Engenharia Civil

CAMPO MAGNÉTICO PRODUZIDO POR

CORRENTE ALTERNADA

Acadêmicas:

Amanda Carneiro Elias

Déborah Teixeira dos Santos

Engenharia Civil - 4º Período

Física III

Anápolis – 2012

RESUMO

Neste experimento o objetivo foi de primeiramente mostrar a existência do campo magnético,

mesmo ele não podendo ser visto, há várias demonstrações de que ele é presente. Além disso

a importância do transformador e a relação entre esses assuntos.

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO............................................................................................................................4

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS...................................................................................................5

2.1. CAMPO MAGNÉTICO...........................................................................................................5

2.2. TRANSFORMADORES..........................................................................................................7

2.3. LEI DE LENZ...........................................................................................................................9

3. PARTE EXPERIMENTAL.......................................................................................................10

3.1. MATERIAS UTILIZADOS...............................................................................................11

3.2. PROCEDIMENTOS..........................................................................................................11

3.2.1. PERDAS NO TRANSFORMADOR.........................................................................13

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO................................................................................................15

5. CONCLUSÃO............................................................................................................................18

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................................19

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Transformadores Eletrônicos...................................................................................................5Figura 2. Presença do Campo Elétrico....................................................................................................6Figura 3. Ilustração de um Transformador.............................................................................................7Figura 4. Ilustração do Funcionamento de um Transformador..............................................................8Figura 5. Ilustração da Lei de Lenz..........................................................................................................9Figura 6. Desenho esquemático da montagem do experimento............................................................11Figura 7. Ligação varivolt e bobina do primário..................................................................................11Figura 8. Ligação lâmpada e bobina do secundário..............................................................................12Figura 9. Experimento Montado e funcionando...................................................................................12Figura 10. Esquemática da perda por histerese magnética....................................................................14

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1. INTRODUÇÃO

Inicialmente buscou-se o entendimento e a visualização do campo magnético. O

campo magnético cerca materiais e correntes elétricas e são detectados pela força que

exercem sobre outros materiais magnéticos e cargas elétricas em movimento. O campo em

qualquer lugar possui uma direção e uma magnitude, por tanto é um campo vetorial.

Lembrando que o magnetismo é uma propriedade que apenas alguns corpos tem. Temos

também um campo elétrico criado por uma corrente, isso foi descoberto em 1820 por Oersted,

que ao fazer passar uma corrente elétrica em um condutor retilíneo notou que uma agulha

magnética, que estava nas proximidades, rodava. Ao interromper a passagem da corrente

elétrica a agulha retomava a sua posição inicial. Ao fazer passar corrente em sentido oposto, a

agulha desviava-se igualmente mas em sentido contrário. Logo Oersted concluiu assim que

uma corrente elétrica cria um campo magnético, a semelhança do que se passa com um imã.

Com este conceito entramos na parte de transformadores, a corrente elétrica, antes de ser

transportada até as nossas casas ou outros locais de consumo, é submetida a um aumento de

tensão. Este aumento de energia vai fazer com que as perdas de energia por aquecimento

(efeito joule) sejam menores. O aumento de tensão é conseguido com transformadores. Que

são dispositivos que permitem transformar uma tensão de corrente em outra. O seu

funcionamento também se baseia na indução eletromagnética. Quando a tensão chega ao seu

destino de consumo, ela sofre um abaixamento.

Basicamente, um transformador é uma máquina elétrica constituída de duas ou mais

bobinas, ou enrolamentos, e um “caminho”, ou circuito magnético, que “acopla” essas

bobinas. Existe diversos tipos de transformadores com diferentes tipos de construção, mas

todos funcionam com o mesmo princípio: indução eletromagnética.

O objetivo do trabalho foi montar o transformador e entender como este funciona.

Figura 1. Transformadores Eletrônicos

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2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1. CAMPO MAGNÉTICO

Campos magnéticos cercam materiais e correntes elétricas e são detectados pela força que

exercem sobre outros materiais magnéticos e cargas elétricas em movimento. O campo

magnético em qualquer lugar possui tanto uma direção quanto uma magnitude (ou força), por

tanto é um campo vetorial. Para campos magnéticos constantes, como os gerados por

materiais magnéticos e correntes contínuas. Um campo magnético variável gera um campo

elétrico e um campo elétrico variável resulta em um campo magnético.

Campo magnético é uma região do espaço onde se manifesta o magnetismo, através das

chamadas ações magnéticas. Estas ações verificam-se a distância e apenas algumas

substâncias são influenciadas pelo campo magnético. Por exemplo, o cobre não tem

propriedades magnéticas. Pelo contrário, os materiais ferrosos são fortemente influenciados.

As substâncias que têm propriedades magnéticas chamam-se, por isso, ferromagnéticas.

