resoluÇÃo do simulado dissertatvio prova d-1 …§ão_d1 semi extensivo... · responda o que se...
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SINGULAR ANGLO VESTIBULARES SETEMBRO/2016
1. (FUVEST) Um empreiteiro contratou um serviço com um grupo de trabalhadores pelo valor de R$10.800,00 a serem igualmente divididos entre eles. Como três desistiram do trabalho, o valor contratado foi dividido igualmente entre os demais. Assim, o empreiteiro pagou, a cada um dos trabalhadores que realizaram o serviço, R$600,00 além do combinado no acordo original. a) Quantos trabalhadores realizaram o serviço? b) Quanto recebeu cada um deles?
a) Valor fixo contratado: R$10.800,00
SITUAÇÃO INICIAL –
CONTRATADA SITUAÇÃO FINAL – APÓS
A DESISTENCIA
NÚMERO DE TRABALHADORES
x x – 3
VALOR A SER PAGO PARA CADA
TRABALHADOR
, para x ≠ 0 e x ≠ 3.
( ) ( )
( )
10800x – 32400 + 600x² – 1800x = 10800x 600x² – 1800x – 32400 = 0 (: 600) x² – 3x – 54 = 0 Por Bhaskara: Δ = 225 x' = 9 ou x” = – 6 (Não convem) Portanto, dos 9 trabalhadores contratados, apenas 6 realizaram o serviço. b) Cada trabalhador recebeu:
R$1.800,00 recebidos por cada um dos 6 trabalhadores.
2. Considere a função real de variável real dada por f(x) = 2x4x . Responda as questões abaixo, justificando
totalmente seu raciocínio. a) Dê o conjunto domínio de f. b) Verifique se o gráfico da função f passa pelo ponto de coordenadas (2, -2).
RESOLUÇÃO DO SIMULADO DISSERTATVIO
PROVA D-1 GRUPO SM
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a) O calculo dos elementos do conjunto Domínio se dá pela condição de existência de sua equação, portanto: radicando ≥ 0 x – 2 ≥ 0 x ≥ 2 Assim: D = {x ϵ R / x ≥ 1} b) Calculando f(2):
f(2) = 2 – 4 + √
f(2) = – 2 + √ f(2) = – 2 Assim: o ponto de coordenadas (2, - 2) pertence ao gráfico de f. 3. (UERJ) Uma ferramenta utilizada na construção de uma rampa é composta pela seguinte estrutura: • duas varas de madeira, correspondentes aos segmentos AE e AD, que possuem comprimentos diferentes e formam o ângulo DÂE igual a 45º; • uma travessa, correspondente ao segmento BC, que une as duas varas e possui uma marca em seu ponto médio M; • um fio fixado no vértice A e amarrado a uma pedra P na outra extremidade; • nesse conjunto, os segmentos AB e AC são congruentes. Observe o esquema que representa essa estrutura:
Quando o fio passa pelo ponto M, a travessa BC fica na posição horizontal. Com isso, obtém-se, na reta que liga os pontos D e E, a inclinação a desejada. Calcule a, supondo que o ângulo AÊD mede 85º.
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4. (UERJ) O gráfico abaixo representa a variação da velocidade dos carros A e B que se deslocam em uma estrada.
a) Determine as distâncias percorridas pelos carros A e B durante os primeiros cinco segundos do percurso. b) Calcule a aceleração do carro A nos dois primeiros segundos.
a) Distâncias percorridas pelos carros:
No gráfico v t a distância percorrida é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos.
Assim:
A A
A B
5 3D 2 D 8 m.
2
4 1D 2 3 1 D 8 m.
2
b) Aceleração do carro A:
Dados: v0 = 0; v = 2 m/s; t 2s.Δ
Entendendo por aceleração apenas a aceleração escalar do veículo, temos:
2v 2 0a a 1 m/s .
t 2
Δ
Δ
5. (UERJ) Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto. O movimento é retilíneo e uniforme. A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel sobre cada uma das juntas de dilatação do viaduto. Sabendo que a velocidade do carro é de 80 km/h, determine a distância entre duas juntas de dilatação consecutivas.
80 km/h : 3,6 para converter para m/s.
