resistencia dos-materiais-para-entender

Click here to load reader

Post on 22-Jan-2017

97 views

Category:

Engineering

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Lanamento 2008

    Resistncia dos MateriaisManoel Henrique Campos Botelho

    ISBN: 9788521204503 Pginas: 248

    Formato: 17x24 cm

    Peso: 0,415 kg

    ELABORADOPOR PROFESSORES E

    ENGENHEIROS

  • IIIResistncia dos Materiais

    MANOEL HENRIQUE CAMPOS BOTELHO

    Eng. Civil formado pelaEscola Politcnica da Universidade de So Paulo

    www.blucher.com.br

    RESISTNCIADOS MATERIAISPARA ENTENDER E GOSTAR

    resistencia 00.indd 3 28.02.08 16:44:58

  • XIResistncia dos Materiais

    Contedo

    1 O que a Resistncia dos Materiais ......................................................................... 1

    2 O equilbrio das estruturas e as estruturas que no devem estar em equilbrio .............................................................................................................. 3

    3 Os tipos de esforos nas estruturas .......................................................................... 15

    4 Tenses, coefi cientes de segurana e tenses admissveis .................................... 23 5 Todas as estruturas se deformam Lei de Hooke e Mdulo de Poisson ............. 31

    6 Quando as estruturas se apiam Entendendo os vrios tipos de apoio ............ 41

    7 Estruturas isostticas, hiperestticas e hipostticas .............................................. 45

    8 Estudando os vrios tipos de fl exo: simples, composta, oblqua, etc. ................. 49

    9 Introduo aos conceitos de momento esttico, momento de inrcia, mdulo resistente e raio de girao ......................................................................... 55

    10 Estudando a fl exo normal nas vigas isostticas Diagramas de momentos fl etores, foras cortantes e foras normais ............................................ 59

    11 Tenses normais em vigas a fl exo normal ......................................................... 67

    12 A fl exo oblqua nas vigas ......................................................................................... 79

    13 Tenses tangenciais (cisalhamento) em vigas ........................................................ 85

    14 Como as vigas se deformam Linhas elsticas ..................................................... 95

    15 Estudando as vigas hiperestticas Equao dos trs momentos e Mtodo de Cross ...................................................................................................... 105

    16 Flambagem ou o mal caracterstico das peas comprimidas ................................. 115

    17 Estruturas e materiais no-resistentes trao ..................................................... 129

    18 Estruturas de resposta linear e no-linear. Validade do processo de superposio ..................................................................... 139

    resistencia 00.indd 11 28.02.08 16:45:03

  • XII Resistncia dos Materiais

    19 Ligando duas peas Clculo de rebites e soldas ................................................. 147

    20 A toro e os eixos ..................................................................................................... 153

    21 Molas e outras estruturas resilientes ....................................................................... 163

    22 Cabos ........................................................................................................................... 167

    23 Nascem as trelias ..................................................................................................... 175

    24 Arcos e vigas curvas .................................................................................................. 183

    25 Anlise de vrios e interessantes casos estruturais ............................................... 189

    26 Estruturas heterogneas quanto aos materiais ....................................................... 199

    27 Estamos encerrando a matria ................................................................................. 205

    28 Bibliografi a O que h para ler nas bibliotecas e livrarias brasileiras ................ 207

    29 Anexo 1 Composio e decomposio de foras .................................................................... 211

    30 Anexo 2 Estados de tenso Critrios de resistncia ......................................................... 217

    31 Anexo 3 Glossrio de primeira ajuda ...................................................................................... 223

    32 Anexo 4 Resumo histrico do uso de materiais e de estruturas ........................................... 227

    33 Anexo 5 Consulta ao pblico leitor .......................................................................................... 232

    resistencia 00.indd 12 28.02.08 16:45:03

  • 1O que a Resistncia dos MateriaisO que a Resistncia dos Materiais

    Para poder transformar a Natureza, o homem precisa de ferramentas e tecno-logia. Para criar tecnologia, precisa de teorias que correspondam sistematizao de conhecimentos e descoberta de leis naturais que orientam seu trabalho. Depois de criar uma srie de teorias, algumas das quais superam e substituem outras, o homem procura sistematiz-Ias dando-lhe nomes, delimitando suas validades e es-tabelecendo um grau de hierarquia entre elas.

    Do estudo das estruturas (casas, pontes, veculos, etc.) surge a Resistncia dos Materiais. Vamos a ela.

    Vamos supor que se pretenda transportar uma pea de grande peso sobre uma estrutura de suporte (prancha) que, por sua vez, se assenta sobre dois apoios, A e B.

