palestra fogo

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  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    1/174

    1

    UNIVERSIDADE DE AVEIRO

    Paulo M. M. Vila RealPaulo M. M. Vila Real

    [email protected]@civil.ua.pt

    Universidade Nova de Lisboa, 21 de Abril de 2004

    Dimensionamento de Estruturas MetlicasDimensionamento de Estruturas Metlicasem Situao de Incndio segundo o EC3em Situao de Incndio segundo o EC3

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    2

    Sumrio

    1. Justificao2. Investigao no mbito do comportamento ao fogo

    de estruturas metlicas3. Aces Trmicas e Mecnicas4. Clculo das temperaturas

    4.1 Mtodos Simplificados5. Temperatura Crtica6. Clculo Estrutural ao Fogo

    6.1 Mtodos Simplificados

    7. Mtodos Avanados de Clculo

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    3

    Clculo ao Fogo de Estruturasde Ao. Porqu?

    A capacidade resistente do ao diminuidrasticamente com a temperatura.

    A grande condutividade trmica do ao fazcom que a temperatura se propaguerapidamente.

    Os elementos estruturais em ao tm emgeral seces transversais muito esbeltas.

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    4

    Diagramas de tensoDiagramas de tenso--extenso doextenso doao a alta temperaturaao a alta temperatura

    Extenso (%)0.5 1.0 1.5 2.0

    Tenso (N/mm2)

    0

    300

    250

    200

    150

    100

    50

    20C

    200C300C

    400C500C

    600C

    700C

    800C

    A capacidaderesistente do aodiminui a partir de 100-200 C.

    Apenas 23% dacapacidade resistentedo ao permanece a700 C.

    A 800 C aquelacapacidade reduz-se a11% e a 900 C a 6%.

    O ao funde a1500C.

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    5

    reas de investigao

    P P

    UNIVERSIDADE DE COIMBRA / AVEIRO - ligaes

    KP P

    T

    N N

    T

    N

    N

    M

    M

    UNIVERSIDADE DE AVEIRO / IPB / COIMBRA vigas evigas-coluna

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    6

    Comportamento ao fogo das

    ligaes: Datas relevantes

    2000 Concluso de uma tese demestrado na Universidade de Coimbra 2003 Inicio de uma tese dedoutoramento na Universidade deCoimbra 2003 Ensaios escala real em

    Cardington Universidade de Coimbra+ Universidade de Praga

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    7

    O edifcio de oito pidos escala real

    no laboratrio BRE em CardingtonExterior Interior

    54m

    33m

    21m

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    8

    Ensaios de Cardington - 1

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    9

    Os ensaios de Cardington - 2

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    10

    Encurvadura Lateral de Vigas: Datas

    RelevantesSet. de 1998 Incio de Sabtica na

    Univ.de Lige Dez. de 1998 Primeiros relatriosinternos com uma nova proposta Nov. 2000 1st preliminary draft da

    parte 1.2 do EC3 Fev. 2001 Concluso de umDoutoramento

    Maio 2001 Publicao em revistainternacional Em 2003 Melhoramento da proposta

    anterior Concluso de uma tese deMestrado

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    11

    Caso estudado

    z

    =

    L

    xSinLxy

    1000)(

    x

    y

    Viga IPE 220

    E d l t l it d

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    12

    Encurvadura lateral em situao deincndio EC3 (1995)

    fiMycomyypl

    fiLT

    Rdtfib fkwM ,,,,

    ,

    ,,,

    1

    2.1

    =

    y

    xz

    2,,

    2,,,,

    , ][][

    1

    comLTcomLTcomLTfiLT

    +=

    comE

    comy

    LTcomLT k

    k

    ,,

    ,,

    ,,

    =

    ( ) LTLTLT2

    2,015,0 ++=

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    13

    Encurvadura lateral SAFIR

    Beam Design Curves of EC3 and SAFIR. IPE220, Fe 510

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

    Relative Slenderness at Failure Temperature

    EC3After 10 minutes

    After 15 minutes

    After 20 minutes

    After 30 minutes

    LT

    RdfiRdtfib MM ,,,,, /

    Comparao com EC3

    N P t

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    14

    Nova Proposta paraEncurvadura Lateral

    Eurocdigo 3 (1995) Nova Proposta (1999)Nova Proposta (1999)

    fiM

    ycomyyplfiLTRdtfib fkWM

    ,

    ,,,,,,,

    1

    =

    2,,

    2,,,,

    ,][][

    1

    comLTcomLTcomLT

    fiLT

    +=

    [ ]2

    ,,,,,,)(1

    2

    1comLTcomLTcomLT

    ++=

    =

    yf/235=

    65.0=

    fiM

    ycomyypl

    fiLT

    Rdtfib fkWM

    ,

    ,,,,

    ,,,

    1

    2.1

    =

    2,,

    2,,,,

    ,][][

    1

    comLTcomLTcomLT

    fiLT

    +=

    [ ]2

    ,,,,,, )()2.0(12

    1comLTcomLTcomLT ++=

    49.0or21.0 ==

    comE

    comy

    LTcomLTk

    k

    ,,

    ,,,,

    =

    (Vila Real et al)

    (factor de imperfeio)(factor de severidade)

    A i fl i d f t d

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    15

    A influncia do factor deseveridade () na nova proposta

    Beam Design Curves of EC3 and SAFIR. IPE220, Fe 360

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

    Relative Slenderness at Failure Temperature

    EC3

    After 10 minutes

    After 15 minutes

    After 20 minutes

    After 30 minutes

    Beta=1.2

    Beta=0.9

    Beta=0.65

    LT

    RdfiRdtfib MM ,,,,, /

    S 235

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    16

    Nova Proposta

    0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1

    1,2

    0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

    EC3, S235 ou S355Nova Proposta - S235

    Nova Proposta - S355

    RdfiRdtfib ,,,,, /

    coLT ,,

    Agora a curva de encurvadura lateral

    depende da qualidade do ao.

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    17

    Validao Experimental

    y

    xz

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    18

    Caso Estudado

    y

    z

    qb

    qb

    IPE 100

    lb lbL

    FF

    q

    Mais de 500 metros de IPE100

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    19

    Mais de 500 metros de IPE100foram testados em 120 testes

    Perfis oferecidos pela firma J. Soares Correia

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    20

    Equipamento experimental

    Sistema de aquecimento 70 [kVA]: Controlador de temperatura. Elementos de aquecimento electro-cermicos . Termopares tipo K . Mantas de isolamento de fibras cermicas.

