renato alves ferreira

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA

COLEGIADO DE ENGENHARIA CIVIL

RENATO ALVES FERREIRA

PREVISO DA CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAES PROFUNDAS ATRAVS

DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.

FEIRA DE SANTANA-BA

2010




FEIRA DE SANTANA-BA

2010

Orientador:

Prof. Koji de Jesus Nagahama,

D.Sc.

Orientadora:

Profa. Maria do Socorro Costa So

Mateus, D.Sc.

Monografia apresentada ao

Colegiado do Curso de Engenharia

Civil da Universidade Estadual de

Feira de Santana como parte dos

requisitos para a obteno do ttulo

de Bacharel em Engenharia Civil.




Monografia apresentada Universidade Estadual de Feira de Santana, como partes dos

requisitos para obteno da graduao em Engenharia Civil.

Feira de Santana-BA, 30 de Novembro de 2010.

Aprovado por:

____________________________________________________________________

Koji de Jesus Nagahama, D.Sc.

Universidade Estadual de Feira de Santana UEFS (ORIENTADOR)

____________________________________________________________________

Maria do Socorro Costa So Mateus, D.Sc.

Universidade Estadual de Feira de Santana UEFS (ORIENTADORA)

____________________________________________________________________

Anderson de Souza Matos Gada, D.Sc.

Universidade Estadual de Feira de Santana UEFS (EXAMINADOR)

_____________________________________________________________________

Juraci das Mercs Ramos

Apoio Engenharia, Fundaes e Geotecnia Ltda

(EXAMINADOR)

AGRADECIMENTOS

A Deus, por permitir que eu cumprisse essa etapa to importante de minha vida com Sade,

paz e acima de tudo com alegria.

A toda minha famlia pelo apoio, pacincia, carinho e amor incondicional, em especial

minha irm, Patricia.

Ao professor orientador Dsc. Koji Nagahama pela proposta de trabalho, orientao, apoio,

tranquilidade e amizade.

Ao professor Dsc. Anderson Gdea pela sua preciosa ajuda com a parte computacional,

principalmente nesses ltimos meses.

A professora Dsc. Maria do Socorro pelas orientaes fornecidas mesmo estando de licena

da instituio e por idealizar esse trabalho em conjunto com o professor Koji.

A Tayn Freitas, pelo incentivo e ajuda durante todo o tempo em que estive desenvolvendo

essa pesquisa.

Aos meus colegas da UEFS, pelo auxilio e companheirismo ao longo de todo o curso.

Aos amigos Nilda e Juracy da apoio Engenharia e Fundaes pela disponibilizao dos dados

de ensaio de prova de carga realizados na cidade de Feira de Santana.

Ao amigo Luis Carlos Fernandes, in memoriam.

RESUMO

Considerando a contribuio das redes neurais artificiais (RNA) nas diversas reas da

engenharia civil, na determinao do comportamento de vrios fenmenos fsicos, o presente

trabalho objetiva verificar a viabilidade do uso das RNA na predio de capacidade de carga

de dois tipos distintos de estacas: pr-moldada de concreto do tipo cravadas e hlice contnua

escavada. As RNA iro relacionar s propriedades geomtricas das estacas (comprimento e

seo transversal) e os valores do SPT standard penetration test da ponta e do fuste da

estaca, com a capacidade de carga lateral, de ponta e total desse tipo de fundao. Com essas

informaes e com os resultados obtidos em provas de carga estticas e dinmicas executadas

em todo o territrio nacional, disponveis em publicaes, artigos do meio acadmico e

disponibilizado por empresas especializadas, organizou-se um banco de dados de ensaios de

prova de carga para as estacas escavadas do tipo hlice contnua e para a pr-moldada de

concreto. Com esses dados organizados, as RNA foram treinadas e atravs dessas, foram

obtidas equaes de predio, capazes de inferir a capacidade de carga lateral, de ponta e

total. Os valores de capacidade de carga obtidos atravs da tcnica das RNA possuem maior

preciso que os mtodos tradicionais de Aoki & Veloso e Dcourt e Quaresma, o que indica a

viabilidade do uso das RNA como instrumento de previso da capacidade de carga de

fundaes profundas.

PALAVRAS CHAVE: Redes Neurais Provas de Carga Fundaes Profundas

ABSTRACT

Considering the contribution of Artificial Neural Networks (ANN) in several areas of

civil engineering, in determination the behavior of various phenomena, this study aims to

verify the feasibility of using ANN in predicting the load capacity of two distinct types of

piles: in concrete drive spiked and continuous flight auger excavated. These networks will

relate the geometrical properties of the piles (length and cross section) and the values of the

SPT (standard penetration test) of the tip and lateral of the pile, with the lateral load capacity,

tip and total deep foundations. With this information and the results obtained in static and

dynamic load tests performed on the entire national territory, available in publications, articles

from academic and available by specialist companies, was organized organize a database of

test load continuous flight auger excavated and for in concrete drive. With these data

organized, the ANN were trained through these, prediction equations were obtained, capable

of deduce the ability of lateral support, tip and full. The values of load capacity obtained

through the technique of ANN presented higher accuracy than traditional methods of Aoki &

Veloso and Dcourt & Quaresma, which demonstrates the feasibility of using ANN with a

tool for predicting the load capacity of deep foundations.

KEYWORDS : Neural Networks Load tests Deep Foundations

Lista de Figuras

Figura 2. 1 - Amostrador padro para o ensaio de SPT (NBR 6484/2001) _____________________ 18 Figura 2. 2 - Conjunto para execuo da sondagem a Percusso (SCHNAID, 2000) ______________ 18 Figura 2.3 Soluo de Terzaghi (BARATA,1984). ________________________________________ 19 Figura 2. 4 - Sistema de Reao com Tirantes (HACHICH et al.,1998; apud SOARES, 2002) _______ 25 Figura 2. 5 - Sistema de Reao com Cargueiras (HACHICH et al.,1998; apud SOARES, 2002) ______ 25 Figura 2. 6 - Sistema de Reao com Estacas de Apoio (REESE O NEILL, 1988; apud SOARES, 2002) 26 Figura 2. 7 Critrio de Ruptura pelo mtodo de Van der Veen (1953) - (CAVASSANI, 2005) ______ 28 Figura 2.8 - Curva Carga x Recalque de Van Der Veen (1953) _______________________________ 29 Figura 2.9 - Carga de Ruptura Convencional NBR 6122 (ABNT, 1996) ________________________ 30 Figura 2.10 - Curva RMX x DMX (GEOMEC, 2010) ________________________________________ 31 Figura 2.11 Reflexes das ondas elsticas na ponta da estaca para: a) estacas flutuantes. b) estacas de ponta (DYMINSKI, 2000) _________________________________________________________ 32 Figura 2.12 - A esquerda um transdutor de acelerao e direita o de deformao (FO,2001). __ 33 Figura 2.13 Equipamento PDA (DYMINSKI, 2000). ______________________________________ 34 Figura 2.14- Perfurao do terreno pela hlice espiral (ANDRADE,2009) ______________________ 36 Figura 2.15- Clula neural biolgica com seqncia de propagao do sinal (CASTRO 1998) ______ 37 Figura 2.16 - Modelo no-linear de um neurnio (HAYKIN, 2001). ___________________________ 39 Figura 2.17- Representao das principais funes de transferncia usadas atualmente (SANTOS JR, 2006). __________________________________________________________________________ 40 Figura 2.18 Exemplos de arquiteturas de Redes Neurais Artificiais (BRAGA et al 2000). _________ 42 Figura 2.19 - Processo de treinamento atravs do algoritmo back-propagation (SOUSA, 2008). ___ 46

Figura 3.1 Processo de extrapolao da curva carga Recalque (modificado Lobo (2005)) 53 Figura 4. 1- Redes Neurais utilizadas na previso da capacidade de carga das estacas hlice contnua. _________________________________________________________________ 60 Figura 4. 2 Redes Neurais utilizadas na previso da capacidade de carga das estacas Pr-moldadas de concreto. ______________________________________________________ 65

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 - Coeficientes F1 e F2 (AOKI & VELLOSO, 1975). _________________________ 21 Tabela 2.2 - Coeficientes K e (AOKI & VELLOSO, 1975). ___________________________ 22 Tabela 2.3 - Valores de C em funo do tipo de solo. (DCOURT & QUARESMA 1978). ____ 23 Tabela 2.4 - Parmetros obtidos no ensaio de carga dinmica atravs da anlise pelo mtodo CASE. ____________________________________________________________________ 34 Tabela 2.5 - Parmetros obtidos no ensaio de carga dinmica atravs da anlise pelo mtodo CAPWAP. _________________________________________________________________ 35 Tabela 2.6 - Tipologia e caractersticas das RNA utilizadas na previso de capacidade de carga de estacas. __________________________________________________________ 49 Tabela 3.1 - Parmetros utilizados como entradas das redes neurais. _________________ 51

Tabela 3.2 - Parmetros utilizados como entradas das redes neurais. _________________ 54 Tabela 3.3 Resultado da anlise atravs do mtodo CAPWAP - viaduto do bairro Cidade Nova - Feira de Santana-Ba (ANDRADE, 2009). ___________________________________ 56 Tabela 3.4 - Mdia dos resultados da Provas de carga dinmica das estacas hlice contnua - viaduto do bairro Cidade Nova Feira de Santana-Ba - (ANDRADE, 2009). ______________ 56 Tabela 3.5 - Provas de carga dinmica em estacas pr-moldadas de concreto - obra de ampliao da Belgo Bekaert Feira de Santana-Ba - (GEOMEC, 2010). _________________ 57 Tabela 3.6 - Conjunto de Testes utilizado na validao das RNA das estacas hlice-contnua. ________________________________________________________________________ 57 Tabela 4. 1 - Coeficiente de correlao - estacas hlice contnua. ____________________ 59 Tabela 4.2 - Comparao entre os mtodos tradicionais e a RNA - estaca hlice contnua - capacidade de carga do fuste. ________________________________________________ 61 Tabela 4.3 - Comparao entre os mtodos tradicionais e a RNA - estaca hlice contnua - capacidade de carga da ponta. _______________________________________________ 62 Tabela 4.4 - Comparao entre os mtodos tradicionais e a RNA -estaca hlice contnua - capacidade de carga total. ___________________________________________________ 63 Tabela 4.5 - Coeficiente de correlao - estacas pr-moldadas de concreto. ____________ 64 Tabela 4.6 - Comparao entre os mtodos tradicionais e a RNA - estaca pr-moldada de concreto - capacidade de carga do fuste.________________________________________ 66 Tabela 4.7 - Comparao entre os mtodos tradicionais e a RNA - estaca pr-moldada de concreto - capacidade de carga da ponta. _______________________________________ 67 Tabela 4.8 - Comparao entre os mtodos tradicionais e a RNA - estaca pr-moldada de concreto - capacidade de carga total. __________________________________________ 68

Lista de Variveis

A Coeficiente angular definido por regresso linear - Van der Veen (1953)

ABNT Associao brasileira de normas tcnicas

As rea de seo transversal da estaca

B ponto de interseo da reta procurada - Van der Veen (1953)

C Coeficiente tabelado que varia com o tipo de solo- mtodo de Dcourt &

Quaresma (1978).

