relatorio projeto filtros
TRANSCRIPT
JACKSON FARIAS FONSECA
JULIANO ALMEIDA BONFIM
EQUALIZADOR DE ÁUDIO DE 3 FAIXAS
Guaratinguetá2012
2
Sumário1. INTRODUÇÃO.....................................................................................................................3
1.1. Objetivos.............................................................................................................................3
1.2. Elementos conceituais........................................................................................................3
1.2.1 Filtros................................................................................................................................3
1.2.1.1. Filtro passa-baixas.......................................................................................................5
1.2.1.2. Filtro passa-altas..........................................................................................................6
1.2.1.3. Filtro passa-faixas........................................................................................................7
1.2.1.4. Somador........................................................................................................................9
1.3. Equalizadores de áudio....................................................................................................10
2. DESENVOLVIMENTO.....................................................................................................12
2.1. Materiais utilizados..........................................................................................................12
2.2.1. Cálculos..........................................................................................................................13
2.2.1.1. Filtro passa-baixas.....................................................................................................13
2.2.1.2. Filtro passa-altas........................................................................................................15
2.2.1.3. Filtro passa-faixa........................................................................................................16
2.2.1.4. Somador......................................................................................................................18
2.2.2. Simulação.......................................................................................................................19
2.2.2.1. Filtro passa-baixas.....................................................................................................19
2.2.2.2. Filtro passa-altas........................................................................................................20
2.2.2.3. Filtro passa-faixas......................................................................................................22
3. CONCLUSÃO.....................................................................................................................24
3.1. RESULTADOS................................................................................................................24
3.2. CONSIDERAÇÕES FINAIS..........................................................................................24
4. REFERÊNCIAS..................................................................................................................25
3
1. INTRODUÇÃO
1.1. Objetivos
O seguinte projeto tem como objetivo a montagem de um circuito equalizador de áudio
de três faixas que proporciona a equalização dos principais instrumentos e da voz humana. O
circuito foi projetado de forma a realizar o acoplamento de impedâncias entre um pré-
amplificador e um amplificador de potência, sem a necessidade de um bloco adicional. Além
disso, enfatizando-se a eficiência energética e a portabilidade do circuito, foi utilizada uma
fonte simples.
1.2. Elementos conceituais
1.2.1 Filtros
Filtros são instrumentos que permitem a seleção de sinais que entram em um sistema,
sendo que esta seleção é feita com base nas frequências dos mesmos. Cada filtro é projetado
para uma frequência de corte e uma banda passante, que correspondem, respectivamente, à
frequência em que o sinal de saída começa a ser atenuado de forma considerável e à faixa de
frequências em que a atenuação é pequena.
Os filtros podem ser divididos em duas categorias: os filtros passivos, que utilizam
apenas componentes passivos, como resistores, capacitores e indutores. Esses circuitos não
apresentam ganho de potencia, além de terem uma sintonização relativamente difícil. A outra
classe corresponde aos filtros ativos, que utilizam, além dos dispositivos mencionados
anteriormente, os amplificadores operacionais.
Nas Figuras 1 e 2 estão representados exemplos de filtros dos dois tipos.
Figura 1: Exemplo de filtro passivo.
4
Figura 2: Exemplo de filtro ativo.
Analisando-se a resposta em freqüência de um filtro, verifica-se que o ganho e o ângulo
de defasagem entre a saída e a entrada são dependentes da freqüência do sinal aplicado.
Quando o ganho de tensão é expresso em decibéis (dB), este pode ser obtido a partir do ganho
Av utilizando a equação (1).
Outra característica importante é a freqüência de corte fc, que representa o ponto em
que a potência do sinal na saída é a metade da potência do sinal na entrada. Esta freqüência é
definida pelos resistores e pelos capacitores do circuito, podendo ser obtida através da
equação (2):
Nesta freqüência o ganho do circuito diminui 3 dB em relação ao ganho na banda
passante.
