resistncia dos materiais

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  • '~t.: I

    ,. "

    Sinzo Kunioshl

    Prof. do Escola Ticnicofederal de 5130 Paulo

    -COMPENDIODE

    -RESISTNCIADOS

    MATERIAIS

    !So Paulo

    - 1973

    ---"ri. ,_.__ .,._.~.., -...............-.".,..."...,.,..,-..-.::

  • ,SUMARIO

    1: - Generalidade ---------------~-Comportamento ae um material.

    I _

    Graf1co de Tens80 x Deform.-

  • . ,-..,

    CAPiTULO - 7: - Flamboge~ --------------------7.1 - Generalidade ---------------7 2 C ' - erga cr1t1ca --------------7.; - fndice de esbeltez ---------7.4 - Corga crtica de Euler -----,7.5 - Formulas de Euler ----------7.6 - Tenso de flambagem e Fetor

    de Segurana ---------------- ..7.7 - CompresBao excentrica ------

    PAO.

    68 .68686869'70

    7271

    . A 8: - Res1stenc18 dos recipientea--- BO8.1 - Reaiat.doa cilindros aubme

    tidos a preSS80 interna ---- 808~2 - Clculo de cilindros e tubos

    sujeitos a presso externa-- 818.; Re8ist~do8 recipientes e~f~

    ricos sujeitos a presso int. 828.4 Clc.de tampes abauladoa--- 8;8.5 - Aplicao ------------------ 84

    CAPiTULO

    CA.PfTULO - 9:Resistncie ces plece.e ---------- 859.1 - Generalidade --------------- 85

    I9~2- Formula8 ------------------- 869. '3 - Chapas circulares ----------- -88

    CAPTULO -10: - C;lculo de engrengens ------- 8910.1_- Generalidade ---------------. 8910.2 - Aplicao------------------ 91

    APNDIX - Aplic5es gerais doa aos SAE ----- 93

    BIBLIOGRAFIA : ------------------------------- 96

    --- x ---

  • ..; II'

    ReBiBt~nci ~oa Uaterieis um estudo quesua parte inicial,o conhecimento das propriedades

    materiais que cODBistem essencialmente de valorestidoa atravs de ensaios em laboratrios.

    envolve na.... .

    mec ana caa doaI numer-a ccs 01>-

    As propriedades de maior interesse ao estudo da Resis-tncia aao: Limite de resistncis,Limite de escoamento,Alonga -mento,lldulo de elasticidade e Durezajporquanto,ssoutraa,ts.iacomo a estrio,resilincia e tenacidade aervem,para o presente88sunto,somente como elementos elucidativos na seleo de mate-riai8 apropriados aos diferentes tipos de peas

    Conhecendo-se as prop~iedadesos seus valores 8er~ ento empregadosou Bejs,nDS clculos de componentes degeral.

    dos di~erente8 materiais,na sua fase e aplico,, .maqUlDBs ou de peas em

    Dessa forma.a fase Bubsequnte do estudo de ReBi5t~nciadoa Materiais reside principalmente' nos clculo8sonde ento seprocura determinar as coue.equenciar das f'or- aa que atuam. sobre oscorpos,a fim de dimension-loB.ou verificar os seus efeitos.

    No errt errto j oa 8S81mtoB ligados Resistncia. ao por de-malB vastos e complexos que se estendem muito alm daqueles queesto s~pdo abordados neste trabalho que,precpuemente se limitaa um objetivo,qual aeja.o da resoluo pr~tica dos pl~blemas quesurgem com maior ~requencia ~~ vida profissional de t~cnicoa.

    x -..so P5uloJl~ de junho de 1973

    ~-?~

  • _ .....~- . - -:. --------

    1 ----------------------------------,

    CAPITULO -,

    -GENERALIDADEI liAntes, de entrar na parte de ctculoe que e o objetivo

    ~undamenta1 deBte trabalho.faremoB.par~ a melhor compree1l880da mat:ris,um retrospecto sucinto Bobre'o comportamento do material.

    1.1- COMFRTAMENTODE UM MATERIAL

    Quando -uma foraTENSO que podeMENTO,FLEXO ou

    age sobre um corpo,produz neste umaser de. TRAO,COMPRESSO,ClSALHA-TORO.

    " .

    Todas 8S tenaea produzidas no corpo,causa a este umaDEFORMAO.