Portanto, a distância entre duas juntas de dilatação consecutivas é de 200 metros.
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6. (UPE - modificada) Dois espelhos planos, 1E e 2E , são posicionados de forma que o maior ângulo entre eles
seja igual a 240 .θ Um objeto pontual está posicionado à mesma distância d até cada espelho, ficando na reta
bissetriz do ângulo entre os espelhos, conforme ilustra a figura.
Sabendo que a distância entre as imagens do objeto é igual a 1,0m, responda o que se pede a seguir.
a) Faça um esboço da situação proposta acima, com as imagens do objeto nos dois espelhos.
b) Determine o valor da distância d.
a) A figura mostra as imagens 1I e 2I formadas pelos dois espelhos.
b) Na figura da letra a podemos ver: 360 240 360 120 .θ α α α
Pela soma dos ângulos internos de um quadrilátero:
90 90 360 120 90 90 360 60 .β α β β
Como se pode notar, o triângulo I1OI2 é equilátero, tendo 1m de lado. Como no espelho plano objeto e imagem são
simétricos, temos:
2 d 1 d 0,5m.
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7. (SANTA MARCELINA) O gás dióxido de enxofre 2(SO ), pode ser produzido pela decomposição do tiossulfato de sódio
2 2 3(Na S O ), conforme a equação descrita, reagindo com a água da atmosfera e produzindo a chuva ácida. Em altas
concentrações, esse gás reage ainda com a água dos pulmões formando ácido sulfuroso 2 3(H SO ), o que provoca hemorragias.
a) Cite um procedimento físico que pode ser empregado para separar o enxofre sólido da mistura resultante da decomposição do tiossulfato de sódio. Justifique sua resposta. b) Determine o teor percentual, em massa, de enxofre presente no ácido sulfuroso. Apresente os cálculos.
Dados: H 1; S 32; O 16.
a) Procedimento físico: filtração. Pois, o filtro retém o enxofre sólido que é insolúvel em água. b) Cálculo do o teor percentual, em massa, de enxofre presente no ácido sulfuroso
2 32 3 H SO
S
H SO 82; M 82 g/mol
S 32; M 32 g/mol
82 g
100 %
32 g p
p 39 %
8. (UNINOVE) Considere que certa quantidade de ar está armazenada em um recipiente de 2,5 L à pressão de 1atm e
temperatura de 25 C.
a) Sabendo que K C 273, calcule o volume dessa mesma quantidade de ar quando a pressão e a temperatura são
reduzidas a 0,85 atm e 15 C, respectivamente.
b) Caso o ar seja trocado por igual número de mol de argônio, ocorrerá algum tipo de alteração no volume de gás armazenado no recipiente? Justifique sua resposta.
a) A partir da equação geral dos gases, vem:
inicial inicial final final
inicial final
final
final
P V P V
T T
0,85 V1 atm 2,5 L
298 K 288
V 2,84 L
b) Não ocorrerá alteração no volume de gás armazenado no recipiente. Pois, estando nas mesmas condições de pressão e temperatura, o mesmo número de mols de qualquer gás ocupará o mesmo volume. 9. (UNICID) Ao tratar da evolução das ideias sobre a natureza dos átomos, um professor, apresentou as seguintes informações e
figuras:
Desenvolvimento histórico das principais ideias sobre a estrutura atômica
400 a.C. Demócrito A matéria é indivisível e feita de átomos.
350 a.C. Aristóteles A matéria é constituída por 4 elementos: água, ar, terra, fogo.
1800 Dalton Todo e qualquer tipo de matéria é formada por partículas indivisíveis, chamadas
átomos.
1900 Thomson Os átomos dos elementos consistem em um número de corpúsculos eletricamente
negativos englobados em uma esfera uniformemente positiva.
1910 Rutherford O átomo é composto por um núcleo de carga elétrica positiva, equilibrado por
elétrons (partículas negativas), que giram ao redor do núcleo, numa região denominada eletrosfera.
1913 Bohr A eletrosfera é dividida em órbitas circulares definidas; os elétrons só podem
orbitar o núcleo em certas distâncias denominadas níveis.
1930 Schrödinger O elétron é uma partícula-onda que se movimenta ao redor do núcleo em uma
nuvem.
