relatório final estágio supervisionado matemática

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CURSO DE MATEMÁTICA DAVERSON ANTONIO GONÇALVES ESTÁGIO SUPERVISIONADO I

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Page 1: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

CURSO DE MATEMÁTICA

DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO I

Pirassununga, 12 de April de 2023

Page 2: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO I

Relatório parcial apresentado ao Curso de

Licenciatura em Matemática da FATECE,

Faculdade de Tecnologia, Ciências e Educação

de Pirassununga, São Paulo, para a disciplina

Estágio Supervisionado I.

Data: 12 de April de 2023

_____________________________________

Supervisor de Estágio

Profº Ms. Lucas F. R. dos Santos Garcia

_____________________________________

Coordenadora de Estágio Supervisionado

Profª Dra. Maísa Maganha Tuckmantel

Pirassununga, 12 de April de 2023

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Page 3: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho a meus amigos e familiares, especialmente minha mãe e minha

esposa que sempre me apoiaram, estiveram presentes em toda minha caminhada acadêmica e

sempre acreditaram em meu potencial, incentivando- me na busca de novas realizações.

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Page 4: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por me dar o dom da vida, força interior e a coragem para concluir

este trabalho, e principalmente a perseverança de não desistir nunca.

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Page 5: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO DO RELATÓRIO....................................................................................06

IDENTIFICAÇÃO DA UNIDADE ESCOLAR.....................................................................07

FUNCIONAMENTO DA ESCOLA........................................................................................07

APRESENTAÇÃO DA ESCOLA............................................................................................07

Caracterização do ambiente escolar......................................................................07

História.....................................................................................................................09

CARACTERIZAÇÃO DA ORGANIZAÇÃO TÉCNICO-ADMINISTRATIVA...............12

Equipe de Gestão.....................................................................................................12

Corpo docente..........................................................................................................13

Associação de Pais e Mestres..................................................................................13

Grêmio Estudantil...................................................................................................13

Conselho de Escola..................................................................................................14

Conselho de Classe e série – Ciclos........................................................................14

A PROPOSTA PEDAGÓGICA...............................................................................................14

Avaliação da Proposta.............................................................................................20

PROJETOS................................................................................................................................21

PLANO DE ENSINO................................................................................................................22

Da avaliação do ensino e da aprendizagem...........................................................22

Processo de avaliação..............................................................................................23

Da avaliação do rendimento escolar......................................................................24

Da elaboração, correção e critérios de avaliação..................................................26

Processo de recuperação.........................................................................................26

CLASSIFICAÇÃO E RECLASSIFICAÇÃO.........................................................................28

Progressão Parcial...................................................................................................28

Retenção Parcial......................................................................................................28

Frequência e Compensação de Ausências.............................................................28

PLANOS DE CURSOS.............................................................................................................29

Ensino Fundamental...............................................................................................28

Ensino Médio...........................................................................................................31

A MATEMÁTICA.....................................................................................................................31

Objetivos Gerais da Disciplina...............................................................................31

PLANO DE ENSINO................................................................................................................33

Do Ensino Fundamental..........................................................................................33

Do Ensino Médio......................................................................................................34

HTPC – Horas de trabalho pedagógico coletivo.....................................................................36

Reunião de Pais..........................................................................................................................38

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Page 6: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

FATECE - PIRASSUNUNGA

ESTÁGIO CURRICULAR SUPERVISIONADO DE MATEMÁTICA

ESTÁGIO SUPERVISIONADO I

PROFESSORES: Lucas F. R. dos Santos Garcia

Maísa Maganha Tuckmantel

Pirassununga, 12 de abril de 2023.

DE DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

À Coordenação do Estágio Supervisionado

Assunto: Apresentação de Relatório

Em atendimento às determinações constantes do Plano de Estágio Supervisionado, submeto à

apreciação de V. Sª. o relatório das atividades observadas e desenvolvidas no período de

Estágio de Matemática compreendido entre fevereiro a junho do corrente ano na Escola

Estadual “Pirassununga” na cidade de Pirassununga, Estado de São Paulo.

Atenciosamente,

Estagiário

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Page 7: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

IDENTIFICAÇÃO DA UNIDADE ESCOLAR

Escola Estadual Pirassununga

Rua José Bonifácio, nº 325 – Centro

13630-010 – Pirassununga-SP

Telefones: (19) 3561-9148, 3561-3681, 3561-3823 / Fax: 3561-8917

Email: [email protected]

Código CIE: 021.441

Código FDE / do prédio: 05.46.101 / do convênio: 727

FUNCIONAMENTO DA ESCOLA

Ensino Fundamental / Escola de Tempo integral (de 5ª a 8ª séries)

Organização: Anual

Período Integral: 9 horas

Duração: 4 anos

Período de Funcionamento: Integral (9 horas), das 7 às 16 horas.

Regime: Progressão Continuada

Ensino Médio

Organização: Anual

Duração: 3 anos

Período de Funcionamento: Manhã das 7 às 12h20min; Tarde das 12h40min às 18 horas;

Noite das 19 às 23 horas.

Regime: Progressão Parcial

No período noturno, o atendimento é para educandos de 1ª a 3ª séries do ensino

médio, dando-se preferência ao educando trabalhador.

APRESENTAÇÃO DA ESCOLA

Caracterização do ambiente escolar

A Escola Estadual “Pirassununga” está instalada no atual edifício desde no ano de

1918. O prédio é de estrutura antiga, porém de uma belíssima arquitetura, dividido em três

pavimentos com salas de aula bem amplas, arejadas, com barrados, florões e ornamentos,

ventiladores e grandes janelas, o que proporciona condições muito favoráveis ao educando no

processo ensino-aprendizagem.

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Page 8: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Localiza-se com frente para a Rua José Bonifácio, entre as Ruas Siqueira Campos

e Prudente de Moraes, portanto, de fácil localização e acesso, em área predominantemente

comercial, com poucas casas de morada.

O andar térreo abriga a secretaria escolar, sete salas de aula, três almoxarifados,

uma sala de informática com móveis apropriados, 15 microcomputadores e 1 scaner de mesa,

uma sala de artes, cozinha e refeitório.

O 1º pavimento abriga sete salas de aula, a portaria da escola, a sala dos

professores, a sala da coordenadora pedagógica, a sala da direção escolar, a sala de suporte

técnico, a biblioteca com vasto acervo literário, o belíssimo salão nobre e os sanitários

masculino e feminino.

O 2º pavimento abriga dez salas de aula, três salas com armários para os

professores sala com recursos audiovisual, sanitários masculinos e femininos. O prédio ainda

conta com um Anexo, composto do laboratório de química, laboratório de física, duas salas de

Educação Física, duas salas de aula, seis sanitários, um galpão coberto. Atualmente encontra-

se em processo de construção a quadra poliesportiva, com cobertura para maior conforto dos

praticantes de modalidades esportivas.

Há ainda, os seguintes recursos/materiais pedagógicos à disposição para serem

utilizados pelos docentes nas aulas:

• 3 televisões, sendo uma de 20’’ e duas de 29’’;

• 3 aparelhos de Dvd;

• 4 Retroprojetores;

• 5 rádios com CD Player;

• 2 máquinas de xérox;

• recursos específicos para cada área do conhecimento (mapas, globos,

laboratórios etc.);

• área de educação física equipada com materiais esportivos.

A Escola tem uma clientela muito diversificada. Devido à sua localização central,

abarca todos os setores da cidade, com isso há todo tipo de classe social. Então, é importante

que a escola assuma a valorização da bagagem social que os educandos trazem e os ajude a

superar as dificuldades individuais que são trazidas por cada um e propicie a esses jovens de

diferentes grupos sociais o acesso ao saber.

Atualmente estão matriculados aproximadamente 144 educandos no Ensino

Fundamental e outros 590 no Ensino Médio.

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Page 9: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

A função da escola é de proporcionar todo um conjunto de práticas pré-

estabelecidas com o propósito de formar cidadãos conscientes.

Próxima à Escola está instalada a Câmara Municipal de Pirassununga, a

Biblioteca Municipal “Chico Mestre”, o Paço da Prefeitura Municipal de Pirassununga, o 13º

Regimento de Carros de Combate e a Santa Casa de Misericórdia.

História

Ao conhecer a História da E.E. Pirassununga compreendemos um pouco da

trajetória do ensino brasileiro a partir da década de 1910, os acontecimentos, as realizações

em quase um século de existência da instituição, têm uma ligação direta com as lutas de

poder, as leis, a participação do Estado na Educação e a valorização profissional do

magistério. Em 30 de dezembro de 1910, 0 Estado criou uma nova Escola Complementar em

Pirassununga, que foi a seguir, transformada em Escola Primaria e finalmente em Escola

Normal, oficialmente inaugurada no dia 11 de junho de 1911, em pomposas solenidades por

toda a cidade. O Ensino Normal foi urna concretização das reivindicações da comunidade,

tratava-se de um curso de três anos, de nível secundário.

As notícias dos jornais da época relatam os primeiros passos da instalação da

escola, os esforços do Coronel Manuel Franco da Silveira, então prefeito municipal, para a

conquista da Escola Normal para a cidade, o coronel faleceu em 1912 sem poder ver a sua

construção. Relatam, ainda, as manobras da política estadual no sentido de paralisar as obras

de construção, o Dr. Fernando Costa sucessor do Coronel Franco na Prefeitura tudo fez para

que a Escola Normal continuasse em Pirassununga. Em 1914 a escola continua funcionando

no prédio provisório e acontece a 1ª formatura de professores com 35 formandos. Educandos

de todas as cidades e vilarejos vizinhos utilizam o trem da Companhia Paulista de Estrada de

Ferro para atingir a cidade.

Em 1937, 0 início da ditadura de Getúlio Vargas, há a reorganização do curso

secundário que passa a ser constituído do ginásio, de quatro anos, e do colegial, de três,

dividido em curso clássico e científico. A educação neste período era centrada na disciplina,

nos exames, nas provas, nas sabatinas, nas correções e ditados. Era uma escola elitista e

excludente.

Após a queda de Vargas em 1945, há a expansão do sistema escolar para o

atendimento a um número cada vez maior de educandos e, o aumento de instituições de

Ensino Médio, responsáveis pela formação do professor primário. A organização da Escola

Normal foi oficializada pelo Decreta-Lei nº 8.530, de 2 de janeiro de 1946, que estabelecia as

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Page 10: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

finalidades do ensino normal: prover a formação do pessoal docente necessário às escolas

primarias e habilitar administradores escolares.

Em 1953 a escola e transformada em Instituto de Educação Pirassununga,

passando a ministrar Cursos de Aperfeiçoamento e Especialização em Educação Pré-Primária.

Por ocasião do Jubileu de Ouro, em 1961, uma comissão de professores e ex-

educandos organizou e publicou em parceria com empresários locais um álbum com 120

páginas que preservaram através de fontes iconográficas e textuais os 50 anos de história da

unidade. Aconteceu também uma semana de festejos, entre as inúmeras solenidades

destacaram-se: as apresentações do orfeão do Instituto; os campeonatos esportivos; o Baile

comemorativo; as inaugurações dos Museus de Sociologia e do Museu Histórico e

Pedagógico Dr. Fernando Costa (foi criado em 1958 pelo decreto nº 33.980) e principalmente

o desfile “Marche aux Flambeau”, do qual participou toda a comunidade, as luzes da cidade

foram apagadas e todos empunhavam tochas chinesas, com a participação de mais de 2000

educandos.

Em 1962, e inaugurado o Anexo, um prédio de três pavimentos com 18 salas de

aula, um salão-auditório, com capacidade para 1200 pessoas, diversas salas de administração,

galpão e sanitários, que foi construído nos fundos da escola para ampliação de suas

instalações. Em 1964, o Brasil enfrentava o inicio da ditadura militar, que duraria ate 1985.

Nesse período deu-se a grande expansão na demanda escolar, impulsionada pela larga

migração da zona rural e nossa unidade atende mais de 3.000 educandos de ensino primário,

ginasial, colegial e normal. Em 1968, o Decreto-Lei 477 cala os estudantes e a União

Nacional dos Estudantes (UNE) é proibida de funcionar. As atividades do Grêmio da escola

(Grêmio VI de Agosto) são interrompidas.

A nova Constituição de 1967 estabelece a obrigatoriedade do ensino ate os 14

anos. Em 1969 são instituídas as disciplinas de Educação Moral e Cívica no primário,

Organização Social Política Brasileira (OSPB) no Ensino Médio e Estudos de Problemas

Brasileiros (EPB) no Superior. O regime militar impõe o civismo na educação, é época de

grandes solenidades com apresentações de ginástica e desfiles cívicos. E no período mais

cruel da ditadura militar que e instituída a Lei 4.024, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação

Nacional, em 1971, que ampliou a obrigatoriedade do ensino de quatro para oito anos e

acabou com as escolas normais, o curso científico e clássico e é criado o colegial e as

habilitações profissionais. Foi criada, então na escola a Habilitação em Magistério.

Em decorrência da Resolução SE nº 23 de 28 de julho de 1976, que padronizou a

denominação dos Estabelecimentos Escolares de Estado, passou a ser denominada Escola

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Page 11: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Estadual de Primeiro e Segundo Graus Pirassununga. Em 1978 foi autorizado o

funcionamento da Habilitação Profissional de Técnico em Enfermagem e em consonância a

nova legislação (LDB - 9394/96) em 2001 ele passa a ser Curso Técnico em Enfermagem -

em Ensino Pós Médio que foi extinto em 2004. Em 1981 a Profa. Maria Lucia Rodrigues, a

diretora na ocasião, oficializa a autoridades estaduais e municipais relatando sobre a

necessidade urgente de reformas devido a precariedade das instalações elétricas do prédio

escolar. A imprensa local da ampla divulgação sobre os riscos de um incêndio. No feriado de

21 de abril de 1981 aconteceu o que estava previsto - o trágico incêndio que destruiu

parcialmente o prédio.

Logo após o incêndio inicia-se uma grande campanha organizada pela sociedade

pirassununguense pautada sobre o assunto: “Restauração não apenas Reconstrução”.

Paralelamente aos trabalhos de restauração do prédio, processa-se também um trabalho no

sentido de que a Escola seja tombada e em 1982, o Conselho de Defesa do Patrimônio

Histórico, Arqueológico, Artístico e Turístico do Estado (CONDEPHAAT) foi autorizado

pelo Secretário de Estado da Cultura a tombar o edifício como Monumento Histórico de

Interesse Cultural. Em 11 de junho de 1983 e reinaugurado o prédio, todo restaurado como

quando sua construção.

Em 1984 após grande polêmica divulgada pela imprensa local a Delegacia de

Ensino de passa a ser sediada no prédio anexo, após cessão de uso pelo Conselho de Escola.

Em 1988, e implantado o Centro Especifico de Formação e Aperfeiçoamento do

Magistério (CEFAM). Em 1994, os educandos do CEFAM foram abrigados em prédio

próprio localizado a 2 km de distância, porém a administração continua vinculada a direção da

escola. É um período de muito trabalho para o gestor, são duas unidades distintas para gerir.

Em 1999 a vinculadora passa a ser a E.E. Dr. Manoel J. Vieira de Moraes.

Em 1991 o então Governador Luis Antonio Fleury Filho institui pelo Decreto nº

34.035 o Projeto Educacional “Escola Padrão” com uma estrutura funcional diferenciada, com

caixa de custeio para financiar projetos, com coordenadores de curso e de área, com carga

horária docente composta de 26 horas aulas e 14 horas atividades. A escola passa fazer parte

do projeto de Escola Padrão, em 1993, o que muito contribuiu para que se recuperasse o

padrão de qualidade de ensino.

O Projeto de Escola-Padrão enfrentou resistências dentro da própria rede estadual

porque criou entre os professores e demais funcionários uma casta de “privilegiados”. Em

1995 com a posse do Governador Mario Covas o Projeto foi abandonado. Ha a reorganização

da rede física e a escola passa a ser denominada Escola Estadual Pirassununga, atendendo

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Page 12: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

apenas educandos do ensino médio que chegam para concluir a Educação Básica advindos de

várias escolas de Ensino Fundamental-Cicio II e de diferentes bairros do município,

constatamos que este fato favoreceu o sentimento de não pertencimento à escola,

principalmente entre os ingressantes não se percebe um vínculo afetivo e nem uma postura de

conservação e valorização do ambiente escolar.

A partir de 2004 a escola passa a atender novamente, no período diurno,

educandos do Ensino Fundamental. É implantada, em 2006, a Escola de Tempo Integral

(E.T.I.), oferecendo maior tempo de permanência aos educandos (9 horas), mantendo o

desenvolvimento do currículo básico, enriquecendo-o com o desenvolvimento de oficinas

para abordar temas abrangentes e atuais. Os educandos do Ensino Fundamental passaram a

almoçar e receber dois lanches diários na escola. A demanda diminuiu bastante nos últimos

dez anos devido à reorganização da rede física estadual.

CARACTERIZAÇÃO DA ORGANIZAÇÃO TÉCNICO-ADMINISTRATIVA

Equipe de Gestão

A Equipe de Gestão Escolar é assim constituída:

Diretora: Professora Marisa Ruth Cassiano, no cargo desde 13 de dezembro de

2004;

Vice Diretora: Professora Maria Teresa Mendes Zema, no cargo desde 24 de

junho de 2004;

Coordenadora Pedagógica: Professora Irene Aparecida Camarci de Godoy, no

cargo desde 8 de fevereiro de 2005;

Coordenadora ETI: Professora Denise Cristina Lamas, no cargo desde 2 de maio

de 2007.

