INDENTAÇÃO DE COMPÓSITOS DE APLICAÇÃO NAVAL

Sutherland, L. S.’; Santos, F.M.2; Guedes Soares, C.31Bolseiro de Pós-Doutoramento, 2Bolseiro de Investigação, 3Professor Catedrático

Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval, IST, Av. Rovisco Pais, 1049-00 1 Lisboa, PortugalTel: +351 21$ 417 46$ / uetn@rnar.ist.utl.pt

RESUMOO estudo do fenómeno de indentação é necessário à modelação da resposta ao impacto depeças laminadas dë compósitos utilizados na indústria naval. Para isso, realizam-se testes deindentaço em laminados de poliéster reforçado a fibra de vidro tzo E com uma baixarelação fibra/volume. Uma lei de contacto Hertziana descreveu satisfatoriamente a respostainicial mas a obtenção de parâmetros foi extremamente sensível ao reduzido número depontos incluído na amostragem inicial. Para cargas elevadas, a resposta demonstrouadquirir um caráõter linear à medida que os danos se tornam significativos. Apesar dasignzficativa baixa relação fibra/volume, laminados com fibras de disposição aleatória(‘C’SM) exibiram um valor ligeiramente superior da rigidez de contacto relativamente aoslaminados reforçados afibras de tecido bi-axial (‘WR).

1. INTRODUÇÃO

Os materiais compósitos são,presentemente, o material de construção deeleição para embarcações de recreio, e a suaaplicação encontra-se em francocrescimento na indústria pesqueira e emmeios militares navais. Na maior parte dasconstruções as configurações dos laminadostem como base o poliéster reforçado a fibrade vidro tipo E com uma baixa relaçãofibra/volume, quer em mantas de fibrasdispostas aleatoriamente, “chopped-strandmat” (CSM) quer em tecidos deconfigurações biaxiais (00/900), “wovenroving” (WR). As vantagens principaisdestes “compósitos marítimos” são afacilidade de construção de formascomplexas com dupla curvatura, boaresistência à corrosão, resistência a ataquesde carácter bacteriano e elevadasproprieddes específicas do material.Contudo, estes materiais são bastantesusceptíveis aos danos provocados por

impacto transversal, que podem ocorrerdurante o processo de construção (ex:queda de ferramentas ou impactos ocorridosna movimentação do casco em estaleiro) oudurante o período operacional daembarcação (ex: colisões com outrasembarcações, cais de atracação, objectosflutuantes e numa situação de encalhe).Todas estas situações poderão ser consideradas como impactos de baixa energia.

A resposta destes compósitos navais aoimpacto é referida por Sutherland e GuedesSoares (2004). Este trabalho recorre àutilização de uma máquina de impacto porqueda de peso, que regista dados na formade força de Impacto vs. Tempo; os quaissão posteriormente integrados de forma adeterminar o deslocamento da cabeça deimpacto. O deslocamento medido da cabeçade impacto é determinado com base nasoma da deformada da placa (w) e do valorda indentação (x) (ver fig 1).

35

filamentos interlaçados são relativamentesignificativas comparativamente àsdimensões do indentador, tornando aindamais difícil a adaptação destas variáveis aospressupostos da teoria. Ensaios de impactodemonstraram que este tipo de laminadosdelaminam para forças de impacto de valorbaixo (Sutherland e Guedes Soares 2004).Compósitos marítimos são fabricadosmanualmente e, frequentemente, muitoabaixo das condições recomendadas para asua produção, implicando uma variabilidade da qualidade.

Desta forma, uma abordagemexperimental é aqui apresentada para adefinição dos dados das forças paraindentação a serem usados nos ensaios deimpacto. foram realizados ensaios deindentação quasi-estática usando umaplataforma de ensaios servo-hidráulicadescrita por Sutheriand et ai (2004). Estasérie de ensaios foi a primeira a serefectuada usando a referida plataforma,servindo também para a expio-ração dascapacidades deste equipamentoexperimental.

