reforço de pilares com frp

•1

decENGENHARIA

CIVIL

Reforço de pilares com sistemas de FRP Reforço de pilares com sistemas de FRP

Prof. CarlosProf. Carlos ChastreChastre RodriguesRodrigues

FEUP

11 de Maio de 2005

REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRPREFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP

SumárioSumário

1.1. IntroduçãoIntrodução

2.2. MateriaisMateriais

3.3. AplicaçõesAplicações

4.4. Tecnologia de AplicaçãoTecnologia de Aplicação

5.5. Ensaios Experimentais Ensaios Experimentais •• Colunas à CompressãoColunas à Compressão

•• Pilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas AlternadasPilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas Alternadas

6.6. Modelação Numérica de Pilares de B.A. Reforçados com FRPModelação Numérica de Pilares de B.A. Reforçados com FRP•• Colunas à CompressãoColunas à Compressão

•• Pilares à Flexão CompostaPilares à Flexão Composta

7.7. Cálculo de Pilares Reforçados com FRPCálculo de Pilares Reforçados com FRP

8.8. Observações FinaisObservações Finais

•2


1. Introdução1. Introdução1.1.1.1. Causas da reparação e/ou de reforço de estruturasCausas da reparação e/ou de reforço de estruturas

•• Danos provocados por acções externas: Danos provocados por acções externas:

deterioração da estrutura por ausência de conservação deterioração da estrutura por ausência de conservação

sismossismos

incêndiosincêndios

acidentesacidentes

•• Alteração do tipo de utilização da estrutura:Alteração do tipo de utilização da estrutura:

aumento do nível da sobrecargaaumento do nível da sobrecarga

a eliminação de elementos estruturaisa eliminação de elementos estruturais

•• Erros de projectoErros de projecto

•• Defeitos de construçãoDefeitos de construção


1. Introdução1. Introdução1.2.1.2. A solução de reforçoA solução de reforço

Depende:Depende:

•• da da eficiênciaeficiência da intervenção do reforçoda intervenção do reforço

•• das condições e das condições e custoscustos de realização da obra de realização da obra

•• da disponibilidade local de da disponibilidade local de mãomão--dede--obraobra especializada, especializada, materiaismateriais e e equipamentoequipamento. .

•• da continuação ou não da da continuação ou não da utilizaçãoutilização da estrutura durante a da estrutura durante a obra obra

•• do do comportamento face à agressividade do meio ambientecomportamento face à agressividade do meio ambientedurante e após o reforçodurante e após o reforço

•3


1. Introdução1. Introdução1.3.1.3. Opções Técnicas de ReforçoOpções Técnicas de Reforço

Reforço com armadurasReforço com armaduras

Reforço com adição de betãoReforço com adição de betão



Reforço recorrendo a préReforço recorrendo a pré--esforço esforço exterior com aço ou utilizando exterior com aço ou utilizando compósitos de FRPcompósitos de FRP

•4



Reforço com chapas de aço ou laminados de CFRP colados com resinReforço com chapas de aço ou laminados de CFRP colados com resina a epoxídicaepoxídica



Encamisamento com chapas de aço ou compósitos de FRPEncamisamento com chapas de aço ou compósitos de FRP

•5


2. Materiais2. Materiais2.1.2.1. Compósitos de FRPCompósitos de FRP

•• fibrasfibras (carbono, vidro ou aramídicas)(carbono, vidro ou aramídicas)

-- elevada resistência à tracção, elevada resistência à tracção,

-- elevado módulo de elasticidade elevado módulo de elasticidade

-- frágeisfrágeis

•• matriz poliméricamatriz polimérica interligando as fibras (resina epóxida)interligando as fibras (resina epóxida)

-- dúctildúctil

-- termoendurecível termoendurecível

existem compósitos naturais (madeira) e artificiais (betão armadexistem compósitos naturais (madeira) e artificiais (betão armado);o);


ProduçãoProdução

•• as fibras de carbono resultam da carbonização (ou grafitização),as fibras de carbono resultam da carbonização (ou grafitização), a 1000 ºC ou a 3000 ºC, a 1000 ºC ou a 3000 ºC, de fibras de polímeros orgânicos (acrílico ou alcatrão), alinhande fibras de polímeros orgânicos (acrílico ou alcatrão), alinhandodo--se os átomos de carbono se os átomos de carbono ao longo das fibras originais;ao longo das fibras originais;

•• os filamentos são então agrupados consoante a característica mecos filamentos são então agrupados consoante a característica mecânica desejada, sendo ânica desejada, sendo fibras de carbono as de baixo módulo de elasticidade e grande refibras de carbono as de baixo módulo de elasticidade e grande resistência à tracção e fibras sistência à tracção e fibras de grafite as de elevado módulo, implicando esta opção um produtde grafite as de elevado módulo, implicando esta opção um produto de custo mais elevado.o de custo mais elevado.