Por fim, filtros podem ser classificados ainda pela sua ordem e pelo seu tipo. A ordem
de um filtro pode ser definida formalmente como o número de pólos da função de
transferência do circuito. Uma regra prática que se utiliza para a determinação da ordem é a
contagem do número de circuitos RC presentes no filtro. A principal característica de filtros
ordem superiores é o decaimento mais rápido que apresentam, após passarem a freqüência de
corte. Isto é justificado pelo efeito combinado dos pólos do circuito.
5
1.2.1.1. Filtro passa-baixas
Os filtros passa-baixas permitem a passagem de sinais de freqüências inferiores à sua
freqüência de corte. Nos modelos ideais isso equivale a dizer que a atenuação (perda de sinal)
é nula até a freqüência de corte e infinita para freqüências maiores.
O gráfico da resposta em freqüência de um filtro passa-baixas ideal é representado na
Figura 3. Podem ser identificadas três regiões no gráfico: a banda de passagem, a banda de
corte e a transição. A banda de passagem é formada pelas freqüências de 0 Hz à freqüência de
corte fc. A banda de corte, por sua vez, é formada por freqüências superiores a fc. Nos
exemplos ideais, a região de transição é vertical. Porém, nos filtros reais, essa transição pode
ter declividade menor ou maior, em função do modelo utilizado para o filtro e da ordem do
mesmo.
Figura 3: Resposta em freqüência de um filtro passa-baixas ideal. (Neiva, 2000)
Idealmente, o filtro passa-baixas não apresenta deslocamento de fase na banda de
passagem, isto é, os sinais de entrada e saída não apresentam defasagem entre si. Essa é uma
característica importante no tratamento de sinais não-senoidais, pois, caso o deslocamento de
fase fosse não nulo e não linear, os diferentes componentes harmônicos de uma onda
quadrada, por exemplo, seriam deslocados de forma distinta, provocando distorções na forma
de onda da saída.
6
Um exemplo de um filtro ativo passa-baixas de primeira ordem é mostrado na Figura 4
Figura 4: Circuito de um filtro ativo do tipo passa-baixas. (Boylestad e Nashelsky, 2004)
A freqüência de corte e o ganho de tensão do filtro podem ser obtidos, respectivamente,
a partir das equações (2) e (3).
1.2.1.2. Filtro passa-altas
O filtro passa-altas permite apenas a passagem de sinais de freqüência superior à sua
freqüência de corte. Neste caso, a banda de passagem é composta pelas freqüências maiores
que fc. Já a banda de corte é composta pelas freqüências menores ou iguais a fc, como se pode
ver na Figura 5.
Figura 5: Resposta em freqüência de um filtro passa-altas ideal (Neiva, 2000)
7
Um exemplo de um filtro ativo passa-altas de primeira ordem é mostrado na Figura 6,
sendo que a freqüência de corte e o ganho de tensão desse filtro são dados, respectivamente,
pelas equações (2) e (3).
Figura 6: Circuito de um filtro ativo do tipo passa-altas. (Boylestad e Nashelsky 2004)
1.2.1.3. Filtro passa-faixas
O filtro passa-faixa passa permite a passagem de sinais entre uma freqüência de corte
inferior f1 e uma frequência de corte superior f2. Neste caso, a banda de passagem é composta
pelas freqüências entre f1 e f2, as demais freqüências correspondendo à região do corte, de
acordo com a Figura 7.
Figura 7: Resposta em freqüência de um filtro passa-faixa ideal. (Neiva, 2000)
8
A largura de banda (BW-bandwidth) é definida como a diferença entre as freqüências
de corte e pode ser obtida pela equação (4).
Quanto menor a largura de banda de um filtro, mais seletivo o mesmo é, ou como se costuma
dizer, o seu fator de qualidade Q é maior.
O filtro passa-faixa é utilizado quando se deseja isolar uma faixa de freqüências, como
por exemplo, na recepção de sinais de rádio. Ajustando-se a freqüência de ressonância do
circuito, através de capacitor variável, pode-se isolar uma determinada faixa de freqüências.
