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Recursos complementarios

Matemáticas 6

Recursos complementarios de Matemáticas, para sexto curso de Primaria, es una obra colectiva, concebida, diseñada y creada por el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.

EDICIÓN

Silvia Marín García

EDICIÓN EJECUTIVA

José Antonio Almodóvar Herráiz

DIRECCIÓN DEL PROYECTO

Domingo Sánchez Figueroa

DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA

Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

BIB

LIO

TE

CA

DE

L P

RO

FE

SO

RA

DO

PR

IMA

RIA

Enseñanza individualizada

Dirección de arte: José Crespo González.

Proyecto gráfico: Pep Carrió.

Jefa de proyecto: Rosa Marín González.

Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Sevillano.

Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda de la Calle.

Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés González, Rosa Barriga Gaitán y Jorge Gómez Tobar.

Dirección técnica: Jorge Mira Fernández. Subdirección técnica: José Luis Verdasco Romero.

Coordinación técnica: Alejandro Retana Montero.

Confección y montaje: Alfonso García Cano y Luis González Prieto.

Corrección: Juan David Latorre Pérez.

© 2015 by Santillana Educación, S. L.Avda. de los Artesanos, 6 28760 Tres Cantos, Madrid PRINTED IN SPAIN

CP: 666263

La presente obra está protegida por las leyes de derechos de autor y su propie-dad intelectual le corresponde a Santillana. A los legítimos usuarios de la misma solo les está permitido realizar fotocopias para su uso como material de aula. Queda prohibida cualquier utilización fuera de los usos permitidos, especialmen-te aquella que tenga fines comerciales.

Índice Recursos complementarios

• DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA .............................................................. 4

Presentación .......................................................................................................... 6

Índice de Desarrollo de la inteligencia ............................................................. 8

Fichas de Desarrollo de la inteligencia ............................................................ 10

• CALCULADORA .................................................................................................. 45

Índice de Calculadora .......................................................................................... 46

Fichas de Calculadora ......................................................................................... 50

• OPERACIONES ........................................................................................................... 61

Índice de Operaciones ......................................................................................... 63

Fichas de Operaciones ........................................................................................ 64

• PROBLEMAS ................................................................................................... 91

Índice de Problemas ............................................................................................ 93

Fichas de Problemas ............................................................................................ 94

Desarrollo de la inteligencia2

Fichas para el desarrollo de la inteligencia 6.º curso es una obra colectiva, concebida, creada y realizada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., bajo la dirección de Teresa Grence Ruiz.

Autor: José Luis Riva Amella.

Edición: César de la Prida Almansa.

Edición ejecutiva: José Antonio Almodóvar Herráiz.

Ilustración: Domènec Bladé i Pinyol.

Dirección del proyecto: Domingo Sánchez Figueroa.

Dirección y coordinación editorial de Primaria: Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero.

Presentación

El niño de sexto de Primaria se encuentra en la etapa de las operaciones concretas. En este período, en el que la lógica del niño se va afianzando, es preciso desarrollar su capaci-dad mental con diversas actividades que le permitan afrontar el futuro cómodamente. Para ello, necesita ejercitar, reforzar y perfeccionar las habilidades que configuran la inteligencia. Antes de que su cerebro empiece a utilizar ideas abstractas, tiene que dominar todo lo que puede verificar con sus sentidos, es decir, los elementos y operaciones concretos.

Con el fin de que todos los alumnos alcancen una adecuada capaci tación en este campo, presentamos una serie de fichas en las que se trabajan las siguientes habilidades:

• Percepción y atención. Esta habilidad permite que el niño se concentre en una tarea sin distraerse y capte la información correspondiente con claridad. Para que un niño la pueda ejercitar y mantener durante un tiempo suficiente, se requiere que se encuentre en una situación personal relajada –que no esté cansado ni somnoliento– y en un ambiente adecuado. Adquirir el hábito de la concentración ayuda, además, a desarrollar unas bue-nas estrategias de aprendizaje.

• Habilidad espacial. Esta habilidad permite interpretar las repre sen taciones gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes posiciones o imaginarse una estructura a partir de un diseño. En las actividades que se presentan en este cuaderno se combinan la percepción y el razonamiento lógico.

• Habilidad numérica. Esta habilidad supone el desarrollo e interiorización de las opera-ciones mentales, que se facilitan cuando se domina el cálculo de forma automática y se le aplica el pensamiento lógico. Es preciso trabajar esta habilidad sistemáticamente, pues con ella el niño podrá resolver situaciones cotidianas.

• Razonamiento lógico. Esta habilidad permite establecer relaciones coherentes entre distintos elementos (clasificación, seriación, ordenación y reconocimiento de relaciones absurdas o inadecuadas…).

• Razonamiento verbal. El desarrollo de esta habilidad permite al niño comprender el significado de las palabras (comprensión), expre sarse mediante las mismas (fluidez) y razonar lógicamente. La comprensión pone de manifiesto la asimilación de la información transmitida oralmente. Todos los indicadores confirman que esta habilidad bien desarro-llada es un excelente predictor del éxito académico del alumno.

Estas fichas se pueden trabajar en grupo o individualmente y conviene que se presenten más como un juego que como una actividad aca démica. Es importante que se realicen en períodos cortos de tiempo, ya que resulta preferible que los niños se queden con ganas de continuar, en lugar de que se sientan fatigados.

Los pasos que conviene seguir para realizar estas actividades son:

1.º Dar las explicaciones necesarias para que los niños sepan exactamente qué tienen que hacer. Es fundamental que el niño se sienta capaz de llevar a cabo lo que se le propone,

6

por lo que será importante plantear, en primer lugar, las actividades que pueda superar con éxito y seguir con otras que presenten mayor dificultad.

2.º Explicar a los niños cómo tienen que hacer cada una de las actividades y facilitarles todo el material necesario para realizarlas (colores, goma, etc.). Tan relevante como solucionar un problema es conocer las estrategias necesarias para resolverlo. Por ello, es bueno relacionar los nuevos planteamientos con otros ya superados, establecer relaciones entre los diferentes procedimientos empleados y aprender cuáles conviene aplicar en cada momento.

3.º Relacionar lo nuevo con otras actividades realizadas y hacerle ver los elementos comu-nes. Analizar lo que se ha hecho en otras ocasiones permite al niño definir estrategias específicas para cada situación y desarrollar su capacidad de solucionar problemas.

4.º Animar a los niños a verbalizar lo que han hecho. Aunque muchos de los ejercicios que se plantean son de contenido visual, es importante que el niño sea capaz de explicar con sus palabras cómo los ha resuelto, precisando los detalles de las imágenes y los motivos que le han llevado a una solución y no a otra.

5.º Verificar con los niños cada una de las respuestas y comprobar que, con los datos ob-tenidos, se da solución al problema planteado.

El autor

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Índice Fichas de Desarrollo de la inteligencia

Percepción y atención

Ficha 1. Cosas de piratas ........................................................... 10

Ficha 2. Cuestión de buena vista ................................................ 11

Ficha 3. Las apariencias engañan ............................................... 12

Ficha 4. Los perros guardianes ................................................... 13

Ficha 5. El inspector Olfat ........................................................... 14

Habilidad espacial

Ficha 6. Espíritu de observación ................................................. 15

Ficha 7. Amigos de las cigüeñas ................................................. 16

Ficha 8. Puntos de vista diferentes.............................................. 17

Ficha 9. Observar y pensar ......................................................... 18

Ficha 10. Nuestros amigos los animales ..................................... 19

Ficha 11. Vecinos enfrentados .................................................... 20

Habilidad y razonamiento numéricos

Ficha 12. Operaciones secretas .................................................. 21

Ficha 13. ¿Se derretirán los helados? ......................................... 22

Ficha 14. Cuadro incompleto ...................................................... 23

Ficha 15. Ingenio matemático ..................................................... 24

Ficha 16. Gimnasia numérica ...................................................... 25

Ficha 17. Rompecabezas numérico ............................................ 26

Ficha 18. Las habitaciones de los chicos .................................... 27

Razonamiento lógico

Ficha 19. Asuntos de lógica ........................................................ 28

Ficha 20. Para pensar un poco ................................................... 29

Ficha 21. Reuniones familiares .................................................... 30

Ficha 22. Las prisioneras de la torre............................................ 31

Ficha 23. Un detective observador.............................................. 32

Ficha 24. Mensaje secreto .......................................................... 33

Ficha 25. Una carrera disparatada .............................................. 34

8

Ficha 26. Fotos para el recuerdo ................................................ 35

Ficha 27. Regalos para todos ..................................................... 36

Razonamiento verbal

Ficha 28. Compañeros de habitación.......................................... 37

Ficha 29. Parejas de baile ........................................................... 38

Ficha 30. ¿Quién es el más rápido? ............................................ 39

Ficha 31. Juntos, pero no revueltos ............................................ 40

Ficha 32. ¿Quién es cada uno? .................................................. 41

Ficha 33. Un problema de peso .................................................. 42

Ficha 34. Todos son buenos deportistas ..................................... 43

Ficha 35. Los legionarios romanos .............................................. 44

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Nombre Fecha

Ficha 1

Nombre Fecha

Cosas de piratas

¿Son todos iguales?

Estos barcos piratas parecen todos iguales, pero no lo son. Solo dos son idénticos. Localízalos y rodea sus números.

1 2 3 4

5 6 7 8

Pinta cada territorio con un color. Pero ¡atención!: no puedes utilizar el mismo color en territorios contiguos y, además, tienes que utilizar el menor número de colores posible. ¿Cuántos colores usarás?

El retiro de los piratas

Esta es la isla a la que se retiran los piratas a descansar después de cometer sus fechorías.

Cada pirata ha marcado su territorio con líneas discontinuas. Además, los ríos también les sirven para delimitar sus territorios.

10 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L. Matemáticas 6

Nombre Fecha

Cuestión de buena vistaFicha 2

Marca Tiko

Estos chavales presumen de llevar un chándal de la marca Tiko, como el que muestra el dependiente. Sin embargo, solo uno de ellos lo lleva realmente.

¿Quién es? Píntalo de azul.

Un cuadrado mágico oculto

Este cuadro de números esconde en su interior un cuadrado mágico de nueve casillas (3 x 3) en el que la suma de cada línea horizontal, vertical y diagonal da siempre 15.

Encuéntralo y márcalo con color rojo.

1 2 3 4

1 2 3 4 5

Cartas iguales

Aunque estas cartas parecen iguales, solo dos son idénticas.

¿Cuáles son? Rodea los números.

11Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L. Matemáticas 6

Nombre Fecha

Las apariencias engañanFicha 3

El inspector Gonzálvez se dirigió al aparta mento de Roberto Guirao, un conocido es tafador que había aparecido muerto con un puñal en la espalda.

Acompañado de su fiel ayudante, Gonzálvez en tró en la habitación. Allí estaba Guirao desplomado sobre la mesa con la mano derecha apoyada sobre un antiguo magnetófono.

–No se ha tocado nada –dijo el policía que ha cía guardia en la estancia.

El inspector examinó todo con mucha atención, sobre todo el magnetófono.

Pulsó el botón de puesta en marcha y el apa rato comenzó a reproducir el siguiente

men saje: «Soy Roberto Guirao. Estoy en un apuro. Me ha llamado Efraín Vázquez y, des pués de una conversación muy violenta, me ha dicho que me va a matar. Es muy venga ti vo y es muy posible que cumpla su ame na za. Por eso, quiero dejar este mensaje a la Policía, por si acaso… ¡Oigo pasos! Debe de ser él… Se abre la puer…».

Y ahí terminó bruscamente la grabación.

–Caso resuelto, jefe.

–No tan rápido, compañero. Esta grabación es falsa. Alguien ha imitado la voz de Guirao para confundirnos. Tendremos que seguir in vestigando.

¿Por qué el inspector Gonzálvez llegó a esta conclusión? Piensa y explica.


Nombre Fecha

Los perros guardianesFicha 4

¿Por qué están nerviosos los perros? Colorea los espacios que tienen un solo punto y averigua qué es lo que sucede.

¿A qué poste está atado cada perro? Escribe junto a cada poste el número del perro correspondiente.

1

2 3

4

56

A B C D E F


Nombre Fecha

El inspector OlfatFicha 5

El nombre del ladrón

Olfat ha dado con el ladrón. Averigua su nombre completando estas series:

64 - 32 - 16 - 8 - 4 - ……

36 - 26 - 31 - 21 - 26 - ……

4 - 5 - 7 - 10 - 14 - ……

8 - 5 - 6 - 7 - 4 - ……

55 - 48 - 41 - 34 - 27 - ……

Transforma los números en letras: 1 = A, 2 = B, 3 = C…

Trampas para el inspector

El ladrón se ha escondido en un ático. Para evitar que lo detengan, ha saboteado tres escalones, de forma que si alguien los pisa se hundirán. Pero ha puesto señales para reconocerlos y no caer en su propia trampa.

¿Qué escalones son? Coloréalos.

El botín escondido

El ladrón ha ocultado su botín en una caja que está rodeada de seis cajas, que, a su vez, están rodeadas, cada una de esas seis, por otras seis cajas.

¿Qué caja es? Rodéala.

¡Al ladrón!

Después del robo al Banco de Comercio, un testigo declaró haber visto al ladrón tras una de las ventanas de este edificio. El testigo le dijo al inspector lo siguiente: «Le he visto justo debajo de una ventana en la que hay una maceta de flores, que no está junto a una que tiene las puertas cerradas, y dos ventanas a la derecha o a la izquierda de una ventana con cortinas».

¿Detrás de qué ventana ha visto el testigo al ladrón? Rodéala.


Nombre Fecha

Espíritu de observaciónFicha 6

A B C

Cada uno de estos grupos de flores se ha reproducido en el cuadro dos veces. Localízalos y píntalos con diferentes colores.


Nombre Fecha

Amigos de las cigüeñasFicha 7

Sofía, Vanesa, Ramón, Jaime y Ana forman parte de la Sociedad de Amigos de las Cigüeñas (SAC). Ayer recibieron el encargo de contar las cigüeñas del Parque Natural de Fuente Chica.

