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1 01. A explicação para isto é: a) a álgebra moderna quando aplicada à teoria dos conjuntos prevê tal resultado. b) a hipótese não pode ser feita, pois como 2 = 1, a deveria ser (b + 1). c) na simplificação dos fatores comuns ocorreu divisão por zero, gerando o absurdo. d) na fatoração, faltou um termo igual a 2ab no membro esquerdo. e) na fatoração, faltou um termo igual a +2ab no membro esquerdo. 02. O gráfico abaixo representa o consumo de oxigênio de uma pessoa que se exercita, em condições aeróbicas, numa bicicleta ergométrica. Considere que o organismo libera, em média, 4,8 kcal para cada litro de oxigênio absorvido. A energia liberada no período entre 5 e 15 minutos, em kcal, é: a) 48,0 b) 52,4 c) 67,2 d) 93,6 e) 107,3 03. Um quadrado mágico é um arranjo quadrado de números tais que a soma dos números em cada fila (linha ou coluna) e nas duas diagonais é o mesmo. Os nove números n, n + 3, n + 6, ..., n + 24, em que n é um número inteiro positivo, podem ser usados para construir um quadrado mágico de três por três. A soma dos números de uma fila deste quadrado vale: a) 3n + 6 b) 3n + 36 c) 3n d) 3n + 24 e) 3n + 12 04. O banco Mutreta & Cambalacho cobra uma Tarifa para Manutenção de Conta (TMC) da seguinte forma: uma taxa de R$ 10,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,15 por cheque emitido. O banco Dakah Tom Malah cobra de TMC uma taxa de R$ 20,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,12 por cheque emitido. O Sr. Zé Doular é correntista dos dois bancos e emite, mensalmente, 20 cheques de cada banco. A soma das TMCs, em reais, pagas mensalmente por ele aos bancos é: a) R$ 10,15 b) R$ 20,12 c) R$ 30,27 d) R$ 35,40 e) R$ 50,27 05. Para desencorajar o consumo excessivo de água, o Departamento de Água de certo município aumentou o preço deste líquido. O valor mensal pago em reais por uma residência, em função da quantidade de metros cúbicos consumida, é uma função cujo gráfico é a poligonal representada a seguir. De acordo com o gráfico, quanto ao pagamento relativo ao consumo mensal de água de uma residência, é CORRETO afirmar que se o consumo: a) for nulo, a residência estará isenta do pagamento. b) for igual a 5 m 3 , o valor pago será menor do que se o consumo for igual a 10 m 3 . c) for igual a 20 m 3 , o valor pago será o dobro do que se o consumo for igual a 10 m 3 . d) exceder 25 m 3 , o valor pago será R$ 16,70 acrescido de R$ 3,60 por m 3 excedente. e) for igual a 22 m 3 , o valor pago será R$ 15,00. 06. Se a = log 4 (2 sen 70°/ cos 20°), então log 2 a é: a) 1/2 b) 1/4 c) 1 d) 2 e) 1 07. O trinômio x² + ax + b é divisível por e por x + 2 e por x 1. O valor de a b é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 Por hipótese, considere a = b Multiplique ambos os membros por a: a 2 = ab Subtraia de ambos os membros b 2 : a 2 b 2 = ab b 2 Fatore os termos de ambos os membros (a + b)(a b) = b(a b) Simplifique os fatores comuns (a + b) = b Use a hipótese que a = b 2b = b Simplifique a equação e obtenha 2 = 1

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Page 1: Revisão 1 mat tj

1

01.

A explicação para isto é: a) a álgebra moderna quando aplicada à teoria dos conjuntos prevê tal resultado. b) a hipótese não pode ser feita, pois como 2 = 1, a deveria ser (b + 1). c) na simplificação dos fatores comuns ocorreu divisão por zero, gerando o absurdo. d) na fatoração, faltou um termo igual a −2ab no membro esquerdo. e) na fatoração, faltou um termo igual a +2ab no membro esquerdo. 02. O gráfico abaixo representa o consumo de oxigênio de uma pessoa que se exercita, em condições aeróbicas, numa bicicleta ergométrica. Considere que o organismo libera, em média, 4,8 kcal para cada litro de oxigênio absorvido.