CAPWAP Case Pile Wave Analysis Program

CASE Programa desenvolvido pelo Case institute

CLT Cyclic load test

CPT ensaio de penetrao de cone

CRP Constant rate of penetration

D Dimetro da estaca

DMX Mximo Deslocamento medido ao nvel dos sensores

E Mdulo de elasticidade do material da estaca

EMX Mxima Energia Transferida, que passa ao nvel dos sensores

F1 e F2 Coeficientes de Transformao que variam com o tipo de estaca mtodo de

Aoki Veloso (1975)

FMX Mxima Fora de Compresso originada quando do impacto do martelo,

medido no nvel dos sensores

Hq Altura de queda do martelo

Hq Altura de Queda do Martelo

IA Inteligncia Artificial

J Fator de Amortecimento de CASE (depende do tipo de solo entre outros

fatores);

J Damping de Case - Fator de Amortecimento Dinmico de Case;

k e Coeficientes tabelados que variam com o tipo de solo mtodo de Aoki

Veloso (1975)

L Comprimento

MLP Multi Layer perceptron

N Resistncia a penetrao

P Carga aplicada no ensaio de prova de carga esttica

PDA Pile Driving Analyzer

Pr Carga ltima calculada pelo mtodo de Van der Veen (1953)

QAL Mximo Atrito Lateral Disponvel Capwap

QML Quick maintaned load test

QP Mxima Resistncia de Ponta Capwap

R Carga de ruptura convencional Mtodo NBR 6122 de Extrapolao.

RMX Mxima Capacidade de Carga, processada atravs do mtodo CASE;

RNA Redes neurais Artificiais

RU Carga ltima Anlise Capwap

SCT swedish cyclic test

SML Slow maintained load test

SPT Standard Penetration Test

SPTF Nmero de golpes na lateral da estaca (SPT) nas camadas atravessadas pela

estaca

SPTp Nmero de golpes na ponta da estaca

SPT-T Standard Penetration Test com medida de torque

U Permetro da estaca

WS Velocidade de onda

Recalque

r Recalque de ruptura convencional Mtodo NBR 6122 de Extrapolao.

Sumrio

1 INTRODUO __________________________________________________________________ 12

1.2 OBJETIVOS ___________________________________________________________________ 13 1.2.1 OBJETIVO GERAL _______________________________________________________________ 13 1.2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS __________________________________________________________ 14 1.3 ESTRTEGIA METODOLGICA ____________________________________________________ 14 1.4 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA ___________________________________________________ 15

2 REVISO BIBLIOGRFICA _________________________________________________________ 16

2.1 GEOTECNIA ___________________________________________________________________ 16 2.1.1 INVESTIGAO GEOTCNICA _______________________________________________________ 16 2.1.2 SONDAGEM DE SIMPLES RECONHECIMENTO A PERCUSSO (SPT) _______________________________ 17 2.1.4.1 Aoki-Veloso (1975) __________________________________________________________ 20 2.1.4.2 Dcourt & Quaresma (1978) __________________________________________________ 22 2.1.4.3 Mtodo UFRS (2005) ________________________________________________________ 23 2.1.5 ENSAIOS DE PROVA DE CARGA ______________________________________________________ 24 2.1.5.1 Ensaio de Prova de Carga Esttica ______________________________________________ 24 2.1.5.2 Ensaio de prova de carga dinmica _____________________________________________ 30 2.1.6 FUNDAES PROFUNDAS EM ESTACAS PR-MOLDADAS E HLICE CONTNUA _______________________ 35 2.2 REDES NEURAIS _______________________________________________________________ 37 2.2.1 CONCEITO DE REDES NEURAIS ______________________________________________________ 37 2.2.2 O NEURNIO ARTIFICIAL __________________________________________________________ 38 2.2.3 FUNES DE ATIVAO ___________________________________________________________ 39 2.2.5 REDE NEURAL E SUA ARQUITETURA___________________________________________________ 41 2.2.6 TREINAMENTO_________________________________________________________________ 43 2.2.6.1 BACK-PROPAGATION ___________________________________________________________ 44 2.1.7 RNA NA ENGENHARIA GEOTCNICA __________________________________________________ 48 3. METODOLOGIA ________________________________________________________________ 50 3.1 LEVANTAMENTO DOS DADOS ____________________________________________________ 50 3.2 TRATAMENTO DOS DADOS _______________________________________________________ 50 3.3 REDES NEURAIS UTILIZADAS ______________________________________________________ 54 4. RESULTADOS E DISCUSSES ______________________________________________________ 59 4.1 ESTACAS HLICE CONTNUA ______________________________________________________ 59 4.2 ESTACAS PR-MOLDADAS DE CONCRETO ___________________________________________ 63

5. CONCLUSES __________________________________________________________________ 69

REFERNCIAS ____________________________________________________________________ 70

ANEXO A BANCOS DE DADOS DE PROVA DE CARGA ESTTICA UTILIZADOS NO TREINAMENTO DAS RNA ________________________________________________________________________ 77

A.1- BANCO1: PROVA DE CARGA ESTTICA DE COMPRESSO ESTACAS HLICE CONTINUA (MODIFICADO LOBO, 2005). _______________________________________________________ 77 A.2- BANCO2: PROVA DE CARGA ESTTICA DE COMPRESSO ESTACAS PR-MOLDADAS DE CONCRETO (MODIFICADO LOBO, 2005) ________________________________________________________ 79

ANEXO B RELATRIOS DE SONDAGEM A PERCUSSO __________________________________ 82

B.1- ESTACAS HLICE CONTNUA _____________________________________________________ 82 B.2- ESTACAS PR-MOLDADAS DE CONCRETO ___________________________________________ 84

12

1 INTRODUO

De acordo com a NBR 6122 (ABNT, 1996), fundao profunda o elemento de

fundao que transmite a carga ao terreno pela base (resistncia de ponta), por sua lateral

(resistncia de fuste) ou por uma combinao das duas, e que est assente em profundidade

superior ao dobro de sua menor dimenso, e no mnimo 3 m, salvo algumas excees. Neste

tipo de fundao incluem-se as estacas, os tubules e os caixes. O dimensionamento desse

tipo de fundao baseado na carga admissvel de ruptura do solo que determinada aps

clculo ou por meio de verificao experimental atravs dos mtodos de prova de carga

esttica ou dinmica.

Segundo Dyminski (2000) o clculo da capacidade de carga de fundaes profundas

feita atravs de equaes matemticas que levam em conta as propriedades geomtricas das

estacas e as caractersticas geotcnicas do solo. O grande problema que tais formulaes tm

apresentado resultados extremamente dispersos se comparados com os valores dos ensaios de

prova de carga. Nesse contexto, a utilizao de ferramentas de inteligncia artificial (IA) tem

viabilizado solues para problemas semelhantes aos descritos acima, nas mais diversas reas

do conhecimento inclusive na engenharia geotcnica. Entre essas ferramentas destacam-se as

redes neurais artificiais RNA.

A tcnica das RNA permite que generalizaes sejam feitas a partir de um conjunto

de dados que so devidamente treinados de acordo com o problema a ser estudado, essa

capacidade de generalizao e treinamento possibilita a aplicao das RNA na anlise de

problemas geotcnicos como a previso da capacidade de carga de fundaes profundas. Essa

anlise realizada a partir de um conjunto de dados de entrada semelhantes a dos mtodos

tradicionais.

Alguns estudos, como o de Teh et al. (1997) comprovaram a viabilidade de se

utilizar RNA como instrumento de predio da capacidade de carga de estacas. Pde se

observar no trabalho desse autor, que o erro mximo de previso obtido atravs das RNA,

para a carga total , pode ser inferior a 10%, apesar das dificuldades de se definir os parmetros

geotcnicos provenientes da heterogeneidade natural da massa de solo e das imperfeies na

execuo de ensaios (PACHECO & LIMA, 1996). Com base em estudos como o de Teh et al.

(1997), foram obtidas nesse trabalho equaes que fazem a previso da capacidade de carga

das estacas hlice contnua e pr-moldadas de concreto, com excelente grau de preciso.

13

1.1 JUSTIFICATIVA

De acordo com Schnaid (2000) a previso da capacidade de carga das fundaes

profundas calculada na maioria das vezes atravs de mtodos tradicionais como os de Aoki

& Veloso (1975) e Dcourt & Quaresma (1978). Apesar desses mtodos constiturem-se

como ferramentas valiosas engenharia de fundaes, importante reconhecer que, devido a

sua natureza estatstica, a validade desses mtodos est limitada prtica construtiva regional

e s condies especficas dos casos histricos utilizados em seu estabelecimento (SCHNAID,

2000 apud LOBO, 2005). Um exemplo disso foi apresentado por Andrade (2009), que

observou grande disperso nos resultados ao comparar os valores dos ensaios de prova de

carga, realizados nas estacas do viaduto localizado no bairro Cidade Nova no municpio de

Feira de Santana-BA, com os resultados obtidos por diversos mtodos semi-empricos de

predio da capacidade de carga.

Nesse contexto, torna-se necessrio o estudo da aplicao de tcnicas que minimizem

essa disperso provocada por fatores como a prtica construtiva regional. Atendendo a essa

necessidade, essa pesquisa vem propor um mtodo de previso de capacidade de carga, que

utiliza os dados e condies reais de ensaios de prova de carga realizados em todo territrio

nacional e a tcnica das Redes Neurais Artificiais para elaborar equaes de predio da

capacidade de carga para dois tipos de estacas: hlice contnua e pr-moldadas de concreto.

1.2 OBJETIVOS

Baseado na reviso bibliogrfica e na modelagem computacional feita com Redes

Neurais Artificiais pretende-se atingir os seguintes objetivos:

1.2.1 Objetivo Geral

Obter equaes atravs da tcnica das redes neurais artificiais que faam a previso

da capacidade de carga lateral, ponta e total das estacas hlice contnua e pr-moldadas de

concreto.

14

1.2.2 Objetivos Especficos

a) Estudar as principais caractersticas das redes neurais artificiais;

b) Estudar os mtodos tradicionais de previso da capacidade de carga de

fundaes profundas;

c) Organizar um banco de dados de ensaio de prova de carga para estacas do tipo

hlice contnua e outro para as pr-moldadas de concreto, a fim de se realizar o treinamento e

o teste das RNA;

d) Coletar e organizar resultados de ensaios de provas de carga em estacas hlice

contnua e pr-moldadas de concreto realizados na cidade de Feira de Santana;

e) Comparar os resultados obtidos atravs das redes neurais com os mtodos

tradicionais de Aoki & Veloso (1975) e Dcourt & Quaresma (1978).