CaracterísticasCaracterísticas

•• excepcionalexcepcional resistência a todos os tipos de ataque químico, não sendo afectresistência a todos os tipos de ataque químico, não sendo afectadas pela adas pela corrosão, pois o carbono é inerte. Atenção apenas ao caso de refcorrosão, pois o carbono é inerte. Atenção apenas ao caso de reforço de estruturas orço de estruturas metálicas, pela possibilidade de corrosão do tipo galvânico, dadmetálicas, pela possibilidade de corrosão do tipo galvânico, dadas as diferenças de potencial as as diferenças de potencial geradas pelo contacto entre o carbono e os metais;geradas pelo contacto entre o carbono e os metais;

•• óptima resistência à fadiga e à actuação de cargas cíclicas;óptima resistência à fadiga e à actuação de cargas cíclicas;

•• muita leveza: peso específico da ordem de 18 muita leveza: peso específico da ordem de 18 kN/m³;kN/m³;

•• bom comportamento sob deformações impostas (fluência);bom comportamento sob deformações impostas (fluência);

•• baixíssimo coeficiente de dilatação;baixíssimo coeficiente de dilatação;

•• extraordinária rigidez.extraordinária rigidez.

2. Materiais2. Materiais2.1.2.1. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: Fibras de CarbonoFibras de Carbono

•6


2. Materiais2. Materiais2.2.2.2. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: Fibras de Vidro, Aramídicas e de PoliésterFibras de Vidro, Aramídicas e de Poliéster

Fibras de VidroFibras de Vidro

•• São obtidas pela mistura de diferentes composições, baseandoSão obtidas pela mistura de diferentes composições, baseando--se na química do se na química do vidro para atingir as propriedades físicas (resistência à tracçãvidro para atingir as propriedades físicas (resistência à tracção e módulo de o e módulo de elasticidade) ou químicas (resistência aos álcalis) desejadas. elasticidade) ou químicas (resistência aos álcalis) desejadas. Possuem baixa Possuem baixa rigidez, menor resistência à fadiga e muito boa flexibilidade.rigidez, menor resistência à fadiga e muito boa flexibilidade.

Fibras AramídicasFibras Aramídicas

•• São fibras orgânicas e sintéticas, obtidas por extrusão e trefilSão fibras orgânicas e sintéticas, obtidas por extrusão e trefilação, pouco ação, pouco aderentes a matrizes termoplásticas e muito tenazes, sendo por iaderentes a matrizes termoplásticas e muito tenazes, sendo por isso algo restrita sso algo restrita a sua utilização na Construção Civil. O processamento (separaçãoa sua utilização na Construção Civil. O processamento (separação e corte) das e corte) das fibras de aramida é muito difícil.fibras de aramida é muito difícil.

Fibras de PoliesterFibras de Poliester

•• São fibras sintéticas, fabricadas a partir do polímero termoplásSão fibras sintéticas, fabricadas a partir do polímero termoplástico, tico, caracterizadas pelo seu baixo módulo de elasticidade, sendo muitcaracterizadas pelo seu baixo módulo de elasticidade, sendo muito empregues o empregues em geotêxteis e na consolidação de encostas.em geotêxteis e na consolidação de encostas.


A Função das Resinas

A resina que constitui a matriz polimérica dos plásticos tem a função de envolver, proteger e aglutinar as fibras da armadura para:

•garantir a adequada transferência dos esforços de fibra para fibra, fazendo com que a armadura trabalhe como um todo;proteger as fibras das agressões ambientais e contra o desgaste;impedir deslocamentos da armadura, quer horizontais, quer transversais;nos tecidos e mantas, as resinas assumem também a função de colagem,devendo garantir a aderência da armadura à base e entre camadas.

A resina influi muito pouco na resistência à tracção final do compósito, mas influi bastante no comportamento do mesmo ao corte e à compressão.

A grande influência da resina é nas condições de fabrico do plástico, tais como viscosidade, ponto de fusão, temperatura de cura, etc.

Para preservar as qualidades da armadura no plástico (resistência e leveza, em especial), a quantidade de resina deverá ser sempre a mínima.

2. Materiais2. Materiais2.3.2.3. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: ResinasResinas

•7


As características exigíveis às resinas impregnantes são:

resinas epóxidas, com função resistente:

módulo de elasticidade da ordem dos 2 GPa;deformação de rotura compatível com as armaduras;baixa retracção durante a cura;longo tempo de cura;estabilidade frente aos agentes químicos;viscosidade compatível com a dificuldade de impregnação (quantidade - peso - de fibras por m²);boa capacidade de aderência às fibras.

resinas de poliuretano para garantir compatibilidade física com a base, sempre que o compósito exercer função confinante:

permeabilidade ao vapor de água.

Aos adesivos epóxidos para colagem dos laminados, por serem mais espessos, exige-se que apresentem módulo de elasticidade mais elevado (> 7GPa), em especial quanto ao corte, por forma a garantir, atempadamente, a adequada transmissão de esforços entre o laminado e a superfície de betão.

