Relatrio de Fsica Experimental 2

Resistividade de um fio de nquel-cromo e Ponte de fio de nquel-cromo

Objetivos:

- Analisar a dependncia da resistncia de um fio condutor, com o seu comprimento;

- Calcular a resistividade de um fio de nquel-cromo.

- Medir resistncias pelo mtodo da comparao, atravs da ponte de fio.

Resultados:

Tabela (1): Resistncia (R) x Comprimento (L)

R (()L (cm)

2,710,0

5,120,0

7,930,0

10,440,0

12,650,0

15,060,0

17,670,0

20,280,0

22,090,0

25,1100,0

rea da seo reta do fio de nquel-cromo (A): 5,1069 . 10-4 cm2(nominal = 1,1586 . 10-4 (.cm

Tabela (2): Determinao do valor de resistores com a Ponte de Wheatstone

R (valor experimental) (()X

(cm)L - X

(cm)Rx (valor calculado) (()

566 ( 178,627,2546

829 ( 169,336,5831

1210 ( 1060,545,31181

2230 ( 1043,762,12241

3340 ( 1034,371,53287

4710 ( 1026,779,14672

Rp = (1577 ( 1)(L = 105,8 cm

Figura (1): Ponte de Wheatstone

Figura (2): Determinao de resistores com a Ponte de Wheatstone

Questes propostas:

1a parte: Resistividade

1 - Construa o grfico R x L.

2 - Com base nesse grfico, o que voc pode concluir?

A resistncia varia linearmente com o comprimento de fio, se a rea da seo reta e a resistividade forem constantes.

3 - Com auxlio da Equao (21) e o grfico R x L, determine o valor da resistividade do fio utilizado.

Pela Equao (21),

R = ( . L / A ( ( = (R / L) . A

Mas (R / L) a inclinao da reta ; considerando os pontos 1 e 2, indicados no grfico, pode-se escrever:

( = (R2 - R1)/(L2 - L1) . A

( = (15,0 - 2,7)/(60,0 - 10,0) . 5,1069 . 10-4 (.cm

( = 1,2563 . 10-4 (.cm

4 - Compare o valor obtido em (3) com o (nominal e ache o desvio percentual.

( = |((nominal - (calculado)/ (nominal| . 100%

( = |(1,1586.10-4 - 1,2563.10-4)/1,1586.10-4| . 100%

( = 8,43%

2a parte: Ponte de Wheatstone5 - Calcule Rx, para todos os resistores utilizados.

Os valores encontram-se na Tabela (2).

6 - Compare com os valores experimentais e ache o desvio percentual.

R (valor experimental) (()Rx (valor calculado) (()| R - Rx | (()( = |( R - Rx ) / R| . 100%

566 ( 1546203,53 %

829 ( 183120,24 %

1210 ( 101181292,40 %

2230 ( 102241110,49 %

3340 ( 103287531,59 %

4710 ( 104672380,81 %

7 - Demonstre as Equaes (22) e (25).

A Equao (22), de acordo com a Figura (1), prev que, quando a corrente entre os pontos C e D (iCD) nula,

R1 / R2 = R3 / R4 .

Se iCD = 0, ento VCD = 0. Logo:

VAC = VAD ( R3 . i3,4 = R1 . i1,2 ( i1,2/i3,4 = R3 / R1 ; e

VCB = VDB ( R4 . i3,4 = R2 . i1,2 ( i1,2/i3,4 = R4 / R2 ; portanto:

R3 / R1 = R4 / R2 ( R1 / R2 = R3 / R4

Fazendo Rp = R3 e Rx = R4, tem-se que:

Rx = Rp . (R2 / R1)

Se R1 corresponde ao comprimento X, e R2 ao comprimento (L - X), na Figura (2), ento:

R2 / R1 = [((L - X)/A]/ [((X)/A] ( R2 / R1 =(L - X)/ X

Isso implica que:

Rx = Rp . (L - X)/ X,

que a Equao (25).

Anlise dos Resultados:

O valor encontrado atravs de clculos para a resistividade excedeu o valor terico de uma quantidade pequena, mas que pode ser atribuda a provveis fontes de erro, quais sejam: impreciso no posicionamento da ponta de prova sobre os vrios pontos experimentais no fio e oscilaes oriundas do ohmmetro. Cabe observar que o grfico referente a essa experincia no atravessou a origem, como seria de se esperar; isso pode ser um indcio de que o ohmmetro utilizado no forneceu medidas totalmente confiveis.

Os erros ocorridos na experincia com a Ponte de Wheatstone situaram-se em uma faixa aceitvel (inferiores a 4%), podendo ser explicados pela natureza analgica tanto do instrumento usado para as medidas de comprimento (trena) como do galvanmetro.

Concluso:

O experimento sobre resistividade permite concluir que a resistncia de um fio condutor tem dependncia linear com o comprimento do mesmo, e que a resistividade desse fio pode ser obtida com boa aproximao atravs de uma equao que apresenta justamente a relao de linearidade mencionada (R = ( . L / A).

Por sua vez, a utilizao da ponte de fio mostrou-se um mtodo eficaz para a medio de resistncias.

Bibliografia:

- MATEUS, E. A.; HIBLER, I.; DANIEL, L. W. Apostila de Fsica Experimen-

tal - Eletricidade e Magnetismo (Parte I - Corrente Contnua), Maring, 1998.