Esse filtro pode ser obtido pela união de um filtro passa-altas e de um filtro passa-
baixas. Essa combinação permitirá que uma frequência abaixo do ponto de corte do passa-
baixas entre no sistema, sendo, posteriormente, tratada pelo filtro passa-altas, deixando passar
somente frequências maiores que a de seu ponto de corte. Na figura 8 é representado um filtro
passa-faixas, e na figura 9 a resposta comum fornecida por este filtro de primeira ordem.
As frequências de corte superior e inferior do filtro são determinadas a partir da
equação (2), substituindo-se os valores dos resistores e dos capacitores.
Figura 8: Circuito de um filtro ativo do tipo passa-faixas. (Boylestad e Nashelsky 2004)
9
Figura 9: Resposta em frequência do filtro ativo do tipo passa-faixas. (Boylestad e Nashelsky 2004)
O ganho de tensão desse circuito é igual ao produto dos ganhos dos dois estágios,
calculados conforme equação (3). Porém, se a largura de banda do circuito for pequena e a
região de transição não tiver declividade elevada, o ganho resultante será menor pois antes de
se chegar a este o outro pólo do circuito já estará atuando, fazendo com que o sinal seja
atenuado.
1.2.1.4. Somador
O circuito somador é um circuito composto por um amplificador operacional e
resistores que tem como função a soma das tensões aplicada nas suas entradas. Cada tensão
recebe um ganho antes de ser somada, sendo que este pode ser escolhido pelo projetista. Na
Figura 10 é mostrado um exemplo de um circuito somador inversor. A tensão de saída, em
função dos sinais de entrada, pode ser obtida a partir da equação (5).
Figura 10: Circuito Somador. (Boylestad e Nashelsky 2004)
10
1.3. Equalizadores de áudio
Equalizadores de áudio são dispositivos que permitem atenuar ou reforçar sons de
freqüências determinadas. Desta forma, são muito importantes na indústria do som, sendo
utilizados tanto na produção e gravação de CDs, DVDs, entre outros, como também em
players de áudio para que ouvinte adéqüe o som às suas preferências.
Um equalizador é caracterizado pelo seu número de bandas, que corresponde ao número
de faixas de freqüência em que ele opera. Sendo que estas são definidas de forma a cobrir
todo o espectro sonoro de 20 Hz a 20 kHz. A divisão entre as freqüências pode ser por
oitavas, de acordo com a Figura 11, onde é representado um equalizador gráfico.
Figura 11: Faixa de frequências de um equalizador digital. (Equalizador, 2008)
Na Figura 12, é representada uma divisão de frequências, destacando-se quais
instrumentos são compreendidos em determinadas faixas bem como efeitos gerais na música.
11
Figura 12: Faixas de frequências dos instrumentos sonoros mais usados.
Com base nessa divisão de frequências, são projetados os filtros que compõem o
equalizador, de forma a permitir ao usuário da mesa de mixagem, escolher o que será
atenuado e o que será ressaltado.
12
2. DESENVOLVIMENTO
2.1. Materiais utilizados
- 4 resistores de 82 kΩ
- 4 resistores de 240 kΩ
- 2 resistores de 120 kΩ
- 11 resistores de 1 kΩ
- 2 resistores de 100 kΩ
- 1 capacitor de poliéster de 4,7 nF
- 1 capacitor cerâmico de 680 pF
- 1 capacitor de poliéster de 10 nF
- 1 capacitor de poliéster de 1 nF
- 5 capacitores eletrolíticos de 220 μF
- 3 potenciômetros logarítmicos de 100 kΩ
- 3 circuitos integrados LM324
- 1 fonte de 12 V
- cabos e conectores
- protoboard
2.2. Projeto
O projeto se constitui na criação de um sistema de equalização composto por três
filtros ativos de primeira ordem, sendo um filtro passa baixas com frequência de corte de 300
Hz, um filtro passa altas de 2 kHz e um filtro passa banda com frequências de corte inferior e
superior iguais a 300 Hz e 2 kHz, respectivamente. Acoplado a esses três filtros está um
circuito somador, que tem a função de unir os sinais de saída dos três filtros projetados.
