Instituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia

Departamento de Engenharia Electrotécnica

Relatório de Progresso do Projecto

Controlador Auto-sintonizável baseado em PLC com monitorização remota

António Silva

Janeiro de 2006

Relatório de Progresso do Projecto

Dissertação Submetida ao Departamento de Engenharia Electrotécnica da

Escola Superior de Tecnologia de Tomar

Submetida por:

António Silva

Aceite sobre a orientação do orientador

Eng.º António Casimiro Baptista

Janeiro de 2006

Agradecimentos

Quero deixar aqui os agradecimentos, merecidos, ao orientador do projecto, o Eng.º

António Casimiro Baptista, que me motivou e apoiou no desenvolvimento deste

projecto. Não posso também passar sem dar uma palavra de agradecimento a todos os

restantes docentes do Departamento de Engenharia Electrotécnica da Escola Superior de

Tecnologia de Tomar, que também deram o seu contributo para o desenvolvimento

deste trabalho.

Resumo

O objectivo deste projecto é desenvolver um Controlador Auto-sintonizável baseado em

PLC S7-300 com monitorização remota.

O sistema visa controlar o processo (nível da água no tanque) de forma dinâmica e

contínua, objectivando manter o funcionamento previsto dentro de parâmetros pré-

especificados (set-point), e baseados num algoritmo de aprendizagem e auto-sintonia,

implementados num autómato.

Lista de Abreviaturas

Nesta página é apresentada a lista de abreviaturas, por ordem alfabética, e com o seu

significado devidamente explicitado,

• DEE - Departamento de Engenharia Electrotécnica

• ESTT - Escola Superior de Tecnologia de Tomar

• IPT - Instituto Politécnico de Tomar

• PLC - Programmable Logic Controller - (Controlador de Lógica Programável)

Índice

1. Resumo ---------------------------------------------------------------------------------- x

2. Índice------------------------------------------------------------------------------------- x

3. Introdução------------------------------------------------------------------------------- x

4. Modelação do processo---------------------------------------------------------------- x

5. Blocos de sistemas de fluidos--------------------------------------------------------- x

6. Modelo equivalente eléctrico do processo------------------------------------------ x

7. Controlador do processo (Nível da água no tanque) ------------------------------ x

. . .

8. Conclusão ----------------------------------------------------------------------------- x

9. Anexos --------------------------------------------------------------------------------- x

Introdução

No primeiro capítulo pretendo fazer uma breve descrição do funcionamento …

No segundo capítulo pretendo explicar os passos que eu tive de seguir para poder

aprender a programar o autómato S7-300 utilizando o programa SIMATIC Manager

proprietário da Marca SIEMENS…

No quarto capítulo pretendo …

No último capítulo apresento algumas conclusões deste trabalho.

Objectivos:

10. Conhecimento da linguagem de programação a utilizar

11. Modelação do processo

12. Definição do algorítmico a ser implementado

13. Teste de validação do algoritmo

14. Definição da interface de comunicação a utilizar para a administração remota

15. Construção da solução HMI - (Human-Machine Interface)

Capitulo 1

Fases de desenvolvimento do projecto Outubro 2005

• Apresentação da lista de projectos para 2005/2006

• Atribuição dos projectos

• Reunião de projectos com alunos e Docentes/Orientadores

Novembro 2005

• Pesquisas na web

• Leitura dos manuais do autómato s7_300

• Familiarização com o programa STEP 7 e criação de programas básica

• Revisão de conhecimentos anteriormente adquiridos sobre controladores PID

• Configuração do Autómatos (Hardware)

• Monitorização do funcionamento do PLC*

• Aquisição de valores analógicos

• Envio de valores analógico para o módulo de saída

Dezembro 2005

• - Programas de leitura de valores analógicos por amostragem (Interrupções)

Neste trabalho pretende-se de desenvolver um Controlador que vai controlar um

processo, esse processo, neste caso é o nível de um fluído num reservatório.

O controlador utilizado é um Autómato S7-300 da SIEMENS, em que vai se

implementar no autómato um programa (Algoritmo) para que o controlo seja de uma

forma dinâmica, isto é, o controlo PID – Proporcional Integral e Derivativo.

Na figura pode-se ver o esquema do funcionamento do controlador

Esquema do funcionamento do controlador

O ambiente gráfico do programa SIMATIC Manager da SIEMENS…

Programa em feito LADDER, numa fase de familiarização com o programa SIMATIC Manager.

