relatorio projeto filtros

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JACKSON FARIAS FONSECA JULIANO ALMEIDA BONFIM EQUALIZADOR DE ÁUDIO DE 3 FAIXAS

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Page 1: Relatorio Projeto Filtros

JACKSON FARIAS FONSECA

JULIANO ALMEIDA BONFIM

EQUALIZADOR DE ÁUDIO DE 3 FAIXAS

Guaratinguetá2012

Page 2: Relatorio Projeto Filtros

2

Sumário1. INTRODUÇÃO.....................................................................................................................3

1.1. Objetivos.............................................................................................................................3

1.2. Elementos conceituais........................................................................................................3

1.2.1 Filtros................................................................................................................................3

1.2.1.1. Filtro passa-baixas.......................................................................................................5

1.2.1.2. Filtro passa-altas..........................................................................................................6

1.2.1.3. Filtro passa-faixas........................................................................................................7

1.2.1.4. Somador........................................................................................................................9

1.3. Equalizadores de áudio....................................................................................................10

2. DESENVOLVIMENTO.....................................................................................................12

2.1. Materiais utilizados..........................................................................................................12

2.2.1. Cálculos..........................................................................................................................13

2.2.1.1. Filtro passa-baixas.....................................................................................................13

2.2.1.2. Filtro passa-altas........................................................................................................15

2.2.1.3. Filtro passa-faixa........................................................................................................16

2.2.1.4. Somador......................................................................................................................18

2.2.2. Simulação.......................................................................................................................19

2.2.2.1. Filtro passa-baixas.....................................................................................................19

2.2.2.2. Filtro passa-altas........................................................................................................20

2.2.2.3. Filtro passa-faixas......................................................................................................22

3. CONCLUSÃO.....................................................................................................................24

3.1. RESULTADOS................................................................................................................24

3.2. CONSIDERAÇÕES FINAIS..........................................................................................24

4. REFERÊNCIAS..................................................................................................................25

Page 3: Relatorio Projeto Filtros

3

1. INTRODUÇÃO

1.1. Objetivos

O seguinte projeto tem como objetivo a montagem de um circuito equalizador de áudio

de três faixas que proporciona a equalização dos principais instrumentos e da voz humana. O

circuito foi projetado de forma a realizar o acoplamento de impedâncias entre um pré-

amplificador e um amplificador de potência, sem a necessidade de um bloco adicional. Além

disso, enfatizando-se a eficiência energética e a portabilidade do circuito, foi utilizada uma

fonte simples.

1.2. Elementos conceituais

1.2.1 Filtros

Filtros são instrumentos que permitem a seleção de sinais que entram em um sistema,

sendo que esta seleção é feita com base nas frequências dos mesmos. Cada filtro é projetado

para uma frequência de corte e uma banda passante, que correspondem, respectivamente, à

frequência em que o sinal de saída começa a ser atenuado de forma considerável e à faixa de

frequências em que a atenuação é pequena.

Os filtros podem ser divididos em duas categorias: os filtros passivos, que utilizam

apenas componentes passivos, como resistores, capacitores e indutores. Esses circuitos não

apresentam ganho de potencia, além de terem uma sintonização relativamente difícil. A outra

classe corresponde aos filtros ativos, que utilizam, além dos dispositivos mencionados

anteriormente, os amplificadores operacionais.

Nas Figuras 1 e 2 estão representados exemplos de filtros dos dois tipos.

Figura 1: Exemplo de filtro passivo.

Page 4: Relatorio Projeto Filtros

4

Figura 2: Exemplo de filtro ativo.

Analisando-se a resposta em freqüência de um filtro, verifica-se que o ganho e o ângulo

de defasagem entre a saída e a entrada são dependentes da freqüência do sinal aplicado.

Quando o ganho de tensão é expresso em decibéis (dB), este pode ser obtido a partir do ganho

Av utilizando a equação (1).

Outra característica importante é a freqüência de corte fc, que representa o ponto em

que a potência do sinal na saída é a metade da potência do sinal na entrada. Esta freqüência é

definida pelos resistores e pelos capacitores do circuito, podendo ser obtida através da

equação (2):

Nesta freqüência o ganho do circuito diminui 3 dB em relação ao ganho na banda

passante.

