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Mestrado em Engenharia Informática

Tecnologias do Conhecimento e Decisão

Sistemas Baseados em Agentes

Resolução de Conflitos

Abril de 2008

Realizado por:

1020541 – Ivo Pereira

Sistemas Baseados em Agentes - Resolução de Conflitos

ISEP, Abril de 2008 1

Índice

Índice................................................................................. 1

1. Introdução ................................................................... 2

2. Conflitos em Ambientes Cooperativos .................................. 3

2.1. Resolução de Conflitos em Ambientes Cooperativos ............ 3

2.2. Classificação de situações de conflito e cooperação............ 4

2.3. Funcionalidades para negociação .................................. 7

2.4. Funcionalidades para resolução de conflitos ..................... 8

3. Resolução de Conflitos..................................................... 9

3.1. Tipos de interacção entre agentes ................................. 9

3.2. Resolução de Conflitos .............................................. 12

3.3. Cooperação na Resolução de Conflitos ........................... 13

4. Métodos Quantitativos para a Resolução de Conflitos............... 14

4.1. Programação Linear ................................................. 15

4.2. Teoria de Jogos....................................................... 18

4.3. Abordagem de Rede ................................................. 21

5. Conclusão ................................................................... 24

6. Bibliografia ................................................................. 25



1. Introdução

Este trabalho surge no âmbito da disciplina de Sistemas Baseados em

Agentes do curso de Mestrado em Engenharia Informática, ramo de

Tecnologias do Conhecimento e Decisão, do Instituto Superior de Engenharia.

Devido ao facto de que, em sistemas inteligentes multi-agente, os

conflitos entre agentes são sempre possíveis de acontecer, o objectivo deste

trabalho é identificar os motivos inerentes à sua existência assim como

processos de resolução e possíveis metodologias para essa mesma resolução.

O documento encontra-se dividido em três secções principais, na secção

2 é abordada a resolução de conflitos em ambientes cooperativos, sendo

apresentada uma classificação de situações de conflito e cooperação. Na

secção 3 são identificados os vários tipos de interacção entre agentes e é feita

uma abordagem de resolução de conflitos nessas diferentes situações. Na

secção 4 são descritos alguns métodos quantitativos para a resolução de

conflitos.



2. Conflitos em Ambientes Cooperativos

2.1. Resolução de Conflitos em Ambientes Cooperativos

O aparecimento de conflitos em comunidades cooperativas de agentes é

sempre possível, devido ao facto destes possuírem conhecimento e métodos

de resolução distintos. Os conflitos podem surgir durante operações de

partilha de tarefas ou operações de partilha de resultados, podendo ser

identificados como positivos ou negativos [1]. Os diferentes tipos de conflitos

podem então ser classificados como:

! Conflitos positivos na partilha de tarefas ocorrem sempre que

existam vários agentes capazes de executar a mesma tarefa pedida

por um agente organizador. Esta situação competitiva tem de ser

tratada através de mecanismos de negociação. A selecção do agente

ao qual atribuir a responsabilidade de execução da tarefa deve ser

realizada pelo agente organizador.

! Conflitos negativos na partilha de tarefas ocorrem quando não

existe nenhum agente que deseje ou possa executar uma tarefa

pedida pelo agente organizador. Esta situação requer que o

organizador crie um novo plano viável para que a tarefa se torne

exequível.

! Conflitos positivos na partilha de resultados ocorrem sempre que

vários agentes, que tentam executar a mesma tarefa, possuam

resultados diferentes mas complementares, ou resultados

semelhantes mas com graus de credibilidade diferentes.

! Conflitos negativos na partilha de resultados ocorrem sempre que

vários agentes, que executem a mesma tarefa, produzam resultados

antagónicos ou inconsistentes. A resolução deste tipo de situações



implica a capacidade de determinação da qualidade (quantitativa ou

qualitativa) da informação e conhecimento específico do domínio. É

necessário a existência de um perito para a resolução destes

conflitos, que pode ser representado como uma entidade inteligente

isolada, ou distribuído por todos ou alguns agentes da comunidade.

2.2. Classificação de situações de conflito e cooperação

A existência de vários tipos de situações em que agentes necessitam de

cooperar para resolverem conflitos entre eles deu origem a uma classificação

alargada de Casos de Cooperação e Conflitos (CCCs) [1]. Com esta

classificação pode-se sugerir políticas apropriadas para lidar com cada

situação. Algumas situações requerem níveis de negociação diferentes

enquanto que noutras é necessário a aplicação de técnicas de resolução de

conflitos. A cooperação é necessária quando existem várias formas dos

agentes partilharem quer tarefas quer resultados.