Secretária de Escola: Maria Teresinha Guesso de Almeida;

Agente de Organização Escolar: Margarete Aparecida Grigoletti;

Agentes de Serviços Escolares: Geraldo Michilim

Maria Lúcia Leme de Oliveira

Eloana Barbosa Coelho

Auxiliares de Serviços Gerais (convênio APM/FDE):

Janice Aparecida Mistieri Nunes

Laura Bueno Gonçalves Lima

Luzia Barbosa

Luzinete Menezes

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Page 13: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Sérgio Luiz Beserra.

Corpo docente

O corpo docente escolar está assim constituído:

Disciplina Titular do Cargo OFA *Língua Portuguesa 05 04

Educação Artística 02 01

Educação Física 02 00

História 02 02

Geografia 03 00

Filosofia 00 03

Inglês 02 00

Matemática 05 03

Física 02 02

Química 02 00

Biologia 02 00

Ciências 00 01

Oficinas Curriculares 00 05

* Ocupação de Função Atividade

Associação de Pais e Mestres

A Associação de Pais e Mestres é uma entidade com personalidade jurídica, que

tem a finalidade de colaborar com a escola no aperfeiçoamento do processo ensino-

aprendizagem, na assistência escolar e na integração entre a escola e a comunidade. Atua em

conjunto com o Conselho de Escola, na gestão da unidade escolar, participando de decisões

tais como a organização e funcionamento escolar nos aspectos administrativos, pedagógicos e

financeiros.

Grêmio Estudantil

O Grêmio Estudantil, além de cumprir o Estatuto do Grêmio, respeitar as normas

regimentais estabelecidas pela escola, cumpre a legislação vigente sendo fiel ao espírito

gremista que é ser solidário à comunidade escolar, colabora de forma ativa com as atividades

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Page 14: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

escolares e extra-escolares, objetivando sempre o engrandecimento do Grêmio, da Escola e do

ensino.

Quanto mais entidades estiverem envolvidas na mesma causa, ou seja, o ensino,

melhor serão as condições para que o processo de aprendizagem atinja seus objetivos.

Conselho de Escola

O Conselho da Escola é o órgão composto por membros da comunidade escolar

dentre eles: Diretora, Coordenadora Pedagógica, representantes dos Professores, Servidores

Administrativos, Pais e Educandos, onde se definem e deliberam sobre as diretrizes e

prioridades, acompanhando, fiscalizando, avaliando a execução do projeto pedagógico, as

alternativas de solução para os problemas administrativos e pedagógicos e as prioridades para

aplicação de recursos gerados pela escola. Reúne-se ordinariamente, no mínimo uma vez a

cada semestre e, extraordinariamente, quando convocado por seu presidente ou pela maioria

de seus membros.

Conselho de Classe e série – Ciclos

O Conselho de Classe é constituído pela coordenadora pedagógica e os

professores. Reúne-se periodicamente a fim de refletir e avaliar o desempenho de cada

educando, os problemas por eles encontrados no processo de ensino, apontando soluções para

esses problemas, tais como: qual metodologia se aplica a cada situação, critérios para seleção

dos conteúdos curriculares, as formas de avaliação do desempenho individual dos educandos

ao final de cada ciclo concluído, as maneiras de promover a integração com a família etc.

A PROPOSTA PEDAGÓGICA

Para a elaboração da proposta pedagógica, foi feito um debate junto à comunidade

escolar, em busca de diretrizes que respondessem a questões tais como: Que escola somos?

Qual dimensão da identidade da escola? Aonde queremos chegar com nossos educandos? A

dimensão da utopia da ação pedagógica – como fazer? A dimensão da prática pedagógica

entre inúmeras outras questões, em um trabalho coletivo entre direção, coordenação e

docentes da escola.

Como ponto de partida, foram suscitados os princípios éticos da autonomia, da

responsabilidade, da solidariedade e do respeito ser humano, seus direitos e deveres de

cidadão comum, do exercício da crítica construtiva e do respeito à ordem democrática.

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Page 15: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

O Diretor da Escola é o articulador das ações que fortaleçam a conquista da

autonomia da escola mantendo um bom clima de comunicação, delegando tarefas,

descentralizando poderes, assim como distribuir e organizar serviços que favoreçam o

coletivo escolar. Portanto, a Escola Cidadã é Comunitária quanto à gestão, todos envolvidos

participam do Conselho da Escola onde definem e deliberam de forma socializada sobre as

diretrizes e prioridades, acompanhando, fiscalizando, avaliando a execução do projeto

pedagógico.

A escola conta com uma Coordenadora Pedagógica que é o elo de ligação entre os

educandos, direção, coordenação e os pais. Auxilia na elaboração de projetos e viabiliza sua

execução dando suporte aos professores. Viabiliza e controla a execução da proposta

pedagógica, levantando dados quanto ao que deve ser mudado e o que deve permanecer na

proposta, entre outras atividades que desenvolve no dia-a-dia da escola.

O desenvolvimento no dia-a-dia da Proposta Pedagógica, está centrado nos

objetivos propostos, em todos os projetos que na prática não mostraram ser eficientes que

foram diagnosticados durante as reuniões de avaliação e serão modificados/eliminados no

decorrer do ano letivo em curso.

A busca:

• do trabalho coletivo;

• de uma unidade teórico-metodológica-prática;

• o subsídio do corpo docente/administrativo;

• a premissa que a atividade escolar centra-se na direção da atividade cognoscitiva

do educando;

• das condições para o professor possuir os meios de promover a organização do

trabalho escolar através da seleção de conteúdos/métodos tendo como referencial o educando,

enquanto sujeito ativo do processo de aquisição de conhecimentos e habilidades básicas para a

compreensão da relação entre a ciência e o processo produtivo de tal forma que assegure um

patamar mais elevado de conhecimentos, como condição para o exercício da cidadania, será

uma constante.

Como ponto de partida, foram suscitados os princípios éticos da autonomia, da

responsabilidade, da solidariedade e do respeito ser humano, seus direitos e deveres de

cidadão comum, do exercício da crítica construtiva e do respeito à ordem democrática.

Nessa medida, a escola possibilitará a compreensão de que e possível contribuir

para a superação das desigualdades explicitando a correspondência entre saber e poder.

Portanto, a escola que queremos procurara garantir:

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Page 16: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

• uma escola mais democrática, organizada de forma a ser acessível a todos;

• que todos se apossem dos conhecimentos científicos, sociais, naturais e estéticos

que foram e estão sendo construídos pelos seres humanos ao tango da história;

• a revisão de currículo;

• a modificação das práticas metodológicas e de avaliação, classificação e

reclassificação;

• a seleção de conteúdos efetivamente adequados a aquisição dos conhecimentos;

• outras opções, na busca dos objetivos propostos e que serão constantemente

avaliados através de um trabalho sistemático no dia-a-dia da Escola.

O projeto coletivo de terá como ponto de partida o conhecimento que os

educandos já possuem, quando ingressam na escola, que utilizara de métodos que

desenvolvam as habilidades de pensar e de sentir, em relação permanente com o fazer. Em

resumo, procurará promover o desenvolvimento integrado e integrativo do cidadão, seja em

relação a si mesmo, seja em relação à comunidade próxima e a sociedade em geral.

A escola, como projeto coletivo, constituirá equipes de trabalho nas quais

professores, diretores, funcionários, educandos e em especial os pais deverão estabelecer

relações de trabalho; de forma coordenada, competente e participativa de todos que nela

estejam envolvidos, na busca da melhoria da qualidade de ensino que certamente possibilitará

a superação da enorme distância que se verifica entre os resultados das aprendizagens que

ocorrem na escola e as necessidades de aprendizagens que a vida moderna exige de cada

cidadão.

No debate realizado para elaboração da proposta, foram tomados todos os

cuidados necessários a fim de que ao final de cada ano letivo, sejam alcançados os melhores

resultados do processo ensino-aprendizagem. Cada dificuldade encontrada ao longo do ano,

foi discutida entre professores, coordenadora pedagógica e até mesmo a direção da escola,

sempre na busca pela melhor forma de se atingir os objetivos traçados na proposta

pedagógica.

Todos os projetos e ações terão como finalidade os objetivos propostos e que,

obrigatoriamente, dependerão da participação ativa e efetiva do Conselho de Escola e da

Associação de Pais e Mestres, tanto no acompanhamento pedagógico, como no financeiro.

A participação ativa do Conselho de Escola e a A.P.M. colocarão a disposição da

ação educativa, de acordo com seus recursos, os meios modernos e atualizados de

aprendizagem, de forma de permitir efetivamente a inserção da Escola na sociedade que a

cerca.

16

Page 17: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

A Escola procurara garantir aos seus educandos uma sólida formação cultural-

geral, vinculada ao contexto social.

A preocupação dos professores, será com a revisão dos métodos de ensino e de

avaliação de aprendizagem, podendo através da seleção de conteúdos fazer uma ligação entre

o saber e a prática. A partir do que já é conhecido, em função de experiências de vida e de

escolaridade anterior, o educando será estimulado a analisar detalhadamente o objeto de

aprendizagem, direcionando-se para uma compreensão mais ampla e cientifica do objeto das

relações a ele inerentes. A análise deverá possibilitar a formulação de uma síntese que se

constituirá em um novo conhecimento, o qual, por sua vez, permitirá novas análises do

mesmo objeto e outros. E, sucessivamente, a construção do conhecimento implicará um

movimento contínuo de síncrese/análises/sínteses. Este movimento que vai da síncrese (visão

caótica do todo) à síntese (uma rica totalidade de determinações e de relações numerosas) pela

mediação da análise (as abstrações e determinações mais simples) constitui uma orientação

segura tanto para o processo de descoberta de novos conhecimentos (o método científico)

como para o processo de transmissão-assimilação de conhecimentos (o método de ensino).

As componentes curriculares passam a ser um sistema aberto de conhecimentos

que se interpenetram, não perdem a sua identidade própria, porem não se fecham em si

mesmas, passam a formar interseções dinâmicas e dinamizadoras.

A escolha dos conteúdos será feita pela equipe de professores envolvidos no

trabalho coletivo, após o conhecimento dos seus educandos, que será definido com uma

pesquisa detalhada dos conceitos apropriados para a aprendizagem do processo de construção

e produção do saber, devidamente articulado com o processo produtivo que ocorre

efetivamente na sociedade.

O que se procura e a formação de um cidadão que associe a competência

científico-técnica à competência política, em consequência, seja capaz de compreender os

processos produtivos a ponto de capacitar-se para dirigi-los e não apenas executá-los.

Dessa maneira a Escola rejeitara a reprodução do saber como finalidade em si,

pretensamente neutra, buscando ao contrário, suas determinações e consequências sociais e

políticas.

A Escola deixa de ser uma simples agencia de atividades, mas o local onde idéias

e valores de cultura são sistematizados e transmitidos.

Os educandos deverão estar cientes dos objetivos a serem atingidos e o critério

que o professor adotou para a correção das avaliações. Os critérios de avaliação devem

permitir concretizações diversas por meio de diferentes indicadores nas produções a serem

17

Page 18: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

avaliadas, facilitando a interpretação e a flexibilização desses critérios, em função das

características do educando e dos objetivos e conteúdos definidos:

a) Avaliação contínua e cumulativa do desempenho do educando, com prevalência

dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do período sobre os

de eventuais períodos de avaliação intensiva;

b) Possibilidade de aceleração de estudos para educandos com atraso escolar;

c) Possibilidade de avanço nos cursos e nas séries, mediante verificação do

aprendizado;

d) Aproveitamento de estudos concluídos com êxito;

e) Estudos de recuperação.

Baseado em minhas observações, a escola proporciona uma gama bem vasta de

materiais didáticos bem como bons professores, alguns com mais tempo de carreira, outros

com menor tempo de magistério e alguns em início de carreira, mas todos com muita vontade

de passar seus conhecimentos aos educandos. O problema que pude observar é a questão da

disciplina. Educandos que vêm para escola somente por vir. Nada dispostos a aprender.

Felizmente ainda são em minoria.

Na sua maioria, as aulas são expositivas, portanto é muito difícil de prender a

atenção dos educandos durante toda aula. As aulas realizadas em laboratório, feitas na prática,

quando o educando pode perceber por si só, não apenas “por teoria”, o conteúdo que está

sendo transmitido, tem alcançado resultados bastantes satisfatórios.

A Direção da Escola, juntamente com os Professores Coordenadores, acompanha,

controla e avalia o trabalho dos docentes através dos seguintes critérios:

• acompanhamento das aulas através de visitas periódicas as classes;

• verificação dos Diários de Classe e dos Panos de Ensino;

• avaliação do desenvolvimento das atividades pedagógicas, semanalmente, por

ocasião das reuniões de HTPC;

• acompanhamento e analise dos resultados bimestrais do desempenho dos

educandos, por componente curricular, durante os Conselhos de Classe;

• garantindo a articulação em termos de integração de conteúdos e a efetivação do

processo interdisciplinar;·

• reuniões periódicas realizadas com a secretária, agentes de organização escolar e

de serviços gerais, e o zelador, orientando-os sobre a melhor maneira de bem executar seus

serviços e cumprir suas funções.

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Page 19: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

O processo de avaliação do ensino e da aprendizagem, interna, será realizada de

forma contínua, cumulativa e sistemática, tendo como objetivos:

a) o diagnóstico da situação de aprendizagem de cada educando, (dificuldades e

progresso) em relação a programação curricular prevista e desenvolvida em cada nível e etapa

da escolaridade.

b) possibilitar que os educandos auto-avaliem sua aprendizagem. Quanto mais os

educandos tiverem clareza dos conteúdos de aprendizagem que se espera, mais terão

condições de desenvolver, com ajuda do professor, estratégias pessoais e recursos para vencer

dificuldades. A avaliação apesar de ser responsabilidade do professor, não deve ser

considerada função exclusiva dele. Delegá-la ao educando, em determinados momentos, é

uma condição didática necessária para que construam instrumentos de auto regulação para as

diferentes aprendizagens.

c) orientar o educando quanta aos esforços necessários para superar as

dificuldades;

d) fundamentar as decisões do conselho de classe quanto à necessidade de

procedimentos paralelos ou intensivos de reforço e recuperação de aprendizagem, de

classificação e reclassificação de educandos;

e) orientar as atividades de planejamento e replanejamento dos conteúdos

curriculares.

O principal objetivo da proposta pedagógica é planejar de forma coletiva a

competência esperada do educador e de seu desempenho no âmbito escolar. A proposta

pedagógica consolida também a escola como um lugar centralizador da educação numa visão

descentralizada do sistema. Como sua discussão e elaboração foi coletiva, oferece garantia

visível e constantemente aperfeiçoável da qualidade esperada no processo ensino-

aprendizagem, e ainda, indica e reforça a função principal da direção e da equipe de gestão

escolar que é cuidar da política educativa, do alcance do processo educativo na escola,

administrando a consecução dos objetivos propostos.

A qualidade de ensino, nos moldes atuais, é regular. A sociedade exige muito e

em contrapartida as escolas ensinam pouco, sendo que têm totais condições de ensinar muito

mais. Falta ainda assimilação por parte dos educandos dos objetivos propostos pela escola,

seus direitos e, principalmente, seus deveres nesse processo. Desta forma, os educandos não

se sentem preparados a enfrentarem o mercado de trabalho, tampouco um vestibular ou

concurso público, devido à grande diferença entre o exigido em tais processos e o que está se

ensinando nas escolas.

19

Page 20: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

A proposta pedagógica é um instrumento necessário, que tem que existir e deve

ser utilizada pelos profissionais da área da educação. A questão é que, não se pode ficar

totalmente presos a ela e deixar de utilizar a espontaneidade e a criatividade quando

necessário e agir somente de forma presa à proposta. Muitos profissionais se acomodam, uns

por não tentarem executar o que é proposto, outros porque não conseguem atingir um ou outro

objetivo e desanimam sem avaliar o que não deu certo ou de que forma daria.

O que se pode perceber é que as três fases da proposta pedagógica são igualmente

importantes. Há necessidade do trabalho em conjunto com direção, coordenação e docentes

para a elaboração, empenho e boa vontade para o bom desenvolvimento e seriedade e

comprometimento dos professores na hora da avaliação, para descobrirem o que não deu certo

e porquê e proporem soluções para que esta seja desenvolvida de uma melhor forma a partir

do diagnóstico dos erros.

Os pontos significativos são os voltados para a preocupação com a aprendizagem

efetiva do educando, o que toda a entidade de ensino possui. No entanto, na prática sabemos

que não é bem assim que funciona. No papel e em planejamentos é possível colocar tudo

aquilo que aspiramos concretizar, só que no caso específico da escola, é um trabalho

completamente voltado para seres humanos e desenvolvidos por eles e por isso, ocorre falhas

e desvios de planos constantes, motivo este que a proposta pedagógica deve a todo momento

ser revisada e ser flexível no momento de sua elaboração, deixando as arestas para serem

aparadas no momento da execução, conforme a necessidade de cada profissional docente e da,

necessidade e dificuldade dos educandos.

O mais importante do ensino da Matemática é a capacitação e o desenvolvimento

do pensamento matemático, empregado na resolução de problemas do dia-a-dia. Sua

percepção, compreensão e aplicação dos conhecimentos na resolução dos problemas de forma

rápida e eficaz.