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    21

    Os testes experimentais

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    22

    Resultados experimentais

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    1.4

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

    Non dimensional slenderness at tested temperature

    Mb,f

    i,t,Rd

    /Mfi,,R

    d

    EC3,room EXPERIMENTAL New Proposal EULER EC3,fire

    A nova proposta mais segura

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

    Experimental

    Eurocode3

    SAFE

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

    Experimental

    Newp

    roposal

    SAFE

    Adopo da Nova Proposta

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    23

    Adopo da Nova Propostapelo EC3

    = 0.65

    Outros diagramas de momentos

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    24

    Outros diagramas de momentos.Melhoramento da proposta anterior

    (2003)

    As frmulas da prEN 1993-1-2 foramdesenvolvidas para diagramas de momentosuniformes

    O que acontece se forem consideradosoutros diagramas de momentos?

    M

    M

    Curvas de encurvadura lateral da

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    25/174

    25

    Curvas de encurvadura lateral daprEN 1993-1-2, para diferentes valores de

    =0

    0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1

    1,2

    0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

    M/Mfi,,Rd

    prEN 1993-1-2

    Safir-400 (C)

    Safir-500 (C)

    Safir-600 (C)

    Safir-700 (C)

    coLT ,,

    =1

    0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1

    1,2

    0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

    M/Mfi,,Rd

    prEN 1993-1-2

    Safir-400 (C)

    Safir-500 (C)

    Safir-600 (C)

    Safir-700 (C)

    comLT ,,

    =-1

    0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1

    1,2

    0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

    M/Mfi,,Rd

    prEN 1993-1-2

    Safir-400 (C)

    Safir-500 (C)

    Safir-600 (C)Safir-700 (C)

    coLT ,,

    c) = -1

    a) =1 b) = 0

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    26

    1mas mod,,,

    mod,,

    = fiLTfiLT

    fiLTf

    Nova proposta2)8.0(21)1(5.01 = LTckf

    prEn 1993-1-1)1(5.01 ckf =

    0.94

    0.86

    Distribuiode momentos c

    k

    0.91

    0.79

    Distribuiode momentos c

    k

    33.033.11

    1but15.03.06.0

    2

    ++c

    k

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    27

    =0.5

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

    M/Mfi,,Rd

    prEN 1993-1-2

    prEN 1993-1-2/f

    New proposal

    Safir-400 (C)

    Safir-500 (C)

    Safir-600 (C)

    Safir-700 (C)

    comLT ,,

    b) = 0.5

    =1

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

    M/Mfi,,Rd

    prEN 1993-1-2

    prEN 1993-1-2/f

    New proposal

    Safir-400 (C)

    Safir-500 (C)

    Safir-700 (C)

    comLT ,,

    Safir-600 (C)

    a) = 1

    =0

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

    M/Mfi,,Rd

    prEN 1993-1-2

    prEN 1993-1-2/f

    New proposal

    Safir-400 (C)

    Safir-500 (C)

    Safir-600 (C)Safir-700 (C)

    comLT ,,

    c) = 0

    =-1

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

    M/Mfi,,Rd

    prEN 1993-1-2prEN 1993-1-2/fNew proposalSafir-400 (C)Safir-500 (C)

    Safir-600 (C)Safir-700 (C)

    comLT ,,

    d) = -1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    28

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

    M/Mfi,,Rd

    prEN 1993-1-2

    prEN 1993-1-2/f

    New proposalSafir-400 (C)

    Safir-500 (C)

    Safir-600 (C)

    Safir-700 (C)

    comLT ,,

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

    M/Mfi,,Rd

    prEN 1993-1-2

    prEN 1993-1-2/f

    New proposal

    Safir-400 (C)

    Safir-500 (C)

    Safir-600 (C)

    Safir-700 (C)

    comLT ,,

    f)e)

    Vigas coluna: Datas Relevantes

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    29/174

    29

    Vigas-coluna: Datas Relevantes

    2003 Concluso deuma tese de Mestrado na

    Universidade de Coimbra 2003 Submisso arevista internacional deuma proposta de clculopara o EC3

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    30/174

    30

    Novo livro

    Resistncia ao Fogo?Resistncia ao Fogo?

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    31

    Resistncia ao Fogo?Resistncia ao Fogo?

    Resistncia ao fogo tempo que decorredesde o incio de um processo de aquecimento

    normalizado (ISO 834) a que um elemento submetido at ao momento em que ele deixade desempenhar as funes para que foi

    projectadoFunes de suporte:Elementos estruturais (pilares,

    vigas, paredes resistentes)Funes de compartimentao:Elementos de compartimentao

    (paredes divisrias)

    Exigncia deEstabilidade

    (EF)

    Exigncia deEstanquidade

    (PC)

    (CF) Exigncia deIsolamentoTrmico

    Classes de Resistncia ao Fogo

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    32

    gdos elementos estruturais

    Regulamentos Portugueses

    EF15, EF30, EF45, EF60, EF90, EF120, EF180, EF240, EF360

    EF = Estvel ao Fogo

    EUROCDIGOS: EF R

    Regulamentao Portuguesa em

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    33/174

    33

    Regulamentao Portuguesa emvigor

    Di i R l t 1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    34/174

    34

    Disposies Regulamentares - 1

    EDIFCIOS DE HABITAO

    EF60> 9 m

    EF30< 9 m

    ClasseAltura

    Disposies Reg lamentares 2

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    35

    Disposies Regulamentares - 2

    ESTABELECIMENTOS COMERCIAIS + EMPREENDIMENTOSTURSTICOS E ESTABELECIMENTOS DE RESTAURAURAO

    E DE BEBIDAS

    EF90> 28 m

    EF609 m < h < 28 mEF30< 9 m

    ClasseAltura

    Nota: Para os edifcios de um s piso (rs-do-cho sem cave) no feita qualquer exigncia de resistncia ao fogo das respectivas

    estruturas.

    Disposies Regulamentares 3

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    36/174

    36

    Disposies Regulamentares - 3

    PARQUES DE ESTACIONAMENTO COBERTOSQUE OCUPAM A TOTALIDADE DO EDIFCIO

    EF90

    + de 2 pisos acima ou abaixo

    do piso de referncia

    EF60

    2 piso acima ou abaixo do

    piso de referncia

    EF30

    1 piso acima ou abaixo dopiso de referncia

    ClasseN de Pisos

    Disposies Regulamentares 4

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    37/174

    37

    Disposies Regulamentares - 4

    PARQUES DE ESTACIONAMENTO QUE OCUPAM APENAS APARTE INFERIOR DE UM EDIFCIO CUJA PARTE RESTANTE

    TEM OCUPAO DIFERENTE

    EF180> 28 m

    EF1209 m < h < 28 mEF90< 9 m

    ClasseAltura acima do parque

    Disposies Regulamentares 5

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    38/174

    38

    Disposies Regulamentares - 5

    EDIFCIOS DO TIPO HOSPITALAR + EDIFCIOS DO TIPO ADMINISTRATIVO +EDIFCIOS ESCOLARES

    EF120> 60 m

    EF90Grande

    EF60Mdia

    EF30Pequena

    ClasseAltura

    Nota: No exigida qualificao de resistncia ao fogo a elementos estruturais nosedifcios de pequena altura em que se verifiquem certas condies descritas nos

    regulamentos.