2. Materiais2. Materiais2.3.2.3. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: ResinasResinas


2. Materiais2. Materiais2.4.2.4. Compósitos de FRPCompósitos de FRP

•• Propriedades tipicas das fibrasPropriedades tipicas das fibras

•• Comparação das Propriedades tipicas das resinas epóxidas do betãComparação das Propriedades tipicas das resinas epóxidas do betão e do açoo e do aço

Fibras Propriedades

Carbono HM Carbono HR Vidro-E

Resistência à Tracção, MPa 2500-3100 3500 - 4800 1900-3000 Módulo de Elasticidade, GPa 350-500 215-235 70 Deformação na rotura, % 0,5-0,9 1,4 – 2,0 3,0 – 4,5 Peso específico, kN/m3 18.1 17.5 25.5

Propriedades (20ºC)

Epoxy Betão Aço

Resistência à Compressão, MPa 55-110 25-150 200-600 Módulo de Elasticidade, GPa 0,5-20 20-50 205 Resistência à Tracção, MPa 9-30 1-4 200-600 Deformação na rotura por tracção, % 0,5-5 0,015 25 Coeficiente de Poisson 0,3-0,4 0,2 0,3 Peso específico, kN/m3 11-17 25 78 Tg (ºC) 45-80 -- -- Coeficiente de dilatação térmica 25-100 11-13 10-15

•8


2. Materiais2. Materiais2.5.2.5. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: Vantagens no reforço estruturalVantagens no reforço estrutural

•• resistência à corrosãoresistência à corrosão

•• baixo quociente peso/resistência mecânica baixo quociente peso/resistência mecânica

•• moldabilidademoldabilidade

•• facilidade de aplicaçãofacilidade de aplicação

•• eliminação de estruturas de suporteeliminação de estruturas de suporte

•• situações em que são fundamentais: situações em que são fundamentais:

aspectos estéticos aspectos estéticos

preservação patrimonial preservação patrimonial

agressividade ambientalagressividade ambiental


2. Materiais2. Materiais2.6.2.6. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: DesvantagensDesvantagens

•• Comportamento elástico linear até à rotura Comportamento elástico linear até à rotura sem patamar de cedência; sem patamar de cedência;

•• Custo; Custo;

•• Coeficientes de expansão térmica por Coeficientes de expansão térmica por vezes imcompatíveis com o betão; vezes imcompatíveis com o betão;

•• Exposição a altas temperaturas poderá Exposição a altas temperaturas poderá causar degradação prematura e colapso;causar degradação prematura e colapso;

Diagramas σ−ε (Aço)

0

100

200

300

400

500

600

700

0% 5% 10% 15% 20%

ε(%)

σ(M

Pa)

φ6 - endurecido a frio

φ12 - laminado a quente

Diagramas σ−ε (FRP)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0% 1% 2% 3% 4% 5%

ε(%)

σ(M

Pa)

CFRP

GFRP

•9


2. Materiais2. Materiais2.7.2.7. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: Caracterização MecânicaCaracterização Mecânica

Diagramas σ−ε (FRP & Aço)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0% 5% 10% 15% 20%ε(%)

σ(M

Pa)

φ12φ6

CFRP

GFRP


2. Materiais2. Materiais2.7.2.7. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: Caracterização MecânicaCaracterização Mecânica/ / Modos de RoturaModos de Rotura

11 55

3322

44

•10


2. Materiais2. Materiais2.8.2.8. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: LaminadosLaminados

os laminados são fabricados por pultrusão, polimerizando-se a resina já num molde, ou por prensagem a quente, a altas pressões


2. Materiais2. Materiais2.9.2.9. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: TecidosTecidos

•11


2. Materiais2. Materiais2.10.2.10. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: MantasMantas

•• As mantas usamAs mantas usam--sese complementarmente complementarmente ao laminado ou em substituição deste, ao laminado ou em substituição deste, quando quando háhá mudança de direcção das mudança de direcção das fibras, fibras, nono reforço de lajes reforço de lajes ou noou noconfinamento de pilares;confinamento de pilares;

•• são são constituídas por feixesconstituídas por feixes de fibras de de fibras de carbono, agrupadas de forma contínua e carbono, agrupadas de forma contínua e costuradas por uma tela impregnada com costuradas por uma tela impregnada com mínimas quantidades de resina de mínimas quantidades de resina de epóxido, nuns casos, ou mesmo préepóxido, nuns casos, ou mesmo pré--impregnadas, noutros;impregnadas, noutros;

•• o compósito é formado pela adição da o compósito é formado pela adição da resina, na aplicação;resina, na aplicação;

•• a espessura das armaduras é de décimas a espessura das armaduras é de décimas de milímetro, sendo de milímetro, sendo determinadadeterminada pela pela razão entre o peso de fibras e a sua razão entre o peso de fibras e a sua densidade.densidade.