Por fim, filtros podem ser classificados ainda pela sua ordem e pelo seu tipo. A ordem

de um filtro pode ser definida formalmente como o número de pólos da função de

transferência do circuito. Uma regra prática que se utiliza para a determinação da ordem é a

contagem do número de circuitos RC presentes no filtro. A principal característica de filtros

ordem superiores é o decaimento mais rápido que apresentam, após passarem a freqüência de

corte. Isto é justificado pelo efeito combinado dos pólos do circuito.

Page 5: Relatorio Projeto Filtros

5

1.2.1.1. Filtro passa-baixas

Os filtros passa-baixas permitem a passagem de sinais de freqüências inferiores à sua

freqüência de corte. Nos modelos ideais isso equivale a dizer que a atenuação (perda de sinal)

é nula até a freqüência de corte e infinita para freqüências maiores.

O gráfico da resposta em freqüência de um filtro passa-baixas ideal é representado na

Figura 3. Podem ser identificadas três regiões no gráfico: a banda de passagem, a banda de

corte e a transição. A banda de passagem é formada pelas freqüências de 0 Hz à freqüência de

corte fc. A banda de corte, por sua vez, é formada por freqüências superiores a fc. Nos

exemplos ideais, a região de transição é vertical. Porém, nos filtros reais, essa transição pode

ter declividade menor ou maior, em função do modelo utilizado para o filtro e da ordem do

mesmo.

Figura 3: Resposta em freqüência de um filtro passa-baixas ideal. (Neiva, 2000)

Idealmente, o filtro passa-baixas não apresenta deslocamento de fase na banda de

passagem, isto é, os sinais de entrada e saída não apresentam defasagem entre si. Essa é uma

característica importante no tratamento de sinais não-senoidais, pois, caso o deslocamento de

fase fosse não nulo e não linear, os diferentes componentes harmônicos de uma onda

quadrada, por exemplo, seriam deslocados de forma distinta, provocando distorções na forma

de onda da saída.

Page 6: Relatorio Projeto Filtros

6

Um exemplo de um filtro ativo passa-baixas de primeira ordem é mostrado na Figura 4

Figura 4: Circuito de um filtro ativo do tipo passa-baixas. (Boylestad e Nashelsky, 2004)

A freqüência de corte e o ganho de tensão do filtro podem ser obtidos, respectivamente,

a partir das equações (2) e (3).

1.2.1.2. Filtro passa-altas

O filtro passa-altas permite apenas a passagem de sinais de freqüência superior à sua

freqüência de corte. Neste caso, a banda de passagem é composta pelas freqüências maiores

que fc. Já a banda de corte é composta pelas freqüências menores ou iguais a fc, como se pode

ver na Figura 5.

Figura 5: Resposta em freqüência de um filtro passa-altas ideal (Neiva, 2000)

Page 7: Relatorio Projeto Filtros

7

Um exemplo de um filtro ativo passa-altas de primeira ordem é mostrado na Figura 6,

sendo que a freqüência de corte e o ganho de tensão desse filtro são dados, respectivamente,

pelas equações (2) e (3).

Figura 6: Circuito de um filtro ativo do tipo passa-altas. (Boylestad e Nashelsky 2004)

1.2.1.3. Filtro passa-faixas

O filtro passa-faixa passa permite a passagem de sinais entre uma freqüência de corte

inferior f1 e uma frequência de corte superior f2. Neste caso, a banda de passagem é composta

pelas freqüências entre f1 e f2, as demais freqüências correspondendo à região do corte, de

acordo com a Figura 7.

Figura 7: Resposta em freqüência de um filtro passa-faixa ideal. (Neiva, 2000)

Page 8: Relatorio Projeto Filtros

8

A largura de banda (BW-bandwidth) é definida como a diferença entre as freqüências

de corte e pode ser obtida pela equação (4).

Quanto menor a largura de banda de um filtro, mais seletivo o mesmo é, ou como se costuma

dizer, o seu fator de qualidade Q é maior.