Em seguida, usa-se a notação N!M para representar a relação “número

de organizadores” ! “número de agentes que respondem a pedidos”.

CCC1 – Um agente pede ajuda a outro agente que se encontra

desocupado. Este é um tipo de cooperação de partilha de tarefas onde pode

ser usado o protocolo cliente/servidor e constitui uma relação de 1!1.

CCC2 – Um agente pede ajuda a outro agente que já tem algumas tarefas

agendadas. Deve ser estabelecida uma negociação entre ambos, tendo em

atenção as prioridades das tarefas. Esta situação de partilha de tarefas é

igualmente uma relação de 1!1.

CCC3 – Um agente solicita um serviço a vários agentes. Nesta situação

temos vários agentes potenciais a responder ao agente organizador (relação

1!M) e deverá ser usada uma negociação através de uma rede de contratos.



CCC4 – Vários agentes com papel de organizadores tentam negociar a

execução de tarefas com um único agente. Esta situação cooperativa de

partilha de tarefas é do tipo N!1. No entanto, ainda podem ser

descriminadas algumas possibilidades diferentes de interacção:

! O agente que responde a pedidos está simultaneamente a ser

solicitado para a execução de várias tarefas diferentes;

! O agente que responde a pedidos está a ser solicitado por vários

agentes organizadores para desempenhar a mesma tarefa;

! Em ambos os casos anteriores, pode acontecer que apenas um

agente que responde a pedidos esteja a ser solicitado por todos os

organizadores. Isto pode ser visto como uma relação N x (1!1);

! Pode também acontecer que todas as interacções entre os agentes

organizadores e esse agente específico que responde a pedidos

sejam apenas parte de uma negociação global levada a cabo

simultaneamente. Isto significa que os agentes organizadores

podem também estar a tentar negociar com outros agentes.

Então, trata-se de uma relação do tipo N!M já que do ponto de

vista do agente que responde a pedidos é uma relação N!1 e do

ponto de vista do organizador é uma relação 1!M;

CCC5 – Um agente recebe várias respostas coincidentes provenientes de

agentes diferentes. Isto leva a uma situação de cooperação do tipo de partilha

de resultados:

! Se estes resultados estiverem disponíveis ao mesmo tempo para

serem tomados em consideração, o factor da credibilidade da

informação é aumentado;

! Se os resultados chegam em instantes diferentes e caso o primeiro

já esteja a ser utilizado, os restantes podem ser simplesmente

ignorados ou então guardados com a etiqueta de tempo

actualizada.



CCC6 – Vários resultados (respostas a pedidos anteriores ou informação

enviada voluntariamente) provenientes de vários agentes são diferentes. Mais

uma vez estamos perante uma situação de partilha de resultados, podendo

ainda ser decomposta em:

! Os resultados encontram-se em conflito e são completamente

antagónicos. A escolha de uma alternativa requer o uso de uma

heurística;

! Os resultados estão em conflito porque contêm alguma

inconsistência. Deve ser executada uma negociação entre os

agentes para troca de restrições e re-execução de sub-tarefas por,

pelo menos, um deles;

! Resultados bastante diferentes podem ser vistos como

complementares e, como tal, deve, ser integrados num único

resultado.

CCC7 – Um agente não recebeu uma entrada esperada (proveniente de

outro agente em resposta a um pedido anterior) em tempo útil. Neste caso, o

agente organizador tem de ultrapassar esta situação, por exemplo,

escolhendo outro plano.

CCC8 – Um agente já não se encontra interessado em informação

solicitada anteriormente a outros agentes. Nesta situação, o agente deve

comunicar o sucedido aos outros agentes.

CCC9 – Um agente deduz que não conseguirá realizar uma tarefa

solicitada em tempo útil. Este deve então enviar ao agente organizador essa

informação para que este possa encontrar uma solução alternativa para o

problema.

CCC10 – Detecção de um tipo de deadlock, devido talvez à decomposição

incorrecta de tarefas.