2. Materiais2. Materiais2.11.2.11. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: CordõesCordões

•12


LAMINADOS (LAMINADOS (CFRP) CFRP) –– Pormenor das Fieiras

2. Materiais2. Materiais2.12.2.12. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: Fabricação / LaminadosFabricação / Laminados


os laminados são fabricados por pultrusão, polimerizando-se a resina já num molde, ou por prensagem a quente, a altas pressões

LAMINADOS (CFRP) LAMINADOS (CFRP) -- FABRICO FABRICO -- PULTRUSÃOPULTRUSÃO


•13


Os laminados são normalmente fabricados com espessuras da ordem do mm e em larguras standard, podendo, no entanto, assumir as dimensões que se pretender.São facilmente cortáveis e emendáveis.A concentração de fibras por laminado é a máxima, da ordem dos 65 a 75 %.

LAMINADOS (CFRP) LAMINADOS (CFRP) -- ARMAZENAMENTO E CORTEARMAZENAMENTO E CORTE



mantas

• depois de alinhadas e esticadas, num processo semelhante ao dos laminados, as fibras são introduzidas numa prensa, em simultâneo coma tela impregnada de epóxido e c/ um plástico de protecção;

tecidos

• As fibras, depois de alinhadas, são entrelaçadas num tear.

2. Materiais2. Materiais2.12.2.12. Compósitos de FRP: Compósitos de FRP: Fabricação / Mantas e TecidosFabricação / Mantas e Tecidos

•14


3. Aplicações3. Aplicações3.1.3.1. PilaresPilares



•15




3. Aplicações3. Aplicações3.2.3.2. Elementos préElementos pré--fabricadosfabricados

•16


3. Aplicações3. Aplicações3.2.3.2. Barras de FRP embebidas no B.A.Barras de FRP embebidas no B.A.

concrete

bonding agent

CFRP strip


• mantas: lixamento• tecidos: picagem• ambos: arredondamento das arestas (r ≤ 10 mm)

4. Tecnologia de Aplicação4. Tecnologia de Aplicação4.1.4.1. Preparação da Superficie Preparação da Superficie –– Mantas e TecidosMantas e Tecidos

•17


Aplicação do Primário

Reparação da superfície com Putty

4. Tecnologia de Aplicação4. Tecnologia de Aplicação4.1.4.1. Preparação da Superficie Preparação da Superficie –– Mantas e TecidosMantas e Tecidos


Aplicação da primeira camada de resina Saturante,

para colagem

Aplicação das mantasou tecidos

4. Tecnologia de Aplicação4. Tecnologia de Aplicação4.2.4.2. Aplicação Aplicação –– Mantas e TecidosMantas e Tecidos

•18


Aplicação da resina deimpregnação Saturante

Aplicação do revestimento finalde protecção (fogo e U.V.s)

4. Tecnologia de Aplicação4. Tecnologia de Aplicação4.2.4.2. Aplicação Aplicação –– Mantas e TecidosMantas e Tecidos


5. Ensaios Experimentais 5. Ensaios Experimentais -- UNLUNL

•19


5. 5. Ensaios ExperimentaisEnsaios Experimentais5.1.5.1. ObjectivosObjectivos

s1ε

s2ε

s3εcε

s1

s2

s3

c

NM

•• Aprofundar o estudo do comportamento de pilares reforçados com FAprofundar o estudo do comportamento de pilares reforçados com FRPRP

•• Desenvolver modelos numéricos que simulem este comportamento Desenvolver modelos numéricos que simulem este comportamento tendo em vista a sua aplicação em projectotendo em vista a sua aplicação em projecto


5. 5. Ensaios ExperimentaisEnsaios Experimentais5.1.5.1. Colunas à Compressão AxialColunas à Compressão Axial

150 mm150 mm 250 mm

Ø6//0.15Ø3//0.05Ø3//0.15 Ø3//0.10

150 mm

750 mm

Ø6//0.156Ø126Ø6

Ø3//0.056Ø6

Ø3//0.106Ø6

Ø3//0.15

45 ensaios:45 ensaios:

•• 29 modelos de 29 modelos de φφ150 x 750150 x 750

•• 16 modelos de 16 modelos de φφ250 x 750 250 x 750

Parâmetros analisados:Parâmetros analisados:

•• Geometria (Geometria (φφ150 vs 150 vs φφ250)250)

•• Tipo de Coluna (BS vs BA)Tipo de Coluna (BS vs BA)

•• Nível de CintagemNível de Cintagem

•• Tipo de FRP (G vs CFRP)Tipo de FRP (G vs CFRP)

•• Nº Camadas de FRP (1 a 4)Nº Camadas de FRP (1 a 4)

•• Tipo de CarregamentoTipo de CarregamentoMonotónico (31)Monotónico (31)