O filtro passa-faixa é utilizado quando se deseja isolar uma faixa de freqüências, como

por exemplo, na recepção de sinais de rádio. Ajustando-se a freqüência de ressonância do

circuito, através de capacitor variável, pode-se isolar uma determinada faixa de freqüências.

Esse filtro pode ser obtido pela união de um filtro passa-altas e de um filtro passa-

baixas. Essa combinação permitirá que uma frequência abaixo do ponto de corte do passa-

baixas entre no sistema, sendo, posteriormente, tratada pelo filtro passa-altas, deixando passar

somente frequências maiores que a de seu ponto de corte. Na figura 8 é representado um filtro

passa-faixas, e na figura 9 a resposta comum fornecida por este filtro de primeira ordem.

As frequências de corte superior e inferior do filtro são determinadas a partir da

equação (2), substituindo-se os valores dos resistores e dos capacitores.

Figura 8: Circuito de um filtro ativo do tipo passa-faixas. (Boylestad e Nashelsky 2004)

Page 9: Relatorio Projeto Filtros

9

Figura 9: Resposta em frequência do filtro ativo do tipo passa-faixas. (Boylestad e Nashelsky 2004)

O ganho de tensão desse circuito é igual ao produto dos ganhos dos dois estágios,

calculados conforme equação (3). Porém, se a largura de banda do circuito for pequena e a

região de transição não tiver declividade elevada, o ganho resultante será menor pois antes de

se chegar a este o outro pólo do circuito já estará atuando, fazendo com que o sinal seja

atenuado.

1.2.1.4. Somador

O circuito somador é um circuito composto por um amplificador operacional e

resistores que tem como função a soma das tensões aplicada nas suas entradas. Cada tensão

recebe um ganho antes de ser somada, sendo que este pode ser escolhido pelo projetista. Na

Figura 10 é mostrado um exemplo de um circuito somador inversor. A tensão de saída, em

função dos sinais de entrada, pode ser obtida a partir da equação (5).

Figura 10: Circuito Somador. (Boylestad e Nashelsky 2004)

Page 10: Relatorio Projeto Filtros

10

1.3. Equalizadores de áudio

Equalizadores de áudio são dispositivos que permitem atenuar ou reforçar sons de

freqüências determinadas. Desta forma, são muito importantes na indústria do som, sendo

utilizados tanto na produção e gravação de CDs, DVDs, entre outros, como também em

players de áudio para que ouvinte adéqüe o som às suas preferências.

Um equalizador é caracterizado pelo seu número de bandas, que corresponde ao número

de faixas de freqüência em que ele opera. Sendo que estas são definidas de forma a cobrir

todo o espectro sonoro de 20 Hz a 20 kHz. A divisão entre as freqüências pode ser por

oitavas, de acordo com a Figura 11, onde é representado um equalizador gráfico.

Figura 11: Faixa de frequências de um equalizador digital. (Equalizador, 2008)

Na Figura 12, é representada uma divisão de frequências, destacando-se quais

instrumentos são compreendidos em determinadas faixas bem como efeitos gerais na música.

Page 11: Relatorio Projeto Filtros

11

Figura 12: Faixas de frequências dos instrumentos sonoros mais usados.

Com base nessa divisão de frequências, são projetados os filtros que compõem o

equalizador, de forma a permitir ao usuário da mesa de mixagem, escolher o que será

atenuado e o que será ressaltado.

Page 12: Relatorio Projeto Filtros

12

2. DESENVOLVIMENTO

2.1. Materiais utilizados

- 4 resistores de 82 kΩ

- 4 resistores de 240 kΩ

- 2 resistores de 120 kΩ

- 11 resistores de 1 kΩ

- 2 resistores de 100 kΩ

- 1 capacitor de poliéster de 4,7 nF

- 1 capacitor cerâmico de 680 pF

- 1 capacitor de poliéster de 10 nF

- 1 capacitor de poliéster de 1 nF

- 5 capacitores eletrolíticos de 220 μF

- 3 potenciômetros logarítmicos de 100 kΩ

- 3 circuitos integrados LM324

- 1 fonte de 12 V

- cabos e conectores

- protoboard

2.2. Projeto

O projeto se constitui na criação de um sistema de equalização composto por três

filtros ativos de primeira ordem, sendo um filtro passa baixas com frequência de corte de 300

Hz, um filtro passa altas de 2 kHz e um filtro passa banda com frequências de corte inferior e

superior iguais a 300 Hz e 2 kHz, respectivamente. Acoplado a esses três filtros está um

circuito somador, que tem a função de unir os sinais de saída dos três filtros projetados.