1.3 ESTRTEGIA METODOLGICA

a) Elaborao da reviso bibliogrfica com base em trabalhos e publicaes

nacionais e internacionais;

b) Levantamento e anlise dos dados de ensaios de prova de carga realizadas em

todo Brasil;

c) Tratamento dos dados de prova de carga a serem utilizados no treinamento e teste

das RNA;

d) Definio da arquitetura da rede neural com o maior coeficiente de correlao

possvel em relao aos dados de prova de carga;

e) Treinamento das rede neurais;

f) Obter equaes que faam a previso da capacidade de carga da ponta, fuste e

total para os dois tipos de estacas estudadas;

g) Testar as equaes obtidas com os dados extrados dos dois bancos de dados e

atravs dos dados coletados em ensaios de prova de carga realizados na cidade de Feira de

Santana-Ba;

h) Comparar os resultados obtidos com os mtodos tradicionais de previso de

capacidade de carga.

15

1.4 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA

CAPITULO 1 Apresenta a introduo, a justificativa para escolha do tema, os

objetivos e o escopo desse trabalho.

CAPITULO 2 Esse capitulo apresenta uma reviso bibliogrfica sobre geotecnia

descrevendo o ensaio de sondagem a percusso, mtodos tradicionais de predio de

capacidade de carga, ensaios de prova de carga dinmica e esttica e os principais mtodos de

extrapolao da curva carga x recalque. A segunda parte desse capitulo, faz uma breve

abordagem sobre redes neurais artificiais mostrando seus conceitos, algoritmos, assim como

sua capacidade de aprendizado e de aplicao em engenharia geotcnica.

CAPTULO 3 Esse capitulo descreve os procedimentos adotados para tratamento

dos dados de prova de carga que foram utilizados no treinamento e teste das RNA. A segunda

parte do capitulo, apresenta a metodologia adotada para definio das redes e equaes que

iro fazer a previso da capacidade de carga das estacas hlice contnuas e pr-moldadas de

concreto.

CAPTULO 4 Apresenta o critrio utilizado para escolha das melhores RNA e a

anlise comparativa entre os ensaios de prova de carga, mtodos tradicionais de previso de

capacidade carga, e os valores estimados pela Rede Neural Artificial.

CAPTULO 5 Concluses gerais, mostrando as principais concluses do trabalho

com relao a utilizao de redes neurais artificiais na predio da capacidade de carga de

fundaes profundas.

16

2 REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 GEOTECNIA

2.1.1 Investigao Geotcnica

A investigao geotcnica consiste na pesquisa que o engenheiro deve realizar para

conhecer as caractersticas do solo. De acordo com Lima (1980) as caractersticas e

informaes solicitadas a um programa de investigao do subsolo so geralmente as

seguintes:

Determinao da extenso, profundidade e espessura de cada horizonte de solo

dentro de uma determinada profundidade que vai depender da dimenso e natureza da

estrutura, alm de uma descrio do solo quanto a sua compacidade.

Profundidade da superfcie da rocha e sua classificao.

Informaes sobre a ocorrncia de gua no subsolo.

Propriedades dos solos e rochas in situ, tais como, compressibilidade,

resistncia ao cisalhamento e permeabilidade.

Esse reconhecimento do solo pode ser feito por meio de ensaios de campo e/ou de

laboratrio que permitem a identificao e classificao da estratigrafia do solo, assim como

avaliao dos seus materiais constituintes, permitindo a elaborao de projetos geotcnicos e

de fundaes.

A NBR 6122 (1996) em seu item 4 descreve as investigaes geotcnicas, geolgicas

e observaes locais, nesse item alguns ensaios destacam- se e esto abaixo relacionados:

O ensaio de penetrao de cone CPT.

O ensaio de palheta Vane Test.

Os pressimetros (Mnard e auto-perfurantes).

O dilatmetro de Marchetti.

Os ensaios de prova de carga no terreno ou nos elementos de fundao.

Os ensaios de laboratrio (caracterizao, resistncia, deformabilidade,

permeabilidade, colapsibilidade e expansibilidade).

Os ensaios geofsicos.

O ensaio de Sondagem a trado.

O Standard Penetration Test- SPT.

17

Esta pesquisa descreve o ensaio de SPT que a investigao que dispe de maior

utilizao e tradio no Brasil. Alm disso, as informaes obtidas nesse ensaio sero

utilizadas largamente na metodologia desse trabalho e nos clculos de capacidade de carga

por mtodos semi-empricos como os de Aoki e Velloso (1975) e Dcourt e Quaresma (1978).

2.1.2 Sondagem de Simples reconhecimento a percusso (SPT)

O ensaio de Resistncia a Penetrao do Solo, mais conhecido no Brasil como ensaio

de SPT, devido as iniciais em ingls Standard Penetration Test um procedimento

geotcnico capaz de medir a resistncia e coletar amostras deformadas do solo ao longo da

profundidade perfurada. O ensaio de SPT normalizado no Brasil pela Associao Brasileira

de Normas Tcnicas atravs da norma brasileira NBR 6484 (2001).

De acordo com Hachich et al. (1998), com a sondagem a percusso pretende-se

conhecer:

O tipo de solo e a espessura da camada atravessada, obtidos atravs de uma amostra

deformada, a cada metro perfurado.

A resistncia a penetrao (N) oferecida cravao do amostrador padro, a cada

metro perfurado.

A posio do nvel ou dos nveis dagua, quando encontrados durante a perfurao.

O processo de perfurao iniciado com o trado concha, passando a ser utilizado o

trado helicoidal at o nvel fretico ou at atingido o impenetrvel ao trado. Nesses dois

ltimo casos, a NBR 6484 permite que o avano seja realizado com o auxilio do trpano de

lavagem com circulao de gua. Quando essa ferramenta utilizada torna-se obrigatrio o

uso de tubos de revestimento e em algumas situaes particulares de instabilidade das paredes

do furo, o emprego de lamas de estabilizao.

A sondagem a percusso consiste na penetrao de um amostrador padro (Figura

2.1) no solo devido ao impacto da queda de um peso de 65 kg (martelo) caindo de uma altura

determinada de 75 cm (HACHICH, 1998, p.120).

O processo de penetrao do amostrador descrito anteriormente repetido

sucessivamente a cada metro, anotando-se os nmeros de golpes necessrios para a cravao

do amostrador no solo para a penetrao dos 45cm. A anotao dos nmeros de golpes

realizada, separadamente, para cada segmento de 15cm cravado. O valor considerado como o

ndice de resistncia penetrao (N ou NSPT) representado pelo nmero de golpes

18

necessrios cravao dos 30cm finais do amostrador. No decorrer do ensaio, amostras de

solo so recolhidas e acondicionadas devidamente (FONTELES, 2003,p.8)

Figura 2. 1 - Amostrador padro para o ensaio de SPT (NBR 6484/2001)

Para iniciar uma sondagem a percusso monta-se sobre o terreno um cavalete

chamado de forma incorreta de trip, um conjunto de roldanas e uma corda. Este conjunto

trip, roldana que iro auxiliar no manuseio dos componentes da haste, e na movimentao

do martelo.

Figura 2. 2 - Conjunto para execuo da sondagem a Percusso (SCHNAID, 2000)

Algumas empresas esto complementando o ensaio de SPT com a medida do torque

(SPT-T) e a partir dessa informao adicional pode-se obter um parmetro geotcnico

indicativo da adesividade do solo. De acordo com Quaresma et al. (1998), h uma tendncia

de substituio do SPT pelo SPT-T, devido ao maior nmero de parmetros obtidos.

19

2.1.3 Mtodos de previso capacidade de Carga de Fundaes Profundas

Segundo a NBR 6122 (1996) a carga admissvel de uma estaca isolada a fora que,

aplicada sobre essa, provoca apenas recalques compatveis com a construo oferecendo

simultaneamente segurana satisfatria contra a ruptura do solo e contra a ruptura do

elemento de fundao.

De acordo com Reese et al.(2006) apud Andros (2009), a capacidade de carga de

uma fundao profunda definida como a soma das cargas mximas que podem ser

suportadas pelo atrito lateral e pela ponta do elemento isolado de fundao

A determinao da capacidade de carga de um elemento isolado de fundao pode

ser feita atravs de mtodos tericos, semi-empricos, e por meio de provas de carga

dinmicas e estticas.

O mtodo terico foi estudado por Terzaghi (1943) e, mais tarde por Meyerhoff

(1951) e vrios outros autores segundo Barata (1984).

A teoria proposta por Terzaghi (1943), diz que a ruptura acontece quando a

resistncia ao cisalhamento vencida ao longo do fuste da estaca (segmento Df), com um

conseqente levantamento da superfcie do terreno em torno do elemento isolado de fundao

(segmento ae), como ilustra a Figura 2.3 .

Figura 2.3 Soluo de Terzaghi (BARATA,1984).

20

Segundo Alonso (1996) os mtodos tericos como o de Terzaghi (1943), no

conduzem a resultados satisfatrios.

Dcourt (1998) e Hachich et al. (1998) afirmam que os mtodos semi-empricos,

descritos a seguir, definem correlaes atravs de ajustes estatsticos que levam em conta os

princpios definidos nos mtodos tericos e/ou empricos, por isso apresentam boas

probabilidades de acerto.

Albiero & Cintra (1996) escrevem que os ensaios de prova de carga se constituem a

forma mais confivel de se determinar o valor da carga ltima de uma fundao profunda.

Essa confiabilidade dos ensaios de prova de carga tambm comprovada pela NBR 6122/96

que admite uma reduo do fator de segurana de 2 para 1,6 quando a obra dispe de um

nmero adequado de provas de cargas e os elementos ensaiados so representativos do

conjunto da fundao.

Devido a sua comprovada preciso e a confiabilidade dos resultados obtidos, sero

detalhados na reviso bibliogrfica e utilizados na metodologia desse trabalho apenas os

mtodos semi-empricos e os ensaios de prova de carga dinmica e esttica.

2.1.4 Mtodos Semi-Empricos de Previso da Capacidade de Carga

Os mtodos semi-empricos so desenvolvidos com o objetivo de correlacionar as

dimenses do elemento isolado de fundao e os parmetros do solo de cada regio com os

mtodos de prova de carga, gerando atravs de anlise estatstica, equaes que so capazes

de prever a capacidade de suporte de uma fundao profunda.

No Brasil, os mtodos de Aoki & Velloso (1975) e Dcourt & Quaresma (1978)

tambm chamados de mtodos tradicionais, destacam-se entre os mais utilizados no

dimensionamento de fundaes profundas. O terceiro mtodo abordado da UFRS, proposto

por Lobo (2005) a ser utilizado como base metodolgica para este trabalho.

