relatório 1 - circuitos elétricos ii

8/11/2019 Relatrio 1 - Circuitos Eltricos II

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA DO CEAR

ENGENHARIA MECATRNICA

Relatrio 01

Laboratrio de Circuitos Eltricos IIIndutor linear e Indutor no-linear

SUANE PIRES PINHEIRO DA SILVA

PROF.: CLAYTON RICARTE

Fortaleza2012


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Sumrio

Experimento 1: Indutor linear ............................................................................. 3

Questes ....................................................................................................... 16

Experimento 1.1: Lmpada Incandescente ................................................... 25

Questes ....................................................................................................... 27

Experimento 2: Indutor No-Linear (ou Reator) ............................................... 34

Questes ....................................................................................................... 38


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Experimento 1: Indutor linear

Objetivo:

Determinar os parmetros de um indutor linear;

Familiariza-se em expressar resultados experimentais, a partir de umtratamento adequado dos erros cometidos no processo de medida;

Discutir os resultados e os erros das montagens a montante e a jusante.

Material necessrio:

Fontes CCe CAajustveis;

Indutores;

Voltmetros com calibre adequado;

Ampermetros com calibre adequado.

Procedimentos:

1. Verificar os dados de placa do dispositivo para delimitar os valoresadequados aplicados de tenso e corrente;

Dispositivo Dados de placa

Indutor 0,8H / 0,4AFonte CC 0-120V / 8,0A

Fonte CA 0-120V / 60Hz

Tabela 1: Dados de placa.

2. Escolher os calibres adequados dos instrumentos e determinar osdesvios cometidos de acordo com a classe de exatido de cada um;


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4

Para calcular o desvio, utilizaremos a seguinte formula:

(1)

Ampermetro (Teste CC):

Classe de exatido: 1,5%;Calibre: 0,3A;Fundo de escala: 100A.

A partir dos dados acima e empregando a equao (1), determinaremos odesvio:

Voltmetro (Teste CC):

Classe de exatido: 0,5%;Calibre: 30A;Fundo de escala: 150A.

Por meio dos dados acima e utilizando a equao (1), determinaremos odesvio:

Ampermetro (Teste CA):

Classe de exatido: 2,5%;Calibre: 0,3A;Fundo de escala: 100A.


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5

Voltmetro (Teste CA):

Classe de exatido: 0,5%;Calibre: 150A;Fundo de escala: 150A.

3. Realizar os testes CC e CA nas montagens a montante e a jusante,como na Figura 1, para determinar a resistncia eltrica (atravs demdia aritmtica) e a indutncia (pela mdia geomtrica) no indutorlinear;

Montagem a montante em teste CC:

Figura 1: Diagrama Esquemtico da Montagem a Montante para o Teste CC.


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6

Para o clculo das medies usaremos a equao abaixo:

(2)

Portanto:

Para o clculo da resistncia, temos que:

(3)

(4)


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7

Montagem a jusante em teste CC:

Figura 2: Diagrama Esquemtico da Montagem a Jusante para o Teste CC.


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8

Montagem a montante em teste CA :

Figura 3: Diagrama Esquemtico da Montagem a Montante para o Teste CA.


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9

Calculando a impedncia:

(5)

A partir do Tringulo das Impedncias, temos:

Z

XL

R


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10

() ()

() ()

Sendo:

Temos que:


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11

() ()

() ()

Sendo:

Temos que:


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12

Portanto:

Para calcular a indutncia devemos utilizar a mdia geomtrica:

() ()

Montagem a jusante em teste CA :

Figura 2: Diagrama Esquemtico da Montagem a Jusante para o Teste CA.


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13

() ()

() ()

Sendo:


14/53

14

Temos que:

() ()

() ()

Sendo:


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15

Temos que:

Portanto:

() ()


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16

4. Ajustar valores adequados de tenso e de corrente e organiz-los emtabelas juntamente com os clculos realizados;

Teste CC U U (V) I I (A ) R R ()

Montante 5,2 0,15 0,2934 0,0045 17,7352 0,7853

Jusante 4,98 0,15 0,2967 0,0045 16,7961 0,7603

Tabela 2: Teste CC montagens a montante e a jusante.