As frequências de operação dos filtros foram escolhidas de acordo com a Figura 12,

dando ênfase às frequências fundamentais da guitarra, da bateria, do baixo e da voz.

Destacando-se a eficiência energética e a portabilidade do circuito, foi utilizada uma

fonte simples de 12 V. Desta forma, os amplificadores operacionais tiveram que ser

polarizados adequadamente, para que o circuito se comportasse conforme o esperado.

A impedância de entrada equivalente projetada para o circuito de filtragem é de 15 kΩ,

desta forma, não afetará de forma considerável o estágio pré-amplificador utilizado que tem

impedância de saída igual a 1,3 kΩ.

Page 13: Relatorio Projeto Filtros

13

2.2.1. Cálculos

2.2.1.1. Filtro passa-baixas

O filtro passa baixas escolhido para o projeto é semelhante ao da Figura 4, apresentando

diferenças devido à necessidade da polarização DC na entrada. Foram determinadas as

seguintes características para o filtro:

- Zinmin≈40 kΩ

- Av=2

- fc = 300 Hz

A frequência de corte para o filtro passa-baixas foi escolhida como sendo 300 Hz, para

ressaltar as frequências do som médio grave e do som grave.

Na Figura 13 é representado o filtro passa-baixas projetado:

Figura 13: Filtro passa-baixas projetado.

Pelo fato de os resistores definirem a menor impedância de entrada vista pela fonte de

sinal, estes tiveram os seus valores definidos primeiro. Após isto, o valor do capacitor, para a

freqüência de corte desejada, foi definido.

Page 14: Relatorio Projeto Filtros

14

Analisando-se o circuito, verifica-se que a impedância de entrada será mínima para

frequências extremamente elevadas, e o seu valor será dado pelo paralelo dos resistores R3,

R4 e R5.

Além disso, R3 e R4 têm que satisfazer a condição de polarização, ou seja, VR4= 3 V e

VR3= 9 V. Desta forma, o nível DC na saída, devido ao ganho de tensão de 2, será próximo

de 6 V permitindo que o sinal possa excursionar de forma igual para os semiciclos negativo e

positivo. Os valores dos resistores R3 e R4 são determinados pela equação (6):

(6)

Resolvendo-se a equação (5), chega-se a conclusão de que R3=3R4, para que a

condição de polarização seja atendida. Como a resistência para sinal DC do amplificador

operacional é muito elevada, a corrente DC drenada pelo mesmo será muito baixa se

comparada à corrente do ramo de polarização. Desta forma, adotou-se R3= 82 kΩ e R4=240

kΩ (valores comerciais), o que resulta em uma corrente no ramo de polarização de 37,26 μA.

O valor de R5 para que a impedância de entrada seja igual a 40 kΩ é determinado a partir

da equação (7), utilizando-se R3=82 kΩ:

(7)

R5=120 kΩ (valor comercial).

Com os valores dos resistores conhecidos, o valor da capacitância do capacitor C3 pode

ser determinado utilizando-se a equação (2) e fazendo R=120 kΩ e f=300 Hz:

Page 15: Relatorio Projeto Filtros

15

C3= 4,7 (valor comercial)

Utilizando-se a equação (3), pode-se determinar os resistores que determinam o ganho

do filtro na banda passante. Como se deseja um ganho de 2:

Foi adotado o valor de 1 kΩ para cada resistor.

À saída do circuito será conectado um potenciômetro para o controle da amplitude do

sinal que será entregue ao circuito somador.

