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  • RESOLUO DO ENEM 2011 PROVA AMARELA

    Questo 136 Um mecnico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distncia a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. Ao optar pelas medidas a e b, em metros, obtm-se, respectivamente: a) 0,23 e 0,16 b) 2,3 e 1,6 c) 23 e 16 d) 230 e 160 e) 2.300 e 1.600 Resoluo letra B Basta fazer as converses para metros, assim: km hm dam m dm cm mm a = 2.300mm devemos deslocar a vrgula 3 casas para a esquerda, logo, temos: a = 2,3 m b = 160 cm agora, deslocamos a vrgula 2 casas para a esquerda e teremos b = 1,6 m

  • Questo 137 O medidor de energia eltrica de uma residncia, conhecido por relgio de luz, constitudo de quatro pequenos relgios, cujos sentidos de rotao esto indicados conforme a figura:

    A medida expressa em kWh. O nmero obtido na leitura composto por 4 algarismos. Cada posio do nmero formada pelo ltimo algarismo ultrapassado pelo ponteiro. O nmero obtido pela leitura em kWh , na imagem, : a) 2.614 b) 3.624 c) 2.715 d) 3.725 e) 4.162 Resoluo letra A Observando o desenho, vemos que os relgios so orientados, da seguinte forma: Milhar: anti-horrio Centena: horrio Dezena: anti-horrio Unidade: horrio De acordo com a informao na questo, cada posio do nmero formada pelo ltimo algarismo ultra-passado pelo ponteiro. Logo: Milhar: 2 Centena: 6 Dezena: 1 Unidade: 4 Formando, portanto o nmero 2.614

    Disponvel em: http://enersul.com.br. Acesso em 26 abr. 2010.

  • Questo 138 O dono de uma oficina mecnica precisa de um pisto das partes de um motor, de 68 mm de dimetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai at um ferro velho e l encontra pistes com dimetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e 68,012 mm. Para colocar o pisto no motor que est sendo consertado, o dono da oficina ter de adquirir aquele que tenha o dimetro mais prximo do que precisa. Nessa condio, o dono da oficina dever comprar o pisto de dimetro: a) 68,21 mm b) 68,102 mm c) 68,02 mm d) 68,012 mm e) 68,001 mm Resoluo letra E As medidas encontradas pelo dono da oficina so: 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm; 68,012 mm Vamos colocar todos os nmeros com 3 casas decimais, para melhor visualizao: 68,21 mm = 68,210 mm 68,102 mm = 68,102 mm 68,001 mm = 68,001 mm 68,02 mm = 68,020 mm 68,012 mm = 68,012 mm Assim, o que ficou mais prximo de 68 mm foi 68,001 mm

  • Questo 139 A escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS denotada por MW), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substitui a escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo pblico, a MMS , no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS uma escala logaritmica. MW e M0 se relacionam pela frmula:

    )(log3

    27,10 010 MM W +=

    Onde M0 o momento ssmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfcie, atravs dos sismogramas) cuja unidade o dina-cm. O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japo e na comunidade cientfica internacional. Teve magnitude MW = 7,3

    U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes. Disponvel em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

    U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy. Disponvel em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

    Mostrando que possvel determinar a medida por meio de conhecimentos matemticos, qual foi o momento ssmico M0 do terremoto de Kobe (em dina-cm)?

    a) 10,610

    b) 73,010

    c) 00,1210

    d) 65,2110

    e) 00,2710 Resoluo Letra E

    A frmula )(log3

    27,10 010 MM W += e a magnitude dada foi 3,7=WM

    Agora, s substituir uma na outra, assim:

    )(log3

    27,103,7 010 M+=

    )(log3

    27,103,7 010 M=+

    )(log3

    218 010 M=

    )(log2318 010 M=

    )(log254 010 M=

    )(log2

    54010 M=

    )(log27 010 M=

    27)(log 010 =M 27

    0 10=M

  • Questo 140 A figura mostra um modelo de sombrinha muito usada em pases orientais.

    Esta figura uma representao de uma superfcie de revoluo chamada de: a) pirmide b) semiesfera c) cilindro d) tronco de cone e) cone Resoluo Letra E Observando a sombrinha, vemos que ela tem a forma de um cone

    Disponvel em: http://mdmat.psico.ufrgs.br. Acesso em: 1 maio 2010.

    Questo 141 Em 2010, um caos areo afetou o continente europeu, devido quantidade de fumaa expelida por um vulco na Islndia, o que levou ao cancelamento de inmeros voos. Cinco dias aps o incio desse caos, todo o espao areo europeu acima de 6.000 metros estava liberado, com exceo do espao areo da Fin-lndia. L, apenas voos internacionais acima de 31 mil ps estavam liberados.