Teste CA U U (V) I I (A ) L L (H)

Montante 94,7 0,75 0,297 0,0075 0,844 0,0285

Jusante 99 0,75 0,299 0,0075 0,875 0,0250

Tabela 3: Teste CA montagens a montante e a jusante.

Questes

1. Faa um estudo do erro cometido nas montagens a montante e ajusante e defina qual a montagem mais adequada de acordo com aresistncia medida.

Para a montagem a montante, temos que:

Erro absoluto:axm

RRRR

Erro relativo:x

a

relativoR

R


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onde:

a

R Resistncia amperimtrica;

x

R Resistncia associada ao indutor.

Portanto, possvel concluir que essa montagem ideal para valores deRx>> Ra, ou seja, altos valores de resistncia.

Para a montagem a jusante, temos:

Erro absoluto:vx

x

RR

RR

2

Erro relativo percentual: %100%

vx

x

RR

R

onde:

v

R Resistncia voltimtrica.

Desse modo, temos que essa montagem ideal para valores de Rx


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corrente que percorre o condutor, o campo magntico junto ao centro docondutor tambm aumenta conduzindo ao aumento da reatncia local.

Este aumento de reatncia leva a que a corrente tenda a,preferencialmente, deslocar-se pela periferia do condutor, o que implica uma

diminuio da rea efetiva do condutor e, logo, um aumento da sua resistnciaaparente.

3. Explique os efeitos da temperatura na resistncia eltrica.

O aumento da temperatura de um condutor pode ser provocado tanto pelacorrente que circula por ele como pela absoro de calor do ambiente. Namaioria dos condutores este aumento corresponde ao aumento da resistncia,

conforme mostrado na Figura 3. Observamos que existe uma relao linearentre a temperatura e a resistncia na faixa de temperatura na qual o materialcondutor normalmente usado. Embora a curva passe a ser no-linear quandoa resistncia se aproxima de zero, uma linha reta pode ser extrapolada comouma continuao da parte reta da curva. A curva extrapolada intercepta o eixo

de temperatura no pontoi

T chamado de temperatura inferida de resistncia

zero ou zero absoluto inferido ( iT = -234,5 C para cobre recozido).

Considerando duas resistncias 1R e 2R s temperaturas 1t e 2t ,

respectivamente, vemos que a extrapolao linear fornece uma relao desemelhana de tringulos relacionando 1R e 2R . Assim:

2

2

1

1

x

R

x

R

Sendo que os lados 1x

e 2x

possuem comprimentos 1tT

i

e 2tT

i

respectivamente:

2

2

1

1

tT

R

tT

R

ii


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20

N1 I1 [A] I[A] N2 I2 [A] I2 [A] N3 I3 [A] I3 [A]

1 2,21 -0,03 1 1,35 0,01 1 3,56 -0,02

2 2,26 0,02 2 1,36 0,02 2 3,62 0,04

3 2,24 0 3 1,32 -0,02 3 3,56 -0,02

4 2,22 -0,02 4 1,30 -0,04 4 3,52 -0,065 2,27 0,03 5 1,37 0,03 5 3,64 0,06

N1 = 5

|| N2 = 5

|| N3= 5

||

Tabela 5: Tabela 4 preenchida.

a) Calcular o valor mdio das correntes I1, I2eI3.

Corrente Valor mdioI1 [A] 2,24 [A]I2 [A] 1,34 [A]I3 [A] 3,58 [A]

Tabela 6: Valor mdio das correntes.


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21

b) Calcular o desvio mdio.

|| || || || ||

Corrente Valor mdioI1 [A] 0,02 [A]I2 [A] 0,024 [A]I3 [A] 0,04 [A]

Tabela 7: Desvio mdio das correntes.

c) Escrever o resultado final do experimento.

