Resumo do Texto: Formulando problemas adequadamente

O texto em si, vem trazendo de forma rápida os tipos de problemas e a melhor maneira de formular os problemas. Inicialmente, exibe a ideia de que o real prazer em estudar matemática é o sentimento de felicidade que aparece após resolver um problema – quanto mais difícil problema, maior o regozijo. A maneira que efetuamos a pergunta muda a motivação de quem irá resolver o determinado problema. O texto cita 5 tipos de problemas, sendo eles:

Exercícios de reconhecimento – esse tipo de problema solicita a quem vai resolver o problema a reconhecer ou se recordar de uma definição ou algo que já foi estudado;

Exercícios algorítmicos – são exercícios que o próprio nome já diz: de algoritmos, onde podemos resolver seguindo uma regra, iniciamos a questão com os populares: calcule, resolva e outros;

Problemas de aplicação – esse tipo de problema também envolve algoritmos entretanto se fazendo necessário uma interpretação para a resolução deste, sua característica é um enunciado que comporta uma estratégia para resolvê-los;

Problemas de pesquisa aberta – problemas cujo o enunciado não se encontra uma estratégia para resolvê-los, costumeiramente expressos por: prove que, encontre todos, para quais, entre outros.

Situações-problemas – são problemas diferentes que o texto mostra como algo a se pensar, que não está pronto para resolver, mas obviamente se faz necessário identificar o problema para resolvê-lo.

Em seguida o autor descreve algumas sugestões para formular problemas dos quatro primeiros tipos: de reconhecimento, algorítmicos, de aplicação e de pesquisa aberta.

- Exercícios de reconhecimento: levando em consideração que a principal função desses exercícios é testar a memória de definições, esse tipo de exercício é trazido em forma de verdadeiro ou falso, múltipla escolha, preencha os espaços ou comparação. Como questões a se colocar em uma prova, talvez sua correção seja demorada demais para isso, mas como problemas oferecidos em sala de aula, é esperado ocasionar várias respostas e discussões produtivas.

- Exercícios algorítmicos: está associado ao procedimento de fazer cálculos, relacionado ao exercício e à prática de fazê-lo. Neste caso o autor sugere duas propostas: 1 – Dê uma sequência de exercícios algorítmicos com um propósito; 2 – Faça a inversão de um problema conhecido (neste caso, essa inversão é o ato de se propor o sentido contrário dos exemplos do livro didáticos, ao invés de dar informações e pedir o resultado numérico, dar o resultado e pedir a equação, ou sequência, dependendo do problema).O

texto ressalta que a inversão de um problema geralmente tem mais de uma solução.

- Problemas de aplicação: para aperfeiçoar esse tipo de atividade o autor traz três sugestões: 1 – Os dados deverão ser realistas...; 2 – Deverá ser razoável esperar que a “incógnita” do problema seja efetivamente desconhecida...; 3 – A resposta do problema deverá ser uma quantidade para cuja procura possivelmente se pudesse encontrar uma razão. Certamente, a perspicácia para identificar os dados necessários para descobrir o resultado do problema é fundamental na resolução de problemas do que é concreto. Para se obter os melhores problemas de aplicação requer que quem o pretende resolver acumule seus próprios dados.

- Problemas de pesquisa aberta: levando em conta que esse tipo de problema não tem uma estratégia no enunciado, para resolvê-lo solicita-se um grau mais alto de raciocino, sua função é incentivar a conjectura, conduzindo a quem vai resolver a conjecturar à uma solução. Usar a expressão “encontre todos” é uma das maneiras de apontar um problema de pesquisa aberta. Podemos utilizar problemas realistas e extravagantes onde dependendo da situação, os problemas extravagantes podem estimular o aluno à resolver o problema.

Para terminar o autor oferece a ideia de reformular problemas de forma ao se analisar o grau de facilidade ou dificuldade do aluno, estimular conjecturas e transformar os problemas algorítmicos sem propósito a ter um. Além disso, ele cita que as tentativas de humor na formulação de problemas de matemática usualmente valem a pena.

Finalmente, percebemos que é preciso ter a “arte” de formular problemas de forma criativa para quem venha a resolver seja: motivado, entenda o conteúdo e por último compreenda alguma sobre a arte de resolver problemas.