O . método de produção dos laminadosusados nos ensaios de impacto é exactamente igual ao utilizado no presente estudo.Painéis de 30 camadas de tecido bi-axial de500g/m2 (WR: 50% de peso em fibrarelativamente ao peso total ou 0.35 na razãofibra-volume total) e 20 camadas de mantaa 450g/m2 (CSM: 33% de peso em fibrarelativamente ao peso total ou 0.20 na razãofibra-volume total). Painéis em fibra devidro tipo E e resina poliéster isofiálicaforam fabricados manualmente usando 1, 2e 3% de acelerador, catalisador e parafina,respectivamente, a uma temperaturaambiente compreendida entre 1$ e 21 grausCelsius. Os painéis foram deixados a curarpor um período não inferior a 2 meses àtemperatura ambiente anteriormentereferida. Os provetes foram posteriormentecortados por uma serra circular com dentesde diamante.

Testes de indentação quasi-estáticosforam realizados usando a máquina de

Fig 1 Força de Impacto (P), Deslocamento (a),Indentação (a) e Deformada (w)

(1) 2. EXPERIMENTAÇÃO

Para compósitos marítimos enriquecidosem resina, a indentação poderá assumirvalores consideráveis na determinação daresposta de placas de rigidez elevada, sendonecessária a sua inclusão em qualquermodelo de impacto.

A força de contacto, P, é frequentementerelacionada com a indentação através da Leide Hertz (Johnson 1985, Gladwell 1980Timoshenko 1970, Abrate 1998), a qualcaracteriza de forma satisfatória ocomportamento de laminados de resinaépoxida reforçados a carbono e fibra devidro (Yang and Sun 1982, Tan and Sun1985 Wu and Shyu 1993):

F = na3’2

Para um indentador esférico, e isotrópico,actuando num painel compósito isotrópicono seu plano transversal (Conway andAgnew 1956, and Shivakumar et al. 1985):

41Jn= (2)

3r(K1 + K2)

onde K1 e }(2 representam constantesdependentes do indentador e daspropriedades mecânicas do painelcompósito, respectivamente.

Shivakumar et al. (1985) definiramexpressões para a determinação de K1 e K2.Contudo, para a determinação de K2 aexpressão envolve alguma complexidadeonde se incluem propriedades do materialcomo rigidez de corte interlaminar, que éconsideravelmente difícil de quantificarcom precisão. Adicionalmente, oslaminados em tecido WR afastam-seconsideravelmente do pressuposto deisotropia transversal e as dimensões dos

36

ensaios servo-hidráulica descrita emSutherland et ai. (2004). Os provetes foramapoiados num espesso bloco de aço e foramactuados por indentadores cilíndricos comextremidade hemisférica de raios (Ri) 5mm,lOmm e l5mm, impondo uma razãotempo/deslocamentà constante no processode penetração da superficie. Uma razão de15 s/mm foi adoptada em todos os ensaios.

Força e deslocamento foram medidosusando urna célula de carga de qualidadeelevada (carga máxima de 6 toneladas) eum potenciómetro linear associado aoindentador, respectivamente. Assim que olimite da célula de carga era alcançado, osentido do deslocamento era invertido paraelevar o indentador do laminado a umarazão tempo/deslocamento aproximadamente igual àquela inicialmente imposta. Aconfiguração experimental pode serobservada na Fig 2.

deteniiinar a indentação. Contudo, nopresente estudo, esta abordagem não éassumida corno vantajosa, face às seguintesrazões: a flexão é mais significativa emprovetes de espessura reduzida, onde aexistência de uma curvatura na faceposterior torna o método impreciso; aindentação é mais significativa paraprovetes de maior espessura e rigidez, ondeas dimensões se aproximam mais domaterial a ensaiar; a medição dedeslocamentos muito pequenos induziráfalta de precisão, que será acrescida pelamedição da alteração de posição da faceposterior do painel relativamente à posiçãodo indentador. Além disso, a irregularidadeda superficie dos laminados a ensaiarprovavelmente introduzirá maiores desvioscomparativamente à geometria ideal,tornando os efeitos anteriormente referidosinsignificantes.