    Sequncia de acontecimentos em11 d S t b d 2001

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    39/174

    39

    AcontecimentoTempo

    11 de Setembro de 2001

    09:59 WTC 2 Colapso (56 min)

    WTC 1Torre Norte

    08:46 WTC 1 Impacto ~ 92 pisoBoeing 767-200, 750 km/h

    WTC 2Torre Sul

    09:03 WTC 2 Impacto ~ 78 piso

    Boeing 767-200, 945 km/h

    10:28 WTC 1 Colapso; impactos

    noutros edifcios (1:42 h)

    Clculo Estrutural ao Fogo

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    40

    Quatro etapas :

    1. Definir as cargas em situao de incndio.

    2. Definir o tipo de incndio.3. Calcular a temperatura na estrutura.

    4. Calcular o comportamento mecnico.

    } EC1

    } EC3

    Eurocdigo 1 - Parte 2.2: Aces

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    41

    em estruturas expostas ao fogo

    AC

    ES

    Aces para a anlise trmicaAces Trmicas

    FOGO

    Aces para a anlise mecnicaAces Mecnicas

    Carga Permanente GSobrecarga Q

    Neve SVento W

    A B C

    D E F

    G

    H

    W

    S

    G

    Q

    Fogo

    Regras de combinao para as

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    42

    aces mecnicas

    >

    1i

    ii,Qi,011,QGd QQGE

    temperatura ambiente (20 C)

    1. O fogo deve ser considerado como uma aco de acidente.

    2. A ocorrncia simultnea de outras aces de acidenteindependentes no necessita ser considerada.

    Em situao de incndio

    (t)AQQGEdi1211dfi,

    +++=

    ,

    1.01.0 xx carga permanentecarga permanente11 xx acaco vario varivel de basevel de base ((valores frequentesvalores frequentes))22 xx outras acoutras aces varies variveisveis ((valores quasevalores quase permanentes)permanentes)

    AAdd(t)(t) valorvalordede cclculo das aclculo das aces indirectases indirectas dede incincndiondio..O EC3O EC3 permite desprezarpermite desprezaroo efeitoefeito dada dilatadilatao to trmicarmica..

    Valores dos coeficientes debi

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    43

    combinao

    Aco 1 2Sobrecarga em edifcios de habitao eescritrio.

    0.5 0.3

    Sobrecarga em edifcios comerciais eespaos pblicos.

    0.7 0.6

    Sobrecarga em armazns. 0.9 0.8

    Veculos at 3 tons. 0.7 0.6

    Veculos de 3 a 16 tons. 0.5 0.3Sobrecarga em coberturas 0.0 0.0

    Neve 0.2 0.0

    Vento 0.2 0.0

    Exemplos de combinaes de

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    44

    aces

    Viga de pavimento (escritrios)Viga de pavimento (escritrios) (g(gkk , q, qkk))

    => g=> gkk + 0.5 q+ 0.5 qkkViga de coberturaViga de cobertura (g(gkk, w, wkk , s, skk))

    => g=> gkk

    => g=> gkk + 0.2 w+ 0.2 wkk -- (aco varivel de base = vento)(aco varivel de base = vento)=> g=> gkk + 0.2 s+ 0.2 skk -- (aco varivel de base = neve)(aco varivel de base = neve)

    Estrutura porticada (escritrios)Estrutura porticada (escritrios) (g(gkk, q, qkk, w, wkk))

    => g=> gkk

    => g=> gkk + 0.5 q+ 0.5 qkk -- (aco varivel de base = sobrecarga)(aco varivel de base = sobrecarga)

    => g=> gkk + 0.5 w+ 0.5 wkk + 0.3 q+ 0.3 qkk -- (aco varivel de base = vento)(aco varivel de base = vento)

    => g=> gkk + 0.2 s+ 0.2 skk + 0.3 q+ 0.3 qkk -- (aco varivel de base = neve)(aco varivel de base = neve)

    Factor de reduo da carga emit d i di (EC3)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    45

    situao de incndio (EC3)

    (t)AQQGE di1211dfi, +++= ,Substituir

    Por: Valor de clculo doefeito das aces

    temperatura ambiente

    comcom

    dfidfiEE =,

    Combinao em situao de incndio

    Combinao a 20 C1,1,

    1,1,1

    kQkG

    kkGA

    fiQG

    QG

    +

    +=

    Para edifcios correntes em ao pode adoptar-se 64.0=fi

    Aces Trmicas (EC1)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    46

    ( )

    rnetrncnetcndnet hhh ,,,,,&&& +=Fluxo de calor na superfcie

    Temperatura do compartimento de incndio

    Para o aoW/mK9=c Superfcies no expostas

    W/mK25=c Sup. expostas, ISO ou fogo exteriorW/mK50=c Sup. expostas, fogo hidrocarbetos

    ])273()273[(1067,5 448, ++=

    mrmfrneth&

    )(, mgccneth =& Fluxo de calor por conveco

    F. radiao

    rg

    e0.1=

    f7.0=

    m

    Evoluo de um fogo naturalC d i di d

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    47

    Curva de incndio padro

    Arrefecimento .

    ISO834 curva deincndio padro

    Ignio-fogo latente

    Pre-Flashover

    Aquecimento

    Post-Flashover1000-1200C

    Curva de incndio natural

    Tempo

    Temperatura

    Flashover

    Temperatura do Compartimento deIncndio seg ndo o EC1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    48

    Incndio, g, segundo o EC1

    Curvas Nominais

    Curvas Paramtricas

    Diferentes Curvas de Aquecimentodo EC1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    49

    do EC1

    Temperatura do Gs (C)

    1200

    Curva

    paramtricatpica do EC1

    Incndio Exterior

    Curva ISO834

    Curva de hidrocarbonetos

    Curvas NOMINAIS1000

    800

    600

    400

    200

    12000 36002400Tempo (s)

    WORLD TRADE CENTERCurva de hidrocarbonetos 1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    50

    Curva de hidrocarbonetos - 1

    Curva de Incndio Padro ISO 834(EC1) 1

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    51

    (EC1) - 1

    300

    100

    200

    0

    400500

    600700800900

    1000

    0 600 1200 1800 2400 3000 3600Tempo (s)

    Temperatura do gs (C)

    minutos}em{1)345log(820 tt++

    Tem de ser consideradaem TODO ocompartimento mesmo

    sendo um grandecompartimento

    No considera a fase

    PR-FLASHOVER

    No depende daCARGA DEINCNDIO e dasCONDIES DEVENTILAO

    Nunca DECRESCE

    Curva de Incndio Padro ISO 834(EC1) 2

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    52

    (EC1) - 2

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    0 30 60 90 120 180

    Tempo [min]

