resistencia dos materiais 2013 livro

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CAPITULO - 01 GENERALIDADEAntes de entrar na parte de clculos que o objetivo fundamental deste trabalho, faremos, para melhor compreenso da matria, um retrospecto sucinto sobre o comportamento do material. 1.1 - COMPORTAMENTO DE UM MATERIAL Quando uma fora age sobre um corpo, produz neste uma Tenso que pode ser de TRAO, COMPRESSO, CISALHAMENTO, FLEXO ou TORO. Todas as tenses produzidas no corpo, causa a este uma DEFORMAO. Se a Tenso pequena, o corpo volta ao seu estado (tamanho) normal assim que a fora deixa de agir sobre o mesmo. A esta propriedade chamamos de ELASTICIDADE. Porm, se a tenso for muito grande, poder causar ao corpo uma DEFORMAO PERMANENTE, isto , o corpo poder ficar permanente deformado mesmo aps cessada ao da fora. Por outro lado se a tenso for ainda maior, poder causar at uma RUPTURA do corpo. Maior tenso que o corpo pode suportar definida como sendo o LIMITE DE RESISTNCIA ou TENSO DE RUPTURA. 1.2 - GRFICO DE TENSO X DEFORMAO A fim de melhor caracterizar o comportamento de um material submetido s tenses progressivas, reproduzimos na Fig. 1 o grfico conhecido por TENSO x DEFORMAO. Este grfico que representa o corpo sob ao de uma fora de trao, tem sua ordenada a indicao da tenso e na abscissa a deformao correspondente.

GRFICO DE TENSO X DEFORMAO Fig. 1 Os pontos detalhados na Fig. 1 representam: PONTO I LIMITE DE PROPORCIONALIDADE (Lei de HOOKE). Nota: - As deformaes so proporcionais s tenses. PONTO II LIMITE DE ELASTICIDADE.

NOTA: - Elasticidade a propriedade do material de o corpo retornar ao seu tamanho inicial assim que a fora deixa de agir sobre o mesmo. PONTO III LIMITE DE ESCOAMENTO (Tesc) NOTA: - Caracterizado a perda da propriedade elstica do material. PONTO IV LIMITE DE RESISTNCIA ou TENSO DE RUPTURA (Tr) NOTA: - Maior tenso que o corpo pode suportar. PONTO V Instante que o corpo se rompe. Pela anlise do grfico verifica-se que o comportamento do material se subdivide em duas fases distintas, ou seja, FASE ELSTICA e FASE PLSTICA. A separao dessas fases se faz na transio entre o limite de elasticidades e o incio de fenmeno de escoamento. necessrio observar que para os clculos de peas que devem suportar os esforos, sem provocar as deformaes permanentes, o material dever trabalhar dentro do seu limite de elasticidade, numa faixa assinalada no grfico como tenses admissveis. A fase plstica do material tem sua aplicao nas operaes em que exigem deformaes permanentes das peas, como nos casos de estampagens, repuxos, dobramentos, laminaes, etc. 1.3 - PROPRIEDADES MECNICAS DOS MATERIAIS Conforme o que foi dito na parte introdutiva, dentre as propriedades mecnicas dos materiais, as de maior interesse para os clculos de resistncia so: Limite de resistncia (TENSO DE RUPTURA), TENSO DE ESCOAMENTO (Limite de escoamento), Alongamento, Mdulo de elasticidade e a Dureza. Adotaremos para essas propriedades os seguintes smbolos: Tr = Tenso de ruptura em Kgf/cm. Os valores para os diferentes materiais se obtm, atravs de ensaios de trao, dividindo-se a maior carga suportada pelo corpo de prova pela rea da seco original do mesmo: Tr = Pmax So Pmax. = Carga mx. em kgf; So = Seco original em cm.

