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Mecnica Tcnica

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MTEMECNICA TCNICA

Por questes de otimizao e racionalizao de espao, este material no segue necessariamente as normas de metodologia cientfica. REV. 00

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SUMRIO1. 1.1. 1.2. 2. INTRODUO ........................................................................................................................................................ 3 O QUE MECNICA? ........................................................................................................................................... 3 PRINCPIOS E CONCEITOS FUNDAMENTAIS ............................................................................................................ 3 SISTEMAS DE FORAS COPLANARES ............................................................................................................. 6 2.1. 2.1.1. 2.2. 2.2.1. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 3. RESULTANTES DE SISTEMAS DE FORAS ............................................................................................................... 6 Mtodo Grfico............................................................................................................................................... 6 EXERCCIOS PROPOSTOS......................................................................................................................................10 Mtodo Analtico............................................................................................................................................12 EXERCCIOS PROPOSTOS......................................................................................................................................15 DIAGRAMA DE CORPO LIVRE ..............................................................................................................................19 EQUILBRIO DE FORAS CONCORRENTES NUM PLANO .........................................................................................20 MOMENTO DE UMA FORA EM RELAO A UM PONTO .........................................................................................25 2.5. MOMENTO DE UM BINRIO ...........................................................................................................................28

EQUILBRIO DOS CORPOS RGIDOS ...............................................................................................................31 3.1. CORPO RGIDO EM EQUILBRIO ...........................................................................................................................31 3.2. EQUILBRIO EM DUAS DIMENSES.......................................................................................................................32 3.2.1. Reaes nos Apoios e Conexes de uma Estrutura Bidimensional ...................................................................32

4.

ANLISE DE ESTRUTURAS: TRELIAS ..........................................................................................................40 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.4.1. 4.4.2. INTRODUO......................................................................................................................................................40 TRELIAS ...........................................................................................................................................................40 TRELIAS SIMPLES .............................................................................................................................................41 MTODO ANALTICO ..........................................................................................................................................42 Mtodo dos Ns (Mtodo do Cremona)..........................................................................................................42 Mtodo das Sees (Mtodo Ritter) ................................................................................................................45

5.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ....................................................................................................................47

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1. INTRODUO

O que Mecnica?Mecnica pode se definida como a cincia que descreve e prediz as condies de repouso ou movimento de corpos sob a ao de foras. dividida em trs partes: mecnica dos corpos rgidos, mecnica dos corpos deformveis e mecnica dos fludos. A mecnica dos corpos rgidos subdividida em Esttica e Dinmica; a primeira se refere a corpos em repouso e a segunda, a corpos em movimento. Nesta parte do estudo da mecnica, os corpos so considerados perfeitamente rgidos. Contudo as estruturas e as mquinas nunca so absolutamente rgidas, deformando-se sob cargas a que esto submetidas. Mas estas deformaes so geralmente pequenas e no alteram apreciavelmente as condies de equilbrio ou de movimento da estrutura considerada. No entanto, essas deformaes tero importncia quando houver riscos de ruptura do material, que a parte da mecnica dos corpos deformveis. A terceira diviso da mecnica, a Mecnica dos Fludos, subdividida no estudo dos fludos incompressveis e fludos compressveis. Uma importante subdiviso do estudo de fludos incompressveis a hidrulica, a qual se incumbe dos problemas que envolvem lquidos. Mecnica uma cincia fsica, pois trata de fenmenos fsicos. Entretanto, alguns associam a Mecnica com a matemtica, enquanto muitos a consideram assunto de Engenharia. Ambos os pontos de vista so justificados em parte. A mecnica o fundamento da maioria das cincias de Engenharia e um pr-requisito indispensvel ao estudo. Contudo; no tem o empirismo encontrado em algumas cincias de Engenharia, isto , no confia somente na experincia e observao; pelo rigor e nfase colocada no raciocnio dedutivo assemelha-se Matemtica. Mas no uma cincia aplicada. A finalidade da Mecnica explicar e prever fenmenos fsicos; fornecendo assim os fundamentos para as aplicaes de Engenharia.