Cíclico (14)Cíclico (14)

h/D=5h/D=5 h/D=3h/D=3

ρρss=1%=1%ρρss=1,4%=1,4%

•20



LNECLNEC

UNLUNL

Sistema de Ensaio e InstrumentaçãoSistema de Ensaio e Instrumentação



V2H1:H2V1

375

375

V3

V1

V2

V6H3:H6

V4

V5

H1:H4

H2:H5

188

188

188

188

H1

H2

V1 V2 V2V1

H2

H1

150 mm

750 mm

V2V1

H1

H2

375

375

V1 H1:H2 V2

1 2 21 1

750 mm

7515

015

015

015

0

E1

E2

E3

E4

E5 75

250

H7

H8

H9 H6

H5

H4

H3

H2

H1

125

125

250

225

7575

7575

H1 H11 H6

H2 H12 H7

H3 H13 H8

H4 H14 H9

H5 H15 H10

225

H14H21H7

H13H20H6

H12H19H5

H11H18H4

H10H17H3

H9H16H2

H8H15H1

3 3 3

250 mm

2

150

7575

150

7575

7575

InstrumentaçãoInstrumentação

•21


5. 5. Ensaios ExperimentaisEnsaios Experimentais5.1.5.1. Colunas à Compressão Axial: Colunas à Compressão Axial: Modos de Rotura Modos de Rotura –– BS/BABS/BA

BSBS--φφ150150

BA BA -- φφ150150

φφ3//0.153//0.15 φφ3//0.103//0.10 φφ3//0.053//0.05

66φφ66

BSBS--φφ250250

BA BA --φφ250250

φφ6//0.156//0.1566φφ1212


5. 5. Ensaios ExperimentaisEnsaios Experimentais5.1.5.1. Colunas à Compressão Axial: Colunas à Compressão Axial: Modos de Rotura Modos de Rotura –– FRP FRP φφ150150

3 GFRP3 GFRP

BSBS BABA

3 CFRP3 CFRP2 CFRP2 CFRP

BSBS BSBSBABA

•22


5. 5. Ensaios ExperimentaisEnsaios Experimentais5.1.5.1. Colunas à Compressão Axial: Colunas à Compressão Axial: Modos de Rotura Modos de Rotura –– FRP FRP φφ250250

2 GFRP2 GFRP

BSBS BABA

1 a 4 CFRP1 a 4 CFRP

BSBSBABA BABA


5. 5. Ensaios ExperimentaisEnsaios Experimentais5.1.5.1. Colunas à Compressão Axial: Colunas à Compressão Axial: ResultadosResultados

0

20

40

60

80

100

120

140

-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

fc (MPa)

C34

φ250

εc (%)εl (%)

C44

C43

C41

C30

C34

C44

C43

C41

fcc εcc εl(MPa) (%) (%)

C44 4 98,4 2,25 0,80C43 3 80,8 1,66 0,79C34 2 76,2 1,55 0,93C41 1 56,4 0,91 0,85

6φ12 φ6//0.15

CFRP

C29

0

20

40

60

80

100

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

fc (MPa)

εcεl

BA - 2 CFRPC34C40

BA BA –– 2 CFRP2 CFRP

0

20

40

60

80

100

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

fc (MPa)

εcεl

BA - 2 GFRPC38

C32

BA BA –– 2 GFRP2 GFRP

BA BA –– 1, 2, 3 e 4 CFRP1, 2, 3 e 4 CFRP

•23


5. 5. Ensaios ExperimentaisEnsaios Experimentais5.1.5.1. Colunas à Compressão Axial: Colunas à Compressão Axial: ResultadosResultados

betão armado

c

secção circular

εc

secção quadrada - raio dos cantos = 38 mm



Influência da secção Influência da secção no desempenho dos pilares confinados com FRPno desempenho dos pilares confinados com FRP


5. 5. Ensaios ExperimentaisEnsaios Experimentais5.2.5.2. Pilares à Flexão Composta sob Acções CíclicasPilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas

PC 2 CFRP 2 CFRP

1 CFRP

2 CFRP 4 CFRP

1 CFRP 2 CFRP

3 CFRP

2 CFRP

1 CFRP

2 CFRP 2 GFRP 4 CFRP

2 CFRP

P1P3P2

400

kN

P2R P5P3R P4 P6 P7

400

kN

400

kN

400

kN

400

kN

400

kN

600

kN

P8 P9 P10

400

kN

400

kN

800

kN

12 ensaios 12 ensaios (10 modelos)(10 modelos)

•• Dimensões:Dimensões:Pilar: Pilar: φφ250mm x 1500mm 250mm x 1500mm

Base: 1200 x 600 x 500 mmBase: 1200 x 600 x 500 mm33

•• Armaduras: 6Armaduras: 6φφ12 + cintas 12 + cintas φφ6//0,156//0,15

ρρss=1,4%=1,4%

Principais parâmetros analisados:Principais parâmetros analisados:

