resoluÇÃo do simulado dissertatvio prova d-1 …§ão_d1 semi extensivo... · responda o que se...

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SINGULAR ANGLO VESTIBULARES SETEMBRO/2016 1. (FUVEST) Um empreiteiro contratou um serviço com um grupo de trabalhadores pelo valor de R$10.800,00 a serem igualmente divididos entre eles. Como três desistiram do trabalho, o valor contratado foi dividido igualmente entre os demais. Assim, o empreiteiro pagou, a cada um dos trabalhadores que realizaram o serviço, R$600,00 além do combinado no acordo original. a) Quantos trabalhadores realizaram o serviço? b) Quanto recebeu cada um deles? a) Valor fixo contratado: R$10.800,00 SITUAÇÃO INICIAL CONTRATADA SITUAÇÃO FINAL APÓS A DESISTENCIA NÚMERO DE TRABALHADORES x x 3 VALOR A SER PAGO PARA CADA TRABALHADOR , para x ≠ 0 e x ≠ 3. ( ) ( ) ( ) 10800x 32400 + 600x² 1800x = 10800x 600x² 1800x 32400 = 0 (: 600) 3x 54 = 0 Por Bhaskara: Δ = 225 x' = 9 ou x” = – 6 (Não convem) Portanto, dos 9 trabalhadores contratados, apenas 6 realizaram o serviço. b) Cada trabalhador recebeu: R$1.800,00 recebidos por cada um dos 6 trabalhadores. 2. Considere a função real de variável real dada por f(x) = 2 x 4 x . Responda as questões abaixo, justificando totalmente seu raciocínio. a) Dê o conjunto domínio de f. b) Verifique se o gráfico da função f passa pelo ponto de coordenadas (2, -2). RESOLUÇÃO DO SIMULADO DISSERTATVIO PROVA D-1 GRUPO SM

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Page 1: RESOLUÇÃO DO SIMULADO DISSERTATVIO PROVA D-1 …§ão_D1 SEMI EXTENSIVO... · responda o que se pede a seguir. a) Faça um esboço da situação proposta acima, com as imagens do

SINGULAR ANGLO VESTIBULARES SETEMBRO/2016

1. (FUVEST) Um empreiteiro contratou um serviço com um grupo de trabalhadores pelo valor de R$10.800,00 a serem igualmente divididos entre eles. Como três desistiram do trabalho, o valor contratado foi dividido igualmente entre os demais. Assim, o empreiteiro pagou, a cada um dos trabalhadores que realizaram o serviço, R$600,00 além do combinado no acordo original. a) Quantos trabalhadores realizaram o serviço? b) Quanto recebeu cada um deles?

a) Valor fixo contratado: R$10.800,00

SITUAÇÃO INICIAL –

CONTRATADA SITUAÇÃO FINAL – APÓS

A DESISTENCIA

NÚMERO DE TRABALHADORES

x x – 3

VALOR A SER PAGO PARA CADA

TRABALHADOR

, para x ≠ 0 e x ≠ 3.

( ) ( )

( )

10800x – 32400 + 600x² – 1800x = 10800x 600x² – 1800x – 32400 = 0 (: 600) x² – 3x – 54 = 0 Por Bhaskara: Δ = 225 x' = 9 ou x” = – 6 (Não convem) Portanto, dos 9 trabalhadores contratados, apenas 6 realizaram o serviço. b) Cada trabalhador recebeu:

R$1.800,00 recebidos por cada um dos 6 trabalhadores.

2. Considere a função real de variável real dada por f(x) = 2x4x . Responda as questões abaixo, justificando

totalmente seu raciocínio. a) Dê o conjunto domínio de f. b) Verifique se o gráfico da função f passa pelo ponto de coordenadas (2, -2).

RESOLUÇÃO DO SIMULADO DISSERTATVIO

PROVA D-1 GRUPO SM

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a) O calculo dos elementos do conjunto Domínio se dá pela condição de existência de sua equação, portanto: radicando ≥ 0 x – 2 ≥ 0 x ≥ 2 Assim: D = {x ϵ R / x ≥ 1} b) Calculando f(2):

f(2) = 2 – 4 + √

f(2) = – 2 + √ f(2) = – 2 Assim: o ponto de coordenadas (2, - 2) pertence ao gráfico de f. 3. (UERJ) Uma ferramenta utilizada na construção de uma rampa é composta pela seguinte estrutura: • duas varas de madeira, correspondentes aos segmentos AE e AD, que possuem comprimentos diferentes e formam o ângulo DÂE igual a 45º; • uma travessa, correspondente ao segmento BC, que une as duas varas e possui uma marca em seu ponto médio M; • um fio fixado no vértice A e amarrado a uma pedra P na outra extremidade; • nesse conjunto, os segmentos AB e AC são congruentes. Observe o esquema que representa essa estrutura:

Quando o fio passa pelo ponto M, a travessa BC fica na posição horizontal. Com isso, obtém-se, na reta que liga os pontos D e E, a inclinação a desejada. Calcule a, supondo que o ângulo AÊD mede 85º.