2.2.1.2. Filtro passa-altas

O filtro passa-altas projetado tem as seguintes especificações:

-Zinmin≈60 kΩ

-fc=2 kHz

-Av=2

Na Figura 14 é representado o filtro passa-altas projetado.

Page 16: Relatorio Projeto Filtros

16

V 61 2 V d c

U 5 A

L M 3 2 4

1

3

2

411

O U T

+

-

V+

V-

R 4

1 kV 1

F R E Q = 2 0 kV A M P L = 2V O F F = 6

0

0C 1

1 n

0

R 3

1 k

0

0

R 1

8 2 k

R 2

2 4 0 k

Figura 14: Filtro passa-altas projetado.

Os resistores do ramo de polarização foram definidos com os mesmos valores do filtro

passa-baixas. Porém, agora o paralelo dos dois será o valor de resistência que determinará a

freqüência de corte e a impedância de entrada.

Desta forma, R1= 82 kΩ e R2= 240 kΩ, o que resulta em uma impedância mínima de

entrada de 61,2 kΩ, o que está de acordo com o projeto. Utilizando-se a equação (2),

determina-se o valor da capacitância de C1 para que a freqüência de corte do filtro seja igual a

2 kHz:

C= 1 nF (valor comercial)

Os valores de R3 e R4 foram adotados como 1 kΩ, para que o ganho na banda passante fosse igual a 2.

2.2.1.3. Filtro passa-faixa

O filtro passa-faixas projetado tem as seguintes especificações:

Page 17: Relatorio Projeto Filtros

17

-Zin≈ 40 kΩ

-fci= 300 Hz

-fcs=2 kHz

- Av=2

Sendo fci e fcs, respectivamente, a freqüência de corte inferior e a freqüência de corte superior.

Na Figura 15 é representado o filtro passa-faixas.

R 6

2 4 0 k

0

0

C 3

1 0 n

V 51 2 V d c

0C 1

2 2 0 u

0

R 7

1 k

0 0

R 4

1 k

0

C 2

6 8 0 p

R 2

2 4 0 k

R 5

8 2 k

0

V 61 2 V d c

R 1

8 2 k

R 3

1 2 0 k

U 3 A

L M 3 2 4

1

3

2

41

1O U T

+

-

V+

V-

0U 5 A

L M 3 2 4

1

3

2

41

1

O U T

+

-

V+

V-

V 1

F R E Q = 2 0 kV A M P L = 2V O F F = 6

0

R 8

1 k

Figura 15: Filtro passa-faixas projetado.

Para os resistores dos ramos de polarização, R1, R2, R5 e R6, foram adotados os

mesmos valores que para os filtros passa-altas e passa-baixas. Além disso, para que a

impedância de entrada do filtro atenda às condições de projeto, o valor de R3 foi adotado

como igual a 120 kΩ, o que resulta em uma impedância de entrada de 40 kΩ.

O capacitor C2 é definido a partir da freqüência de corte superior do filtro e do valor de

R3, utilizando-se a equação (2):

C2= 680 pF (valor comercial)

O valor de C3 é definido pelo paralelo dos resistores R5 e R6 e pela freqüência de corte

inferior do filtro:

Page 18: Relatorio Projeto Filtros

18

C3= 10 nF (valor comercial)

Para que o ganho do filtro seja igual a 2, o ganho do primeiro estágio (filtro passa-altas)

foi adotado como unitário, o ganho do filtro passa-baixas sendo igual a 2. Desta forma, os

valores adotados para R4, R7 e R8 são iguais a 1 kΩ. Da mesma forma que para os demais

filtros, será conectado à saída um potenciômetro para o ajuste do volume.

A impedância de entrada equivalente mínima dos 3 circuitos de filtragem é dada pelo

paralelo por 61,2 kΩ//40 kΩ//40 kΩ, o que resulta em 15,07 kΩ, valor que está de acordo com

o inicialmente planejado.

2.2.1.4. Somador

Na Figura 16 é representado o circuito somador utilizado no projeto. O circuito difere

do representado na Figura10 por utilizar o amplificador operacional na configuração não-

inversora. Além disso, o ganho desse circuito é fixo e igual à unidade.