•• Tipo de reforço (G vs CFRP ou BP)Tipo de reforço (G vs CFRP ou BP)

•• Nº Camadas de FRP (2 a 4)Nº Camadas de FRP (2 a 4)

•• Variação de rigidez do colete de FRPVariação de rigidez do colete de FRP

•• Nível de esforço axial (Nível de esforço axial (νν=0,5; 0,75 e 1,0)=0,5; 0,75 e 1,0)

•• PréPré--fendilhação do pilarfendilhação do pilar75,1 ≈==dVd

Mα

•24



2 Barras DYWIDAG Ø16 c/0,50m

2 Barras DYWIDAG Ø16 c/1,00m

2 Barras DYWIDAG Ø26

ACTUADOR MECÂNICO DE PARAFUSO

4 Barras DYWIDAG Ø26

Rótula

Rótulas

2 Celulas de CargaMT KCM/300

2 Cilindros HidráulicosEnerpac RRH 307

Celula de CargaTML TCLP−20B

Sistema de Ensaio e InstrumentaçãoSistema de Ensaio e Instrumentação



D7

i6

i5

i4

i2

i1

D4

D3

D2

D1

i3

D5

D6

H4;H5;H6H1;H2;H3

E17;E18

E19-E23

E2-E8E1-E7

E10-E16E9-E15

E20-E24

E20E19

E24E23

E16

E15

E12E11

E8

E7

E6

E5

E4

E3

E17

E18 E9E1

E2

E10

E14

E13

Instrumentação:Instrumentação:

•• 30 Extensómetros30 Extensómetros

•• 13 LVDTs13 LVDTs

•• 3 Células de carga3 Células de carga

•25



-180-160-140-120-100

-80-60-40-20

020406080

100120140160180

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000t (s)

δ (mm)

P1

-180-160-140-120-100-80-60-40-20

020406080

100120140160180200220

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000t (s)

δ (mm)

P6

História de deslocamentos impostosHistória de deslocamentos impostos



-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180δ (mm)

Forç

a (k

N)

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12δ/L (%)

P1

P1-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180δ (mm)

Forç

a (k

N)

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12δ/L (%)

P3R

•26



δ (mm)

41,2

65,1 65,6

97,4

114,8 120,0 121,0

27,6

49,463,2

90,4

63,675,3

44,6

18,3

34,125,0

139,5131,0

98,6

58,063,169,7

20,2 20,2 20,1 25,1 22,9 21,4

40,2

9,910,3 9,9 10,110,1 10,1 10,0 10,0 10,3 10,4 10,3 9,90

20

40

60

80

100

120

140

160

P1 P2 P3

P2R P8 P4

P3R P7 P5 P9 P6 P10

deslocamento na roturadeslocamento para a força máximadeslocamento médio de cedência medido para 0,229%deslocamento médio aplicado (10mm)

1,27 1,231,181,19

1,30

1,12

1,33 1,431,46 1,54

1,201,18

1,23 1,291,301,17

1,00

1,241,44

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

P1 P2 P3

P2R P8 P4

P3R P7 P5 P9 P6 P10

Força horizontal na rotura normalizada

Força horizontal máxima normalizada

µF,rot=Frot,P/Frot,P1

µF,max=Fmax,P/Fmax,P1



ξeq (%)

12,3

15,216,6

18,721,2

22,319,9 19,6

22,3

19,6

0

5

10

15

20

25

30

P1

P2R P8 P4

P3R P7 P5 P9 P6 P10

RDI

0,530,81

1,06

2,09

3,013,19

2,87 2,94

3,73

2,21

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

P1

P2R P8 P4

P3R P7 P5 P9 P6 P10

nK

0,47

0,35 0,33

0,240,19 0,20 0,20 0,19 0,17

0,27

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

P1

P2R P8 P4

P3R P7 P5 P9 P6 P10

Wacum (kNm)

10,5 13,9

51,3

91,1

72,4

114,3

55,5

17,5

66,5

85,7

0

20

40

60

80

100

120

140

P1

P2R P8 P4

P3R P7 P5 P9 P6 P10

Taxa de amortecimento viscoso equivalenteTaxa de amortecimento viscoso equivalenteÍndice de deformação residualÍndice de deformação residual

Energia dissipada acumuladaEnergia dissipada acumulada

Rigidez efectiva normalizadaRigidez efectiva normalizada

•27



µϕ

2,6

6,8

10,7 10,6

14,016,3

12,6

17,416,9

6,2

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

P1

P2R P8 P4

P3R P7 P5 P9 P6 P10

µ∆

2,1

3,94,9

5,7 6,0 6,07,0

4,9

3,3

6,6

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,0

P1

P2R P8 P4

P3R P7 P5 P9 P6 P10

Ductilidade em curvaturaDuctilidade em curvatura Ductilidade em deslocamentoDuctilidade em deslocamento