2.1.4.1 Aoki-Veloso (1975)

O mtodo de Aoki & Veloso (1975), permite obteno da capacidade de carga ltima

da estaca utilizando os dados obtidos no ensaio do cone de penetrao (CPT). Posteriormente

a frmula foi adaptada para utilizar os dados do ensaio de SPT. O clculo da carga ltima

feito considerando o tipo de solo e estaca, como mostra a equao a seguir:

21

Onde:

Adotando um coeficiente de segurana igual a 2 como indica a NBR 6122 (ABNT,

1996), assim a carga admissvel (Qadm) dada por:

Foram considerados pelos autores os coeficientes F1 e F2, sendo estes definidos para se

ponderar as diferenas de comportamento entre a estaca (prottipo) e o cone (modelo)

(MAGALHES, 2005).

As= rea de seo transversal da estaca;

F1 e F2= Coeficientes de Transformao que variam com o tipo de estaca (Tabela 2.1);

k e = Coeficientes tabelados que variam com o tipo de solo (Tabela 2.2);

SPTP= Nmero de golpes na ponta da estaca (SPT);

SPTF= Nmero de golpes na lateral da estaca (SPT) nas camadas atravessadas pela estaca;

D= Dimetro da estaca;

l= Comprimento de cada uma das camadas atravessadas pelo fuste da estaca.

Tabela 2.1 - Coeficientes F1 e F2 (AOKI & VELLOSO, 1975).

Tipo de Estaca F1 F2

Franki 2,5 5

Pr- moldada 1,75 3,5

Metlica 1,75 3,5

Escavada com lama 3 6

22

Segundo Velloso & Alonso (2000), o mtodo de Aoki & Veloso foi apresentado h

mais de 30 anos e desenvolvido para uma determinada regio geotcnica, devendo ser

utilizado com cautela em outras regies com o objetivo de se obter resultados mais confiveis.

Alm disso, o mtodo foi originalmente desenvolvido para as estacas tipo Franki, pr-

moldadas e metlicas, posteriormente expandido para estacas escavadas com lama

bentontica.

2.1.4.2 Dcourt & Quaresma (1978)

De acordo com Lobo (2005), esse mtodo utiliza os valores obtidos no ensaio de SPT

para estimar a capacidade de carga de uma fundao profunda. Originalmente desenvolvido

para estacas pr-moldadas de concreto e mais tarde estendido a estacas escavadas, hlice

contnua e injetadas por Dcourt (1996).

Nesse contexto, a capacidade de carga da estaca o resultado da soma das parcelas

do atrito lateral e de ponta:

Onde:

Tabela 2.2 - Coeficientes K e (AOKI & VELLOSO, 1975). Tipo de Solo K (Kpa) (%)

Areia 1000 1,4

Areia Siltosa 800 2

Areia Silto-Argilosa 700 2,4

Areia Argilosa 600 3

Areia Argilo-Siltosa 500 2,8

Silte 400 3

Silte Arenoso 550 2,2

Silte Areno-Argiloso 450 2,8

Silte Argiloso 230 3,4

Site Argilo-Arenoso 250 3

Argila 200 6

Argila Arenosa 350 2,4

Argila Areno-Siltosa 300 2,8

Argila Siltosa 220 4

Argila Silto-Arenosa 330 3

23

As= rea de seo transversal da estaca;

C = Coeficiente tabelado que varia com o tipo de solo (Tabela 2.3);

U= Permetro da estaca;

SPTp= SPT mdio da ponta da estaca;

SPTF= SPT mdio ao longo do fuste da estaca;

l= Comprimento da estaca

Presa (2001), salienta que na determinao do SPTp e do SPTF, os valores menores que 3

devem ser considerados igual 3 e os maiores que 50 devem ser considerados igual 50.

2.1.4.3 Mtodo UFRS (2005)

O mtodo UFRS desenvolvido por Lobo (2005) procura relacionar os resultados do

ensaio de SPT com os valores obtidos no ensaio de prova de prova de carga esttica. A

metodologia proposta busca estimar a capacidade de carga da fundao profunda comparando

a reao do solo, de cravao ao amostrador padro com o da estaca.

Para validao do estudo Lobo (2005), organizou um banco de dados com 325 provas

de carga compresso e 43 a trao, executadas em todo o pas. Das provas de carga

compresso, 132 casos so de estacas cravadas pr-moldadas de concreto, 28 de estacas

metlicas, 95 de estacas hlice-contnua e 70 casos de estacas escavadas. J nas provas de

carga trao, 3 casos so de estacas cravadas pr-moldadas, 31 de estacas hlice contnua e

9 casos de estacas escavadas (LOBO, 2005).

Lobo (2005) disponibilizou informaes sobre caractersticas das estacas como seo

transversal e comprimento, valores mximos de carga e recalque atingidos pela prova de

carga, carga de ruptura total, lateral e de ponta extrapoladas atravs dos mtodos de Van der

Veen (1975) e da NBR 6122/1996. Alm disso, apresentada a referncia bibliogrfica de

cada elemento e a localizao da prova de carga.

Tabela 2.3 - Valores de C em funo do tipo

de solo. (DCOURT & QUARESMA 1978).

Tipo de Solo Valores de C (KPa)

Argila 120

Siltes argilosos 200

Siltes arenosos 250

Areias 400

24

2.1.5 Ensaios de Prova de Carga

Os ensaios de prova de carga tm como objetivo avaliar o comportamento mecnico

das fundaes profundas depois de executadas, garantindo o controle de qualidade e o bom

funcionamento das mesmas. As normas brasileiras que regulamentam os ensaios de prova de

carga em fundaes profundas so:

Estacas prova de carga esttica NBR 12131 (ABNT, 2006).

Estacas ensaio de carregamento dinmico NBR 13208 (ABNT, 2007).

2.1.5.1 Ensaio de Prova de Carga Esttica

Segundo Fo (2001) o ensaio de carregamento esttico possui uma metodologia j

bem definida. O seu principal objetivo de conhecer o comportamento da fundao, para

nveis de cargas crescentes, at um certo limite de carga ou completa ruptura do sistema

estaca-solo.

Nesse ensaio a estaca ensaiada de forma incremental, e seu deslocamento na

direo vertical monitorado atravs de intervalos de tempo previamente definidos. A NBR

12131, (ABNT, 2006) permite que os esforos aplicados aos elementos isolados sejam axiais,

de trao, compresso ou transversais.

O dispositivo de aplicao de carga constitudo por macaco hidrulico alimentado

por bombas, atuando contra um sistema de reao NBR 12131 (ABNT, 2006).

Essa mesma norma tcnica recomenda que a medio dos deslocamentos verticais

deve ser feita atravs de quatro deflectmetros mecnicos instalados em dois eixos ortogonais,

sendo que esses medidores devem ficar apoiados ou fixados em uma viga de referncia do

topo da estaca.

De acordo com Soares (2002) existem trs tipos possveis de montagem para o

sistema de reao constitudo de uma viga metlica de reao fixada ao solo por meio de

tirantes (Figura 2.4), cargueiras (Figuras 2.5) ou estacas de apoio (Figuras 2.6).

25

Figura 2. 5 - Sistema de Reao com Cargueiras (HACHICH et al.,1998; apud SOARES,

2002)

Figura 2. 4 - Sistema de Reao com Tirantes (HACHICH et al.,1998; apud SOARES,

2002)

26

Fo (2001) escreve sobre as diversas metodologias existentes de ensaio de

carregamento esttico e salienta que essa diversificao conduz a diferentes resultados de

capacidade de carga esttica.

De acordo Soares (2002) os mtodos de ensaio existentes e suas interpretaes

dividem-se nas seguintes modalidades:

Carregamento lento com carga mantida ou SML (slow maintained load test). Esse

ensaio efetuado em estgios de cargas crescentes de incrementos iguais, mantendo-se, em

cada estgio, a carga constante at o recalque se estabilizar;

Carregamento rpido com carga mantida ou QML (quick maintaned load test).

Efetuado em 30 a 40 estgios de carga crescentes, de incrementos iguais, mantidos por 5 a 15

minutos por estgio de carregamento;

Carregamento cclico sob velocidade constante de penetrao ou CRP (constant

rate of penetration). Nesse ensaio a estaca forada a se deslocar, penetrando no solo com

uma velocidade constante de 0,5 mm/min;

Carregamento cclico CLT ou SCT (cyclic load test ou swedish cyclic test). O

carregamento ciclico crescente podendo-se ou no aguardar que o recalque se estabilize,

antes de proceder a descarga de cada ciclo.

Apesar de existirem quatro formas diferentes de ensaios de prova de carga, a NBR

12131 (ABNT, 2006) permite a utilizao apenas das tcnicas de carregamento rpido (QML)

e de carregamento lento (SML) na determinao da capacidade de carga e, alm disso, obriga

a existncia de estabilizao dos deslocamentos para cada estgio de carga.

Figura 2. 6 - Sistema de Reao com Estacas de Apoio (REESE O NEILL, 1988; apud SOARES, 2002)

27

A estabilizao dos deslocamentos ocorre quando em duas leituras consecutivas o

recalque no exceder 5 % do recalque total observado no mesmo estgio de carregamento

NBR 12131(ABNT, 2006).

De acordo com a NBR 6122 (ABNT, 1996) a capacidade de carga de estaca ou

tubulo de prova deve ser considerada definida quando ocorrer ruptura ntida, entretanto o

carregamento da estaca ou tubulo de prova pode no indicar uma carga de ruptura ntida. Isto

ocorre quando no se pretende levar a estaca ou o tubulo ruptura ou a estaca ou tubulo

tem capacidade de resistir a uma carga maior o que aquela que se pode aplicar na prova (por

exemplo, por limitao de reao), ou quando a estaca carregada at apresentar um recalque

considervel, mas a curva carga-recalque no indica uma carga de ruptura, mas um

crescimento contnuo do recalque com a carga.

Nos dois primeiros casos, deve-se extrapolar a curva carga-recalque para se avaliar a

carga de ruptura, o que deve ser feito por critrios consagrados na Mecnica dos Solos sobre

uma curva de primeiro carregamento. No terceiro caso, a carga de ruptura pode ser

convencionada como aquela que corresponde, na curva carga x deslocamento como, a um

dado recalque calculado pelo mtodo da NBR 6122/1996 apresentando abaixo.

A Seguir sero apresentados o mtodos de Van der Ven (1953) que o mais utlizado

no Brasil na extrapolao da curva carga x recalque de acordo com Cintra & Aoki (1999) e da

NBR 6122 (ABNT, 1996) recomendado fundaes profundas carregadas at apresentarem um

recalque considervel.