1932 Chadwick O núcleo atômico é também integrado por partículas sem carga elétrica, chamadas
nêutrons.
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a) Complete o quadro abaixo indicando o número do modelo que mais se aproxima das ideias de Dalton, Thomson, Rutherford e Bohr.
Dalton Thomson Rutherford Bohr
b) Considere a situação: uma solução aquosa de cloreto de bário e outra de cloreto de estrôncio são borrifadas em direção a uma chama, uma por vez, produzindo uma chama de coloração verde e outra de coloração vermelha, respectivamente. Como e a partir de que momento histórico as ideias sobre estrutura atômica explicam o resultado da situação descrita?
a) Observe o quadro a seguir:
Dalton Thomson Rutherford Bohr
VI II V I
b) Esse experimento, chamado de teste de chama, é realizado principalmente para explicar o modelo atômico de Rutherford-Bohr, pois foi com esse modelo que foi introduzido o conceito de transição eletrônica (subníveis de energia). É possível com esse experimento identificar o elemento que está presente no composto pela coloração apresentada na chama.Para Bohr, o átomo era composto de níveis de energia, e o elétrons estariam girando em órbitas circulares com energia constante, assim ao receber energia esses elétrons saltariam de um nível de menor energia para outro de maior energia (estado excitado) e ao retornarem ao estado fundamental emitem energia em forma de luz visível de diferentes cores. 10. (UFU) O gráfico a seguir apresenta o efeito da luminosidade sobre as taxas de respiração e fotossíntese das plantas I e II.
Cada uma delas tem diferentes necessidades quanto à exposição à luz solar, sendo uma delas umbrófita (planta de sombra) e a outra heliófita (planta de sol).
a) Qual é o ponto (A, B ou C) de compensação fótico da planta II? Justifique sua resposta.
b) A partir de qual ponto as plantas I e II, respectivamente, conseguem acumular matéria orgânica que poderá ser disponibilizada para os níveis tróficos dos consumidores? Justifique sua resposta.
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a) O ponto de compensação fótico da planta II está indicado pela letra A. Nesse ponto, as taxas de fotossíntese e respiração se igualam. b) A partir dos pontos B e A, respectivamente, as plantas I e II recebem iluminação acima de seus pontos de compensação fótico e passam a realizar a produção de matéria orgânica por fotossíntese com intensidade superior ao consumo na respiração. 11. (UNIFESP) Considere a receita.
a) Qual processo biológico é o responsável pelo crescimento da massa do pão? Considerando esse processo, explique por que a
bolinha no copo com água vem à tona depois que a massa cresce.
b) Considerando que a produção de vinho e a produção de pão têm por princípio o mesmo processo biológico, explique por que o
vinho contém álcool e o pão assado não.
a) Fermentação alcoólica – equação: 6 12 6 2 5 2C H O 2C H OH 2CO 2ATP
A bolinha de massa vem à tona devido à liberação do gás carbônico durante a fermentação realizada pelo fungo Saccharomyces cerevisiae. b) Durante a produção do vinho, o álcool etílico (etanol) é conservado no produto. Na confecção do pão, durante o crescimento da massa, o etanol evapora.
12. (UFRJ) Analisando a charge a seguir, que retrata o Ministro Serra como garoto do tempo, identifique:
a) duas doenças transmitidas por mosquitos. b) duas doenças causadas por bactérias.
a) Dengue e Febre Amarela. b) Cólera ou Meningite ou Leptospirose.
Receita de pão
Ingredientes:
500 mL de água. 1 e ½ kg de farinha de trigo.
1 copo de óleo. 3 colheres (sopa) de açúcar.
1 colher (chá) de sal. 50 g de fermento biológico.
Modo de preparo:
Amornar a água e colocar o óleo, o açúcar, o sal e o fermento em uma tigela.
Misturar tudo e acrescentar, aos poucos, a farinha, até a massa desgrudar das mãos.
Tirar a massa da tigela, colocá-la na mesa e sová-la. Colocar uma bolinha de massa em um copo com água.
Enrolar a massa e deixá-la crescer, até a bolinha subir no copo com água. Depois, é só colocar a massa em uma forma e assá-la.
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