    [C]

    1110

    1049945

    842

    1006

    *) Tem de ser consideradaem TODO o compartimento,

    mesmo sendo um grande compartimento*) no considera a fase PRE-FLASHOVER*) no depende da CARGA DE INCNDIO

    e das CONDICES DE VENTILAO*) nunca DECRESCE

    ISO ISOISO

    ISO ISO

    ISO

    ISO

    ISO

    Curva de Incndio Padro ISO 834(EC1) 3

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    53

    (EC1) - 3

    atw

    1 h 2 h 3 h 8 h

    1257 C

    945 C

    ISO-834/DIN

    4102

    er

    Estrutura Exterior (1)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    54

    Estrutura Exterior (2)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    55

    Curvas ParamtricasAnexo A do EC1 - 1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    56

    Anexo A do EC1 1

    Carga de Incndio -

    Factor de abertura -

    Factor de parede -

    rea da aberturas verticais; rea total da superfcie envolventeLimites :

    Afloor 100 m

    Sem aberturas horizontais

    H 4 m

    Factor de parede de 1000 a 2000 Carga de Incndio de 50 a 1000 MJ/m no total

    curva T = f(t)

    ]/[ 2mMJ

    tv AhAO /=

    cb =

    tv

    Curvas ParamtricasAnexo A do EC1 - 2

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    57

    Anexo A do EC1 2

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

    [min]

    [ C]

    2/102.0 mO =

    2/106.0 mO =

    2/11.0 mO =

    2/1

    14.0 mO =2/120.0 mO =

    2/105.0 mO =

    2/107.0 mO =

    Controlado pela ventilao Controlado pela carga de incndio

    Curvas paramtricas funo do factor de abertura - O= 600 MJ/m2 Densidade de car a de incndio

    Curvas ParamtricasAnexo A do EC1 - 3

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    58

    Anexo A do EC1 3

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

    [min]

    [ C]

    2, /1000 mMJq df =

    2, /2000 mMJq df =

    2, /1500 mMJq df =

    2, /600 mMJq df =

    2, /400 mMJq df =

    2, /200 mMJq df =

    Curvas paramtricas funo da densidade de carga de incndio

    Curvas ParamtricasAnexo A do EC1 - 4

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    59

    Anexo A do EC1 4

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    0 25 50 75 100 125 150 175 200

    [min]

    Paramtrica

    ISO 834

    Tempo-Equivalente

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    60

    Usado para avaliar a severidadedo incndio ou resistncia de um

    elemento relativamente ao ensaioem fornalha.

    Definio: Durao do incndioPadro ISO834 que produz na

    estrutura o mesmo efeito que oincndio natural.

    Compartimento

    Temper

    Tempo

    Elemento

    t e,d

    cr

    t fi,d

    Incndio natural ISO 834atura

    Tempo-eq. deexposio aoincndio padroISO 864 Ter de ser: t e,d < t fi,d

    Tempo-EquivalenteAnexo F do EC1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    61

    Anexo F do EC1

    Carga de incndioFactor de ventilao => Tempo-equiv. em minutos

    Factor de parede

    Limites : A rea das aberturas verticais de estar entre

    2.5 a 25 % da rea do pavimento

    Tempo-EquivalenteAnexo E do EC1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    62

    t e,d = ( kb w ) ktqt,d c min

    qt,d

    em que

    - valor de clculo da densidade de carga de incndio

    kc - factor de correcokb - factor de converso;

    - factor de ventilaowt

    t e,d t fi,d

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    63

    g

    OsOs Eurocdigos permitem queEurocdigos permitem queaa verificao da resistncia aoverificao da resistncia aofogofogo sese faa emfaa em 3 3 domniosdomnios::

    1. Tempo: tfi,d > tfi,requ2. Capaciade de carga:Rfi,d,t > Efi,d,t

    3. Temperatura: d < cr,d

    Domnios de Verificao daResistncia ao Fogo - 2

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    64/174

    64

    g

    (Continuao)

    Ei,d

    t

    cr,d

    t

    Rfi,d

    d

    tfi,dtfi,req

    1

    2

    3

    1. Tempo:tfi,d > tfi,requ

    2. Capaciade de carga:Rfi,d,t > Efi,d,t

    3. Temperatura:d < cr,d

    3 modelos de Clculo5 nveis de complexidade crescente

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

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    65

    p

    1. Valores tabelados, (Nvel 0).

    1. Baseados em ensaios em fornalha.2. Mtos simplificados de clculo (Eurocdigos).

    1. Baseado no incndio padro ISO 834, (Nvel 1).

    Domnio do tempo; Domnio da resistncia; Domnio datemperatura.

    2. Baseado no tempo equivalente de exposio ISO 834 , (Nvel 2).

    3. Baseado na exposio ao incndio natural, (Nvel 3).

    3. Mtodos avanados de clculo, (Nvel 4).

    1. Requerem programas sofisticados (MEF) e muita experincia.

    Exemplos de Fornalhas verticais ehorizonatais

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    66/174

    66

    Testes de elementos estruturaisem fornalha

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    67/174

    67

    Testes em situao de incndio A carga mantm-se constante,a

    temperatura aumenta comoISO834.

    Para a resistncia ao fogo de

    VIGAS, critrio da deformao. Para a resistncia oa fogo de

    PILARES, critrio da capacidade

    de carga .

    Inconvenientes Limitao dos vos a estudar,

    s vigas simplesmenteapoiadas.

    Efeito da continuidade

    estrutural ignorado. Restrio expanso trmica

    pela restante estrutura

    ignorado.

    Critrio de colapso em testes emfornalha

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    68/174

    68

    100

    200

    300

    0 1200 2400 3600Tempo (s)

    Flecha (mm)

    vo/30

    ISO 834

    Tabelas de dimensionamento construdas custa de ensaios em fornalha

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    69/174

    69

    Espessura de BIOFIRE *EF30 EF60 EF90 EF120 EF180

    Massividade(m -1)

    Pilar Viga Pilar Viga Pilar Viga Pilar Viga Pilar Viga360 340

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    70/174

    70

    Trs tipos de discretizao da estrutura

    1. Estrutura Global.

    As aces indirectas so tidas em conta.

    2. Sub-estrutura (SE). Consideram-se as aces indirectas na SE, mas nenhuma

    interaco com o resto da estrutura.

    3. Elementos. Sem aces indirectas com excepo do efeito dos

    gradientes trmicos.