Este es el mapa de la zona que tienen que supervisar. Cada uno de los cuadritos equivale a una hectárea.

¿Cuántas hectáreas tienen que supervisar en total? Escribe el número.

Para repartirse el trabajo, han distribuido la zona en parcelas.

Sofía se encarga de la parcela más grande.

Vanesa se ocupa de la parcela más pequeña.

Ramón tiene una parcela mayor que la de Jaime, pero no tan grande como la de Ana.

Escribe en cada parcela el nombre de la persona a la que le ha correspondido.

51 27 93 63 18 37 54 14 75

48 61 57 42 23 99 36 12 54

39 18 48 33 96 84 78 21 11

78 63 87 72 13 81 15 48 72

42 25 15 63 54 24 93 15 27

39 93 21 18 33 45 27 51 63

54 36 78 30 11 84 66 78 12

Después de realizar un duro trabajo, los cinco amigos del SAC han redactado un informe con los resultados de su investigación.

Si tachas de este cuadro los números que son múltiplos de 3 y sumas los restantes, obtendrás el número de cigüeñas que hay en el parque.


Nombre Fecha

Puntos de vista diferentesFicha 8

Se ha perdido un cuadrito

Para dibujar la isla, el pirata la ha dividido en 25 cuadritos y la ha reproducido en trocitos de papel. Al final, ha contado todos los papeles y se ha dado cuenta de que le falta uno.

¿Qué cuadro es el que le falta? Rodea el número.

A vista de pájaro

Paula ha realizado un viaje en helicóptero a la isla Solitaria, un lugar maravilloso en el que hay una montaña nevada muy alta, dos más pequeñas y una colina. Como estaba tan entusiasmada, desde el aire ha fotografiado la isla.

¿Cuál de estas tres islas corresponde a la fotografía? Coloréala.

CBA

1 2 3 4 5


Nombre Fecha

Observar y pensarFicha 9

Colección de hojas secas

Observa estas siete hojas y colócalas sobre la cuadrícula de forma que no se toquen y que el rabito o pedúnculo de cada una de ellas siempre esté hacia abajo.

Un consejo: guíate por la cuadrícula de las hojas.

Minicubos de color

Este gran cubo está formado por pequeños cubos de madera. Una vez construido, se ha coloreado, por lo que solo tienen color las caras de los cubos que dan hacia fuera. Para pintarlo se han utilizado dos colores: blanco y gris. Examina con detenimiento el cubo y averigua:

El número total de cubos:

El número de cubos no pintados:

El número de cubos con una cara gris:

El número de cubos con dos caras blancas:

El número de cubos con tres caras blancas:

Cubo incompleto

¿Cuántas piezas hacen falta para completar el cubo? Piensa, calcula y escribe el número.


Nombre Fecha

Nuestros amigos los animalesFicha 10

En el zoo

Los animales del zoo Cuadrilandia disponen de un espacio cuadrado formado por 1, 4 o 9 cuadros cada uno, como se puede ver en la cuadrícula de la derecha.

Marca con colores diferentes en la cuadrícula de la izquierda el espacio que le corresponde a cada animal.

Recuerda que a cada uno le corresponde una superficie de 1, 4 o 9 cuadros. No puede quedar ningún espacio libre.

Observa el cuadro de la derecha y escribe el número de veces que aparece la palabra okapi.

Recuerda que se puede leer en vertical, en horizontal y en diagonal, tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha.

El okapi

El okapi es un animal mamífero de la misma familia que las jirafas, pero con las patas y el cuello mucho más cortos. Vive en los bosques frondosos de África Central y es una especie protegida, ya que se encuentra en peligro de extinción.


Nombre Fecha

Vecinos enfrentadosFicha 11

Los propietarios de estas casas no se llevan muy bien. En realidad se llevan tan mal que ni siquiera se hablan.

Cada uno de ellos ha comprado un garaje y sus discrepancias llegan hasta tal punto que le han pedido al vendedor que construya tres caminos diferentes, desde la entrada de cada casa a cada garaje, sin que se crucen entre sí.

¿Cómo lo hará el vendedor? Marca cada camino con un color diferente.


Nombre Fecha

Operaciones secretasFicha 12

Cada uno de los animales que aparecen en este cuadro representa un número que va del 1 al 9.

Averigua el valor de cada animal, sabiendo que la suma de cada fila y de cada columna tiene que dar el número indicado.

37 9 23 30191817161514

Sustituye cada dibujo por un número del 1 al 9 y resuelve la suma. Para que te sea más sencillo, te damos resuelto el número 2.

=========


Nombre Fecha

¿Se derretirán los helados?Ficha 13

Ana, Lucas y Ramón han ido a comprar helados. Los tres caminan a la misma velocidad: 2 kilómetros por hora; y los tres deben recorrer 500 metros para llegar a sus casas.

Los tres salen de la heladería a las 12:45. A lo largo del camino, se encuentran con varios amigos, con los que se paran a charlar un rato: 3 minutos con cada amiga y 4 minutos con cada amigo.

¿A qué hora llega cada uno a su casa? Ana: Lucas: Ramón:

¿A quién se le derretirán antes los helados? Escribe el nombre:

L A R


Nombre Fecha

Cuadro incompletoFicha 14

Completa el tablero de forma que cada fila cumpla la condición indicada en la parte superior (a + b, a – b, a, b). Algunos de los números que faltan están caídos en el suelo, el resto los tendrás que averiguar tú.

Busca en la caja cinco números cuya suma sea 1.000.


Nombre Fecha

Ingenio matemáticoFicha 15

Averigua el nombre de un famoso científico cuyo apellido está formado por ocho letras.Para ello, resuelve cada una de las siguientes pruebas y reemplaza los números que obtengas por letras, siguiendo el orden alfabético (A = 1, B = 2; C = 3…).

Por último, escribe cada letra en la bombilla correspondiente.

¿Qué número falta en esta serie?

5 – 9 – 13 – 17 – – 25 – 29

¿Cuántas figuras diferentes hay?

¿Cuántos cubos faltan para completar el cubo grande?

125133927 42 63 15

4520214236 42 54 57

Tacha los números múltiplos de 3. ¿Qué número queda sin tachar?

1 2 3 4 5 6 7 8

1

Une en orden creciente los números impares. ¿Qué número aparece?

2

3

5

4

Cada animal representa un número. ¿Qué número representa el perro?

6

Calcula las siguientes operaciones.

Multiplica 333 por sí mismo.

Divide el resultado por 3.

Réstale 33.333. Añade al resultado 6. Divide el resultado por 404.

¿Qué número te da? 7

En esta pirámide, cada piedra vale la suma de las dos que tiene debajo. ¿Cuál es el número correspondiente a la piedra gris?

7131

11 5 8788


Nombre Fecha

Gimnasia numéricaFicha 16

+ +

+=

=

=

=

+

+

:

41 L 3

2

15 Z 3

2

Manzanas fuera de sitio

Forma con los números de estas manzanas una serie lógica. Ten en cuenta que hay dos manzanas cuyos números no pertenecen a la serie.

==

=

==

Cálculo frutal

En estas operaciones cada fruta equivale siempre al mismo número.

Averigua el valor de cada una de ellas.

¿De qué animal se trata?

Las letras de este cuadro están rodeadas de números. Suma los cuatro números situados encima, debajo y a los lados de cada letra y si el resultado es igual a 10, coloréala.

Por ejemplo:

Con las letras coloreadas podrás formar el nombre de un simpático roedor.


Nombre Fecha

Rompecabezas numéricoFicha 17

La carrera del caracol y la tortuga

Una tortuga y un caracol hicieron la siguiente apuesta: «¿Quién sería el primero en llegar a la cumbre de una montaña de 180 metros de altura?».

El caracol subía cada día 15 metros, pero por la noche se resbalaba hacia abajo 5 metros.

La tortuga escalaba 24 metros cada día, pero por la noche retrocedía 16 metros.

¿Quién llegó primero?

¿Cuántos días tardó?

Un cuadro supermágico

Este cuadro tiene que contener todos los números del 2 al 17, incluidos ambos. Complétalo de forma que:

La suma de todos los números de cada línea vertical, horizontal o diagonal…

La suma de las cuatro casillas centrales…

La suma de las cuatro esquinas…

La suma de las cuatro casillas de cada esquina…

¡Sea siempre igual a 38!

64

9817

13

Los bloques del mural

Este mural está formado por bloques de cinco números (del 1 al 5). Completa el mural teniendo en cuenta que dos números iguales no se pueden tocar ni en vertical ni en horizontal y que cada columna debe sumar el número indicado en la parte superior.

Te recomendamos que:

Empieces por el lado izquierdo.

Pintes los bloques con colores diferentes para visualizarlos mejor.

19 18 18 13 20 19 12 27 16 181 4 5 5

5

32

33

344

42

2 245 5

3 1

3 3

311

1


Nombre Fecha

Las habitaciones de los chicosFicha 18

Lee la siguiente información y dibuja en los relojes de pared de cada habitación la hora a la que se acuesta cada uno de estos chicos y en los relojes digitales la hora a la que se levantan. Después, escribe la inicial del nombre de cada niño en el sueño correspondiente.

Lorena, que está leyendo un libro de historias fantásticas, se va a dormir una hora más tarde que Raúl y se despierta después de dormir 8 horas y 30 minutos.

El despertador de Raúl suena media hora antes que el de Lorena.

Uno de los chicos sueña con ser una estrella del fútbol. Cuando suena su despertador a las 7 y cuarto de la mañana está a punto de marcar un gol.

Mar, que duerme 8 horas y 45 minutos, es la primera que se levanta. Sus sueños siempre son muy románticos.

JOSÉ RAÚL

MARLORENA


Nombre Fecha

Asuntos de lógicaFicha 19

Cuestión tercera

Completa cada una de las siguientes series lógicas.

Cuestión primera

Dos padres y dos hijos han ido de caza y cada uno ha cazado una perdiz.

Al llegar a casa han preparado la mesa con tres cubiertos, han cocinado las perdices y cada uno se ha comido su perdiz y no ha sobrado ninguna.

¿Cómo es posible esto? Piensa y explica.

Cuestión segunda

Estas cinco macetas están colocadas sobre dos líneas rectas, de forma que sobre cada una de ellas hay tres macetas.

Traza dos rectas más y coloca una sexta maceta de forma que sobre cada línea haya también tres macetas.


Nombre Fecha

Para pensar un pocoFicha 20

Serie lógica

¿Cuál de estas piezas interrumpe la serie?

Rodea el número.

Todos en su sitio

Coloca los números de la derecha en la cuadrícula. No te puede sobrar ni faltar ninguno.

Problemas con palillos

Retira tres palillos para que queden tres triángulos.

Una pista: los triángulos no tienen que ser iguales.

15162426305161728082

695718763963978

1.4353.488

86.439

1 2 3 4 5

Colección de cromos

Elena y Ramón coleccionan cromos de deportistas. Ramón tiene 180 cromos y Elena 150.

Lee el bocadillo de la ilustración y averigua quién está hablando.

Si yo te diera un tercio de mis cromos, tú tendrías 90 cromos

más que yo en ese momento.

Retira cinco palillos para que queden cinco triángulos iguales.


Nombre Fecha

Reuniones familiaresFicha 21

Los López tienen dos hijas y tienen dos hijos más que los Sánchez.

Cuatro amigas han quedado para desayunar. Una toma chocolate, otra café, otra té y la cuarta tortilla.

Lee los datos y rodea la letra de la señora que desayuna tortilla.

Las señoras que llevan sombrero nunca toman chocolate.

Las señoras que llevan un pañuelo al cuello no prueban el café.

Las señoras que llevan gafas nunca toman té.

La señora que toma chocolate lleva gafas y la señora que toma té usa sombrero.

A B C D

Las familias López, Suárez, Sánchez y García son muy numerosas. El próximo fin de semana van a ir de excursión al campo y, por ello, hoy se han reunido para organizarlo todo. Lee los siguientes datos, averigua cuántos hijos e hijas tiene cada familia y completa la tabla.

Los Sánchez tienen dos hijos y tantas hijas como los García.

Los García tienen tres hijas y tienen un hijo más que los López.

Los Suárez tienen cuatro hijos y tienen una hija más que los Sánchez.

Hijos HijasFamilia LópezFamilia SuárezFamilia GarcíaFamilia Sánchez


Nombre Fecha

Las prisioneras de la torreFicha 22

Hace mucho tiempo, unos bandidos con fama de despiadados raptaron a una dama, su hija y su doncella y las encerraron en lo alto de una torre.

Sin embargo, los bandidos no eran tan violentos como la gente imaginaba y siempre daban a sus rehenes una oportunidad de escapar.

Por ello, colocaron unas poleas sobre la ventana de las prisioneras y descolgaron una larga cuerda con dos cestas atadas a los extremos.

Una cesta quedó a la altura de la ventana y la otra descansaba en el suelo con una piedra de 30 kilos en su interior.

Una vez construido su artilugio, los bandidos explicaron a las tres mujeres que podían huir por la ventana usando las cestas, pero que en cada cesta solo cabían dos personas o una persona y la piedra.

Sin embargo, había un pequeño problema: si la diferencia de peso entre las dos cestas excedía a 6 kilos, las cestas no aguantarían el peso y se romperían antes de llegar al suelo.

En ese momento, los bandidos preguntaron a cada una de las mujeres lo que pesaban:

La dama pesaba 78 kilos.

Su hija pesaba 36 kilos.

La doncella pesaba 42 kilos.

Después de la conversación, los bandidos se retiraron pensando que las prisioneras jamás lograrían huir. Pero lo cierto es que esa misma noche las tres mujeres estaban fuera de la torre.

¿Cómo lograron escapar?


Nombre Fecha

Un detective observadorFicha 23

En agosto de 2014 se cometió a plena luz del día un robo en la joyería El Diamante. La Policía no había encontrado ninguna pista y estaba desconcertada. Después de algunos meses, un día…

Central de Policía, dígame...

Soy Nacho Ródriz y sé algo importante sobre

el robo de la joyería El Diamante.

Veamos si de verdad sabe algo o es solo un farol.

