UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

INSTRUMENTAO E CONTROLE

Laboratrio 2 Termistores e Ponte de Wheatstone

Danilo Paschon, R.A.: 11057608

Isabelle Gomes de Arruda, R.A.: 11028412

Jorge Messa Junior, R.A.: 11069411

Prof. Dr. Antonio Gil V. de Brum

Santo Andr

Maro, 2015

1. INTRODUO

Este experimento aborda conceitos importantes de circuitos e de sensores trmicos,

com a utilizao da ponte de Wheatstone e do termistor, respectivamente. H outros

componentes utilizados tambm, contudo esses dois so o de maior importncia conceitual,

pois a utilizao conjunta de ambos possvel mensurar a variao de resistncia que o

termistor gera ao sofrer uma mudana de temperatura. S possvel mensurar isso graas a

utilizao da ponte de Wheatstone, neste caso.

A ponte de Wheatstone um circuito arranjado de forma planejada estrategicamente

a fim de se obter o valor de uma resistncia desconhecida. Tambm possvel medir duas

resistncias que variam de forma espelha, em que uma aumenta sua resistividade e a outra

diminui.

A ponte de Wheatstone composta por uma fonte de tenso conectada a 4 resistores

dispostos como a figura abaixo mostra:

Figura 1: modelo esquemtico da Ponte de Wheatstone.

considerada condio de equilbrio quando VM = 0. A partir da condio de equilbrio,

uma variao de uma ou mais resistncias da ponte resulta em uma variao correspondente

da tenso VM.

A tenso pode ser encontrada pela equao 1 a seguir:

= . (3

1+3

4

2+4) (1)

Como na condio de equilbrio VM = 0 e V 0, ento somente a expresso entre

parnteses ser igual a zero. A partir disso, pode-se obter a relao abaixo:

31 + 3

=4

2 + 4

2. 3 = 1. 4

Sendo assim, quando qualquer um dos resistores mudar de valor, gerar uma tenso

em VM.

Normalmente, 3 resistores tm valor conhecido e se quer determinar a resistncia de

um quarto resistor. Acoplado ponte de Wheatstone, estar presente um termistor, que ir

variar sua resistncia de acordo com a temperatura submetida.

O termistor um material semicondutor que sensvel temperatura, e existem

basicamente dois tipos de termstores:

NTC (do ingls Negative Temperature Coefficient) - termstores cujo coeficiente de

variao de resistncia com a temperatura negativo: a resistncia diminui com o

aumento da temperatura.

PTC (do ingls Positive Temperature Coefficient) - termstores cujo coeficiente de

variao de resistncia com a temperatura positivo: a resistncia aumenta com o

aumento da temperatura.

Figura 2: sensor termstor.

A resistncia do termistor dependente da temperatura de acordo com a expresso a

seguir:

() = (

1

1

)

Onde uma constante que depende do material constituinte do termistor.

2. OBJETIVOS

Familiarizar com o uso da Ponte de Wheatstone.

Obter experimentalmente a curva caracterstica de um sensor.

Familiarizar com um aparato para caracterizao de sensores.

Confirmar a viabilidade do emprego do dispositivo (termistor) para a medida de

temperatura.

Analisar a influncia do tempo de resposta de um sensor.

3. MATERIAIS

1 Multmetro Porttil com adaptador jacar em ambas as pontas de prova;

1 Protoboard;

1 Fonte de tenso contnua varivel (2 canais);

1 Par de cabos banana/banana;

2 Pares de cabos banana/jacar;

1 Becker;

1 Termmetro de mercrio;

1 Resistor de fio de 10 K;

1 Potencimetro linear de 15 K;

2 Resistores de 10 K;

1 PTC de 10 K.

4. METOLOGIA

Antes de iniciar a montagem dos esquemas a serem utilizados no experimento, foi

medida a resistncia do termistor temperatura da gua 18C, resultando em 6,2K.

Durante a operao o devido cuidado com os termstores foi tomado, ao encostar as

mos somente em seus terminais. No foi aplicada tenso antes de inserir o resistor de fio na

gua.

4.1. Experimento 1

Para o Experimento 1 foi montado o esquema da figura 3:

Figura 3: esquema para ser utilizado no experimento 1.

Selecionando a sada na fonte de tenso em E=5V e ajustando o potencimetro de

modo que a tenso obtida em V com um multmetro fosse igual a 0, ou seja, para que a ponte

de Wheatstone estivesse balanceada.

4.2. Experimento 2

Para o experimento 2 foi utilizado o esquema representado pela figura 4:

Figura 4: esquema utilizado no experimento 3 com termstor, resistncia e termmetro imersos em gua.

Com a ponte zerada, o termistor juntamente com o resistor aquecedor e um

termmetro de mercrio simples foram imersos em gua temperatura inicial de 18C. O

resistor aquecedor foi alimentado com uma tenso de 20V, para que fosse possvel aumentar

a temperatura da gua devido a dissipao de calor provocada pela resistncia.

Durante a subida da temperatura, foi medido com o voltmetro a tenso obtida em V,

devido a mudana de resistncia em Rs provocada pela sensibilidade do termistor

temperatura.