    Grau de Discretizao daEstrutura - 2

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    71/174

    71

    (Continuao)

    a) b)

    c)

    Viga Pilar

    Propriedades Mecnicas do Ao- 1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    72/174

    72

    Diagrama Tenso-Extenso do Ao a elevadastemperaturas

    Extenso %0.5 1.0 1.5 2.0

    Tenso (N/mm2)

    0

    300

    250

    200

    150

    100

    50

    20C

    200C300C

    400C500C

    600C

    700C

    800C

    Mdulo de Elasticidade a

    600C reduz cerca de70%.

    Tenso de Cedncia a600C reduz cerca de50%.

    Propriedades Mecnicas do Ao- 2

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    73/174

    73

    Degradao das propriedades mecnicas do aocom a temperatura

    Reduo da tenso decedncia e do mdulode elasticidade dosaos estruturais S235,S275 e S355.

    0 300 600 900 1200

    1

    .8

    .6

    .4

    .2

    % do valor a 20 C

    Tem eratura C

    Tenso decedncia

    Mdulo Young

    aaE EEk /,, =

    yyy ffk /,, =

    Propriedades trmicas do Ao

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    74/174

    74

    a=45W/mK (modelos declculo simples EC3)

    CondutividadeTrmica (W/mK)

    1020

    30

    40

    50

    60

    0 200 400 600 800 1000 1200Temperatura (C)

    Ao

    ca=600J/kgK

    (modelos declculo

    simples EC3)

    CalorEspecfico

    (J/kgK)5000

    0 200 400 600 800 1000 1200Temperatura (C)

    4000

    3000

    2000

    1000Ao

    Clculo das Temperaturas

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    75/174

    75

    Equao de Conduo de calor

    t

    cQ

    yyxx

    p

    =+

    +

    &

    Condies de fronteira

    convectiva)( = cc hq

    )()())(()( 2244r ara

    h

    aaa hq

    r

    =++==444 3444 21 radiativa

    Convectiva+ radiativa

    )()()( =+=+= crarcrccr hhhqqq

    Campos de temperaturas obtidospelo MEF, ao fim de 30 min

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    76/174

    76

    BETO (30x30 cm2)AO (IPE 300)

    T = 794 CT = 22 C

    Clculo das TemperaturasEurocdigo 3

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    77/174

    77

    Devido elevada condutividade trmica doDevido elevada condutividade trmica doao o EC3 considera que aao o EC3 considera que a temperatura temperatura uniformeuniforme na seco transversal dos perfis.na seco transversal dos perfis.

    Temperatura= f (geometria da seco,Temperatura= f (geometria da seco,

    proteco,proteco,fogo,fogo,

    tempotempo))

    Aumento da temperatura em perfisNO PROTEGIDOS

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    78/174

    78

    Temperatura

    do aothc

    VAk dnetaa

    mshta

    = .. &

    Aumento da temperatura no intervalo

    de tempo t:

    Fluxo de calorhnet.dtem 2 parcelas:

    Radiao:

    Temperatura deincndio

    (4.21)

    Ao

    ( ) ( )448. 2732731067,5 ++= mrmfrnet xh&

    ( )mgccneth =,&Conveco:

    O Conceito de Factor deMassividade - Am/V

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    79/174

    79

    Fogo Fogo

    s/rreapermetro

    AP

    lAlP

    elementodoVolumefogoaoexpostarea

    VAm ==

    ==

    grandePpequenaA

    elevadoV

    Am

    pequenoPgrandeA

    pequenoVAm

    Aquecimento rpidoAquecimento lento

    Nota: Para perfis comerciais existem tabelas do factor de massividade

    thc

    VAk dnet

    aa

    mshta

    = ..&

    Factor de forma ou massividadeAm/V perfis no protegidos

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    80/174

    80

    perimetrorea s/r

    Perimetro expostorea s/r

    h

    b

    2(b+h)rea s/r

    thc

    VAk dnet

    aa

    mshta

    = ..&

    Factor de correco para o efeitode sombra, ksh

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    81/174

    81

    ]//[]/[9.0 VAVAk mbmsh =

    bm VA ]/[ - factor de forma calculado como se operfil tivesse proteco em caixo

    rea s/r

    h

    2h+b

    b

    rea s/r

    b

    2(b+h)

    h

    Soluo da equao 4.21 daENV 1993-1-2

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    82/174

    82

    thc

    VA

    k dnetaa

    m

    shta = ..&

    (4.21)

    Programas simples (prprios, etc.) Tabelas

    Nomogramas

    Soluo por Programas simples

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    83/174

    83

    PROGRAM ISO834

    C********************************************************************************

    C *

    C**** PROGRAMA PARA OBTENO DA EVOLUO DA TEMPERATURA EM PERFIS *C METLICOS DE ACORDO COM A EQUAO DO EUROCDIGO 3,PARTE:1-2 *

    C *

    C**** 1997.04.12 * PVREAL ********************************************************

    CIMPLICIT REAL*8 (A-H, O-Z)

    CHARACTER INPUT*12, OUTPT*12, CDATE*10, CTIME*8,

    . TITLE(3)*78,TEMPR*12

    C

    C*** ABERTURA DE CANAIS DE LEITURA E ESCRITA

    C

    INPUT = 'ISO.DAT'

    OUTPT = 'ISO.RES'

    TEMPR = 'TEMPR.XLS'

    Influncia de Am/V na evoluo datemperatura de perfis HEB

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    84/174

    84

    HEB100 HEB120 HEB140 HEB160 HEB180 HEB200 HEB220 HEB240 HEB260 HEB280Am/V 218 202 187 169 158 147 140 130 127 123

    HEB300 HEB320 HEB340 HEB360 HEB400 HEB450 HEB500 HEB550 HEB600Am/V 116 110 106 102 98 91 89 87 86

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    1000

    0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600

    seconds

    C

    HEB100

    HEB600

    Influncia do valor doCalor Especfico, ca

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    85/174

    85

    ca=600J/kgK(modelos de

    clculosimples

    EC3)

    CalorEspecfico(J/kgK)

    5000

    4000

    3000

    2000

    1000

    Ao

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600700

    800

    900

    1000

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

    segundos

    C

    Anlise no-linear c/ iteraes

    Evoluo da temperatura de um perfil HEB 160

    ca=600J/kgK s/ iteraes

    0 200 400 600 800 1000 1200

    Temperatura (C)

    No-linearidades da equaosimplificada

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    86/174

    86

    CalorEspecfico(J/kgK)

    5000

    4000

    3000

    2000

    1000

    Ao

    ( ) ( )448. 2732731067,5 ++= mrresrnet xh &

    ( )mgccneth =,&

    +

    ca

    thc

    VAk dnet

    aa

    mshta

    = ..&

    0 200 400 600 800 1000 1200 C

    Qual a influncia do intervalo de tempo?Iterar ou no iterar?

