resoluÇÃo da lista de exercÍcios – ensino medio 25.08.2015

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RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS – ENSINO MEDIO 25.08.2015

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Page 1: RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS – ENSINO MEDIO 25.08.2015

RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS – ENSINO MEDIO

25.08.2015

Page 2: RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS – ENSINO MEDIO 25.08.2015

1.0). O professor Marcos apresentou aos seus alunos a seguinte função: F(X) = 2x+2 EM seguida ele apresentou uma tabela com algumas variáveis de x

Marque a alternativa que corresponde ao gráfico da função dada.

Fazendo uma associaçãoCom a tabela dada, temosa alternativa B como solução.

RESPOSTA LETRA B

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2.0). Observe os dados da tabela que mostram a quantidade de casais com os respectivos números de filhos.

Com base nestas informações, é correto afirmar que

A) O número de casais com menos que dois filhos é maior que o número de casais com três filhos ou mais.

(B) O número de casais com dois filhos ou mais é menor que o número de casais com menos que dois filhos.

(C) O número de casais com três filhos ou menos é inferior ao número de casais com quatro filhos ou mais. (D) O número de casais com três filhos é igual ao número de casais com quatro filhos ou mais.

(E) O número de casais com dois filhos ou menos é igual ao número de casais com três filhos ou mais.

A letra D Informa que o número de casais com três filhos – 9 casais é igual ao número de casais com quatro filhos ou mais - 9 filhos Está coreto

RESPOSTA LETRA D

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3.0). Numa caixa há 30 bolas e numeradas de 1 a 30. Qual a probabilidade de, ao acaso, retirar um número maior que 19?

Espaço Amostral = e = 30 bolas

Número de eventos favoráveis (ne)= { 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}

P (A) = ne e

P (A) = 11 30

RESPOSTA LETRA C

(ne) = 11

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4.0).As latas de tinta representadas a seguir são semelhantes.

O fator de proporcionalidade entre elas é de

•A)0,5. B) 1,0. C) 1,5. D) 2,0. E) 2,5.

As Figuras , conforme enunciado, são semelhantes

A s figuras suportes definem dois elementos :a) A altura das latasb) O diâmetro das latas

O comando, pede para calcular : o fator deProporcionalidade das figuras sendo as mesmas equivalentes

H

D

h

d

28,20 18,8

24,9016,6= = k

( fator de proporcionalidade)

K= 1,5

Dd

= Hh

= k

RESPOSTA LETRA C

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5.0) Um pai vai repartir 180 reais entre seus dois filhos, diretamente proporcional à idade de cada um. O mais novo dos filhos tem 7 anos e o outro, 11 anos. Qual a quantia, em reais, que o mais velho Receberá?A) 110 B) 100 C) 90 D) 80 E) 60

Filho mais novo = 7 anos Filho mais velho = 11 anosSe é proporcional as idades : ela juntas perfazem 18 anosNeste caso, proporcionalmente : Em relação a 180,00 : 7 anos é menor que 50% e 11 anos é maior que 50%

Portanto o mais velho receberá mais que 90,00Logo as alternativas C, D e E não atende ao enunciado

Na proporcionalidade :18 anos equivale a 180,0011 anos equivalerá a x

X = R$ 110,00 18.X = 180 . 11 X = 180 . 11 18

RESPOSTA LETRA A

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6.0) Observe o gráfico abaixo.

A função apresenta ponto de:

(A)mínimo em (1,2). (B)mínimo em (2,1). (C)máximo em (-1,-8) (D)máximo em (2,1). (E)máximo em (1,2).

Dados do gráfico:Raízes : x1 = 1 e x2 = 3

Pontos de máximo da função:

x v = 2 e yv = 1

RESPOSTA LETRA D

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7.0) O gráfico a seguir é a representação geométrica da função: : .

.

De acordo com o gráfico podemos afirmar que o ponto máximo em yv é

•A) 9. (B) 18. (C) 24. (D) 36. (E) 72.