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4. (UERJ) O gráfico abaixo representa a variação da velocidade dos carros A e B que se deslocam em uma estrada.

a) Determine as distâncias percorridas pelos carros A e B durante os primeiros cinco segundos do percurso. b) Calcule a aceleração do carro A nos dois primeiros segundos.

a) Distâncias percorridas pelos carros:

No gráfico v t a distância percorrida é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos.

Assim:

A A

A B

5 3D 2 D 8 m.

2

4 1D 2 3 1 D 8 m.

2

b) Aceleração do carro A:

Dados: v0 = 0; v = 2 m/s; t 2s.Δ

Entendendo por aceleração apenas a aceleração escalar do veículo, temos:

2v 2 0a a 1 m/s .

t 2

Δ

Δ

5. (UERJ) Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto. O movimento é retilíneo e uniforme. A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel sobre cada uma das juntas de dilatação do viaduto. Sabendo que a velocidade do carro é de 80 km/h, determine a distância entre duas juntas de dilatação consecutivas.

80 km/h : 3,6 para converter para m/s.

Portanto, a distância entre duas juntas de dilatação consecutivas é de 200 metros.

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6. (UPE - modificada) Dois espelhos planos, 1E e 2E , são posicionados de forma que o maior ângulo entre eles

seja igual a 240 .θ Um objeto pontual está posicionado à mesma distância d até cada espelho, ficando na reta

bissetriz do ângulo entre os espelhos, conforme ilustra a figura.

Sabendo que a distância entre as imagens do objeto é igual a 1,0m, responda o que se pede a seguir.

a) Faça um esboço da situação proposta acima, com as imagens do objeto nos dois espelhos.

b) Determine o valor da distância d.

a) A figura mostra as imagens 1I e 2I formadas pelos dois espelhos.

b) Na figura da letra a podemos ver: 360 240 360 120 .θ α α α

Pela soma dos ângulos internos de um quadrilátero:

90 90 360 120 90 90 360 60 .β α β β

Como se pode notar, o triângulo I1OI2 é equilátero, tendo 1m de lado. Como no espelho plano objeto e imagem são

simétricos, temos:

2 d 1 d 0,5m.

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7. (SANTA MARCELINA) O gás dióxido de enxofre 2(SO ), pode ser produzido pela decomposição do tiossulfato de sódio

2 2 3(Na S O ), conforme a equação descrita, reagindo com a água da atmosfera e produzindo a chuva ácida. Em altas

concentrações, esse gás reage ainda com a água dos pulmões formando ácido sulfuroso 2 3(H SO ), o que provoca hemorragias.

a) Cite um procedimento físico que pode ser empregado para separar o enxofre sólido da mistura resultante da decomposição do tiossulfato de sódio. Justifique sua resposta. b) Determine o teor percentual, em massa, de enxofre presente no ácido sulfuroso. Apresente os cálculos.

Dados: H 1; S 32; O 16.

a) Procedimento físico: filtração. Pois, o filtro retém o enxofre sólido que é insolúvel em água. b) Cálculo do o teor percentual, em massa, de enxofre presente no ácido sulfuroso

2 32 3 H SO

S

H SO 82; M 82 g/mol

S 32; M 32 g/mol

82 g

100 %

32 g p

p 39 %

8. (UNINOVE) Considere que certa quantidade de ar está armazenada em um recipiente de 2,5 L à pressão de 1atm e

temperatura de 25 C.

a) Sabendo que K C 273, calcule o volume dessa mesma quantidade de ar quando a pressão e a temperatura são

reduzidas a 0,85 atm e 15 C, respectivamente.

b) Caso o ar seja trocado por igual número de mol de argônio, ocorrerá algum tipo de alteração no volume de gás armazenado no recipiente? Justifique sua resposta.

a) A partir da equação geral dos gases, vem:

inicial inicial final final

inicial final

final

final

P V P V

T T

0,85 V1 atm 2,5 L

298 K 288

V 2,84 L

b) Não ocorrerá alteração no volume de gás armazenado no recipiente. Pois, estando nas mesmas condições de pressão e temperatura, o mesmo número de mols de qualquer gás ocupará o mesmo volume. 9. (UNICID) Ao tratar da evolução das ideias sobre a natureza dos átomos, um professor, apresentou as seguintes informações e

figuras:

Desenvolvimento histórico das principais ideias sobre a estrutura atômica

400 a.C. Demócrito A matéria é indivisível e feita de átomos.

350 a.C. Aristóteles A matéria é constituída por 4 elementos: água, ar, terra, fogo.