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    87/174

    87

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    1000

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

    segundos

    C

    0.5 s

    5 s

    Influncia do intervalode tempo

    st 5 (EC3)

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600700

    800

    900

    1000

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

    segundos

    C

    sem iterar

    iterando c/ Tol=0.001

    Influncia do nmero deiteraes

    Soluo por tabelas (Fogo ISO)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    88/174

    88

    Temperatura em C do ao sem proteco, sujeito curva ISO 834

    para diferentes valores deV

    Am , [ ]1m

    ime [min.] 20 m-1 50 m-1 100 m-1 200 m-1 300 m-1 400 m-1

    0 20 20 20 20 20 201 23 27 33 45 57 682 28 39 57 91 120 1473 35 55 88 144 192 2334 43 74 121 200 264 3165 51 94 156 257 334 3916 61 115 193 314 398 4567 71 138 230 367 455 5108 81 160 268 418 505 5549 93 184 305 464 547 59010 104 208 342 505 582 61911 116 232 378 542 612 64312 128 256 412 574 637 664

    13 140 281 445 603 659 68114 152 305 477 628 678 69615 165 329 506 651 694 70816 178 353 534 671 707 71917 191 377 559 688 718 72718 204 400 583 702 726 733

    19 217 422 605 714 732 73720 230 444 626 724 736 74321 244 466 645 731 742 754

    Soluo por Nomogramas(Fogo ISO)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    89/174

    89

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    0 10 20 30 40 50 60Tempo[min.]

    Temperatura[C]

    400 m-1

    300 m-1

    200 m-1

    100 m-1

    50 m-1

    20 m-1

    Soluo por Nomogramas(Fogo ISO)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    90/174

    90

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    0 50 100 150 200 250 300 350 400

    Tempe

    ratura[C]

    30 min.

    25 min.

    20 min.

    15 min.10 min.

    5 min.

    Vm 1m

    Aumento da temperatura emPERFIS PROTEGIDOS

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    91/174

    91

    Temperaturado incndio

    A proteco armazena calor.

    Temperatura

    do ao

    VAd

    cc pp

    aa

    pp

    =

    A quantidade de calorarmazenada na proteco :

    AoProteco

    dp

    ( ) ( ) t.g10/

    t.at.g

    p

    aa

    pp

    t.a 1et3/1

    1

    V

    A

    c

    d/

    +=

    O aumento da temperatura do aono intervalo de tempo t:

    (4.22)

    Factor de forma ou massividadeAp/V PERFIS PROTEGIDOS

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    92/174

    92

    Permetro do perfilrea s/r do perfil

    h

    b

    2(b+h)rea s/r do perfil

    (b+2h)

    rea s/r do perfil

    ( ) ( ) t.g10/t.at.gp

    aa

    pp

    t.a 1et3/1

    1

    V

    A

    c

    d/

    +=

    Proteco dos Elementos de Ao

    1 Pi t ti t i t t

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    93/174

    93

    1. Pintura com tintas intumescentes2. Materiais projectados3. Placas rgidas

    4. Mantas

    1. Revestimento intumescente

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    94/174

    94

    Apresenta-se sob o aspecto de umfilme de tinta de 0,5 a 4 mm de

    espessura

    Acabamento com Tinta intumescente

    1. Revestimento intumescente

    (Continuao)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    95/174

    95

    (Continuao)

    SEGURANA PASSIVA CONTRA INCNDIO

    Demo de acabamentoReferencia UNITHERM 7854Cores: RAL 1013; RAL 9002; RAL 9010 RAL 7032; RAL7035 (outras cores RAL sob consulta.Espessura recomendada : Interiores:40 micronsExteriores: 80 a 100 microns em 2 demo

    Revestimento de protecoReferencia UNITHERM 38091Espessura recomendada : funo da massividade do perfil aproteger e resistncia ao fogo requerida (ver tabela deconsumos)

    Primrio anti-corrosoReferncia UNITHERM 73204 ou 74031 c/endurecedor74680Espessura recomendada : +/- 40 microns

    Ao decapado AS 2 1/2

    2. Revestimento projectados

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    96/174

    96

    Apresentam-se sob aforma de argamassa

    hidrulica pastosa oufibrosa, aplicvel porprojeco.

    Com espessuras finais de 10 a 40 mm, aplicam-se em zonas

    com pouca exigncia esttica.

    3. Revestimentos em Placas

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    97/174

    97

    Apresentam-se soba forma de placasrgidas com 20, 25,30, 35, 40 e 50 mmde espessura.

    4. Mantas

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    98/174

    98

    Podem ser de fibracermica, l derocha ou qualqueroutro materialfibroso. So

    aplicadas nocontorno por meiode pinos de ao

    previamentesoldados estrutura.

    Proteco Activa

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    99/174

    99

    Sprinklers

    Edifcio com pilares contendo gua

    Depsitos de gua (Continuao)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    100/174

    100

    Depsitos de gua (Continuao)

    PerfisTubularescontendo

    gua.

    Custo relativo da proteco aofogo

    Quebra do custo do ao entre 1981 a 2000 nos edifcios em UK

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    101/174

    101

    Quebra do custo do ao entre 1981 a 2000 nos edifcios em UK

    Soluo da equao 4.22 daENV 1993-1-2

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    102/174

    102

    ( ) ( ) t.g10/t.at.gp

    aa

    pp

    t.a 1et

    3/1

    1

    V

    A

    c

    d/

    +

    = (4.22)

    Programas simples (prprios, etc.)

    Tabelas

    Nomogramas

    Soluo por tabelas (Fogo ISO)

    Temperatura do ao em C protegido com material leve, sujeito curva ISO 834dif l d pp

    A [ ]KW 3/

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    103/174

    103

    para diferentes valores dep

    pp

    dV, [ ]KmW 3/

    e [min.]200

    W/Km3300

    W/Km3400

    W/Km3600

    W/Km3800

    W/Km31000

    W/Km31500

    W/Km3

    0 20 20 20 20 20 20 20

    5 27 31 35 41 48 55 7110 38 46 54 70 85 100 13315 49 62 75 100 123 145 19420 61 79 97 130 160 189 25125 72 96 118 159 197 231 30530 84 113 140 188 232 271 35435 97 130 161 216 266 309 400

    40 109 147 181 244 298 346 44245 121 163 202 270 329 380 48150 133 179 222 296 359 413 51655 145 196 241 321 387 443 54960 156 211 261 345 414 472 57865 168 227 279 368 440 499 606

    70 180 242 298 391 465 525 63175 191 258 316 412 488 549 65580 202 273 333 433 510 571 67685 214 287 350 453 531 592 69590 225 302 367 472 552 612 71295 236 316 383 491 571 631 724

    100 247 330 399 509 589 649 732105 258 343 415 526 606 666 736

    Soluo por Nomogramas(Fogo ISO)

    800

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    104/174

    104

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    0 60 120 180 240

    Tempo [min.]