CCC11 – A cooperação existe como consequência de informação

submetida voluntariamente por outros agentes. Estas mensagens, sempre que

recebidas, podem despoletar uma nova tarefa ou aperfeiçoar a informação

disponível, através da partilha de resultados. Pode também implicar que os

agentes que respondem a pedidos re-executem uma tarefa já executada.

2.3. Funcionalidades para negociação

Na recepção de um pedido de negociação, a camada de cooperação de

um agente produz uma mensagem de licitação expressando o tempo

necessário para ter a tarefa concluída.

A prioridade da tarefa deve ser calculada e em seguida deve-se

considerar a sua inclusão na posição correcta da agenda, sendo verificado o

seu tempo de execução esperado bem como o tempo de execução de outras

tarefas com menor prioridade, com o tempo limite em que as tarefas devem

estar concluídas. Uma mensagem de licitação deve ser retornada com a

informação sobre a possibilidade de aceitação da tarefa, o tempo esperado

para a execução da tarefa e a qualidade esperada dos resultados.

O agente que recebe mensagens de licitação (possivelmente de vários

executores) avalia-as de acordo com a fonte de conhecimento

correspondente:

! Para todas as licitações cujo tempo esperado de execução seja

menor que o prazo limite, deve ser escolhido o agente que produz

maior qualidade de resultados.



2.4. Funcionalidades para resolução de conflitos

Para cada tarefa que pode ser executada por mais que um agente, deve

existir pelo menos um agente Agrc capaz de analisar todos os resultados

(respostas) disponíveis para essa tarefa. Este agente, perito na resolução de

conflitos específicos da tarefa, está encarregue de enviar o resultado final

para o organizador (o agente que fez o pedido).

Um agente é capaz de se aperceber (através da consulta dinâmica de

parte do seu modelo de conhecimento) que outro agente está também a

responder ao mesmo pedido (devido a ambos terem sido contratados ou

terem-se disposto voluntariamente para ajudar). Quanto isto acontece, os

resultados têm de ser enviados para o agente Agrc. Este agente vai consultar,

no seu modelo, o procedimento apropriado para lidar com esse tipo de

conflito, o que pode ser baseado em conhecimento dependente do domínio.

O agente Agrc é responsável pela emissão de um resultado, no prazo

limite de tempo, calculado a partir do tempo restante recebido.

Outro tipo de conflito ocorre sempre que o agente organizador recebe

entradas diferentes para a tarefa que pretende executar, e estas diferentes

entradas (todas necessárias) são de alguma maneira inconsistentes. Esta

inconsistência pode ser causada pelo facto de entradas relacionadas não

pertencerem ao mesmo contexto, o que pode ser detectado. Em situações

mais complexas, a detecção de conflitos deve ser da responsabilidade do

sistema inteligente [1].



3. Resolução de Conflitos

Os agentes podem interagir através de situações de cooperação,

compromisso ou conflito [2]. Caso exista um estado do mundo que satisfaça os

objectivos de todos os agentes, estes podem negociar um plano conjunto que

altere o estado do mundo, através do estabelecimento de acordos. Para

ultrapassar o problema de operações indivisíveis, os agentes têm de negociar

planos conjuntos combinados.

Existem dois tipos de acordos possíveis:

! Um acordo puro é um plano conjunto " #BA PP , que altera o mundo

do estado inicial s para um estado BA GG $ ;

! Um acordo é um plano conjunto combinado " # %&'' 10;:, ppPP BA

sendo " #BA PP , um acordo puro.

Num acordo entre dois agentes, estes vão desempenhar um plano

conjunto " #BA PP , , em que um agente vai realizar a parte do plano AP e o

outro a parte BP , com probabilidade p ou então realizam o plano " #AB PP ,

com probabilidade p(1 .

3.1. Tipos de interacção entre agentes

Os tipos de interacção entre agentes podem ser de cooperação,

compromisso ou conflito, sendo que:

! Uma situação de cooperação é aquela em que existe um acordo

num conjunto de negociação que é preferido por um agente para

atingir sozinho o seu objectivo. Neste caso, o agente aprecia a

existência de outros agentes para em conjunto atingirem um

objectivo comum, sendo que esses agentes realizam várias tarefas

complementares ou partilham recursos entre eles;



! Uma situação de compromisso é aquela em que existem acordos

individuais racionais para cada agente. No entanto, um agente

pode preferir estar sozinho no mundo e atingir o seu objectivo

sozinho. Mas a partir do momento em que é obrigado a lidar com

outros agentes, este agente irá fazer acordos. Para ele, qualquer

um dos acordos do conjunto de negociação é melhor do que

abandonar o mundo no seu estado inicial;

! Uma situação de conflito implica uma contradição entre os

objectivos dos agentes ou então o custo para que todos os agentes

alcancem os seus objectivos é demasiado alto. O conjunto de

negociação encontra-se vazio não existindo assim a possibilidade

de se realizar um acordo racional.