Lo vi perfectamente. Iba disfrazado, pero lo reconocí.

¡Ni hablar! Este hombre miente.

Caso resuelto, ¿no, jefe?

¿Cómo se dio cuenta el detective de que Ródriz mentía? Piensa y explica.

Era Joe «El Manitas». Yo le conozco muy bien

y a mí no me engaña.

Parece que el tal Ródriz vive justo enfrente.


Nombre Fecha

Mensaje secretoFicha 24

Este papel está en clave.

Creedme.

Ni clave ni nada. Esto es la cuenta

del súper.

A vosotros siempre os ha gustado imaginar misterios. ¿Algún problema, chicos?

¿Os habéis peleado?

Mira, Tomy, hemos encontrado este papel. Alba dice que no es nada, yo creo que es un mensaje secreto.

Cree lo que quieras, pero te digo que aquí hay gato encerrado.

Me parece que ya tengo la solución. No es difícil.

Tomy les entregó la siguiente clave. Interprétala y descifra el mensaje secreto.

Os digo que es un mensaje

secreto.

Los chicos habían encontrado un papel lleno de números y comenzaron a imaginar historias increíbles.

Este era el supuesto mensaje secreto que habían encontrado.

11 65 45 54 25 21 41 65 35 11 15 51 5423 11 65 15 25 43 52 65 33 21 65 11 6354 15 11 65 21 52 65 15 21 13 25 51 6545 54 21 65 53 21 41 21 35 43 52 65 4554 21 65 21 52 44 11 12 25 33 11 51 4143 52 65 52 25 65 45 54 21 51 21 35 4352 65 45 54 21 65 41 43 52 65 52 11 3353 11 41 65 12 25 21 41 65 33 11 52 65 13 43 52 11 52


Nombre Fecha

Una carrera disparatadaFicha 25

Un excéntrico millonario organizó una carrera de coches muy especial y ofreció un millón de euros al piloto vencedor.

Se presentaron muchos participantes, pero en las pruebas previas quedaron eliminados la mayor parte de ellos y a la final solo llegaron ocho.

Cuando iba a dar comienzo la carrera, el millonario anunció que el premio sería para el coche que llegara el último. Este hecho causó una gran decepción en el público, ya que todos pensaron que en vez de una carrera de coches, presenciarían una carrera de tortugas.

Sin embargo, la carrera fue de lo más emocionante y los pilotos tuvieron que poner a prueba todas sus habilidades para llevarse el gran premio.

¿En qué consistía esta singular carrera? Piensa y explica.


Nombre Fecha

Fotos para el recuerdoFicha 26

Lee la siguiente información y escribe el nombre de cada chica en el lugar correspondiente.

Julia tiene a Rosana a su derecha y a Eulalia a su izquierda.

Felicia tiene a Paula a su izquierda y a Eulalia a su derecha.

Ana tiene a Rosana a su izquierda.

Lee la siguiente información y escribe el nombre de cada chico en el lugar correspondiente.

Pepe tiene a Luis a su derecha.

Si Ángel se diera media vuelta y nos diera la espalda, tendría a Juan a su derecha.

Pepe está entre Luis y Ángel.


Nombre Fecha

Regalos para todosFicha 27

Martín vive en la casa número 11 y donó un videojuego.

Las chicas son vecinas. La suma de los números de sus casas es igual a un quinto de 75.

Los regalos de Román, Elena y Ana están relacionados con la música.

Elena vive en la casa más alta.

El jersey lo donó una chica y los 50 € un chico que solo tiene un vecino.

Ana vive al lado de su amigo Román.

La trompeta la donó alguien que vive entre la casa más alta y la más baja.

El CD de música no lo entregó Elena.

Sofía

CD de música

50 euros

Discman

Jersey

Trompeta

Videojuego

N.º 11N.º 9N.º 7N.º 5N.º 3N.º 1

Tomás Román Elena Martín Ana

— — — — X

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

— — — — X —

Los chicos de la calle Amistad han organizado una tómbola benéfica con el fin de recaudar fondos para la residencia del barrio y cada uno de ellos ha donado un regalo.

Lee los siguientes datos y completa el cuadro señalando con una X el lugar en el que vive cada niño y el regalo que aportó a la tómbola.


Nombre Fecha

Compañeros de habitaciónFicha 28

Juan, Luis, Pedro y Ramón comparten una habitación en la residencia de estudiantes y en este momento cada uno está haciendo una cosa distinta.

Juan ni pasea ni está durmiendo.

Luis ni lee ni escribe.

Pedro ni escribe ni pasea.

Ramón ni lee ni escribe.

Si Juan no lee, Ramón no duerme.

¿Quién es cada uno? Escribe los nombres en los recuadros correspondientes.


Nombre Fecha

Parejas de baileFicha 29

Ana, Alicia, María, Ramón, Pepe y Tomy han quedado para ir a bailar. Sin haberse puesto de acuerdo, los chicos y las chicas forman parejas por la ropa que visten: dos llevan blusas con lunares; dos, con triángulos; y dos, con rayas.

En la pista de baile, Pepe, el chico de los triángulos, le dice a la chica con la blusa de lunares:

– Alicia, ¿te has dado cuenta de que ninguno de nosotros va a juego con la pareja con la que baila?

En ese momento María y Tomy bailaban agarrados.

¿Quién es cada uno? Escribe los nombres en el lugar correspondiente.


Nombre Fecha

¿Quién es el más rápido?Ficha 30

Los finalistas de la prueba de velocidad se preparan para la carrera final. Se da la salida y:

Gloria corre más rápido que Salvador y que Eloy, pero menos que Tomás.

Lorena le pisa los talones a Tomás.

Eloy consigue superar a Salvador en el último momento.

Averigua el orden de llegada y escribe la inicial del nombre de cada uno de los chicos en la casilla correspondiente del poste de meta.


Nombre Fecha

Juntos, pero no revueltosFicha 31

OKAPI

LLAMA

LOBO

OSO

RATA

LORO

BISONTE

Cada uno en su sitio

Sigue las instrucciones y escribe el nombre de cada animal en el lugar correspondiente.

Los nombres de los animales se pueden escribir en horizontal o en vertical, pero no en diagonal.

Los nombres de los animales no pueden estar en contacto, ni siquiera por un extremo.

Los números de la izquierda y de la parte superior indican el número de letras que hay en cada fila y en cada columna.

Los espacios que no están ocupados por ninguna letra se deben marcar con +.

Plazas reservadas

Cuatro pajaritos tienen que encontrar un lugar dentro de esta cuadrícula.

Sitúalos dentro de forma que no haya dos pajaritos en la misma línea horizontal, vertical o diagonal.


Nombre Fecha

¿Quién es cada uno?Ficha 32

Lee los siguientes datos y escribe el nombre de cada niño en el rótulo correspondiente.

Amelia está completamente rodeada por sus compañeros.

Gloria se sienta justo detrás de Inés.

Ernesto se sienta entre un chico y una chica.

Blas no está en la primera fila.

Ernesto y Blas se sientan uno al lado del otro.

David se sienta al lado de una chica.

Norman está más cerca de la señorita que David.

Flora no está sentada en la misma fila que Carlos.


Nombre Fecha

Un problema de pesoFicha 33

Un grupo de excursionistas tiene que cruzar un profundo río y no dispone de embarcación para hacerlo. Casualmente, en mitad del río dos jóvenes reman en un pequeño bote.

Los excursionistas les piden ayuda y estos están dispuestos a echarles una mano.

Sin embargo, en el bote solo caben uno o dos jóvenes, o un excursionista. Pero no un joven y un excursionista juntos ni dos excursionistas.

¿Cómo cruzarán el río? Piensa y explica.


Nombre Fecha

Todos son buenos deportistasFicha 34

Lee lo que dice cada uno de estos jóvenes y escribe sus nombres en el lugar correspondiente.

Julio, Paco y Jorge entrenan

con pantalón negro.

Antonio, Paco

y Miguel llevan gorra.

Los que llevan stick son Pedro,

Javier, Quique y Julio.

Los que tienen patines son

Julio y Miguel.

Los que usan calzado con cordones

son Javier, Juan y

Antonio.

Javier, Pablo Miguel

y Antonio usan

pantalón blanco.

Quique, Juan,

Antonio y Jorge llevan

camiseta negra.

Jorge, Javier

y Juan llevan una cinta

en la cabeza.

Juan, Pedro, Paco

y Pablo tienen una

pelota.

El único que tiene

una raqueta de tenis es Pablo.


Nombre Fecha

Los legionarios romanosFicha 35

Lee los siguientes datos y averigua el nombre de cada legionario.

Los que llevan escudo son Cayo, Lucio y Minor.

Marco, Cayo, Publio y Tito no usan casco.

Cornelio, Tulio, Publio y Marco llevan espada.

Los de la coraza son Mayor, Lucio, Cornelio y Cayo.

Lucio, Aurelio, Tito, Cayo y Mayor llevan lanza.

Los que llevan capa son Marco y Cornelio.

I II

IV

X

IX

VIII

V

III

VII

VI

III

III IV V

VI VII

VIIIIX X

▼ ………………

▼ ………………

▼ ………………

▼ ………………

▼ ………………

▼ ………………

▼ ………………

▼ ………………

▼ ………………

▼ ………………


Calculadora2

Índice Calculadora

Conoce tu calculadora ............................................................................................... 47

Uso de la calculadora ................................................................................................. 48

Practica con la calculadora

Ficha 1. Operaciones con números naturales ................................................................ 50

Ficha 2. Operaciones con números decimales .............................................................. 51

Ficha 3. Tanto por ciento .............................................................................................. 52

Ficha 4. Divisiones con números decimales .................................................................. 53

Ficha 5. Divisiones con números decimales .................................................................. 54

Ficha 6. Factor constante ............................................................................................. 55

Ficha 7. Operaciones combinadas ................................................................................ 56

Ficha 8. Repaso de operaciones básicas ...................................................................... 57

Ficha 9. Repaso de operaciones básicas ...................................................................... 58

Soluciones .......................................................................................................................59

46

Tecleando ON la calculadora

se pone en marcha.

Pantalla donde salen los números

y los resultados.

Símbolo de igual.

Símbolo de suma.

Símbolo de resta.

Símbolo de multiplicación.

Símbolo de división.

Tecleando C se borra lo que hay en pantalla

y aparece el 0.

Es la coma de los decimales.

Conoce tu calculadora



Uso de la calculadora

1 Cómo calcular el tanto por ciento de un número.

Observa cómo se calcula el 5 % de 120 con la calculadora.

2 Cómo calcular divisiones con números decimales.

La división con números decimales en la calculadora se hace de forma análoga a la división de números naturales. Observa cómo se hacen las siguientes divisiones.

Para calcular 51 : 4,25 teclea

ON 5 1 : 4 . 2 5 5

Para calcular 32,48 : 5,8 teclea

ON 3 2 . 4 8 : 5 . 8 5

Para calcular 29,7 : 75 teclea

ON 2 9 . 7 : 7 5 5

3 Factor constante.

Observa cómo se puede hacer con la calculadora la multiplicación 3 3 5 3 5 3 5 3 5.

• Primera forma

Teclea

ON 3 3 5 3 5 3 5 3 5 5

5 % de 120 5 5 3 120

100 5 6

Para calcular el 5 % de 120 teclea

ON 1 2 0 3 5 %


• Segunda forma (en algunas calculadoras)

Teclea

ON 3 3 3 5 5 5 5 5

• Segunda forma (en otras calculadoras)

Teclea

ON 5 3 3 3 5 5 5 5

Hay calculadoras en las que esta multiplicación se puede hacer pulsando una sola vez la tecla 3 .

4 Operaciones combinadas.

Vamos a calcular dos tipos de expresiones con operaciones combinadas:

• Expresiones en las que aparece la multiplicación antes de la suma o de la resta. Por ejemplo, 6 3 10 2 40.

Teclea

ON 6 3 1 0 2 4 0 5

• Expresiones en las que parece la suma o la resta antes de la multiplicación. Por ejemplo, 80 2 5 3 10. En este caso se puede realizar de dos formas diferentes.

– Primera forma: Si la calculadora respeta la prioridad de la multiplicación sobre la suma y la resta.

Teclea

ON 8 0 2 5 3 1 0 5

– Segunda forma: Si la calculadora no respeta la prioridad de la multiplicación sobre la suma y la resta. Ten cuidado porque cambia el signo del resultado.

Teclea

ON 5 3 1 0 2 8 0 5

Nombre Fecha

Operaciones con números naturales

Ficha 1


Calcula. Después, comprueba el resultado con tu calculadora.

3.159 1 687 9.634 1 8.217

7.093 2 2.645 16.203 2 571

729 3 8

2.456 : 8

384 3 52

8.505 : 27

Nombre Fecha

Operaciones con números decimales

Ficha 2



175 1 45,83 293,6 1 57

385,4 1 2,82 82,16 2 49

37 2 8,56

58,36 3 24

742,3 2 9,75

298 3 4,37

Nombre Fecha

Tanto por cientoFicha 3


Calcula los siguientes porcentajes. Después, comprueba el resultado con tu calculadora.

2 % de 300 10 % de 50

3 % de 400 20 % de 60

15 % de 7.500

25 % de 900

40 % de 90

50 % de 8.548

Nombre Fecha

Divisiones con números decimalesFicha 4



28 : 3,2 75 : 6,25

315 : 8,4 34,8 : 5

174,8 : 23

70,47 : 16,2

278,16 : 38

622,5 : 8,3

Nombre Fecha

Divisiones con números decimalesFicha 5


Calcula las siguientes divisiones y comprueba el resultado con tu calculadora. Después, aproxima el cociente a la unidad que se indica.

381 : 4,6 481,9 : 43

A las décimas A las décimas

1.856 : 3,4 75,1 : 13

A las décimas A las centésimas

508,32 : 8,4 3.706 : 89,5

A las centésimas A las centésimas

725,96 : 34 93,8 : 7,52

A las milésimas A las milésimas

Nombre Fecha

Factor constanteFicha 6


Haz las siguientes multiplicaciones con tu calculadora.