Os registos foram amostrados a 20 Hz, e aplataforma de ensaios operou sob controlode deslocamento, aplicando ao transdutorum filtro passa-baixo, a 1 Hz, durante ociclo de controlo. Os registos dos sinais nãoforam filtrados para os dados força-tempo edeslocamento-tempo, tendo sido estesdados filtrados posteriormente com recursoa um filtro discreto Butterworth com basenuma folha de cálculo preparada para oefeito. O ruído foi removido sem a perca deinformação significativa usando um filtrode dados a 1 Hz.

3. PROCESSAMENTO DE DADOS

Apresenta-se na fig 3 um exemplocomparativo entre dados originais efiltrados para força-tempo e deslocamento-tempo. Contudo, observa-se que apesar dasforças e deslocamentos serem mais queaceitáveis, existem algumas limitações noque diz respeito ao controlo do ensaio,fundamentalmente devido às dimensõesgenerosas e do baixo custo do actuadorhidráulico. Podem-se observar pequenasflutuações da carga, provenientes deimpulsos de pressão induzidos pelo sistemade potência hidráulica. Será de esperar queo sistema de controlo tenha umcomportamento bastante superior na

fig 2 Configuração Experimental

Deve-se notar que a geometria dosensaios de indentação. difere ligeiramentedos testes de impacto. Nestes a flexãoprogressiva dos provetes é gerada numaárea d contacto superior. Algunsinvestigadwes corno Tan and Sun (1985),realizaram unia réplica da flexão adquiridamedindo o movimento do indentadorrelativamente à face posterior, por forma a

37

eliminação destes impulsos de pressão, sefor usado um actuador de menoresdimensões e com melhor qualidade.

Um acontecimento significativo foiobservado em todos os ensaios, consistindono facto de que a função de ajustamentopotencial aplicada inicialmente, definindo arazão de crescimento do registo força-tempo (e consequentemente deslocamento-tempo), não se mantém “estável”,ocorrendo, após os segundos iniciais, algoque diminui esta razão de crescimento. Esteacontecimento caracteriza o fenómeno dedelaminação que ocorre face aodesenvolvimento das tensões de corte noespécime; na Fig 3 pode observa-se esteacontecimento aproximadamente aos 24segundos (pormenor A).

Fig 3 Exemplo de Registos Força-Tempo eDeslocamento-Tempo

Apesar da realização fisica dos ensaios terum carácter simples, os resultadosexperimentais demonstraram ser extremamente sensíveis ao processamento dedados, em especial no que se refere àdeterminação exacta do instante de tempo, edeslocamento, onde ocorre o primeirocontacto entre provete e indentador. Na faseinicial do ensaio, pode-se facilmenteidentificar, por observação cuidada dosdados experimentais força-tempo, comoserá explicado adiante, que a subsequenteaplicação de uma regra de potenciação,referida na equação (1), é extremamentesensível aos valores dos poucos pontosregistados inicialmente. O sinal do registoda força durante o período em que não

exÍste carregamento é relativamenteestacionário, com um ligeiro desvio daorigeID que advém dos ensaios e daexistência de ruído; contudo, o sinalmanteve-se sempre numa banda de ±0.05kN. Desta forma, o desvio da origem foiestimado e aplicado ao tratamento de dadosassumindo-se que o contacto inicialocorreria quando o carregamentoultrapassasse os 0.05 kN (ver Fig 4).Deveras importante, é o facto deste pontoindicar o valor para o qual o deslocamentoé considerado nulo para a determinação dovalor da indentação.