A partir das leituras, podemos definir qual a mais confivel, empregandoas mdias das correntes e dos desvios. Portanto, conclumos que, para osdados obtidos, as medidas para as correntes so:


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22

][04,058,3

][024,034,1

][02,024,2

3

2

1

AI

AI

AI

5. Pesquise sobre como se propaga o erro na soma, subtrao,multiplicao, diviso e potenciao.

Em soma (Z) ou subtrao (S) o erro do resultado a soma dos errosabsolutos:

YXYXYYXXZZ

YXYXYYXXSS

Portanto, para soma e subtrao:

YXZS

Exemplo de soma e subtrao na propagao de erros:

01,007,8

05,003,12

y

x

yxs

yxz

01,007,805,003,12 Z


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23

01,005,007,803,12 Z

06,010,20 Z

(resultado experimental)

01,007,805,003,12 Z

01,005,007,803,12 Z

06,096,3 Z (resultado experimental)

Em multiplicao e diviso efetuada a soma dos erros relativos parapropagar o erro. Exemplo de multiplicao e diviso na propagao de erros:

Y

Y

X

XYXYXMM

Y

Y

X

X

Y

X

Y

XDD

01,000,2

05,003,12

y

x

yxD

yxM


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24

01,000,205,003,12 M

00,2

01,0

03,12

05,000,203,1200,203,12M

2,01,24 M (resultado experimental)

01,000,205,003,12 D

00,2

01,0

03,12

05,0

00,2

03,12

00,2

03,12D

05,002,6 D (resultado experimental)

A potncia por definio multiplicao de nmeros iguais: X = X*X.Aplicando a definio na propagao de erro, temos a propagao de erro napotncia por induo matemtica.

01,000,205,003,122 M

00,2

01,0

03,12

05,003,1203,12

222M

203,1721,1442 M


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25

6. Determinar a potncia atravs das medidas de tenso U= 12,13 0,03Ve de corrente I = 9,35 0,05A.

35,9

05,0

13,12

03,035,913,1235,913,12P

[W]

Experimento 1.1: Lmpada Incandescente

Objetivo:

Verificar a caracterstica no linear de uma lmpada incandescente150W/220V;

Determinar a propagao do erro cometido na medida de potnciaconsumida.

Procedimentos:

1. Montar o circuito com uma fonte CA ajustvel (0 a 208V ) e osinstrumentos ampermetro, voltmetro e wattmetro numa montagem tipojusante;

2. Aplicar a sequncia de tenso indicada e anote os valores indicados naTabela 8.

UU(V) 0 30 60 90 120 150 180 200II(A)

PP(W)PP(W)RLR()

Tabela 8: Leituras da caracterstica estacionria da lmpada incandescente.

887,0416,113 P


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26

Para o clculo das medies de corrente, utilizamos a seguinte frmula:

(1)

Para calcular a taxa de erro, empregamos as equaes abaixo:

() (2)

(3)

Para determinarmos a medida da potncia com base nos valores de tenso ecorrente, temos:

(4)

( ) ( ) (5)

Para a potncia fornecida a partir do wattmetro, temos:

(6)

(7)


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27

Para definirmos o valor da resistncia, necessrio usarmos a equao dediviso dos desvios:

(8)

(9)

A partir das equaes acima e das leituras realizadas em laboratrio,podemos calcular os valores necessrios para completar a Tabela 8:

UU(V) 00,75 300,75 600,75 900,75 1200,75 1500,75 1801,5 2001,5

II(A) 00,216

0,010,330,03

0,40,03

0,480,02

0,540,03

0,60,03

0,630,03

PP(W) 06,80,06

20,50,3

380,3

600,5

841,2

1101,2

1281,2

PP(W) 06,480,39

19,811,75

36,022,55

57,623,36

81,014,16

108,045,4

124,785,89

RLR() 0139,18

8,30183,04

16,13226

16250,76

14,62278,44

14,27300,6315,03

314,8814,37

Tabela 9: Tabela 8 preenchida.