Chama-se ímã a um objeto com propriedades magnéticas. Verifica-se que um ímã possui duas

zonas distintas, que se chamam polos magnéticos. Designam-se por polo Norte e polo Sul. Se

aproximarmos polos do mesmo nome, eles se repelem. Se forem de nomes contrários, atraem-

se.

Figura 2. Presença do Campo Elétrico

À luz da relatividade especial, os campos elétrico e magnético são dois aspectos inter-

relacionados de um mesmo objeto, chamado de campo eletromagnético. Um campo elétrico

puro em um sistema de referência é observado como uma combinação de um campo elétrico e

um campo magnético em um sistema de referência em movimento em relação ao primeiro.

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Todas as cargas em movimento produzem campos magnéticos. Cargas pontuais em

movimento produzem um campo magnético complicado mas bem conhecido que depende da

carga, velocidade, e aceleração da partícula. Ele forma caminhos fechados em torno de uma

linha apontando na direção em que a carga está se movendo.

Condutores com corrente geram campos magnéticos que formam círculos concêntricos. A

direção do campo magnético nestas linhas é determinada pelaregra da mão direita. Quando se

movem com a corrente, para a esquerda o campo magnético aponta para cima enquanto que à

direita aponta para baixo (veja a figura à direita). A intensidade do campo magnético diminui

com a distância do condutor.

Se o condutor receber a forma de um laço o campo magnético é concentrado dentro do laço e

enfraquecido do lado de fora. A colocação de mais laços destes para formar

um solenóide torna o efeito mais acentuado. Estes dispositivos, chamados de eletroímãs ou

eletromagnetos, são importantes porque podem gerar campos magnéticos fortes e bem

controlados. Um eletromagneto infinitamente longo possui um campo magnético uniforme

internamente e nenhum campo magnético do lado de fora. Um eletromagneto de tamanho

finito produz um campo magnético que essencialmente é o mesmo de um magneto

permanente da mesma forma e tamanho com uma intensidade (e polaridade) que é controlada

pela corrente fornecida.

2.2. TRANSFORMADORES

Um transformador é um dispositivo destinado a transmitir energia elétrica ou potencia

elétrica de um circuito à outro, transformando tensões, correntes. Trata-se de um dispositivo de

corrente alternada. O transformador consiste de duas ou mais bobinas ou enrolamentos e um

"caminho", ou circuito magnético, que "acopla" essas bobinas. Há uma variedade de

transformadores com diferentes tipos de circuito, mas todos operam sobre o mesmo princípio

de indução eletromagnética. No transformador monofásico existe um núcleo de ferro em torno

do qual estão montadas as duas bobinas, uma para receber a tensão (o primário) e outra para

fornecer a tensão (o secundário). Que é o caso do experimento descrito neste trabalho.

O enrolamento primário é no qual entra a energia que vai ser transformada, já o

secundário é onde sai a energia que foi transformada. O caminho, nesse caso, é um núcleo

metálico que concentra os campos eletromagnéticos. Trata-se de um dispositivo de corrente

alternada que opera com base nos princípios eletromagnéticos da Lei de Faraday e da Lei de

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Lenz, que resumidamente, dizem: Todo condutor quando percorrido por energia elétrica gera

em torno de si, campo eletromagnético proporcional ao comprimento do condutor ou ao valor

da energia utilizada. Todo condutor quando inserido em um campo eletromagnético tem

induzida nele energia elétrica proporcional ao comprimento do condutor ou à intensidade desse

campo.

O funcionamento de um transformador pode ser descrito pela seguinte sequencia de

acontecimentos:

Aplica-se uma tensão alternada “v1” <volt> no enrolamento primário.

Surge uma corrente alternada “i1” <ampére> na bobina primária.

Surge um campo eletromagnético H <ampére.espira/metro>, que envolve todo o

transformador.

O campo H orienta os domínios do núcleos. Os domínios são os átomos polarizados.

Com os domínios organizados surge um fluxo magnético φ <webber/m²> de campo

magnético β <webber>.

O fluxo magnético induz a tensão alternada “e2”<volt> no enrolamento secundário,

segundo a seguinte fórmula:

e 2=−N 2 .( dφdt

)

N 2: númerode espirasnabobina doenrolamento secundário

Ao se ligar uma carga no secundário surge uma corrente alternada i2 <ampére> e

e2<volt> passa a ser a tensão alternada v2 <volt> com e 2>v 2.

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Figura 3. Ilustração de um Transformador

Figura 4. Ilustração do Funcionamento de um Transformador

2.3. LEI DE LENZ

Ou também chamada de Lei da Indução Eletromagnética, ela é de extrema importância

para o entendimento do experimento descrito neste trabalho, é uma lei da física que quantifica

a indução eletromagnética, que é o efeito da produção de corrente elétrica em um circuito

colocado sob efeito de um campo magnético variável ou por um circuito em movimento em

um campo magnético constante. É a base do funcionamento dos dínamos,

alternadores e transformadores.