1800 Dalton Todo e qualquer tipo de matéria é formada por partículas indivisíveis, chamadas

átomos.

1900 Thomson Os átomos dos elementos consistem em um número de corpúsculos eletricamente

negativos englobados em uma esfera uniformemente positiva.

1910 Rutherford O átomo é composto por um núcleo de carga elétrica positiva, equilibrado por

elétrons (partículas negativas), que giram ao redor do núcleo, numa região denominada eletrosfera.

1913 Bohr A eletrosfera é dividida em órbitas circulares definidas; os elétrons só podem

orbitar o núcleo em certas distâncias denominadas níveis.

1930 Schrödinger O elétron é uma partícula-onda que se movimenta ao redor do núcleo em uma

nuvem.

1932 Chadwick O núcleo atômico é também integrado por partículas sem carga elétrica, chamadas

nêutrons.

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a) Complete o quadro abaixo indicando o número do modelo que mais se aproxima das ideias de Dalton, Thomson, Rutherford e Bohr.

Dalton Thomson Rutherford Bohr

b) Considere a situação: uma solução aquosa de cloreto de bário e outra de cloreto de estrôncio são borrifadas em direção a uma chama, uma por vez, produzindo uma chama de coloração verde e outra de coloração vermelha, respectivamente. Como e a partir de que momento histórico as ideias sobre estrutura atômica explicam o resultado da situação descrita?

a) Observe o quadro a seguir:

Dalton Thomson Rutherford Bohr

VI II V I

b) Esse experimento, chamado de teste de chama, é realizado principalmente para explicar o modelo atômico de Rutherford-Bohr, pois foi com esse modelo que foi introduzido o conceito de transição eletrônica (subníveis de energia). É possível com esse experimento identificar o elemento que está presente no composto pela coloração apresentada na chama.Para Bohr, o átomo era composto de níveis de energia, e o elétrons estariam girando em órbitas circulares com energia constante, assim ao receber energia esses elétrons saltariam de um nível de menor energia para outro de maior energia (estado excitado) e ao retornarem ao estado fundamental emitem energia em forma de luz visível de diferentes cores. 10. (UFU) O gráfico a seguir apresenta o efeito da luminosidade sobre as taxas de respiração e fotossíntese das plantas I e II.

Cada uma delas tem diferentes necessidades quanto à exposição à luz solar, sendo uma delas umbrófita (planta de sombra) e a outra heliófita (planta de sol).

a) Qual é o ponto (A, B ou C) de compensação fótico da planta II? Justifique sua resposta.

b) A partir de qual ponto as plantas I e II, respectivamente, conseguem acumular matéria orgânica que poderá ser disponibilizada para os níveis tróficos dos consumidores? Justifique sua resposta.

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a) O ponto de compensação fótico da planta II está indicado pela letra A. Nesse ponto, as taxas de fotossíntese e respiração se igualam. b) A partir dos pontos B e A, respectivamente, as plantas I e II recebem iluminação acima de seus pontos de compensação fótico e passam a realizar a produção de matéria orgânica por fotossíntese com intensidade superior ao consumo na respiração. 11. (UNIFESP) Considere a receita.

a) Qual processo biológico é o responsável pelo crescimento da massa do pão? Considerando esse processo, explique por que a

bolinha no copo com água vem à tona depois que a massa cresce.

b) Considerando que a produção de vinho e a produção de pão têm por princípio o mesmo processo biológico, explique por que o

vinho contém álcool e o pão assado não.

a) Fermentação alcoólica – equação: 6 12 6 2 5 2C H O 2C H OH 2CO 2ATP

A bolinha de massa vem à tona devido à liberação do gás carbônico durante a fermentação realizada pelo fungo Saccharomyces cerevisiae. b) Durante a produção do vinho, o álcool etílico (etanol) é conservado no produto. Na confecção do pão, durante o crescimento da massa, o etanol evapora.

12. (UFRJ) Analisando a charge a seguir, que retrata o Ministro Serra como garoto do tempo, identifique:

a) duas doenças transmitidas por mosquitos. b) duas doenças causadas por bactérias.

a) Dengue e Febre Amarela. b) Cólera ou Meningite ou Leptospirose.

Receita de pão

Ingredientes:

500 mL de água. 1 e ½ kg de farinha de trigo.

1 copo de óleo. 3 colheres (sopa) de açúcar.

1 colher (chá) de sal. 50 g de fermento biológico.

Modo de preparo:

Amornar a água e colocar o óleo, o açúcar, o sal e o fermento em uma tigela.

Misturar tudo e acrescentar, aos poucos, a farinha, até a massa desgrudar das mãos.

Tirar a massa da tigela, colocá-la na mesa e sová-la. Colocar uma bolinha de massa em um copo com água.

Enrolar a massa e deixá-la crescer, até a bolinha subir no copo com água. Depois, é só colocar a massa em uma forma e assá-la.

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