    ,Se a tefiBBO e ~equena,o corpo volta ao seu estado (t~manho) normal assim que a fora deixa de egtr sobre omesmo s A esta propriedade chamamos de ELASTICIDADE.~.:.Porm, se a tenso for muito grande, poder causar ao -corpo l::"'-a DEFOP~O PEP..1!Alt'ENTE, ~3tO , o cor-po po-der ficar permanentemente deformado meemo aps ces-sada a ao da fora. _-

    -Por outro lado,se a tenso for ainda maior,podera cau,sar ate uma RUPTURA do corpo.

    , --A maior tenaao que o corpo pode suportar e de1"'lnHlacomo sendo o "LIMITE DE fu~ISTnCIA" ou "TENSO DERUPTURA"

    1.2- GRFICO DE TENSOx DEFRMAOA fim de melhor caracterizar o comport~ento de um

    material submetido s tenses progressiv8B,reprodu.zi-moa na Fig ..l o grfico conhecido por TrnsIOxDEFORMAO.

    , - -Este grBi'lCO que repreaentg. um corpo sob a aao deuma fora de trao,tem sua o~denada a indicao da tene80 e na ab8ci~sa a def'orrn..ao correspondente

  • 2--------------------------------1

    [ASEEL SIJjA .~

    (J~--

    fASE PLSTI G A ..,

    a: --~- - - ~---- esc,li,

    ., ..III

    ---j-- - - - --- ----=---~IIIIIIII,II

    v

    -o iO

    5RF'lCO DE TENS X DEfORMAOFig.!'

    Os pontos assinalados na Fig.l repr~sntam:POHTO I - LIMITE DE PROPORCIONALIDADE (Lei de HOOKE).-

    NOT!:- As de~ormase5 so proporcionais s tenses.PONTO 11- LTIlITE DE ELASTICIIlADE.-

    NOTA:- Elasticidade a propriedade do material deo corpo retomar ao seu t.amanho inicial BSS1.lJl Quea fora deixa de agir eobr e o mesmo .

    PONTO III-LJJilTE DE ESCOAllENiO ( G' )esc.NOTA:- Caracteri~a a perda da propriedade eltica:o.j.o Ir.nterial.

    - JUNTO IV- LIMITE DE RESISTNCIA ou TENSO -DE RUPTURA. ( (jR ).

    NOTA.:-Maior ten.so que o corpo pode suportar.- PONTOV - Instante em que o cor-po se rompe.

    ,

    IIII

    I-Ii,~.

  • "1

    .: _ .....~"'-.----_.

    )----------------------------------,Pela anlise do grrico veri~ica-ae que o comportamento

    do material se subdivide em duas ~aaea distintas,ou seja, FASEE~STICA e FASE ~CA. A Bepara~o desaBe ~a8es ae ~az natranBi~o entre o limite de elasticidade e o in!eio ~o ~enmenode escoamento.

    t necessro-io obaer-var- que para 06 clculos de peas quedevem suportar 08 eaforos,aem provocar 8S de~ormaeB permanen-tes,o material dever trabalhar dentro do seu limite de elaaticidada,numa ~aix8 assinalada no grrico como tenses sdmias!veis.

    A ~8ae plstica do material tem aua aplia~o nas oper~oca em que exigem derorme~es permanente~ das pess,como noe caSOB de estampagena.rep~oeJdobrementoa,laminaea, ete.

    1.3 ~ PROPRIEDADES Jl,ECf..N1CAS DOS MATERIAIS

    Conforme o que roi dito na parte introdutiva, dentre 8Spropriedades mecinicaa doa materiais,ss de maior interessepara os clculos de resistncia so:Limite de resistncia(TENSO DE RUPI'URAl,'.TENSO DE ESCOAMENTO (Limi t.e de eac.2,amento)~Alongamento,M~dulo-de elasticidade s a Dureza.

    Adotaremos para essas propriedades 06 seguintes afobo-10s:

    JR = Tenso de ruptura em kgf/cm2 - .--~=--Os valores para os

    . , .atraves de ellB810Srga suportada pelooriginal 40 mesmo:

    diferentes m.ateriais se obtem ,de trao,dividindo-se a maior cacorpo de prova pela rea da se'~o

    Pma:x:.= So

    ,

    {PtlB.X.=CargaIJ2.BX. em

    k:gf ;So = S~o Qriginal

    em CI!l2. .

    eac.= Tenso de escoamento em kgf/cm2PesCa= Carga que p~

    duz o escoa -mento do m.aterial em kgr

  • ~ ~~r: :Relao aproximada entre a dureza e .a tenso de ruEt~~a do ~terial:

    em kgf/cm2 para aos carbonos((R ~ "56.H

    CR = 34.H em kgf/cm2 par-a aos de liga.