Faraday, em seus estudos e experimentações, percebeu que a corrente induzida que

aparecia no circuito mudava de sentido constantemente, ou seja, em um dado momento ela

estava em um sentido em outro ela estava em sentido contrário ao primeiro. Apesar de

perceber esse acontecimento, Faraday não conseguiu chegar a uma lei que indicasse como

determinar o sentido da corrente induzida. Foi somente no ano de 1834, poucos anos após a

publicação dos trabalhos de Faraday, que o físico russo Heinrich F.E. Lenz apresentou uma

regra, atualmente conhecida como Lei de Lenz, que permite indicar o sentido da corrente

induzida. 

Quando um ímã se aproxima de uma espira, surge uma corrente induzida sobre ele.

Essa corrente faz surgir um campo magnético, cujo sentido pode ser determinado pela regra

de Àmpere. Ao aplicar essa regra verifica-se que o campo magnético tem sentido oposto ao

campo magnético do ímã. Se fizermos o contrário, ao afastarmos o ímã da bobina

perceberemos que a corrente induzida surge em sentido contrário à situação anterior e ao

utilizar novamente a regra de Àmpere é possível perceber que o campo magnético criado pela 8

corrente induzida tem o mesmo sentido do campo magnético do ímã. 

Ao fazer essas observações Lenz concluiu que o sentido da corrente é o oposto da

variação do campo magnético que lhe deu origem. Assim sendo, Lenz formulou uma lei que

ficou conhecida como a Lei de Lenz e pode ser enunciada da seguinte forma: 

A corrente induzida em um circuito aparece sempre com um sentido tal que o campo

magnético que ele cria tende a contrariar a variação do fluxo magnético através da espira.

Figura 5. Ilustração da Lei de Lenz

3. PARTE EXPERIMENTAL

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3.1. MATERIAS UTILIZADOS

Cabos;

Dois Multímetros;

Uma bobina de 300 Espiras;

Uma bobina de 600 Espiras;

Lâmpada Incandescente;

Núcelo de Ferro em forma de U como suporte;

Transformador;

Voltímetro.

3.2. PROCEDIMENTOS

Para início do estudo precisa-se entender como é feita a montagem do circuito, dada

pela figura 1.

Figura 6. Desenho esquemático da montagem do experimento

As bobinas foram montadas no núcleo de ferro. Com o auxílio de cabos ligou-se na

fonte de tensão uma saída no amperímetro e outra no varivolt, e depois ligaram-se nos

terminais da bobina de 300 espiras, assim como mostra na figura 2. De modo que a função do

amperímetro é sinalizar a quantidade de corrente que passa para a bobina para que não deixe

ultrapassar 4A, enquanto a função do voltímetro é identificar quantos volts estão sendo

fornecido.

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Figura 7. Ligação varivolt e bobina do primário

Com o auxilio de dois fios conectou-se os terminais da lâmpada à bobina de 600

espiras, ligando um voltímetro entre lâmpada e bobina, a fim de identificar quantos volts estão

sendo recebidos assim como mostra na figura 3.

Figura 8. Ligação lâmpada e bobina do secundário

A bobina 1 é aquela ligada à fonte de tensão, ou seja, bobina que recebe energia, sendo

então chamada de “bobina no primário”. Já a bobina 2, não está ligada à fonte de tensão e é

para onde vai a energia, recebe o nome de “bobina no secundário”.

11

Com o circuito montado e conferido, ligam-se os terminais na bancada de maneira a

entrar no varivolt, uma tensão de 220V, recomenda-se zerar o varivolt antes de ligar o

circuito. O experimento montado pode ser visto na figura 4, abaixo.

Figura 9. Experimento Montado e funcionando

Utilizando o varivolt aplica-se a tensão desejada, então, aumentou-se a voltagem

marcada em V2 de 10 em 10 volts até atingir o valor de 220V analisou-se a voltagem marcada

em V1 e anotou-se na tabela 1.

Contudo, tem-se a energia do varivolt gerando corrente que passa na bobina 1 e que

gera um campo elétrico variável, por seguinte gera voltagem na bobina 2. Logo, o campo

elétrico (na bobina de 300 espiras) cria um fluxo magnético criando um campo magnético no

outro lado (na bobina de 600 de 300 espiras) que recria um campo elétrico e gera corrente

capaz de acender a lâmpada ligada no circuito.