Agentes diferentes podem ter visões diferentes sobre a mesma

interacção. Por exemplo, uma interacção pode ser cooperativa para um

agente e de compromisso para outro. Contudo, uma situação de conflito é

sempre simétrica.

Figura 1 – Situação Cooperativa Figura 2 – Situação de Compromisso

Figura 3 – Situação de Conflito



Quando o conjunto de negociação não é vazio consegue-se distinguir

entre situações de compromisso e cooperação de um determinado agente i utilizando o seguinte algoritmo:

1. Se " #ii GsCustoC )' , então estamos perante uma situação

cooperativa;

2. Se " #ii GsCustoC )* , então o agente pode encontrar-se tanto numa

situação de cooperação como de compromisso. A forma de se distinguir

entre ambas é descrita de seguida:

a. Defina-se " #ii GsCustoC )+* , deixando os custos dos outros

agentes intactos;

b. Caso o conjunto de negociação resultante seja vazio, então o

agente i encontra-se numa situação de compromisso;

c. Caso contrário o agente i encontra-se numa situação de

cooperação.

Cada uma destas situações pode ser representada utilizando diagramas.

A situação cooperativa é descrita na Figura 1 e a situação de compromisso na

Figura 2. Um ponto no plano representa um estado do mundo, cada oval

representa o conjunto de estados do mundo que satisfazem o objectivo de um

agente, e s é o estado inicial do mundo. As linhas triplas provenientes de s

representam o plano conjunto que muda o mundo para o estado final. Cada

agente participa na realização do plano conjunto. A intersecção entre ovais

representa os estados finais que satisfazem os objectivos dos dois agentes. A

distância entre s e cada uma das ovais representa o custo associado ao

esforço de um agente transformar o mundo para o estado que satisfaz o seu

objectivo.

Como se pode verificar na Figura 2, a distância de s a qualquer uma das

ovais dos agentes é menor que a distância de s à intersecção das duas ovais.

Nesta situação seria melhor que cada cliente simplesmente satisfizesse o seu

próprio objectivo, estando assim sozinho no mundo. Por outro lado, na Figura

1, cada agente beneficia da existência do outro, pelo que unirão esforços para

realizar um plano conjunto.



3.2. Resolução de Conflitos

Tanto em situações de cooperação como em situações de compromisso

existem acordos que são racionais para todos os agentes, sendo que estes

negoceiam sobre quais desses acordos vão ser alcançados, no caso de existir

mais do que um. Surge então a questão do que fazer quando existem agentes

em situação de conflito e não existe um único acordo que seja racional para

cada um deles. Neste caso, os agentes têm um conflito real que necessita de

ser resolvido e não meramente a situação de escolher um acordo que seja

aceitável para todos.

Para ultrapassar este impasse é necessário existir um mecanismo no qual

os agentes possam “comprar a sua liberdade” prometendo aos seus

concorrentes acções futuras proveitosas para eles. Uma possibilidade é a

negociação baseada em probabilidades.

Considere-se o exemplo do lançamento de uma moeda ao ar em que cada

face da moeda tem probabilidades diferentes ( iq e jq ) de ganhar.

Inicialmente os agentes negoceiam entre si o peso de cada face da moeda. Se

os agentes não concordarem com esta forma de negociação o estado do

mundo não é alterado. A utilidade do agente i é normalmente a diferença

entre o custo máximo a que está disposto a despender para atingir o seu

objectivo e o custo que gastará na realidade para atingir o estado final do

mundo. Caso o agente i ganhe o lançamento da moeda este pode alcançar o

seu objectivo, sendo a sua utilidade igual a " #" #iii GsCustoCq )(, . Caso

perca, o agente oponente é que irá satisfazer o seu objectivo, sendo a

utilidade do agente j igual a " #" #jjj GsCustoCq )(, e o custo despendido

pelo agente i igual a 0.