As frequências de operação dos filtros foram escolhidas de acordo com a Figura 12,
dando ênfase às frequências fundamentais da guitarra, da bateria, do baixo e da voz.
Destacando-se a eficiência energética e a portabilidade do circuito, foi utilizada uma
fonte simples de 12 V. Desta forma, os amplificadores operacionais tiveram que ser
polarizados adequadamente, para que o circuito se comportasse conforme o esperado.
A impedância de entrada equivalente projetada para o circuito de filtragem é de 15 kΩ,
desta forma, não afetará de forma considerável o estágio pré-amplificador utilizado que tem
impedância de saída igual a 1,3 kΩ.
13
2.2.1. Cálculos
2.2.1.1. Filtro passa-baixas
O filtro passa baixas escolhido para o projeto é semelhante ao da Figura 4, apresentando
diferenças devido à necessidade da polarização DC na entrada. Foram determinadas as
seguintes características para o filtro:
- Zinmin≈40 kΩ
- Av=2
- fc = 300 Hz
A frequência de corte para o filtro passa-baixas foi escolhida como sendo 300 Hz, para
ressaltar as frequências do som médio grave e do som grave.
Na Figura 13 é representado o filtro passa-baixas projetado:
Figura 13: Filtro passa-baixas projetado.
Pelo fato de os resistores definirem a menor impedância de entrada vista pela fonte de
sinal, estes tiveram os seus valores definidos primeiro. Após isto, o valor do capacitor, para a
freqüência de corte desejada, foi definido.
14
Analisando-se o circuito, verifica-se que a impedância de entrada será mínima para
frequências extremamente elevadas, e o seu valor será dado pelo paralelo dos resistores R3,
R4 e R5.
Além disso, R3 e R4 têm que satisfazer a condição de polarização, ou seja, VR4= 3 V e
VR3= 9 V. Desta forma, o nível DC na saída, devido ao ganho de tensão de 2, será próximo
de 6 V permitindo que o sinal possa excursionar de forma igual para os semiciclos negativo e
positivo. Os valores dos resistores R3 e R4 são determinados pela equação (6):
(6)
Resolvendo-se a equação (5), chega-se a conclusão de que R3=3R4, para que a
condição de polarização seja atendida. Como a resistência para sinal DC do amplificador
operacional é muito elevada, a corrente DC drenada pelo mesmo será muito baixa se
comparada à corrente do ramo de polarização. Desta forma, adotou-se R3= 82 kΩ e R4=240
kΩ (valores comerciais), o que resulta em uma corrente no ramo de polarização de 37,26 μA.
O valor de R5 para que a impedância de entrada seja igual a 40 kΩ é determinado a partir
da equação (7), utilizando-se R3=82 kΩ:
(7)
R5=120 kΩ (valor comercial).
Com os valores dos resistores conhecidos, o valor da capacitância do capacitor C3 pode
ser determinado utilizando-se a equação (2) e fazendo R=120 kΩ e f=300 Hz:
15
C3= 4,7 (valor comercial)
Utilizando-se a equação (3), pode-se determinar os resistores que determinam o ganho
do filtro na banda passante. Como se deseja um ganho de 2:
Foi adotado o valor de 1 kΩ para cada resistor.
À saída do circuito será conectado um potenciômetro para o controle da amplitude do
sinal que será entregue ao circuito somador.
2.2.1.2. Filtro passa-altas
O filtro passa-altas projetado tem as seguintes especificações:
-Zinmin≈60 kΩ
-fc=2 kHz
-Av=2
Na Figura 14 é representado o filtro passa-altas projetado.