R 5

C 2

2 2 0 u

R 1

1 k

C 1

2 2 0 u

R 2

1 k

R 4

R 6

U 3 A

L M 3 2 4

1

3

2

41

1

O U T

+

-

V+

V-

V 51 2 V d c

0

0

0

R 3

1 k

0C 3

2 2 0 u

Figura 16: Circuito somador projetado.

Os sinais de saída dos 3 filtros projetados são acoplados ao circuito somador por meio

dos capacitores C1, C2 e C3, que como todos os capacitores de acoplamento, foram definidos

com elevado valor de forma a não afetar a resposta para baixas frequências do circuito.

Page 19: Relatorio Projeto Filtros

19

A polarização DC proporcionada pelo divisor de tensão entre R4 e R5 deve possibilitar

a excursão positiva e negativa do sinal na entrada. Desta forma, como o sinal máximo na

saída de cada filtro foi adotado como sendo de 4 V, uma polarização de 6 V é um nível

adequado. Utilizando este princípio foi adotado o valor de 100 kΩ para os resistores R4 e R5.

Com esse valor, a impedância equivalente vista pela saída dos filtros, que é determinada

basicamente pelo potenciômetro e pelos resistores R4 e R5 não afetará de forma considerável

o ramo que define o ganho de cada filtro.

2.2.2. Simulação

2.2.2.1. Filtro passa-baixas

Na Figura 17 é representada a montagem do filtro passa-baixas no Pspice, destacando-

se os valores de polarização DC do circuito:

0 V

V 51 2 V d c

1 . 3 7 4 m A

6 . 0 1 8 V

0 V

0

R 5

1 2 0 k4 5 . 9 5 n A

3 . 0 0 8 V

0

R 2

1 k

3 . 0 0 9 m A

0

3 . 0 0 8 V

V 4

F R E Q = 2 0 kV A M P L = 2V O F F = 6

0 A

0

3 . 0 0 8 V

0

C 1

2 2 0 u

0

3 . 0 0 3 V

R 1

1 k

3 . 0 0 9 m A

0 V

C 2

4 . 7 n

0 V

R 4

8 2 k

3 7 . 5 3 u A

3 . 0 0 9 V

U 3 A

L M 3 2 4

-3 . 0 0 9 m A

-4 5 . 9 5 n A

-4 5 . 1 0 n A

1 . 3 3 6 m A

-1 . 3 3 7 m A

1

3

2

411

O U T

+

-

V+

V-

R 3

2 4 0 k

3 7 . 4 9 u A

Figura 17: Montagem do filtro passa-baixas no Pspice.

Como se pode verificar, a utilização dos resistores de polarização fez com que existisse

um offset de tensão na entrada, fazendo com que o sinal pudesse excursionar positiva e

negativamente sem apresentar distorção na saída, na ausência de alimentação simétrica.

Na Figura 18 é representada a corrente drenada pelo circuito:

Page 20: Relatorio Projeto Filtros

20

Time

0s 20us 40us 60us 80us 100us 120us 140us 160us 180us 200us 220us 240us 260usI(C1)

-50uA

0A

50uA

(162.284u,49.199u)

Figura 18: Corrente drenada pelo filtro passa-baixas.

Verifica-se que o valor de pico da corrente drenada é igual a 49,2 μA, o que resulta em

uma impedância de entrada de 40,65 kΩ.

Na Figura 19 é representada a resposta em freqüência do filtro:

Frequency

1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz20*LOG10(V(R15:2))

-60

-40

-20

-0

20

(13.712,6.0078)(299.093,3.0000)(299.093,3.0000)

Figura 19: Resposta em freqüência do filtro passa-baixas.

Utilizando-se o cursor do Pspice foi verificado que o ganho na banda de passagem é

igual a 6 dB, o que corresponde a um ganho de tensão de 2. A freqüência de corte

corresponde ao ponto em que o ganho é atenuado em -3 dB. Desta forma, analisando-se o

gráfico, conclui-se que a freqüência de corte é igual a 300 Hz.

