tempo de sinalização de uma tecla é de 50ms. 4-A Sinalização é Inband: quer dizer todos os tons de sinalização estão da banda da voz (300-3400 Hz) e podemos usar a capacidade deste sistema de sinalizar (inilializar) e efetuar uma comuni-ção de voz para tambem sinalizar/efetuar comunicações de informações de controlo.

Fig.9- Sinalização DTMF

7 - Sistema de sinalização SS7

Para inilializar uma chamada telefonica, em outras palavras para se comunicar com numero de telefone que se encontra conectado no SWITCH remoto usa-se o sistema de sinalização SS7 que é sistema de sinalização outband, em outras palavras, existe neste sistema percursos separados para comunicação de dados e para comunicação da voz e, é desta maneira que inilizaliza uma chamada de voz para comunicar informações na rede telefonica publica

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Fig.10- Sistema de sinalizacao SS7 e PSTN

Olhando para Fig.10, os componentes do sistema SS7 são: SCP (Service Control Point): que são computadores e base de dados numa localização central que estão conectados aos SWITCHs telefonicos chamados SSP (Service Switching Point) por meio dos MTP (Message Transfer Part) que são circuitos de dados, comutadores de pacotes chamados STP (Signal Transfer point). Num Sistema perfeito chamado AIN (Advanced inteligent Network) todas as decisões de rote-amentos das chamadas seria feito no SCP. E a forma como o sistema SS7 é a seguinte:

1-OassinanteAdiscaonumerodotelefonedoassinantedestinatarioB 2- O numero discado é enviado para o Switch (Comutador) SW1 3- O Switch SW1 envia uma mensagem ao SCP (Computador Central) perguntando-lhe o que deve fazer com esta chamada telefonica de numero discado pelo assinante A 4- O SCP faz todas as decisões de roteamento e, 5 – Envia uma mensagem de retorno ao Switch SW1 dizendo-lhe que para esta chamada te-lefonica deve usar por exemplo o trunk numero 200062974 e, 6- Então o Switch SW1 se conecta a este trunk . 7- Logo a seguir o SCO envia tambem uma mensagem ao Switch SW2 do extremo remoto dizendo-lhe qual foi o numero discado pelo assinante A de modos a que este Switch SW2 possa descobrirqualaplacadelinhaemqueestaconectadooassinanteBeverificarseestalinhaestaoucupada ou não. 8-OSwitchSW2localizaaplacadelinhadoassinanteBelheenviaachamada.

Por Dinis [email protected]

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Redes Wimax

Tecnologia WiMAX No mundo tecnológico que vivemos hoje, tem sido constante a procura por novas soluções tecnológicas, que nos permitem de maneira simples ter uma conexão viável em rede.

Ao longo destes anos, foram desenvolvidas varias tecnologias para a transmissão de dados, voz e vídeo, sempre no intuito de - se ter a maior taxa de transmissão e baixo custo na implementação ou instalação.

Em grande parte os sistemas existentes de comunicação digital, já não são capazes de satisfa-zer plenamente as necessidades crescentes do acesso as redes de banda larga, entenda-se alta ve-locidade. As redes convencionais têm no seu suporte a ligação por cabo entre os usuários e o servidor dos serviços de telecomunicações. Na instalação dos cabos, as longas distancias, a complexidade, a extensão e os custos elevados surgem como algumas das desvantagens das redes convencionais.

A tecnologia WIMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access - Acesso por Micro--ondas para a interoperabilidade de alcance mundial), veio mostrar as facilidades de se trabalhar com redessemfioemlongasdistancias,temmaiorcapacidadeeémaispracticoqueasredesconvencio-nais.

O padrão IEEE 802.16, foi concluído em Outubro de 2001 e publicado a 8 de Abril de 2002, queespecificaumainterfacesemfiopararedesmetropolitanasWMAN(WirelessMetropolitanÁreaNetworking–RededeÁreaMetropolitanasemfio).

WIMAXéumatecnologiadebandalargasem-fio,capazdefornecerserviçosdetransmissãode dados, voz, e multimédia de forma digital. Suporta interfaces, IP, TDM, E1/T1, podendo ser usada como alternativa a tecnologia ADSL na implementação de redes comunitárias.