16
V 61 2 V d c
U 5 A
L M 3 2 4
1
3
2
411
O U T
+
-
V+
V-
R 4
1 kV 1
F R E Q = 2 0 kV A M P L = 2V O F F = 6
0
0C 1
1 n
0
R 3
1 k
0
0
R 1
8 2 k
R 2
2 4 0 k
Figura 14: Filtro passa-altas projetado.
Os resistores do ramo de polarização foram definidos com os mesmos valores do filtro
passa-baixas. Porém, agora o paralelo dos dois será o valor de resistência que determinará a
freqüência de corte e a impedância de entrada.
Desta forma, R1= 82 kΩ e R2= 240 kΩ, o que resulta em uma impedância mínima de
entrada de 61,2 kΩ, o que está de acordo com o projeto. Utilizando-se a equação (2),
determina-se o valor da capacitância de C1 para que a freqüência de corte do filtro seja igual a
2 kHz:
C= 1 nF (valor comercial)
Os valores de R3 e R4 foram adotados como 1 kΩ, para que o ganho na banda passante fosse igual a 2.
2.2.1.3. Filtro passa-faixa
O filtro passa-faixas projetado tem as seguintes especificações:
17
-Zin≈ 40 kΩ
-fci= 300 Hz
-fcs=2 kHz
- Av=2
Sendo fci e fcs, respectivamente, a freqüência de corte inferior e a freqüência de corte superior.
Na Figura 15 é representado o filtro passa-faixas.
R 6
2 4 0 k
0
0
C 3
1 0 n
V 51 2 V d c
0C 1
2 2 0 u
0
R 7
1 k
0 0
R 4
1 k
0
C 2
6 8 0 p
R 2
2 4 0 k
R 5
8 2 k
0
V 61 2 V d c
R 1
8 2 k
R 3
1 2 0 k
U 3 A
L M 3 2 4
1
3
2
41
1O U T
+
-
V+
V-
0U 5 A
L M 3 2 4
1
3
2
41
1
O U T
+
-
V+
V-
V 1
F R E Q = 2 0 kV A M P L = 2V O F F = 6
0
R 8
1 k
Figura 15: Filtro passa-faixas projetado.
Para os resistores dos ramos de polarização, R1, R2, R5 e R6, foram adotados os
mesmos valores que para os filtros passa-altas e passa-baixas. Além disso, para que a
impedância de entrada do filtro atenda às condições de projeto, o valor de R3 foi adotado
como igual a 120 kΩ, o que resulta em uma impedância de entrada de 40 kΩ.
O capacitor C2 é definido a partir da freqüência de corte superior do filtro e do valor de
R3, utilizando-se a equação (2):
C2= 680 pF (valor comercial)
O valor de C3 é definido pelo paralelo dos resistores R5 e R6 e pela freqüência de corte
inferior do filtro:
18
C3= 10 nF (valor comercial)
Para que o ganho do filtro seja igual a 2, o ganho do primeiro estágio (filtro passa-altas)
foi adotado como unitário, o ganho do filtro passa-baixas sendo igual a 2. Desta forma, os
valores adotados para R4, R7 e R8 são iguais a 1 kΩ. Da mesma forma que para os demais
filtros, será conectado à saída um potenciômetro para o ajuste do volume.
A impedância de entrada equivalente mínima dos 3 circuitos de filtragem é dada pelo
paralelo por 61,2 kΩ//40 kΩ//40 kΩ, o que resulta em 15,07 kΩ, valor que está de acordo com
o inicialmente planejado.
2.2.1.4. Somador
Na Figura 16 é representado o circuito somador utilizado no projeto. O circuito difere
do representado na Figura10 por utilizar o amplificador operacional na configuração não-
inversora. Além disso, o ganho desse circuito é fixo e igual à unidade.