A energia liberada no período entre 5 e 15 minutos, em kcal, é: a) 48,0 b) 52,4 c) 67,2 d) 93,6 e) 107,3

03.

Um quadrado mágico é um arranjo quadrado de números tais que a soma dos números em cada fila (linha ou coluna) e nas duas diagonais é o mesmo. Os nove números n, n + 3, n + 6, ..., n + 24, em que n é um número inteiro positivo, podem ser usados para construir um quadrado mágico de três por três. A soma dos números de uma fila deste quadrado vale: a) 3n + 6 b) 3n + 36 c) 3n d) 3n + 24 e) 3n + 12

04. O banco Mutreta & Cambalacho cobra uma Tarifa para Manutenção de Conta (TMC) da seguinte forma: uma taxa de R$ 10,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,15 por cheque emitido. O banco Dakah Tom Malah cobra de TMC uma taxa de R$ 20,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,12 por cheque emitido. O Sr. Zé Doular é correntista dos dois bancos e emite, mensalmente, 20 cheques de cada banco. A soma das TMCs, em reais, pagas mensalmente por ele aos bancos é: a) R$ 10,15 b) R$ 20,12 c) R$ 30,27 d) R$ 35,40 e) R$ 50,27

05.

Para desencorajar o consumo excessivo de água, o Departamento de Água de certo município aumentou o preço deste líquido. O valor mensal pago em reais por uma residência, em função da quantidade de metros cúbicos consumida, é uma função cujo gráfico é a poligonal representada a seguir. De acordo com o gráfico, quanto ao pagamento relativo ao consumo mensal de água de uma residência, é CORRETO afirmar que se o consumo: a) for nulo, a residência estará isenta do pagamento. b) for igual a 5 m

3, o valor pago será menor do que se o

consumo for igual a 10 m3.

c) for igual a 20 m3, o valor pago será o dobro do que se o

consumo for igual a 10 m3.

d) exceder 25 m3, o valor pago será R$ 16,70 acrescido de

R$ 3,60 por m3 excedente.

e) for igual a 22 m3, o valor pago será R$ 15,00.

06. Se a = log4(2 sen 70°/ cos 20°), então log2 a é:

a) 1/2 b) 1/4 c) 1 d) 2 e) 1 07. O trinômio x² + ax + b é divisível por e por x + 2 e por x – 1. O valor de a – b é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

Por hipótese, considere a = b Multiplique ambos os membros por a: a

2 = ab

Subtraia de ambos os membros b2: a

2 − b

2 = ab − b

2

Fatore os termos de ambos os membros (a + b)(a − b) = b(a − b)

Simplifique os fatores comuns (a + b) = b

Use a hipótese que a = b 2b = b

Simplifique a equação e obtenha 2 = 1

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08. O caos no trânsito começa alastrar-se por todo país. Um estudo do Observatório das Metrópoles, órgão ligado ao Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia, aponta que, em dez anos (de 2001 a 2011), a frota das 12 principais regiões metropolitanas do país cresceu, em média, 77,8%. São Paulo, por exemplo, que tem hoje cerca de 11,4 milhões de habitantes e uma frota de 4,8 milhões de automóveis, acrescenta, mensalmente, 22000 veículos em sua frota ativa nas ruas. (Texto Adaptado: National Geographic Scientific – Brasil, “Cidades Inteligentes”. Edição Especial)

Considerando que a população de São Paulo permaneça constante, assim como a quantidade de automóveis acrescentada mensalmente, o número de veículos da frota paulista atingirá 50% do número de habitantes, aproximadamente, em: a) 2,0 anos. b) 2,5 anos. c) 3,0 anos. d) 3,5 anos. e) 4,0 anos. 09. Na figura abaixo, sabe-se que os ângulos EÂD e DÊA são iguais. A medida do segmento CE é igual a: a) 2,8 b) 2,4 c) 2,0 d) 2,5 e) 2,3 10. Considere que um tsunami se propaga como uma onda circular. Se a distância radial percorrida pelo tsunami, a cada intervalo de 1 hora, é de k quilômetros, então a área A, em quilômetros quadrados, varrida pela onda entre 9 horas e 10 horas é dada por:

a) A = k² b) A = 9k² c) A = 12k²

d) A = 15k² e) A = 19k²

11. Conforme a figura abaixo, A é o ponto de tangência das circunferências de centros e C1, C2 e C3. Sabe-se que os raios dessas circunferências formam uma progressão geométrica crescente.

