resistencia dos-materiais-para-entender

Lanamento 2008

Resistncia dos MateriaisManoel Henrique Campos Botelho

ISBN: 9788521204503 Pginas: 248

Formato: 17x24 cm

Peso: 0,415 kg

ELABORADOPOR PROFESSORES E

ENGENHEIROS

IIIResistncia dos Materiais

MANOEL HENRIQUE CAMPOS BOTELHO

Eng. Civil formado pelaEscola Politcnica da Universidade de So Paulo

www.blucher.com.br

RESISTNCIADOS MATERIAISPARA ENTENDER E GOSTAR

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XIResistncia dos Materiais

Contedo

1 O que a Resistncia dos Materiais ......................................................................... 1

2 O equilbrio das estruturas e as estruturas que no devem estar em equilbrio .............................................................................................................. 3

3 Os tipos de esforos nas estruturas .......................................................................... 15

4 Tenses, coefi cientes de segurana e tenses admissveis .................................... 23 5 Todas as estruturas se deformam Lei de Hooke e Mdulo de Poisson ............. 31

6 Quando as estruturas se apiam Entendendo os vrios tipos de apoio ............ 41

7 Estruturas isostticas, hiperestticas e hipostticas .............................................. 45

8 Estudando os vrios tipos de fl exo: simples, composta, oblqua, etc. ................. 49

9 Introduo aos conceitos de momento esttico, momento de inrcia, mdulo resistente e raio de girao ......................................................................... 55

10 Estudando a fl exo normal nas vigas isostticas Diagramas de momentos fl etores, foras cortantes e foras normais ............................................ 59

11 Tenses normais em vigas a fl exo normal ......................................................... 67

12 A fl exo oblqua nas vigas ......................................................................................... 79

13 Tenses tangenciais (cisalhamento) em vigas ........................................................ 85

14 Como as vigas se deformam Linhas elsticas ..................................................... 95

15 Estudando as vigas hiperestticas Equao dos trs momentos e Mtodo de Cross ...................................................................................................... 105

16 Flambagem ou o mal caracterstico das peas comprimidas ................................. 115

17 Estruturas e materiais no-resistentes trao ..................................................... 129

18 Estruturas de resposta linear e no-linear. Validade do processo de superposio ..................................................................... 139

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XII Resistncia dos Materiais

19 Ligando duas peas Clculo de rebites e soldas ................................................. 147

20 A toro e os eixos ..................................................................................................... 153

21 Molas e outras estruturas resilientes ....................................................................... 163

22 Cabos ........................................................................................................................... 167

23 Nascem as trelias ..................................................................................................... 175

24 Arcos e vigas curvas .................................................................................................. 183

25 Anlise de vrios e interessantes casos estruturais ............................................... 189

26 Estruturas heterogneas quanto aos materiais ....................................................... 199

27 Estamos encerrando a matria ................................................................................. 205

28 Bibliografi a O que h para ler nas bibliotecas e livrarias brasileiras ................ 207

29 Anexo 1 Composio e decomposio de foras .................................................................... 211

30 Anexo 2 Estados de tenso Critrios de resistncia ......................................................... 217

31 Anexo 3 Glossrio de primeira ajuda ...................................................................................... 223

32 Anexo 4 Resumo histrico do uso de materiais e de estruturas ........................................... 227

33 Anexo 5 Consulta ao pblico leitor .......................................................................................... 232

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1O que a Resistncia dos MateriaisO que a Resistncia dos Materiais

Para poder transformar a Natureza, o homem precisa de ferramentas e tecno-logia. Para criar tecnologia, precisa de teorias que correspondam sistematizao de conhecimentos e descoberta de leis naturais que orientam seu trabalho. Depois de criar uma srie de teorias, algumas das quais superam e substituem outras, o homem procura sistematiz-Ias dando-lhe nomes, delimitando suas validades e es-tabelecendo um grau de hierarquia entre elas.

Do estudo das estruturas (casas, pontes, veculos, etc.) surge a Resistncia dos Materiais. Vamos a ela.

Vamos supor que se pretenda transportar uma pea de grande peso sobre uma estrutura de suporte (prancha) que, por sua vez, se assenta sobre dois apoios, A e B.