0.45

0.35

4 0.25

015

oco

-0.05

O inicio é assumido quando a forçaexcedeO.O5kN

-

— OSsetdeOO6kN— —

f’\ Á

2 4 6”\.9

Tempo (s)

Fig 4 Início de Contacto

lo

Uma grande quantidade de programasinformáticos adapta directamente umafunção potencial aos dados de forçaindentação, mas é importante oreconhecimento das implicações estatísticasdeste processo. No entanto, é de longe,mais seguro realizar um a regressão lineardos dados• num formato log-log, ou sejalogaritmo vs logaritmo. As razões quejustificam a anterior afirmação poderão sermelhor observadas recorrendo ao exemploapresentado na Fig 5.

Os mesmos registos são usados em ambosos diagramas, as diferenças entre a Fig 5(a)e a Fig 5(b) está nos dados que foramseleccionados para aplicação da regressãolinear. Em ambos os casos, um pertinentelimite superior corresponde à alteração da

40

30

Osz

Ou

00

15200020 00lemnolsi

38

a

oCL

e

ouo

• Registos

• Registos Filtrados

— Regressão Linear

razão de crescimento da força quando adelaminação ocorre. Isto é reflectido nosgráficos por uma alteração para um segundasecção linear com declive inferior após oln(Força) adquirir um valor ligeiramenteinferior a 3.

De facto, uma vantagem adicional nautilização de diagramas ln-ln é que se tomamais fácil a identificação destas alteraçõesde comportamento comparativamente aodiagrama equivalente força-indentação. Aambiguidade reside, contudo, na definiçãodo ponto de partida para a regressão linear.Pode ser observado que a forte tendênciapara a linearização dos dados não se alastra

para valores de força e deslocamentobaixos. Isto é devido a alguns efeitos, taiscomo: o facto de que o início do contactoserá assumido, por necessidade, para umvalor de força de 0.05 kN, induzindo umpequeno desvio da origem; o aumento deimportância em termos de resolução no quediz respeito a valores muito baixos de forçae deslocamento; a rugosidade associada àsuperfície dos provetes; e o facto de que acamada de superfície ser mais enriquecidaem resina comparativamente às camadasinteriores. Todos estes •factores, quandoconsiderados perante a gama de forças eindentações a ser usadas nos ensaiosaparentam ter uma influência reduzida, mastêm consequências importantes noajustamento de uma regra deexponenciação.

Como a regressão linear, aplicada à regrade potenciação referida na equação (1), érealizada sobre dados logarítmicos, oleverage estatístico adquire umaimportância acrescida. Isto significa que osdados afastados da região central daamostra terão uma contribuiçãodesproporcionada, induzindo um efeitosignificativo na regressão linear pretendida.Para o presente estudo, o facto de setrabalhar no domínio logarítmico afasta daregião central da amostragem os dados devalores mais reduzidos, quer da força querde indentação, aumentando drasticamente asua influência no ajustamento da tendêncialinear. Para ilustrar este facto, na Fig 5(a)todos os dados até, ao instante dadelaminação foram usados no cálculo daregressão por outro lado, na Fig 5(b) osmenores valores de força e indentação quese desviassem da tendência linear foramexcluídos.

Esta abordagem causa uma alteraçãodramática nas expressões que definem oajustamento, com cerca de 15% dediferença de declive para o caso referido noexemplo. Valerá a pena referir que ocoeficiente de correlação, apesar de serligeiramente inferior ao da fig 5(b), ébastante alto para ambos os casos. Contudoa decisão da escolha do ponto inicial para oajustamento dos dados é potencialmente

4

3

y 143x+ 2.37R’097

A

Fig 5 Diagrama Ln-Ln para Ajustamento segundofunção de Ajustamento Potencial

39

45urna fonte de subjectividade, sendoobviamente onde se considera o início dasecção linear.