Se os agentes concordarem no lançamento da moeda com uma

probabilidade q , então a utilidade para o agente i é de

" #" #iii GsCustoWq )(, , onde qqqq BBA (++ 1; . Este acordo pode ser

visto graficamente na Figura 3 onde uma linha representa o plano de um

agente.



3.3. Cooperação na Resolução de Conflitos

Os agentes podem achar que, numa situação de conflito, em vez de

simplesmente lançarem uma moeda ao ar, seria melhor para eles unir esforços

e cooperativamente alcançarem um novo estado do mundo (não satisfazendo

nenhum dos seus objectivos) e então lançar a moeda ao ar para decidirem que

agente fica com o objectivo realmente satisfeito.

Um acordo semi-cooperativo é um tuplo " #qJt ,, em que t é um estado do

mundo, J é o plano conjunto combinado que move o mundo do estado inicial

s para o estado final t , e %&'' 10 q é o peso de cada face da moeda, ou

seja a probabilidade de um agente atingir o seu objectivo.

A ideia deste acordo é que os dois agentes realizem conjuntamente o

plano combinado J e alterem o estado do mundo para o estado t . Uma vez

alcançado o estado t , os agentes lançam a moeda ao ar com o peso q de

forma a decidirem quem continua com o seu plano de forma a atingir o seu

objectivo.

Define-se a utilidade para a cooperação na resolução de conflitos da

seguinte forma:

" #qJtUtilidadei ,, " # " #" # " # " #JCustoqGtCustoJCustoCq iiiiii (()((+ 1

" #" # " #JCustoGtCustoCq iiiii ()(+

O acordo semi-cooperativo está representado na Figura 4. De novo, a

linha tripla representa um plano conjunto enquanto que uma única linha

representa o plano de um único agente.

Figura 4 – Acordo semi-cooperativo



4. Métodos Quantitativos para a Resolução de Conflitos

Num ambiente de conflito cada agente representa um perito. De um

ponto de vista de alto nível existem potenciais conflitos sempre que as

competências de agentes com domínios específicos diferentes entram em

sobreposição. Estes conflitos devem ser resolvidos de forma a assegurar que

os agentes cooperam para obter a solução global.

Os conflitos podem ser representados através de várias abordagens:

! Sempre que um conflito é detectado, a informação relevante é

armazenada num objecto de representação do conflito e é enviada

ao agente responsável pela resolução de conflitos. Neste caso não

é necessária interacção entre os agentes em conflito, reduzindo

assim a troca de mensagens;

! Sempre que um conflito é detectado, o agente reporta o conflito

ao agente responsável pela resolução de conflitos. Este último

adquire a informação relevante sempre que necessário. Esta

abordagem é realizada questionando o agente através de consultas

o que complica esta etapa. A vantagem é que não será extraída

informação redundante.

Diferentes tipos de conflitos requerem diferentes estratégias de

resolução de conflitos. De seguida, com base na análise de Lo e Wu [3], são

descritos alguns métodos quantitativos para resolver o problema da existência

de conflitos.



4.1. Programação Linear

Neste método são feitas duas suposições:

1. Os agentes A e B são independentes um do outro. Se não fossem,

os seus processos de tomada de decisão iriam afectar cada um

deles;

2. O papel dos agentes A e B é fornecer valores de variáveis de

decisão. Cada agente fornece, pelo menos, um conjunto de

valores de variáveis de decisão. Se faltar um conjunto de

variáveis de decisão então o seu valor será zero.

Com base nestas duas suposições, o agente C tem uma função objectivo

que é uma função linear que contém as variáveis de decisão. Estas variáveis

de decisão são fornecidas pelos agentes A e B na seguinte forma:

" # nn xcxcxcxf ---+ ...2211

em que nxxx ,...,2,1 são variáveis de decisão e nccc ,...,2,1 são os seus

coeficientes.

Um exemplo deste método é uma fábrica de produção. O objectivo da

empresa é maximizar o seu lucro total. Neste caso, nxxx ,...,2,1 podem

representar quantidades dos diferentes produtos a serem produzidos e

nccc ,...,2,1 podem ser unidades de lucro que cada produto proporciona à

empresa.

Cada agente pode ser visto como um departamento (Vendas,

Contabilidade, Produção, etc.), e neste exemplo considera-se que o agente A

corresponde ao Departamento de Vendas. O seu objectivo é maximizar os

lucros e produzir 1x unidades do produto 1, 2x unidades do produto 2, 3x

unidades do produto 3. No entanto, o objectivo do agente B, que corresponde

ao Departamento de Contabilidade, é maximizar os lucros e produzir 1y

unidades do produto 1, 2y unidades do produto 2, 3y unidades do produto 3.