2.1.5.1.1 Mtodo De Van Der Veen (1953)

De acordo com Velloso & Lopes (2002) o mtodo de Van Der Veen (1953) o mais

utilizado no Brasil. Este mtodo prope que a carga ltima Pr seja definida por tentativas

atravs da equao ln (1-P/Pr) plotada em um grfico em funo do recalque r. Vrios

grficos so obtidos para os diferentes valores de Pr arbitrados e atravs da anlise destes,

define-se o valor da carga de ruptura Pr, escolhida de acordo com a representao que mais

se aproximar de uma linha reta, como mostra a figura 2.7.

28

Figura 2. 7 Critrio de Ruptura pelo mtodo de Van der Veen (1953) - (CAVASSANI, 2005)

Van der Veen a partir de uma serie de provas de carga props uma relao emprica

para a curva carga x recalque, definida pela expresso matemtica abaixo:

P = Pr (1 e- ) (2.4)

Onde:

= Recalque.

P= Carga correspondente ao recalque .

Pr = carga de ruptura escolhida atravs de tentativas .

a = coeficiente angular definido por regresso linear escolhida a partir da representao que

mais se aproximar de uma reta.

Na aplicao do mtodo de Van der Veen, Aoki (1976) observou que a reta obtida

(correspondente carga de ruptura) no passava pela origem, mas apresentava um intercepto.

Deste modo, Aoki props a incluso de um intercepto b, dando origem ao mtodo de Van

der Veen generalizado. Com base na expresso generalizada obtm-se a curva ajustada,

arbitrando-se valores para e calculando os valores correspondentes para P (LOBO, 2005,

p.45).

29

Pi = Pr (1 e-(b-)) (2.5)

Onde: b = ponto de interseo da reta procurada no mtodo, com o eixo das abscissas.

A equao (2.5) define uma curva assinttica em relao ao eixo vertical, esta

estabelece o valor da carga de Ruptura Pr, como mostra figura 2.8.

Figura 2.8 - Curva Carga x Recalque de Van Der Veen (1953)

.

2.1.5.1.2 Mtodo Abnt Nbr 6122

Esse mtodo utilizado quando o elemento de fundao carregado at apresentar

um recalque considervel, mas a carga x recalque no indica ruptura:

= Recalque de ruptura convencional

R = Carga de ruptura convencional

l = Comprimento da estaca

As = rea da seo transversal da estaca

E = Mdulo de elasticidade do material da estaca

D = Dimetro do circulo circunscrito a estaca.

30

Figura 2.9 - Carga de Ruptura Convencional NBR 6122 (ABNT, 1996)

De acordo com Dyminski (2000) a realizao de uma prova de carga esttica

dispendiosa, pois necessita da montagem de todo um aparato de estacas de reao que devem

ser construdas no local da obra e equipamentos de aplicao de carga (viga, macaco

hidrulico e outros), que so equipamentos pesados e volumosos. Se a estaca a ser testada for

de grande porte e conseqentemente receber grandes carregamentos, este problema fica ainda

mais agravado e o ensaio que j considerado demorado poder demandar semanas.

Nesse contexto, o ensaio de prova de carga dinmica torna-se uma tima alternativa

para avaliar a capacidade de suporte de um elemento de fundao isolado.

2.1.5.2 Ensaio de prova de carga dinmica

De acordo com Niyama et al. (1996) a prova de carga dinmica de um elemento de

fundao, em geral uma estaca, um ensaio em que se aplica um carregamento dinmico

axial com o objetivo de obter principalmente uma avaliao de sua capacidade de carga, com

a utilizao de uma instrumentao adequada e da aplicao da teoria de equao da onda.

O ensaio de carregamento dinmico pode ser realizado de forma tradicional quando a

energia do impacto mantida constante, ou seja, a altura de queda do martelo mantida

31

sempre a mesma. Existe tambm a metodologia da energia crescente desenvolvida por Aoki,

em que a altura da queda do martelo crescente, com esse segundo mtodo pode-se obter os

parmetros de resistncia esttica mobilizada (RMX) e de deslocamento mximo descendente

que (DMX), que tem como objetivo simular a curva carga x recalque obtido na prova de carga

esttica atravs da curva RMX x DMX, como mostra a figura 2.10.

Figura 2.10 - Curva RMX x DMX (GEOMEC, 2010)

A prova de carga dinmica um ensaio em que, um carregamento dinmico axial

provocado pela queda de um martelo convencional de cravao de estacas ou dispositivo

similar que tenha massa suficiente para mobilizar a resistncia das camadas do solo

atravessadas pela estaca. Esse procedimento visa estimar a capacidade de carga esttica do

sistema estaca-solo e a anlise desse processo feita com base nos fundamentos da teoria da

equao da onda, aplicada cravao ou recravao de uma estaca.

A teoria da equao da onda pode ser representada por modelos matemticos

complexos, entretanto esse trabalho busca apresentar apenas os aspectos mais importantes,

ressaltando as aplicaes de teorias e conhecimentos envolvidos sobre o assunto (NIYAMA et

al, 1996). Segundo esse mesmo autor, no processo de cravao de uma estaca, sua parte

superior comprimida e as partculas do material da estaca so aceleradas, gerando uma onda

de compresso que se propaga com uma velocidade c, que depende do material da estaca

ensaida.

32

De acordo Andraos (2009), pode-se considerar o equilbrio dinmico de um

segmento da estaca em qualquer instante e as leis bsicas de Newton e Hook para se chegar a

soluo conhecida como equao geral da onda.

u(x, t) = f (x ct) + g(x + ct) = u + +u (2.7)

As setas representam o sentido de deslocamento das ondas f e g que apesar de

possurem a mesma velocidade deslocam-se em sentidos contrrios. Nesse contexto, o

entendimento do fenmeno de reflexo de ondas no interior da estaca torna-se muito

importante, pois no instante do impacto entre o martelo e a estaca so geradas ondas

compressivas que iro se propagar ao longo do fuste e sero refletidas ao encontrar a ponta da

estaca. A resistncia da ponta da estaca pode ser nula (estaca flutuante) e gerar uma onda

ascendente de trao ou a ponta pode estar engastada gerando uma onda ascende de

compresso.

Figura 2.11 Reflexes das ondas elsticas na ponta da estaca para: a) estacas flutuantes. b) estacas de ponta (DYMINSKI, 2000)

2.1.5.2.2 Aquisio de dados

O ensaio de carregamento dinmico baseado no registro e processamento dos sinais

de fora e velocidade que so captados por transdutores de acelerao e deformao

instalados no topo da estaca.

Os transdutores de deformao especfica so constitudos por quatro strain gages

(extensometros eltricos), que so fixados no elemento de fundao geralmente por

chumbadores. O fabricante recomenda que esses equipamentos sejam instalados em posies

33

diametralmente opostas no topo da estaca, a fim de diminuir os efeitos de excentricidade ou

flexo durante o golpe de martelo.

Os transdutores de acelerao so equipamentos de aquisio de dados que podem

ser instalados sozinhos ou aos pares no topo da estaca a fim de medir a acelerao da onda

mecnica que se propaga ao longo do fuste, na figura 2.12 pode ser observado um transdutor

de deformao e outro de acelerao afixados no topo de uma estaca.

2.1.5.2.3 Registro e Processamento

Os instrumentos de aquisio de dados (transdutores) transmitem as informaes

atravs de cabos de conexo ao PDA (Pile Driving Analyzer) que responsvel por converter

esses sinais obtidos pelos transdutores em fora e velocidade mdias, para posteriormente

serem processados pelos programas computacionais CASE e/ou CAPWAP (Case Pile Wave

Analysis Program), como ser visto a seguir.

Figura 2.12 - A esquerda um transdutor de acelerao e direita o de deformao

(FO,2001).

34

2.1.5.2.4 Anlise e Interpretao

Segundo NIYAMA et al (1996) a cravao de uma estaca pode ser analisada atravs

de dois modelos: O primeiro simplificado, do tipo representado pelo impacto de duas barras,

onde se enquadram, por exemplo o mtodo CASE e o Repique; e o segundo, mais elaborado e

base para o mtodo CAPWAP, proposto inicialmente por Smith (1960), onde a estaca

modelada atravs de elementos de massas e molas.

De acordo com a NBR 13208 (ABNT, 2007) a avaliao da capacidade de carga de

uma estaca pode ser feita de forma simplificada atravs do mtodo CASE ou de uma forma

mais completa atravs da anlise numrica do tipo CAPWAP.

Os mtodos de avaliao da capacidade de carga so utilizados para calcular vrios

parmetros de interesse. A tabela 2.4 mostra os principais parmetros obtidos no ensaio de

prova de carga dinmica analisado atravs mtodo CASE.

Tabela 2.4 - Parmetros obtidos no ensaio de carga dinmica atravs da anlise pelo mtodo

CASE.

RMX Mxima Capacidade de Carga, processada atravs do mtodo CASE;

DMX Mximo Deslocamento medido ao nvel dos sensores;

EMX Mxima Energia Transferida, que passa ao nvel dos sensores;

FMX Mxima Fora de Compresso originada quando do impacto do martelo, medido no nvel dos sensores;

J Fator de Amortecimento de CASE (depende do tipo de solo entre outros fatores);

Hq Altura de queda do martelo.

A NBR 13208 (ABNT, 2007) prescreve que para que haja maior confiabilidade nos

resultados obtidos pelo mtodo simplificado, para cada lote de estacas de mesmas

Figura 2.13 Equipamento PDA (DYMINSKI, 2000).

35

caractersticas na obra, devem ser aferidos por pelo menos uma anlise do tipo CAPWAP ou

por uma nova carga esttica, conforme NBR 12131, alm disso, a avaliao por meio do

CAPWAP permite a obteno da capacidade de carga do fuste e da ponta separados, alm de

outros parmetros, como mostra a tabela 2.5.

2.1.6 Fundaes Profundas em Estacas Pr-moldadas e Hlice Contnua

Segundo Joppert (2007) as estacas so elementos esbeltos, implantados no solo por

percusso ou via perfurao do solo com posterior concretagem. Podendo assim, serem

classificadas como estacas cravadas e estacas escavadas.

Como exemplo de estacas cravadas ou de deslocamento, tem-se as pr-moldadas de

concreto, que tem se mostrado uma tima opo de fundao devido ao seu severo controle de

qualidade de fabricao e cravao. Esse tipo de estaca pode ser fabricada em concreto

armado ou protendido e sua seo pode assumir diversas formas geomtricas. Seu

comprimento varia entre 4 e 12 metros, mas quando existe a necessidade de comprimentos

maiores que 12 metros, as estacas podem ser emendadas, desde que sejam observadas as

recomendaes da NBR 6122/1996.

As estacas pr-moldadas de concreto so cravadas no solo por um martelo. Este

deve possuir energia suficiente para implantar a estaca no solo com o comprimento desejado

ou at que ela atinja terreno impenetrvel a cravao. Para que isso ocorra, o martelo deve

possuir peso igual ou maior ao peso da estaca a ser cravada (JOPPERT, 2007).