XV = 0 + 6 2

XV = 3

F(3) = -(x)² + 6 X

F(X) = -X² - 6X

Concavidade voltada para cima a ˂ 0, então

F(3) = - (3)² + 6 X 3

F(3) = -9 +18 F(3) = xv = + 9

RESPOSTA LETRA A

a˂0

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8.0) (Supletivo 2010). Na figura, abaixo, estão representadas três cidades pelos pontos P, R, S e as seis rodovias existentes, que interligam essas cidades.

João partirá da cidade P em direção à cidade S.Quantos trajetos diferentes João pode escolher para realizar essa viagem?

A) 3. B) 6. C) 7. D) 9. E) 12.

Possíbilidades

DE P passando por R até S

P1(R1)S – P1(R2)S – P1(R3)S = 3

P1

P2P2(R1)S – P2(R2)S – P2(R3)S

R1R2

R3

= 3

R4

P(R4)S = 1TOTAL DE 7 POSSIBILIDADES

RESPOSTA LETRA C

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9.) (Saresp 2007). Sejam Lucianópolis, Garça e Guaimbê, três cidades do Estado de São Paulo. Se existissem 3 estradas ligando Lucianópolis-Garça, 5 ligando Garça-Gaimbê e 3 ligando Lucianópolis- Guaimbê, de quantas maneiras distintas uma pessoa poderia viajar de Lucianópolis a Guaimbê?(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 (E) 21

LU GA

GU

(3 5)X + 3

Total 18 possibilidades RESPOSTA LETRA D

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10.0) Amanda trabalha confeccionando embalagens para presentes, mas está com uma dúvida em relação à embalagem a seguir

A ÚNICA ALTERNATIVA QUE POSSUÍ A FACE SUPERIOR COM 6 ARESTAS/ VÉRTICES É A ALTERNATIVA A

RESPOSTA LETRA A

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11. Na aula de laboratório, um professor colocou vários pesos em uma mola e, com a ajuda dos alunos, mediu os respectivos alongamentos dessa mola. O gráfico abaixo mostra a relação entre o alongamento, em centímetros, e a massa x do objeto, em gramas. Qual é a expressão que permite calcular o alongamento L, em centímetros, em função da massa x, em gramas, dessa mola?

A) L = 4,0x B) L = 2,5x C) L = 0,4x D) L = 0,25x

FUNÇÃO LINEAR

L = ax + b Função passa na origem , então b=0

L = ax Separando um ponto P (20,5, temos :

5 = a x 20 a = 5/20 a = 1/4 a = 0,25

L=0,25x

RESPOSTA LETRA D

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12.0) Os dados do quadro abaixo mostram algumas infrações de trânsito e o valor da multa de cada uma.

Infração de Trãnsito Valor da Multa

Dirigir Veículo Utilizando Telefone Celular

R$ 85,13

Dirigir sem usar cinto de segurança R$127,69

Transitar em velocidade superior a máxima permitida

R$ 574,62

Fonte : Detrannet.mg.org.br

Um motorista desatento recebeu, ao final do mês, recebeu uma notificação com as seguintes multas: Duas infrações por dirigir veículo utilizando-se de telefone celular. Uma infração por transitar em velocidade superior à máxima permitida em mais de 50%.

Qual é o valor total de multa recebido por esse motorista

Multas Recebidas : 02 De R85,13 01 De R574,62

A) R$ 659,75 B) R$ 702,31 C) R$ 744,88 D) R$ 787,44

Total de Multas recebidas : 2x 85,13 + 574,62

Total de Multas recebidas : 170,26 + 574,62

Valor Total de Multas recebidas : 744,88RESPOSTA LETRA C

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13. Paulo comprou uma moto cujo preço à vista era de R$ 10 200,00 e pagou em duas prestações iguais.Para fazer esse financiamento, a loja cobrou juros de 4% sobre o valor à vista da moto. Qual é o valor de cada uma dessas prestações?A) R$ 5 100,00 B) R$ 5 202,00C) R$ 5 304,00 D) R$ 5 508,00