2.2.2.2. Filtro passa-altas

Na Figura 20 é representada a montagem do filtro passa-altas no Pspice, destacando-se

os valores de polarização DC:

Page 21: Relatorio Projeto Filtros

21

6 . 0 0 7 V

V 61 2 V d c

1 . 3 7 4 m A

0 V

U 5 A

L M 3 2 4

-3 . 0 6 4 m A

-4 5 . 9 5 n A

-4 5 . 1 0 n A

1 . 3 3 6 m A

-1 . 3 3 7 m A

1

3

2

411

O U T

+

-

V+

V-

R 4

1 k

3 . 0 0 4 m A

R 2

2 4 0 k

3 7 . 4 9 u A

0

0C 1

1 n

0

R 3

1 k

3 . 0 0 4 m A

0

3 . 0 0 3 V0 V

0

V 1

F R E Q = 1V A M P L = 2V O F F = 6

0 VR 1

8 2 k

3 7 . 5 3 u A

3 . 0 0 4 V

Figura 20: Montagem do filtro passa-altas no Pspice.Na Figura 21 é representado o gráfico da corrente de entrada do circuito quando um

sinal de 2 V de amplitude é aplicado.

Time

0s 40us 80us 120us 160us 200us 240us 280us 320us 360us 400usI(C1)

-40uA

-20uA

0A

20uA

40uA

(361.135u,32.409u)

Figura 21: Corrente drenada pelo circuito para um sinal de 2 V de amplitude na entrada.

Verificou-se que a corrente de pico drenada pelo circuito é igual a 32,409 μA, o que

resulta em uma impedância de entrada de 61,71 kΩ, que é um valor próximo do inicialmente

calculado. A diferença é justificada pelo fato de que na freqüência do sinal aplicado a

reatância do capacitor não pode ser completamente desprezada.

Na Figura 22 é representada a resposta em freqüência do circuito:

Page 22: Relatorio Projeto Filtros

22

Frequency

1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz 300KHz 1.0MHz20*LOG10(V(R37:2))

-60

-40

-20

-0

20

(1.9775K,2.9652)(31.623K,5.9847)

Figura 22: Resposta em freqüência do filtro passa-altas.

Analisando-se o gráfico, percebe-se que o ganho na banda passante é igual a 5,98 dB, o

que corresponde a um ganho de tensão de 1,99. A freqüência de corte obtida foi de 1,98 kHz

que é um valor muito próximo do inicialmente projetado.

2.2.2.3. Filtro passa-faixas

Nas Figuras 23 e 24 são representados, respectivamente, o filtro passa-faixas e a sua

resposta em freqüência:

V 61 2 V d c

1 . 3 7 4 m A

0

1 2 . 0 0 V

0

R 5

8 2 k

3 7 . 3 0 u A

R 2

2 4 0 k

3 7 . 2 6 u A

6 . 0 0 0 V

0C 2

6 8 0 p

3 . 0 6 4 V

0

6 . 0 0 0 V

R 4

1 k

3 . 0 6 5 m A

0

3 . 0 5 9 V

0

R 7

1 k

3 . 0 5 9 m A

0 V

0

C 1

2 2 0 u

3 . 0 5 9 V V 51 2 V d c

1 . 3 7 4 m A

C 3

1 0 n

6 . 1 1 9 V

3 . 0 6 5 V

0

R 6

2 4 0 k

3 7 . 2 6 u A

R 8

1 k

3 . 0 5 9 m A

3 . 0 5 9 V

0 V

V 1

F R E Q = 2 0 kV A M P L = 2V O F F = 6

0 A

U 5 A

L M 3 2 4

-3 . 0 5 9 m A

-4 5 . 9 3 n A

-4 5 . 1 0 n A

1 . 3 3 6 m A

-1 . 3 3 7 m A

1

3

2

411

O U T

+

-

V+

V-

3 . 0 6 4 V

1 2 . 0 0 V

0

U 3 A

L M 3 2 4

-3 . 0 6 5 m A

-4 5 . 9 4 n A

-4 5 . 0 8 n A

1 . 3 3 6 m A

-1 . 3 3 7 m A

1

3

2

411

O U T

+

-

V+

V-

R 3

1 2 0 k 4 5 . 9 4 n A

3 . 0 6 4 V

0

3 . 0 6 5 V

R 1

8 2 k

3 7 . 3 0 u A

Figura 23: Montagem do filtro passa-faixas realizada no Pspice.

