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Resistência de Materiais I
Ano Lectivo 2017/2018 2º Semestre
2º Teste – Parte Teórica
15 de Junho de 2018
Duração: 30 minutos Observações:
Não podem ser consultados quaisquer elementos de estudo para além do formulário fornecido.
Identificar todas as folhas com o número de aluno. Na resolução dos problemas, justificar convenientemente
todas as passagens indicando, se necessário, quais os conceitos teóricos utilizados.
1º Questão (1,0 val.)
Considere a estrutura articulada representada na figura (todas as barras com rigidez axial EA). Um determinado
carregamento nodal, dependente linearmente do parâmetro , provoca na estrutura os esforços normais indicados.
Determine, em função de e EA, o deslocamento horizontal do ponto F provocado pelo referido carregamento.
A
L L
B C
E F
D
L
L
NAB=0.7
NAE= 0.9
NBC= 0.5
NBE= 0.1
NBF=0.2
NCD= 0.1
NCE= 0.6
NCF= 2.1
NEF= 0.3
NDF= 0.1
2º Questão (1,5 val.)
Considere a sapata de dimensões b e c representada na figura sujeita a flexão
composta (N excêntrico, cujo valor inclui o peso da sapata). Sabendo que o
núcleo central de uma secção quadrada de lado a é um polígono de lado
2 a /6, represente a variação da tensão normal no ponto Q da fundação
com a excentricidade e2, para 0 e2< b/2. Admita que a ligação da sapata à
fundação resiste à tracção.
3º Questão (1,5 val.)
Considere a viga representada na figura, com uma secção quadrada,
submetida a variações de temperatura de +3T e +T nas faces superior e
inferior, respectivamente. Admitindo uma variação linear da temperatura ao
longo da altura da secção, represente qualitativamente o diagrama das tensões
normais instaladas na secção de meio vão da viga.
4º Questão (1,0 val.)
A figura representa a secção transversal de uma viga ensaiada experimentalmente. A viga foi
submetida a flexão pura e mediram-se extensões () em cinco pontos distintos para três
carregamentos: inicial (M=0 Nm), intermédio (M=320 Nm) e final (M=640 Nm) os valores
medidos indicam-se na tabela. Sabendo que pelo menos um extensómetro está avariado e que
o módulo de elasticidade do material é E=200 MPa, (i) determine a tensão máxima obtida no
final do ensaio e (ii) diga, justificando, qual(is) o ou os extensómetros avariados.
M (Nm) 1 2 3 4 5
0 15 102 10 102
2 102 5 102
10 102
320 25 102 20 102
2 102 15 102
30 102
640 35 102 30 102
2 102 25 102
50 102
+ 3T
+ T
+ 3T
+ T
1
10
10
2
3
4
5
10
10
10
1010 (mm)
e2
x1
b/2 b/2
c/2
c/2 x2
N
x2
x3
Q
e2