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Revista Iberoamericana de Ingeniera Mecnica. Vol. 21, N. 1, pp. 03-11, 2017

REDE NEURAL ARTIFICIAL ARTMAP-FUZZY APLICADA NO RECONHECIMENTO DE FALHAS ESTRUTURAIS

JACQUELINE S. CHAVES1, MARA LCIA M. LOPES2, FBIO ROBERTO CHAVARETTE2, FERNANDO PARRA DOS ANJOS LIMA3

1Programa de Ps Graduao em Engenharia Mecnica Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (FEIS)

2Departamento de Matemtica Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (FEIS) Univ Estadual Paulista, Ilha Solteira, SP, Brazil

3Programa de Ps Graduao em Engenharia Eltrica Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (FEIS)

(Recibido 18 de septiembre de 2015, revisado 6 de junio de 2016, para publicacin 25 de julio de 2016)

Resumo A fim de desenvolver uma forma eficiente para a identificao e caracterizao de falhas estruturais, este artigo teve por objetivo demonstrar uma aplicao de Redes Neurais Artificiais (RNAs) para tal problema. Portanto, atravs de um modelo dinmico para a representao de uma estrutura predial, desenvolveu-se uma RNA ARTMAP-Fuzzy por ser uma rede flexvel e estvel em relao sua habilidade em se adaptar s mudan-as imprevistas do ambiente externo, para identificar tais falhas.

Palavras chave Redes Neurais Artificiais, Reconhecimento de falhas, ARTMAP-Fuzzy.

1. INTRODUO

As falhas estruturais so danos na estrutura que implicam em mudanas nas suas propriedades fsicas, e consequentemente nas caractersticas dinmicas. Essas estruturas podem ser prdios, pontes, plataformas, etc., em que tais falhas podem influenciar no desempenho geral da estrutura, bem como causar conse-quncias desastrosas, de acordo com [1]. Devido a isso, muitas empresas e indstrias aplicam a manuten-o preventiva no apenas para evitar estas falhas, mas tambm para reduzir gastos e aumentar a confiabi-lidade e segurana destas estruturas, conforme [2].

A necessidade de desenvolver mtodos eficazes para a deteco de falhas estruturais vem crescendo no decorrer dos anos. Segundo [3], estes mtodos baseiam-se no fato de que os parmetros modais (frequn-cias, amortecimento e formas modais) representam funes das propriedades fsicas da estrutura (massa, amortecimento e rigidez). Portanto, quando estas propriedades fsicas sofrem alguma alterao, por e-xemplo, a reduo de rigidez, as propriedades modais apresentaro alteraes detectveis.

Assim sendo, a aplicao de tcnicas de monitoramento da integridade de estruturas em geral torna-se uma questo muito importante para a segurana da populao, pois atravs destas tcnicas, falhas podem ser detectadas em seu estgio inicial, auxiliando e promovendo a melhor forma de manuteno destas estruturas, garantindo que as mesmas continuem em pleno funcionamento.

Em [4] citam que o processo de implementao de estratgias na identificao destas falhas, seja na en-genharia mecnica, civil ou no ambiente aeroespacial, conhecido como Monitoramento da Sade Estru-tural (SHM). Em [5], so citadas algumas tcnicas de SHM, como: emisso acstica, raios X, correntes de Eddy, mtodos de campo magntico e outros. Os principais benefcios que os sistemas de SHM apresen-tam so: a diminuio dos custos com manuteno e a maior confiabilidade das estruturas projetadas, gerando uma maior segurana de vida.

De acordo com [2], apesar das tcnicas tradicionais de SHM possurem bons equipamentos e serem bem formuladas, elas no satisfazem as necessidades atuais das indstrias, principalmente quando se refe-

4 J.S. Chaves et al./ Revista Iberoamericana de Ingeniera Mecnica 21(1), 03-11 (2017)

re deteco de falhas em tempo real. Portanto, novas tcnicas veem surgindo utilizando-se dos conceitos de redes neurais artificiais.

Em geral as Redes Neurais Artificiais (RNAs) so algoritmos computacionais utilizados na resoluo de problemas complexos. Seu processamento baseia-se no funcionamento do sistema nervoso biolgico. Segundo [6] as RNAs possuem uma habilidade natural em armazenar conhecimento experimental e dis-ponibiliz-lo para uso posteriormente.

Uma das arquiteturas de redes neurais que vem se destacando na literatura so as redes neurais baseadas na teoria da ressonncia adaptativa denominada redes ART (Adaptive Resonance Theory). Segundo [7,8] esta arquitetura preserva duas caractersticas fundamentais para o processamento da rede: a estabilidade e a plasticidade que proporcionam rede uma aprendizagem estvel e convergncia rpida.

Este trabalho tem como objetivo utilizar a rede neural artificial ARTMAP Fuzzy como um sistema de deteco de falhas estruturais, sendo que os dados (com e sem falha) utilizados na fase de treinamento e diagnstico da rede neural so gerados a partir de um modelo matemtico de um edifcio.