Page 23: Relatorio Projeto Filtros

23

Frequency

1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz20*LOG10(V(R15:2))

-60

-40

-20

-0

20

(2.5306K,1.7994)(237.137,1.7809)(794.328,4.7990)

Figura 24: Resposta em freqüência do filtro passa-faixas.

Verifica-se da Figura que o ganho na banda de passagem é de 4,8 dB, o que corresponde

a um ganho de tensão de 1,74. Além, disso as freqüências de corte inferior e superior obtidas

são, respectivamente 237,14 Hz e 2,53 kHz.

Na Figura 25 é representado o gráfico da corrente drenada pelo circuito, quando um

sinal de 2 V de amplitude é aplicado à entrada:

Time

0s 40us 80us 120us 160us 200us 240us 280us 320us 360us 400usI(C1)

-100uA

-50uA

0A

50uA

(362.288u,49.240u)

Figura 25: Gráfico da corrente drenada pelo circuito.

Verifica-se que a corrente drenada é igual a 49,2 μA, o que resulta em uma impedância

de entrada de 40,65 kΩ. O valor obtido é próximo e superior a 40 kΩ, valor inicialmente

projetado.

Page 24: Relatorio Projeto Filtros

24

3. CONCLUSÃO

3.1. RESULTADOS

O circuito se comportou conforme o esperado quando utilizado como estágio

intermediário de um sistema amplificador de áudio, sendo verificado o efeito de atenuação ou

de ênfase em determinadas frequências do espectro sonoro. Porém, devido à necessidade do

uso de polarização na entrada dos amplificadores operacionais e ao cálculo desta de forma

que o nível DC na saída fosse compatível com a excursão do sinal, o circuito apresentou

distorções para valores maiores de amplitude no sinal da entrada.

Desta forma, a vantagem de eficiência energética e portabilidade (utilizar uma fonte

menor) traz consigo a desvantagem de haver distorção para sinais de maior amplitude.

3.2. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O projeto de filtros ativos em circuitos de áudio possibilitou maior percepção dos

efeitos envolvidos e da sua aplicabilidade a sistemas elétricos.

Page 25: Relatorio Projeto Filtros

25

4. REFERÊNCIAS

Sedra, A. S.; Smith, K. C. Microeletrônica. 4. ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2000. 1270 p.

Boylestad, R.; Nashelsky, L. Dispositivos eletrônicos e teoria dos circuitos. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999. 649 p.

Dias, Rubens Alves. Laboratório 3. 2012. 16 f. Roteiro para a disciplina Laboratório de Eletrônica II. Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2012.

Malvino, A.P.; Bates, D. J. Eletrônica. São Paulo: McGraw Hill, v.1, 2007. 672p

Self, D. Audio Power Amplifier Design Handbook. 5. ed. U.S.A: Elsevier, 2009. 584 p

Jokura, Tiago. Como é feita a gravação de uma música. Disponível em: <http://mundoestranho.abril.com.br/materia/como-e-feita-a-gravacao-de-uma-musica>Acesso em: 6 nov. 2012.

Gravação estéreo. Disponível em:<http://ngaprod.blogspot.com.br/2009/11/gravacao-estereo.html> Acesso em: 6 nov. 2012.

Equalizador. Disponivel em:<http://pt.scribd.com/doc/2345075/EQUALIZADOR>. Acesso em: 15 abr. 2012.

Page 26: Relatorio Projeto Filtros

26

Neiva, A. C. A. Filtros e equalizadores. Disponível em:

<http://alvaroneiva.site.br.com/filteq2.htm>. Acesso em: 6 nov. 2012.

Adolphs, Carlos. Faixa de Freqüências, Equalizadores, Música, Voz, etc. Disponível em: <http://forum.cifraclub.com.br/forum/9/158968/>. Acesso em 20 out. 2012