MODELAÇÃO DO PROCESSO

Blocos de sistemas de fluidos

Em sistemas de fluxo de fluidos existem três blocos básicos que podem ser

considerados equivalentes a resistências eléctricas, indutâncias e Condensadores

(Capacitâncias). Para tais sistemas (Figura 1), a entrada do fluido, o equivalente da

corrente eléctrica, é a razão volumétrica de fluxo q, e a saída, o equivalente da diferença

de potencial, é a diferença de pressão (p1 - p2).

Os sistemas de fluidos podem ser classificados em duas categorias: Hidráulico, onde o

fluido é um líquido e é suposto ser incompressível, e peneumático, onde o fluido é um

gás que pode ser comprimido e mostra uma variação de densidade:

Figura 1: Bloco de sistema de fluído

O processo a ser estudado neste caso é um sistema hidráulico, onde se pretende

controlar o nível do líquido num tanque.

A resistência hidraulica é a resistência ao fluxo que ocorre como resultado de um

escoamento de um fluido através de válvulas ou ou variações de diâmetro dos tubos

(Figura 2). A relação entre a taxa de escoamento do líquido q no elemento de resistência

e a diferença de pressão resultante (p1 - p2) é:

Figura 2: Exemplos de resistência hidráulica

Bloco de sistema de

fluido

Entrada Saída

P1 P2 P1 P2

Capacitância hidraulica é o termo usado para descrever o armazenamento de energia

para um liquido na forma de energia potencial. A altura (ou nível) de líquido num

recepiente (Figura 3), isto é a chamada pressão estática, é uma forma de

armazenamento. Para tal capacitância, a taxa de variação de volume V num recepiente

(dV/dt) é igual à diferença entre ataxa volumétrica na qual o liquido entra no recepiente

q1e a razão q2 na qual o líquido deixa o recepiente.

dtdV

qq =− 21

Figura 3: Capacitância hidráulica

Mas V=A.h , onde A é a área de secção transversal do recepiente e h é a altura do

líquido. Portanto:

dtdh

AdtAhd

qq ×==− )(21

A diferença de pressão entre a entrada e a saída é p, onde :

ghp ρ=

gp

hρ

=

Onde � é a densidade do líquido e g é a aceleração da gravidade. Assim:

dtdp

gA

dtgp

dAqq ×=

���

����

�

=−ρ

ρ21

q1

q2 h

p1

p2

Área de secção transversal

Se o líquido é incompressível, isto é, a sua densidade não varia com a pressão. A

capacitância hidraulica C é definida como sendo:

gA

Cρ

=

Assim:

dtdp

Cqq =− 21

A integração desta equação dá:

� −= dtqqC

p )21(1

Inércia hidráulica é o equivalente de indutância nos sistemas eléctricos ou uma mola em

sistemas mecânicos. Para acelerar um fluído e então aumentar a sua velocidade é

necessário é necessário uma força. Considere um bloco de fuído de massa m (Figura 4).

O somatório de forças agindo sobre o líquido é:

AppApApFF )21(2121 −=−=−

Figura 4: Inércia hidráulica

Onde (p1-p2) é a diferença de pressão e A a área da secção transversal. Este somatório

de forças provoca uma aceleração a na massa e:

amApp .)21( =−

Como a = dv/dt: dtdv

mApp =− )21(

F1=p1A F2=p2A

L

Massa m

Área de secção transversal

A massa do líquido tem um volume de A*L, onde L é o comprimento do bloco de

líquido ou a ditância enter os pontos no líquido onde as pressões p1 e p2 são medidas.

Se o líquido tem uma densidade �, então m=A.L.�, e assim:

dtdv

ALApp ρ=− )21(

Mas a taxa de escoamento é q =A.v, portanto:

dtdq

LApp ρ=− )21(

dtdv

Ipp =− 21

Onde a inércia hidraulica I é definida como:

AL

Iρ=

Na tabela 1 mostra as características básicas dos blocos de sistemas de fluidos

(hidráulicos) e dos blocos análogos eléctricos. Para sistemas hidráulicos as taxas de

vazão são análogas à corrente eléctrica num sistema eléctrico. Num sistema hidráulico a

diferença de pressão é análoga à diferença de potencial num sistema eléctrico. A inércia

e a capacitância hidráulica são elementos que armazanam energia e resistência

hidráulica dessipa energia.