Um exemplo de estaca escavada a hlice continua. O sistema hlice continua

consiste em perfurar o terreno com uma hlice de comprimento maior ou igual ao da estaca a

ser construda. A haste de perfurao composta por uma hlice espiral que dotada de um

Tabela 2.5 - Parmetros obtidos no ensaio de carga dinmica atravs da anlise pelo mtodo

CAPWAP.

J Damping de Case - Fator de Amortecimento Dinmico de Case;

RU Carga ltima Anlise Capwap;

QAL Mximo Atrito Lateral Disponvel Capwap;

QP Mxima Resistncia de Ponta Capwap;

Hq Altura de Queda do Martelo;

WS Velocidade de onda.

36

tubo central, com dimetro varivel entre 10 e 13 cm, dispondo em sua extremidade inferior

de uma tampa removvel, que permite sua recuperao no fim da execuo (PRESA, 2001).

Presa (2001) escreve ainda sobre a introduo da hlice no terreno que feita com

um torque apropriado para vencer a resistncia do solo atravessado at que se alcance a

profundidade requerida. Nessa profundidade inicia-se o bombeamento do concreto atravs do

tubo central, de modo que esse preencha a cavidade deixada pela hlice medida que ela vai

sendo retirada do solo. Aps a concretagem a armadura introduzida na estaca por gravidade

ou com o auxilio de um pilo. A figura mostra 2.14 mostra a perfurao do terreno pelo

sistema hlice contnua.

Figura 2.14- Perfurao do terreno pela hlice espiral (ANDRADE,2009)

37

2.2 REDES NEURAIS

Este item apresenta uma breve reviso bibliogrfica sobre redes neurais artificiais ou

simplesmente RNA. Por ser um assunto amplo, foi imprescindvel focar esse estudo apenas

nos aspectos que sero utilizados nessa pesquisa.

2.2.1 Conceito de Redes Neurais

Segundo Haykin (2001), uma rede neural artificial, ou simplesmente RNA, um

processador macio distribudo de forma paralela constitudo de unidades de processamento

simples, que tm a propenso natural para armazenar conhecimento experimental e torn-lo

disponvel para uso. As RNA devem ser capazes de realizar trs tarefas: a) armazenar

conhecimento; b) aplicar o conhecimento armazenado para resolver problemas; c) adquirir

novos conhecimentos atravs de experincia.

Uma RNA um sistema de processamento de informao que possui algumas

caractersticas de desempenho em comum com as redes neurais biolgicas. Os modelos

artificiais tm como principal fonte de inspirao as redes neurais biolgicas. A Figura 2.15

apresenta um modelo de neurnio biolgico com a seqncia de propagao dos sinais pela

clula (CASTRO, 1998).

Figura 2.15- Clula neural biolgica com seqncia de propagao do sinal (CASTRO 1998)

De acordo com Braga et al (2000), RNA so sistemas paralelos distribudos

compostos por unidades de processamento simples (neurnios artificiais) que calculam

determinadas funes matemticas (normalmente no lineares). Tais unidades so dispostas

em uma ou mais camadas interligadas por um grande nmero de conexes, geralmente

38

unidirecionais. Na maioria dos modelos essas conexes esto associadas a pesos, os quais

armazenam o conhecimento adquirido pelo modelo e servem para ponderar a entrada recebida

por cada neurnio da rede.

2.2.2 O Neurnio Artificial

Para explicar os princpios bsicos de uma unidade de processamento Haykin (2001)

utilizou o modelo apresentando na Figura 2.16, que divide o neurnio artificial em trs partes:

Conjunto de Sinapses, somador e a funo de ativao. Esse mesmo modelo pode ser

utilizado para descrever a operao de sua unidade de processamento da seguinte forma:

Entrada: O estimulo representando por n terminais de entrada (dntritos) que

recebem os valores x1, x2,..., xn (essas informaes de entrada so aquelas que sero

apresentadas a rede);

Pesos: O comportamento das sinapses simbolizado pelos pesos wk,1, wk,2,...

wk,n, acoplados aos terminais de entrada, cujos valores podem ser positivos ou negativos,

dependendo de as sinapses serem inibitrias ou excitatrias;

Combinao Linear: Na seqncia os valores de entrada so multiplicados por seus

respectivos pesos caracterizando uma combinao linear, tambm chamada de sada linear uk;

Funes de Ativao: Essa sada linear uk deve ser submetida a uma funo de

ativao que serve para limitar os valores de entrada a um determinado intervalo.

Sada: A unidade ir processar o valor de entrada, produzindo uma determinada

sada que poder ser enviada para a camada seguinte ou ser o resultado na camada de sada da

rede.

39

O modelo neural da Figura 2.16 inclui tambm um bias aplicado externamente,

representado por bk. O bias tm o efeito de aumentar ou diminuir a entrada liquida da funo

de ativao, dependendo se este positivo ou negativo respectivamente (HAYKIN, 2001).

Alm disso, o bias possibilita que a rede possa considerar valores no relacionados entre os

parmetros de entrada.

2.2.3 Funes de ativao

A funo de ativao tambm chamada de squashing function, visa limitar os

sinais de entrada a um determinado intervalo, normalmente entre 0 e 1 ou -1 e 1 (DYMINSKI,

2000). A squashing function capaz de assumir diversas formas, podendo ser linear,

sigmoidal, tangente hiperblica, entre outras. A figura 2.17 apresenta os grficos das trs

principais funes de ativao, as equaes que regulam essas funes e o intervalo de valores

de sua imagem.

Figura 2.16 - Modelo no-linear de um neurnio (HAYKIN, 2001).

40

2.2.4 Aprendizado

De acordo com Haykin (2001), aprendizagem um processo pelo qual os parmetros

livres de uma rede neural so adaptados (ajuste dos pesos) atravs de um processo de

estimulao pelo ambiente no qual a rede est inserida. O tipo de aprendizagem determinado

pela maneira pela qual a modificao dos parmetros ocorre. A forma como so ajustados os

pesos ir determinar os dois tipos de aprendizado: no-supervisionado e supervisionado.

No aprendizado no- supervisionado no so conhecidos os valores das sadas. O

processo de aprendizado s possvel quando existe regularidade e repetio nos dados de

entrada. Geralmente so utilizados em redes recorrentes e quando se quer descobrir

caractersticas estatsticas dos dados de entrada, como por exemplo, a descoberta de

agrupamento.

O aprendizado supervisionado utilizado quando so conhecidos os valores das

entradas e sadas por um supervisor externo. Os pesos devem ser ajustados para que as

correlaes entre os valores de entrada e sada sejam determinadas.

Braga et al (2000) afirmam que o aprendizado supervisionado pode ser

implementado de duas formas: off-line e on-line. Para o treinamento off-line, os dados do

conjunto de treinamento no mudam, e, uma vez obtida uma soluo para a rede, esta deve

permanecer fixa. Caso novos dados sejam adicionados, um novo treinamento, envolvendo

tambm os dados anteriores, deve ser realizado para se evitar interferncia no treinamento

anterior. Por sua vez, no aprendizado on-line o conjunto de dados muda continuamente, e a

rede deve estar em um continuo processo de adaptao.

Figura 2.17- Representao das principais funes de transferncia usadas atualmente

(SANTOS JR, 2006).

41

2.2.5 Rede Neural e sua Arquitetura

De acordo com Braga et al. (2000), os paramtros que definem uma RNA so:

nmero de camadas de rede, nmero de ns em cada camada, tipo de conexo entre os nodos

e a topologia da rede.

Segundo Santos (2006), no existe uma regra bem definida para a definio do

nmero de camadas numa RNA. Aconselha-se a definio de uma srie de arquiteturas de

acordo com nmero de dados de entrada e sada. Essas diferentes topologias devero ser

treinadas e testadas. Aps esses treinamentos e testes, utiliza-se a rede que se ajustou melhor

aos dados, gerando os menores erros tanto na fase de testes quanto de treinamento.

Hecht-Nielsen (1987) baseados no teorema de Kolmogorov (1957) props a seguinte

regra para auxiliar na definio da arquitetura de uma RNA: uma rede neural de trs

camadas, com n neurnios na camada de entrada, poder ter 2n+1 neurnios na camada

intermediria ou oculta. As redes com essa arquitetura podem ser utilizadas para resolver

com sucesso problemas com caractersticas no lineares.

A arquitetura definida nesse trabalho foi aprimorada a partir da comparao desse

estudo com outras aplicaes bem sucedidas de RNA, na rea da engenharia geotcnica. A

figura 2.18 apresenta alguns exemplos de arquiteturas de redes neurais.

42

Figura 2.18 Exemplos de arquiteturas de Redes Neurais Artificiais (BRAGA et al 2000).

Alm disso, Braga et al. (2000) classificam as RNA de acordo com o nmero de

camadas, tipos de conexes dos ns e sua conectividade:

Nmero de camadas:

o redes de camada nica: Existe um nico n entre a entrada e a sada da rede

(Figura 2.18 a, e).

o de mltiplas camadas (MLP): Existe mais de um neurnio entre as camadas de

entradas e sadas da rede (Figura 2.18 b, c, d).

43

Tipo de conexes dos Nodos:

o feedforward, ou acclica: A sada de um neurnio no pode ser utilizada como

entrada de nodos em camadas de ndice menor ou igual a (Figura 2.18 a, b, c);

o feedback ou cclica: A sada de um neurnio qualquer localizado na camada

usada como entrada de nodos em camadas de ndice menor ou igual a (Figura

2.18 d, e).

Tipo de conectividade:

o rede fracamente (ou parcialmente) conectada (Figura 2.18 b, c, d).

o rede completamente conectada (Figura 2.18 a, e).

2.2.6 Treinamento

Depois de coletar e selecionar os dados, deve-se dividi-los de forma que uma parte

desses seja utilizada para o treinamento da rede, e outra parte para o teste. Haykin (2001) e

Braga et al. (2000) recomendam a diviso de cerca de 70 a 90% para o treinamento e o

restante para a validao.

De acordo Dyminski (2000), o treinamento consiste na apresentao dos exemplos

do conjunto de treinamento ao sistema. A rede processar os parmetros de entrada relativos a

estes exemplos atravs da multiplicao dos mesmos pelos pesos sinpticos e da posterior

aplicao destes valores s funes de ativao dos neurnios, fornecendo ento as respostas

(sadas da rede) a este estmulo. Estas sadas das RNA devero ser comparadas com os

valores reais dos parmetros de sada correspondentes aos exemplos do conjunto de

treinamento, e desta comparao ser obtido um valor de erro da fase de treinamento.

Procura-se ento ajustar os valores dos pesos sinpticos, atravs de um algoritmo matemtico,

visando a diminuio do erro de treinamento.

Haykin (2001) afirma que existem diversos algoritmos para se treinar RNA, sendo os

mais comumente utilizados o de error back-propagation (retro-propagao do erro) e o de

Levenberg-Marquardt (tambm abreviado por LM), que uma variao do algoritmo de retro-

propagao.