Questes

1. Organize os dados em um script no MATLAB e mostre graficamente(P(U)) a evoluo dos valores medidos de potncia consumida e dosrespectivos erros cometidos nos dois mtodos (com voltmetro,ampermetro e wattmetro). Faa comentrios sobre a exatido dos doisprocessos de medio da potncia.

clcclear all


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28

close all

i = [ 0.216 0.33 0.4 0.48 0.54 0.6 0.63 ];v = [ 30 60 90 120 150 180 198 ];pot = [ 6.8 20.5 38 60 84 110 128 ];

desvio_i = [ 0.01 0.03 0.03 0.02 0.03 0.03 0.03 ];desvio_v = [ 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 ];desvio_pot = [ 0.06 0.3 0.3 0.5 1.2 1.2 1.2 ];

pot_aparente = v.*i;desvio_pot_aparente = v.*desvio_i + i.*desvio_v;

i_min = i - desvio_i;v_min = v - desvio_v;pot_min = pot - desvio_pot;

i_max = i + desvio_i;

v_max = v + desvio_v;pot_max = pot + desvio_pot;

pot_aparente_max = pot_aparente + desvio_pot_aparente;pot_aparente_min = pot_aparente - desvio_pot_aparente;

figure(1)plot(v,pot,'b-',v,pot_max,'r-',v,pot_min,'g-')legend('\it{\bf{P (W)}}','\it{\bf{P_{mx} (W)}}','\it{\bf{P_{min}(W)}}');xlabel('\bf{Tenso (V)}','fontSize',12,'fontName','Times NewRoman','fontAngle','italic');ylabel('\bf{Potncia (W)}','fontSize',12,'fontName','Times New

Roman','fontAngle','italic');title('\bf{Potncia consumida}','fontSize',12);grid on

figure(2)plot(v,pot_aparente,'m-',v,pot_aparente_max,'c-',v,pot_aparente_min,'y-','lineWidth', 2)legend('\it{\bf{Pot_{aparente} (W)}}','\it{\bf{Pot_{{aparente}_{mx}}(W)}}','\it{\bf{Pot_{{aparente}_{min}} (W)}}')xlabel('\bf{Tenso (V)}','fontSize',12,'fontName','Times NewRoman','fontAngle','italic');ylabel('\bf{Potncia (W)}','fontSize',12,'fontName','Times NewRoman','fontAngle','italic');

title('\bf{Potncia a partir dos dispositivos demedio}','fontSize',12);grid on


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30

2. Para uma resistncia puramente hmica a caracterstica seria linear e apotncia P = U Iseria uma funo quadrtica de U. Mas a caractersticade uma resistncia trmica no linear. Estude de perto a caractersticaU(I), U(R/400) da resistncia trmica da lmpada atravs de um nicogrfico.Nota: observe que na funo p lo t do MATLAB especifica-se primeiro aabscissa e depois a ordenada.

clcclear all

i = [ 0.216 0.33 0.4 0.48 0.54 0.6 0.63 ];v = [ 30 60 90 120 150 180 198 ];

desvio_i = [ 0.01 0.03 0.03 0.02 0.03 0.03 0.03 ];desvio_v = [ 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 ];

i_min = i - desvio_i;v_min = v - desvio_v;

i_max = i + desvio_i;v_max = v + desvio_v;

r_min = v_min./i_max;r_max = v_max./i_min;

r = ( r_min + r_max )./2;

figure(1)plot(i,v,'b-',r/400,v,'g-','lineWidth', 2)legend('\it{\bf{U(I)}}','\it{\bf{U(R/400)}}')xlabel('\bf{Corrente (A)}','fontSize',12,'fontName','Times NewRoman','fontAngle','italic')ylabel('\bf{Tenso (V)}','fontSize',12,'fontName','Times NewRoman','fontAngle','italic')title('\bf{Resistncia trmica da lmpada}','fontSize',12)grid on