• 3 3 2 3 2 3 2 c

• 2 3 5 3 5 3 5 c

• 4 3 6 3 6 3 6 3 6 c

• 5 3 8 3 8 3 8 3 8 c

• 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 c

• 7 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 c

• 8 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 c

Escribe en forma de producto y calcula con tu calculadora.

• 92 c

• 83 c

• 74 c

• 65 c

• 56 c

• 47 c

• 38 c

• 29 c

En cada caso, teclea en tu calculadora las teclas que se indican y escribe la multiplicación que has realizado.

ON 1 2 3 3 5 5 5 5 c

ON 6 3 3 8 5 5 5 5 5 c

ON 5 3 3 1 2 5 5 5 5 5 c

Completa las siguientes series utilizando la calculadora.

Multiplica 12 cada vez

Multiplica 6 cada vez 768

314

128

Nombre Fecha

Operaciones combinadasFicha 7


Calcula las siguientes expresiones y comprueba el resultado con tu calculadora.

545 1 123 3 20

445 3 2 1 478

352 3 8 1 5

825 3 727 2 26

129 1 783 3 14

30 1 4 3 25

Escribe la expresión numérica correspondiente a cada frase. Después, resuelve utilizando tu calculadora.

Al triple de 627 le sumo 913

Al doble de 487 le resto 95

A 345 le sumo el triple de 592

A 1.000 le resto el doble de 345

Nombre Fecha

Repaso de operaciones básicasFicha 8


¿Qué número cumple la igualdad? Realiza el cálculo, primero mentalmente y después compruébalo con tu calculadora.

Cálculo mentalComprueba con tu calculadora

¿Sale bien o mal? Corrige si es preciso

5 1 5 23

3 3 5 81

19 3 5 1.900

7 : 5 0,7

8 3 5 88

120 2 5 100

135 2 5 120

17 3 5 85

104 : 5 26

5.025 : 5 201

520 3 5 15.600

14 2 5 2

30 2 5 6

0,001 3 5 10

0,01 : 5 1

1.005 : 5 201

33 3 5 363

2 1 5 36

30 3 5 360

450 : 5 50

Nombre Fecha

Repaso de operaciones básicasFicha 9


Completa con el signo adecuado en cada caso. Hazlo primero mentalmente y después compruébalo con tu calculadora.

Cálculo mentalComprueba con tu calculadora

¿Sale bien o mal? Corrige si es preciso

5 0,3 5 5,3

30 88 5 118

8 11 5 19

29 3 5 87

125 5 5 25

46 5 5 230

68 17 5 4

93 3 5 31

5 0,3 5 1,5

1,02 0,1 5 1,12

2.500 100 5 25

378 10 5 3.780

437 39 5 398

239 900 5 1.139

2,96 2 5 1,48

3,001 0,001 5 3

3,005 5 5 0,601

33 11 5 363

30 5 5 150

363 121 5 3


Ficha 13.159 1 687 5 3.846. 9.634 1 8.217 5 17.851. 7.093 – 2.645 5 4.448. 16.203 – 571 5 15.632. 729 3 8 5 5.832. 384 3 52 5 19.968. 2.456 : 8 5 307. 8.505 : 27 5 315.

Ficha 2175 1 45,83 5 220,83. 293,6 1 57 5 350,6. 385,4 1 2,82 5 388,22. 82,16 2 49 5 33,16. 37 2 8,56 5 28,44. 742,3 2 9,75 5 732,55. 58,36 3 24 5 1.400,64. 298 3 4,37 5 1.302,26.

Ficha 3 2 % de 300 5 6. 10 % de 50 5 5. 3 % de 400 5 12. 20 % de 60 5 12. 15 % de 7.500 5 1.125. 40 % de 90 5 36. 25 % de 900 5 225. 50 % de 8.548 5 4.274.

Ficha 428 : 3,2 ▶ cociente: 8,75. 75 : 6,25 ▶ cociente: 12. 315 : 8,4 ▶ cociente: 37,5. 34,8 : 5 ▶ cociente: 6,96. 174,8 : 23 ▶ cociente: 7,6. 278,16 : 38 ▶ cociente: 7,32. 70,47 : 16,2 ▶ cociente: 4,35. 622,5 : 8,3 ▶ cociente: 75.

Ficha 5381 : 4,6 ▶ cociente: 82,8. 481,9 : 43 ▶ cociente: 11,2. 1.856 : 3,4 ▶ cociente: 545,8. 75,1 : 13 ▶ cociente: 5,77. 508,32 : 8,4 ▶ cociente: 60,51. 3.706 : 89,5 ▶ cociente: 41,40. 725,96 : 34 ▶ cociente: 21,351. 93,8 : 7,52 ▶ cociente: 12,473.

Ficha 6

• 3 3 2 3 2 3 2 5 24. 2 3 5 3 5 3 5 5 250. 4 3 6 3 6 3 6 3 6 5 5.184. 5 3 8 3 8 3 8 3 8 5 20.480. 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 1.458. 7 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 5 7.168. 8 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 512.

• 92 5 9 3 9 5 81. 83 5 8 3 8 3 8 5 512. 74 5 7 3 7 3 7 3 7 5 2.401. 65 5 6 3 6 3 6 3 6 3 6 5 7.776. 56 5 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 5 15.625. 47 5 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 5 16.384. 38 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 6.561. 29 5 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 512.

• R. M. 12 3 5 3 5 3 5. 6 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8. 5 3 125 3 125 3 125 3 125.

• 4.608 – 27.648 – 165.888 – 995.328. 3.768 – 45.216 – 542.592 – 6.511.104 – – 78.133.248.

Ficha 7

• 352 3 8 1 5 5 2.821. 30 1 4 3 25 5 130. 445 3 2 1 478 5 1.368. 129 1 783 3 14 5 11.091. 545 1 123 3 20 5 3.005. 825 3 727 – 26 5 599.749.

• 627 3 3 1 913 5 2.794. 487 3 2 – 95 5 879. 345 1 592 3 3 5 2.121. 1.000 – 345 3 2 5 310.

Ficha 8

5 1 18 5 23. 3 3 27 5 81. 19 3 100 5 1.900. 7 : 10 5 0,7. 8 3 11 5 88. 120 2 20 5 100. 135 2 15 5 120. 17 3 5 5 85. 104 : 4 5 26. 5.025 : 25 5 201.

Soluciones


520 3 30 5 15.600. 14 2 12 5 2. 30 2 24 5 6. 0,001 3 10.000 5 10. 0,01 : 0,01 5 1. 1.005 : 5 5 201. 33 3 11 5 363. 2 1 34 5 36. 30 3 12 5 360. 450 : 9 5 50.

Ficha 9

5 1 0,3 5 5,3.30 1 88 5 118.8 1 11 5 19.29 3 3 5 87.125 : 5 5 25.

46 3 5 5 230.68 : 17 5 4.93 : 3 5 31.5 3 0,3 5 1,5.1,02 1 0,1 5 1,12.2.500 : 100 5 25.378 3 10 5 3.780.437 2 39 5 398.239 1 900 5 1.139.2,96 : 2 5 1,48.3,001 2 0,001 5 3.3,005 : 5 5 0,601.33 3 11 5 363.30 3 5 5 150.363 : 121 5 3.

2 Operaciones

Índice Operaciones

Ficha 1. Operaciones combinadas ...................................................................................64

Ficha 2. Frases y expresiones numéricas .........................................................................65

Ficha 3. Cuadrado y cubo ...............................................................................................66

Ficha 4. Potencias ...........................................................................................................67

Ficha 5. Raíz cuadrada ....................................................................................................68

Ficha 6. Recta numérica y comparación de números enteros ..........................................69

Ficha 7. Múltiplos de un número y m.c.m. .......................................................................70

Ficha 8. Divisores de un número y m.c.d. ........................................................................71

Ficha 9. Números primos y compuestos ..........................................................................72

Ficha 10. Suma y resta de ángulos ..................................................................................73

Ficha 11. Ángulos complementarios y ángulos suplementarios ........................................74

Ficha 12. Fracciones y números mixtos y comparación de fracciones .............................75

Ficha 13. Reducción de fracciones a común denominador ..............................................76

Ficha 14. Suma y resta de fracciones ..............................................................................77

Ficha 15. Multiplicación y división de fracciones ...............................................................78

Ficha 16. Suma, resta, multiplicación y división de fracciones ..........................................79

Ficha 17. Suma y resta de decimales ...............................................................................80

Ficha 18. Multiplicación de decimales ..............................................................................81

Ficha 19. División de decimales .......................................................................................82

Ficha 20. Suma, resta, multiplicación y división de decimales ..........................................83

Soluciones .......................................................................................................................84

63

Nombre Fecha

Operaciones combinadasFicha 1


1 Calcula.

• 19 2 3 1 8 2 4 5

• 12 1 34 2 26 2 17 5

• (37 2 8) 2 (15 1 3) 1 7 5

• 75 2 (14 2 5) 5

• 23 2 (7 1 6) 1 10 5

• (25 2 7) 2 (24 2 12) 5

2 Calcula.

• 4 3 2 1 3 3 5 2 1 5

• 7 2 3 3 2 1 5 3 3 2 2 5

• 25 1 4 3 3 2 7 1 4 5

• 9 2 7 1 3 3 (8 2 6) 5

• 15 3 2 1 3 3 7 5

• 3 3 (4 1 5) 2 (9 2 7) 3 2 5

3 Resuelve.

• 8 3 7 : 4 1 7 3 4 5

• 5 3 7 2 12 : 6 2 5 3 4 2 4 5

• (100 1 200) : 10 2 4 3 (56 2 52) 5

• 20 1 30 3 12 1 16 2 10 5

• 112 1 3 3 (14 2 6) 5

• 400 : 5 2 2 3 3 1 8 3 13 5

4 Escribe los paréntesis necesarios para que las siguientes expresiones tengan el valor que se indica.

• 3 1 4 3 7 2 2 5 47 • 5 1 3 3 6 2 10 5 38 • 8 3 6 2 2 1 3 5 43

• 2 1 3 3 6 5 30 • 9 2 2 3 7 2 3 5 1 • 3 2 2 3 5 2 4 5 1

• 8 3 6 2 2 1 3 5 35 • 12 3 7 1 8 5 180 • 4 1 3 3 2 2 5 5 9

• 2 1 7 3 8 5 72 • 9 3 5 1 9 : 3 5 48 • 5 1 3 3 5 1 10 5 30

Nombre Fecha

Frases y expresiones numéricasFicha 2


1 Calcula.

• (3 1 4) 3 5 2 (18 2 12) 5

• 3 3 (7 1 5) 1 2 3 (19 2 6) 5

• 12 3 (28 2 23) 2 3 3 (9 2 6) 5

• (84 2 44) 3 15 5

• 2 1 (7 1 4) 2 2 5

• 18 2 3 1 5 3 4 2 1 2 12 3 2 5

• 76 2 5 3 8 1 54 3 2 2 30 3 3 5

• (360 2 120) 3 (3 3 6) 5

2 Escribe la expresión numérica correspondiente a cada frase y calcula.

• La suma de 45 y 89 multiplícala por 8 y réstale 34.

• A 460 le restas 320 y a este resultado le sumas la diferencia de 50 y 25.

• A la suma de 120, 38 y 29 réstale la suma de 45, 12 y 19.

3 Escribe la frase correspondiente a cada expresión numérica y calcula.

Frase matemática Expresión numérica Resultado

14 3 (4 2 3) 3 2

(8 2 6) 3 3 3 (5 1 2)

2 3 7 1 (4 2 2)

Nombre Fecha

Cuadrado y cuboFicha 3


1 Escribe cada producto en forma de cuadrado o cubo según corresponda y calcula.

• 3 3 3 5 • 5 3 5 5

• 12 3 12 5 • 9 3 9 3 9 5

• 7 3 7 3 7 5 • 4 3 4 3 4 5

• 11 3 11 3 11 5 • 10 3 10 3 10 5

• 8 3 8 3 8 5 • 14 3 14 5

2 Completa la tabla.

Cómo se lee Multiplicación Resultado

83

252

1002

503

152

3 Calcula.

• El cuadrado de 12 c • El cubo de 7 c

• El cubo de 4 c • El cuadrado de 111 c

• El cubo de 6 c • El cubo de 15 c

• El cuadrado de 11 c • El cuadrado de 19 c

4 Escribe el exponente que falta.

• 5 5 125 • 4 5 64 • 33 5 1.089

• 4 5 16 • 10 5 100 • 18 5 324

• 111 5 12.321 • 9 5 81 • 20 5 400

• 27 5 19.683 • 31 5 961 • 45 5 91.125

• 99 5 9.801 • 1.000 5 1.000.000 • 365 5 133.225

Nombre Fecha

PotenciasFicha 4


1 Escribe en forma de potencia.

• 2 3 2 3 2 3 2 c • 4 3 4 3 4 3 4 3 4 c

• 10 3 10 3 10 c • 13 3 13 3 13 c

• 7 3 7 3 7 3 7 c • 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 c

• 6 3 6 3 6 c • 12 3 12 3 12 3 12 3 12 3 12 c

• 5 3 5 c • 25 3 25 3 25 3 25 c

2 Rodea con verde el exponente y con rojo la base. Después, calcula.

• 62 5 • 16 5 • 73 5 • 44 5

• 52 5 • 95 5 • 103 5 • 27 5


Potencia Base Exponente Se lee Producto Valor

33

4 4

10 elevado a 2

7 elevado a 7

6 3 6 3 6 3 6 3 6

8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8

4 Rodea las expresiones que son potencias y calcula su valor.

• 3 3 3 3 2 5 • 9 3 9 3 9 3 9 3 9 5

• 16 3 16 3 16 5 • 8 1 8 3 8 5

• 4 3 1 3 4 3 4 5 • 10 3 10 3 10 3 10 5

• 2 3 2 1 2 3 2 5 • 7 3 7 1 7 5

• 5 1 5 1 5 1 5 1 5 5 • 11 3 11 1 11 1 11 5

Nombre Fecha

Raíz cuadradaFicha 5


1 Calcula.

• 22 5 c 4 5 • 82 5 c 64 5

• 32 5 c 9 5 • 62 5 c 36 5

• 102 5 c 100 5 • 52 5 c 25 5

• 42 5 c 16 5 • 72 5 c 49 5

2 Calcula y relaciona.

122

196

102

625

132

169

112

100

172

144

252

324

142

289

182

121

3 Calcula.

• 196 5 • 144 5 • 625 5 • 324 5

• 169 5 • 289 5 • 100 5 • 121 5

4 Completa.

• 25 5 c porque 5 • 81 5 c porque 5



Nombre Fecha

Ficha 6


1 Representa en la recta numérica los números comprendidos entre 25 y 16.

25 y 16

0

2 Rodea en la recta los números 13, 24, 17, 29, 22 y 18.

29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19

3 Representa en la recta los siguientes números enteros y ordénalos.

• 28 • 19 • 16 • 23 • 21 • 29 • 14 • 25

0

> > > > > > >

4 Completa con los signos > o <.

• 14 110 • 22 11 • 15 26 • 28 211

• 27 218 • 110 210 • 214 22 • 24 22

5 Escribe.

Un número entero mayor que 25

y menor que 15.