Não se pode deixar de apontar que à medida que o educando desenvolve sua

capacidade de resolução de  problemas crescem também sua autoconfiança e auto-estima.

Enfim, as habilidades de análise e crítica, enfatizadas no estudo de Matemática,

criam uma nova disposição para o estudo e uma melhor apreensão de conceitos de qualquer

natureza.

Avaliação da Proposta

A avaliação terá como objetivo ser o instrumento para reflexão e transformação da

prática escolar e terá como princípio o aprimoramento da qualidade do ensino.

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Page 21: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

a) Avaliação externa:

Será organizada pelos órgãos locais e centrais da administração, tendo como

objetivo a analise, orientação e correção, quando for o caso, dos procedimentos pedagógicos,

administrativos e financeiros da escola.

b) Avaliação interna:

Será subsidiada por procedimentos de observação e registro contínuos e terão por

objetivo permitir o acompanhamento:

I - sistemático e contínuo do processo de ensino e de aprendizagem, de acordo

com os objetivos e metas propostos;

II - do desempenho da direção, dos professores, dos educandos e dos demais

funcionários nos diferentes momentos do processo educacional;

III - da participação efetiva da comunidade escolar nas mais diversas atividades

propostas pela escola.

IV - da execução do planejamento curricular.

PROJETOS

Dentre os projetos realizados, destaco:

PAD – Plano de Ação Docente, com o lema “Família de escola unidas por uma educação de

qualidade”.

Objetivos: priorizar a ética entre os colegas; desenvolver no educando, atitudes e

valores como responsabilidade, pontualidade, respeito, organização, disciplina, participação;

avaliar o educando de maneira global, considerando suas atitudes em todo o ambiente escolar.

Sarau Filosófico

Objetivos: proporcionar ao educando condições para que:

• adquiram interesse pelo indagar e refletir;

• desenvolvam hábito do diálogo;

• ampliem conhecimento inter-disciplinares e extra-disciplinares;

• conheçam novas técnicas de indagação e diálogo;

• percebam a diferença entre dialogar e o ato de falar.

Público alvo: educandos da escola e a sociedade em geral.

Projeto Integrado com parceria do Grupo NET – Escola de Informática

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Page 22: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Objetivos: levar o adolescente a refletir de maneira mais profunda sobre si mesmo;

• conscientizá-los que seus desejos e fantasias influenciam as preferências

profissionais;

• identificar as influências do grupo social e os ideais e valores pessoais;

• conhecer as principais áreas de interesse e as relações dessas com as profissões;

• fazer o adolescente refletir sobre o mundo do trabalho e suas implicações sócio-

econômicas e culturais.

Projeto Feira de profissões

Objetivos: vivenciar o ambiente e o inter-relacionamento de uma universidade;

• despertar nos educandos o interesse por uma profissão;

• proporcionar aos educandos uma gama de possibilidades profissionais futuras;

• visitar as instalações de diversas faculdades e universidades, seus laboratórios de

ensino, de pesquisa e biblioteca.

Público alvo: 3as séries do Ensino Médio.

PLANO DE ENSINO

Da avaliação do ensino e da aprendizagem

O processo de avaliação do ensino e da aprendizagem, interna, será realizada de

forma contínua, cumulativa e sistemática, tendo como objetivos:

a) o diagnóstico da situação de aprendizagem de cada educando, (dificuldades e

progresso) em relação a programação curricular prevista e desenvolvida em cada nível e etapa

da escolaridade.

b) possibilitar que os educandos auto-avaliem sua aprendizagem. Quanto mais os

educandos tiverem clareza dos conteúdos de aprendizagem que se espera, mais terão

condições de desenvolver, com ajuda do professor, estratégias pessoais e recursos para vencer

dificuldades. A avaliação apesar de ser responsabilidade do professor, não deve ser

considerada função exclusiva dele. Delegá-la ao educando, em determinados momentos, é

uma condição didática necessária para que construam instrumentos de auto regulação para as

diferentes aprendizagens.

c) orientar o educando quanta aos esforços necessários para superar as

dificuldades;

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Page 23: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

d) fundamentar as decisões do conselho de classe quanto à necessidade de

procedimentos paralelos ou intensivos de reforço e recuperação de aprendizagem, de

classificação e reclassificação de educandos;

e) orientar as atividades de planejamento e replanejamento dos conteúdos

curriculares.

Atualmente o Processo Ensino/Aprendizagem possui ferramentas que não

existiam algumas décadas atrás, só que alguns professores não fazem questão de aprimorar

suas técnicas de ensino ou de usar tais ferramentas, sentem-se desmotivados devido a vários

problemas enfrentados, mas principalmente ao fato de educandos demonstrarem total

desinteresse pelo conteúdo passado, no entanto, a condição para o trabalho na escola existe,

depende somente dos professores para fazer o bom uso dos recursos disponibilizados, tendo

em vista que a diretoria incentiva e apóia projetos pedagógicos.

Dentre as propostas em execução na escola, destacamos os passeios periódicos de

âmbito cultural, que vêm demonstrando bons resultados, favorecendo de forma muito positiva

o processo ensino-pedagógico, e as olimpíadas de Matemática, que estimulam os educandos a

aprimorarem o raciocínio lógico, tão essencial no desempenho em todas as áreas de

conhecimento e no exercício da cidadania.

Processo de avaliação

O educando será avaliado através, dos seguintes instrumentos de avaliação:

• Avaliações objetivas - perguntas e respostas, resolução de exercícios,

interpretação de textos;

• Pesquisa;

• Seminários;

• Ficha de acompanhamento individual - pela participação em classe, pela

pontualidade na entrega dos trabalhos, pela inter-relação com os colegas e professores, pela

criatividade, pela iniciativa (o professor devera prepará-la com a participação dos educandos);

• Auto avaliação - é uma situação de aprendizagem em que o educando

desenvolve estratégias de analise e interpretação de suas produções e dos diferentes

procedimentos para se avaliar e é o ponto central para a construção da autonomia do

educando;

As avaliações escritas serão estabelecidas em vários momentos.

23

Page 24: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

O primeiro momento será a avaliação formativa. Esta avaliação será desenvolvida

da seguinte forma:

• o professor, após ministrar uma unidade do conteúdo programado, deverá

preparar uma avaliação vinculada a um dos objetivos essenciais;

• esta questão deverá ser preparada para que o educando resolva em

aproximadamente dez minutos;

• quando faltar dez minutos para o final da aula a avaliação devera ser aplicada;

• a avaliação devera ser repetida de acordo com o numero de unidades

desenvolvidas durante o bimestre. Portanto, o conceito final a ser atribuído será a

quantificação dos objetivos essenciais atingidos.

O segundo instrumento será a avaliação somativa. O professor, ao preparar esta

avaliação, deverá programá-la com os objetivos essenciais predominantes no bimestre e que

será pré-requisito para a continuidade das unidades do bimestre seguinte. Esta avaliação terá

sempre o caráter de abrangência devendo, portanto, ser preparada para ser desenvolvida em

uma ou mais aulas.

As avaliações deverão ser preparadas usando técnicas das avaliações operatórias.

Sempre, na elaboração dos instrumentos, deverá ser observado a norma da preponderância

dos aspectos qualitativos do aproveitamento sobre os quantitativos.

O educando devera sempre ter em cada avaliação um momento de análise do seu

desempenho e, nos objetivos propostos, o meio para desenvolver a sua própria técnica de

assimilar os conteúdos oferecidos.

Obs.: As avaliações deverão ser elaboradas pelo professor sob a supervisão do

Coordenador Pedagógico, e que ficarão arquivadas. Após a aplicação o resultado deverá ser

motivo de nova análise. As conclusões deverão ser anotadas e arquivadas para estudo, junto

ao modelo.

Da avaliação do rendimento escolar

O processo de avaliação do ensino e da aprendizagem será realizado através de

procedimentos externos e internos. A avaliação externa do rendimento escolar, a ser

implementada pela Administração, tem por objetivo oferecer indicadores comparativos de

desempenho para a tomada de decisões no âmbito da própria escola e nas diferentes esferas do

sistema central e local.

A avaliação interna do processo de ensino aprendizagem, é responsabilidade da

escola e será realizada de forma continua, cumulativa e sistemática, tendo como um de seus

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Page 25: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

objetivos o diagnóstico da situação de aprendizagem dos educandos, em relação à

programação curricular prevista e desenvolvida em cada nível e etapa da escolaridade.

A avaliação do processo ensino e aprendizagem envolve a análise do

conhecimento e das competências e habilidades adquiridas pelo educando e também os

aspectos formativos, através das observações de suas atividades referentes as aulas,

participação nas atividades pedagógicas e responsabilidade que assume o cumprimento de seu

papel.

A avaliação interna do processo de ensino aprendizagem tem por objetivos:

• diagnosticar e registrar os progressos do educando e suas dificuldades;

• possibilitar que os educandos auto-avaliem sua aprendizagem;

• orientar o educando quanto aos esforços necessários para superar as

dificuldades;

• fundamentar as decisões do conselho de classe quanto à necessidade de

procedimentos paralelos ou intensivos de reforço e recuperação da aprendizagem, da

classificação e reclassificação de educandos;

• orientar as atividades de planejamento e replanejamento dos conteúdos

curriculares.

Os educandos serão avaliados bimestralmente, através de provas escritas,

trabalhos, pesquisas, seminários, observação direta ou outros instrumentos previstos no plano

de ensino.

Para avaliar o desempenho do educando, durante os bimestres, devem ser

utilizados instrumentos de avaliação formulados pelo professor e supervisionado pelo

professor coordenador, dentre os seguintes: trabalhos individuais, em grupos ou coletivos,

pesquisas, argüições orais, relatórios, provas escritas, interesse e participação do educando

comprovado através dos cadernos e folhas de exercícios completos; observação contínua,

portfólios e outros instrumentos.

Na avaliação de desempenho do educando, os aspectos qualitativos prevalecerão

sobre os quantitativos. Os critérios de avaliação deverão estar fundamentados nos objetivos

específicos de cada componente curricular, de cada curso e nos objetivos gerais da proposta

pedagógica. Os registros serão realizados per meio de sínteses bimestrais e finais em cada

disciplina e deverão identificar os educandos com rendimento satisfatório ou insatisfatório,

através de notas, na seguinte conformidade:

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Page 26: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

10,0 a 5,0 – rendimento satisfatório

4,0 a 0,00 – rendimento insatisfatório

No calendário escolar deverão estar previstas reuniões bimestrais dos Conselhos

de Classe, dos professores, educandos e pais para conhecimento, analise e reflexão sobre os

procedimentos adotados e resultados de aprendizagem alcançada.

Os educandos com rendimento insatisfatório terão atendimento especial em sala

de aula durante todo o processo educacional, através da recuperação contínua buscando sanar

as dificuldades de aprendizagem diagnosticadas durante o processo.

Da elaboração, correção e critérios de avaliação

As avaliações deverão ser discutidas com o coordenador, com os demais

professores da disciplina e ter um modelo arquivado numa pasta própria na coordenação.

A correção deverá ser feita imediatamente, para que o professor tenha subsídios

do desenvolvimento do educando, da assimilação dos conteúdos e da necessidade do

educando passar por um processo de reforço/recuperação de aprendizagem, antes de iniciar

uma nova unidade (avaliação formativa).

Após a correção, a avaliação deverá ser discutida com os educandos, todas as

dúvidas sanadas, deverá ter o ciente do educando, data e depois arquivada. O arquivamento

ficará a cargo do professor conselheiro da classe.

A avaliação do educando é um instrumento para o professor analisar também o

seu trabalho.

As reuniões de HTPc deverão ter prioritariamente momentos dedicados às

análises dos resultados das avaliações, mormente aquelas disciplinas que apresentam

resultados diferenciados do grupo.

O professor poderá, de acordo com o conteúdo desenvolvido, avaliar o educando

através de trabalhos, como por exemplo, cadernos de Educação Artística, cadernos de

cartografia (mapas), etc. Porém, trabalhos extra-classe de pesquisa, deverão ser avaliados com

instrumentos específicos de avaliação para os conteúdos pesquisados. Todas as avaliações

realizadas devem ser consideradas. Não poderá ter avaliação substitutiva.

Processo de recuperação

O Conselho de Classe indicará os educandos que deverão participar dos projetos

especiais destinados a recuperação, aqueles que apresentarem Progressão Insuficiente.

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Page 27: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

A recuperação deve se entendida como uma das partes de todo processo de ensino

aprendizagem de uma escola que respeite a diversidade de características e de necessidades de

todos os educandos.

Os professores sabem, por sua prática pedagógica, que no cotidiano da sala de

aula, convivem pelo menos três tipos de educandos que têm aproveitamento insuficiente: os

imaturos, que precisam de mais tempo para aprender; os que têm dificuldade específica em

uma área de conhecimento; e os que, por razões diversas, não se aplicam, não estudam,

embora tenham condições.

No processo ensino aprendizagem, recuperar significa voltar, tentar de novo,

adquirir o que perdeu, e não pode ser entendido como um processo unilateral. Se o educando

não aprendeu, o ensino não produziu seus efeitos, não havendo aqui qualquer utilidade em

procurar os culpados. Portanto, é preciso sair à sua procura e o quanto antes melhor; inventar

novas estratégias de busca, refletir sobre as causas, sobre o momento ou circunstâncias em

que se deu a perda, pedir ajuda. Se a busca se restringir a dar voltas no mesmo lugar,

provavelmente não será bem sucedida. A recuperação para ser eficiente deve estar inserida no

trabalho pedagógico, realizado no dia-a-dia escolar. Deve fazer parte da sequência didática do

planejamento de todos os professores. O trabalho só termina quando todos aprendem.

As atividades de reforço e recuperação da aprendizagem deverão ocorrer:

• de forma contínua, ser imediata, assim que for constatada a perda, no

desenvolvimento das aulas regulares;

• de forma paralela, ao longo do ano letivo em horário diverso às aulas regulares,

sob forma de projetos, atendendo a legislação específica. A presença nas atividades de

recuperação também serão computadas como compensação de ausências, para o educando;

• de forma intensiva, nas férias escolares de janeiro;

• o processo deve ser dirigido às dificuldades específicas do educando; abranger

não só os conteúdos, mas também as habilidades, procedimentos e atitudes.

Para a recuperação paralela e intensiva, a relação dos educandos será definida pelo

Conselho de classe e série.

Encerrado o processo de avaliação e recuperação, o professor devera entregar na

secretaria uma tarjeta com os resultados, que será substitutiva das notas bimestrais do

educando.

Os resultados do processo de recuperação, deverão ser analisados pelos

professores e seu coordenador. Caso seja necessário, deverão ser propostos novas

metodologias e técnicas.

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Page 28: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

O Conselho de Classe do quarto bimestre classificará, por competência, os

educandos que irão participar da recuperação de férias, elencando os motivos e as

dificuldades apresentadas no processo ensino aprendizagem. A recuperação nas férias de

verão, será oferecida a todos os educandos, com frequência igual ou superior a 75%,

independente do número de componentes curriculares com desempenho insuficiente, e será

organizada de acordo com legislação especifica.

CLASSIFICAÇÃO E RECLASSIFICAÇÃO

A escola adota no Cicio II do Ensino Fundamental o regime de progressão

continuada com a finalidade de garantir a todos o direito público subjetivo de acesso,

permanência e sucesso escolar, havendo retenções no interior do Ciclo somente aos

educandos que não atingirem a presença mínima exigida para a promoção. E adota o regime

de progressão e retenção parcial de estudos para educandos do Ensino Médio.

Progressão Parcial

O educando, com rendimento insatisfatório em até três disciplinas, será

classificado na série subsequente, progressão parcial, devendo cursar, concomitante ou não,

estas disciplinas. A escola não adota o regime de progressão parcial de estudos para os

educandos de 8ª series, Cicio II, Ensino Fundamental, por impossibilidade de oferecer a

modalidade em horário diverso.

O educando com rendimento insatisfatório em até três componentes curriculares,

poderá ser classificado na mesma série, ficando dispensado de cursar as disciplinas concluídas

com êxito no período letivo anterior.

Retenção Parcial

O educando, com rendimento insatisfatório em mais de três disciplinas, será

classificado na mesma serie, retenção parcial, ficando dispensado de cursar as disciplinas

concluídas com êxito no período letivo anterior.

Frequência e Compensação de Ausências

• o controle sistemático de frequência dos educandos será efetuado, através dos

Diários de Classe sobre o total de horas letivas, exigida a freqüência mínima de 75% para

promoção;

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Page 29: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

• poderá ser classificado por infrequencia, na mesma serie, o educando que, no

ano anterior, não atingiu a frequencia mínima;

• após decisão dos Conselhos de Classe, adotará as medidas necessárias para que

os educandos possam compensar as ausências que ultrapassarem 20% das aulas dadas

bimestralmente;

• as atividades de compensação de ausências serão programadas, orientadas e

registradas pelo professor da disciplina, com finalidade de sanar as dificuldades de

aprendizagem provocadas pela frequencia irregular as aulas;

• a compensação de ausências deverá ser requerida pelo pai ou responsável, ou

pelo próprio educando, quando maior de idade, como o previsto no Regimento Escolar;

• as atividades de pesquisa realizadas pelos educandos do Ensino Médio, em

período diverso, na escola, poderão ser consideradas como compensação de ausências;

• ao final do ano letivo, o controle de frequencia será efetuado sobre o total de

horas letivas, exigida 75% para promoção.