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31

3. Utilize a funo poly f i t(que determina os coeficientes do polinmio quemelhor se aproxima dos pontos da curva), polyval (que calcula para ospontos desejados os valores do polinmio obtido com poly f i t) e l inspace(que cria um novo espao para o eixo x, e.g. Un= l inspace(0, 240, 100)).Alm disso, por extrapolao, estime o valor da corrente e potncia para atenso 220V . Mostre a evoluo dos dados coletados de corrente epotncia e as respectivas curvas obtidas por interpolao polinomial.

clcclear all

i = [ 0.216 0.33 0.4 0.48 0.54 0.6 0.63 ];v = [ 30 60 90 120 150 180 198 ];

pol_fit1 = polyfit(v,i,1);poli_fit2 = polyfit(v,i,2);poli_fit3 = polyfit(v,i,3);

poli_val1 = polyval(pol_fit1,v);poli_val2 = polyval(poli_fit2,v);poli_val3 = polyval(poli_fit3,v);

figure(1)

plot(i,v,'c-',poli_val1,v,'m-',poli_val2,v,'y-',poli_val3,v,'b-','lineWidth', 2)


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xlabel('\bf{Corrente (A)}','fontSize',12,'fontName','Times NewRoman','fontAngle','italic')ylabel('\bf{Tenso (V)}','fontSize',12,'fontName','Times NewRoman','fontAngle','italic')title('\bf{Dados coletados de corrente e de potncia}','fontSize',12)legend('\it{\bf{I(U)}}','\it{\bf{Equao 1 grau}}','\it{\bf{Equao

2 grau}}','\it{\bf{Equao 3 grau}}')grid

4. Sabe-se que a caracterstica estacionria de uma lmpada

incandescente 100W dada por:

U(V ) 0 5 10 20 40 50 60 70 80 100 120I(mA) 0 200 260 350 460 530 580 630 670 700 840

Tabela 10: Caracterstica estacionria da lmpada incandescente.


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a) Faa o grfico U x I. A partir destes dados, construa um modelo, comelementos lineares, para representar uma lmpada de 60W, no intervalode mais ou menos 10V em torno de 60V .

Nota: A partir da caracterstica dada, obtm-se a de outra lmpada de

mesma tenso nominal e potncia (PX) diferente, multiplicando a correntepor PX/100.

clcclear all

i = [ 0 0.20 0.26 0.35 0.46 0.53 0.58 0.63 0.67 0.70 0.84 ];v = [ 0 5 10 20 40 50 60 70 80 100 120];

figure(1)plot(i,v,'r-','lineWidth',2)xlabel('\bf{Corrente (A)}','fontSize',12,'fontName','Times New

Roman','fontAngle','italic')ylabel('\bf{Tenso (V)}','fontSize',12,'fontName','Times NewRoman','fontAngle','italic')title('\bf{Grfico \it{UxI} da lmpada incandescente}','fontSize',12)grid on


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Experimento 2: Indutor No-Linear (ou Reator)

Objetivo:

Determinar os parmetros de um reator com ncleo saturvel, avaliar eexplicar seu comportamento e os fenmenos fsicos envolvidos;

Separar as perdas no ferro das perdas no cobre;

Desenvolver o modelo do indutor nas configuraes srie e paralelo,como mostrado na Figura 6.

(a) (b) (c)

Figura 6: (a) Arranjo fsico de um indutor, (b) modelo srie e (c) modelo paralelo.

Material necessrio:

Reator 127V / 60Hz;

Bornes X1-X4.

Procedimentos:

1. Realizar a montagem a jusante acrescentando, inclusive, um wattmetropara a medio da potncia consumida pelo dispositivo e possibilitar aseparao das perdas e a determinao da tenso sobre o ramo demagnetizao;


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Figura 7: Diagrama Esquemtico da Montagem a Jusante para o Teste CA.