Tabela 1: Blocos análogos de e sistemas eléctricos e sistemas de fluídos (hidráulicos)

Sistemas eléctricos Sistemas Hidráulicos

Blocos Resistência eléctrica Resistência hidraulica

Equação Rv

i = R

ppq

)21( −=

Energia/Potência 21V

RP = 2)21(

1pp

RP −=

Constantes análogas R1

R1

Armazenamento de energia

Condensador Capacitância hidráulica

Equação dt

dvCi c=

dtppd

Cq)21( −=

Energia/Potência cCvE21= 2)21(

21

ppCE −=

Constantes análogas

C C

Indutância (Bobine) Indutância hidráulica

Equação �= dtvL

i l

1 � −= dtpp

Lq )21(

1

Energia/Potência

2.

21

iLE = 2.21

qlE =

Constantes análogas

L1

L1

MODELO PARA UM SISTEMA DE FLUÍDOS (LÍQUIDOS)

Para tal sistema (Figura 5), o líquido no recepiente pode ser considerado um

condensador e a válvula pode ser considerada uma resistência. A inércia pode ser

despresada se a taxa de escoamento variar lentamente.

Figura 5: Modelo para um sistema de fluídos (líquidos).

Para o condensador a equação será:

dtdp

Cqq =− 21

A razão q2 na qual o líquido deixa o recepiente é igual à razão na qual passa pela

válvula. Assim para a resistência a equação será:

p=R.q2

q2=p/R

A pressão deve-se à altura do líquido no recepiente. Assim q2 na primeira equação

temos:

dtdp

CRp

q =−1

Se p = h�g, onde � é a densidade do líquido e g a aceleração da gravidade, então:

dtghd

CR

ghq

)(1

ρρ =−

Se C=A/�g, então:

Rgh

dtdh

Aqρ+=1

q1

q2 h

p1

p2

Área de secção transversal

C

R

Essa equação mostra como a altura de um líquido num recepiente depende da taxa de

entrada do líquido no recepiente.

O equivalente eléctrico (Figura 6) de um tanque com liquido é a adição de diferênças de

potencial numa resistência, uma indutância e um condensador, os três componentes em

série. Admitindo que a taxa de escoamento varia lentamente a inércia hidráulica pode

ser desprezada e o equivalente eléctrico fica simplificado, resumido a uma resistência

em série com cum condensador:

Figura 6: Equivalente eléctrico de um sistema de fluido (hidráulico)

O sistema é de primeira ordem, e para esse sistema a razão na qual a água entra no

tanque e a razão na qual a altura do tanque varia com o tempo dependem da diferença

na altura h da água já existente no tenque a da altura H (Set-Point), altura final, isto é:

Taxa de variação da altura (nível) é proporcional a (H – h), portanto:

)( hHkdtdh −=

Onde dh/dt é a taxa de variação da altura e k é uma constante.

i

R

C=A/�g

Bloco de sistema de

fluido

q1(t) h(t)

Quanto mais o nível da água aumenta no tanque, menor é o valor de (H -h) e menor a

taxa de variação da altura com o tempo (dh/dt). A equação que descreve esse

comportamento é:

)1()( kteHth −−=

Para considerar que o sistema tem como entrada o nível desejado H (Set-Point) e como

saída h(t) (Figura 7 a) e b))

Figura 7a):

Figura 7b): Resposta temporal do sistema

Estudo do processo no domínio s (transformada de Laplace)

Um sistema com resposta temporal a uma entrada degrau como mostra a figura 7b) no

domínio s será:

ateHth −−= 1)(

� )(

)(ass

asH

+=

H h

q1

q2

Nív

el d

esej

ado

tempo

Set-Point (H)

h

Analizando o sistema com base no modelo eléctrico encontrado (Figura 6), é necessário

determinar a resistencia e a capacitância equivalente, isso permite-nos determinar a

constante de tempo da do sistema (equivalente a RC)

Um método prático para saber esse valor (RC) do sistemas será aplicar uma um set-

point que pode ser normalmente 50% da altura máxima e medir o tempo que h(t) estará

a 63% do set-point definido.

Conhecendo o valor da constante de tempo do sistema � =RC, substitui-se na equação

anterior – H(s), assim temos:

[ ])/1()/1(

)(τ

τ+

=ssH

sH

Fazendo a tranformada de Laplace apartir do sistema hidráulico, e considerando todas

as condições inicias nulas:

O sistema hidráulico tem como entrada a razão q1 e saída h(t):

)()(

)(1 thRg

dttdh

Atqρ+= � )()/()()(1 sHRgsAsHsQ ρ+=

Portanto a resposta a uma entrada em degrau (set-point) de alutra H será:

[ ])/()(1)(

)(RgAss

HsQsH

sGρ+

==

G(s) Q1(s) H(s)

CONTROLADOR DO PROCESSO (NÍVEL DA ÁGUA NO TANQUE)

…