44

2.2.6.1 Back-propagation

O algoritmo back-propagation um algoritmo supervisionado que utiliza pares

(entrada, sada desejada) para, por meio de um mecanismo de correo. O treinamento ocorre

em duas fases, em que cada fase percorre a rede em um sentido. Estas duas fases so

chamadas de fase forward e fase backward. A fase forward utilizada para definir a sada da

rede para um dado padro de entrada. A fase backward utiliza a sada desejada e a sada

fornecida pela rede para atualizar os pesos de suas conexes (BRAGA, 2000, p.59).

O funcionamento desse algoritmo se baseia no clculo dos erros encontrados nas

camadas de sada e intermedirias, possibilitando que os pesos sejam ajustados atravs do

mtodo do gradiente.

Se a camada for de sada, o erro definido pela equao a seguir, caso a camada

seja intermediria utiliza-se a equao subsequente:

(2.8)

Onde y sada obtida pela rede e z a sada desejada.

(2.9)

Onde:

= peso entre o neurnio calculado e o neurnio da camada posterior,

= erro referente a cada neurnio da camada posterior.

Aps o clculo dos erros necessrio corrigir os pesos das ligaes entre os

neurnios. O clculo de correo do peso dado pela equao a seguir:

(2.10)

Onde:

=peso da conexo;

= taxa de aprendizagem;

= erro relativo calculado para determinado neurnio ;

= derivada da funo de transferncia.

45

A Figura 2.19 sintetiza o processo de treinamento com o algoritmo Back-propagation.

a) as entradas x1, x2,...,x n do banco de dados so apresentadas a rede

b) As entradas so multiplicadas pelos pesos e posteriormente somadas. Por fim

aplicada uma funo de ativao que ir fornecer sadas para as entradas apresentadas em

cada neurnio.

c) As entradas fornecidas pela rede so comparadas com os valores reais do banco de

dados permitindo o clculo do erro.

46

d) O erro obtido na camada de sada retro-propagado at a entrada.

e) Atravs da equao 2.10, os pesos so corrigidos.

e) Os pesos corrigidos chegam a camada de sada onde reiniciada a retro-propagao.

Figura 2.19 - Processo de treinamento atravs do algoritmo back-propagation

(SOUSA, 2008).

47

Segundo Braga et al (2000), o algoritmo back-propagation utiliza a primeira

derivada parcial do erro total referente a cada peso para ajustar cada um dos pesos. Esta

informao possibilita realizar um gradiente descendente no espao de pesos. A descida do

gradiente utilizando passos infinitesimais garante a chegada a um mnimo local que, para

vrios problemas, pode ser um mnimo global ou uma soluo aceitvel. O problema o

tempo que o treinamento pode levar para convergir, por isso foram criadas vrias alteraes

no algoritmo de retro-propagao que diminuem o tempo de treinamento e melhora seu

desempenho na classificao de padres. Dessas variaes as mais utilizadas so: back-

propagation com momentum de Rumelhart (1986), Quickprop de Fahlman (1988), Levenberg

Marquardt de Hagan (1994), momentum de segunda ordem de Pearlmutter (1992), Newton de

Battiti (1991) e o Rprop de Riedmiller (1994).

48

2.1.7 RNA na Engenharia Geotcnica

As redes neurais tm sido aplicadas com sucesso em praticamente todos os

problemas de engenharia geotcnica. Caractersticas particulares de uma srie de dados

podem ser aprendidas por uma RNA, possibilitando assim, a realizao de previses.

De acordo com Jaksa (2008), as RNA tm demonstrado desempenho preditivo

satisfatrio na rea geotcnica, apesar de seus materiais apresentarem variaes extremas de

comportamento. De acordo com Jaksa (2008), as RNA tm sido aplicadas em diversas reas

da geotecnia entre estas: jateamento, barragens, estruturas de conteno de terra, geotecnia

ambiental, fundaes em estacas, mecnica das rochas, ensaios de caracterizao, fundaes

rasas, comportamento e propriedades do solo, tneis e aberturas subterrneas.

No Brasil, as RNA tm sido utilizadas com sucesso na rea de geotecnia. Dyminski

(2000) as utilizou em trs aplicaes diferentes: na primeira, foram simulados os resultados de

prova de carga dinmica, analisadas pelo CAPWAP viabilizando uma pr-anlise do

comportamento da estaca ainda em campo. na segunda, foi analisado o comportamento

mecnico de dois tipos de solo: a areia de ipanema e o solo residual gnissico do Rio de

Janeiro. Para tal, foram utilizados resultados de ensaios de cisalhamento direto, submersos e

no submersos, e ensaios de compresso triaxial, drenados e no drenados. Por ltimo, a

pesquisadora simulou atravs de informaes obtidas no boletim de sondagem a percusso, o

comportamento do subsolo da usina angra 2, localizada no litoral do Rio de Janeiro.

Santos JR. (2006) analisou os efeitos da escavao nas linhas 1 e 2 do metr de So

Paulo atravs de RNA. Viana (2007) desenvolveu RNA para relacionar o mdulo de

resilincia com as propriedades do solo e Lisboa (1998) utilizou essa tcnica para obter a

capacidade de carga de fundaes submetidas a esforos de trao.

Teh et al. (1997), Kiefa (1998), Dyminski (2000) e Lee and Lee (1996) utilizaram

redes neurais como instrumento de predio da capacidade de carga de fundaes profundas.

A tabela 2.6 apresenta as principais caractersticas dessas RNA.

Tabela 2.6 - Tipologia e caractersticas das RNA utilizadas na previso de capacidade de carga de estacas.

REFERNCIA Quantidade dados Algoritmo

Nmero de neurnios nas camadas

Parmetros de entrada e sada

Treinamento Testes Entrada Ocultas Sada

Teh et al. (1997) 27 10 Back-

propagation 200 15 2

Foram utilizados 200 parmetros de entrada (coordenadas de fora e

velocidade no tempo de aquisio de dados) e como sadas,

capacidade de carga do fuste e da ponta e em alguns casos s a

capacidade de carga total.

Abu-Kiefa (1998) 40 General

regression

neural networks

5 40 2 Como entrada adota os ngulos de atrito do solo de ponta e fuste,

caractersticas geomtricas da estaca e tenso limite do solo e como

sadas, capacidade de carga do fuste e da ponta.

59 5 59 1 Nesse segundo caso ele apresenta apenas a capacidade carga total

como sada.

Dyminski (2000) 51 9

Levenberg-

Marquardt 4 a 7 1 a 15 1

Foram utilizados parmetros relacionados a geometria da estaca, ao

ensaio de carga dinmica de SPT, totalizando 7 entradas diferentes

que foram organizadas em 9 conjuntos diferentes e como sadas da

capacidade de carga total da estaca. 94 30

Lee and Lee (1996) 28 Back-

propagation 3 30 10 1

Utilizou-se na entrada a relao profundidade de penetrao, a tenso

normal mdia e o nmero de golpes SPT, e a sada apresenta apenas a

capacidade de carga total das estacas

50

3. METODOLOGIA

3.1 LEVANTAMENTO DOS DADOS

Este trabalho utilizou dois bancos de dados de provas de carga esttica, com o

objetivo de verificar a viabilidade do uso das RNA na predio de capacidade de carga de

dois tipos distintos de estacas: as pr-moldadas de concreto do tipo cravadas e a hlice

contnua escavada.

O primeiro banco de dados, chamado de BANCO1, utilizado no treinamento e

teste das RNA das estacas hlice continua, foi elaborado a partir dos dados de Alonso (2000)

que organizou os resultados de 95 provas de carga esttica, realizadas em todo o territrio do

Brasil. Alm disso, o autor disponibilizou em seu trabalho informaes do ensaio de

sondagem a percusso, cargas e recalques do ensaio de prova de carga, rea de seo

transversal e comprimento, para cada uma das 95 estacas.

O segundo banco de dados, chamado de BANCO2, foi utilizado no treinamento e

teste das RNA das estacas pr-moldadas de concreto, foi elaborado a partir dos organizados

por Lobo (2005). Esta reuniu o resultado de 131 provas de carga esttica, realizadas ao longo

de todo o pas, alm disso, a pesquisadora disponibilizou informaes detalhadas do ensaio de

SPT e da geometria das estacas, assim como fez Alonso (2000) no BANCO1.

Os anexos A1 e A2 apresentam os dados do BANCO1 e 2, respectivamente,

utilizados no treinamento das RNA, alm disso, so apresentadas a referncia de onde foram

extrados os dados e as cidades onde as estacas foram ensaiadas. No foram feitas

modificaes considerveis, em relao aos bancos de dados originais, apenas foi

acrescentando a esses os valores do SPTP e SPTF.

3.2 TRATAMENTO DOS DADOS

Com base nos resultados satisfatrios obtidos em outras pesquisas como mostrado no

capitulo 2 (tabela 2.6) que utilizaram as RNA como instrumento de predio da capacidade de

carga das estacas, foi possvel determinar os parmetros a serem utilizados como entradas das

RNA que vo se correlacionar com as sadas: Resistncia de ponta QP, de fuste QF e total

QT, como mostra a tabela 3.1.

51

O clculo do SPT F foi obtido atravs da mdia aritmtica dos SPTs ao longo do

fuste da estaca, desconsiderando o primeiro metro de sondagem como recomenda a NBR 6484

(ABNT, 2001). Para o SPT P foi adotado o valor sob a cota de apoio da estaca.

Para que a capacidade de carga total QT da estaca seja realista e represente a

dificuldade da estaca de se transpor camadas muito resistentes, foram utilizados valores

limites para o SPTP e do SPTF sendo adotados para a ponta, o limite mximo de 40 em

qualquer tipo de estaca e para o fuste o limite de 22 se a estaca for cravada e de 30 se for do

tipo hlice contnua (LOBO, 2005).

Como j visto no Capitulo 2, a capacidade de carga de estaca ou tubulo de prova

deve ser considerada definida quando ocorrer ruptura ntida. A metodologia utilizada nesse

trabalho foi baseada em Lobo (2005) que utilizou o mtodo da NBR 6122/1996 para obter a

carga de ruptura das estacas. Porm, esse mtodo possui a limitao de no poder ser aplicado

em casos que a carga mxima aplicada na prova de carga se apresentar distante da carga de

ruptura, no gerando recalques considerveis na estaca. Nesses casos, a definio da carga de

ruptura obtida com o auxlio da extrapolao da curva carga recalque atravs do mtodo de

Van der Veen, adaptado por Aoki (1996), com a posterior aplicao do mtodo da NBR 6122.