Perdas no cobre:

()

Perdas no ferro:

2. Aplicar a sequncia de tenso indicada na Tabela 11 e realizar osclculos necessrios para o seu preenchimento;

O scriptabaixo calcula todos os dados necessrios para o preenchimento daTabela 11:

clcclear all

U=[0 30 60 90 120 150 180 ]I=[0 0.213 0.294 0.41 0.71 1.41 3.2]


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P=[0 3.8 12 24 40 60 95]

%potncia aparenteS=(U.*I)

%perda no ncleo do ferro

P_FE= P-(0.27*(I.^2))

%fator de potnciaCOS_FI= P./(U.*I)

FI=acosd(COS_FI);

%potncia reativaQ=sqrt((S.^2)-(P.^2));

%fora contra-eletromotrizES=sqrt((P_FE.^2)+(Q.^2))./I;

%resistncia fictcia devido s perdas no ferro para o teste CA comramo em paraleloR_FEP=(ES.^2)./P_FE

%reatncia de magnetizao para o teste CA com ramo em paraleloX_MP=(ES.^2)./Q;

%indutncia de magnetizao para o teste CA com ramo em paraleloL_MP=X_MP./(2.*pi.*60)

%resistncia fictcia devido s perdas no ferro para o teste CA comramo em%srieR_FES=P_FE./(I.^2)

%impedncia de magnetizaoZ_MS=ES./I;

%reatncia de magnetizao para o teste CA com ramo em srieX_MS=sqrt((Z_MS.^2)-(R_FES.^2));

%indutncia de magnetizao para o teste CA com ramo em srieL_MS=X_MS./(2.*pi.*60)

Tabela 11: Ensaio no indutor com ncleo saturvel.

U[V] I[A] P[W] Pfe[W] cos Rfep[] Lmp[mH] Rfes[] Lms[mH]

0 0 0 0 - - - - -30 0,213 3,8 3.7878 0.5947 237.0672 0.4636 83.4876 0.300460 0,294 12 11.9767 0.6803 300.0441 0.7372 138.5610 0.396890 0,41 24 23.9546 0.6504 337.5990 0.7653 142.5022 0.4423

120 0,71 40 39.8639 0.4695 360.6882 0.5070 79.0793 0.3958150 1,41 60 59.4632 0.2837 377.8428 0.2939 29.9096 0.2706180 3,2 95 92.2352 0.1649 350.7278 0.1510 9.0073 0.1472


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37

3. Realizar o teste CC no indutor (montagem a jusante), para conhecer aresistncia eltrica do mesmo.

Figura 8: Diagrama Esquemtico da Montagem a Jusante para o Teste CC.

Clculos para determinao da resistncia eltrica:

Ajuste de corrente: 3A;


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Teste CC U(V) I(A) R()

Montagem a jusante 0,8 3,0 0,27

H1-H2 3,4 2,25 1,51

Tabela 12: Teste CC no indutor (montagem a jusante).

Questes

1. Demonstre a relao entre os parmetros do ramo srie e paralelo demodo geral. Compare com os valores calculados numericamente.

No ramo paralelo decompe-se em duas correntes menores e ,sendo a corrente que atravessa a resistncia do ferro e a corrente queatravessa o indutor. necessrio determinar o valor de e .

Para calcular a separao das perdas, temos:

O valor da corrente um dado do experimento e a R resistncia calculada por um teste com corrente CC, como mostrado na Tabela 5.

A potncia aparente S dada por:

Sendo U a tenso aplicada pela fonte no circuito e i a corrente aplicada no

circuito.


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A partir do tringulo das potncias, temos:

A potncia P experimental.

Para calcular , temos que:

Clculo da potncia reativa:

Sendo:

P = potncia ativa (W)Q

=potnciareativa(VAr)


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Calculando o valor de E, que nos fornece o valor de .

Fazendo:

determinamos o valor de .