PLANOS DE CURSOS

Ensino Fundamental

O ensino fundamental tem por objetivo a formação básica do cidadão, mediante o

desenvolvimento da capacidade de aprender, tendo como meios básicos o pleno domínio da

leitura, escrita e do cálculo; a compreensão do ambiente natural e social, do sistema político,

da tecnologia, das artes e dos valores em que se fundamenta a sociedade; o desenvolvimento

da capacidade de aprendizagem, tendo em vista a aquisição de conhecimentos e habilidades e

a formação de atitudes e valores; e, o fortalecimento dos vínculos de família, dos laços de

solidariedade humana e de tolerância recíproca em que se assenta a vida social.

São objetivos do Ensino Fundamental:

• promover a permanência do educando na escola, assistindo-o integralmente em

suas necessidades básicas e educacionais, reforçando o aproveitamento escolar, a auto-estima

e o sentimento de pertencimento;

• intensificar as oportunidades de socialização na escola;

• incentivar a participação da comunidade por meio do engajamento no processo

educacional implementando a construção da cidadania;

• compreender a cidadania como participação social e política, assim como

exercício de direitos e deveres políticos, civil e social, adotando, no dia-a-dia, atitudes de

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Page 30: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

solidariedade, cooperação e repúdio as injustiças, respeitando o outro e exigindo para si o

mesmo respeito;

• conhecer características fundamentais do Brasil nas dimensões sociais, materiais

e culturais como meio para desenvolver o sentimento de pertinência ao país;

• conhecer e valorizar a pluralidade do patrimônio sociocultural brasileiro, bem

como aspectos socioculturais de outros povos e nações, posicionando-se contra qualquer

forma de discriminação;

• perceber-se integrante, dependente e agente transformador do ambiente,

identificando seus elementos e as interações entre eles, contribuindo para melhoria do meio

ambiente;

• desenvolver o conhecimento ajustado de si mesmo e o sentimento de confiança

em suas capacidades afetiva, física, ética, estética, de inter-relação pessoal e de inserção

social, para buscar conhecimento e exercício da cidadania;

• conhecer seu corpo e cuidar dele, valorizando e adotando hábitos saudáveis para

a boa qualidade de vida e agindo com responsabilidade em relação a saúde individual e

coletiva;

• utilizar as diferentes linguagens - verbais, musical, matemática, gráfica, plástica

e corporal - como meio para produzir, expressar e comunicar suas idéias, entendendo as

diferentes situações de comunicação;

• saber utilizar diferentes fontes de informação e recursos tecnológicos para

adquirir e construir conhecimentos;

• questionar a realidade formulando-se problemas e tratando de resolvê-los,

utilizando o pensamento lógico, criatividade, intuição, capacidade de analise crítica,

selecionando procedimentos e verificando sua adequação.

Espera-se que o educando ao longo do Ensino Fundamental ao se apropriar dos

conteúdos questionará a realidade do seu meio social com a realidade da sociedade global,

utilizando o pensamento lógico, a criatividade, a intuição e a capacidade de análise crítica.

Para isso a Unidade Escolar procurará ser uma escola libertadora e

transformadora, questionando o tipo de conhecimento, atitudes, habilidades e valores que se

quer formar na nova geração, os quais irão desenvolver plenamente suas possibilidades para

viver e trabalhar com dignidade, participando do desenvolvimento global, melhorando sua

qualidade de vida, tomando decisões fundamentais e continuando aprender pela vida afora.

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Page 31: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Ensino Médio

A preparação básica para o trabalho e o objetivo mais importante no Ensino

Médio, de acordo com as diretrizes traçadas pela LDB em seus artigos 35 e 36 e não está

vinculada a nenhum componente curricular em particular, mas integrada ao currículo como

um todo. A lei reconhece que, nas sociedades contemporâneas, todos devem ser educados na

perspectiva do trabalho, reitera a importância da formação geral, destaca a relação da teoria

com a prática e a compreensão dos processos produtivos em todos os conteúdos curriculares.

A contextualização é um recurso que a escola adota para retirar o educando da

condição de espectador passivo, pois o tratamento contextualizado do conhecimento não traz

apenas a vida cotidiana para a sala de aula, mas cria condições para que os educandos

experienciem os eventos da vida real a partir das múltiplas perspectivas.

O Ensino Médio, etapa final da educação básica com duração mínima de três

anos, tem como objetivos:

• a consolidação e a aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no ensino

fundamental possibilitando o prosseguimento dos estudos;

• a preparação básica para o trabalho e a cidadania do educando, para continuar

aprendendo, de modo a ser capaz de se adaptar com flexibilidade a novas condições de

ocupação ou aperfeiçoamento posteriores;

• o aprimoramento do educando como pessoa humana, incluindo a formação ética

e o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensamento crítico;

• a compreensão dos fundamentos cientifico-tecnológicos dos processos

produtivos, relacionando a teoria com a prática, no ensino de cada disciplina.

A MATEMÁTICA

Objetivos Gerais da Disciplina

As finalidades do ensino de Matemática como parte da vida das pessoas e

desenvolvidas para dar respostas às necessidades e preocupações de diferentes culturas e

visando a construção da cidadania, indicam como objetivos:

• identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e

transformar o mundo a sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da

Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e

o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas;

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Page 32: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

• fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos do ponto

de vista do conhecimento e estabelecer o maior numero possível de relações entre eles,

utilizando para isso o conhecimento matemático (aritmético, geométrico, métrico, algébrico,

estatístico, combinatório, probabilístico);

• selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e

avaliá-las criticamente;

• resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados,

desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como intuição, indução, dedução, analogia,

estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos

tecnológicos disponíveis;

• comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar

resultados com precisão e argumentar sobre suas conjecturas, fazendo usa da linguagem oral e

estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas;

• estabelecer conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre

esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares;

• sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos,

desenvolvendo a auto-estima e a perseverança na busca de soluções;

• interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na

busca de soluções para problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou não na

discussão de um assunto, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles;

A Matemática apresenta um valor formativo e instrumental. O formativo, ajuda a

estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo, levando o aluno a desenvolver sua

criatividade e capacidade para resolver problemas, criando o hábito da investigação e

confiança para enfrentar situações novas e formar uma visão ampla e científica da realidade.

Já no instrumental, ela é tida como um conjunto de ferramentas e estratégias para

serem aplicadas a outras áreas do conhecimento, assim como para a atividade profissional. É

preciso compreender a Matemática como um sistema de códigos e regras que a tornam uma

linguagem de comunicação de idéias, permitindo ao indivíduo modificar a realidade que o

cerca.

Além desses enfoques, a Matemática deve ser vista como ciência, com suas

características estruturais específicas. É fundamental que o aluno perceba que as

demonstrações, definições e encadeamentos conceituais e lógicos têm o objetivo de construir

novas estruturas e conceitos, além de validar intuições e dar sentido às técnicas aplicadas.

32

Page 33: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Para tanto, a escola deverá organizar um conjunto de atividades que,

progressivamente, possibilite ao educando desenvolver algumas habilidades/competências:

• ler e interpretar textos matemáticos, gráficos, tabelas, expressões etc.;

• utilizar corretamente instrumentos de medição e de desenho;

• identificar problemas e ser capaz de resolvê-lo;

• selecionar estratégias de resolução de problemas.

• formular hipóteses e prever resultados;

• discutir idéias e produzir argumentos convincentes;

• utilizar a matemática na interpretação e intervenção no real;

• aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em situações reais;

• utilizar adequadamente calculadoras e computador, reconhecendo suas

limitações e potencialidades.

PLANO DE ENSINO

Do Ensino Fundamental

5ª Série

Conjuntos e suas operações; Números naturais; Operações com números naturais; Expressões

numéricas; Critérios de divisibilidade; Múltiplos e divisores; Números primos e compostos;

Decomposição em fatores primos; MDC e MMC; Frações e suas operações; Expressões

numéricas com frações; Problemas; Números decimais e suas operações; Expressões com

números decimais; Conceitos geométricos primitivos; Ponto, reta, plano espaço; Subconjunto

de reta.

6ª Série

Conceituação e representação geométrica dos números; Módulo e oposto de um número

inteiro; Adição algébrica de números inteiros; Eliminação de parênteses; Operações com

números inteiros; Propriedades das operações com números inteiros; Representação

geométrica dos números racionais; Módulo e oposto de um número racional; Operações com

números racionais; Expressões numéricas com números racionais; raiz quadrada aproximada;

Extração da raiz quadrada; Introdução à álgebra; Expressões algébricas; Monômios;

Operações com monômios; Noções de polinômios; Operações com polinômios; Ângulos

formados por 2 paralelas e 1 transversal; Relação entre esses ângulos; Definição de ângulos;

Medidas de ângulos; Adição e subtração de ângulos.

33

Page 34: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

7ª Série

Introdução à fatoração algébrica; Evidência do fator comum; Fatoração por agrupamento;

Fatoração da diferença de dois quadrados; fatoração do trinômio quadrado perfeito;

Inequações do 1º grau; Princípios de equivalência; Razões e proporções; Propriedades das

proporções; Números proporcionais; Regra de Três simples e compostas; Porcentagem; Juros

simples e compostos; Médias; Sentenças matemáticas; Noções sobre equações; Princípio de

equivalência; Resolução da equação de 1º grau; Resolução algébrica de problemas; Polígonos:

elementos e classificação; Cálculo do nº de diagonais; Soma dos ângulos de um polígono

convexo; Ângulos de um polígono regular; Triângulos; Quadriláteros; Circunferências e

círculos; Posições de retas relativas à circunferência; Ângulos na circunferência.

8ª Série

Fatoração de expressão algébrica; MMC de monômios e de polinômios; Frações algébricas;

Operações com frações algébricas; Raízes e radicais; Propriedades dos radicais; Operações

com radicais; Expoentes tradicionais; Equação de 2º grau; Resolução de equação de 2º grau;

Relações entre coeficientes e raízes das equações do 2º grau; Fatoração do trinômio do 2º

grau; Problemas do 2º grau; Resoluções de equações redutíveis à equações de 2º grau;

Resolução de equações biquadradas; Resolução de equações irracionais; Segmentos

proporcionais; Teorema de Tales; Semelhança entre triângulos; Relações métricas no

triângulo retângulo; Aplicações do Teorema de Pitágoras; Relações trigonométricas em um

triângulo qualquer; Relações métricas em uma circunferência; Polígonos regulares inscritos e

circunscritos à circunferência; Comprimento de circunferência; Áreas de figuras planas.

Do Ensino Médio

1ª Série

Operações com números inteiros e racionais; Álgebra (Equações do 1º e 2º graus); Conjuntos

numéricos; Intervalos; Estatística: descrição de dados e representação gráfica; Funções

definidas por fórmulas matemáticas; Domínio, Imagem e Contradomínio de uma função;

Estudo do domínio de uma função; Gráfico de uma função no plano cartesiano; Função par e

função ímpar; Função crescente e função decrescente; Função inversa; Função polinomial do

1º grau; Função polinomial do 2º grau; Função exponencial; Função logarítmica; Sequencias

numéricas; Progressões aritméticas; Progressões geométricas.

34

Page 35: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

2ª Série

Sequências ou sucessão; Progressão aritmética; Progressão geométrica; Trigonometria no

triângulo retângulo; Trigonometria no círculo; Funções e Relações Trigonométricas;

Fórmulas de adição, subtração e duplicação de arcos; Arcos – metade; Equações e Inequações

Trigonométricas; Funções circulares inversas; Tipos de matrizes; Matriz transposta;

Igualdade de matrizes; Operação com matrizes; Matriz inversa; Estudo dos determinantes;

Cofator de um elemento aij; Teorema de Laplace; Regra de Sarrus; Determinantes de uma

matriz quadrada de ordem n maior que 3; Propriedades do determinante; Sistemas lineares:

Equação linear; Sistema linear; Regra de Cramer; Classificação de um sistema linear;

Escalonamento de sistemas; Análise Combinatória: Fatorial; Permutação Simples; Arranjo

Simples; Fórmula do Arranjo Simples; Combinação simples.

3ª Série

Geometria Analítica - Pontos e Retas; Reta orientada no eixo; Sistema cartesiano ortogonal;

Estudo da reta; Cálculo da área de um triângulo; Trigonometria no triângulo retângulo;

Geometria Métrica Plana; Semelhança; Relações métricas no triângulo retângulo;

Circunferência; Áreas de figuras geométricas planas; Geometria Espacial; Poliedros; Prismas;

Pirâmides; Cilindros; Cones; Noções de números complexos; Forma algébrica; Potências da

unidade imaginária; Conjugado do número complexo; Operações com números complexos;

Representação geométrica de um número complexo; Polinômios; Identidade de polinômios;

Operações com polinômios; Equações algébricas; Noções de Matemática Financeira; Taxa de

porcentagem; Problemas com porcentagem; Lucro e prejuízo; Juros simples; Juro composto e

a fórmula do montante

35

Page 36: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

HTPC – Horas de trabalho pedagógico coletivo

No dia 9 de junho de 2009, das 17 às 18 horas aproximadamente, aconteceu na

sala da Coordenação Pedagógica da Escola, a reunião de HTPC, com a seguinte pauta:

• convite Projeto Guri: foi distribuído convite do Projeto Guri a todos os alunos da

escola, que foram dispensados das aulas a fim de poderem participar das atividades. Ficou

acordado que os professores e funcionários cumpririam horário normalmente.

• teatro das estrelas: projeto teatral que vêm nas escolas da rede de ensino, sobre o

tema astronomia. Foi esclarecido que se houver interesse, basta entrar em contato. Em

princípio, os professores acharam viável a vinda, portanto será consultada a possibilidade.

• campanha do agasalho: a escola participará da campanha do agasalho,

promovida pela Secretaria Municipal de Promoção Social. Cada professor conselheiro

intensificará a campanha nas salas. Foi proposta uma competição entre as salas para ver quem

arrecada mais, com pontuação por peça arrecadada. Ficou definida uma premiação para a sala

que mais arrecadar agasalhos.

• festival de criatividade: foi lançado o concurso “crie a mascote da campanha do

agasalho” e todos poderão se inscrever, com participação gratuita. O mascote terá que

obedecer aos critérios estabelecidos pela Secretaria Municipal de Promoção Social. Será

escolhido 1 desenho por escola, enviado à Diretoria de Ensino que escolherá a mascote

oficial.

• salão de áudio: foi pedido para que os professores tomassem mais cuidado ao

utilizar o salão, pois alunos estão depredando os materiais (pixando cadeiras usando corretivo

líquido). Foi comentado que um aluno foi identificado, seus pais foram avisados e o mesmo

foi obrigado a restaurar a cadeira por ele pixada.

• Del 11: foi cobrado dos professores o término da Deliberação 11 (alguns ainda

não entregaram a deliberação).

• livros recebidos: a escola recebeu 11 caixas de livros de ensino fundamental e

médio, para renovação da biblioteca. Foi pedido para que os professores incentivem mais os

alunos à utilização da biblioteca e a leitura.

• cadernos dos alunos: estão chegando e a bibliotecária está distribuindo aos

alunos.

• livros do apoio ao saber: a coordenadora pedagógica comunicou que a escola já

esta recebendo os livros.

• EJA: foi comunicada a mudança da resolução do EJA. Para ingresso no projeto,

36

Page 37: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

o aluno deverá ter 18 anos completos. No Ensino Fundamental, 16 anos completos. Para

receber o certificado do Ensino Médio, os alunos deverão cumprir a carga de 18 meses. Para

receber do Ensino Fundamental, carga horária de 24 meses.

• acessa escola: a escola terá uma sala de informática aberta à comunidade com

monitor.

• compromissos: a coordenadora cobrou empenho dos professores aos

compromissos firmados no começo do ano. Tem professor “pisando na bola”. Pediu também

colaboração de todos para vigiar os demais colegas quanto à arrumação da sala: ventiladores

ligados, janelas abertas, salas bagunçadas etc.

• chamadas: foi pedido maior rigor nas chamadas dos alunos. As inspetoras novas

estão verificando geral, para evitar transtornos. Se o aluno faltou na primeira aula, só entra na

segunda com autorização, tendo tolerância de 10 minutos. Foi atentado também para o limite

de faltas dos alunos.

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Page 38: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Reunião de Pais

Acontecida no dia 20 de maio de 2009, cuja discussão principal foi que os pais

disseram que quando tem poucos alunos nas aulas, os que vêm, estão interessados em

aprender. Aproveitam para tirar dúvidas, para terem “aula particular”. Foi esclarecido aos pais

que mesmo para àqueles que vêm na escola, é dada matéria normal, com listas de exercícios,

etc.

Como sempre, houve pouca participação dos pais ou responsáveis, e

principalmente aqueles que deveriam comparecer não compareceram.

Foi abordado o tema da disciplina. Muita reclamação da bagunça dos alunos, falta

de interesse pela matéria, falta de respeito com o professor, celulares em sala de aula etc.

Mais uma vez foi comentada a importância do acompanhamento, pelos pais ou

responsáveis, do aluno na escola. Verificar a ordem dos materiais didáticos, principalmente

aqueles que a escola empresta, pois servirão para os alunos das outras séries, e a frequência

escolar. Foi citado um exemplo de um aluno que ao pedir para ir embora, a direção disse que

ligaria para os pais, o mesmo recuou dizendo “deixa quieto, vou voltar pra sala”.