2. REDE NEURAL ARTIFICIAL ARTMAP FUZZY

Para [9] a rede neural ARTMAP Fuzzy uma rede mais sofisticada, que emprega o treinamento super-visionado, ou seja, baseado em estmulos de entrada-sada. composta por dois mdulos ART fuzzy: ARTa e ARTb interconectados atravs de mdulo de memria associativa inter-ART, Fab, que possui um mecanismo auto-regulador denominado match tracking, que tem a incumbncia de maximizar a generali-zao e minimizar o erro da rede.

A rede neural ARTMAP Fuzzy incorpora a teoria de conjuntos fuzzy em seus clculos e, como tal, ca-paz de aprender categorias estveis em resposta a padres de entradas analgicos ou binrios.

A estrutura da rede neural ARTMAP Fuzzy mostrada na Fig. 1. O fluxograma do algoritmo da rede neural ARTMAP Fuzzy ilustrado na Fig. 2. Atravs do Fluxogra-

ma possvel verificar os passos a serem executados para o funcionamento da rede.

3. METODOLOGIA

A metodologia proposta baseada em trs etapas: 1. Aquisio dos dados;

Fig. 1. Rede neural ARTMAP Fuzzy ([2]).

J.S. Chaves et al./ Revista Iberoamericana de Ingeniera Mecnica 21(1), 03-11 (2017) 5

Fig. 2. Fluxograma da rede neural ARTMAP Fuzzy ([2]).

6 J.S. Chaves et al./ Revista Iberoamericana de Ingeniera Mecnica 21(1), 03-11 (2017)

2. Treinamento da rede ARTMAP Fuzzy; 3. Diagnstico da rede ARTMAP Fuzzy.

Para a execuo do algoritmo da rede ARTMAP Fuzzy, tanto para o treinamento quanto para o diagns-tico, utilizou-se a plataforma Matlab, por ser uma plataforma da fcil manuseio e por ser especfica na resoluo de problemas matemticos.

3.1. Aquisio dos Dados A aquisio dos dados foi feita por meio de um modelo matemtico formado por um sistema de equa-

es diferenciais modelando uma estrutura predial, sendo utilizado o integrador numrico Runge Kutta de quarta ordem. Para realizar as simulaes das condies normais (base-line) e anormais (falha estrutural) no edifcio, alteraram-se as massas (m1 e m2) dos andares na estrutura.

Conforme [10] a Fig. 3 ilustra o modelo que representa o comportamento dinmico de um edifcio, on-de se derivam as equaes do movimento para um prtico plano simples, com considerao do encurta-mento das barras devido flexo das mesmas, sob excitao na direo vertical.

Os parmetros utilizados neste modelo foram: , - Massa da Estrutura , - Coeficiente de Rigidez Elstica da Estrutura , - Coeficiente de Amortecimento viscoso da Estrutura , - Coordenadas Generalizadas , - Velocidade , - Acelerao - Excitao Externa - Velocidade da ao do sismo - Acelerograma da ao do sismo , - Frequncia Natural - Frequncia - Amplitude da Excitao Externa

em que:

1q+S+a=x1

Fig. 3. Modelo Dinmico ([10]).

J.S. Chaves et al./ Revista Iberoamericana de Ingeniera Mecnica 21(1), 03-11 (2017) 7

A energia cintica total (T) do sistema :

2 21 1 2

12 2

T = [m (S + q ) + m (S + q ) ] (1)

A energia potencial total (V) do sistema :

21 2 2 11

12 2

V = [k q + k (q q ) ] (2)

O Lagrangeano (L=T-V) :

2 2 21 1 2 1 2 2 2 11

12 2

L = [m (S + q ) + m (S + q ) k q k (q q ) ] (3)

A equao de Lagrange para a coordenada generalizada q1 :

1 1 1 2 2 1 1 11m (q + S)+ k q k (q q )= c q (4)

A equao de Lagrange para a coordenada generalizada q2 :

2 2 2 1 2 2 12m (q + S)+ k (q q )= c (q q ) (5)

Assim, o sistema pode ser modelado pelo sistema de equaes:

1 1 1 2 2 1 1 1

2 2 2 1 2 1 2

1 1

2 2

m q + k q k (q q )+c q = m Sm q + k (q q )+c (q q )= m S

(6)

ou

1 2 11 1 2 1 1

1 1 1

2 22 2 1 2 1

2 2

k k cq + q (q q )+ q = Sm m mk cq + (q q )+ (q q )= Sm m

(7)

Tomando

2 11

1

2k + k =m

2 22

2

k =m

Tem-se

2 11 1 2 1

1 1

22 2 1 2 1

2

21

22

k cq + q q + q = Sm m

cq + (q q )+ (q q )= Sm

(8)

E fazendo as seguintes consideraes

1 1x = q

2q+S+b=x2

)cos( tAS

8 J.S. Chaves et al./ Revista Iberoamericana de Ingeniera Mecnica 21(1), 03-11 (2017)

2 1x = q

3 2x = q

4 2x = q

Tem-se o sistema de equaes descrito pela Equao (9).

1

2 2 12 1 1 3 2

1 1

3

24 1 3 2 4

2

2

4

22

x = xk cx = x + x x Sm m

x = xcx = (x x )+ (x x ) Sm

(9)

sendo S uma excitao peridica. Os valores dos parmetros iniciais utilizados no modelo matemtico esto descritos