O terna da leverage’ estatístico tambémdefine a razão pela qual a decisão sobre oponto de contacto inicial é tão importante.Estes efeitos poderão ser reduzidos face aum aumento da resolução nas mediçõespara valores baixos de força e indentação..

Desta fonria, para reduzir o ruído elimitações na resolução foram realizadosensaios com uma célula de carga com umacapacidade de actuação de 500 kg, isto émais precisa face às alternativas disponíveis. Como esperado, esta alteraçãoaumentou substancialmente a resolução dasleituras das forças a valores baixos, maslimitou o alcance do ensaio de indentação.Para além disto, surge um constrangimentosob a forma de limitações na resolução dotransdutor de deslocamento, que evidenciouas limitações do actuador hidráulico emutilização. Está planeada, em trabalhofuturo, a utilização de uma célula de cargade 500 kg em conjunto com um transdutorde deslocamento e um actuador hidráulicode qualidade superior, e também demenores dimensões, de forma a investigarcom mais detalhe este aspecto.

Contudo, para a grande maioria deensaios, com base no domínio de aplicaçãoda força, os erros que advém da nãoutilização dos primeiros registos para oprocesso de ajustamento são insignificantes.

Demonstra-se na Fig 6 e Fig 7(equivalentes à Fig 5) que para valoresextremamente reduzidos de força e daindentação, se obtêm melhores resultadosna regressão quando são ignorados osprimeiros registos.

Durante o processamento dos registosexperimentais cujos resultados sãoapresentados na próxima secção, foi usadoo método anteriormente descrito de forma aajustar uma regressão linear aos dadoslogarítmicos.

Este frequentemente resulta no exponentepróximo, mas não exactamente igual a 1.5,como previsto pela equação (1). Noentanto, como se pode demonstrar noutro

Fig 6: Diagramas Força-Indentação com FunçõesPotenciais de Ajustamento Alternativas

exemplo, Fig 8, o método de fixar o valordo expoente em 1.5 e ajustar iterativamenteo valor de n pode também conduzir a umajustamento bastante bom. Contudo, esteúltimo método não foi utilizado de forma areduzir a subjectividade no processamentode dados.

4. RESULTADOS

Como exemplo dos resultados obtidos, aFig 9 mostra os registos dos ensaios de umlaminado em tecidos (WR) sujeitos ao car

Registos

— Função de Ajustamento Potencial

40

35

30

25

a

. 20

15

10

5

oO 0.5 1 15 2 2.5 3

lndentaçao (mm)

45

40

35

30

25

iE 20

15

10

O 0.5 1 15 2 25 3Indentaçeo (mm)

40

2.5 Registos45

1.5

eooo-

2

1.5

eooo-

regamento induzido por a uma cabeça deindentador com 200mm de diâmetro.Observa-se nos vários ensaios umcomportamento com uma semelhançaelevada. A baixas forças de contacto omelhor ajustamento para uma funçãopotencial dá um valor de 1.58 para oexpoente. Este valor é consideravelmentepróximo de 1.5 previsto pela Lei deContacto de Hertz, tendo em conta o factode que os tecidos (WR) não são isotrópicostransversalmente.

No entanto, a lei de contacto de Hertz nãoprevê o comportamento da indentação aforças de contacto elevadas. A forças decontacto relativamente baixas, a razão deincremento da força com a indentaçãodiminui. De facto, um ajustamento linearnesta zona demonstra um resultado bastanteaceitável, justificado por um valor de R2igual a 1.00. Pensa-se que a mudança decomportamento se deve ao facto dos danosdo laminado passarem a ser significativos, emais especificamente quando ocorre adelaminação.

