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Engenharia Biomdica

Termmetro de Gs a Volume Constante

Professor Yuri Nunes

Ricardo Filipe Henriques Ribeiro N25835

Turno P3 Grupo 2Fsica I B 2007/2008

Monte da Caparica, 5 de Junho de 2008

Fsica 1-B 2007/2008 - 2 Semestre

Relatrio Individual Ricardo RibeiroTermmetro de gs a volume constante

Termmetro de Gs a Volume Constante

Professor Yuri Nunes

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Relatrio Individual Ricardo RibeiroTermmetro de gs a volume constante

ndice1 2 3 Objectivo ................................ ................................ ................................ ............................. 4 Introduo................................ ................................ ................................ ........................... 4 Procedimento experimental ................................ ................................ ................................ 8 3.1 3.2 3.3 5 6 Material ................................ ................................ ................................ ....................... 8 Esquema de montagem ................................ ................................ ............................... 9 Procedimento ................................ ................................ ................................ .............. 9

Resultados................................ ................................ ................................ ......................... 11 Clculos ................................ ................................ ................................ ............................. 12 6.1 6.2 6.3 Grfico da presso Pi, em funo da temperatura ti................................ .................... 12 Parmetros da recta atravs do mtodo dos mnimos desvios quadrados.................. 13 Clculo do coeficiente de expanso do ar e respectiva incerteza (por propagao de

incertezas)................................ ................................ ................................ ............................. 14 6.4 Clculo da temperatura do zero absoluto, e respectiva incerteza (por propagao de

incertezas)................................ ................................ ................................ ............................. 15 7 8 Discusso de resultados e concluses................................ ................................ ................ 17Bibliografia................................ ................................ ................................ ........................ 18

ANEXO ................................ ................................ ................................ ................................ ...... 19

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1 ObjectivoO trabalho tem a finalidade de realizar o relatrio da actividade experimental Termmetro de gs a volume constante desenvolvida na aula prtica da cadeira. Pretende-se com a actividade realizar a: Determinao da temperatura do zero absoluto; Determinao do coeficiente de expanso do ar.

2 IntroduoNo estudo do equilbrio mecnico so precisas somente trs grandezas: dimenso, massa e tempo. No entanto exi tem outros fenmenos que no podem ser s expressos nas grandezas anteriormente referidas, fenmenos tais como efeitos trmicos e de transporte de calor. Para o estudo destes e necessrio conhecer bem uma grandeza, a temperatura. A temperatura pode ser considerada como um parmetro fsico que descreve um sistema ao qual vulgarmente se associa as noes de frio e calor, bem como s transferncias de energia trmica. A nvel fsico e microscpico, a temperatura a medida da energia cintica associada ao movimento aleatrio daspartculas. Na determinao da temperatura de vrios sistemas, teremos de escolher um sistema de referncia, sistema esse que quanto em contacto com o sistema do qual queremos encontrara a temperatura, se encontre em equilbrio com o outros mesmo, s podendo-se registar a temperatura atravs da anlise de coordenadas. O sistema mais comum que se escolhe o termmetro. O termmetro regista a temperatura de equilbrio deste com o sistema que se quer medir. Este mtodo de anlise est de acordo com a Lei Zero da Termodinmica, que nos diz que se dois corpos esto em equilbrio trmico com um terceiro, ento eles esto em equilbrio trmico entre si. As principais caractersticas mais importantes de um termmetro so: Sensibilidade o termmetro tem que conseguir registar pequenas variaes da temperatura dos sistemas; Preciso tem que haver uma variao infini esimal de resultados na t uma medio da temperatura de um mesmo sistema;

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Reprodutibilidade se medirmos a temperatura do mesmo sistema duas vezes, um termmetro ideal tem que conseguir reproduzir a primeira medio; Velocidade o equilbrio trmico do termmetro com os outros sistemas atingida a uma velocidade mensurvel.