R 5
C 2
2 2 0 u
R 1
1 k
C 1
2 2 0 u
R 2
1 k
R 4
R 6
U 3 A
L M 3 2 4
1
3
2
41
1
O U T
+
-
V+
V-
V 51 2 V d c
0
0
0
R 3
1 k
0C 3
2 2 0 u
Figura 16: Circuito somador projetado.
Os sinais de saída dos 3 filtros projetados são acoplados ao circuito somador por meio
dos capacitores C1, C2 e C3, que como todos os capacitores de acoplamento, foram definidos
com elevado valor de forma a não afetar a resposta para baixas frequências do circuito.
19
A polarização DC proporcionada pelo divisor de tensão entre R4 e R5 deve possibilitar
a excursão positiva e negativa do sinal na entrada. Desta forma, como o sinal máximo na
saída de cada filtro foi adotado como sendo de 4 V, uma polarização de 6 V é um nível
adequado. Utilizando este princípio foi adotado o valor de 100 kΩ para os resistores R4 e R5.
Com esse valor, a impedância equivalente vista pela saída dos filtros, que é determinada
basicamente pelo potenciômetro e pelos resistores R4 e R5 não afetará de forma considerável
o ramo que define o ganho de cada filtro.
2.2.2. Simulação
2.2.2.1. Filtro passa-baixas
Na Figura 17 é representada a montagem do filtro passa-baixas no Pspice, destacando-
se os valores de polarização DC do circuito:
0 V
V 51 2 V d c
1 . 3 7 4 m A
6 . 0 1 8 V
0 V
0
R 5
1 2 0 k4 5 . 9 5 n A
3 . 0 0 8 V
0
R 2
1 k
3 . 0 0 9 m A
0
3 . 0 0 8 V
V 4
F R E Q = 2 0 kV A M P L = 2V O F F = 6
0 A
0
3 . 0 0 8 V
0
C 1
2 2 0 u
0
3 . 0 0 3 V
R 1
1 k
3 . 0 0 9 m A
0 V
C 2
4 . 7 n
0 V
R 4
8 2 k
3 7 . 5 3 u A
3 . 0 0 9 V
U 3 A
L M 3 2 4
-3 . 0 0 9 m A
-4 5 . 9 5 n A
-4 5 . 1 0 n A
1 . 3 3 6 m A
-1 . 3 3 7 m A
1
3
2
411
O U T
+
-
V+
V-
R 3
2 4 0 k
3 7 . 4 9 u A
Figura 17: Montagem do filtro passa-baixas no Pspice.
Como se pode verificar, a utilização dos resistores de polarização fez com que existisse
um offset de tensão na entrada, fazendo com que o sinal pudesse excursionar positiva e
negativamente sem apresentar distorção na saída, na ausência de alimentação simétrica.
Na Figura 18 é representada a corrente drenada pelo circuito:
20
Time
0s 20us 40us 60us 80us 100us 120us 140us 160us 180us 200us 220us 240us 260usI(C1)
-50uA
0A
50uA
(162.284u,49.199u)
Figura 18: Corrente drenada pelo filtro passa-baixas.
Verifica-se que o valor de pico da corrente drenada é igual a 49,2 μA, o que resulta em
uma impedância de entrada de 40,65 kΩ.
Na Figura 19 é representada a resposta em freqüência do filtro:
Frequency
1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz20*LOG10(V(R15:2))
-60
-40
-20
-0
20
(13.712,6.0078)(299.093,3.0000)(299.093,3.0000)
Figura 19: Resposta em freqüência do filtro passa-baixas.
Utilizando-se o cursor do Pspice foi verificado que o ganho na banda de passagem é
igual a 6 dB, o que corresponde a um ganho de tensão de 2. A freqüência de corte
corresponde ao ponto em que o ganho é atenuado em -3 dB. Desta forma, analisando-se o
gráfico, conclui-se que a freqüência de corte é igual a 300 Hz.
