Resistência dos Materiais - Estabilidade

Aula 02

Força Normal ou Axial F

• Força Normal ou Axial F define-se como força normal ou axial aquela que atua perpendicularmente (normal) sobre a área da secção transversal de peça.

Tração e Compressão

• Podemos afirmar que uma peça está submetida a esforço de tração ou compressão, quando uma carga normal F atuar sobre a área da secção transversal da peça, na direção do eixo longitudinal.

• Quando a carga atuar com o sentido dirigido para o exterior da peça ("puxada"), a peça estará tracionada. Quando o sentido de carga estiver dirigido para o interior da peça, a barra estará comprimida ("empurrada").

Tração e Compressão

Tensão Normal (σ)

• A carga normal F, que atua na peça, origina nesta, uma tensão normal que é determinada através da relação entre a intensidade da carga aplicada, e a área da secção transversal da peça.

Onde:σ - tensão normal [Pa]F - força normal ou axial [N]A - área da secção transversal da peça [m²]

Unidade de Tensão no SI

• A unidade de tensão no SI é o pascal, que corresponde à carga de 1N atuando sobre uma superfície de 1m².

• Como a unidade pascal é infinitesimal, frequência, os seus múltiplos:

– MPa (mega pascal)MPA = 106 PA– kPa (quilo pascal)KPA = 103 PA

Unidade de Tensão no SI

• A unidade MPa (mega pascal) corresponde à aplicação de 106 N (um milhão de newtons) na superfície de um metro quadrado (m²). Como m² = 106mm², conclui-se que:

MPa = N/mm²

• MPa corresponde à carga de 1N atuando sobre a superfície de 1mm².

Lei de Hooke

• Após uma série de experiências, o cientista inglês, Robert Hooke, no ano de 1678, constatou que uma série de materiais, quando submetidos à ação de carga normal, sofre variação na sua dimensão linear inicial, bem como na área da secção transversal inicial.

Lei de Hooke

• Ao fenômeno da variação linear, Hooke denominou alongamento, constatando que:

Quanto maior a carga normal aplicada, e o comprimento inicial da peça, maior o alongamento, e que, quanto maior a área da secção transversal e a rigidez do material, medido

através do seu módulo de elasticidade, menor o alongamento, resultando daí a equação

Lei de Hooke

• Como σ = F/A podemos escrever a Lei de Hooke

Onde:Δl - alongamento da peça [m] σ - tensão normal [Pa]F - carga normal aplicada [N] A - área da secção transversal [m²]E - módulo de elasticidade do material [Pa] l - comprimento inicial da peça [m]

Lei de Hooke

• O alongamento será positivo, quando a carga aplicada tracionar a peça, e será negativo quando a carga aplicada comprimir a peça.

• É importante observar que a carga se distribui por toda área da secção transversal da peça.

• A lei de Hooke, em toda a sua amplitude, abrange a deformação longitudinal (ε) e a deformação transversal (εt).

Lei de Hooke

Deformação longitudinal(ε) e transversal (εt)

• Longitudinal: Consiste na deformação que ocorre em uma unidade de comprimento (u.c) de uma peça submetida à ação de carga axial. Sendo definida através das relações:

Deformação longitudinal(ε) e transversal (εt)

• Transversal: Determina-se através do produto entre a deformação unitária (ε) e o coeficiente de Poisson (ν)

Material Dúctil

• O material é classificado como dúctil, quando submetido a ensaio de tração, apresenta deformação plástica, precedida por uma deformação elástica, para atingir o rompimento.

Ex.: aço, alumínio, bronze, cobre, latão, níquel, etc

Material Dúctil

DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO

Estricção

• No ensaio de tração, à medida que aumentamos a intensidade de carga normal aplicada, observamos que a peça apresenta alongamento na sua direção longitudinal e uma redução na secção transversal.

Coeficiente de Segurança k

• O coeficiente de segurança é utilizado no dimensionamento dos elementos de construção, visando assegurar o equilíbrio entre a qualidade da construção e seu custo.

• O projetista poderá obter o coeficiente em normas ou determiná-la em função das circunstâncias apresentadas.

Coeficiente de Segurança k

• Os esforços são classificados em 3 tipos:

1. Carga estática - a carga é aplicada na peça e permanece constante; ex: um parafuso prendendo uma luminária.

2. Carga intermitente 3. Carga alternada

Tensão Admissível (σadm)

• A tensão admissível é a ideal de trabalho para o material nas circunstâncias apresentadas. Geralmente, essa tensão deverá ser mantida na região de deformação elástica do material.

• Porém, há casos em que a tensão admissível poderá estar na região da deformação plástica do material, visando principalmente a redução do peso de construção como acontece no caso de aviões, foguetes, mísseis, etc.

Peso Próprio

• Em projetos de porte, é necessário levar em conta, no dimensionamento dos elementos de construção, o peso próprio do material, que será determinado através do produto entre o peso específico do material e o volume da peça.

Onde:Pp - peso próprio do elemento dimensionado; [N]A - área da secção transversal da peça; [m²]γ - peso específico do material [N/m³]l - comprimento da peça mm; [m]

Dimensionamento das peças

• Peças de seção transversal qualquer

Onde:Amin – área mínima da seção transversal [m²]F – Carga axial aplicada [N] - tensão admissível do material [Pa]

Dimensionamento das peças

• Peças de seção transversal circular (diâmetro)

.

Onde:d - diâmetro da peça [m]F - carga axial aplicada [N] - tensão admissível do material [Pa]π - constante trigonométrica 3,1415...

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