A figura 3.1 mostra um caso em que reta do mtodo da NBR 6122/1996 no toca a

curva carga x recalque, pois a carga aplicada no ensaio de prova de carga distante do valor

carga de ruptura (figura 3.1 a), por isso torna-se necessrio a extrapolao da curva carga x

recalque para que o mtodo da NBR 6122 possa ser aplicado (figura 3.1 b). De acordo com

Lobo (2005), possvel definir o valor a parcela de capacidade de carga lateral da estaca

quando a curva carga x recalque apresentar pequenos acrscimos de recalque com o

incremento do carregamento. Nesses casos, considera-se que somente a carga lateral da estaca

mobilizada e assim, pode-se estimar o valor da parcela de carga lateral pelo trecho elstico

da curva carga recalque atravs de uma reta (figura 3.1 d). A capacidade de carga da ponta

Tabela 3.1 - Parmetros utilizados como entradas das redes neurais.

Sigla Parmetro

As rea da seo transversal da estaca (m2).

LE Comprimento da estaca (m).

SPTP Nmero de golpes do amostrador SPT na profundidade correspondente ponta da estaca.

SPTF Nmero mdio de golpes do amostrador SPT ao longo do fuste da estaca.

52

definida pela subtrao da carga total pela carga lateral. A seguir a figura 3.1 ilustra o

processo de extrapolao da estaca 1 do BANCO1.

Ruptura - NBR 6122

fck(MPa) = 20

E (Mpa) = 25043,961

D (mm) = 350

A (m) = 0,0962120

L (m) = 11,55

r mm) P (kN)

11,67 0,00

13,58 400,00

1454 600,00

16,46 1000,00

19,82 1700,00

Carga x recalque

S (mm) P (kN)

0,000 0,00

0,250 330,00

1,420 660,00

2,000 792,00

2,430 924,00

3,380 1056,00

4,090 1188,00

4,930 1320,00

Extrapolao

PR = 1710

a = 0,2781

b = 0,0728

S (mm) P kN)

0,00 0,00

1,00 506,07

2,00 798,6

3,00 1019,68

400 1187,28

5,00 1314,1

10,00 1611

15,00 685,47

25,00 1708,48

0

5

10

15

20

25

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

Recalq

ue (

mm

)

Carga (kN)

Prova de Carga - Estaca 1

Ruptura (NBR 6122) Prova de Carga

0

5

10

15

20

25

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

Recalq

ue (

mm

)

Carga (kN)


Van der Veen Ruptura (NBR 6122) Prova de Carga

Carga Ruptura = 1700 kN

a)

b)

53

Figura 3.1 Processo de extrapolao da curva carga Recalque (modificado Lobo (2005))

0

5

10

15

20

25

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

Recalq

ue (

mm

)

Carga (kN)


Van der Veen Ruptura (NBR 6122) Prova de Carga

PR = 1700 kN

0

1

2

3

4

5

0 250 500 750 1000 1250 1500

Re

ca

lqu

e (

mm

)

Carga (kN)

c)

d)

PR = 1700 KN

Ql = 750 KN

54

3.3 REDES NEURAIS UTILIZADAS

Esse trabalho buscou, por meio do treinamento, obter RNA capazes de predizer a

capacidade suporte da ponta, lateral e total das estacas hlice contnua e pr-moldada de

concreto a partir dos dados de entrada apresentados na tabela 3.1.

Para isso, foram criadas cinco RNA para cada um dos dois bancos de dados

estudados, sendo a diferena entre essas redes a sada adotada no conjunto de treinamento. A

primeira rede denominada RNA1 foi treinada tomando como sada a capacidade de carga da

ponta, na segunda rede, RNA2, utilizou-se como sada a capacidade de carga lateral, a

terceira rede, RNA3, foi treinada com as duas sadas: capacidade de carga da ponta e

lateral. J a rede de nmero quatro, RNA4, teve como sada o somatrio das capacidades

de carga da ponta e lateral e na quinta rede neural, RNA5, as sadas adotadas foram a as

capacidades de carga lateral, de ponta e o somatrio da parcela da ponta e lateral. A tabela 3.2

apresenta as cinco redes utilizadas, bem como a sadas adotada no treinamento.

Tabela 3.2 - Parmetros utilizados

como entradas das redes neurais.

Rede Sada Adotada

RNA1 QP

RNA2 QL

RNA3 QL

QP

RNA4 QT

RNA5

QL

QP

QT

O treinamento dessas redes com sadas diferentes permitiu que fossem obtidas:

Trs redes capazes de calcular a resistncia de ponta;

Trs redes capazes de obter a resistncia de fuste

Duas redes aptas para obter a resistncia total.

. As redes utilizadas nesse estudo foram do tipo MLP (multicamadas), treinadas com o

algoritmo backpropagation programadas com o software MATLAB. A rede foi composta por

uma nica camada oculta que foi treinada e testada com 1, 2, 3, 5, 8, 10 e 15 neurnios, a fim

55

de se avaliar qual a topologia mais adequada. Ficou definida ainda para essa camada, como

funo de ativao, a tangente hiperblica. A camada de sada foi composta por um neurnio

nas redes RNA1, RNA2 e RNA4, dois neurnios na rede RNA3 e trs na RNA5,

sendo utilizada a funo de ativao linear em todos os casos. Essa arquitetura proposta

baseou-se no trabalho de Diminsky (2000).

Para cada banco de dados foram treinadas e testadas 35 RNA, e seus resultados

avaliados atravs do coeficiente de correlao r de Pearson. Esse parmetro permite que

seja analisada a correlao entre duas variveis, nesse caso o valor obtido pela rede neural e o

encontrado atravs do ensaio de prova de carga. Espera-se que o valor do coeficiente de

correlao seja prximo da unidade, entretanto valores acima de 0,7 indicam j uma forte

correlao estatstica entre duas variveis.

Depois que a rede treinada, fica determinado o peso e o bias relacionado a cada

neurnio e a partir da possvel gerar equaes que representem as parcelas de capacidades

de carga da estaca. Tais formulaes obtidas foram submetidas posteriormente a etapa de teste

tendo seus resultados comparados com os do ensaio de prova de carga e com os mtodos

semi-empricos de Aoki & Veloso (1975) e Dcourt & Quaresma (1978).

Outro critrio que influenciou na escolha da rede neural a ser utilizada foi o nmero

de neurnios da camada oculta. Pois, quanto menor o nmero de neurnios dessa camada,

mais simples sero as equaes obtidas para representar as capacidades de carga lateral, ponta

e total das estacas.

A rede neural e a equao so geradas atravs do conjunto de treinamento, e a

conferncia dos resultados feita por meio do conjunto de teste. Para compor esse ltimo,

foram extradas 10 amostras do banco de dados das estacas hlice-contnua e 13 das estacas

pr-moldadas.

Para testar a viabilidade e capacidade de generalizao das equaes geradas, na

regio de Feira de Santana-Ba, acrescentou-se ao conjunto de validao ou teste os resultados

de ensaios de prova de carga dinmica realizados em duas obras desse municpio, descritas a

seguir:

Obra do viaduto do bairro Cidade Nova, onde foram ensaiadas oito estacas do tipo

hlice-contnua que serviram como dados adicionais para a validao do BANCO1.

Devido a discrepncia entre os valores de capacidade de carga obtidos para estacas

inseridas em um mesmo bloco de coroamento, utilizou-se a mdia desses resultados

para as estacas pertencentes a um mesmo bloco, o que reduziu o nmero de estacas

testadas para quatro, como mostram as tabelas 3.3 e 3.4.

56

Obra de ampliao da empresa Belgo Bekaert Nordeste no bairro C.I.S., onde foram

ensaiadas trs estacas pr-moldadas de concreto, sendo somente uma dessas, analisada

pelo mtodo CAPWAP. Por isso, somente essa estaca foi analisada por todas as RNA

treinadas. Como as demais estacas foram avaliadas pelo mtodo CASE no foram

obtidas as resistncias de ponta e lateral de forma separada.

Tabela 3.3 Resultado da anlise atravs do mtodo CAPWAP - viaduto do bairro Cidade Nova - Feira de Santana-Ba (ANDRADE, 2009).

Bloco Estaca Carga de Trabalho

(KN) Golpe

WS (m/s)

QT (kN)

QF (kN)

% QF QP

(kN) % QP J

1 E03 900 6 3500 3160 1952 61,8 1208 38,2 0,56

E08 900 8 3900 6681 2559 38,3 4121 61,7 0,43

2 E07 900 9 3500 3117 2022 64,9 1096 35,2 0,76

E011 900 10 3500 2109 1162 55,1 947 44,9 0,7

5 E02 900 4 3500 4740 3444 72,7 1296 27,3 0,88

E06 900 2 3500 3541 2867 81 674 19 0,59

6 E09 900 5 3500 5500 3612 65,7 1888 34,3 0,64

E17 900 6 3500 4800 2368 49,3 2432 50,7 0,84

Tabela 3.4 - Mdia dos resultados da Provas de carga dinmica das estacas hlice contnua -

viaduto do bairro Cidade Nova Feira de Santana-Ba - (ANDRADE, 2009).

Bloco D(cm) As (m2) LE (m) SPTP SPTF QT ( kN) QF(kN) QP(kN)

1 60 0,283 16 35,00 9,00 4920 2255,5 2664,5

2 60 0,283 17 40,00 10,63 2613,5 1592 1021,5

5 60 0,283 9 40,00 17,63 4140,5 3155,5 985

6 60 0,283 6 40,00 20,40 5150 2990 2160

57

Tabela 3.5 - Provas de carga dinmica em estacas pr-moldadas de concreto - obra de

ampliao da Belgo Bekaert Feira de Santana-Ba - (GEOMEC, 2010).

ESTACAS DIMENSO (cm) As (m2) LE (m) SPTP SPTF QT QF QP

E2-L2 27,5X27,5 0,075625 16 19 6,1 99,8 38,6 61,2

E4-L2 27,5X27,5 0,075625 20 30 15,8 119 - -

E1-L2 27,5X27,5 0,075625 21 32 18,8 101 - -

Com a adio dos dados de ensaios de prova de carga dinmica realizados em Feira

de Santana-Ba, os conjuntos de validao das estacas hlice-contnua e pr-moldadas de

concreto ficaram com 14 e 16 amostras, respectivamente.

Tabela 3.6 - Conjunto de Testes utilizado na validao das RNA das estacas hlice-contnua.

D (cm) As (m2) LE (m) SPTP SPTF

QT

EXTRAPOLADA KN

QF

KN

QP KN

Referncia LOCAL

40 0,1257 10,5 40 15,9 1700 500 1200 Alonso (2000) So Jos dos Pinhais, PR 40 0,1257 7,8 40 12,1 620 360 260 Alonso (2000) So Jos dos Pinhais, PR 40 0,1257 14,5 29 16,3 1780 600 1180 Alonso (2000) So Jos dos Pinhais, PR 50 0,1963 19 40 14,4 1940 1000 940 Alonso (200

renato alves ferreira

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