2.2.2.2. Filtro passa-altas
Na Figura 20 é representada a montagem do filtro passa-altas no Pspice, destacando-se
os valores de polarização DC:
21
6 . 0 0 7 V
V 61 2 V d c
1 . 3 7 4 m A
0 V
U 5 A
L M 3 2 4
-3 . 0 6 4 m A
-4 5 . 9 5 n A
-4 5 . 1 0 n A
1 . 3 3 6 m A
-1 . 3 3 7 m A
1
3
2
411
O U T
+
-
V+
V-
R 4
1 k
3 . 0 0 4 m A
R 2
2 4 0 k
3 7 . 4 9 u A
0
0C 1
1 n
0
R 3
1 k
3 . 0 0 4 m A
0
3 . 0 0 3 V0 V
0
V 1
F R E Q = 1V A M P L = 2V O F F = 6
0 VR 1
8 2 k
3 7 . 5 3 u A
3 . 0 0 4 V
Figura 20: Montagem do filtro passa-altas no Pspice.Na Figura 21 é representado o gráfico da corrente de entrada do circuito quando um
sinal de 2 V de amplitude é aplicado.
Time
0s 40us 80us 120us 160us 200us 240us 280us 320us 360us 400usI(C1)
-40uA
-20uA
0A
20uA
40uA
(361.135u,32.409u)
Figura 21: Corrente drenada pelo circuito para um sinal de 2 V de amplitude na entrada.
Verificou-se que a corrente de pico drenada pelo circuito é igual a 32,409 μA, o que
resulta em uma impedância de entrada de 61,71 kΩ, que é um valor próximo do inicialmente
calculado. A diferença é justificada pelo fato de que na freqüência do sinal aplicado a
reatância do capacitor não pode ser completamente desprezada.
Na Figura 22 é representada a resposta em freqüência do circuito:
22
Frequency
1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz 300KHz 1.0MHz20*LOG10(V(R37:2))
-60
-40
-20
-0
20
(1.9775K,2.9652)(31.623K,5.9847)
Figura 22: Resposta em freqüência do filtro passa-altas.
Analisando-se o gráfico, percebe-se que o ganho na banda passante é igual a 5,98 dB, o
que corresponde a um ganho de tensão de 1,99. A freqüência de corte obtida foi de 1,98 kHz
que é um valor muito próximo do inicialmente projetado.
2.2.2.3. Filtro passa-faixas
Nas Figuras 23 e 24 são representados, respectivamente, o filtro passa-faixas e a sua
resposta em freqüência:
V 61 2 V d c
1 . 3 7 4 m A
0
1 2 . 0 0 V
0
R 5
8 2 k
3 7 . 3 0 u A
R 2
2 4 0 k
3 7 . 2 6 u A
6 . 0 0 0 V
0C 2
6 8 0 p
3 . 0 6 4 V
0
6 . 0 0 0 V
R 4
1 k
3 . 0 6 5 m A
0
3 . 0 5 9 V
0
R 7
1 k
3 . 0 5 9 m A
0 V
0
C 1
2 2 0 u
3 . 0 5 9 V V 51 2 V d c
1 . 3 7 4 m A
C 3
1 0 n
6 . 1 1 9 V
3 . 0 6 5 V
0
R 6
2 4 0 k
3 7 . 2 6 u A
R 8
1 k
3 . 0 5 9 m A
3 . 0 5 9 V
0 V
V 1
F R E Q = 2 0 kV A M P L = 2V O F F = 6
0 A
U 5 A
L M 3 2 4
-3 . 0 5 9 m A
-4 5 . 9 3 n A
-4 5 . 1 0 n A
1 . 3 3 6 m A
-1 . 3 3 7 m A
1
3
2
411
O U T
+
-
V+
V-
3 . 0 6 4 V
1 2 . 0 0 V
0
U 3 A
L M 3 2 4
-3 . 0 6 5 m A
-4 5 . 9 4 n A
-4 5 . 0 8 n A
1 . 3 3 6 m A
-1 . 3 3 7 m A
1
3
2
411
O U T
+
-
V+
V-
R 3
1 2 0 k 4 5 . 9 4 n A
3 . 0 6 4 V
0
3 . 0 6 5 V
R 1
8 2 k
3 7 . 3 0 u A
Figura 23: Montagem do filtro passa-faixas realizada no Pspice.