Tesc = Tenso de escoamento em Kgf/cm Pesc. Tesc = So = Alongamento em % L (L Lo) = 100 = 100 Lo Lo E = Mdulo de elasticidade em kgf/cm Mdulo de elasticidade a relao existente entre a tenso e o alongamento do material observado dentro de seus limites de propriedade elstica. E= T T = Tenso em Kgf/cm; = Alongamento: Lo = Comprimento inicial do corpo de prova em mm; L = Comprimento final, aps o rompimento do c. p. em mm. Pesc. = Carga que produz escoamento do material em Kgf

O mdulo de elasticidade ou mdulo de YOUNG, caracteriza a rigidez do material, isto , sua habilidade de resistir a deformao. H = Nmero de dureza Brinell Relao aproximada entre a dureza e a tenso de ruptura do material: Tr = 36.H em Kgf/cm para aos carbonos Tr = 34.H em Kgf/cm para aos de liga. Todas essas propriedades podero ser obtidas atravs de ensaios, mas, para o uso em nossos clculos, basearemos nos valores contidos na Tabela I. TABELA I TENSES MDIAS E ALONGAMENTO APROXIMADO DOS MATERIAISMATERIAL AO ESTR. SAE 1010 SAE 1015 SAE 1020 SAE 1025 SAE 1030 SAE 1040 SAE 1050 SAE 1070 SAE 2330 SAE 2340 SAE 3120 SAE 3130 SAE 3140 SAE 4130 SAE 4140 SAE 4150 SAE 4320 SAE 4340 SAE 4620 SAE 4630 SAE 4820 SAE 5120 SAE 5140 SAE 5150 SAE 6120 SAE 8620 SAE 8640 AISI 301 AISI 302 AISI 310 AISI 316 AISI 410 AISI 420 Fo.Fo. Cobre Lato Bronze Br. Fund. Alumnio TENSO DE RUPTURA em Kgf/cm TRAO COMPRES. CISALHAM. Tr Tr-c Tr-s 4000 4000 3000 3500 3500 2600 3850 3850 2900 4200 4200 3200 4650 4650 3500 5000 5000 3750 5800 5800 4350 6500 6500 4900 7000 7000 5250 7400 7400 5500 7000 7000 5250 6300 6300 4750 6800 6800 5100 7500 7500 5600 6900 6900 5200 7600 7600 5700 8150 8150 6100 8400 8400 6300 8600 8600 6500 6200 6200 4650 8200 8200 6150 6900 6900 5200 6100 6100 4600 7400 7400 5500 8150 8150 6100 6500 6500 4850 6200 6200 4650 7500 7500 5600 7700 7700 5800 6300 6300 4700 6900 6900 5150 6000 6000 4500 4900 4900 3700 6700 6700 5000 1200 a 2400 6000 a 8500 -2250 2250 1680 3420 3420 2550 2800 2800 2100 5250 5250 3950 1800 1800 1650 790 790 590 Tesc TRAO Kgf/cm 2000 1300 1750 1930 2100 2300 2620 3600 4200 6300 4850 5300 5900 6500 5750 6500 6900 6500 7400 5100 6700 4700 4900 6200 7000 6400 5600 6300 2800 2480 3150 2460 2640 3500 -700 1200 -4500 700 100 Along. % 30 33 30 26 22 20 18 15 9 20 25 22 20 17 20 17 15 19 15 23 15 22 23 18 16 18 18 14 55 55 45 55 30 25 -45 57 50 25 22 18 OBS.

Aos carbonos, recozidos ou normalizados.

Ao nquel recoz. ou normaliz. Ao nquel-cromo, recoz. ou norm. Ao Cr.Mo, recoz. ou normaliz. Ao Ni-Cr-Mo, Recoz. ou norm. Ao Ni-Mo recoz. ou normaliz. Ao Cr, recoz. ou normaliz.Ao Cr-V, rec. Ou nor.

Ao Cr-Ni-Mo, recoz. ou norm. Ao Inoxidvel Cr-Ni.

Ao inoxidvel Cr.

NOTA: Para a tenso de ruptura o cisalhamento toma-se: Tr - S = 0,6 a 0,8 . Tr MATERIAL Aos Cobre Alumnio Bronze Lato Mdulo de Elasticidade TRAO (E) CISALHAMENTO (G) Kgf/cm Kgf/cm 6 6 2 . 10 a 2,2 . 10 0,77 . 106 a 0,85 . 106 1 . 106 0,675 . 106 0,9 . 106 0,8 . 106

