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  • Matemtica Discreta

    AV2

    REVISO

  • 1 - Princpio Fundamental da Contagem

    SUMRIO:

  • Matemtica Discreta

    AULA 2

    CONJUNTOS CONTVEIS E NO CONTVEIS / CONTAGEM

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da Contagem

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da Contagem

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da Contagem

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da Contagem

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da Contagem

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da Contagem

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da Contagem

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da ContagemA ltima parte do seu nmero de telefone contm quatro dgitos. Quantos desses nmeros de quatro dgitos existem.

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da ContagemO primeiro dgito pode ser qualquer um entre 0 a 9, de modo que h 10 possibilidades para a primeira tarefa.Da mesma forma, existem 10 possibilidades para o segundo dgito, 10 para o terceiro dgito e 10 para o quarto dgito.Portanto, pelo princpio da multiplicao:

    10 x 10 x 10 x 10 = 10.000

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da Contagem2. A ltima parte do seu nmero de telefone conte, quatro dgitos. Quantos desses nmeros existem se um mesmo nmero no puder ser repetido.

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da ContagemNo podemos ter repeties.

    Temos 10 possibilidades para o primeiro, 9 para o segundo, 8 para o terceiro e 7 para o quarto.

    Portanto: 10 x 9 x 8 x 7 = 5.040

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da Contagem3. Na linguagem de programao BASIC original, um identificador tem que ser uma nica letra ou uma letra seguida de um nico dgito. Quantos identificadorespodem ser formados?

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da ContagemTarefa 1: Escolher uma letra para o identificador

    Total de possibilidades de escolha de uma letra = 26

    Tarefa 2: Escolher uma letra e um dgito para o identificador usando o Princpio da Multiplicao onde:O Total de possibilidades de escolha de uma letra seguida de um dgito = 26. 10

    Como a tarefa 1 e a tarefa 2 so procedimentos disjuntos (ou), pelo Princpio da Adio, temos que:

    Total de identificadores que podem ser formados = 26 + 26 . 10 = 286.

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da Contagem4. Uma senha de usurio para acessar um sistema computacional consiste em trs letras seguidas de dois dgitos. Quantas senhas diferentes existem?

  • Matemtica DiscretaConjuntos Contveis e no Contveis / ContagemPrincpio Fundamental da ContagemTarefas 1, 2 e 3 Escolher uma letra para a senha.Tarefas 4 e 5 Escolher um dgito para a senhaSeja o esquema L1 L2 L3 D1 D2 Posio L1 26 possibilidadesPosio L2 - 26 possibilidadesPosio L3 - 26 possibilidades

    Posio D1 10 possibilidadesPosio D2 10 possibilidadesPelo Princpio da Multiplicao o total de senhas = 26 . 26. 26. 10 . 10 = 263. 10

  • Matemtica Discreta

    AULA 3

    ANLISE COMBINATRIA E TEOREMA BINOMIAL

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial

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  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial Seis pessoas querem se sentar em um nibus com 20 lugares desocupados. De quantas maneiras elas podero se acomodar?

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial 2) Encontre o nmero de palavras de trs letras, com letras distintas, que podem ser formadas com as letras a, b, c, d, e e f.

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial Neste caso a ordem das letras faz diferena, logo o nmero de palavras dado por:

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial 3) Uma anfitri deseja convidar 6 pessoas para jantar de uma lista de 14 amigos. De quantas maneiras ela pode escolher seus convidados?

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial Possibilidades de escolhas de 6 entre 14 convidados:A ordem de escolha no interessa, portanto:

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial 4) Quantas saladas de frutas diferentes, podemos formar com 5 frutas, se possuo 8 frutas distintas?

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial Total de saladas de frutas = saladas

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial 5) (F.C. CHAGAS) A sentena verdadeira se, e somente se, n! for igual a?

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial = 10 (n +1) (n +2) = 20 n2 + 3n -18 = 0

    (n + 6) (n - 3) = 0 n= -6 (no serve) ou n = 3 (serve)

    3! = 3.2.1= 6

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial EXERCCIO 6:

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial

  • Matemtica Discreta

    AULA 6

    FUNES

  • Matemtica DiscretaFunes Compostas

  • Matemtica DiscretaFunes Compostas

  • Matemtica DiscretaFunes Compostas

  • Matemtica DiscretaFunes Compostas

  • Matemtica DiscretaFunes Compostas

  • Matemtica DiscretaFuno Inversa

  • Matemtica DiscretaFuno Afime (b R)

  • Matemtica DiscretaFuno Afim

  • Matemtica DiscretaFuno Afim

  • Matemtica DiscretaFuno Afim

  • Matemtica DiscretaFuno Afim

  • Matemtica DiscretaFuno Afim

  • Matemtica DiscretaFuno Afim

  • Matemtica DiscretaFuno - Grficos 0

  • Matemtica DiscretaFuno - Grficos

  • Matemtica DiscretaFuno - Grficos

  • Matemtica DiscretaFuno Variao do sinal da Funo

  • Matemtica DiscretaFuno Variao do sinal da Funo

  • Matemtica DiscretaFuno Variao do sinal da Funo

  • Matemtica DiscretaFuno Variao do sinal da Funo

  • Matemtica DiscretaFuno Variao do sinal da Funo

  • Matemtica DiscretaFuno Variao do sinal da Funo

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial 1) Um representante comercial recebe, mensalmente, um salrio composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 1200,00, e uma parte varivel, que corresponde comisso de 6% sobre o valor total das vendas que ele faz durante o ms.

    Escreva a funo que determina o valor do salrio S(x), em funo de x (valor total apurado com as suas vendas).

    b) Qual ser o salrio desse representante, num ms que ele tenha vendido R$ 20 000,00?

    c) O que representa o coeficiente linear dessa equao?

  • Matemtica DiscretaAnlise Combinatria e Teorema Binomial Escreva a funo que determina o valor do salrio S(x), em funo de x (valor total apurado com as suas vendas).