P1= Preço da moto financiada com um aumento de 4% sobre o preço a vista

P= Preço da moto á vista = 10.200,00

P1 =( 4 % x 10.200,00) + 10.200,00 P1 = 408,00 + 10.200,00 P1 = 10.608,00

Para duas parcelas temos : 10.608,00 2

A parcela será de : R$ 5.304,00

RESPOSTA LETRA C

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14. Júlio lanchou em sua escola durante cinco dias de uma semana. Na segunda-feira, ele gastou R$ 3,80; na terça-feira, R$ 4,10; na quarta-feira, R$ 2,50; na quinta-feira , R$ 3,80 e na sexta-feira, R$ 3,30. O gasto médio de Júlio com lanche nesses cinco dias foi A) R$ 3,30. B) R$ 3,42. C) R$ 3,50. D) R$ 3,80.

GM = Gasto Médio = média aritmética dos lanches feito por júlio

GM= 3,80 + 4,10 + 2,50 + 3,80 + 3,30 5

Média Aritimétca = a1 + a2 + a3 +..........an n

GM = R$ 3,50 RESPOSTA LETRA C

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15. A figura abaixo representa um prisma retangular. O número de faces, vértices e arestas , respectivamente , desse prisma é

Nº faces = 6

Nº arestas =12

Pela Relação de Euler: V + F = A + 2

V + 6 = 12 + 2

V = 8

A) 6, 8 e 12. B) 6, 12 e 8. C) 8, 6 e 12. D) 12, 6 e 8.

F=6 ; V= 8 e A= 12

RESPOSTA LETRA C

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17.0) No desenho abaixo, o nome de duas amigas foram associados a pontos do plano cartesiano.

Quais são as coordenadas dos pontos associados aos nomes Cíntia e Celma, nessa ordem? A) (– 4,- 2) e (3, 4). B) (– 4, 3) e (– 2, 4). C) (– 2, – 4) e (4, 3). D) (– 2, – 4) e (3, 4).

(3,4)(-4,-2)1º 2º

RESPOSTA LETRA A

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18.0). . Uma fábrica produz vários modelos de malas. Um dos modelos mais vendidos tem o espaço interno no formato de um prisma retangular, cujas dimensões estão representadas na figura abaixo.

Qual é a capacidade máxima, em cm3,dessa mala?

A) 4 316. B) 8 632. C) 14 880. D) 44 640.

Capacidade máxima refere-se aoVolume suportado pela mala

Trata-se de um prisma, no formato de um paralelepípedo

Vp = Volume do Paralelepípedo

Vp = c x l x h

c =

l=

h=

Vp = 62 x 40 x 18

Vp= 44.640 cm³

RESPOSTA LETRA E

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19.0). Observe a circunferência de centro (0, 0) representada no plano cartesiano abaixo.

A equação dessa circunferência é

A) x² + y² = 0. B) x² + y² = 5. C) x² + y² = 20. D) x² + y² = 25.

Equação da circunferência com centro na origem

C(a,b) Equação da circunferência com raio igual r=5

C(0,0) r=5

Equação : (x – a)² + ( y – b)² = 5²

Equação : x ² + y² = 25

Onde a=0 e b=0

RESPOSTA LETRA D

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20. Um nadador pretende atravessar um rio no ponto em que ele mede 80 metros de largura. Devido à correnteza, ele fez um cálculo estimado que a trajetória a ser percorrida seria retilínea fazendo um ângulode 60º com a margem do rio como mostra o desenho abaixo.

Qual é a distância x estimada que ele terá que nadar para atravessar esse rio, aproximadamente? A) 80 m. B) 92,4 m. C) 138,4 m. D) 160 m.

30º

Cos 30 = 80 x

√3 2

= 80 x

X = 160 1,73

X= 92,4m

RESPOSTA LETRA B