23
Frequency
1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz20*LOG10(V(R15:2))
-60
-40
-20
-0
20
(2.5306K,1.7994)(237.137,1.7809)(794.328,4.7990)
Figura 24: Resposta em freqüência do filtro passa-faixas.
Verifica-se da Figura que o ganho na banda de passagem é de 4,8 dB, o que corresponde
a um ganho de tensão de 1,74. Além, disso as freqüências de corte inferior e superior obtidas
são, respectivamente 237,14 Hz e 2,53 kHz.
Na Figura 25 é representado o gráfico da corrente drenada pelo circuito, quando um
sinal de 2 V de amplitude é aplicado à entrada:
Time
0s 40us 80us 120us 160us 200us 240us 280us 320us 360us 400usI(C1)
-100uA
-50uA
0A
50uA
(362.288u,49.240u)
Figura 25: Gráfico da corrente drenada pelo circuito.
Verifica-se que a corrente drenada é igual a 49,2 μA, o que resulta em uma impedância
de entrada de 40,65 kΩ. O valor obtido é próximo e superior a 40 kΩ, valor inicialmente
projetado.
24
3. CONCLUSÃO
3.1. RESULTADOS
O circuito se comportou conforme o esperado quando utilizado como estágio
intermediário de um sistema amplificador de áudio, sendo verificado o efeito de atenuação ou
de ênfase em determinadas frequências do espectro sonoro. Porém, devido à necessidade do
uso de polarização na entrada dos amplificadores operacionais e ao cálculo desta de forma
que o nível DC na saída fosse compatível com a excursão do sinal, o circuito apresentou
distorções para valores maiores de amplitude no sinal da entrada.
Desta forma, a vantagem de eficiência energética e portabilidade (utilizar uma fonte
menor) traz consigo a desvantagem de haver distorção para sinais de maior amplitude.
3.2. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O projeto de filtros ativos em circuitos de áudio possibilitou maior percepção dos
efeitos envolvidos e da sua aplicabilidade a sistemas elétricos.
25
4. REFERÊNCIAS
Sedra, A. S.; Smith, K. C. Microeletrônica. 4. ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2000. 1270 p.
Boylestad, R.; Nashelsky, L. Dispositivos eletrônicos e teoria dos circuitos. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999. 649 p.
Dias, Rubens Alves. Laboratório 3. 2012. 16 f. Roteiro para a disciplina Laboratório de Eletrônica II. Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2012.
Malvino, A.P.; Bates, D. J. Eletrônica. São Paulo: McGraw Hill, v.1, 2007. 672p
Self, D. Audio Power Amplifier Design Handbook. 5. ed. U.S.A: Elsevier, 2009. 584 p
Jokura, Tiago. Como é feita a gravação de uma música. Disponível em: <http://mundoestranho.abril.com.br/materia/como-e-feita-a-gravacao-de-uma-musica>Acesso em: 6 nov. 2012.
Gravação estéreo. Disponível em:<http://ngaprod.blogspot.com.br/2009/11/gravacao-estereo.html> Acesso em: 6 nov. 2012.
Equalizador. Disponivel em:<http://pt.scribd.com/doc/2345075/EQUALIZADOR>. Acesso em: 15 abr. 2012.
26
Neiva, A. C. A. Filtros e equalizadores. Disponível em:
<http://alvaroneiva.site.br.com/filteq2.htm>. Acesso em: 6 nov. 2012.
Adolphs, Carlos. Faixa de Freqüências, Equalizadores, Música, Voz, etc. Disponível em: <http://forum.cifraclub.com.br/forum/9/158968/>. Acesso em 20 out. 2012