38

Page 39: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO II

Pirassununga, 12 de April de 2023

39

Page 40: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO II

Relatório parcial apresentado ao Curso de

Licenciatura em Matemática da FATECE,

Faculdade de Tecnologia, Ciências e Educação

de Pirassununga, São Paulo, para a disciplina

Estágio Supervisionado II.

Data: 12 de April de 2023

_____________________________________

Supervisor de Estágio

Profª Ms. Lucas F. R. dos Santos Garcia

_____________________________________

Coordenadora de Estágio Supervisionado

Profª Dra. Maísa Maganha Tuckmantel

Pirassununga, 12 de April de 2023

40

Page 41: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho a meus amigos e familiares, especialmente minha mãe e minha

esposa que sempre me apoiaram, estiveram presentes em toda minha caminhada acadêmica e

sempre acreditaram em meu potencial, incentivando-me na busca de novas realizações.

41

Page 42: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por me dar o dom da vida, força interior e a coragem para concluir

este trabalho, e principalmente a perseverança de não desistir nunca.

42

Page 43: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO DO RELATÓRIO....................................................................................06

RELATÓRIO DE OBSERVAÇÃO DO ENSINO FUNDAMENTAL.................................07

RELATÓRIO DE OBSERVAÇÃO DO ENSINO MÉDIO...................................................22

ENTREVISTA COM PROFESSOR DE ENSINO FUNDAMENTAL................................37

ENTREVISTA COM PROFESSOR DE ENSINO MÉDIO.................................................38

PLANO DE AULA ENSINO FUNDAMENTAL...................................................................39

PLANO DE AULA ENSINO MÉDIO.....................................................................................41

CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................................45

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................................46

43

Page 44: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

FATECE - PIRASSUNUNGA

ESTÁGIO CURRICULAR SUPERVISIONADO DE MATEMÁTICA

ESTÁGIO SUPERVISIONADO II

PROFESSORES: Lucas F. R. dos Santos Garcia

Maísa Maganha Tuckmantel

Pirassununga, 12 de abril de 2023.

DE DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

À Coordenação do Estágio Supervisionado

Assunto: Apresentação de Relatório

Em atendimento às determinações constantes do Plano de Estágio Supervisionado, submeto à

apreciação de V. Sª. o relatório das atividades observadas e desenvolvidas no período de

Estágio de Matemática compreendido entre fevereiro a junho do corrente ano na Escola

Estadual “Pirassununga” na cidade de Pirassununga, Estado de São Paulo.

Atenciosamente,

Estagiário

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Page 45: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

RELATÓRIO DE OBSERVAÇÃO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Em 5 de novembro de 2009, das 12h30 às 13h20min., participei da

primeira aula na 8º série do Ensino Fundamental “A”. Uma sala ampla, com armário para

armazenamento de material didático, mas sem ventilador.

Nesta classe, nem todos os alunos trajava o uniforme da escola.

A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica,

logo que adentrou à sala. Havia 21 alunos presentes.

Feita a chamada, foi iniciado o tema “Equações Irracionais”.

A professora se apoiou em um livro didático, e transcreveu a matéria na

lousa. Aqui descrevo alguns tópicos:

Equação irracional é aquela que tem incógnita sob o radical.

Exemplos:

a)

b)

c)

d)

Com base nestes exemplos, a explicação da matéria foi feita usando giz

colorido para melhor entendimento dos alunos, sempre com boa entonação de voz,

demonstrando conhecimento sobre o tema.

Após a explicação, foi passado alguns exercícios de fixação, dos quais

transcrevo alguns:

a)

b)

c)

Foi passado na lousa também, algumas dicas de como resolver equações

irracionais no conjunto dos Números Reais:

1) Isolarmos um dos radicais em um dos membros da equação dada;

2) Elevamos os dois membros da equação a um expoente adequado;

3) Se ainda restar um ou mais radicais, repetimos as operações anteriores;

4) Resolvemos a equação obtida;

45

Page 46: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

5) Verificamos as soluções encontradas.

Quase no final da aula, a professora fez uma interação com os alunos

num momento rápido e bem descontraído, para verificar se entenderam essa parte da matéria.

Essa atividade chamou de “Descubra o Segredo”. Que consistia em encontrar o valor de x. A

professora passava os exercícios na lousa e os alunos respondiam:

a)

b)

c)

Antes de tocar o sinal, a professora pediu para que os alunos trouxessem

o Caderno do Aluno, para que pudessem resolver os exercícios nele contidos sobre Equação

Irracional.

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Page 47: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 6 de novembro de 2009, das 12h30min. às 13h20min., participei da

primeira aula na 5º série do Ensino Fundamental “A”. Uma sala ampla, com armário para

armazenamento de material didático, mas sem ventilador.

Nesta classe, a maioria dos alunos trajava o uniforme da escola.

A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica,

logo que adentrou à sala. Havia 26 alunos presentes.

Feita a chamada, deu prosseguimento ao tema abordado na aula anterior,

iniciando com Mudanças de Unidade, cujo tema abordado era Medidas de Comprimento.

Foi pedido aos alunos que tomassem nota do que fora passado na lousa.

A seguir, transcrevo o que foi enunciado:

Cada unidade de comprimento é 10 vezes maior ou menor que a unidade

ao lado.

km hm dam m dm cm mm

Assim, a mudança de unidade se faz com deslocamento da vírgula à

direita ou à esquerda. Para maior visualização dos alunos, as palavras direita e esquerda foram

escritas com giz de outra cor.

Foram dados os seguintes exemplos aos alunos:

1) Transformar 9,574 km em metros:

km hm dam m dm cm mm

9,574 km = 95,74 hm = 957,4 dam = 9.574 m

Na prática, deslocamos a vírgula três casas à direita.

Este exemplo foi explicado, mais de uma vez, pois alguns alunos

apresentaram dúvidas.

2) Transformar 40 cm em metros.

km hm dam m dm cm mm

40 cm = 4,0 dm = 0,40 m

Na prática, deslocamos a vírgula duas casas à esquerda.

Novamente foi explicado mais de uma vez, pois alguns alunos (menos

que da vez anterior) apresentaram dúvidas.

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Page 48: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Ainda em 6 de novembro de 2009, das 14h10min. às 15h, e das

15h30min. às 16h10min., participei da terceira e quarta aulas na 8º série do Ensino

Fundamental “A”.

A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica,

logo que adentrou à sala. Neste dia havia 23 alunos presentes.

Após a chamada, a professora retomou o conceito de “Equações

Irracionais”, passando mais alguns exemplos na lousa, e perguntando se havia alguma dúvida

com relação ao tema. Ninguém se manifestou.

A professora pediu para que os alunos pegassem o Caderno do Aluno,

para resolução dos exercícios.

Durante a resolução, muitos alunos chamavam a professora ao mesmo

tempo, apresentando dúvidas, o que causava muito barulho na sala. Com calma e muita

paciência ela atendia um a um. Foi autorizado aos alunos que não trouxeram o caderno a

sentarem com o colega para realizarem a atividade.

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Page 49: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Ainda em 6 de novembro de 2009, das 16h10 às 17h, participei da quinta

aula na 5º série do Ensino Fundamental “A”.

Novamente foi procedida a chamada.

Retomado o tema da primeira aula, a professora passou um exercício na

lousa, desenhando uma régua na lousa e acima dela um prego, posicionado de 0 a 6,4 cm, e

descreveu:

A figura mostra uma régua graduada em centímetros e cada um desses

centímetros está dividido em 10 partes (milímetros).

A atividade consistia em os alunos responderem à algumas perguntas,

olhando a figura na lousa, dentre as quais destaco:

a) Qual é, em centímetros, a medida deste prego?

b) Qual é, e milímetros, a medida deste prego?

Percebendo que nem todos respondiam às perguntas, a professora

questionou a sala quanto a possíveis dúvidas. Um aluno pediu para que ela explicasse

novamente o exercício. Repetida a explicação, as mesmas perguntas foram feitas, e desta vez

mais alunos responderam.

Após essa explicação, a professora passou vários exercícios de fixação,

recomendando que os alunos resolvessem em casa, trazendo dúvidas na próxima aula. Avisou

também que todos os exercícios seriam corrigidos em sala.

Dentre esses exercícios destaco:

1) Copie e indique as representações corretas:

a) cinco metros

b) oito quilômetros

c) trezentos metros

d) quarenta centímetros

e) vinte e três milímetros

2) Indique em metros:

a) 5 metros e 38 centímetros

b) 12 metros e 70 centímetros

c) 29 metros e 6 centímetros

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Page 50: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

3) Escreva em centímetros

a) 7 m

b) 1,5 m

c) 0,42 m

d) 81,9 m

e) 63 mm

f) 2,8 mm

Enquanto a professora passava os exercícios na lousa, havia muito

barulho na sala. Os alunos se levantavam indo até as carteiras dos colegas, conversando alto.

A professora repreendia os alunos o que resolvia momentaneamente. Passado um tempo,

voltavam a fazer a mesma coisa.

4) Escreva em metros:

a) 65 cm

b) 138 cm

c) 3,4 cm

d) 9.857 cm

e) 5 cm

f) 0,9 cm

5) Escreva:

a) 4 km em metros

b) 0,5 km em metros

c) 4,96 km em metros

d) 0,07 km em metros

e) 370 m em quilômetros

f) 6.940 m em quilômetros

g) 473.473 m em quilômetros

h) 2.000.000 m em quilômetros

Foi desenhado um mapa com umas casinhas representando uma cidade

A, umas casinhas representando uma cidade E, e alguns pontos formando uma figura

geométrica simbolizando o trajeto entre as duas cidades e foram feitas as seguintes perguntas:

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Page 51: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

a) Quantos quilômetros há entre a cidade A até a cidade E, passando pelo

ponto D?

b) Quantos quilômetros há entre a cidade A até a cidade E, passando

pelos pontos B e C?

c) Qual é o trajeto mais comprido? Quantos metros a mais que o outro ele

tem?

Novamente a professora mencionou que esses exercícios eram para ser

resolvidos em casa, trazendo dúvidas na próxima aula.

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Page 52: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 9 de novembro de 2009, das 12h30min. às 13h20min., participei da

primeira aula na 8º série do Ensino Fundamental “A”.

A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica,

logo que adentrou à sala. Neste dia havia 19 alunos presentes.

Nesta aula foi abordado o tema “Problemas do 2º grau”. Novamente com

o apoio de um livro didático, a professora transcreveu o tema na lousa. Eis o que foi passado

aos alunos:

Dizemos que um problema é do 2º grau quando sua solução depende de

uma equação do 2º grau. Na resolução de um problema do 2º grau, você deve proceder do

seguinte modo:

1) Tradução das sentenças do problema para a linguagem simbólica;

2) Resolução da equação;

3) Interpretação das raízes obtidas.

Feitos alguns comentários sobre esses passos, foi apresentado um

problema aos alunos para percepção do que estava sendo passado:

O quadrado de um número diminuído de seu dobro é 15. Qual é esse

número?

Com giz em outra cor à do enunciado foi feita a resolução:

Seja x o número.

O quadrado de um número: x2

Diminuído de seu dobro: x2 - 2x

É igual a 15: x2 - 2x=15

Resolvendo: x2 - 2x-15=0, temos:

,

temos 2 raízes: , e

Portanto, o número é 5 ou -3.

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Page 53: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Finalizada a explicação, a professora questionou a sala quanto à dúvidas.

Uma aluna solicitou que fosse repetida a explicação, o que foi atendida.

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Page 54: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Ainda em 9 de novembro de 2009, das 16h10 às 17h50, participei das

duas últimas aulas na 5º série do Ensino Fundamental “A”.

Procedida a chamada em voz alta pela numeração contínua, como de

costume, a professora pediu para vistar os cadernos dos alunos que fizeram os exercícios

propostos na aula anterior, indo de carteira em carteira vistando cada caderno.

Enquanto passava vistando os cadernos, havia muito barulho na sala de

aula.

Após vistar todos os cadernos, a professora fez algumas anotações em

seu diário de classe e iniciou a correção dos exercícios propostos na aula anterior.

Corrigiu cada um, questionando quanto às dúvidas dos alunos. Muitos

alunos questionavam a professora de uma só vez. Demonstrando muita calma, a professora

pedia para que os alunos se pronunciassem um de cada vez, que ela iria responder a todas as

perguntas.

Como eram muitos exercícios, a correção tomou todo o tempo restante da

aula.

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Page 55: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 10 de novembro de 2009, das 12h30min. às 13h20min., participei da

primeira aula na 5º série do Ensino Fundamental “A”.

A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica,

logo que adentrou à sala. Havia 25 alunos presentes.

Neste dia, ainda dentro do tema Medidas de Comprimento, a professora

enunciou na lousa o conceito de polegada. Eis o que foi passado aos alunos:

Polegada – uma unidade inglesa de comprimento.

A polegada é muito usada em nosso país. É uma unidade de medida

inventada antes do sistema decimal. Uma polegada vale 2,54 cm.

Foram dados alguns exemplos, trazidos do dia-a-dia dos alunos. Foi

mencionada a televisão: de 14, 20, 29 polegadas. Para explicitar melhor, a professora fez

vários desenhos de televisões na lousa, destacando o tamanho de cada uma, anotando as

respectivas medidas, explicando que para essa medição, é necessário medir a diagonal da tela.

No desenho da televisão de 20 polegadas, ela fez o seguinte comentário:

20 polegadas significa que a medida da diagonal da tela equivale a 20 x 2,54 = 50,8 cm.

No momento que a professora disse que polegada é a medida da largura

de um polegar, os alunos se alvoroçaram querendo que fosse medido cada polegar. Eles

pediam que a professora pegasse uma fita métrica para medir os polegares. Foi um momento

muito hilário.

Foram propostos alguns exercícios complementares aos alunos. Foi

concedido um tempo para que esses exercícios fossem feitos, e a professora avisou que iria

corrigi-los na próxima aula.

1) Qual é a unidade de medida usada para demarcar as estradas de

rodagem?

2) Faça as seguintes conversões:

a) 1m em cm

b) 1 cm em m

c) 1 km em m

d) 1 m em mm

e) 1 mm em m

f) 1 cm em mm

3) Copie e complete:

a) Um homem de 175 centímetros mede ___ metros.

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Page 56: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

b) 500 centímetros de corda são ___ metros.

c) 900 milímetros de arame são ___ centímetros.

Ainda em 10 de novembro de 2009, das 14h10min. às 15h, participei da

terceira aula na 8º série do Ensino Fundamental “A”.

A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica,

logo que adentrou à sala. Neste dia havia 22 alunos presentes.

Após a chamada, foi retomado o tema abordado na aula anterior, com

mais um exemplo:

Perguntado sobre a idade de seu filho, um pai respondeu: “O quadrado da

idade menos o quádruplo dela é igual a 5 anos”. Qual a idade do filho?

Mais uma vez com giz em outra cor à do enunciado foi feita a resolução:

Seja x a idade.

O quadrado da idade: x2

Menos o quádruplo dela: x2 - 4x

É igual a 5 anos: x2 - 4x = 5

Resolvendo: x2 - 4x -5= 0, temos:

,

temos 2 raízes: , e

Como não convém considerar a raiz negativa, pois a idade não pode ser

negativa, a idade do filho é 5 anos.

Foram propostos alguns exercícios para serem feitos em casa, os quais

seriam corrigidos na próxima aula. Dentre eles, destaco:

1) A soma de um número com seu quadrado é 30. Calcule esse número.

2) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número

por 7, mais 15. Qual é esse número?

3) Perguntada sobre sua idade, Juliana respondeu: “O quadrado de minha

idade menos o quíntuplo dela é igual a 104”. Qual é a idade de Juliana?

4) O quadrado da idade de Renata menos o triplo dela é igual ao

quíntuplo de sua idade mais 33 anos. Qual a idade de Renata?

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Page 57: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

5) O quadrado da idade de Paula subtraído da metade de sua idade é igual

a 14 anos. Calcule a idade de Paula.

6) A soma dos quadrados de dois números consecutivos é 61. Calcular

esses números.

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Page 58: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 12 de novembro de 2009, das 12h30min. às 13h20min., participei da

primeira aula na 8º série do Ensino Fundamental “A”.

A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica.

Neste dia havia 22 alunos presentes.

Após a chamada, a professora corrigiu cada exercício dado na aula

anterior, sempre questionando quanto à duvidas da sala, ao final de cada resolução.

Dos exercícios dados e corrigidos nesta aula, destaco o número 6 que

dizia:

A soma dos quadrados de dois números consecutivos é 61. Calcular esses

números.

Número: x

Número consecutivo: x + 1

Quadrado do número: x2

Quadrado do seu consecutivo: (x + 1)2

Resolvendo: x2 + (x + 1)2 = 61, temos:

X2 + (x + 1)2 = 61

X2 + x2 + 2x + 1 = 61

2x2 + 2x – 60 = 0

e

Então, para x = 5, temos x + 1 = 5 + 1 = 6. Números procurados: 5 e 6.

Para x = -6, temos x + 1 = -6 + 1 = -5. Números procurados: -6 e -5.

A resposta deste exercício é: 5 e 6 ou -6 e -5.

58

Page 59: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 13 de novembro de 2009, das 12h30min. às 13h20min., participei da

primeira aula na 5º série do Ensino Fundamental “A”.

Como de costume, a professora procedeu a chamada em voz alta, pela

sequência numérica. Neste dia havia 24 alunos presentes.