    Disponvel em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado).

    Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 ps. Qual a diferena, em ps, entre as altitudes liberadas na Finlndia e no restante do continente europeu cinco dias aps o incio do caos? a) 3.390 ps b) 9.390 ps c) 11.200 ps d) 19.800 ps e) 50.800 ps

    Resoluo Letra C Fazemos uma regra de trs simples: 1m 3,3 ps 6.000 m x x = 6.000 x 3,3 = 19.800 ps Calculando a diferena, temos: 31.000 19.800 = 11.200 ps

  • Questo 142 Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaos de lazer reivindicam prefeitura municipal a construo de uma praa. A prefeitura concorda com a solicitao e afirma que ir constru-la em formato retangular devido s caractersticas tcnicas do terreno. Restries de natureza oramentria impem que sejam gastos, no mximo, 180 m de tela para cercar a praa. A prefeitura apresenta aos mo-radores desse bairro as medidas dos terrenos disponveis para a construo da praa: Terreno 1: 55 m por 45 m Terreno 2: 55 m por 55 m Terreno 3: 60 m por 30 m Terreno 4: 70m por 20 m Terreno 5: 95 m por 85 m Para optar pelo terreno de maior rea, que atenda s restries impostas pela prefeitura, os moradores devero escolher o terreno: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Questo 143 Sabe-se que a distncia real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de So Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, igual a 2.000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, veri-ficou com sua rgua que a distncia entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante est na escala de: a) 1 : 250 b) 1 : 2.500 c) 1 : 25.000 d) 1 : 250.000 e) 1 : 25.000.000

    Resoluo Letra C Como devem ser gastos no mximo 180m de tela, primeiro devemos calcular os permetros de cada terreno: Ter 1: 55 x 2 + 45 x 2 = 110 + 90 = 200 Ter 2: 55 x 2 + 55 x 2 = 110 + 110 = 220 Ter 3: 60 x 2 + 30 x 2 = 120 + 60 = 180 Ter 4: 70 x 2 + 20 x 2 = 140 + 40 = 180 Ter 5: 95 x 2 + 85 x 2 = 190 + 170 = 360 Apenas os terrenos 3 e 4 satisfazem aos permetros, que devem ser de, no m-ximo 180m. Agora devemos calcular a maior rea. Ter 3: 60 x 30 = 1800m2 Ter 4: 70 x 20 = 1400m2 Nesse caso, o terreno 3

    Resoluo Letra E

    real

    desenhoEscala =

    cm 0200.000.00

    cm 8

    km 2000

    cm 8Escala ==

    25.000.000

    1Escala =

  • Questo 144 Uma indstria fabrica brindes promocionais em forma de pirmide. A pirmide obtida a partir de quatro cortes em um slido que tem a forma de um cubo. No esquema, esto indicados o slido original (cubo) e a pirmide obtida a partir dele.

    Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirmide so os mesmos. O ponto O central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direo s arestas AD, BC, AB e CD, nessa ordem. Aps os cortes, so descartados quatro slidos. Os formatos dos slidos descartados so: a) todos iguais b) todos diferentes c) trs iguais e um diferente d) apenas dois iguais e) iguais dois a dois Resoluo Letra E

    Primeiro so descartados dois slidos iguais (dois prismas trian-gulares) resultando no slido amarelo

    Depois so descartados mais dois slidos iguais (dois tetraedros iguais) resultando no slido rosa Logo, so descartados dois slidos iguais, dois a dois.

  • Questo 145 Caf no Brasil O consumo atingiu o maior nvel da histria no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhes de xcaras.

    Veja, Ed. 2158, 31 mar. 2010.

    Considere que a xcara citada na notcia seja equivalente a, aproximadamente, 120 mL de caf. Suponha

    que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais caf, aumentando o consumo em 5

    1 do que foi consumido

    no ano anterior. De acordo com essas informaes, qual a previso mais aproximada para o consumo de caf em 2010? a) 8 bilhes de litros b) 16 bilhes de litros c) 32 bilhes de litros d) 40 bilhes de litros e) 48 bilhes de litros

    Resoluo Letra E 331 x 1 bilho x 120 mL = 39.720 bilhes de mL ou voltando a vrgula 3 casas, para converter para litros, temos 39,72 bilhes de litros

    Como o consumo aumentou em 5

    1, basta fazer o seguinte:

    =+=

    + )2,01(72,395

    1172,39

    66,472,172,39 == bilhes de litros O mais prximo 48 bilhes

  • Questo 146 Voc pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relao seguinte: - enquanto voc fala ao telefone, faa agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos. - meia hora de supermercado: 100 calorias. - cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias. - passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos. - tirar o p dos mveis: 150 calorias em 30 minutos. - lavar