ANTENAS WIMAX

A tecnologia WIMAX, apresenta o mesmo principio da rede de telefonia móvel celular divisão de células, recorrendo-se as estacões bases para a conexão dos utentes a rede sem que seja ne-cessárioqualquerligaçãofísica(sem-fios),comumraiodecoberturadeaté50kmcomoauxilioderepetidores,fornecendoassimumbackbonesemfioparaconectarWLANsehotspots(localpublicoondeoperaredesemfio)aInternetcomvelocidadedeaté75Mbps.Naprimeirafaseéinstaladauma antena no exterior (outdoor) do edifício ou residência permitindo assim a conexão com a estação

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Redes Wimax

base no raio de 50 km, esta antena deve suportar o padrão IEEE 802.16a, IEEE 802.16 – 2004, IEEE 802.16d, ate agora os moradores ou futuros usuários ainda não estão conectados a rede WIMAX, apenas o edifício. Para que os moradores se tornem usuários devem estar conectados a antena ( outdoor ) a mesma que foi instalada no exterior do edifício, quando é que os moradores se tornaram usuários?ParaqueosmoradoressetornemusuáriosouparteintegrantedaredeWIMAX,deve-seser instalada no interior do edifício uma rede WI-FI capaz de fornecer conexão em banda larga, aqui a rede WI-FI obedece os princípios de conexão de uma rede LAN, a rede Wi-Fi foi desenvolvida para funcionar em redes locais tendo assim um curto alcance. A conexão WI-FI será o suporte para a co-nexão a rede WIMAX, lembra-se que a tecnologia WIMAX suporta as redes convencionais. Com o surgimento do padrão IEEE 802.16e, os usuários que possuem computadores portáteis, podem fazer roaming sendo esta uma das grandes novidades e vantagens da rede WIMAX.

TOPOLOGIA E ARQUITECTURA DA REDE WIMAX

Dependendo da topologia que foi implementada, que pode ser ponto-multiponto e malha, as estaçõesbasepoderãoserligadasaobackbonedacidadecomauxíliosdecabosdefibraóptica,fa-zendoumcircuitofechado,nota-seumareduçãosignificativadousodecabosemcomparaçãocomas redes convencionais. Sendo assim podemos facilmente notar que o WiMAX é uma versão mais avançada do Wi-Fi. O avanço das redes sem-fio é uma realidade inescapavel. Varias empresas e instituiçõespossuemredeswirelessparaaconexãodelaptopsemredelocal,dandoassimmaiorflexibilidadeeagilidade na movimentação de seus funcionários.

ActualmenteexistemváriosprojectosderedeWiMAXnomundo.Umdosgrandesdesafiosesta ligado com os equipamentos que suportaram esta tecnologia, decorem vários testes alguns deles chamados de Pré-WiMAX, ou seja são equipamentos são testados para saber se atendem ao padrãoWiMAXfixoesetambématendemosrequisitosdeinteroperabilidade.

Nos dias de hoje, é quase impossível falar-se de tecnologia sem que se fale da segurança, fiabilidade,eprivacidadedosdadosquetrafegamporestasredes,tornandoassimasegurançaumpreceitobásicooumesmoumapalavradeordem,easredessemfionãoaindapossuemproblemas

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comrelaçãoasegurançadosdados.OWiMAXsuportaaautenticaçãocomcertificadosx.509ecrip-tografiadedadosutilizandoDES(DataEncryptionStandart–PadrãodeEncriptacaodeDados).OWiMAX pode suportar o IPv4, IPv6, Ethernet ou simultaneamente com Qos. A tecnologia WiMAX já é uma realidade em vários países do mundo, mais propriamente nos provedores de Internet e acredito que não tarda a chegar em Angola, ajudando na aceleração de pro-jectosinclusãodigital,principalmenteemregiõescarentesdeinfra-estructurascomocabosdefibraóptica, e no subsequente crescimento da sociedade de informação.

Esta tecnologia vem sendo estudada por um fórum, o WiMAX Fórum, que conta com 230 membros e participantes, como a Intel, Alcatel, AT&T, Nokia, Fujitsu, France Telecom, Siemens, Mo-torolaentreoutros.Ofórumsemfinslucrativostemcomoprincipalobjectivoformarumpadrãodeequipamentos compatíveis com o padrão IEEE 802.16

Estima-se que nos próximos anos haverá 4.4 milhões de pessoas usando esta tecnologia, po-demos ter a certeza que brevemente estaremos utilizando a Internet como se usa o telemóvel hoje, já imaginou handover e roaming mais na rede Internet, então e isto que nos espera nos próximos anos.

Amaro Francisco Alberto João [email protected].

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