Feita a chamada, a professora iniciou a correção dos exercícios propostos

na aula anterior:

1) Qual é a unidade de medida usada para demarcar as estradas de

rodagem?

A unidade de medida é o quilômetro.

2) Faça as seguintes conversões:

a) 1m em cm = 100 cm

b) 1 cm em m = 0,01 m

c) 1 km em m = 1.000 m

d) 1 m em mm = 1.000 mm

e) 1 mm em m = 0,001 m

f) 1 cm em mm = 10 mm

3) Copie e complete:

a) Um homem de 175 centímetros mede 1,75 metros.

b) 500 centímetros de corda são 5 metros.

c) 900 milímetros de arame são 90 centímetros.

Como curiosidade a professora perguntou aos meninos se algum

conhecia ferramentas, ou se na classe havia algum pai que era mecânico. Um aluno se

manifestou dizendo que conhecia ferramentas.

Então a professora perguntou se ele sabia o que significava o número nas

chaves de boca. Ele disse ser a medida da chave. Ela então disse estar correto. Mostrando o

livro, ela comentou que os números gravados nas chaves que os mecânicos usam, indicam a

abertura da boca da chave em milímetros.

Neste momento houve alvoroço na sala, pois todos os alunos queriam ver

o livro da professora.

Acalmados os ânimos, a professora mencionou que o próximo assunto a

ser abordado será o Perímetro de um polígono.

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Page 60: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

RELATÓRIO DE OBSERVAÇÃO DO ENSINO MÉDIO

Em 3 de novembro de 2009, das 7 às 7h50min., participei da primeira

aula no 3º ano do Ensino Médio “D”. Uma sala bem ampla, com ventilador e armário para

armazenamento de material didático.

Notei que a maioria dos alunos trajava o uniforme da escola.

A professora procedeu a chamada, em silêncio, logo que adentrou à sala,

demonstrando que conhecia aluno por aluno daquela série. Havia 16 alunos presentes.

Feita a chamada, foi distribuída a folha de atividades a serem realizadas

pelos alunos, que estava em poder da professora. A atividade do dia a ser realizada em duplas,

consistia em duas questões envolvendo grandezas e medidas, cujo tema era Notação

Científica.

Durante a realização das atividades, a professora dava total assistência

aos alunos, sanando dúvidas de todos os que a procuravam.

À medida que os alunos acabavam as atividades, a professora já corrigia

e atribuía nota às mesmas. Pediu também para que os alunos mantivessem as perguntas em

seus respectivos cadernos para estudos futuros, visando a prova bimestral.

Após o tempo dado para realização da atividade, a professora procedeu a

correção total da atividade na lousa, explicando detalhadamente cada exercício, sanando ainda

algumas dúvidas que restavam. Enquanto passava as perguntas na lousa, havia conversa entre

os alunos; mas durante a explicação de cada exercício, conseguiu a atenção da grande maioria

dos alunos. Sempre têm aqueles que não se interessam pela matéria.

Durante todo o período das aulas, a professora falava com firmeza,

demonstrando profundo conhecimento da matéria. Demonstrava também respeito com os

alunos, e estes para com a professora.

Ressalto que só era permitida a saída da sala de aula apenas um aluno por

vez. Durante essas aulas, percebi que enquanto um aluno estava fora da sala, outro pediu

autorização para ir ao banheiro. A professora pediu que este último aguardasse o colega

retornar. Logo após o retorno do primeiro, a própria professora disse ao segundo aluno que

poderia se dirigir ao banheiro.

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Page 61: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 4 de novembro de 2009, das 10h35min. às 12h15min., participei das

duas últimas aulas no 1º ano do Ensino Médio “B”. Uma sala bem ampla, com armário para

armazenamento de material didático, mas sem ventilador.

Como observado na outra turma, a maioria dos alunos trajava o uniforme

da escola.

O tema abordado foi “soma dos termos de uma progressão geométrica

infinita”.

A explicação sobre o tema foi feita passo a passo, usando giz colorido

para melhor entendimento dos alunos, sempre com boa entonação de voz, sendo dados vários

exemplos da matéria, demonstrando muito conhecimento sobre a mesma.

Após a explicação, foram dados alguns exercícios de fixação, dentre os

quais destaco:

a) (20, 15, 5 ...)

b) (5, 1, ...)

c) (-30, -10, - ...)

Ao final da primeira aula procedeu a chamada, novamente em silêncio,

demonstrando que conhecia aluno por aluno daquela série. Havia 18 alunos presentes.

Percebi que durante a resolução dos exercícios, alguns alunos resolviam

individualmente, mas interagindo com outros, conferindo os resultados obtidos; outros se

61

Page 62: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

agrupavam por conta própria para melhor desenvolvimento da atividade. Nem todos os alunos

tentavam desenvolver os exercícios, alguns conversavam, demonstrando desinteresse.

Como observado na outra turma, a professora dava total assistência aos

alunos, sanando dúvidas de todos os que a procuravam.

À medida que os alunos acabavam os exercícios, a professora vistava o

livro de exercícios de cada um, fazendo anotações em seu diário de classe.

Faltando poucos minutos para o término da aula, a professora precisou se

ausentar da sala, e os alunos mantiveram-se em silêncio, continuando a resolução dos

exercícios propostos.

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Page 63: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 5 de novembro de 2009, das 7h50min., às 8h40min., participei de

uma aula no 1º ano do Ensino Médio “D”. Uma sala ampla, com armário para armazenamento

de material didático, mas sem ventilador.

Diferentemente das outras turmas observadas anteriormente, esta todos

os alunos trajavam o uniforme da escola.

Novamente a professora procedeu a chamada em silêncio. Esta sala é um

pouco mais alterada que as observadas anteriormente.

Em seguida, foram cobrados dos alunos os exercícios dados na aula

anterior. A professora chamou os alunos por fileira, vistando os cadernos e fazendo anotações

em seu diário de classe. Agiu com firmeza com um aluno que não havia feito os exercícios,

dizendo que não esperaria pela entrega dos exercícios dos mesmos, alertando sobre o tempo

para resolução dos mesmos.

Antes de começar a correção dos exercícios na lousa, pediu licença aos

alunos dizendo que até agora eles conversaram mas que naquele momento seria de prestar

atenção na correção. Conseguiu com que todos os alunos voltassem a atenção à correção.

Os exercícios eram sobre “soma dos termos de uma progressão

geométrica infinita”.

Dentre eles destaco:

a) ( )

b) (3, 1, ...)

c) (1, ...)

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Page 64: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Explicava cada exercício passo a passo, usando giz colorido para melhor

visualização e fácil entendimento dos alunos, da matéria dada; e também mais de uma

maneira de resolução, deixando a cargo de cada aluno optar pela forma que mais se

identificava.

Conforme transcorria a resolução, a professora interagia com a classe,

solicitando que dissessem o enunciado de cada um.

Ressalto que ao final de cada exercício, a professora questionava a classe

quanto a possíveis dúvidas.

Ao final da resolução, uma aluna questionou se deixando a resposta da

forma ( ), estaria correta, sendo esclarecida pela professora que em uma eventual

avaliação dela, não consideraria errada, mas que em qualquer concurso público ou mesmo em

qualquer publicação, não seria encontrada a forma questionada. Mais uma vez a classe foi

inquirida quanto à possíveis dúvidas na resolução dos exercícios.

Faltando alguns minutos para seu término, a aula foi interrompida por um

representante, chamado Thiago, do projeto “Aluno Nota 10”, que fez uma explanação sobre o

tema aos alunos.

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Page 65: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 6 de novembro de 2009, das 7h às 7h50min., participei da primeira

aula no 1º ano do Ensino Médio “C”. Uma sala bem ampla, com ventilador e armário para

armazenamento de material didático.

Como em outras turmas observadas, a maioria dos alunos trajava o

uniforme da escola.

A professora procedeu a chamada, em silêncio, logo que adentrou à sala.

Havia 22 alunos presentes.

Uma aluna justificou a falta da aula anterior apresentando atestado

médico.

Nesta turma, foi iniciado o tema “Fórmula da soma dos termos de uma

progressão geométrica infinita”. A professora pediu para que os alunos tomassem nota, pois o

assunto era novo, o que percebi que todos fizeram.

Segue o que a professora anotou na lousa:

“Consideremos a dízima periódica 0,444, cuja fração geratriz é igual a ,

ou seja, 4 : 9 = 0,444... . Assim podemos escrever: 0,444... = = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ...

Note que essa adição possui infinitas parcelas, que formam uma P.G.

infinita de razão q = 0,1 (-1 < q < 1).

Quando -1 < q < 1 e quando n tende a infinito (n -> ∞), a expressão qn

tende a zero (qn -> 0).

Nessas condições, a fórmula Sn = fica S = =>

S = => S = , sendo -1 < q < 1.

Passada toda a parte inicial da matéria na lousa, a professora concedeu

um tempo para que os alunos tomassem nota em seus cadernos.

Ao começar a explicação, fez um paralelo com a matéria dada

anteriormente, como uma introdução, para que os alunos tivessem melhor visualização e

entendimento da matéria atual.

Cada passo do tema foi abordado passo a passo. Fez ainda um lembrete

de conceitos dados no começo do ano para melhor entendimento do que seja uma dízima

periódica e suas transformações, recordando que o algarismo repetido na dízima se transforma

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Page 66: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

em numerador e a quantidade de 9 no denominador depende do número de termos repetidos

na própria dízima.

Exemplificando:

0,444... -> (4 no numerador e um 9 apenas por ser um algarismo só

repetido).

0,121212 -> (12 no numerador e 99 por ser dois algarismos

repetidos).

Para fazer menção ao número de repetições após a vírgula, citou

calculadora e computador para que os alunos tivessem noção da quantidade de

armazenamento de dígitos após a vírgula na dízima.

Explicou ainda detalhadamente a dedução da fórmula da soma dos

termos de uma progressão geométrica infinita.

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Page 67: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Ainda em 6 de novembro de 2009, das 11h25min., às 12h15min.,

participei da última aula no 1º ano do Ensino Médio “C”.

Novamente foi procedida a chamada.

A aula foi iniciada retomando o assunto da primeira aula do dia, com a

explicação da fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica infinita: S = ,

onde -1 < q < 1, novamente ressaltando a diferença entre a matéria anterior e a atual.

Foi passado aos alunos um exemplo para melhor assimilação da forma:

Calcular a soma dos termos da P.G. ( , ...).

Este exemplo foi explicado detalhadamente. Ao término da explicação, a

professora perguntou à classe se havia alguma dúvida, mas ninguém se manifestou. A própria

professora fez o seguinte questionamento: “como o resultado é se é uma P.G. infinita?”.

Em seguida foi explicado que o resultado tende a , mas não é .

Mais uma vez a classe foi questionada quanto a possíveis dúvidas.

Feita a explicação, foram passados os seguintes exercícios de

aprendizagem:

Determine a soma de cada P.G. infinita:

a) ( , ...)

b) (3, 1, , ...)

c) (1, , ...)

d) (100, 50, 25, ...)

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Page 68: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

e) (5, 1, , ...)

f) (20, 10, 5, ...)

g) (-30, -10, - , ...)

Foi concedido tempo para resolução dos exercícios, o que observei que

os que tentaram desenvolver, solicitaram ajuda da professora, sendo atendidos de imediato.

Faltando pouco tempo para o término da aula, a professora passou o cesto

de lixo em toda a sala, solicitando aos alunos que depositassem nele papel amassado, sobra de

apontador de lápis e afins.

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Page 69: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 9 de novembro de 2009, das 7h às 8h40min., participei das duas

primeiras aulas no 1º ano do Ensino Médio “C”.

A professora procedeu a chamada, em silêncio, logo que adentrou à sala.

Havia 22 alunos presentes.

Foi solicitado aos alunos que levassem, organizados por fileiras, os

respectivos cadernos para visto, com os exercícios dados na aula anterior, devidamente

resolvidos. Pude perceber que uma minoria levou os cadernos, o que foi anotado no diário de

classe.

Após as vistas, procedeu a correção completa dos exercícios propostos,

cujo tema era “soma dos termos de uma P.G. infinita”.

Durante a resolução de cada exercício, a professora interagia com os

alunos solicitando que ditassem os enunciados dos mesmos; resolução essa feita passo a

passo, usando giz colorido para melhor entendimento dos alunos, sempre com boa entonação

de voz. Nessa etapa houve silêncio na sala e grande parte dos alunos prestou atenção na

resolução.

Um aluno comentou ser difícil o tema, ao que foi respondido pela

professora que não é difícil; assim como na matemática, como na vida, se virarmos as costas

para o que é difícil, não chegaremos a lugar algum.

Como é constante nas aulas dessa professora, a cada resolução

questionava a sala com relação à possíveis dúvidas.

Perguntou à classe quem estava errando algum passo da resolução dos

exercícios. Somente 2 alunos se manifestaram, os quais foram atendidos prontamente,

sanando suas dúvidas.

Aconselhou os alunos a tomarem nota de alguns detalhes sobre conceitos

passados anteriormente, necessários na resolução do tema atual, para estudos futuros.

Uma aluna ainda tinha dúvidas quanto à divisão envolvendo frações, no

tocante ao mínimo múltiplo comum. A professora explicou que essa etapa poderia ser

resolvida da maneira que a aluna achasse mais conveniente, da maneira que ela aprendeu.

Para essa explicação, a professora recorreu a todos os exercícios da lista, explicando passo a

passo cada um deles.

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Page 70: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Ainda em 9 de novembro de 2009, das 8h40 às 9h30min., participei das

duas primeiras aulas no 1º ano do Ensino Médio “B”.

A chamada foi procedida, em silêncio, logo que a professora adentrou à

sala. Havia 25 alunos presentes.

A professora pediu para que um aluno que estava fora de seu lugar

respeitar o mapa de sala e voltar para seu lugar de origem.

Pediu silêncio à classe para fazer a correção da avaliação realizada

durante a aula anterior, cujo tema era soma dos termos de uma progressão geométrica infinita.

Questionou quais alunos haviam trazido o caderno nº 2.

Explicou para a classe sobre a mudança na ordem das matérias ocorrida

neste ano, sendo dada sequência antes de funções.

Explicou também como será a aplicação do provão do quarto bimestre,

dias 9, 10 e 11 de dezembro, sendo dia 9 de Línguas, 10 de Exatas e 11 de Humanas. Nos dias

14 e 15 de dezembro seria o Conselho de Classes e nos dias 16 e 17 de dezembro,

Recuperação. Nos dia 18 de dezembro será a formatura das oitavas séries e também dos

terceiros anos do ensino médio.

Foi apresentado aos alunos o significado da palavra Função:

dependência, exemplificando o uso da palavra no dia-a-dia dos alunos. Dentre os exemplos,

destaco:

- o uso da função em um posto de combustível, sendo que o preço a pagar

“depende” da quantidade de litros;

- em uma padaria, o valor a pagar “depende” da quantidade de pães

adquiridos.

Usou o conceito de Progressão Aritmética, aplicado em aulas anteriores

para explicar a dependência do termo AN em relação ao N da fórmula.

Para melhor entendimento dos alunos, escreveu um texto na lousa sobre a

idéia de função mostrando a dependência encontrada em vários lugares.

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Page 71: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 10 de novembro de 2009, das 7 às 7h50min., participei da primeira

aula no 3º ano do Ensino Médio “D”.

A chamada foi procedida, em silêncio, logo que a professora adentrou à

sala. Havia 20 alunos presentes.

Foi comunicado aos alunos sobre o adiamento da prova do SARESP para

os dias 17, 18 e 19 de novembro de 2009.

Foi retomada a correção da atividade aplicada, para resolução em grupo,

no dia 28 de outubro de 2009, cujo tema era Notação Científica. Seguem:

1) Escrever em notação científica:

a) A capacidade de um grande computador para armazenar dados é de

500 bilhões de bytes.

500.000.000.000 = 5.1011

b) O raio do átomo de oxigênio mede 66 bilionésimos de metro.

= = 66.10-9 = 6,6.10.10-9 = 6,6.10-8

Havia muita conversa enquanto a professora escrevia os enunciados dos

exercícios na lousa.

c) A superfície da Terra é de aproximadamente 510 milhões de km2.

5,1.108

2) Sabe-se que 1 metro equivale a 1 bilhão de nanômetros. Considerando

o diâmetro da Terra em 13.000 km, pergunta-se: quanto essa medida equivale em

nanômetros?

1km = 1000m

13000 = X

X= 13000.103

X= 13. 103. 103

X= 13.106 = 1,3.107 m

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Page 72: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

1m = 1 bilhão de nanômetros

1m = 109 nanômetros

(1 bilhão = 109)

1,3.107 m = 1,3.107.109 = 1,3.1016 nanômetros

Durante a explicação de cada exercício, havia silêncio entre os alunos. A

professora corrigiu a postura de um aluno em sua carteira. Foi explicada ainda, rapidamente, a

teoria de Notação Científica, mostrando o uso em cada exercício proposto. Foi usada nessa

etapa, teoria de potência de 10 e regra de três simples.

Baseada nas correções da folha de atividades apresentada pelos alunos,

comentou que percebeu ser as maiores dificuldades dos alunos era com relação à divisão

envolvendo números muito grandes e também em trabalhar com potência negativa.

Questionou a classe quanto a possíveis dúvidas durante a resolução dos

exercícios.

Na resolução da letra “b” do primeiro exercício, uma aluna apresentou

uma dúvida, que foi imediatamente sanada pela professora.