3.2.1. PERDAS NO TRANSFORMADOR

O tranformador análisado é um tranformador real, e não idealizado, é necessário

quantificar as perdas energéticas que ocorrem para posteriormente possíveis análises

matemática. Graças às técnicas com que são fabricados, os transformadores modernos

apresentam grande eficiência, permitindo transferir ao secundário cerca de 98% da energia

aplicada no primário. As perdas - transformação de energia elétrica em calor - são devidas

12

principalmente à histerese, às correntes parasitas, histerese magnética, efeito Joule, perdas no

cobre e por dispersão de fluxo.

Correntes parasitas ou como também são denominadas correntes de foucoult são

correntes que são induzidas pela variação do fluxo de campo magnético β no material do

núcleo, que tem propiedades de condutor elétrico. Uma das possíveis medidas que podem ser

tomadas para evitar essas perdas é a utilização de um pacote de chapas reais elétricamente

isoladas ao invés de um bloco único para o núcleo do transformador.

Outras percas que envolvem fluxo magnético são as percas por dispesão de fluxo, que

como o própio nome sugere trata das percas provinientes da dispersão do fluxo magnético.

Essa dispersão ocorre de maneira mais intensa entre as espiras e nos cantos vivos do núcleo.

As perdas no cobre resultam da resistência dos fios de cobre nas espiras primárias e

secundárias. As perdas pela resistência do cobre são perdas sob a forma de calor e não podem

ser evitadas.

Talvez umas das perdas mais facilmentes obsevadas nas práticas seja as perdas por

efeito Joule. Tais perdas são resultado da resistência imposta pelos condutores à passagem de

corrente, e resultam principalmente no aumento da temperatura do condutor, o que justifica o

fato do tranformador “esquentar” após uso prolongado. Pode-se quantificar as perdas por

efeito Joule pela seguinte equação:

Pej=R . I ²

O último tipo de perda considerado é a perca por histerese magnética. Essa perda é

causada pela combinação de dois fatores, ou seja, pela aplicação de tensão alternada e pela

desorientação dos domínios magnéticos do núcleo. De maneira bem simples podemos

exlpicar essa perca fazendo uso da seguinte figura:

Figura 10. Esquemática da perda por histerese magnética

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Sabe-se que a tensão varia de forma senoidal, de maneira anteriormente citada, acaba

por produzir um campo magnético β, e esse campo acaba por ter uma natureza variante no

tempo também. Quando o campo é invertido alguns domínios do núcleo acabam por se

reorientar, criando uma desordem nos domínios. É necessário um gasto enegético para

reorganizar esse domínios, e é justamente a essa enegia que é chamado de perdas por histerese

magnética.

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Fixando os valores de 10 em 10 volts até 220V em V2, obteve os valores da tabela 1,

abaixo:

Tabela 1. Voltagem correspondente em cada bobina

V2 (V) V1 (V)

0 0

10 6

21 11

30 15

41 22

51 26

59 30

71 36

80 41

91 46

99 50

109 55

119 60

14

130 66

140 70

151 75

160 81

170 85

180 91

189 95

201 101

209 104

220 111

A relação entre V2 e V1 dada pela Tabela 2 corresponde a relação entre as voltagens

das bobinas ou relação de transformação.

Tabela 2. Relação entre a voltagem do secundário para o primário

V2 (V) / V1 (V)

0

1,667

1,909

2,000

1,864

1,962

1,967

1,972

15

1,951

1,978

1,980

1,982

1,970

2,000

2,013

1,975

2,000

1,978

1,989

1,990

2,010

1,982

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5. CONCLUSÃO

Analisando todos os dados após a conclusão do experimento e estudos citados na parte

teórica deste relatório, primeiramente, verificou-se a relação existente entre o número de

espiras e a tensão, a partir dos valores absolutos das voltagens no primário e secundário

encontrado nos voltímetros ligados nos terminais de cada bobina. Além dessa relação

existente entre espiras e tensão percebeu-se, também, a relação da corrente, nas aplicações do

transformador.

Foi possível, contudo, observar os conceitos da indução magnética, bem como

conhecer as perdas de um transformador, comparando o transformador ideal para com o real,

já citado neste relatório.

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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

I. Transformadores: Conceito e Relação de transformação. Universidade de Juiz de Fora

– Faculdade de Engenharia Elétrica, Laboratório de Eletrotécnica;

II. LEAL, F. FREITAS, J. CAMPOS, M. - Noções Básicas do Funcionamento de um

Transformador. Universidade Estadual Paulista – “Júlio de Mesquita Filho - FEB –

Faculdade de Engenharia de Bauru -Laboratório de Física III. Bauru, 2010;

III. MOREIRA, B. et AL – Transformadores – Universidade Tecnológica Federal Do

Paraná - Departamento Acadêmico De Mecânica - Curso De Engenharia Industrial

Mecânica. Curitiba,2010;

IV. PAUL A., Tipler; GENE, Mosca. Física para Cientistas e Engenheiros. Volume 2;

sexta edição. Editora LTC, Rio de Janeiro; 2009.

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