    Temper

    atura[C]

    1500 W/Km3

    1000 W/Km3

    800 W/Km3

    600 W/Km3

    400 W/Km3

    300 W/Km3

    200 W/Km3

    p

    pp

    dV

    Soluo por Nomogramas(Fogo ISO)

    800

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    105/174

    105

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    0 500 1000 1500

    Temperatura[C]

    240 min.

    180 min.

    120 min.

    90 min.

    60 min.

    30 min.

    p

    pp

    dV

    KmW3

    /

    Materiais de proteco leves

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    106/174

    106

    Aqueles em que a sua capacidade trmica dpApcpp inferior a metade da capacidade trmica do ao caaV

    dpApcpp < caaV / 2

    Nestes materiais pode-se fazer = 0, em que

    Vc

    dcp

    aa

    ppp

    =

    Materiais de proteco pesados

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    107/174

    107

    As tabelas e nomogramas para perfis protegidosforam obtidos para materiais de proteco leves( = 0), intervindo apenas o factor de massividademodificado

    p

    pp

    dV

    Para materiais de proteco pesados pode-seutilizar aquelas tabelas e nomogramas desde quese corrija o factor de massividade modificado,

    usando-se

    +

    2/1

    1

    p

    pp

    dV

    A

    Correco do factor demassividade - 1

    ( ) ( )10/ppp 1et1Ad/

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    108/174

    108

    ( ) ( ) t.gt.at.gp

    aa

    pp

    t.a 1et3/1Vc

    +

    =

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

    segundos

    C

    Eq. 21

    +

    31

    1

    p

    pp

    dV

    A

    +

    21

    1

    p

    pp

    dV

    A

    Correco do factor demassividade - 2

    ( ) ( )10/ppp 1et1Ad/

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    109/174

    109

    ( ) ( ) t.gt.at.gp

    aa

    pp

    t.a 1et3/1Vc

    +

    =

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

    segundos

    C

    0.0ou =

    p

    pp

    dV

    A

    Eq. 21

    +

    21

    1

    p

    pp

    dV

    A

    MATERIAL DE PROTECOHMIDO

    Temp (C)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    110/174

    110

    ISO834

    850 Tempo (min)

    crit

    30 60 90

    A existncia de humidadeno material de proteco

    traduz-se num atraso tv naevoluo da temperaturado ao quando este atinge

    a temperatura de 100 C.

    p

    pp

    vdpt

    =5

    2

    95

    Com humidade

    t = 10 minv

    100 C

    p = teor de humidade em %

    EXEMPLO 1

    Qual a temperatura de barra de ao de secoQual a temperatura de barra de ao de seco

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    111/174

    111

    Qual a temperatura de barra de ao de secoQual a temperatura de barra de ao de secorectangular com 200x50 mmrectangular com 200x50 mm22, no protegida, aps 20, no protegida, aps 20

    minutos de exposio curva ISO 834 nos 4 lados?minutos de exposio curva ISO 834 nos 4 lados?AAmm/V/V= 2 x (b + t) / b x t = 50 m= 2 x (b + t) / b x t = 50 m

    --11

    Perfil rectangular 0.1=shk

    10.50/ = mVAk msh

    T = 444 CT = 444 C

    EXEMPLO 2

    Qual a temperatura num perfil HEA200 noQual a temperatura num perfil HEA200 no

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    112/174

    112

    Qual a temperatura num perfil HEA200 noQual a temperatura num perfil HEA200 noprotegido, aps 30 minutos de exposio curva ISOprotegido, aps 30 minutos de exposio curva ISO

    834 nos 4 lados?834 nos 4 lados?

    AAmm/V/V= 211 m= 211 m--11

    618.0]//[]/[9.0 == VVk mbmsh

    1

    4.130211618.0/

    == mVAk msh

    T = 786 CT = 786 C

    EXEMPLO 3 - 1

    Que espessura de fibrocimento necessria paraQue espessura de fibrocimento necessria para

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    113/174

    113

    Que espessu a de b oc e to ecess a pa aQ p pproteger um perfil HEA200 de modo a que atinjaproteger um perfil HEA200 de modo a que atinja

    a temperatura de colapso de 500 C aps 120a temperatura de colapso de 500 C aps 120min de exposio curva ISO 834 nos 4 ladosmin de exposio curva ISO 834 nos 4 lados(Proteco em caixo)?(Proteco em caixo)?

    Nomograma => (ANomograma => (App/V) (/V) (pp/d/dpp) = 472) = 472HEA 200 => AHEA 200 => App/V= 145 m/V= 145 m--11

    pp/d/dpp = 472 / 145 = 3.26 W/(mK)= 472 / 145 = 3.26 W/(mK)SeSe pp = 0.15 w/mK= 0.15 w/mK (fibrocimento)(fibrocimento), d, dpp = 0.15 / 3.26 = 0.046 m= 0.15 / 3.26 = 0.046 m= 46 mm= 46 mm

    Soluo por Nomogramas(Fogo ISO)

    800

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    114/174

    114p

    pp

    dV

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    0 500 1000 1500

    Te

    mperatura[C]

    240 min.

    180 min.

    120 min.

    90 min.

    60 min.

    30 min.

    KmW

    3

    /

    472

    EXEMPLO 3Correco da espessura - 2

    Como o fibrocimento um material de proteco

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    115/174

    115

    Como o fibrocimento um material de protecopesado no devemos desprezar a quantidade de

    calor armazenada na proteco, ou seja nodevemos fazer = 0.

    Assim, h que corrigir a espessura usando aseguinte expresso:

    )/(4722/1 13 KmW

    dV

    A

    p

    pp +

    EXEMPLO 3Correco da espessura - 3

    Processo iterativo!