1.4 TENSO ADMISSVEL E FATOR DE SEGURANA 1.4.1 TENSO ADMISSVEL: - Na resistncia dos materiais, onde as peas a serem calculadas, devero suportar as cargas com segurana, isto , sem provocar a deformao permanente, ter que ser considerada nos clculos uma tenso menor do que a de escoamento, e aquem do limite mximo de elasticidade. A esta tenso que oferece pea uma condio de trabalho sem perigo, chamamos de TENSO ADMISSVEL (T). Todavia, deve-se ter em mente que as peas mecnicas podem trabalhar em condies diversas, ou melhor, umas sujeitas s cargas estticas, enquanto que outras, submetidas as cargas intermitentes, alternadas ou mesmo a choque. Dessa forma, ao se calcular uma pea, faz-se necessrio conhecer a condio de trabalho da mesma, a fim de poder estabelecer uma tenso admissvel compatvel com o tipo de carga a suportar. Conhecendo-se de antemo, a condio de trabalho da pea a ser calculada e tambm o tipo de material mais apropriado para a construo dessa pea, pode-se estabelecer a tenso admissvel atribuindo-se ao valor da sua tenso de ruptura um coeficiente que denominado FATOR DE SEGURANA. T= F= Tr F Tr T T = Tenso admissvel em Kgf/cm Tr = Tenso de ruptura em Kgf/cm F = Fator de segurana

1.4.2 FATOR DE SEGURANA: - o fator de segurana uma relao entre as tenses de ruptura e admissvel do material. Em princpio, o fator de segurana determinado levando-se em considerao diversos fatores parciais, tais como, fator em relao as tenses de ruptura e escoamento, fator em funo da homogeneidade do material, fator em funo do tipo de carga a ser aplicada, fator em funo de causas desconhecidas, etc. Assim, a rigor o fator de segurana expressa da seguinte forma: F = F1 . F2 . F3 . F4 ...... Sendo: F = Fator de segurana total; F1, F2, F3, F4 ..... = Fatores de segurana parciais. Porm, para os nossos clculos de resistncia adotaremos os valores de fatores de segurana j consagrados pela prtica, baseados na qualidade do material e no tipo de carga aplicada pea. Os valores desses fatores j englobam todos os demais fatores acima referidos.

Podemos distinguir quatro tipos de carga a saber: TIPOS DE CARGA 1 Esttica 2 Intermitente 3 Alternada 4 Brusca ou a choque

CARGA ESTTICA: - Quando uma pea est sujeita a uma carga constante, invarivel ao decorrer do tempo (Fig. 2).

CARGA INTERMITENTE: - Pea sujeita a uma pulsante, isto , varivel de zero a um valor mximo permitido (Fig. 3).

CARGA ALTERNADA: - Quando uma pea est sujeita a uma carga varivel nos dois sentidos, por exemplo, a biela de um pisto de dupla ao (Fig. 4).

CARGA BRUSCA OU A CHOQUE: - Pea sujeita a variao brusca ou a choque, por exemplo, componentes de prensas em geral (Fig. 5).

Os valores de FATORES DE SEGURANA assim determinado esto representados na tabela II abaixo: TABELA II FATOR DE SEGURANA (F) CARGA ESTTICA IN TERM. ALTERN. 6 10 15 5 6 8 4 6 8 8 10 15

MATERIAL Fo.Fo. Ao mole Ao duro Madeira

BRUSCA 20 12 12 20

1.5 - CLASSES DE RESISTNCIA 1.5.1 RESISTNCIA A TRAO: - Quando uma barra for submetida a uma fora (P), atuando no sentido do seu eixo, isto , perpendicular a sua seco transversal, estar sofrendo uma trao e uma deformao que ser a de acrscimo de comprimento (Fig. 6). 1.5.2 RESISTNCIA A COMPRESSO: - Quando uma fora (P), agir no sentido longitudinal da pea, isto . Perpendicular a sua seco transversal, esta sofrer uma compresso e um achatamento. (Fig. 7). 1.5.3 - RESISTNCIA A CISALHAMENTO: - Quando duas foras (P) atuam sobre uma pea (rebite), transversal-mente ao seu eixo, sofrer um cisalhamento, isto , a pea tender a ser cortada (Fig. 8). 1.5.4 RESISTNCIA A FLEXO: - Quando uma fora (P), atua sobre uma barra, perpendicularmente ao seu eixo, produzir a flexo do referido eixo (Fig. 9).

1.5.5 RESISTNCIA A TORO Uma fora