Un número entero menor que 12

y mayor que 21.

Un número entero mayor que 23

que no sea positivo.

Recta numérica y comparación de números enteros

Nombre Fecha

Múltiplos de un número y m.c.m.Ficha 7


1 Escribe los números que se indican.

• Los cinco primeros múltiplos de 2. c

• Cuatro múltiplos de 3 menores de 15. c

• Los siete primeros múltiplos de 9. c

• Cinco múltiplos de 6 mayores que 18. c

• Los múltiplos de 4 entre 30 y 40. c

2 Completa.

• 48 es múltiplo de 6 porque c 6 3 5

• 72 es múltiplo de 9 porque c 3 5



3 Señala V, si es verdadero, o F, si es falso.

V F V F

• 24 es múltiplo de 4. • 81 es múltiplo de 3.



4 Escribe los números que se piden en cada caso.

• Los múltiplos comunes de 3 y 5 menores que 45. c

• Los múltiplos comunes de 2, 3 y 4 menores que 30. c

5 Calcula el m.c.m. de cada pareja de números.

• m.c.m. (2 y 5) c • m.c.m. (4 y 12) c

• m.c.m. (3 y 6) c • m.c.m. (5 y 15) c

• m.c.m. (4 y 16) c • m.c.m. (6 y 9) c

Nombre Fecha

Divisores de un número y m.c.d.Ficha 8


1 Escribe los números que se indican.

• Tres divisores de 6. c • Tres divisores de 18. c



2 Calcula todos los divisores de cada número.

• 36 c • 69 c

• 8 c • 10 c

• 14 c • 15 c

• 18 c • 19 c

• 27 c • 64 c

3 Señala V, si es verdadero, o F, si es falso.

V F V F

• 23 es divisor de 61. • 144 es divisor de 432.




4 ¿Los números 3 y 4 son a la vez divisores de alguno de estos números? ¿De cuáles? Rodéalos.

6 12 16 20 30 32 36 40 44 46 50 54 60

5 Calcula el máximo común divisor (m.c.d.).

• m.c.d. (4 y 6) c • m.c.d. (6 y 36) c

• m.c.d. (25 y 60) c • m.c.d. (15 y 20) c

• m.c.d. (36 y 24) c • m.c.d. (12 y 15) c

• m.c.d. (24 y 50) c • m.c.d. (12 y 36) c

Nombre Fecha

Números primos y compuestosFicha 9


1 Calcula todos los divisores de cada número. Después, rodea de azul los números primos y de rojo los números compuestos.

• 4 c • 12 c • 7 c

• 8 c • 9 c • 6 c

• 5 c • 3 c • 11 c

• 17 c • 13 c • 21 c

• 24 c • 10 c • 47 c

2 Escribe los números primos comprendidos entre 2 y 20.

3 Rodea en cada serie el número primo.

4 12 23 50 63

8 25 32 60 89

9 34 45 53 82

6 20 41 49 72

4 Escribe junto a cada número si es primo o compuesto y por qué.

• 2 es porque sus divisores son






5 Rodea los pares de números en que los dos son primos.

• 17 y 37 • 15 y 16 • 61 y 35 • 83 y 102

• 10 y 35 • 17 y 18 • 43 y 59 • 19 y 67

Nombre Fecha

Suma y resta de ángulosFicha 10


2 Coloca y calcula.

1 Calcula y dibuja el ángulo resultante en cada caso.

D 2 A 5

B 1 D 5

C 2 B 5

A 1 C 5

A 5 30º B 5 45º C 5 60º D 5 110º

D 5 110º 19' 8" 2 26º 36' 28"

B 5 123º 49' 28" 1 34º 32' 50"

C 5 87º 26' 56" 2 45º 43' 29"

A 5 25º 13' 45" 1 45º 22' 12"

Nombre Fecha

Ficha 11


1 Calcula y completa la tabla.

Ángulo Su ángulo complementario Su ángulo suplementario

45º

69º

82º 35' 32"

30º

70º

12º 18' 49"

2 Calcula la medida del ángulo gris.

50º 55º 45º

60º

3 Dibuja un ejemplo en cada caso.

Ángulo complementario

Ángulo suplementario

4 Subraya los casos en los que los ángulos A y B son complementarios.

• A 5 45º y B 5 60º • A 5 35º y B 5 55º • A 5 24º y B 5 55º


5 Subraya los casos en los que los ángulos A y B son suplementarios.



Ángulos complementarios y ángulos suplementarios

Nombre Fecha

Ficha 12


1 Escribe la fracción y el número mixto que representa la parte coloreada en cada caso.

Fracción c Fracción c

Número mixto c Número mixto c

2 Escribe en forma de número mixto.

85

5 94

5 20

6 5

32

9 5

3 Escribe en forma de fracción.

1 25

5 6 34

5 2 16

5 3 12

5

4 Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones.

9

7

2

7

4

7

3

5

3

7

3

4

6

8

10

8

8

8

. . .

> > > > > >

5 Calcula por amplificación dos fracciones equivalentes en cada caso.

25

c , 47

c , 3

10 c ,

6 Calcula por simplificación dos fracciones equivalentes en cada caso.

8

20 c ,

10

30 c ,

24

36 c ,

Fracciones y números mixtos y comparación de fracciones

Nombre Fecha

Ficha 13 Reducción de fracciones a común denominador


1 Reduce a común denominador por el método de los productos cruzados. Después, ordénalas de mayor a menor.

• 5

8 y 2

9 c • 13

16 y 15

24 c

> >

• 7

10 y

3

7 c •

6

11 y

3

10 c

> >

• 2

5 y

5

12 c • 6

7 y 10

11 c

> >

2 Reduce a común denominador por el método del m.c.m. Después, ordénalas de menor a mayor.

• 2

3 y

1

6 c • 8

9 y 6

7 c

> >

• 2

10 y

4

20 c • 4

9 y 2

6 c

> >

• 5

6 y

3

5 c • 7

8 y

9

11 c

> >

3 Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor, reduciéndolas primero a común denominador.

• 3

7 ,

7

10 y

2

3 c

• 1

4 ,

2

5 y

3

10 c

Nombre Fecha

Suma y resta de fraccionesFicha 14


1 Suma.

• 1

7 1

5

7 5 •

7

8 1

1

8 5 •

5

9 1

2

9 5

• 5

8 1

3

8 5 •

25

100 1

10

100 5 •

7

12 1

2

12 5

• 2

10 1

3

10 1

5

10 5 •

3

6 1

2

6 1

1

6 5 •

7

8 1

4

8 1

2

8 5

2 Calcula la fracción que falta en cada caso.

• 7

5 1 5

10

5 • 1

5

17 5

14

17 •

6

14 1 5

12

14

3 Suma.

• 3

4 1

1

5 5 •

2

6 1

1

5 5

• 8

3 1

2

6 5 •

7

8 1

1

2 5

4 Resta.

• 5

3 2

6

4 5 •

2

5 2

3

10 5

• 7

9 2

2

5 5 •

6

10 2

2

4 5

5 Escribe el signo que falta en cada caso.

• 3

4

5

7 5

41

28 •

7

4

3

11 5

65

44 • 5

6

7 5

29

7

• 4

5 3 5

19

5 •

1

8

3

5 5

29

40 •

1

3

2

5 5

11

15

Nombre Fecha

Ficha 15 Multiplicación y división de fracciones


1 Multiplica.

• 3

2 3

4

5 5 •

6

7 3

1

2 5

• 3

12 3

4

5 5 •

5

6 3

3

7 5

• 11

2 3

6

7 5 •

7

4 3

3

8 5

2 Multiplica.

• 4 3 3

5 5 • 6 3

3

4 5 • 5 3

5

6 5

• 2 3 4

5 5 • 5 3

1

5 5 • 3 3

5

4 5

3 Calcula.

• 1

2 de

3

4 5 •

2

3 de

5

6 5

• 5

7 de

2

5 5 •

3

8 de

7

10 5

4 Divide.

• 2

5 :

3

8 5 •

3

5 :

1

2 5

• 4

3 :

1

2 5 •

2

6 :

3

5 5

• 3 : 7

2 5 • 4 :

2

5 5

5 Escribe el signo que falta en cada caso.

• 4

9

3

5 5

20

27 •

3

12

2

24 5

72

24 •

6

3

4

5 5

24

15

• 2

5

1

4 5

2

20 •

7

4

3

11 5

21

44 •

1

8

1

4 5

4

8

Nombre Fecha

Ficha 16 Suma, resta, multiplicación y división de fracciones


1 Calcula.

• 3

4 2

1

3 5

• 1

5 1

9

6 5

• 3 1 4

5 5

• 2

3 1

3

7 5

• 6

5 2

3

8 5

• 1

4 1

1

8 5

• 2 1 5

3 5

2 Calcula.

• 1

6 :

3

8 5 •

3

4 3

5

2 5

• 6

11 :

3

10 5 •

1

6 3

7

8 5


FraccionesReducción a común

denominadorSuma Resta Multiplicación División

8

9 y 4

7

3

4 y 2

6

5

8 y 1

5

Nombre Fecha

Suma y resta de decimalesFicha 17


1 Coloca y suma.

3 Coloca y resta.

2 Suma y ordena los resultados de mayor a menor.

• 35,8 1 47,1 5 • 364 1 0,645 5 • 4,53 1 3,4 5

• 10,9 1 11,5 5 • 84,2 1 5,96 5 • 18,429 1 9,6 5

> > > > >

0,006 1 45,7 1 1,2345,802 1 0,3 1 144,18 1 100,4 1 0,023

72,12 1 0,09 1 1448,34 1 16,8 1 0,75 1 13032 1 45,006 1 13,08

984,6 2 746,57456,78 2 45,90,956 2 0,89

6.548,8 2 1.052,2592 2 85,23696.481,73 2 421,56

Nombre Fecha

Multiplicación de decimalesFicha 18


2 Multiplica.

• 5,2 3 1.000 5 • 3,4 3 100 5 • 2,54 3 10 5

• 9,458 3 100 5 • 32,58 3 10 5 • 7,56 3 1.000 5

• 23,8 3 10 5 • 6,07 3 100 5 • 56,001 3 100 5

3 Completa con los siguientes números.

2,3

9,4

3,15

10

5

2,46

• 56,06 3 5 560,6 • 42,8 3 5 98,44

• 3,083 3 3,05 5 • 3 19,462 5 47,87652

4 Coloca y multiplica.

1 Multiplica.

8 , 9 5 63 1 4

1 2 , 33 0 , 0 3

3 4 03 0 , 2 5

1 2 3 03 0 , 0 0 0 4

1 0 6 , 83 2 3 , 5

7 9 1 , 13 2 , 3

4 2 7 03 4 0 , 6

3 , 4 53 0 , 1 8

708,35 3 30,50,1489 3 3795,625 3 3,64

Nombre Fecha

División de decimalesFicha 19


4 Calcula respetando la jerarquía de las operaciones.

• 6,9 1 15 2 2,7 5 • 1,8 1 24 3 2,7 5

• 40 : (0,87 2 0,37) 5 • 3 3 (40 : 0,01) 5

3 Coloca y divide.

2 Divide.

• 33,9 : 10 5 • 3,89 : 1.000 5 • 783,62 : 100 5

• 56,98 : 1.000 5 • 67,472 : 10 5 • 3,874 : 10 5

1 Divide.

1 6 3 , 8 4 8

6 , 1 2 3 4

5 8 0 , 8 4 2 34 6 , 0 5 1 5

3 9 9 , 5 1 72 3 5 , 4 5 5

102 : 1,2636 : 0,0534,93 : 3,4

83,881 : 3,647576 : 41,81202,2 : 13,48

Nombre Fecha

Ficha 20 Suma, resta, multiplicación y división de decimales


1 Continúa la serie.

20 1 1,81 1,81 1,81 1,81 1,8

1 1,8 1 1,8 1 1,8 1 1,8

2 Calcula.

3 Continúa la serie.

0,35 0,315 3 0,9 : 0,3: 0,33 0,9: 0,33 0,9

4 Calcula.

2 4 4 , 8 9 42 6 0 , 3 8 7

7 8 1 , 9 2 82 6 7 4 , 5 2 8

1 2 3 , 6 2 82 5 6 , 1 8 7

5 Completa.

• 23,8 3 5 238 • 0,05 3 5 10 • 4,2 3 5 42

• 5,94 3 5 594 • 7,56 3 5 7.560 • 15,8 3 5 1,58

9 8 5 , 0 5 43 0 , 9 6 8

4 1 1 3 , 2 63 3 7 , 0 7

9 5 4 0 , 6 33 0 , 9 8 7

4 6,8 0 9 6 6 45 2,7 4 7 2 6 4 82 5,9 8 9 6 4 , 0 8


Ficha 11. 19 2 3 1 8 2 4 5 20.

12 1 34 2 26 2 17 5 3. (37 2 8) 2 (15 1 3) 1 7 5

5 29 2 18 1 7 5 18. 75 2 (14 2 5) 5 75 2 9 5 66. 23 2 (7 1 6) 1 10 5 23 2 13 1 10 5 20. (25 2 7) 2 (24 2 12) 5 18 2 12 5 6.