Para o circuito srie, temos que:

is

ia

im


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()

Sendo:

temos o valor de .Fazendo a correlao dos circuitos srie e paralelo:

Xm

RFe

Zm


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Figura 9: Diagrama Esquemtico do Ramo em Paralelo para o Teste CA .

Figura 10: Diagrama Esquemtico do Ramo em Srie para o Teste CA .

2. Faa um script no MATLAB que execute todas as operaes quecompletam as colunas da Tabela 4.

clcclear all

U=[0 30 60 90 120 150 180 ]I=[0 0.213 0.294 0.41 0.71 1.41 3.2]P=[0 3.8 12 24 40 60 95]

%potncia aparente


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S=(U.*I)

%perda no ncleo do ferroP_FE= P-(0.27*(I.^2))

%fator de potncia

COS_FI= P./(U.*I)

FI=acosd(COS_FI);

%potncia reativaQ=sqrt((S.^2)-(P.^2));

%fora contra-eletromotrizES=sqrt((P_FE.^2)+(Q.^2))./I;

%resistncia fictcia devido s perdas no ferro para o teste CA comramo em paralelo

R_FEP=(ES.^2)./P_FE

%reatncia de magnetizao para o teste CA com ramo em paraleloX_MP=(ES.^2)./Q;

%indutncia de magnetizao para o teste CA com ramo em paraleloL_MP=X_MP./(2.*pi.*60)

%resistncia fictcia devido s perdas no ferro para o teste CA comramo em%srieR_FES=P_FE./(I.^2)

%impedncia de magnetizaoZ_MS=ES./I;

%reatncia de magnetizao para o teste CA com ramo em srieX_MS=sqrt((Z_MS.^2)-(R_FES.^2));

%indutncia de magnetizao para o teste CA com ramo em srieL_MS=X_MS./(2.*pi.*60)

3. Trace diversos graficos tecendo comentarios pertinentes sobre seucomportamento. Por exemplo: P, Pfe V , Rfe(), Lm(mH) V , Rfe p(),Lmp(mH) I, Rfe s(), Lms(mH) I, cos V, etc.

clcclear all

U=[0 30 60 90 120 150 180 ]I=[0 0.213 0.294 0.41 0.71 1.41 3.2]

P=[0 3.8 12 24 40 60 95]

%potncia aparente


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figure(3)plot(I,R_FES,'m-',I,1000*L_MS,'c-','linewidth',2)grid onxlabel('\bf{I (A)}','fontSize',12,'fontName','Times NewRoman','fontAngle','italic')legend('\it{\bf{Resistncia fictcia devido s perdas no ferro

R_{{Fe}_{S}} (\Omega)}}', '\it{\bf{Indutncia de magnetizaoL_{{M}_{S}} (mH)}}')

figure(4)plot(U,COS_FI,'g','linewidth',2),zoomgrid onxlabel('\bf{V (Volts)}','fontSize',12,'fontName','Times NewRoman','fontAngle','italic')legend('\it{\bf{cos\phi}}')

Sendo o valor da potncia da fonte diretamente proporcional ao valor datenso, podemos observar que elas crescem juntas.


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O valor de cos tem um crescimento acentuado depois de 40V, quesegue at o valor da tenso atingir 60V, sendo possvel verificar umdecrscimo em seu valor que tende a zero.

4. Use a funo poly f i t, polyvale l inspacepara encontrar o polinmio quemelhor se aproxima das medidas de Rfes e Lms em funo da corrente.

Interpole e determine os parmetros para I = 0, 6A. Extrapole o grficopara a corrente de 3,0A.

clear allclc

v = [0 30 60 90 120 150 180];

i = [0 0.213 0.294 0.41 0.71 1.41 3.2];

pot = [0 3.8 12 24 40 60 95];

R = 0.27;


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grid onzoom

figure(2)plot(i_s,L_MS_pv*1000,'b-','linewidth',3)legend('\it{\bf{Indutncia de magnetizao L_{ms} (mH)}}')

xlabel('\bf{Corrente (A)}','fontSize',12,'fontName','Times NewRoman','fontAngle','italic')title('\bf{Relao entre a Indutncia e a Corrente}','fontSize',12)grid onzoom


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5. Explique o fenmeno da saturao magntica e seu efeito sobre aindutncia.