    To6.88essas propriede~es podero ser ob_tidss atravs de ens9iOSJIDaB, para o 50 em nOSS08 clculos, basearemos nos valores con-_

    tido 8 na TABELA.I

    ./"""'

    I-tli

    \

    ..i

  • l.,A ,

    -,-l,I-A i

    '.

    iIJI(

    O,'

    - ,,

    s fTABELA:- J

    ,TEHSO-ES MEDIAS E ALONGAMENTO APROXfMAQO DOS MATERIAISTENSO J)f. RUPTURA (Je6C.

    em k9IIcmZ ALONC.t1ATfRIAL Tf?AAO COMI'RU. CUi LHM . T.:lA A ~ 06S.

    C~ (Jp.rC (JR.S kgf/c;m' % ",

    Ao eatr 4000 4000 3000 2CX>O ")0SAE 1010 3500 3500 2600 1300 -3'S!E 1015 3850 3850 ,_2900 1750 30 .SAE 1020 4200 4200 3200 1930. 26 Aos carbonos,S!E 1025 4650 4650 3500 2],00 22 recozido8 ouSAE 10}0 5000 5000 3750 2300 20 normalizadoe.S!E 1040 5800 5~ 4350. 2620- 18 .SAE 1050 6500 6500 4900 3600 15 .'S!E 1070 7000 7CXJO 5250 4200 9 -7400 7400 .5500 6300 20-'} ,SlE 2330 Ao D.1que1,.-,SAE.2340 7000 7000 ;5250 '4850 25>:'-recoz.ou normalizeSAE 3120 6300 6300 4750 5300 22 ' } Ao nquel-cromo,S!E 3130 6800 6800 5100 5900 20 r-ecoz s ou normalizeS!E 3140 7500 7500- 5600 6500 17SAE 4130 6900 6900 5200 5750 20 } Ao c-. -Mo .SAE 4140 7600 ,.7600 5700 6500 17SAE 4150 8150 8150 6100 6900 15 r-ecoz sou normaliZe

    ISKE 4320 840~ 8400 6300 6500 19 } Ao Ni-Cr-Mo ,SE 4340 8600 8600 6500 7400 15 recoz.ou normalizeSAE 4620 6200 6200 4650 5100 23 } Ao Ni-llo. .S!E 4640- 8200 8200 6150' 6700 15S!E-482O 6900 6900 5200 4700 ' 22 reco~.ou ri9rm8liz.S.AE5120, 6100 6100 4600 4900 23 } .SAE 5140' 7400. 7400. 5500 -6200 18 o Cr , .S!E 5150 8150 ,8150 6100 1000 16 r-ocoz s on no~ize~

    - -- -6500' 6500 6400SA.E6120 4850 18 - Ao Cr-V,rec.ou nor.SAE 8620 '16200 6200 4650 5600 ~18 . } Aio Cr-Ni-eo _" .SAE'8640- 7500 7500-- 5600 6300 14- recoz.ou normeliz.

    -AISI 301 7700 7700 5800_ 2800 55 .J Ao inoxidvel.AISI302 6300 6300 4700 2480 55..uSI 310 6900 6900 515-0 3150 45 Cr-Ni .!1SI316 6000 fAA-")() 4500 2460 55 ,-AISI 410 4900 I 49 3700 2640 30 } Ao ino:::.:idve1srsr 420 6700 I 6700 5000 3500 25 Cr e-

    1200I6000

    Fo,,!Fo. a a - - -2400 850C) ..Cobre' -.-:..,-- 2250 2250 1680 700 45Lato 3420 :5420 2550 1200 51 Bro~e 2800 2800 21.00 - 50Br.FoBf' 5250 5?50 3950 4500 25AlU!:lfnio 1800 1800 1350 700 22 Jl!etal. pst. 790 790 590 100 18~ t , -,

    .,

  • i

    --1NOTA: Para a tenso de ruptura 8 cisalhamento toma-ae:-

    0,6 8 0,8. (j'RVR-S

    u.6DUI.O DE EUSTICIDADETRAO (E)

    MATERUll k.gf'/cm2

    Ao-a ------- 2. 106 8 2,2. 106

    Cobre -.----- 1. 10660,675. 10 ---- _

    0,9. 106

    0,8. 106

    -~

    1.4 - TENSOADMIssVEL E FATORDE SEGUkM~;"

    1.4.1 TEN&~OADMISSiVEL:- Na resistZncia dCla materiais Ionde 8S peas a serem calculsdus,devero suportar S

    - . ,C8rgS8 com aegurena,lBto e,Bem provocar a deforma -