Princpios e Conceitos FundamentaisOs conceitos bsicos usados na mecnica so os de espao, tempo, massa e fora. Esses conceitos no podem ser exatamente definidos; so aceitos com base em nossa intuio e experincia e usados como quadro de referncia para nosso estudo de mecnica. O conceito do espao associado noo de posio de um ponto P. A posio de P pode ser definida por trs comprimentos medidos a partir de um certo ponto de referncia, ou de origem, segundo trs direes dadas. Esses comprimentos so conhecidos como as coordenadas de P. Para finalizar um evento, no suficiente definir sua posio no espao. O tempo ou instante em que o evento ocorre tambm deve ser dado. O conceito de massa usado para caracterizar e comparar os corpos com base em certas experincias mecnicas fundamentais. Dois corpos de mesma massa, por exemplo, sero atrados pela terra da mesma maneira; eles oferecero tambm a mesma resistncia a uma varivel do movimento de translao. A FORA representa a ao de um corpo sobre o outro. Pode ser exercida por contato ou distncia, como no caso de foras gravitacionais e foras magnticas. A fora caracterizada pelo seu ponto de aplicao, sua intensidade, direo e sentido; uma fora representada por um vetor. O PONTO DE APLICAO de uma fora o ponto onde a fora est aplicada ou concentrada. A INTENSIDADE de uma fora caracterizada por um certo nmero de unidades. No sistema Internacional de medidas (SI) a unidade usada o Newton (N) ou quilonewton (kN). Na engenharia, a unidade usual da fora o quilograma-fora (kgf) ou tonelada-fora (tf). Na determinao grfica utiliza-se a comparao entre fora e comprimento. Ex: F = 30kgf Se 1cm = 10kgf

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a) Figura 1

b) Figura 2

A DIREO de uma fora definida pela sua linha de ao. A linha de ao a reta ao longo da qual a fora atua, sendo caracterizada pelo ngulo que forma com algum eixo fixo.

O SENTIDO de uma fora indicado por uma seta. Indica o sentido de ao de uma fora.

No caso de duas ou mais foras que saiam do mesmo ponto de aplicao ou que passem pelo mesmo ponto, so chamadas da foras CONCORRENTES. Quando o ngulo entre duas foras for de 90o tambm chamado de ngulo reto ou cruzamento ortogonal.

No caso de foras que agem sobre uma mesma linha de ao, no importando o sentido, so chamadas de foras COINCIDENTES ou COLINEARES.

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No caso de foras que concorrem a um mesmo ponto no infinito, chamamos de foras PARALELAS.

O estudo da Mecnica Elementar repousa em seis princpios fundamentais, baseados na demonstrao experimental: A LEI DO PARALELOGRAMO PARA ADIO DE FORAS. Estabelece que duas foras, atuantes sobre um ponto material, podem ser substitudas por uma nica fora, chamada resultante, obtida pela diagonal do paralelogramo cujos lados so iguais s foras dadas. O PRINCPIO DE TRANSMISSIBILIDADE. Estabelece que as condies de equilbrio ou de movimento de um corpo rgido permanecero inalteradas, se uma fora que atua num dado ponto do corpo rgido substituda por outra de mesma intensidade, direo e sentido, mas que atua em um ponto diferente, desde que as duas foras tenham a mesma linha de ao. AS TRS LEIS FUNDAMENTAIS DE NEWTON. Formuladas por Sir Isaac Newton em fins do sculo XVII, essas leis podem ser anunciadas como se segue: PRIMEIRA LEI: Se a fora resultante que atua sobre um ponto material zero, esse permanecer em repouso (se estava originalmente em repouso) ou mover-se- com velocidade constante e em linha reta (se estava originalmente em movimento). SEGUNDA LEI: se a fora resultante que atua sobre um p