6. 6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.1. 6.1. Compressão Axial MonotónicaCompressão Axial Monotónica

Modelo propostoModelo proposto

2=n

c

cεε

n0

1E

cc

2E

εc0εlu εcc

D

n

1E2E

( )

( )c

nnc

cc E

fEE

EEf ε

ε

ε21

0

21

21

1

+

−+

−=

Dff 65,10 =

02

5,1cD fh

D

f

+=

1,1=ln

11 10EE l =

2=n

•28



0

20

40

60

80

100

120

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

fc (MPa)

C34 - 2 CFRP

φ250

εc (%)εl (%)

C44 - 4 CFRP

C43 - 3 CFRP

C41 - 1 CFRP

C34

C44

C43

C41

Simulação dos ensaiosSimulação dos ensaios



0

20

40

60

80

100

120

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

fc (MPa)

C44 - 4 CFRP

C.C.Rodrigues

M.Spoelstra

M.Samaan

φ250

εc (%)

C44 - 4 CFRP

Comparação com outros modelosComparação com outros modelos

•29


6. 6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.2. 6.2. Compressão Axial CíclicaCompressão Axial Cíclica

c

cεε

n

1E

cc

3E4E

2E

εc0εlu εcc

B

A

D

0

n

1E2E

C

( )

=⇒−≤

≤−−=⇒−>

04

223

f

ffEf

A

cAcc

A

α

αα

εεε

εεεεεε

3

2Eff Acc

A −= εεα

Modelo propostoModelo proposto

( ) ( ) cBBcc

fEfEf ≤−−−−−=≤ ββ εεεεεε 4

224

40

( )( )Bcccccc ffffE

−−=4

2βε

×

××= lu

f

DEt

E ε171503

×=DE

E f014,04

Ramos descendentesRamos descendentes

Ramos ascendentesRamos ascendentes


6. 6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.2. 6.2. Compressão Axial CíclicaCompressão Axial Cíclica

0

20

40

60

80

100

120

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

fc (MPa)

φ250

εc (%)

C42

1 CFRP

0

20

40

60

80

100

120

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

fc (MPa)

φ250

εc (%)

C40

2 CFRP


•30


6. 6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.3. 6.3. Flexão Composta: Flexão Composta: Modelos dos MateriaisModelos dos Materiais

ε εεεε shsy srsu s

Eshy

t

s

1k 2k 3k

4k

ε

s

s

εss

b bε ;f+ +

ssε

- -0 0ε ;f

- m0ε ;0

+ ε ;0m0

j jε ;f

εshift

- -b bε ;f

εss

- -0 0ε ;f

sε

ssεs εsh ift

falta d e extensão

- ε m 0m 0ε +

+ +b bε ;f

- -ε ;fb b

Es

chf Q E m

E m

+ +0 0ε ;f

A B

ε

c

cεpl

(ε ,f )un new

(ε ,f )un un (ε ,f )re re

(ε ,f )ra ra

cEC

Ecc

t g

1E

εcεcuε t

c

Et

g

1E

εcε cuε t

c

c

cε

0,4 cm

ε εc1 cu

cm

cmE

AçoAço

BetãoBetão

Betão confinado com FRPBetão confinado com FRPBetão ArmadoBetão Armado


6. 6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.4. 6.4. Flexão Composta: Flexão Composta: Secções CircularesSecções Circulares

s1ε

s2ε

s3εcε

s1

s2

s3

c

NM

-0

-20

-40

-60

-80

-100

-0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 -2,5 -3,0 -3,5 -4,0

fc (MPa)

εc (%)

N6

C44

εs-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

-2% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%

σs1 (MPa)

N6

Modelo de fibras desenvolvidoModelo de fibras desenvolvido

-0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-0,0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 -0,9 -1,0

fc (MPa)

εc

Modelo do Betão Simples Modelo do Betão Armado

C30

MateriaisMateriais

Betão simplesBetão simples

Betão armadoBetão armado AçoAço Betão com FRPBetão com FRP

•31



-75

-60

-45

-30

-15

0

15

30

45

60

75

-0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50ϕ1 (1/m)

M (k

Nm

)N6

P6




-75

-60

-45

-30

-15

0

15

30

45

60

75

-0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50ϕ1 (1/m)

M (k

Nm

)

N5

N7

N10

N6

N2

N3N1

N1 (BA, N=400kN)N2 (BA, N=600kN)N3 (BA, N=800kN)N7 (BA, 2CFRP, N=400kN)N5 (BA, 2CFRP, N=600kN)N6 (BA, 4 CFRP, N=400kN)N10 (BA, 4 CFRP, N=800kN)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60δ (mm)

Forç

a (k

N)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

δ/L (%)

N1N2N3

N1 (BA, N=400kN)N2 (BA, N=600kN)N3 (BA, N=800kN)

Estudo paramétricoEstudo paramétrico

•32


7. 7. Cálculo de Pilares Reforçados com FRPCálculo de Pilares Reforçados com FRP

Em termos de projecto começaEm termos de projecto começa--se por definir ose por definir oµµ∆∆ pretendido, calculapretendido, calcula--se o comprimento da se o comprimento da rótula plásticarótula plástica llpp, determina, determina--se o valor dese o valor de xx e e retiraretira--sese ϕϕuu da expressão (4), vindo:da expressão (4), vindo:

εεcucu = = ϕϕuu . . xx = = µµϕ . ϕ . ϕϕy .y . xx

obtendoobtendo--se, consequentemente, a espessura do se, consequentemente, a espessura do colete necessária para suportar esta extensão colete necessária para suportar esta extensão última através da expressão (1).última através da expressão (1).