A estrutura receber essa carga e sofrer, com isso, uma srie de esforos, de-formando-se. A Resistncia dos Materiais determinar tais esforos e a lei da defor-mao dessa viga. Conhecendo o material com que se construiu a estrutura-supor-te, saberemos:

se com o material usado no suporte e em face de suas dimenses por exem-plo, a espessura , a estrutura ou resiste solicitao ou se rompe; as deformaes que ocorrero.

O que a Resistncia dos Materiais1

resistencia 01.indd 1 28.02.08 16:46:10

3O equilbrio das estruturas e as estruturas que no devem estar em equilbrioO equilbrio das estruturas e as estruturas que no devem estar em equilbrio

Uma estrutura ou est em equilbrio ou em movimento. Ns estudaremos prin-cipalmente as estruturas em equilbrio, ou seja, as que esto estticas, melhor di-zendo em equilbrio esttico.

Para que uma estrutura esteja em equilbrio esttico, deve obedecer s seguin-tes leis da Esttica:

F F

M M

H V

T F

= =

= =

0 0

0 0

onde: FH = Fora horizontal FV = Fora vertical

MT = Momento de toro MF = Momento de fl exo

So as quatro famosas condies dos esforos externos

Sejam as seguintes estruturas e vejamos as suas condies de equilbrio: Uma pessoa est apoiada no cho. Se o cho puder reagir com uma reao igual

ao peso, a pessoa estar em equilbrio. Se o cho for um charco, um lodaal, o cho no reagir ao peso e a pessoa afundar.

O equilbrio das estruturas e as estruturas que no devem estar em equilbrio2

P = R P > R

P

R

P

R

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15Os tipos de esforos nas estruturasOs tipos de esforos nas estruturas

Devido aos esforos ativos e reativos, a estrutura est em equilbrio, ou seja, no se movimenta. Apesar de a estrutura estar em equilbrio, ela poder at se romper se os efeitos dos esforos ativos e reativos levarem sua desintegrao material.

A desintegrao da estrutura ocorrer se algumas partes constituintes da es-trutura sofrerem valores extremos em face de:

Para chegarmos s tenses que levam, ou no, ao colapso das estruturas, tem que haver um efeito intermedirio, causado pelos esforos ativos e reativos. Esses esforos internos solicitantes geraro, no fi nal, tenses de trao, compresso, cisa-lhamento e toro.

Os tipos deesforos nas estruturas3

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23Tenses, Coeficientes de segurana e Tenses admissveisTenses, Coeficientes de segurana e Tenses admissveis

Imagine que temos de suspender uma pea industrial de 7,55 tf por um cabo de ao, cuja resistncia mdia de ruptura de 1.490 kgf/cm2. Vamos verifi car a espes-sura necessria do cabo:

Frmula geral:

kgf

=

= =

F

S

F 7 550 1. ..490 kgf/cm rea resistente2 S

SF

=

=

== =7 5501 490

5 06.

., cm2

Vamos escolher o dimetro do cabo que tenha essa rea. Se adotarmos o dime-tro de 1 para o cabo, estaremos atendendo ao projeto, pois essa bitola de cabo tem rea de 5,06 cm2; todavia: com o tempo o cabo pode perder resistncia, podendo desfi ar; em alguns casos a resistncia mdia do cabo pode variar de lote para lote e tal-

vez tenhamos o azar de ter em estoque um mau lote; a carga a suspender pode ser algo maior que 7.550 kgf (erro de uso).

Tenses, coefi cientes de segurana e tenses admissveis4

(*) O cabo puxado para baixo pelo peso e para cima pela reao. O cabo est em equilbrio, mas tem tenso de trao. O cabo resistir tenso de trao? Depende da fora, da seo do cabo, do material do cabo, etc.

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31Todas as estruturas se deformam Lei de Hooke e Mdulo de Poisson

Nota 1: Experincia num material que visualmente apresenta resultados. Pegue um elstico de borracha, desses elsticos comprados em papelaria, e faa

esta experincia. Corte-o com um comprimento de 10 cm e faa vrias experincias de trao, mas sem esfor-lo muito. Depois disso, mea-o outra vez. A nova medida dever ser muito prxima dos 10 cm iniciais. Isso indica que estivemos fazendo ex-perincias dentro do campo elstico; terminando o esforo, termina a deformao na pea