Se os raios das circunferências de centros C1 e C2 medem, respectivamente, 2r e 3r, então a área da região sombreada vale, em unidades de área,

a) (55r²)/8 b) (29r²)/4 c) (61r²)/8

d) 8r² e) 4r²

12. Uma lanchonete vende, em média, 200 sanduíches por noite ao preço de R$6,00 cada um. O proprietário observa que, para cada R$0,10 que diminui no preço, a quantidade vendida aumenta em cerca de 20 sanduíches. Considerando o custo R$ 4,50 de para produzir cada sanduíche, o preço de venda que dará o maior lucro ao proprietário é: a) R$ 5,00 b) R$ 5,25 c) R$ 5,50 d) R$ 5,75 e) R$ 6,00

13.

José deseja construir, com tijolos, um muro de jardim com a forma de uma espiral de dois centros, como mostra a figura a seguir. Para construir esta espiral, escolheu dois pontos que distam 1 metro um do outro. A espiral tem 4 meias-voltas e cada tijolo mede 30 cm de

comprimento. Considerando = 3, o número de tijolos necessários para fazer a espiral é: a) 100 b) 110 c) 120 d) 130 e) 140

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14.

Observe a vista aérea do planetário e a representação, no plano Argand- Gauss, dos números complexos z1, z2, ..., z12, obtida pela divisão do círculo de raio 14 em 12 partes iguais.

Considere as seguintes afirmações:

I. iz 14372

II. 311 zz

III. 1145 zzz

Está(ão) correta(s)

a) apenas I b) apenas II c) apenas III

d) apenas I e II e) apenas II e III

15.

O sólido ilustrado abaixo é formado de três blocos retangulares de base quadrada, superpostos e de mesma altura. Ao lado está ilustrada a interseção do sólido com um dos planos perpendiculares à base dos blocos e passando pelos pontos médios das arestas que intercepta. A base do bloco maior é um quadrado de lado 90cm, assim a terça parte do volume do sólido, em dm3 é: a) 149 b) 159 c) 169 d) 179 e) 189

16. Assinale a alternativa que apresenta o mesmo valor da

expressão:

:]3)º27²(cos4][3)º9²(cos4[

a) sen(9) b) tg (9) c) cos (9)

d) sec (9) e) cossec (9)

17.

O gráfico a seguir apresenta uma previsão, para os próximos dez anos, do volume de negócios, em milhões de dólares, e o crescimento das áreas dinâmicas da biotecnologia médica.

Neste gráfico, as áreas dos círculos são proporcionais ao respectivo volume de negócios, e a área do círculo associado à Europa é proporcional a 1,75×10

9 dólares. Assim, sendo R o raio

do círculo referente aos Estados Unidos e 4

7Ro raio do círcu-

lo referente à Europa, o valor do volume de negócios dos Estados Unidos para os próximos dez anos, é: a) 4.10

9 dólares b) 5.10

9 dólares c) 6.10

9 dólares

d) 7.109 dólares e) 8.10

9 dólares

18. O tema da Feira de Ciências do Colégio Drummond em 2015, versou sobre a Crise Hídrica, os alunos apresentaram vários trabalhos demonstrando conhecimentos de causa vários aspectos relativos ao tema; nessa questão você deverá analisar o projeto Icedream, ele é uma iniciativa que tem como meta levar um iceberg das regiões geladas para abastecer a sede de países áridos. A ideia do projeto é amarrar a um iceberg tabular uma cinta e rebocá-lo com um navio. A figura a seguir representa a forma que o iceberg tem no momento em que é amarrada à cinta para rebocá-lo.

NOTA DO JEJECA:

z significa conjugado do nº complexo z

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Considerando que o iceberg é formado somente por água potável e que, após o deslocamento, 10% do volume do bloco foi perdido, podemos firmar que a quantidade de água obtida transportando-se um iceberg com as dimensões, em metros, indicadas na figura apresentada é aproximadamente (em m³): a) 24.105 b) 12.050 c) 26.784 d) 31.082 e) 179.712

Galerinha...

Abraços e, bom estudo!