2. 4 3 2 1 3 3 5 2 1 5 8 1 15 2 1 5 22. 7 2 3 3 2 1 5 3 3 2 2 5 7 2 6 1 15 2 2 5 5 14. 25 1 4 3 3 2 7 1 4 5 25 1 12 2 7 1 4 5 5 34. 9 2 7 1 3 3 (8 2 6) 5 9 2 7 1 3 3 2 5 5 9 2 7 1 6 5 8. 15 3 2 1 3 3 7 5 30 1 21 5 51. 3 3 (4 1 5) 2 (9 2 7) 3 2 5

5 3 3 9 2 2 3 2 5 27 2 4 5 23.

3. 8 3 7 : 4 1 7 3 4 5 56 : 4 1 28 5 5 14 1 28 5 42. 5 3 7 2 12 : 6 2 5 3 4 2 4 5 5 35 2 2 2 20 2 4 5 9. (100 1 200) : 10 2 4 3 (56 2 52) 5 5 300 : 10 2 4 3 4 5 30 2 16 5 14. 20 1 30 3 12 1 16 2 10 5 5 20 1 360 1 16 2 10 5 386. 112 1 3 3 (14 2 6) 5 112 1 3 3 8 5 5 112 1 24 5 136. 400 : 5 2 2 3 3 1 8 3 13 5 5 80 2 6 1 104 5 178.

4. (3 1 4) 3 7 2 2 5 47. (2 1 3) 3 6 5 30. 8 3 (6 2 2) 1 3 5 35. (2 1 7) 3 8 5 72. 5 1 3 3 6 2 10 5 38. 9 2 2 3 (7 2 3) 5 1. 12 3 (7 1 8) 5 180. (9 3 5) 1 9 : 3 5 48. 8 3 6 2 (2 1 3) 5 43. (3 2 2) 3 5 2 4 5 1. (4 1 3) 3 2 2 5 5 9. 5 1 3 3 5 1 10 5 30.

Ficha 21. (3 1 4) 3 5 2 (18 2 12) 5 7 3 5 2 6 5

5 35 2 6 5 29.

3 3 (7 1 5) 1 2 3 (19 2 6) 5 5 3 3 12 1 2 3 13 5 36 1 26 5 62. 12 3 (28 2 23) 2 3 3 (9 2 6) 5 5 12 3 5 2 3 3 3 5 60 2 9 5 51. (84 2 44) 3 15 5 40 3 15 5 600. 2 1 (7 1 4) 2 2 5 2 1 11 2 2 5 13 2 2 5 11. 18 2 3 1 5 3 4 2 1 2 12 3 2 5 5 18 2 3 1 20 2 1 2 24 5 10. 76 2 5 3 8 1 54 3 2 2 30 3 3 5 5 76 2 40 1 108 2 90 5 54. (360 2 120) 3 (3 3 6) 5 240 3 18 5 4.320.

2. (45 1 89) 3 8 2 34 5 134 3 8 2 34 5 5 1.072 2 34 5 1.038. (460 2 320) 1 (50 2 25) 5 5 140 1 25 5 165. (120 1 38 1 29) 2 (45 1 12 1 19) 5 5 187 2 76 5 111.

3.

Frase matemática

Expresión numérica

Resultado

El producto de 14 por la diferencia de 4 y 3 multiplícalo por 2.

14 3 (4 2 3) 3 2 14 3 1 3 2 5 28

La diferencia de 8 y 6 multiplícala por el producto de 3 por la suma de 5 y 2.

(8 2 6) 3 3 3 3 (5 1 2)

2 3 3 3 7 5 42

Al producto de 2 por 7 súmale la diferencia de 4 y 2.

2 3 7 1 (4 2 2) 14 1 2 5 16

Ficha 31. 3 3 3 5 32 5 9.

5 3 5 5 52 5 25. 12 3 12 5 122 5 144. 9 3 9 3 9 5 93 5 729. 7 3 7 3 7 5 73 5 343. 4 3 4 3 4 5 43 5 64. 11 3 11 3 11 5 113 5 1.331. 10 3 10 3 10 5 103 5 1.000. 8 3 8 3 8 5 83 5 512. 14 3 14 5 142 5 196.

Soluciones


2.

Cómo se lee Multiplicación Resultado

83 8 al cubo 8 3 8 3 8 512

252 25 al cuadrado

25 3 25 625

1002 100 al cuadrado

100 3 100 10.000

503 50 al cubo 50 3 50 3 50 125.000

152 15 al cuadrado

15 3 15 225

3. 144. 343. 64. 12.321. 216. 3.375. 121. 361.

4. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 3. 2. 3. 2. 2. 2.

Ficha 4

1. 24. 45. 103. 133. 74. 37. 63. 126. 52. 254.

2. 36; 1; 343; 256. 25; 59.049; 1.000; 128.

3.

Potencia Base Exponente Se lee Producto Valor

33 3 3 3 al cubo 3 3 3 3 3 27

44 4 4 4 elevado a 4 4 3 4 3 4 3 4 256

102 10 2 10 elevado a 2 10 3 10 100

77 7 7 7 elevado a 7 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 823.543

65 6 5 6 elevado a 5 6 3 6 3 6 3 6 3 6 7.776

86 8 6 8 elevado a 6 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 262.144

4. Hay que rodear: 16 3 16 3 16 5 4.096. 9 3 9 3 9 3 9 3 9 5 59.049. 10 3 10 3 10 3 10 5 10.000.

Ficha 51. 4 ▶ 2. 64 ▶ 8.

9 ▶ 3. 36 ▶ 6 100 ▶ 10. 25 ▶ 5. 16 ▶ 4. 49 ▶ 7.

2. 122 5 144 ▶ √ 144 5 12. 132 5 169 ▶ √ 169 5 13. 172 5 289 ▶ √ 289 5 17. 142 5 196 ▶ √ 196 5 14. 102 5 100 ▶ √ 100 5 10. 112 5 121 ▶ √ 121 5 11. 252 5 625 ▶ √ 625 5 25. 182 5 324 ▶ √ 324 5 18.

3. 14; 12; 25; 18. 13; 17; 10; 11.

4. √ 25 5 5 ▶ porque 52 5 25. √ 81 5 9 ▶ porque 92 5 81. √ 100 5 10 ▶ porque 102 5 100. √ 9 5 3 ▶ porque 32 5 9. √ 36 5 6 ▶ porque 62 5 36. √ 16 5 4 ▶ porque 42 5 16.

Ficha 61. Respuesta gráfica (R. G.).

2. R. G.

3. R. G. 19 > 16 > 14 > 21 > 23 > 25 > 28 > 29.

4. 14 < 110. 22 < 11. 15 > 26. 28 > 211. 27 > 218. 110 > 210. 214 < 22. 24 < 22.


5. Respuesta modelo (R. M.). 1, 0, 22.

Ficha 71. 0, 2, 4, 6, 8.

3, 6, 9, 12. 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54. 24, 30, 36, 42, 48. 32, 36, 40.

2. 6 3 8 5 48. 9 3 8 5 72. 10 3 10 5 100. 7 3 8 5 56.

3. V, F, F, V, V, F.4. 15, 30.

12, 24.5. 10. 12.

6. 15. 16. 18.

Ficha 81. R. M.

1, 2, 3. 2, 3, 6. 2, 3, 4. 4, 5, 8. 1, 2, 7. 1, 2, 22.

2. 36 ▶ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. 8 ▶ 1, 2, 4, 8. 14 ▶ 1, 2, 7, 14. 18 ▶ 1, 2, 3, 6, 9, 18. 27 ▶ 1, 3, 9, 27. 69 ▶ 1, 3, 23, 69. 10 ▶ 1, 2, 5, 10. 15 ▶ 1, 3, 5, 15. 19 ▶ 1, 19. 64 ▶ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

3. F, V, F, V, V, V, F, V.4. 12, 36, 60.5. m.c.d. (4 y 6) ▶ 2. m.c.d. (6 y 36) ▶ 6.

m.c.d. (25 y 60 ▶ 5. m.c.d. (15 y 20) ▶ 5. m.c.d. (36 y 24) ▶ 12. m.c.d. (12 y 15) ▶ 3. m.c.d. (24 y 50) ▶ 2. m.c.d. (12 y 36) ▶ 12.

Ficha 91. 4 ▶ 1, 2, 4.

8 ▶ 1, 2, 4, 8. 5 ▶ 1, 5. 17 ▶ 1, 17. 24 ▶ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 12 ▶ 1, 2, 3, 4, 6, 12. 9 ▶ 1, 3, 9. 3 ▶ 1, 3. 13 ▶ 1, 13. 10 ▶ 1, 2, 5, 10. 7 ▶ 1, 7. 6 ▶ 1, 2, 3, 6. 11 ▶ 1, 11. 21 ▶ 1, 3, 7, 21. 47 ▶ 1, 47. Hay que rodear de azul: 5, 17, 3, 13, 7, 11, 47.

2. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.3. 23, 89, 53, 41.4. Primo, porque sus divisores son el 1

y él mismo. Compuesto, porque sus divisores son 1, 2, 7, 14. Primo, porque sus divisores son el 1 y él mismo. Compuesto, porque sus divisores son 1, 3, 5, 15. Compuesto, porque sus divisores son 1, 2, 4, 5, 10, 20. Primo, porque sus divisores son el 1 y él mismo.

5. 17 y 37. 43 y 59. 19 y 67.

Ficha 101. A 1 B 5 90º.

B 1 D 5 155º. C 2 B 5 15º. D 2 A 5 80º.

2. A 5 25º 13' 45" 1 45º 22' 12" 5 70º 35' 57". B 5 123º 49' 28" 1 34º 32' 50" 5 158º 22' 18". C 5 87º 26' 56" 2 45º 43' 29" 5 41º 43' 27". D 5 110º 19' 8" 2 26º 36' 28" 5 83º 42' 40".


2. 180º 2 50º 5 130º. 90º 2 55º 5 35º. 180º 2 45º 5 135º. 90º 2 60º 5 30º.

3. R. G.4. A 5 30º y B 5 60º.

A 5 35º y B 5 55º. A 5 27º y B 5 63º. A 5 48º y B 5 42º.

5. A 5 32º y B 5 148º. A 5 77º y B 5 103º. A 5 64º y B 5 116º.

Ficha 12

1. 96

▶ 1 36

.

184

▶ 4 24

.

2. 85

5 1 35

.

94

5 2 14

.

206

5 3 26

.

329

5 3 59

.

3. 75

; 274

; 136

; 72

.

4. 97

> 47

> 27

.

34

> 35

> 37

.

108

> 88

> 68

.

5. R. M.410

, 615

.

814

, 1221

.

1240

, 1550

.

6. R. M.4

10,

25

.

515

, 26

.

46

, 69

.

Ficha 13

1. 58

y 29

▶ 4572

y 1672

▶ 58

> 29

.

1316

y 1524

▶ 312384

y 240384

▶ 1316

> 1524

.

710

y 37

▶ 4970

y 3070

▶ 710

> 37

.

611

y 310

▶ 60110

y 33

110 ▶

611

> 310

.

25

y 5

12 ▶

2460

y 2560

▶ 512

> 25

.

67

y 1011

▶ 6677

y 7077

▶ 1011

> 67

.

2. 23

y 16

▶ m.c.m. (3 y 6) 5 6 ▶ 46

y 16

▶

▶ 16

< 23

.

89

y 67

▶ m.c.m. (9 y 7) 5 63 ▶

▶ 5663

y 5463

▶ 67

< 89

.

210

y 420

▶ m.c.m. (10 y 20) 5 20 ▶

▶ 4

20 y

420

▶ 210

5 4

20.

49

y 26

▶ m.c.m. (9 y 6) 5 18 ▶

▶ 8

18 y

618

▶ 26

< 49

.

Ficha 111. Ángulo Su ángulo complementario Su ángulo suplementario

45º 90º 2 45º 5 45º 180º 2 45º 5 135º

69º 90º 2 69º 5 21º 180º 2 69º 5 111º

82º 35' 32" 90º 2 82 º 35' 32" 5 7º 24' 28" 180º 2 82º 35' 32" 5 97º 24' 28"

30º 90º 2 30º 5 60º 180º 2 30º 5 150º

70º 90º 2 70º 5 20º 180º 2 70º 5 110º

12º 18' 49" 90º 2 12º 18' 49" 5 77º 41' 11" 180º 2 12º 18' 49" 5 167º 41' 11"


56

y 35

▶ m.c.m. (6 y 5) 5 30 ▶

▶ 2530

y 1830

▶ 35

< 56

.

78

y 911

▶ m.c.m. (8 y 11) 5 88 ▶

▶ 7788

y 7288

▶ 911

< 78

.

3. 37

, 710

y 23

▶ 90210

, 147210

y 140210

▶

▶ 147210

> 140210

> 90210

.

14

, 25

y 310

▶ 520

, 820

y 620

▶

▶ 820

> 620

> 520

.

Ficha 14

1. 67

. 88

. 79

.

88

. 35100

. 912

.

1010

. 66

. 138

.

2. 35

. 917

. 614

.

3. 34

1 15

5 1920

.

26

1 15

5 1630

.

83

1 26

5 186

.

78

1 12

5 118

.

4. 53

2 64

5 212

.

25

2 310

5 550

.

79

2 25

5 1745

.

610

2 24

5 440

.

5. 34

1 57

5 4128

.

74

2 311

5 6544

.

5 2 67

5 297

.

45

1 3 5 195

.

18

1 35

5 2940

.

13

1 25

5 1115

.

Ficha 15

1. 32

3 45

5 1210

.

67

3 12

5 6

14.

312

3 45

5 1260

.

56

3 37

5 1542

.

112

3 67

5 6614

.

74

3 38

5 2132

.

2. 4 3 35

5 125

.

6 3 34

5 184

.

5 3 56

5 256

.

2 3 45

5 85

.

5 3 15

5 55

.

3 3 54

5 154

.

3. 12

de 34

5 38

.