— Função de Ajustamento Potencial

y= lO.69x143

05

0

40

35

30

25

e

20

15

10

5

OO 0.1 02 0.3 0.4

lndentaçao (mm)

2,5

0.5 1 1.5Indentação (mm)

18

2 2.5 3

16

14

12

‘ 10

6

0.5

O 0.1 02 0.3 0.4lndentaçao (mm)

Fíg 7: Diagramas Força-Indentação com funçõesPotenciais de Ajustamento Alternativas para Fase de

Contacto Inicial

O 0.5Indentação f mm)

Fig 8: Ajustamentos Hertziano e por RegressãoLinear

41

z. 25eo,

20

35

45

40

Média dos Registos em CSMcom Indentador de 20 mm

Indentação (mm)

Fig 9: Exemplo & Resultados Experimentais numLaminado de Tecidos (WR)

As médias dosregistados para todaslaminado-indentador

comportamentosas combinações

ensaiadas são

Todos os Registos em CSMcom Indentador de 20 mm

o

A Fig 10 apresenta um exemplo docomportamento registado nos ensaios deum laminado constituído por manta (CSM)sujeita à acção de um indentador de 2Omrnde diâmetro. Os efeitos da variabilidade domaterial são evidentes na variação dasrespostas força-indentação entre provetes.Contudo, e novamente a forças de contactobaixas, o expoente detenriinado para omelhor ajustamento da função potencialadquire o valor 1.42, estando próximo de1.5 como previsto na lei de contactoHertziana, mas para valores mais elevadosdc forças de contacto pode ser observadauma relação linear durante a danificação dolaminado.

45

40

35

30

z 25eo,

20

15

10

5

O 1 2 3

Indentação (mm)

Todos os Registos em WRcom Indentador de 20 mm

50

45

40

35

30

e 25o

20

15

10

5

35

30

z 25eo,o 20

LI-

15

10

5

o

Indentação (mm)

Fig 10: Exemplo de Resultados Experimentais numLaminado de Mantas (CSM)

40

— Registos

17.14x- 4.13R2 1.00

O

O 1 2 3

Indentação (mm)

O 1 2 3

45 Média dos Registos em WRcom Indentador de 20 mm

40

35

30

— Registos

• Função de Ajustamenti

—- Regressão Linear

CSM:

= 16.77x- 4.72

R2 = 1.00

15

10

5

O

30

25z

20o5-

15

10

Iridentação (mm)

fig 11: Comparação dos ComportamentosLarninado-Indentador

O 1 2 3

O 0.6 1 1.5 2 2.5

42

comparadas na Fig 11 e o conjunto deresultados resumidos na Tabela 1.

Em geral, os coeficientes de variação dosparâmetros determinados para a ffinçãopotencial são relativamente elevados,reflectindo alguma sensibilidade aoajustamento como referido anteriormente.Isto, combinado com o facto de que o meioda escala dos expoentes é 1.5, indica queum contacto Hertziano poderá ser usadopara descrever o comportamento a forças decontacto de valor reduzido.

Tabela 1: Sumário dos resultados

CSM CSM CSM WRDiâmetrodo 10 20 30 10 20 30Indentador(mm) ..

.

Número deEnsaios 5 3 3 6 3

nMédio 7.82 13.25 21.74 5.95 12.18 18.82

..

•••(4) •(9) (.il:L

Expoente 1.29 1.42 1.53 1.52 1.58 1.76

Médio (8) (17) (6) (1) (6) (7)

final 11.8 11.0 . 12.0 — 13.08 11.6Hertziano (2) (2) (8) (19) (3)(kN)

DecliveLinear(kN/rnm)

Números em parêntesis representam os coeficientes’de variação expressos em %

Os valores dos expoentes para oslaminados em tecido (WR) sãoconsistentemente mais elevados do que paraos laminados em manta (CSM), e o opostoé verdade para os coeficientes n. O efeitogeneralizado é de que os gráficos obtidospara os laminados em manta, Fig 11, sãoligeiramente superiores, e maislinearizados, do que os obtidos para oslaminados em tecido. Apesar do conteúdode fibra ser baixo os laminados em mantaaparentam ter uma rigidez, em termos decontacto, ligeiramente superiorcomparativamente aos laminados emtecido. Geralmente uma maior percentagemde fibra no volume do laminado daria umvalor superior para o módulo deelasticidade, consequente-mente seria deesperar um valor também superior para arigidez de contacto, contudo os ensaios nãocomprovam este facto.

