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RESUMO AULA PASSADA• Guias de ondas deluz. Fibras ópticas• Diferentes tipos de fibras ópticas: tipo degrau, tipo GRIN• Modos de propagação na fibra• GRIN, como fazer, vários métodos: troca iônica, CVD,

fonte de nêutrons.• Lentes Selfoc, comparação com lentes clássicas,

algumas aplicações: DVD, endoscópio.• Demonstração com GRIN (água+acúcar), lente GRIN

natural.• Selfoc recentes.• Distribuição de temas para apresentação por parte dos

alunos.

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Noções sobre estado sólido

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Rede cristalina

Kittel, Charles “Introduction to solid state physics”. Biblioteca IFSC

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http://www.chem.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/strucsol.html

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Características de planos numa rede

Densidade de átomos por plano

Relação de índices dos planos com a separação

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Redes de Bravais

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Rede cristalina = rede + base

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Outra forma de representar

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Descrição de uma rede

R0 = R + m1a1 + m2a2 + m3a3

Vetores primitivos ai

Translação

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Célula unitária

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BCC

Film BCC

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CsCl

Cúbico simples ou cúbico de corpo centrado?

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FCC - Empacotamento fechado

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Cristais

O = OctaedroT = Tetraedro

Filme NaCl e CaF2dispoptic 2013

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NaCl

Qual é a base? NaCldispoptic 2013

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Empacotamento fechado

Film HCPdispoptic 2013

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O que se sabia até então classicamente

Teorema da restrição cristalográfica: Simetria de rotação de 2da, 3ra, 4ta e

6ta ordem Simetria de translação

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Novas estruturasPremio Nobel de Química 1996

(1985)• Robert F. Curl, Jr., Rice

University, Houston, USA • Sir Harry W. Kroto FRS,

University of Sussex, Brighton,

UK • Richard E. Smalley, Rice

University, Houston, USA

Buckminster Fuller's Dome - Expo '67 Montreal Courtesy of B. Eggen (Univ. of Sussex)

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18dispoptic 2013

The Nobel Prize in Chemistry 1996 was awarded jointly to Robert F. Curl Jr., Sir Harold W. Kroto and Richard E. Smalley "for their

discovery of fullerenes".

Quasecristal: possui estrutura, mas não tem simetria de translação translação

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Outras estruturas

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Exemplo de fulereto

K3C60

Material com propriedades supercondutoras (Tc = 20 K)

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21dispoptic 2013

Uma situação importante para todos os efeitos na formação de uma estrutura cristalina

Raio atômico e raio iônico de alguns elementos em pm

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Prêmio Nobel de Química 2011

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Dan Shechtman

The Nobel Prize in Chemistry 2011 was awarded to Dan

Shechtman "for the discovery of quasicrystals".

Modelo atômico de alumínio – paládio - manganês (Al-Pd-Mn)

superfície quase-cristalina.

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Quasicrystal Research: A film by Alexander Tuschinski - http://www.youtube.com/watch?v=wPyzSssNhFQ

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LINK

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Como identificar a posição dos átomos?

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25dispoptic 2013

Lei de Bragg

Sistema cristalino

Sistema cristalino imperfeito

Sistema amorfo

Lei de Bragg n l = 2d senq

qi = qf = q

nl = 2dsenq

d

n

sen

senk

kkq

kk

i

if

if

2

4

2

2

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Como identificar os planos de reflexão?

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27dispoptic 2013

Índices de Miller

Especificação de um plano de átomos por um conjunto de números hkl

Intersecção x1y1z1 com sistema de eixos coordenados xyz

$ um número s tal que o produto de s vezes o recíproco das intersecções x1y1z1 dará o menor conjunto de números inteiros com a mesma proporção de 1/x1 1/y1 1/z1

Assim: h = s/x1 k = s/y1 l = s/z1

Muito útil para sistemas cúbicos

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Como está relacionada a rede direta com os índices de Miller ?

a

Plano 3x + y =a

y

x

dr

Intersecção com os eixos: 1/3 e 1/1

Índices de Miller: 1 3

Plano (13) Direção

normal ao plano: [31]

Eq. do plano:

21222

21

222

1

lkh

ad

zlykxhlkh

n

drn

alzkyhx

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Notação para famílias de planos e direções

família singular

planos {hkl} (hkl)

direções <uvw> [uvw]

Normal de um plano com índices (hkl) é [hkl] para sistema cúbico (não é geral)

2122

22

22

21

21

21

21

212121coswvuwvu

wwvvuu

222 lkh

ad

Ângulo q entre duas direções:

Distância d entre planos adjacentes com índices (hkl) é:

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Distribuição de densidade eletrônica

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31dispoptic 2013

Distribuição de densidade

eletrônica do NaCl

Na => 1s22s2p63s1

Cl => 1s22s2p63s2p5

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Outras ferramentas necessárias

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Rede recíproca

Como descrever a morfologia de um cristal

Difração de Raios-X

Estrutura eletrônica

Definição de bandas

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Rede recíproca

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FCC – rede recíproca

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Hexagonal – rede recíproca

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Como é a contribuição para a intensidade das linhas do difratograma?

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Fator de estrutura

Espalhamento por um elétron

Espalhamento por um átomo

Espalhamento por uma céluladispoptic 2013

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Espalhamento por um elétron

O que estamos procurando?

Intensidade do feixe espalhado por um elétron

de carga e e massa m a uma distância r do

elétron e um ângulo a entre a direção de

espalhamento e a direção de aceleração do

elétron

J.J. Thomson [ref. Reitz & Milford, Melissinos]

Como é a intensidade num ponto P?

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média

Raios-X na direção Ox

Eq de Tomson para o espalhamento de um feixe de Raios-X por um elétron

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Espalhamento por um átomo

Fator de estrutura atômico

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Espalhamento por uma célula

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Exemplos:

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Elements of x-ray diffraction

B. D. CullityLocalização:

IFSC-F /548.83^C967e^2

ed.^e.4

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E como é em materiais não cristalinos?Radiografias de alta definição

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WILLIAM CONRAD ROENTGEN – Raio-X

Art of Roentgen's X-ray apparatus for imaging handFIRST X-RAY - 1895 - ANNA BERTHA ROENTGEN'S HAND

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Novas técnicas de imagem de R-X.Physics Today Julho 2000

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....... Óptica de Raios-X

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