23

de 56

5 1018

.

57

de 25

5 1035

.

38

de 7

10 5

2180

.

4. 25

: 38

5 1615

.

35

: 12

5 65

.

43

: 12

5 83

.

26

: 35

5 1018

.

3 : 72

5 67

.

4 : 25

5 202

.


5. 49

: 35

5 2027

.

312

: 224

5 7224

.

63

3 45

5 2415

.

25

3 14

5 220

.

74

3 311

5 2144

.

18

: 14

5 48

.

Ficha 16

1. 512

.

5130

.

195

.

2321

.

3340

.

1232

.

113

.

2. 16

: 38

5 818

.

34

3 52

5 158

.

611

: 310

5 6033

.

16

3 78

5 748

.

3.Fracciones Reducción a común

denominador Suma Resta Multiplicación División

89

y 47

5663

y 3663

9263

2063

3263

5636

34

y 26

912

y 4

121312

512

624

188

58

y 15

2540

y 8

403340

1740

540

258

Ficha 17

1. 4,18 1 100,4 1 0,023 5 104,603. 45,802 1 0,3 1 14 5 60,102. 0,006 1 45,7 1 1,23 5 46,936. 32 1 45,006 1 13,08 5 90,086. 8,34 1 16,8 1 0,75 1 130 5 155,89. 72,12 1 0,09 1 144 5 216,21.

2. 35,8 1 47,1 5 82,9. 364 1 0,645 5 364,645. 4,53 1 3,4 5 7,93. 10,9 1 11,5 5 22,4. 84,2 1 5,96 5 90,16. 18,429 1 9,6 5 28,029. • 364,645 > 90,16 > 82,9 > 28,029 > > 22,4 > 7,93.

3. 0,956 2 0,89 5 0,066. 56,78 2 45,9 5 10,88. 984,6 2 746,574 5 238,026. 6.481,73 2 421,56 5 6.060,17. 92 2 85,2369 5 6,7631. 6.548,8 2 1.052,25 5 5.496,55.


Ficha 181. 3,45 3 0,18 5 0,621.

340 3 0,25 5 85. 12,3 3 0,03 5 0,369. 8,956 3 14 5 125,384. 4.270 3 40,6 5 173.362. 791,1 3 2,3 5 1.819,53. 106,8 3 23,5 5 2.509,8. 1.230 3 0,0004 5 0,492.

2. 5,2 3 1.000 5 5.200. 3,4 3 100 5 340. 2,54 3 10 5 25,4. 9,458 3 100 5 945,8. 32,58 3 10 5 325,8. 7,56 3 1.000 5 7.560. 23,8 3 10 5 238. 6,07 3 100 5 607. 56,001 3 100 5 5.600,1.

3. 56,06 3 10 5 560,6. 42,8 3 2,3 5 98,44. 3,083 3 3,05 5 9,4. 2,46 3 19,462 5 47,87652.

4. 95,625 3 3,64 5 348,075. 0,1489 3 37 5 5,5093. 708,35 3 30,5 5 21.604,675.

Ficha 191. 235,45 : 5 ▶ cociente: 47,09.

399,5 : 17 ▶ cociente: 23,5. 6,12 : 34 ▶ cociente: 0,18. 46,05 : 15 ▶ cociente: 3,07. 580,84 : 23 ▶ cociente: 25,25; resto: 9 (0,09). 163,84 : 8 ▶ cociente: 20,48.

2. 33,9 : 10 5 3,39. 3,89 : 1.000 5 0,00389. 783,62 : 100 5 7,8362. 56,98 : 1.000 5 0,05698. 67,472 : 10 5 6,7472. 3,874 : 10 5 0,3874.

3. 4,93 : 3,4 ▶ cociente: 1,45. 636 : 0,053 ▶ cociente: 12.000. 102 : 1,2 ▶ cociente: 85. 202,2 : 13,48 ▶ cociente: 15. 576 : 41,81 ▶ cociente: 13; resto: 3.247 (32,47). 83,881 : 3,647 ▶ cociente: 23.

4. 6,9 1 15 2 2,7 5 19,2. 1,8 1 24 3 2,7 5 66,6.

40 : (0,87 2 0,37) 5 80. 3 3 (40 : 0,01) 5 12.000.

Ficha 201. 21,8 2 23,6 2 25,4 2 27,2 2 29 2 30,8 2

32,6 2 34,4 2 36,2 2 38.

2. 9.540,63 3 0,987 5 9.416,60181. 4.113,26 3 37,07 5 152.478,5482. 985,054 3 0,968 5 953,532272. 25,9896 : 4,08 ▶ cociente: 6,37. 52,7472 : 648 ▶ cociente: 0,0814. 46,8096 : 64 ▶ cociente: 0,7314.

3. 1,05 2 0,945 2 3,15 2 2,835 2 9,45.4. 123,6 2 56,187 5 67,413.

781,9 2 674,528 5 107,372. 244,894 2 60,387 5 184,507.

5. 23,8 3 10 5 238. 0,05 3 200 5 10. 4,2 3 10 5 42. 5,94 3 100 5 594. 7,56 3 1.000 5 7.560. 15,8 3 0,1 5 1,58.

Problemas2

Índice Problemas

Ficha 1. Problemas de dos o más operaciones ................................................................94

Ficha 2. Problemas de dos o más operaciones ................................................................95

Ficha 3. Potencia/raíz cuadrada .......................................................................................96

Ficha 4. Cuadrado y cubo ................................................................................................97

Ficha 5. Problemas de números enteros ...........................................................................98

Ficha 6. Problemas con m.c.d. ........................................................................................99

Ficha 7. Problemas con m.c.m. .....................................................................................100

Ficha 8. Problemas de reducción de fracciones a común denominador ..........................101

Ficha 9. Problemas de suma y resta de fracciones .........................................................102

Ficha 10. Problemas de multiplicación y división de fracciones .......................................103

Ficha 11. Problemas de longitud de circunferencia .........................................................104

Ficha 12. Problemas de suma y resta de decimales .......................................................105

Ficha 13. Problemas de división de decimales ................................................................106

Ficha 14. Problemas de división de decimales ................................................................107

Ficha 15. Problemas de dos operaciones con decimales ................................................108

Ficha 16. Problemas de proporcionalidad .......................................................................109

Ficha 17. Problemas de porcentajes ...............................................................................110

Ficha 18. Problemas de unidades de longitud ................................................................111

Ficha 19. Problemas de unidades de capacidad.............................................................112

Ficha 20. Problemas de unidades de masa ....................................................................113

Ficha 21. Problemas de unidades de superficie ..............................................................114

Ficha 22. Problemas de área de figuras planas ...............................................................115

Ficha 23. Problemas de área de figuras planas ...............................................................116

Ficha 24. Problemas de unidades de volumen ................................................................117

Ficha 25. Problemas de media aritmética .......................................................................118

Soluciones .....................................................................................................................119

93

Nombre Fecha

Problemas de dos o más operaciones

Ficha 1


3 Calcula.

Respuesta:

2 Piensa qué hay que hacer.

sumar.

multiplicar.

restar y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


sumar.

restar.

restar y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Un escritor ha vendido esta semana 2.622 ejemplares de su última novela, 325 ejemplares más que la semana pasada. ¿Cuántos ejemplares le han faltado vender para llegar a los 5.000 ejemplares entre las dos semanas?

Luis se ha gastado 4.780 € en hacer la reforma de su casa. En la reforma del baño se ha gastado 1.653 €; en la de la cocina, 1.262 €; y el resto, en el salón. ¿Cuánto se ha gastado en la reforma del salón?

Nombre Fecha

Problemas de dos o más operaciones

Ficha 2


En el huerto de Andrés tienen un depósito con 9.958 litros de agua. Si sacan 474 litros cada día para regar, ¿cuántos litros quedarán al cabo de 15 días?

Natalia ha dado 2.500 € de entrada para comprarse una caravana. El resto lo va a pagar en 36 plazos. ¿Cuánto pagará en cada plazo?

3 Calcula.

Respuesta:


restar y sumar.

restar.

multiplicar y restar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


sumar y multiplicar.

dividir.

restar y dividir.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

18.736 euros

Nombre Fecha

Potencia/raíz cuadradaFicha 3


En un viñedo, con forma de cuadrado, hay distribuidas 169 cepas. Si hay el mismo número de cepas a lo largo y a lo ancho del viñedo, ¿cuántas cepas hay en cada lado?

La casa rural tiene 3 plantas. En cada planta hay 3 pasillos con 3 habitaciones cada uno. En cada habitación duermen 3 personas y cada una tiene 3 libros para leer. ¿Cuántos libros hay en total?

3 Calcula.

Respuesta:


sumar.

calcular una raíz cuadrada.

multiplicar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


calcular una potencia.

dividir.

restar y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Cuadrado y cuboFicha 4


En el almacén donde trabaja Emilio han descargado 16 palés de ladrillos como este. Su jefe le ha pedido que le diga cuántos ladrillos hay en total.

Adrián ha comprado 12 cajas con 12 docenas de huevos cada una. ¿Cuántos huevos ha comprado Adrián?

3 Calcula.

Respuesta:


sumar.

calcular un cubo.

calcular un cuadrado.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


sumar.

calcular un cubo.

calcular un cuadrado.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de números enterosFicha 5


Esther va a visitar las oficinas donde trabaja su tía Blanca. Primero sube a la 7.ª planta para ver a su tía. Después, baja 8 pisos para ir a la cafetería a desayunar y, desde allí, baja 4 pisos más hasta llegar al garaje. ¿En qué planta se encuentra la cafetería? ¿Y el garaje?

El ascensor de la mina se encuentra a 6 metros por debajo de la tierra. Primero baja 3 metros y después sube 7 metros. ¿A qué distancia de la tierra se encuentra ahora el ascensor?

3 Calcula.

Respuesta:


sumar.

restar.

restar y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


sumar.

restar.

restar y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas con m.c.d.Ficha 6


Pedro tiene un listón de 16 cm y otro de 20 cm. Quiere cortar los dos listones en trozos del mismo tamaño, de manera que no le sobre ningún trozo. ¿Cuál será la longitud máxima de cada trozo?

En el patio de este colegio se quieren plantar árboles para que den sombra, de forma que estén todos a la misma distancia y haya uno en cada esquina. ¿Cuál es la mayor distancia a la que se pueden colocar para plantar la menor cantidad de árboles posible?

3 Calcula.

Respuesta:


calcular el m.c.d.

restar.

calcular el m.c.m.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


calcular el m.c.m.

calcular el m.c.d.

restar y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas con m.c.m.Ficha 7


Si a las 4 de la tarde han coincidido las alarmas de los despertadores de Rubén y Carmen, ¿a qué hora volverán a sonar juntas?

Teresa tiene en la mesa de la oficina un helecho que riega cada 2 días y un cactus que riega cada 5 días. Hoy ha regado las dos plantas. ¿Dentro de cuántos días volverá a regar las dos plantas a la vez?

Su alarma suena cada 8 horas

Su alarma suena cada 4 horas

3 Calcula.

Respuesta:


calcular el m.c.m.

calcular el m.c.d.

restar y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


sumar.

calcular el m.c.d.

calcular el m.c.m.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de reducción de fracciones a común denominador

Ficha 8


Cristina y Nuria han comprado un pastel para merendar. ¿Cuál de las dos amigas ha comido una ración mayor de pastel?

En la fiesta de cumpleaños de su amiga Lorena, Jaime ha bebido 5

6

de litro de agua, 3

4 de litro de leche y

1

3 de litro de zumo

de naranja. ¿De qué líquido ha bebido más?

Cristina se ha comido 2

5 partes.

Nuria se ha comido 3

7 partes

del pastel.

3 Calcula.

Respuesta:


sumar fracciones.

comparar fracciones.

restar y sumar fracciones.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


sumar fracciones.

comparar fracciones.

restar y sumar fracciones.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de suma y resta de fracciones

Ficha 9


La tía María ha plantado manzanos en dos quintas partes de su huerto, y avellanos en una cuarta parte del mismo huerto. ¿Qué fracción de manzanos hay más que de avellanos?

María Eugenia ha comprado en la frutería un cuarto de kilo de tomates y medio kilo de judías verdes. ¿Qué fracción de kilo ha comprado en total?

3 Calcula.

Respuesta:



restar.

multiplicar, sumar y restar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


sumar.

dividir.


1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de multiplicación y división de fracciones

Ficha 10


Las tres cuartas partes de un huerto son hortalizas. De ellas, un medio son zanahorias. ¿Qué fracción de las hortalizas son zanahorias?

Raúl trabaja en una pollería. Su jefe le ha pedido que empaquete las alitas de pollo en paquetes de tres cuartos de kilo. ¿Cuántos paquetes puede hacer?

6 kg

3 Calcula.

Respuesta:


sumar fracciones.

dividir fracciones.

multiplicar fracciones.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


dividir fracciones.

restar fracciones.

sumar fracciones.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de longitud de circunferencia

Ficha 11


Juan va a preparar una cena para sus amigos, para estrenar la mesa redonda que se acaba de comprar. Le han dicho que para que estén todos cómodos hace falta que cada comensal disponga de 60 cm de longitud de mesa. ¿A cuántos amigos puede invitar para que estén todos cómodos?

La rueda de un camión mide 50 cm de diámetro. ¿Cuántos centímetros avanzará la rueda cada vez que dé una vuelta completa?

3 Calcula.

Respuesta:


dividir y restar.

restar.

multiplicar y dividir.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


sumar y restar.

multiplicar.


1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de suma y resta de decimales

Ficha 12


Viaje a MallorcaMaría ha entregado 650 € por un viaje a Mallorca para el próximo fin de semana. ¿Cuánto dinero le tienen que devolver?

Juan corta 2,35 metros de cuerda de un rollo que tiene 14 metros. Después, llega su madre y corta un trozo de 0,75 metros y otro de 3,05 metros. ¿Cuántos metros de cuerda quedan en el rollo?