A saturao magntica o nvel adquirido quando um acrscimo naaplicao externa de um campo magntico H no pode aumentar amagnetizao do material adicionalmente, de modo que o campo magnticototal B restringe-se. Neste estado, o material de um m est completamente

magnetizado e virtualmente todos os domnios magnticos esto alinhados namesma direo, contrariamente a um m que no est inteiramente saturado,quando alguns dos domnios magnticos no esto em alinhamento ao longodo eixo principal do material. a propriedade particular de materiaisferromagnticos, tal como o ferro, o nquel, o cobalto e suas ligas.

Saturao mais claramente observada na curva de magnetizao(tambm denominada curva BH ou curva de histerese) de uma substncia,como uma flexo direita da curva. Na proporo em que o campo Haumenta,o campo B aproxima-se de um valor mximo assintoticamente o grau de

saturao para a substncia.


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A relao entre o campo magnetizante He o campo magntico Bpodetambm ser expresso como a permeabilidade:

A permeabilidade de materiais ferromagnticos no constante, masdepende de H. Em materiais saturveis, a permeabilidade aumenta com Haomximo, ento, inverte-se quando se aproxima da saturao e diminui parazero.

Diferentes materiais tm distintos nveis de saturao. Por exemplo, ligas

de ferro de alta permeabilidade empregadas em transformadores atingem asaturao magntica a 1,6 - 2,2 teslas (T), enquanto que ferrites saturam a 0,2- 0,5 T. Uma das ligas metlicas amorfas Metglassatura a 1,25 T.

Figura 11: Curvas de magnetizao de nove materiais ferromagnticos, mostrandosaturao. 1.Ao carbono, 2.Ao com silcio, 3.Ao fundido, 4.Ao com tungstnio, 5.m

de ao, 6.Ferro fundido, 7.Nquel, 8.Cobalto, 9.Magnetita.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/Magnetization_curves.svg


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Figura 12: Curva BH ou Curva de Histerese.

6. Defina e explique o fenmeno da ferrorressonncia.

O primeiro trabalho sobre ressonncia em transformadores foi publicadoem 1907 [1]. A palavra ferrorressonncia foi utilizada pela primeira vez porBoucherot em 1920 com o objetivo de descrever uma oscilao ressonantecomplexa em um circuito RLC com indutncia no linear.

A ferrorressonncia ocorre quando a capacitncia da linha entra emressonncia com a reatncia de magnetizao do ncleo de um transformador.Ocorre com mais frequncia em transformadores de instrumentao, podendoocorrer tambm com transformadores de potncia em alguns casos.

Alguns fatores podem influenciar no seu surgimento, como aspectosconstrutivos, de projetos, proteo e operao. Alguns desses aspectos so:operao do fusvel em uma ou duas fases, chaveamento monopolar comatraso de abertura ou fechamento, tipo de conexo do enrolamento primrio dotransformador, projeto do ncleo do transformador, transformado com baixarperdas e transformador com baixo nvel de carregamento ou em vazio. Acapacitncia pode ser de diversos elementos tais como: cabos subterrneos,condutores areos, capacitores shunt, capacitncias parasitas emtransformadores e capacitores de equalizao em disjuntores.


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Este fenmeno tem caracterstica essencialmente transitria, dado que areatncia de magnetizao do transformador no , de fato, constante, devido natureza no linear da curva B-H. Desta forma, pode ocorrer que, em dadomomento do ciclo de histerese, a reatncia de magnetizao ressoe com acapacitncia da linha, produzindo tenses internas no transformador de atcinco vezes a nominal.

Figura 13: Ferrorressonncia.

Indutncia

no linear Ca acitncia Ferrorressonncia

relatório 1 - circuitos elétricos ii

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