Como 1c , 2c e 3c são valores fixos, o lucro máximo é dependente das

variáveis de decisão fornecidas " #32,1 , xxx e " #32,1 , yyy .

Existem então dois conjuntos diferentes de valores para o objectivo,

um é " # 332211 xcxcxcxf AAAA --+ e o outro " # 332211 ycycycyf BBBB --+ , o

que dá origem a uma situação de conflito em relação à quantidade de cada

produto. Por este motivo, outro agente, denominado por C, é necessário para

realizar a resolução do conflito. O papel do agente C é comparar os valores de

" #xf A e de " #yfB e escolher o maior. Se por exemplo, " # " #yfxf BA * então a

fábrica irá ter de lucro 332211 xcxcxc AAA -- .

Esta estratégia de resolução de conflitos é aplicável quando as

equações apresentam lucro. No caso de representarem custo, o valor

escolhido deve ser o menor.

Vantagens e Desvantagens

Existem cinco vantagens que devem ser referidas:

1. Simplicidade – A programação linear é baseada na teoria das

equações e usa apenas polinómios com expoente um.

Basicamente, o conceito de equação é bastante simples, logo a

representação de Programação Linear torna-se fácil.

2. Clareza – A função objectivo exprime as variáveis de decisão e a

relação entre elas sendo fácil saber essa relação através da

equação.

3. Expansibilidade – Os agentes podem extender-se a N agentes em

largura. Isto é, o agente C pode não só resolver os conflitos entre

os agentes A e B, mas também conflitos entre outros agentes ao

mesmo tempo tal como ilustra a figura seguinte.



Figura 5 - Diagrama de Expansibilidade

4. Hierarquia – É similar à expansibilidade. Os agentes podem ter N

níveis de profundidade. Todos os agentes em cada nível têm um

sub-objectivo que pode ser também descrito usando

Programação Linear. Cada agente pode ser visto como um agente

de resolução de conflitos cuja função é simular à do agente C.

Na figura seguinte está representada esta ideia.

Agente C

Agente A Agente B

Agente de Resolução de Conflitos

Agente N

Potencial Agente de Resolução de Conflitos



Figura 6 – Diagrama de Hierarquia

5. Solidez – É baseada em teoria quantitativa sólida. Já que esta é

muito clara e determinística, se um modelo for descrito através

dela, então pode ser provado.



As desvantagens da Programação Linear incluem os seguintes dois pontos:

1. As equações de restrição são difíceis de encontrar, já que na

prática as variáveis de decisão podem não ser independentes;

2. A Programação Linear não resolve problemas com incerteza. Por

exemplo, se um agente passar um valor de uma variável de

decisão ao agente C, e a probabilidade do valor ser 8 é de 90%,

não é possível representar a probabilidade de 90% através da

função objectivo da programação linear.

4.2. Teoria de Jogos

No domínio da teoria de jogos, os agentes A e B competem um com o

outro, por exemplo, fornecem soluções de variáveis de decisão ao agente C e

deixam que o agente C escolha a melhor solução.

Quando os agentes A e B calculam os valores das suas soluções, podem

optar por um método cooperativo para trocarem o seu conhecimento ou

podem calcular os valores das soluções individualmente. O papel do agente C

é resolver o conflito os agentes A e B de acordo com as regras de decisão. Por

esta razão, o agente C tem de construir uma tabela (Tabela 1) de acordo com

as regras da teoria de jogos e encontrar qual é a melhor solução.

Por exemplo, uma organização pretende realizar o máximo lucro, e

existem dois agentes A e B na organização. O agente A fornece duas

alternativas ao agente C denominadas por A1 e A2, cada uma contendo um

grupo de variáveis de decisão. O agente B, tal como o agente A, fornece da

mesma forma ao agente C duas alternativas, B1 e B2. Tanto o agente A como o

agente B tentam maximizar os lucros tanto para a organização como para si

próprios existindo por isso uma situação de conflito. Assim, o agente C tem de

resolver este conflito, isto é, escolher o ponto de equilíbrio e assim escolher a

melhor alternativa. Considere-se que os valores na seguinte tabela

representam os resultados das alternativas dos agentes A e B.