3 Calcula.

Respuesta:


sumar y restar.

multiplicar.

dividir y multiplicar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


restar.

dividir.

restar y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Viaje a MallorcaIncluye:

Billete de avión ida y vuelta: 196,76 euros

Noche de hotel: 127,50 euros

Alquiler de coche: 98,12 euros

Nombre Fecha

Problemas de división de decimales

Ficha 13


En el balneario de Aguas la Salud embotellan agua mineral. ¿Cuántas botellas de 1,5 litros pueden embotellar con el agua que hay hoy en el depósito?

En un supermercado venden los paquetes de 4 yogures a 0,76 € el paquete y los paquetes de 12 yogures, a 2,04 € el paquete. ¿Cuánto te ahorras por yogur si decides comprar paquetes de 12 yogures?

1.914 ¬

3 Calcula.

Respuesta:


dividir y sumar.

restar.

dividir.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


dividir, restar y sumar.


dividir y restar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de división de decimales

Ficha 14


Los alumnos de 6.º del colegio Las Dunas fueron a visitar una fábrica de refrescos. Mientras veían la máquina envasadora la profesora les preguntó: ¿cuántos botes se necesitan para envasar todo el refresco?

Por el arreglo de un abrigo, a María le han cobrado 6,80 €. Si ha pagado con monedas de 20 céntimos, ¿cuántas monedas ha dado?

4.138,20 ¬

0,33 ℓ

3 Calcula.

Respuesta:


multiplicar.

dividir.

restar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


dividir.

restar.

multiplicar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de dos operaciones con decimales

Ficha 15


Para las clases de adultos, María y Jaime han comprado paquetes de bolígrafos. Si han pagado 48,75 €, ¿cuántos paquetes han comprado? ¿Cuánto ha costado cada bolígrafo?

Javier ha echado en su camión gasoil. Para pagar ha entregado 100 € y le han devuelto 22 €. ¿Cuántos litros de gasoil ha echado Javier?

3,75 €

3,75 €

3,75 €

3,75 €

3 Calcula.

Respuesta:


restar y multiplicar.

dividir.

dividir y restar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:



dividir y sumar.

restar y dividir.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de proporcionalidadFicha 16


Manuel trabaja en correos y reparte las cartas en moto. Cada día recorre 2.750 m con la moto. ¿Cuántos kilómetros recorre de lunes a viernes?

Para hacer una paella para 4 personas, Elías utiliza 600 gramos de arroz. ¿Cuántos gramos de arroz necesitará Elías para preparar una paella para 6 personas?

3 Calcula.

Respuesta:



dividir y sumar.


1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:





1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de porcentajesFicha 17


Juan ha comprado una lavadora y un televisor. En la factura final le han cobrado un 21 % de IVA. ¿Cuánto ha tenido que pagar por el IVA de la lavadora y el televisor?

En la federación de fútbol quieren saber cuántos niños y niñas juegan al fútbol en los distintos equipos de la ciudad. El club La Estrella tiene 120 jugadores; la asociación deportiva Santa Justa tiene 335, y el club Los Pinos tiene 400. ¿Cuántos niños juegan en cada equipo? ¿Y cuántas niñas?

Club La Estrella

Asoc. deportiva Santa Justa

Club Los Pinos

Niños 45 % 40 % 52 %Niñas 55 % 60 % 48 %

550 €1.355 €

3 Calcula.

Respuesta:



sumar, multiplicar y dividir.

restar, sumar y multiplicar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:



dividir y sumar.


1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de unidades de longitud

Ficha 18


David reparte periódicos por la mañana en su camioneta. Cada día hace el mismo recorrido. ¿Cuántos kilómetros hace de lunes a viernes?

Los alumnos de 5.º y 6.º van de excursión en 4 autocares de distinto color. El autocar azul ya ha recorrido 13 km y 250 m. El verde va 2.000 m por detrás del azul y 800 m por delante del autocar rojo. El autocar amarillo va 2 km y 300 m por delante del rojo. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido el autocar amarillo? ¿Qué autocar va el último?

123,5 m4,5 km

3.500 m

1,25 hm 840 dam

3 Calcula.

Respuesta:




multiplicar, dividir y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:




multiplicar, restar y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de unidades de capacidad

Ficha 19


Un camión tiene un depósito de gasolina con una capacidad

de 60 ℓ. En un trayecto consume las 4

5 partes del depósito.

Antes de llegar a su destino reposta y añade 26 ℓ más de gasolina. ¿Cuántos decilitros de gasolina quedan en el depósito?

El abuelo de Esteban ha comprado en la farmacia un jarabe para la tos. Cada día tiene que tomar una dosis de 5 ml. ¿Tiene suficiente jarabe para 14 días de tratamiento? ¿Cuántos mililitros de jarabe le sobran?

3 Calcula.

Respuesta:


dividir, multiplicar y sumar.

multiplicar, restar y dividir.


1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:



multiplicar y sumar.

dividir y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de unidades de masaFicha 20


La familia de Lola ha ido al supermercado. a comprar. ¿Cuántos kilos pesan los productos que lleva en el carro?

Héctor pesó al nacer 2.380 g. En la primera semana engordó 135 g y en la segunda semana, 245 g. ¿Cuántos kilos pesaba Héctor al final de la segunda semana?

3,5 kg 1.250 dg

1 kg

3 Calcula.

Respuesta:


sumar, restar y dividir.

dividir y sumar.

dividir, multiplicar y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:



sumar y dividir.


1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de unidades de superficie

Ficha 21


Para hacer una piscina en el jardín nos dan el siguiente plano. ¿Qué medidas tendrá la piscina? ¿Cuántos metros cuadrados mide la piscina?

El salón de la casa de José María tiene forma rectangular. Sus medidas son 4 m de largo por 3 m de ancho. Quiere comprar una alfombra para el centro del salón de forma que una vez puesta quede a su alrededor una franja de suelo de 50 cm por cada lado. ¿Cuántos metros cuadrados tiene que medir la alfombra?

3 Calcula.

Respuesta:


restar.


sumar y dividir.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


restar, sumar y multiplicar.

dividir.

dividir y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de área de figuras planas

Ficha 22


Cada lado de un hexágono regular mide 11,5 cm y su apotema 10 cm. ¿Cuáles son el perímetro y el área del hexágono?

Lucía quiere partir una pieza cuadrada de tela en 8 trozos iguales. La pieza mide 1,4 m de lado. ¿Cuántos centímetros cuadrados tendrá cada trozo?

3 Calcula.

Respuesta:


multiplicar.


sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


sumar.

dividir.


1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de área de figuras planas

Ficha 23


El césped del círculo central de un campo de fútbol está muy estropeado. La directiva ha decidido cambiarlo. ¿Cuánta superficie de césped tienen que cambiar?

La bandera de las fiestas del pueblo tiene forma triangular. Su base mide 4 m y su altura 6 m. ¿Cuántos metros cuadrados de tela tiene la bandera?

3 Calcula.

Respuesta:


sumar.

multiplicar.

multiplicar, restar y dividir.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:


sumar y dividir.

multiplicar.


1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de unidades de volumen

Ficha 24


¿Cuál es el volumen de esta caja en decímetros cúbicos?

Mi abuelo tiene en su finca un depósito con forma de cubo de 1 m de arista de capacidad. Al comienzo del verano se llena y 3 meses después quedan en el pozo 5 hl. ¿Cuántos litros de agua se han gastado?

34 cm

3 Calcula.

Respuesta:


dividir.


restar y sumar.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:




restar y dividir.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Nombre Fecha

Problemas de media aritméticaFicha 25


Los puntos obtenidos por un jugador de baloncesto en los últimos 5 partidos son: 9 puntos, 12 puntos, 8 puntos, 15 puntos y 6 puntos. ¿Cuál es la media aritmética y la mediana de los puntos conseguidos por este jugador?

La librería del barrio ha organizado un rastrillo. ¿Cuál es el precio medio de los libros que se venden? 3,40 €

6,87 € 2,50 €

4,88 €

6,35 €

3 Calcula.

Respuesta:


multiplicar y sumar.

sumar y dividir.


1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

3 Calcula.

Respuesta:




sumar y dividir.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:


Ficha 1

• 4.780 2 (1.653 1 1.262) 5

5 4.780 2 2.915 5 1.865.• 2.622 2 325 5 2.297.

5.000 2 (2.622 1 2.297) 5 5.000 2 4.919 5 81.

Ficha 2

• 18.736 2 2.500 5 16.236. 16.236 : 36 5 451.

• 474 3 15 5 7.110. 9.958 2 7.110 5 2.848.

Ficha 3

• 35 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 243.• √ 169 5 13.

Ficha 4

• 123 5 12 3 12 3 12 5 1.728.• 162 5 16 3 16 5 256.

Ficha 5• 26 2 3 5 29.

29 1 7 5 22• 17 2 8 5 21.

21 2 4 5 25. La cafetería se encuentra en la planta 21. El garaje se encuentra en la planta 25.

Ficha 6• m.c.d. (105 y 60) 5 15.• m.c.d. (16 y 20) 5 4.

Ficha 7• m.c.m. (2 y 5) 5 10.• m.c.m. (8 y 4) 5 8. Volverán a coincidir a las 24 horas.

Ficha 8• m.c.m. (6, 4 y 3) 5 12.

56 ▶ 12 : 6 3 5 5 2 3 5 5 10. ▶

1012

.

34 ▶ 12 : 4 3 3 5 3 3 3 5 9. ▶

912

.

13 ▶ 12 : 3 3 1 5 4 3 1 5 4. ▶

412

.

Ha bebido más agua.

• 37 ▶

3 3 57 3 5

5 1535

.

25 ▶

2 3 75 3 7

5 14 35

.

Ha comido más Nuria.

Ficha 9

• m.c.m. (4 y 2) 5 4.14 1

24 5

34.

• 25 ▶

2 3 45 3 4

5 820

.

14 ▶

1 3 54 3 5

5 520

.

820

2 520

5 320

.

Ficha 10

• 6 : 34 5

6 3 43 3 1

5 243

5 8.

• 12 de

34 5

1 3 32 3 4

5 38.

Ficha 11

• 50 3 3,14 5 157.

• 150 3 3,14 5 471. 471 : 60 ▶ cociente: 7; resto: 51.Puede invitar a 7 amigos.

Ficha 12

• 14 2 2,35 5 11,65. 11,65 2 (0,75 1 3,05) 5 11,65 2 3,8 5 7,85.

• 196,76 1 127,5 1 98,12 5 422,38. 650 2 422,38 5 227,62.

Ficha 13

• 0,76 : 4 5 0,19. 2,04 : 12 5 0,17. 0,19 2 0,17 5 0,02.

• 1.914 : 1,5 5 1.276.

Ficha 14

• 6,80 : 0,20 5 34.

• 4.138,20 : 0,33 5 12.540.

Soluciones


Ficha 15• 100 2 22 5 78. 78 : 0,65 5 120.

• 48,75 : 3,75 5 13. Han comprado 13 cajas. 3,75 : 10 5 0,375. Cada bolígrafo ha costado 0,375 €.

Ficha 16• 600 : 4 5 150. 150 3 6 5 900.

• 2.750 3 5 5 13.750. 13.750 : 1.000 5 13,75 km.

Ficha 17• Club La Estrella ▶ Niños: 45 % de 120 5 54. Niñas: 55 % de 120 5 66. Asociación deportiva Santa Justa ▶ Niños: 40 % de 335 5 134. Niñas: 60 % de 335 5 201. Club Los Pinos ▶ Niños: 52 % de 400 5 208. Niñas: 48 % de 400 5 192.

• 550 1 1.355 5 1.905. 21 % de 1.905 5 400,05.

Ficha 18• Autocar azul ▶ 13.250 m. Autocar verde ▶ 13.250 2 2.000 5 11.250 m. Autocar rojo ▶ 11.250 2 800 5 10.450 m. Autocar amarillo ▶ 10.450 1 2.300 5 12.750 m. El autocar amarillo ha recorrido 12,75 km. El último autocar es el rojo.

• 3.500 : 1.000 5 3,5 km. 840 : 100 5 8,40 km. 1,25 : 10 5 0,125 km. 123,5 : 1.000 5 0,1235 km. 3,5 1 4,5 18,40 1 0,125 1 0,1235 5 5 16,6485 km. 16,6485 3 5 5 83,2425 km.

Ficha 19• 3 dl 5 300 ml. 5 3 14 5 70 ml. 300 2 70 5 230 ml.

• 45 de 60 5 60 : 5 3 4 5 48.

60 2 48 5 12 ℓ. 12 1 26 5 38 ℓ. 38 3 10 5 380 dl.

Ficha 20 • 2.380 1 135 1 245 5 2.760 g. 2.760 : 1.000 5 2,760 kg.

• 1.250 dg 5 0,125 kg. 450 g 5 0,45 kg. 3,5 1 0,125 1 0,45 1 1 5 5,075 kg.

Ficha 21• 3 2 (0,5 1 0,5) 5 2. 4 2 (0,5 1 0,5) 5 3. 2 3 3 5 6 m2.

• (15 2 6) 3 (12 2 6) 5 9 3 6 5 54 m2. Las medidas de la piscina son 9 3 6 m.

Ficha 22• 1,4 3 1,4 5 1,96 m2. 1,96 3 10.000 5 19.600 cm2. 19.600 : 8 5 2.450 cm2.

• Perímetro 5 11,5 3 6 5 69 cm.

Área 5 69 cm 3 10 cm

2 5

690 cm2

2 5

5 345 cm2.

Ficha 23

• 6 3 42

5 242

5 12 m2.

• r = 8,15 : 2 = 4,075 m. 3,14 3 4,0752 5 52,1416625 m2.

Ficha 24• La capacidad de un depósito con forma de cubo de 1 m de arista es 1.000 ℓ. 5 hl 5 500 ℓ. 1.000 2 500 5 500 ℓ.

• Un cubo de 34 cm de arista tiene un volumen de 343 cm3. 39.304 : 1.000 5 39,304 dm3.

Ficha 25• 2,5 1 6,35 1 4,88 1 3,40 1 6,87 5 24. 24 : 5 5 4,80.

• Media aritmética: 9 1 12 1 8 1 15 1 6 5 5 50; 50 : 5 5 10. Mediana: 9.

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