Resistência dos Materiais Aula 01 – Unidade II

Prof. Cristiane R. M. Vasconcelos

Tração e Compressão

Tração e Compressão

• Podemos afirmar que uma peça está submetida a esforços de tração ou compressão quando uma carga normal F atuar sobre a área transversal da peça, na direção do eixo longitudinal

Tração e Compressão

• Tração

• Compressão

Tensão Normal

• A carga normal F, que atua na peça, origina nela uma tensão normal que é determinada pela relação entre a intensidade da carga aplicada e a área da seção transversal da peça

σ =𝐹

𝐴

Sendo: σ – tensão normal [Pa; ...]

F – força normal ou axial [N; ...]

A – Área da seção transversal da peça [m²; ...]

Unidade Tensão Normal - SI

• A unidade de tensão no SI é o Pascal (Pa) – 1N atuando sobre uma superfície de 1m²

MPa (Megapascal) 106 Pa

KPa (Quilopascal) 103 Pa

MPa = N/mm²

Lei de Hooke

• Após uma serie de experiências, o cientista inglês Robert Hooke constatou em uma série de materiais, quando submetidos à ação de carga normal, sofre variação na sua dimensão linear, bem como na área da seção transversal.

• Quanto maior a carga normal aplicada e o comprimento inicial da peça, maio o alongamento.

• Quanto maior a área da seção transversal e a rigidez do material, medida através do módulo de elasticidade, menor o alongamento.

Δ𝑙 =𝐹. 𝑙

𝐴. 𝐸 Δ𝑙 =

σ. 𝑙

𝐸

Lei de Hooke

• Δ l – Alongamento da peça [m; ...]

• σ - Tensão normal [Pa; ...]

• F - Carga normal aplicada [N; ...]

• A - Área da seção transversal [m²; ...]

• E - Módulo de elasticidade do material [Pa; ...]

• l - Comprimento inicial da peça [m; ...]

Δ𝑙 =𝐹. 𝑙

𝐴. 𝐸 Δ𝑙 =

σ. 𝑙

𝐸

+

-

Deformação

Deformação Longitudinal (ϵ)

• Deformação na unidade de comprimento

Deformação Transversal (ϵt)

• Deformação na área da seção trasnversal

ϵ =Δ𝑙

𝑙=

σ

𝐸

ϵ𝑡 = −νϵ

Deformação

Exemplos

1 – A barra circular representada na figura é de aço, possui d = 20 mm e comprimento l = 0,8 m. Encontra-se submetida à ação de uma carga axial de 7,2 kN.

E = 210 Gpa

ν = 0,3

Pede-se determinar para a barra:

a) Tensão normal atuante (σ)

b) O alongamento (Δl)

c) A deformação longitudinal (ϵ)

d) A deformação transversal (ϵt)

Exemplos

2 – Uma barra de seção circular com 50 mm de diâmetro, é tracionada por uma carga normal de 36 kN. Determine a tensão normal atuante na barra.

3 – Uma barra transversal quadrada com 60mm de lado, o seu comprimento é 0,8 m. A carga axial aplicada pe de 30 kN. Determine seu alongamento.

( EAl = 70 Gpa)

Tabelas

Tabelas

Aula

05

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Até próxima aula!!!