B

B1 B2

A1 3 2 A

A2 -1 0

Tabela 1 – Tabela de Decisão

Do ponto de vista do agente A pode-se concluir o seguinte:

1. Quando o agente A oferece a primeira alternativa ao agente C, o

agente A espera que o agente B escolha a segunda alternativa,

pois esta é a alternativa que minimiza a perda (2) para o agente

B;

2. Quando o agente A oferece a segunda alternativa, espera que o

agente B escolha a primeira, já que a perda do agente B será -1,

ou seja, este ganha 1, sendo esta a alternativa que minimiza a

perda;

3. Entre as duas alternativas, o agente A vai raciocinar que ao

oferecer a primeira alternativa ao agente C, irá ganhar pelo

menos 2 ao agente B. Esta abordagem é conhecida como

estratégia Maximin.

Do ponto de vista do agente B pode-se concluir o seguinte:

1. Quando o agente B oferece a primeira alternativa ao agente C, o

agente B espera que o agente A escolha a primeira alternativa,

pois esta é a alternativa que maximiza o ganho (3) do agente A;

2. Quando o agente B oferece a segunda alternativa ao agente C,

espera que o agente A escolha a primeira alternativa, já que é a

que maximiza o seu ganho (2);

3. Comparando os ganhos máximos que o agente A vai obter com as

suas escolhas, o agente B vai oferecer a segunda alternativa ao

agente C. Desta forma o agente A ganhará no máximo 2, o que é

o melhor valor entre as duas alternativas. Para o agente B

estamos na presença de uma estratégia Minimax.



No exemplo anterior, o agente A vai oferecer a primeira alternativa ao

agente C e o agente B vai oferecer a segunda. Quando a estratégia Maximin

do agente A coincide com a estratégia Minimax do agente B estamos perante

um ponto de equilíbrio.


Existem duas vantagens no uso da teoria de jogos:

1. A própria teoria dos jogos é baseada no pressuposto que quem

toma as decisões irá tomar uma decisão racional. Este

pressuposto deve existir em qualquer teoria da tomada de

decisão;

2. A teoria dos jogos é um modelo de decisão que considera

factores parcialmente humanos como linha orientação. A teoria

contém factores não controláveis que podem afectar a tomada

de decisão.

As desvantagens da teoria de jogos são:

1. Os factores não controláveis e incertos que a teoria dos jogos

considera normalmente, não permite uma descrição razoável e

exacta, portanto, este modelo não pode ser provado

matematicamente;

2. A solução obtida é uma solução razoável mas não

necessariamente a melhor.



4.3. Abordagem de Rede

A rede é outra abordagem para representar relações entre agentes. Cada

nó pode ser visto como um agente na rede. O nó raiz corresponde ao agente

que resolve conflitos enquanto que os outros nós podem ser vistos como

potenciais agentes que resolvem sub-conflitos. Os nós são ligados por arcos

em que cada arco tem associada uma etiqueta que pode ser vista como um

valor da variável de decisão do agente.

Agente Cx, y, z

Agente Ax Agente B

Agente Raiz de Resolução de Conflitos

Arco Arco

Agente Dy

Agente Ez

Arco Arco

Agente Potencial de Resolução de Conflitos

Agente F Agente G

Arco Arco

Figura 7 – Exemplo de Diagrama de Rede

Na figura anterior existem sete nós, denominados por A, B, C, D, E, F e

G, que representam sete agentes da organização. O agente C é o agente da

resolução de conflitos e possuiu um objectivo a cumprir. O objectivo pode ser

determinar um custo mínimo ou o lucro máximo para a organização. Os

agentes A, B, D, E, F e G são potenciais agentes de resolução de conflitos. Os

agentes A e B encontram-se no primeiro nível em relação ao agente C

enquanto que os agentes D, E, F e G se encontram no segundo nível em

relação ao agente C.

Assuma-se que o agente A vai enviar três variáveis de decisão " #zyx ,, ao

agente C, sendo o valor de x desconhecido, mas dependente das outras

variáveis de decisão y e z que podem ser obtidas através dos agentes D e E.

Isto é, o agente D e o agente E enviam as variáveis y e z para o agente A e



em seguida, dependendo dos valores de y e z , este decide o valor de x e

devolve os três valores obtidos ao agente C.