É possível É possível aumentar aaumentar a capacidade de deformação plásticacapacidade de deformação plástica das zonas de das zonas de rótula plástica dos pilares de betão armado recorrendo ao confinrótula plástica dos pilares de betão armado recorrendo ao confinamento dessas amento dessas zonas com compósitos de FRP.zonas com compósitos de FRP.

Para pilares circulares consideraPara pilares circulares considera--se que a espessura do colete de FRP a utilizar é se que a espessura do colete de FRP a utilizar é dada por (Seible et al.):dada por (Seible et al.):

(1)(1)

(2)(2)

(3)(3)

(4)(4)

O aumento de O aumento de capacidade resistentecapacidade resistente pode ser estimado por (Chastre Rodrigues):pode ser estimado por (Chastre Rodrigues):

McD

DMref 2

2

)2( −=(5)(5)


Observações FinaisObservações Finais

ConstataConstata--se em termos gerais que o reforço de pilares de secção circular se em termos gerais que o reforço de pilares de secção circular com compósitos de FRP é uma técnica eficiente de reforço de estcom compósitos de FRP é uma técnica eficiente de reforço de estruturas.ruturas.

SalientandoSalientando--se o seguinte:se o seguinte:

Compressão AxialCompressão Axial•• ffcccc é bastante influenciada pela forma e o é bastante influenciada pela forma e o diâmetrodiâmetro da secção da coluna. da secção da coluna.

•• Nos modelos com Nos modelos com φφ250 mm 250 mm a 1ª camada a 1ª camada ⇒⇒ ↗↗ de 48% de resistência de 48% de resistência cada camada seguinte cada camada seguinte ⇒⇒ ↗↗ de 35% de fde 35% de fc0c0

•• A envolvente do diagrama A envolvente do diagrama ffcc -- εεcc cíclico é praticamente coincidente com a curva monotónica.cíclico é praticamente coincidente com a curva monotónica.

Flexão CompostaFlexão Composta•• A solução de reforço mais adequada passa por colete contínuo ou A solução de reforço mais adequada passa por colete contínuo ou com transições suaves de com transições suaves de

rigidez ao longo do pilar.rigidez ao longo do pilar.

•• O reforço com FRP é válido mesmo que as fendas não sejam seladasO reforço com FRP é válido mesmo que as fendas não sejam seladas (w (w ≤≤ 0,3 mm)0,3 mm)

•• ↗↗ ductilidade não é proporcional ao ductilidade não é proporcional ao ↗↗ do nº de camadas de FRPdo nº de camadas de FRP

•• ↗↗ ductilidade ductilidade ⇒⇒ ↗↗ ↗↗ εεss

•• εεll ≤≤ 50% 50% εεff

•33


Observações FinaisObservações Finais

Modelação NuméricaModelação Numérica

•• Os modelos de comportamento propostos para a Os modelos de comportamento propostos para a compressão axialcompressão axial representam representam muito bem o comportamento observado experimentalmente.muito bem o comportamento observado experimentalmente.

•• No No modelo de fibras modelo de fibras desenvolvidodesenvolvido o modelo de degradação proposto permite o modelo de degradação proposto permite aproximar os resultados obtidos do verificado experimentalmente.aproximar os resultados obtidos do verificado experimentalmente.

RecomendaçõesRecomendações

•• Embebimento total das fibras de CFRP na resinaEmbebimento total das fibras de CFRP na resina

•• Aumento da cintagem na zona de rotula plástica no reforço com beAumento da cintagem na zona de rotula plástica no reforço com betão polimérico tão polimérico

•• Alteração do valor limite do esforço normal reduzido, indicado nAlteração do valor limite do esforço normal reduzido, indicado na maioria dos a maioria dos códigos, de 0,60 para 0,75 (em pilares de secção circular reforçcódigos, de 0,60 para 0,75 (em pilares de secção circular reforçados com CFRP)ados com CFRP)

decENGENHARIA

CIVIL

Reforço de pilares com sistemas de FRP Reforço de pilares com sistemas de FRP

Prof. CarlosProf. Carlos ChastreChastre RodriguesRodrigues

FEUP

11 de Maio de 2005

reforço de pilares com frp

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