    A estrutura receber essa carga e sofrer, com isso, uma srie de esforos, de-formando-se. A Resistncia dos Materiais determinar tais esforos e a lei da defor-mao dessa viga. Conhecendo o material com que se construiu a estrutura-supor-te, saberemos:

    se com o material usado no suporte e em face de suas dimenses por exem-plo, a espessura , a estrutura ou resiste solicitao ou se rompe; as deformaes que ocorrero.

    O que a Resistncia dos Materiais1

    resistencia 01.indd 1 28.02.08 16:46:10

  • 3O equilbrio das estruturas e as estruturas que no devem estar em equilbrioO equilbrio das estruturas e as estruturas que no devem estar em equilbrio

    Uma estrutura ou est em equilbrio ou em movimento. Ns estudaremos prin-cipalmente as estruturas em equilbrio, ou seja, as que esto estticas, melhor di-zendo em equilbrio esttico.

    Para que uma estrutura esteja em equilbrio esttico, deve obedecer s seguin-tes leis da Esttica:

    F F

    M M

    H V

    T F

    = =

    = =

    0 0

    0 0

    onde: FH = Fora horizontal FV = Fora vertical

    MT = Momento de toro MF = Momento de fl exo

    So as quatro famosas condies dos esforos externos

    Sejam as seguintes estruturas e vejamos as suas condies de equilbrio: Uma pessoa est apoiada no cho. Se o cho puder reagir com uma reao igual

    ao peso, a pessoa estar em equilbrio. Se o cho for um charco, um lodaal, o cho no reagir ao peso e a pessoa afundar.

    O equilbrio das estruturas e as estruturas que no devem estar em equilbrio2

    P = R P > R

    P

    R

    P

    R

    resistencia 02.indd 3 28.02.08 16:47:13

  • 15Os tipos de esforos nas estruturasOs tipos de esforos nas estruturas

    Devido aos esforos ativos e reativos, a estrutura est em equilbrio, ou seja, no se movimenta. Apesar de a estrutura estar em equilbrio, ela poder at se romper se os efeitos dos esforos ativos e reativos levarem sua desintegrao material.

    A desintegrao da estrutura ocorrer se algumas partes constituintes da es-trutura sofrerem valores extremos em face de:

    Para chegarmos s tenses que levam, ou no, ao colapso das estruturas, tem que haver um efeito intermedirio, causado pelos esforos ativos e reativos. Esses esforos internos solicitantes geraro, no fi nal, tenses de trao, compresso, cisa-lhamento e toro.

    Os tipos deesforos nas estruturas3

    resistencia 03.indd 15 28.02.08 16:48:53

  • 23Tenses, Coeficientes de segurana e Tenses admissveisTenses, Coeficientes de segurana e Tenses admissveis

    Imagine que temos de suspender uma pea industrial de 7,55 tf por um cabo de ao, cuja resistncia mdia de ruptura de 1.490 kgf/cm2. Vamos verifi car a espes-sura necessria do cabo:

    Frmula geral:

    kgf

    =

    = =

    F

    S

    F 7 550 1. ..490 kgf/cm rea resistente2 S

    SF

    =

    =

    == =7 5501 490

    5 06.

    ., cm2

    Vamos escolher o dimetro do cabo que tenha essa rea. Se adotarmos o dime-tro de 1 para o cabo, estaremos atendendo ao projeto, pois essa bitola de cabo tem rea de 5,06 cm2; todavia: com o tempo o cabo pode perder resistncia, podendo desfi ar; em alguns casos a resistncia mdia do cabo pode variar de lote para lote e tal-

    vez tenhamos o azar de ter em estoque um mau lote; a carga a suspender pode ser algo maior que 7.550 kgf (erro de uso).

    Tenses, coefi cientes de segurana e tenses admissveis4

    (*) O cabo puxado para baixo pelo peso e para cima pela reao. O cabo est em equilbrio, mas tem tenso de trao. O cabo resistir tenso de trao? Depende da fora, da seo do cabo, do material do cabo, etc.

    resistencia 04.indd 23 28.02.08 16:50:08

  • 31Todas as estruturas se deformam Lei de Hooke e Mdulo de Poisson

    Nota 1: Experincia num material que visualmente apresenta resultados. Pegue um elstico de borracha, desses elsticos comprados em papelaria, e faa

    esta experincia. Corte-o com um comprimento de 10 cm e faa vrias experincias de trao, mas sem esfor-lo muito. Depois disso, mea-o outra vez. A nova medida dever ser muito prxima dos 10 cm iniciais. Isso indica que estivemos fazendo ex-perincias dentro do campo elstico; terminando o esforo, termina a deformao na pea