O papel do agente A é receber as variáveis de decisão dos agentes D e E

para obter o valor da outra variável de decisão e passar os três valores ao

agente C. É por este motivo que se diz que o agente A é um potencial agente

de resolução de conflitos. O mesmo pode ser dito no que toca aos restantes

agentes.

Neste caso o comprimento de cada arco representa o valor da variável de

decisão. Existem dois métodos que podem ser usados para escolher os arcos.

O primeiro é a árvore geradora mínima e o outro é a árvore geradora máxima.

Cada método é escolhido dependendo do objectivo que se pretende atingir.

Caso o gestor pretenda minimizar os custos para a organização, o método

escolhido será o método da árvore geradora mínima. Se o objectivo for

maximizar os lucros, o método utilizado é o método da árvore geradora

máxima.

O método da árvore geradora mínima é usado para minimizar o

comprimento total dos arcos que ligam todos os nós da rede. A solução forma

uma árvore geradora mínima que liga todos os nós da rede. Este algoritmo é

guloso. Qualquer nó é ligado ao nó mais próximo. Em seguida o nó

desconectado com menor distância a um nó conectado é ligado à árvore. Após

1(n iterações (em que n é o número de nós), todos os nós estarão ligados

numa árvore.

O objectivo do método de árvore geradora máxima é maximizar fluxo a

partir de um nó origem até um nó destino num dado período de tempo. O seu

algoritmo é baseado em encontrar repetidamente caminhos entre um nó

origem e um nó destino e mover o máximo de fluxo nesses caminhos.




O modelo gráfico de abordagem de rede é representado normalmente

através de setas para as actividades e de nós para os eventos. A sua aplicação

é vasta, por exemplo, na ligação telefónica entre cidades, ligação entre

terminais de computadores, televisão por cabo, etc. A sua aplicação no que

toca à resolução de conflitos considera que cada nó representa o agente que

contribuiu para a tomada da decisão final.

As vantagens da abordagem de rede são:

1. É bastante fácil descrever as relações entre os vários agentes.

Por mais complicada que seja uma relação entre agentes, esta

pode ser descrita através de um arco;

2. A própria abordagem em rede é baseada em teoria de grafos e

tem uma base matemática, portanto as teorias árvore geradora

máxima e árvore geradora mínima podem ser provadas

matematicamente.

No entanto, a abordagem de rede tem também algumas desvantagens:

1. É difícil descrever dados subjectivos e quantitativos;

2. A abordagem de rede é um método de representação gráfica de

um problema de decisão e não um método de decisão. Esta

fornece apenas o resultado da análise dos dados ao decisor,

sendo ainda assim necessário que o decisor tome a decisão.



5. Conclusão

Com a realização deste trabalho consegui adquirir conhecimento sobre a

temática da resolução de conflitos em sistemas inteligentes multi-agente.

Durante o processo de pesquisa foi possível compreender conceitos sobre

tipos de conflitos em ambientes cooperativos, algumas funcionalidades para

negociação e resolução de conflitos, tipos de interacção entre agentes,

cooperação e competição na resolução de conflitos.

Foi possível também obter algumas noções acerca de vários métodos

quantitativos para a resolução de conflitos, nomeadamente sobre a utilização

de programação linear, teoria de jogos e a abordagem em rede aplicada à

resolução de conflitos.



6. Bibliografia

[1] Oliveira E., Mouta F. e Rocha A. (1993), Negotiation and Conflict

Resolution within a Community of Cooperative Agents, in Proceedings

of the International Symposium on Autonomous Decentralized Agents

(ISADS’93), Kawasaki, Japan.

[2] Zlotkin, G. e Rosenschein, J. S. (1991), Cooperation and Conflict

Resolution via Negotiation Among Autonomous Agents in

Noncooperative Domains, IEEE Transactions on Systems, Man, and

Cybernetics. Volume 21 pp. 1317-1324.

[3] Lo, C. e Wu, C. (2005), The Survey and Expansion on Quantitative

Methods to Conflict Resolution, in Proceedings of the Third

international Conference on information Technology and Applications

(Icita'05) Vol. 2.

[4] Wagner T., Shapiro J., Xuan, P. e Lesser, V. (1999), Multi-Level Conflict

in Multi-Agent Systems, in Proceedings of the AAAI-99 Workshop on

Negotiation in MAS, pp-50-55.

resolução de conflitos - dei.isep.ipp.ptasilva/resources/sibag/documentos/1020541... · sistemas...

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