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Aula sobre Propriedade Dos Materiais (parte 02 de 02)

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  • PROPRIEDADE DOS

    MATERIAISResistncia dos Materiais

    2015

  • Energia de deformao Quando um material deformado por uma carga externa, tende a

    armazenar energia internamente em todo o seu volume.

    Essa energia est relacionada com as deformaes no material, e

    denominada energia de deformao.

    A energia (trabalho executado) na deformao resultado da

    multiplicao da fora instantnea pela deformao gerada.

    =1

    2 =

    Portanto: =1

    2 =

    1

    2. . . . =

    1

    2. . . .

    conveniente formular a energia de deformao por unidade devolume de material, que pode ser expressa por:

    2

    Se o comportamento

    do material for linear

    elstico,

    podemos expressar a

    densidade de

    Energia por:

  • Mdulo de Resilincia

    Eu

    pl

    plplr

    2

    2

    1

    2

    1

    Quando a tenso atinge o limite de proporcionalidade, a

    densidade da energia de deformao denominada

    mdulo de resilincia, ur.

    3

    Em termos fsicos, a resilincia de um

    material representa sua capacidade

    de absorver energia sem sofrer

    qualquer dano permanente.

  • Mdulo de tenacidade Mdulo de tenacidade, ut, representa a rea inteira sob o diagrama tenso-

    deformao.

    Indica a densidade de energia de deformao do material um pouco antes da

    ruptura.

    4

    No SI, o trabalho medido

    em joules, onde:

    1 J = 1 N.m

  • Coeficiente de Poisson

    Coeficiente de Poisson, , estabelece que dentro da faixa elstica, a razo

    entre as deformao lateral e longitudinal uma constante, j que estas so

    proporcionais.

    A expresso acima tem sinal negativo porque o alongamento longitudinal

    (deformao positiva) provoca contrao lateral (deformao negativa) e

    vice-versa.

    O coeficiente de Poisson adimensional. =

    5

  • O diagrama tensodeformaode cisalhamento

    Para cisalhamento puro, o equilbrio exige

    que tenses de cisalhamento iguais sejam

    desenvolvidas nas quatro faces do elemento.

    Se o material for homogneo, a tenso de

    cisalhamento distorcer o elemento

    uniformemente.

    6

  • A maioria dos materiais de engenharia apresenta comportamento elstico

    linear, portanto a lei de Hooke para cisalhamento pode ser expressa por

    Trs constantes do material, E, e G, na realidade, esto relacionadas pela

    equao

    G

    G = mdulo de elasticidade o

    cisalhamento ou mdulo de rigidez.

    vE

    G

    12

    7

  • Falha de materiais devida fluncia e fadiga

    At aqui, as propriedades mecnicas de um material foram discutidas

    somente para uma carga esttica ou aplicada lentamente temperatura

    constante.

    Pode acontecer de um elemento estrutural ser usado em um ambiente

    no qual tenha de suportar carregamentos por longos perodos a

    temperaturas elevadas ou, em outros casos, o carregamento pode ser

    repetitivo ou cclico.

    8

  • Falha de materiais devida fluncia e fadiga

    Fluncia

    Quando um material tem de suportar uma carga por muito tempo, pode

    continuar a deformar-se at sofrer uma ruptura repentina ou ter sua

    utilidade prejudicada.

    Essa deformao permanente dependente do tempo conhecida como

    fluncia.

    A fluncia considerada quando metais e materiais cermicos so

    usados em elementos estruturais ou peas mecnicas sujeitos a altas

    temperaturas.

    Quando a fluncia se torna importante, o projeto geralmente considera

    um material adequado para resistir a uma deformao por fluncia

    especfica durante um perodo determinado.

    9

  • Quando um metal submetido a ciclos repetidos de tenso ou

    deformao, sua estrutura ir resultar em ruptura.

    Limite de fadiga um limite no qual nenhuma falha detectada aps

    a aplicao de uma carga durante um nmero especfico de ciclos.

    Fadiga

    10

  • O diagrama tenso-deformao para uma

    liga de alumnio utilizada na fabricao de

    peas de aeronaves mostrado ao lado.

    Se um corpo de prova desse material for

    submetido tenso de trao de 600 MPa,

    determine a deformao permanente no

    corpo de prova quando a carga retirada.

    Calcule tambm o mdulo de resilincia

    antes e depois da aplicao da carga.

    11

    Exemplo 1

  • Uma barra de ao A-36 tem as dimenses mostradas abaixo. Se uma fora axial

    P = 80 kN for aplicada barra, determine a mudana em seu comprimento e a

    mudana nas dimenses da rea de sua seo transversal aps a aplicao da

    carga. O material comporta-se elasticamente.

    Exemplo 2

    12

  • Um corpo de liga de titnio testado em

    toro e o diagrama tenso-deformao de

    cisalhamento mostrado na figura abaixo.

    Determine o mdulo de cisalhamento G, o

    limite de proporcionalidade e o limite de

    resistncia ao cisalhamento. Determine

    tambm a mxima distncia d de

    deslocamento horizontal da parte superior de

    um bloco desse material, se ele se comportar

    elasticamente quando submetido a uma fora

    de cisalhamento V. Qual o valor de V

    necessrio para causar esse deslocamento?

    Exemplo 3

    13