Avisou a classe que no dia seguinte seria aplicado trabalho sobre o

mesmo tema a ser feito individualmente.

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Page 73: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 10 de novembro de 2009, das 11h25min às 12h15min., participei da

última aula no 1º ano do Ensino Médio “A”. Uma sala bem ampla, com ventilador e armário

para armazenamento de material didático.

Notei que a maioria dos alunos trajava o uniforme da escola.

A professora procedeu a chamada, em silêncio, logo que adentrou à sala,

demonstrando que conhecia aluno por aluno daquela série. Havia 31 alunos presentes.

Por ser a mais numerosa das salas observadas, notei também ser a mais

barulhenta.

Foi cobrado dos alunos os exercícios propostos na aula anterior,

solicitando que a entrega fosse organizada por fileira. A cada aluno que entregava a atividade,

era procedida anotação no diário de classe. A maioria dos alunos entregou os exercícios

resolvidos.

Durante esse tempo, uma aluna passou o cesto de lixo na sala para

recolhimento dos restos de papeis e sobras de apontador de lápis.

A professora repreendeu a sala alertando sobre os alunos que copiaram os

exercícios de quem havia feito, só para ganhar um ponto. Isso foi percebido devido ao mesmo

erro ocorrer em vários cadernos. Silêncio total nesse momento. Foi advertido também que

fazer os exercícios em grupo é uma coisa, outra coisa é copiar de quem fez. Alertou também

sobre o fato dos alunos pensarem estar enganando a professora, o que estão enganados,

enganando a si próprios.

Avisou em alto e bom tom que durante a correção dos exercícios, se

houver conversa, retiraria o ponto dado.

Durante a resolução, interagia com a sala solicitando que enunciassem os

exercícios, cujo tema era “soma dos termos de uma progressão geométrica infinita”, os

mesmos aplicados aos alunos do 1º ano do Ensino Médio “D”, observados em 5 de novembro

de 2009.

Como de costume, a cada exercício corrigido, questionava a classe

quanto a possíveis dúvidas. E ao final da correção, mais uma vez questionou, mas ninguém se

manifestou.

Durante a explicação, a inspetora de alunos solicitou autorização para

que uma aluna a acompanhasse, o que foi permitido pela professora. A aluna retornou à sala

poucos instantes após sua saída.

Foi avisado aos alunos que na aula seguinte seria aplicada avaliação

formativa e que se alguém faltasse à aula, teria que apresentar atestado médico.

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Page 74: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Em 11 de novembro de 2009, das 7 às 7h50min., participei da primeira

aula no 3º ano do Ensino Médio “D”.

A professora procedeu a chamada, em silêncio, logo que adentrou à sala.

Havia 22 alunos presentes.

Nesta aula foi aplicada atividade de caráter avaliatório cujo conteúdo

apresento:

1) Escreva em notação científica:

a) O vírus de uma gripe: 0,0000000022 m

b) Raio do próton: 0,00000000005 m

c) Massa de um estafilococo: 0,0000000001 g

2) Quantos prótons medem aproximadamente o mesmo que o vírus de

uma gripe?

Obs.: Lembre-se que o raio é a metade do diâmetro.

Esta atividade avaliatória deveria ser resolvida em sala e

individualmente, podendo ser consultado apenas o caderno.

Durante a aplicação da atividade a professora estava atenta à qualquer

tentativa de “cola” por parte dos alunos.

À medida que os alunos acabavam a atividade, entregavam as avaliações

que eram guardadas no diário de classe.

Acabada a aula, a professora recolheu as avaliações dos alunos mesmo

daqueles que não as terminaram.

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Page 75: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

ENTREVISTA COM PROFESSOR DE ENSINO FUNDAMENTAL

Qual sua formação?Resp.: Habilitação plena em Matemática. Habilitação em pedagogia com Administração.

Possui espacialização?Resp.: Não possuo especialização.

Possui Pós graduação?Resp.: Não possuo pós graduação.

Possui outros cursos de formação?Resp.: Só os propostos pelo Governo do Estado.

Destaque os pontos fortes e fracos de sua formação.Resp.: O ponto forte foi o aprendizado em Probabilidade e o ponto fraco, foi o aprendizado de Geometria.

Quantos anos atua no Magistério? Atua ou atuou na Rede Pública? Quanto tempo? Atua ou atuou na Rede Particular? Quanto tempo?Resp.: Tempo de Magistério: 21 anos, sendo 5 na rede particular e 16 na rede pública.

Qual sua participação na Gestão escolar? Participou da elaboração da proposta pedagógica; na escolha dos materiais didáticos?Resp.: Somente participei da escolha do material didático.

Como elabora suas aulas?Resp.: De acordo com as necessidades dos alunos e procurando respeitar os limites de cada um.

Quais critérios usa para selecionar os conteúdos matemáticos?Resp.: De acordo com o perfil de cada sala.

Sugestão para um futuro professor de Matemática.Resp.: Aprender a trabalhar com atividades contextualizadas e de acordo com o cotidiano do aluno.

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Page 76: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

ENTREVISTA COM PROFESSOR DE ENSINO MÉDIO

Qual sua formação?Resp.: Superior completo. Ciências com habilitação plena em Matemática (Ciências Ensino Fundamental e Matemática Ensino Fundamental e Médio)

Possui espacialização?Resp.: Não possuo especialização.

Possui Pós graduação?Resp.: Não possuo pós graduação.

Possui outros cursos de formação?Resp.: Relativos à área de Matemática somente alguns propostos pelo próprio Governo do Estado. Não relacionados à área de Matemática, possuo curso de Inglês Básico (Wizard)

Destaque os pontos fortes e fracos de sua formação.Resp.: Isso foi há muito tempo. Faltava-me maturidade, mas resolvi abraçar e o fiz com muito zelo. Cursei em Fundação de Ensino Particular e existem estigmas com relação às particulares.

Quantos anos atua no Magistério? Atua ou atuou na Rede Pública? Quanto tempo? Atua ou atuou na Rede Particular? Quanto tempo?Resp.: Tempo de Magistério – 20 anos. Mesmo tempo atuando na Rede Pública. Nunca atuei na rede particular.

Qual sua participação na Gestão escolar? Participou da elaboração da proposta pedagógica; na escolha dos materiais didáticos?Resp.: A gestão escolar tem sido democratizada há alguns anos e isso contribui para uma atuação mais significante do professor no que diz respeito a proposta pedagógica, bem como na escolha de materiais didáticos entre outras ações. A participação se dá em equipe, quando necessária, debatendo gestão versus professor e em alguns momentos gestão versus professor versus aluno versus comunidade.

Como elabora suas aulas?Resp.: As aulas são elaboradas de acordo com a matriz curricular proposta pelo governo do Estado.

Quais critérios usa para selecionar os conteúdos matemáticos?Resp.: Os conteúdos são selecionados pelo Governo do Estado (cadernos distribuídos aos professores e alunos) que deverão compor a matriz curricular no próximo ano.

Sugestão para um futuro professor de Matemática.Resp.: Para um futuro professor de Matemática e não só de Matemática. Se quiser ganhar dinheiro, pense bem! Dê continuidade aos estudos para aulas em universidades, pois escolas públicas e particulares têm salários pouco atraentes. O professor chega a lecionar em três escolas, muitas vezes, para compensar financeiramente e acaba comprometendo a própria qualidade do seu trabalho, pois conta com um nível de stress exagerado (locomoção, horários, reuniões, aulas para preparar, provas para corrigir, etc). Se tiver ideal e gostar da arte de ensinar: Ame seu trabalho e faça com o maior comprometimento possível. Sua recompensa não deverá ser financeira, mas pessoal.

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Page 77: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

PLANO DE AULA ENSINO FUNDAMENTAL

Nome da Escola: Escola Estadual Pirassununga

Série: 8ª série do Ensino Fundamental

Turno: Vespertino

Número de Alunos: 25

Ano: 2009

Disciplina: Matemática

Professor responsável pela sala de aula: Neca

Estagiário: Daverson

CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA

CONTEÚDO: Espaço e Forma

OBJETIVOS: Reconhecer, formular e interpretar características de figuras geométricas para

comunicar suas posições em uma construção.

ANOS: 4º e 5º

TEMPO ESTIMADO: Seis aulas

MATERIAL NECESSÁRIO: Seis coleções idênticas de figuras geométricas

tridimensionais, feitas de papel-cartão, com vários cubos e tipos de prismas e pirâmides, e seis

folhas de papel ofício branco.

DESENVOLVIMENTO:

1ª ETAPA Divida a classe em seis grupos, sendo três denominados A e os outros, B. Cada

grupo A fica associado a um B. Todas as equipes recebem uma coleção de dez sólidos. O time

A cria com eles uma construção sobre a folha branca sem que o B veja. Depois os alunos

elaboram uma mensagem para que os oponentes realizem uma construção idêntica. Mas nela

não pode haver desenhos. O grupo B tenta executar a tarefa sem fazer perguntas. Na primeira

rodada, espera-se que os esquemas não coincidam. Essa dificuldade inicial dará a deixa para

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Page 78: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

você organizar uma discussão sobre os equívocos das mensagens. Que figuras poderiam ter

sido escolhidas para não haver confusão? Que termos explicariam melhor a parte em que uma

está encostada na outra? Aproveite para recordar e estimular o uso dos nomes corretos e de

termos como arestas, vértices e faces. Promova uma síntese e anote em um cartaz alguns

combinados:

Dizer o nome da forma geométrica.

Descrever as características dos lados.

Indicar as faces das figuras que se tocam na construção.

Se a figura tiver pontas, deixar claro o lado para o qual ela aponta.

2ª ETAPA Repita o jogo em várias aulas, alternando as equipes que constroem e as que

fazem a montagem com base nas indicações. Antes de cada rodada, leia os combinados

anteriores.

AVALIAÇÃO

Faça uma construção com o material geométrico e peça que os alunos elaborem a mensagem

com as instruções necessárias para montá-la, verificando o uso dos termos ensinados. Solicite

também que eles comparem textos e elaborem algumas construções coletivas a partir delas. 

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Page 79: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

PLANO DE AULA ENSINO MÉDIO

Nome da Escola: Escola Estadual Pirassununga

Série: 3ª série do Ensino Médio

Turno: Matutino

Número de Alunos: 30

Ano: 2009

Disciplina: Matemática

Professor responsável pela sala de aula: Ana Lúcia

Estagiário: Daverson

MODELAGEM TRIDIMENSIONAL

OBJETIVOS: Analisar os fundamentos geométricos envolvidos na impressão em 3D

INTRODUÇÃO: A impressora doméstica tridimensional tem tudo para se tornar o sonho de

consumo dos adolescentes. Mesmo que ainda esteja longe do almejado teletransportador do

seriado Jornada nas Estrelas, a engenhosa copiadora pode ser útil em diversas aplicações. A

novidade anunciada por VEJA encadeia-se naturalmente com parte da matemática utilizada

pelos programas de computador geradores de dados para impressão em 3D. O tema é

oportuno para a turma adquirir - ou rever - noções de modelamento matemático, geometria

plana e espacial, gráficos e geometria analítica.

ATIVIDADES

1ª aula: Após a leitura da reportagem com os alunos, verifique se o processo de produção de

cópias de objetos sólidos volumétricos foi compreendido e, se necessário, explique-o

novamente. Deixe claro que, com esse processo, obtém-se apenas um modelo do objeto,

produzido por seu fatiamento em camadas bem finas. Essas, impressas por deposição, fusão e

compressão de material plástico, ao serem sobrepostas, geram um objeto com volume. Quanto

maior o número de camadas, mais fiel será a reprodução.

Agora promova o levantamento das aplicações da nova impressora, seja em casa - para

reproduzir uma peça quebrada - ou em atividades profissionais diversas - como a modelagem

de próteses dentárias, a produção de modelos de estruturas moleculares etc.

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Page 80: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

2ª e 3ª aulas: Aborde a questão de como deve funcionar um programa capaz de fatiar um

objeto em camadas para serem enviadas uma a uma para a chamada impressora 3D. Discuta

com a classe a necessidade de conhecimentos básicos e avançados de geometria para criar os

modelos dos objetos na memória do computador. Distribua cópias do quadro abaixo para os

estudantes, organizados em grupos, e oriente a leitura das seqüências. Depois, vá explicando

tudo passo a passo. Relembre que uma das formas de representação de dados se faz pelo

armazenamento de elementos discretos do objeto a ser modelado. Outra opção é armazenar

regras relacionando as partes do objeto entre si.

Na primeira maneira, o objeto a ser representado é dividido em pedacinhos iguais. A

fidelidade da representação, nesse caso, é proporcional à quantidade de pedacinhos e

inversamente proporcional ao tamanho deles. Se, no lugar de um objeto volumétrico,

pensarmos numa figura plana, esse tipo de representação corresponderia a uma imagem do

tipo bitmap.

No segundo modo, as regras entre as partes não são nada além de equações (ou inequações)

que permitem construir o objeto. A fidelidade depende do ajuste das equações ao objeto

representado. Numa figura plana, esse tipo de representação corresponderia a um gráfico

vetorial. Compare os dois processos para diferentes objetos. Se, por exemplo, a imagem for

apenas uma circunferência, a representação vetorial será mais eficaz. Para construí-la, basta

definir e armazenar no computador o raio da circunferência (r) e a informação de sua equação:

r2 = x2 + y2, em que x e y são as coordenadas de seus pontos. Com esses dados, o

computador será capaz de reproduzir, sempre que solicitado, uma imagem bitmap da

circunferência.

Em vez das tais regras, é possível fazer uso de um scanner - ou digitalizador de imagens.

Nele, cada parte da circunferência é armazenada diretamente numa imagem bitmap. Em

figuras mais complicadas, como a face da Mona Lisa, de Da Vinci, o uso de equações é bem

mais complicado que a digitalização pura e simples. O mesmo critério vale para figuras

espaciais. Objetos tridimensionais ou volumétricos simples, como uma esfera, um cilindro ou

uma engrenagem, são bem representados por equações ou inequações, por meio de um

programa CAD (sigla de Computer Aid Design, ou projeto auxiliado por computador). Para

os mais complexos, como uma pétala de rosa, um sapo ou uma face humana, é melhor usar

um scanner 3D (volumétrico), como esses que são empregados para gerar efeitos especiais em

alguns filmes.

80

Page 81: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Saliente que, após ter um modelo do objeto na memória, seja representado por elementos

discretos ou por equações, é necessário fatiar essa representação e enviar cada fatia,

seqüencialmente, para a impressora 3D.

Observe que, no caso de uma representação por equações - como a da bola de boliche do

quadro abaixo -, o fatiamento corresponde a sucessivos cortes da bola de boliche por planos

paralelos, em cotas (alturas) diferentes. Com exceção dos furos de pegada para os dedos, a

forma ideal dessa bola é a esfera. A inequação x2 + y2 + z2 % r2 e o valor de r são suficientes

para definir a bola para o computador.

Uma revisão geral de conceitos envolvendo sistemas de coordenadas, geometria plana e

espacial, gráficos e geometria analítica pode ser iniciada com esta aula. Ressalte que a

Matemática é, fundamentalmente, uma linguagem sintética, poderosa e inequívoca que

permite expressar conceitos (substantivos) e relações entre eles (predicados). Assim, a

equação de uma esfera, uma circunferência, um plano ou uma reta é também um modelo de

entidades abstratas relacionadas ou não a entidades físicas.

É importante levar os jovens a compreender que uma bola de boliche não é exatamente uma

esfera. Se observarmos sua superfície com um microscópio poderoso, poderemos notar

rugosidades com saliências e reentrâncias, semelhantes às que apresentam os modelos gerados

pelas impressoras 3D. A resolução (ou definição) da bola de boliche original é dada pela

81

Page 82: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

estrutura atômica microscópica do material de que ela é feita. Já na cópia tridimensional,

essas qualidades são ditadas pela granulosidade do plástico em pó e pela temperatura - entre

outros fatores. Reciprocamente, uma esfera é apenas uma representação aproximada e abstrata

de uma bola de boliche de verdade.

82

Page 83: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao iniciar os trabalhos de observação, frequentando a sala dos

professores, local por mim enquanto aluno tido como a “Sala da Justiça” (fazendo um

comparativo com o desenho animado Super Amigos), pude perceber alguns gestos e atitudes,

por parte de uma minoria, não tão condizentes com a nobre função de educador.

Mas, graças a Deus, ao entrar em sala, tendo a sorte de estagiar com uma

professora que fora minha professora nos tempos de colegial. Vendo o carinho e respeito com

os quais ela trata cada aluno; vendo o profundo conhecimento detido por ela em torno da

matéria, me fez voltar ao passado, me sentindo um deles. Tudo exatamente como era na época

em que lá estudei.

No trabalho ora apresentado, cada faze de observação teve suas

particularidades. Como se pode perceber nos relatos, cada um deles envolveram várias

circunstâncias. Foram encontradas várias realidades, muita pluralidade, todas em torno de um

objetivo que é o APRENDER!

Uma particularidade com relação à 5ª série, observada por mim e depois

confirmada em conversa informal com a professora regente, é que os trazem consigo muito

ainda do primário. Tumultuam na hora de externar suas dúvidas, pedem pra ir ao banheiro

toda hora, o mesmo para beber água, etc. Já os alunos de 8ª série, pensam que já são adultos.

Se comportam como se já fossem veteranos do ensino médio. Uns chamam atenção dos outros

dizendo “isso é coisa de primário”. Mal sabem que estão pulando uma etapa muito boa da

vida...