A presso de um gs cujo volume se mantm constante uma coordenada de estado, ou como por vezes chamada, propriedade termodinmica Um bom . instrumento de medio atravs desta tcnica o termmetro de gs a volume constante. O gs, em geral hlio, est encerrado numa ampola P e a sua presso pode ser medida pelo manmetro de mercrio. Quando a temperatura do gs aumenta, o gs expande forando o mercrio a descer no tubo A e a subir no tubo B. Os tubos A e B comunicam atravs de um tubo de borracha com um reservatrio de mercrio. Elevando o mercrio, o nvel de mercrio em A pode ser alinhadoFigura 1: Termmetro de gs a volume constante

novamente com a marca de referncia 0. Mantendo o nvel de referncia fixo, mantmse o volume de gs constante. Assim, quando a temperatura do gs varia, aaltura h varia e a presso do gs proporcional a h. presso atmosfrica, todo o material possui uma temperatura a que um slido e um lquido do mesmo material coexistem em equilbrio de fase, o ponto de fuso, e possui uma outra temperatura a que um liquido e o seu vapor coexistem em equilbrio de fase, o ponto de ebulio. O ponto triplo e caracterstico por coexistir material nasFigura 2: Grfico de variao de estados consoante temperatura e presso

suas trs fases, porm tal s acontece a condies de presso/temperatura

definidos. A presso do ponto triplo da gua 4,58 mm de mercrio.

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Os pontos de fuso, ebulio sublimao e triplo de um material podem servir de referncia para a criao de uma escala de temperaturas, designando a temperatura -se escolhida por ponto fixo. Ao ponto triplo da gua atribuiu-se o nmero fixo arbitrrio 273,16 K. A relao entre a presso exercida por um gs confinado e o seu volume expressa pela lei de Boyle. Esta lei relaciona linearmente a presso e o inverso do volume se a temperatura se mantiver constante. Pode ser descrita como

PV ! k .Quando se faz variar a temperatura de um gs este muda de volume se a sua pressoFigura 3: Lei de Boyle

for mantida constante, ou exercer uma presso diferente se o seu volume for mantido constante. A lei da variao da presso de um gs a volume constantetem o seguinte fundamento: a presso de um gs mantido a um volume constante aumenta linearmente medida que a temperatura do gs aumenta Assim, esta relao pode ser descrita . atravs de uma regresso linear, dando uma equao do tipo

Pt

P a presso temperatura t e 0 a presso a uma determinada temperatura, em geral C . A quantidade E chama-se coeficiente de expanso e definida a partir da

seguinte expresso

variao relativa da presso (relativa presso a C ) por unidade de variao de temperatura. A inclinao dividida por P0 expanso. A equao de Pt , representada graficamente na figura 4, mostra que a presso varia linearmente com a da curva

Figura 4:Variao da presso em funo da temperatura, em graus Celsius e Kelvin, para o ar seco a volume constante.

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!

t

0

0t

ou seja, o coeficiente de expanso de um gs a

temperatura em graus Celsius, mas no lhe directamente proporcional. A

P0 (1 Et )

, onde

Pt

o coeficiente de

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proporcionalidade directa apenas se verifica quando a temperatura est expressa em Kelvin e para gases perfeitos. O valor de para a maioria dos gases aproximadamente

1 C . Isto significa 273

que para cada variao de um grau Celsius, acima ou abaixo de 0 C, a presso varia

1 da presso que o gs exerce a Po, isto tudo trabalhando a um volume constante 273(mantendo-se o volume constante). Deste modo, se se baixa sse a temperatura

273 vde 273 C, a variao de presso seria

1 273 de P0 , ou seja, a variao de

presso seria igual presso inicial a 0C e a presso final zero. Este valor mnimo de temperatura o chamado zero absoluto. O zero absoluto um conceito no qual um corpo no conteria energia alguma. Todavia, as leis da Termodinmica mostram que a temperatura jamais pode ser exatamente igual a zero Kelvin; este o mesmo princpio que garante que nenhum sistema tem uma eficincia de 100%, apesa de ser possvel r

. alcanarem-se temperaturas prximas de 0 K t ! 273 C .

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3 Procedimento experimentalAntes do inicio do trabalho, convm

primeiro apresentar uma explicao de como se determina a presso do gs contido no balo. O

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