Todo os valores de temperatura e voltagem foram anotados para posterior tratamento

dos dados, obtendo no final do experimento a curva de voltagem e temperatura.

4.3. Experimento 3

Nesse experimento foi cronometrado o tempo de volta da temperatura da gua a um

certo valor desejado.

5. DISCUSSES E RESULTADOS

1) Comparar os resultados experimentais com os resultados tericos. Analisar o

funcionamento do NTC e do PTC. Ocorreu diferena? Explicar a(s) causa(s) da(s)

diferena(s).

Para obter a expresso de Rs em funo da Voltagem obtida, basta isolar o termo Rs

na equao 1.

= . (3

1+3

4

2+4) (1)

= 19,1358+10.

3,08642 (2)

Com a equao 2 podemos plotar o grfico da resistncia em funo da voltagem,

como se pode ver no grfico 1 abaixo:

Grfico 1: resistncia em funo da temperatura.

Podemos ver que o grfico obtido semelhante ao grfico terico:

Figura 5: curva caracterstica do NTC.

2) Explicar o funcionamento do sistema (aparato de testes) e de cada parte.

No incio dos experimentos s foi utilizada a ponte de Wheatstone com o termistor, que

sensvel temperatura, sendo o sensor do sistema. O potencimetro usado para equilibrar

a ponte, sendo uma resistncia varivel. Aps isso, foi adicionado ao sistema uma resistncia

alimentada por uma fonte de 20V para gerar o efeito joule, onde ocorre a transformao de

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

18 23 28 33 38 43 48 53

Res

ist

nci

a [k

]

Temperatura [V]

energia eltrica em energia trmica; o resistor nesse caso seria um transdutor de energia

eltrica para trmica. A resistncia alimentada juntamente com o termistor so submersas em

gua, para que o termistor varie sua resistncia ao passo que a gua aquecida pelo aumento

da temperatura no resistor.

O voltmetro VM serve para medir a voltagem obtida devido a mudana de um dos resistores

da ponte de Wheatstone, que desbalanceada no momento em que a resistncia RS muda

seu valor; com isso possvel relacionar a temperatura medida pelo termmetro com a

voltagem obtida em VM.

3) Destacar a importncia do experimento.

Este experimento mostra a importncia do uso de sensores no controle dos valores de sada;

sensores so ferramentas importantssimas, automatizam e deixam o sistema mais

responsivo s variaes ambientais.

Esse experimento no se foca no uso do termistor, mas sim como no de sensores como um

todo, mostrando a sua importncia. Alm disso mostra como a ponte de Wheatstone pode ser

usada para o controle de um sistema, sendo um constructo na rea de circuitos que beira a

genialidade.

4) Como seria o controle automtico da temperatura da gua?

O controle automtico ocorreria mediante a utilizao de um aparelho que controle a

temperatura, como uma chapa aquecedora, por exemplo, onde pode ser pr-estabelecida a

temperatura desejada, levando o lquido a atingir essa temperatura e se manter nela enquanto

o aparelho mantiver a temperatura escolhida. So diversos os instrumentos que podem ser

utilizados no controle da temperatura, sendo eles de aquecimento externo (aquecendo o

bquer por exemplo) ou interno (aquecendo a gua diretamente).

5) Considerando a equao de transferncia do NTC, determine a sua constante beta (utilize

os dados obtidos). Nota 3: em todos os experimentos, deve-se descrever o que ocorreu e

explicar o motivo.

() = (

1

1

)

Aplicando a funo logaritmo natural nos dois lados da igualdade, obtemos:

ln (()

) = (

1

1

)

Isolando :

=ln (

()

)

(1

1

)

Na temperatura de 18C, a resistncia obtida foi 6,2k. Para a temperatura T, ser

utilizada a temperatura de 323,15 K e resistncia de 1,13k.

=ln (

1,226,2 )

(1

323,15 1

291,15)= 4779,81

6. CONCLUSO

Na Instrumentao e Controle extremamente importante a existncia de dispositivos que

sejam sensveis ao ambiente e produzam valor mensurvel, digital ou analgico que possa

ser interpretado por um humano ou computador (comparador) para manter o valor de

sada real prximo ao valor de sada previamente desejado. exatamente isso que o

termistor faz em conjunto com a ponte de Wheatstone, faz uma leitura do ambiente

(temperatura), transformando a variao de temperatura em variao de resistncia.

Foi verificado durante o tratamento dos dados que o termistor utilizado no experimento

um NTC, que apresenta um comportamento prximo do linear dentro da faixa de

temperatura estudava 19C 50C.

Os dados obtidos foram relativamente precisos, havendo variao de voltagem logo

quando houve variao de temperatura, mostrando que o termistor um sensor muito

eficiente no uso deste contexto.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

BRUM, Gil. Material utilizado em sala de aula.

EMBARCADOS. Ponte de Wheatstone. Disponvel em

http://www.embarcados.com.br/ponte-de-wheatstone/. ltimo acesso em

21/04/2015.