Claro que nem todos estão imbuídos pelo mesmo ideal. É preciso separar

o joio do trigo. Mas, enquanto existir um aluno com dúvida, lá estará um professor!

É nesse caminho que pretendo trilhar meus passos. Que Deus me ajude e

meus amigos e familiares também!

83

Page 84: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/construcao-geometrica-

429059.shtml - acessado em 15 de novembro de 2009;

http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/modelagem-tridimensional-427745.shtml -

acessado em 15 de novembro de 2009;

Lei Federal nº 9.394, de 20 de dezembro de 1966, que estabelece as Diretrizes e Bases da

Educação nacional;

Lei Federal nº 6.494, de 7 de dezembro de 1977, que dispõe sobre os estágios de estudantes;

Decreto Federal nº 87.497, de 18 de agosto de 1992, que regulamenta a Lei Federal nº 6.494,

de 7 de dezembro de 1977;

NAME, Miguel Asis – Tempo de Matemática – 5ª Série. Editora do Brasil S/A;

NAME, Miguel Asis – Tempo de Matemática – 8ª Série. Editora do Brasil S/A;

SILVA, Claudio Xavier; e, Filho, Benigno Barreto – Matemática Aula por Aula Volume

Único – Ensino Médio. Editora FTD.

84

Page 85: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO III

Pirassununga, 12 de April de 2023

85

Page 86: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO III

Relatório parcial apresentado ao Curso de

Licenciatura em Matemática da FATECE,

Faculdade de Tecnologia, Ciências e Educação

de Pirassununga, São Paulo, para a disciplina

Estágio Supervisionado III.

Data: 12 de April de 2023

_____________________________________

Supervisor de Estágio

Profª Ms. Lucas F. R. dos Santos Garcia

Pirassununga, 12 de April de 2023

86

Page 87: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho a meus amigos e familiares, especialmente minha mãe e minha

esposa que sempre me apoiaram, estiveram presentes em toda minha caminhada acadêmica e

sempre acreditaram em meu potencial, incentivando-me na busca de novas realizações.

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Page 88: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por me dar o dom da vida, força interior e a coragem para concluir

este trabalho, e principalmente a perseverança de não desistir nunca.

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Page 89: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO DO RELATÓRIO....................................................................................06

RELATÓRIO DE REGÊNCIA NA FACULDADE...............................................................07

RELATÓRIO DE REGÊNCIA NO ENSINO MÉDIO.........................................................14

AVALIAÇÃO DA REGENTE SOBRE A AULA APLICADA............................................21

CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................................22

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................................24

89

Page 90: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

FATECE - PIRASSUNUNGA

ESTÁGIO CURRICULAR SUPERVISIONADO DE MATEMÁTICA

ESTÁGIO SUPERVISIONADO III

PROFESSORES: Lucas F. R. dos Santos Garcia

Maísa Maganha Tuckmantel

Pirassununga, 12 de abril de 2023.

DE DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

À Coordenação do Estágio Supervisionado

Assunto: Apresentação de Relatório

Em atendimento às determinações constantes do Plano de Estágio Supervisionado, submeto à

apreciação de V. Sª. o relatório das atividades observadas e desenvolvidas no período de

Estágio de Matemática compreendido entre fevereiro a junho do corrente ano na Escola

Estadual “Pirassununga” na cidade de Pirassununga, Estado de São Paulo.

Atenciosamente,

Estagiário

90

Page 91: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

RELATÓRIO DE REGÊNCIA NA FACULDADE

No dia 6 de março de 2010, como parte da terceira fase do estágio

supervisionado, foi ministrada por este estagiário uma aula sobre Fatorial, Números

Binomiais e Binômio de Newton, na Faculdade de Tecnologia, Ciência e Educação, conforme

plano de aula, o qual transcrevo abaixo:

PLANO DE AULA ENSINO MÉDIO

Data: 6 de março de 2010

Disciplina: Matemática

Estagiário: Daverson

CONTEÚDO: Fatorial, Números Binomiais e Binômio de Newton.

OBJETIVOS: Desenvolver nos alunos um grau satisfatório de maturidade matemática;

Desenvolver conhecimento dos coeficientes binomiais e suas propriedades, importantes para o

desenvolvimento de técnicas de contagem.

TEMPO ESTIMADO: 50 minutos.

MATERIAL NECESSÁRIO: Livro didático como material de apoio.

METODOLOGIA:

A fim de observar o conhecimento de cada aluno em relação à matéria, começar a aula

expositiva relembrando fatoração;

Apresentar algumas aplicações sobre Fatorial;

Definir o conceito de Fatorial;

Aplicar alguns exemplos sobre Fatorial para melhor absorção da matéria pelos alunos;

Aplicar mais alguns exemplos sobre Fatorial conclamando os alunos a resolvê-los na lousa,

com o intuito de desinibi-los, auxiliando no que for necessário;

Aplicar exercício sobre Fatorial motivando algum aluno a ir resolvê-lo na lousa;

Definir o conceito de Propriedade Fundamental de Fatorial;

91

Page 92: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Aplicar alguns exemplos sobre Propriedade Fundamental de Fatorial para melhor absorção

da matéria pelos alunos;

Aplicar mais alguns exemplos sobre Propriedade Fundamental de Fatorial conclamando os

alunos a resolvê-los na lousa, auxiliando no que for necessário;

Aplicar exercício sobre Propriedade Fundamental de Fatorial motivando algum aluno a ir

resolvê-lo na lousa;

Definir o conceito de Números Binomiais;

Aplicar alguns exemplos sobre Números Binomiais para melhor absorção da matéria pelos

alunos;

Aplicar mais alguns exemplos sobre Números Binomiais conclamando os alunos a resolvê-

los na lousa, auxiliando no que for necessário;

Aplicar exercício sobre Números Binomiais motivando algum aluno a ir resolvê-lo na

lousa;

Definir o conceito de Binômio de Newton;

Aplicar alguns exemplos sobre Binômio de Newton para melhor absorção da matéria pelos

alunos;

Aplicar mais alguns exemplos sobre Binômio de Newton conclamando os alunos a resolvê-

los na lousa, auxiliando no que for necessário;

Aplicar exercício sobre Binômio de Newton motivando algum aluno a ir resolvê-lo na

lousa.

Utilizar as cores de giz disponíveis durante as explicações para melhor visualização do

conteúdo por parte dos alunos.

AVALIAÇÃO: A avaliação será feita no transcorrer de toda a aula, levando em conta a

participação dos alunos na exemplificação do conteúdo, bem como na resolução dos

exercícios propostos; Atentar para as conversas paralelas durante a aula.

92

Page 93: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

FATORIAL

Fatoração: decomposição de um número em vários fatores.

PARA QUE SERVE? ONDE APLICAR?

É uma ferramenta muito útil em estudos de probabilidades e análise

combinatória.

Definição: Para n , define-se n! (lê-se: “ n fatorial ou fatorial de n”)

como sendo:

n! = n x (n-1) x (n-2) x ... 1, se n 2

Exemplos:

a) 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

b) 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5.040

c) 2! = 2 x 1 = 2

d) 0! = 1

e) 1! = 1

PROPRIEDADE FUNDAMENTAL

Definição: n! = n x (n-1)! n *

EXEMPLOS

a) 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

b) 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

c) 3! = 3 x 2 x 1 = 6

93

Page 94: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Os exemplos acima, pela propriedade fundamental, podem ser escritos da

seguinte forma:

a) 5! = 5 x 4!

b) 4! = 4 x 3!

c) 3! = 3 x 2!

EXERCÍCIOS

a)

b)

c)

NÚMEROS BINOMIAIS

Considere 2 números naturais n e p, de modo que p n. Assim, por

definição temos:

=

Onde:

n = numerador

p = denominador ou classe do número binomial

= “número binomial de classe p do número n” ou “ número binomial n sobre p”

EXEMPLOS

94

Page 95: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

a)

b)

c)

PROPRIEDADES DOS NÚMEROS BINOMIAIS

1) BINOMIAIS COMPLEMENTARES

Os números binomiais e de mesmo numerador são

complementares quando p + q = n.

Exemplos:

a)

b)

2) Os números binomiais e são iguais se, e somente se, os denominadores

forem iguais ou forem complementares:

=

EXEMPLOS

95

Page 96: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

a) = p = q

b) = p + q = n

3) RELAÇÃO DE STIFEL

A soma de dois números binomiais de mesmo numerador e

denominadores consecutivos é um número binomial cujo numerador possui uma unidade a

mais que os numeradores das parcelas e o denominador é o maior dos denominadores das

parcelas.

+ =

EXEMLOS

a) +

b) +

TRIÂNGULO DE PASCAL

A determinação de números binomiais pode ser obtida por meio de um

dispositivo prático chamado triângulo de Pascal, que é construído com base na teoria e

propriedade dos números binomiais.

96

Page 97: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Podem-se verificar no triângulo de Pascal as seguintes propriedades:

1ª) Um cateto e a hipotenusa do triângulo de Pascal são formados por 1.

2ª) Em cada linha os termos equidistantes dos extremos são iguais.

3ª) A soma de dois elementos consecutivos de uma linha é igual ao elemento da linha

seguinte, imediatamente abaixo da segunda parcela da soma.

4ª) A soma dos elementos de cada linha do triângulo é uma potência de 1, cujo expoente é o

número da linha.

BINÔMIO DE NEWTON

Supondo um número natural n, podemos considerar a seguinte

expressão:

97

Page 98: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

RELATÓRIO DE REGÊNCIA NO ENSINO MÉDIO

No dia 25 de maio de 2010, como parte da terceira fase do estágio

supervisionado, foi ministrada por este estagiário uma aula sobre Fatorial e Números

Binomiais, na terceira série do Ensino Médio da Escola Estadual Pirassununga, conforme

plano de aula, o qual transcrevo abaixo:

PLANO DE AULA ENSINO MÉDIO

Data: 25 de maio de 2010

Disciplina: Matemática

Estagiário: Daverson

CONTEÚDO: Fatorial e Números Binomiais

OBJETIVOS: Desenvolver nos alunos um grau satisfatório de maturidade matemática;

Desenvolver conhecimento dos coeficientes binomiais e suas propriedades, importantes para o

desenvolvimento de técnicas de contagem.

TEMPO ESTIMADO: 50 minutos.

MATERIAL NECESSÁRIO: Livro didático como material de apoio.

METODOLOGIA:

Definir o conceito de Fatorial;

Aplicar alguns exemplos sobre Fatorial para melhor absorção da matéria pelos alunos;

Aplicar mais alguns exemplos sobre Fatorial, resolvendo-os na lousa, solicitando ajuda dos

alunos;

Apresentar algumas aplicações sobre Fatorial;

Definir o conceito de Números Binomiais;

Aplicar alguns exemplos sobre Números Binomiais para melhor absorção da matéria pelos

alunos;

Aplicar mais alguns exemplos sobre Números Binomiais, resolvendo-os na lousa,

solicitando ajuda dos alunos;

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Page 99: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

Utilizar as cores de giz disponíveis durante as explicações para melhor visualização do

conteúdo por parte dos alunos.

AVALIAÇÃO: Fornecer lista de exercícios relacionados ao tema, concedendo tempo para

resolução dos mesmos, auxiliando os alunos, caso necessário for. Após, corrigindo-os na

lousa.

O tempo estimado da aula, 50 minutos, foi suficiente para realização total

do plano de aula, definindo o conceito de Fatorial e de Número Binomial, explicando cada

situação na lousa, conclamando os alunos a participarem da aula, interagindo durante a

explicação.

A aula foi iniciada com a introdução do conceito de Fatorial, cujo

conteúdo segue abaixo:

Seja n um número qualquer e n 2, temos:

n! = n x (n-1) x (n-2) x ... 1, onde

- a leitura do símbolo n! é “n fatorial”;

- n! é o produto de todos os números naturais de 1 até n;

- estendendo a definição: 0! = 1 e 1! = 1

EXEMPLOS:

a) 2! = 2 x 1 = 2

b) 3! = 3 x 2 x 1 = 6

c) 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

d) 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

EXERCÍCIOS

a) 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

b) 2! + 3! = 2 x 1 + 3 x 2 x 1 = 2 + 6 = 8

c) 0! x 5! = 1 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

99

Page 100: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

d) =

e) 3! – 2! = 3 x 2 x 1 - 2 x 1 = 6 – 2 = 4

f) =

A explicação se deu aplicando os exemplos acima descritos,

conclamando os alunos a participarem da resolução, fato este que de uma maneira natural e

interativa, prendeu a atenção dos alunos.

Da mesma maneira, os exercícios propostos foram resolvidos na lousa,

com a participação dos alunos.

Após a explicação do conceito, exemplificação e aplicação de alguns

exercícios, sanando possíveis dúvidas, foram concedidos aos alunos alguns minutos para a

resolução de exercícios propostos, como forma de avaliação, a título de “exercícios

complementares”, os quais transcrevo:

1) EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES:

a) 0!

b) 1!

c) 7!

d) 1! + 4!

e) 4! – 2!

f) 2! x 3!

g)

Os mesmos procedimentos foram usados na abordagem sobre Número

Binomial, cujo conteúdo segue:

Se n e p são dois números naturais, com n p, chama-se número

binomial de classe p ao número dado por:

100

Page 101: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

=

EXEMPLOS

a)

b)

EXERCÍCIOS

a)

b)

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES:

a)

b)

c)

Dos exercícios complementares aplicados aos alunos, seguem alguns

digitalizados:

101

Page 102: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

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Page 103: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

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Page 104: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

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Page 105: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

AVALIAÇÃO DA REGENTE SOBRE A AULA APLICADA

Durante o transcorrer da aula, foi solicitado à professora titular da sala

que fizesse uma avaliação sobre os aspectos positivos e negativos da mesma. Eis suas

palavras:

Aspectos positivos: “prendeu atenção da sala, tem didática e é

carismático. Andou na sala de aula, muito bom!”.

Aspectos negativos: “ficar de costas para os alunos enquanto escreve

na lousa”.

Quando da entrega da referida avaliação, de uma forma bem tranqüila e

aconselhadora, a professora disse que somente com a continuidade das aulas, ou seja, a

docência em si, é que se pode aprender na prática o que é ser professor.

105

Page 106: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A aula aplicada na faculdade serviu como experiência, porém, foi

aplicada dentro de uma realidade diferente da encontrada no Estado, bem como em escolas

particulares.

Todos os exemplos sobre os assuntos abordados foram aplicados na

lousa, conclamando os alunos a ajudar na resolução, tornando a aula dinâmica e participativa.

O tempo de duração da aula não foi suficiente para aplicação de todo o

conteúdo preparado, dada a complexidade de alguns tópicos. Não foi possível aprofundar

sobre o tema Binômio de Newton, sendo apenas explanando o conceito.

Em relação à regência em sala de Ensino Médio, ao solicitar autorização

à professora titular da sala, bateu certa insegurança e medo. Porém, tudo passou ao entrar na

sala de aula e ser tão bem acolhido pela regente e pelos alunos.

Os momentos vividos durante esse primeiro contato com os futuros

“companheiros de trabalho” serviram para se ter uma primeira impressão do que o futuro

reserva.

Da maneira com que a aula foi conduzida, muito mais uma troca de

experiência do que um ensino propriamente dito fez com que tudo se transcorresse

naturalmente e de forma bem interativa.

Um fato marcante desta experiência foi no momento de vistar os

cadernos dos alunos, uma exigência escolar de agora, ao agradecer a colaboração dos

mesmos, alguns agradeceram a aula dada e outros ainda arriscaram: volte sempre professor!

A preocupação com a preparação da aula a ser ministrada na faculdade

foi maior do que a aula no ensino médio. Apesar de os assuntos serem complexos, não

apresentaram maiores dificuldades na elaboração da aula, pois foram consultadas várias

bibliografias e coletados materiais de vários autores, o que facilitou os trabalhos. A

preocupação se deu, pois o tema seria aplicado aos pares, ou seja, alunos do mesmo nível de

aprendizado ou superior até.

Para aplicar a aula no ensino médio, houve necessidade de reduzir o

plano de aula à realidade dos alunos, pois alguns assuntos abordados foram de nível superior,

portanto, impróprios para a ocasião.

Quanto ao aspecto didático não foram encontradas maiores dificuldades,

devido à experiência vivida na faculdade, visto que ao final da aula dada o professor

coordenador do estágio teceu comentários sobre seus aspectos positivos e negativos, dando

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Page 107: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

dicas e sugestões de como proceder perante os alunos do ensino médio, que foram de muita

valia para que se conseguisse o resultado desejado.

A experiência vivida e adquirida durante todo o desenvolvimento dessa

fase do estágio supervisionado foi tão significativa, ao ponto de servir como motivo de

afirmação para a carreira escolhida.

107

Page 108: Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

IEZZI, Gelson; Dolce, Osvaldo; Teixeira, José Carlos; Machado, Nilson José; Goulart,

Márcio Cintra; Castro, Luiz Roberto da Silveira; e, Machado, Antonio dos Santos –

Matemática 1 – 2º Grau – 2ª Série. Atual Editora Ltda.;

LEMOS, Aluisio Andrade; Higuchi, Fiderico; Fridman, Salomão – Matemática – Série

Sinopse – Editora Moderna;

SILVA, Claudio Xavier; e, Filho, Benigno Barreto – Matemática Aula por Aula Volume

Único – Ensino Médio. Editora FTD.

108