O coeficiente n cresce com o raio doindentador, mas a Fig 12 demonstra que avariação de n2 com o raio do indentador nãoé linear, como previsto pela equação (1). Defacto, n aparenta variar linearmente com oraio do indentador. O valor do expoenteobtido com base na função de ajustamentopotencial também aumenta com o raio doindentador.

- 1

0 5 10 15 20

Raio do Indentador (mm)

fig 12: Variação do Coeficiente n da Função deAjustamento Potencial com Raio do Indentador

A força a que o comportamento Hertzianotermina, assim que se julga ocorrerdelaminação, em que o dano é significativo,é aproximadamente constante para todos os

—O--- CSM

WR WR

500

450

400

350

300

z 250

200

150

100 -

50 -

c

9.92 17,22 28.58 - 16.80 30.54(2) (1) (2) (5) (4)

O

O 5 10 15 20

Raio do Indentador (mm)

CSM

•WR

y= 1.42xR2 = 0.98

25

20

15 -

10 -

5

O

y = 1.24x

R2 = 1.00

43

laminados com todos os raios disponíveisde indentadores. O coeficiente de variação égeralmente baixo para esta força. Umaexcepção é o ensaio de um laminado emtecido WR sujeito a um indentador de2Omm de raio, face à ocorrência de umvalor excepcionalmente elevado queprovavelmente surgiu face a uma anomaliado material. No caso do laminado em tecidoWR suj eito a um indentador de 1 Omm deraio, os ensaios não foram elaborados deforma a sujeitar o material a carregamentossuficientemente elevados para alcançar ofinal do domínio de aplicação docomportamento Hertziano.

O declive do comportamento linear,observado a forças de contacto elevadas,demonstra notavelmente urna baixavariabilidade, justificada por baixos valoresdos coeficientes de variação. O decliveaparenta um crescimento quase linear como aumento do raio do indentador, mas variapouco entre os laminados reforçados atecido WR e manta CSM.

5. CONCLUSÕES

Foram realizados ensaios quasi-estáticosem laminados de poliéster reforçado a fibrade vidro tipo E com baixa razão fibra-volume. Utilizaram-se indentadores comextremidades hemisféricas com diâmetros10, 20 e 3Omm, quer em laminadosreforçados a manta (CSM- Chopped $trandMat) quer reforçados a tecidos (WRWoven Roving).

Uma lei de contacto Hertzianacaracterizou bem a resposta inicial; noentanto o incremento de rigidez com oaumento do raio do indentador não foi bemcaracterizado pela teoria.

A forças elevadas, a resposta tomou-selinear à medida que os danos se tomavamsignificativos. Esta danificação ocorreuaproximadamente à mesma força decontacto, independentemente do tipo dereforço do laminado, tal como do raio doindentador.

Apesar da razão fibra-volume sersignificativamente baixa, os laminadosreforçados a manta exibiram uma ligeira

superioridade na rigidezcomparativamente aosreforçados a tecido.

A obtenção dos parâmetros numa funçãode ajustamento potencial demonstrou serextremamente sensível ao reduzido númerode registos iniciais, e um cuidado extra énecessário na determinação do início docontacto. É necessário estudar melhor ocontacto inicial a forças e indentações devalor reduzido.

6. RECONHECIMENTO

O presente trabalho foi financiado pelaFundação para a Ciência e Tecnologiaatravés do financiamento plurianualatribuído à Unidade de Engenharia eTecnologia Naval.

O primeiro autor foi financiado pelaFundação para a Ciência e Tecnologiaatravés da bolsa com a referênciaSFRH/BPD/1 56812000.

7. REFERÊNÇIAS

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45

II.1

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