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    116/174

    116

    pd

    V

    A

    c

    dc p

    aa

    ppp

    =

    2/1

    1

    472 +

    pppV

    Ad

    0.046145

    7850600

    800046.01200

    0.027

    0.027145

    7850600

    800028.01200

    0.033

    0.033 14597850600

    800033.01200

    0.031

    0.031145

    7850600

    800031.01200

    0.032

    0.032

    1457850600

    800032.01200

    0.031

    0.031145

    7850600

    800031.01200

    0.031

    Clculo da Resistncia ao Fogo

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    117/174

    117

    Mtodos simplificados de clculo EC3

    Clculo da Resistncia ao Fogo.Mtodo simplificado de clculo EC3

    COMPORTAMENTO MECN. COMPORTAMENTO TRMICO

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    118/174

    118

    Iterar Temp./Tempo

    at d< cr.dem tfi.requ

    Grau de utilizao0

    Resist. a 20C, c/ regras de fogoRfi.d.20

    Clas. Seces

    Aces situa. de incn.Efi.d.t Massividade

    Am/V

    Temperatura Crtica

    cr.d

    RegulamentoSeg. Incnd.

    tfi.requ

    ou Ap/V

    Classificao das Seces.Resumo

    Momento

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    119/174

    119

    Mpl

    Mel

    12

    3

    4

    Exemplos de Encurvadura Local

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    120/174

    120

    Incndio sobre ponte rodoviria noRio de Janeiro - 1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    121/174

    121

    Incndio sobre ponte rodoviria noRio de Janeiro - 2

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    122/174

    122

    Incndio sobre ponte rodoviria noRio de Janeiro - 3

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    123/174

    123

    Incndio sobre ponte rodoviria noRio de Janeiro - 4

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    124/174

    124

    Incndio sobre ponte rodoviria noRio de Janeiro - 5

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    125/174

    125

    Incndio sobre ponte rodoviria noRio de Janeiro - 6

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    126/174

    126

    Incndio sobre ponte rodoviria noRio de Janeiro - 7

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    127/174

    127

    Classificao das seces emsituao de incndio

    A classificao das seces em situao de incndio idntica l ifi t t bi t

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    128/174

    128

    sua classificao temperatura ambiente.

    Elemento Classe 1 Classe 2 Classe 3

    Banzo c/tf=10

    Almacomprimida

    Alma flectida

    c/tf=11 c/tf=15

    d/tw=72

    d/tw=33

    d/tw=83

    d/tw=38

    d/tw=124

    d/tw=42yf235=

    tw dt f

    c

    temp. ambiente

    yf

    23585.0=

    em situao de incndio

    Grau de utilizao, 0

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    129/174

    129

    0,,

    ,0

    dfi

    dfi

    R

    E=

    valor de clculo do efeito das aces emsituao de incndio,

    valor de clculo da resistnciaresistncia

    temperatura ambiente (t=0) mas utilizandoos factores de segurana parciais domaterial em situao de incndio.

    Temperatura Crtica, cr.d

    800Temperatura Crtica (C)

    1 Baseada em testes

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    130/174

    130

    100

    200

    300400

    500

    600

    700

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

    Grau de utilizao 0

    Classes 1, 2, 3

    48219674,0

    1ln19,39

    833,3

    0

    cr +

    =

    Classe 4

    de fogo padro. S

    para elementosisolados.

    (Classes 1, 2, 3)tratadas do mesmomodo.

    Seces esbeltas(Class 4) tratadas

    conservativamente(350C).

    Mtodo da Temperatura Crtica

    Temperatura ISO 834

    S f

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    131/174

    131

    seg.

    fi,t

    crit !

    Seco noprotegida

    Secoprotegida

    crit

    fi,t

    fi,t

    treq

    Elementos Traccionados

    0.1, = fiM0.10, =M 1% do valor a 20 CFactor de

    reduo

    e

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    132/174

    132

    Valor de clculo do esforo de traco

    resistente no instante t temperaturauniforme a :

    0 300 600 900 1200

    .8

    .6

    .4

    .2

    Temperatura (C)

    eduoyyy ffk /,, =

    fiMyyRdtfi AfkN ,,,, / =

    ou ]/[ ,0,,,, fiMMRdyRdtfi NkN =

    NRd = valor de clculo da resistncia Npl,Rd temperatura ambiente

    Elementos Comprimidos da Classe1,2 ou 3

    Valor de clculo da resistncia Encurvadura mxima temperatura

    fAkN1

    =

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    133/174

    133

    a fiM

    fiyyRdtfib fAkN,

    ,,,, =

    Com

    22

    1

    +=fi

    Contraventamento

    lfi=0,7L

    lfi=0,5L

    [ ]2121

    ++=

    y

    f/23565.0=

    Esbelteza adimensional

    = ,, / Ey kk

    Elementos Flectidos - 1

    Valor de clculo do momentoflector resistente no instante t

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    134/174

    134

    flector resistente no instante t

    temperatura uniforme a

    :

    =

    fiM

    M

    yRdRdtfi kMM,

    0,,,,

    MRd = Mpl,Rd Seces de Classe 1 e 2

    MRd = Mel,Rd Seces de Classe 3

    0.10, =M 0.1, = fiMe

    Elementos Flectidos factores deadaptao, k1 e k2 - 2

    Factores de adaptao para ter em conta ano uniformidade da temperatura

    Momento Resistente:

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    135/174

    135

    Temp

    21,

    0,,,, 1

    =

    fiM

    M

    yRdRdtfi kMM

    2=0,85 nos apoios de vigas hiperestticas, 1,0 nos outroscasos (distribuio da temperatura ao longo da viga).

    1=1,0 para temp. unifor. na s/r, ou

    seja, viga exposta nos 4 lados

    1=0,7 para viga no protegida comlaje no banzo sup.

    1=0,85 para viga no protegida comlaje no banzo sup.

    Momento Resistente:

    Elementos Flectidos - 2

    Esforo Transverso Resistente

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    136/174

    136

    =

    fiM

    MwebyRdRdtfi kVV,

    0,,,,,

    VRd

    o esforo transverso resistente temperatura ambiente

    web a temperatura mdia na alma daseco

    Vigas no restringidas lateralmente- 1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    137/174

    137Encurvadura Lateral ou Bambeamento

    Vigas no restringidas lateralmente- 2

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    138/174

    138

    Encurvadura Lateral ou Bambeamento

    Vigas no restringidas lateralmenteEC3 (1995) - 3

    fi.LT 1fkWM

    =

    Valor de clculo do Momentoresistente Encurvadura Lateral mxima temperatura do banzo

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    139/174

    139

    fi.M

    ycom..yy.plRd.t.fi.b2,1

    fkWM

    =p

    a.com

    Reduo da tenso de cedncia

    temperatura a.com = ky..comfy

    Ocorrncia deencurvadura lateralapenas para 4,0com..LT >

    com..Ecom..yLTcom..LT k/k =

    Factor de reduo LT.fi paraencurvadura lateral baseado naesbelteza adimensional :

    Desaparece na NOVA PROPOSTA deP. Vila Real e J.-M. Franssen Factor empirico 1,2.

    Resultados Numricos para a EncurvaduraLateral a Temperatura Elevada

    B e a m D e s i g n C u r v e s o f E C 3 a n d S A F I R . IP E 2 2 0 , F e 5 1 0

    RdfiRdtfib MM ,,,,, /

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    140/174

    140

    0

    0 .2

    0 .4

    0 .6

    0 .8

    1

    1 .2

    0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 1 .2 1 .4 1 .6 1 .8 2

    R e l a t iv e S l e n d e r n e s s a t F a i lu r e T e m p e r a t u r e

    E C 3

    Af te r 10 m inu tes

    Af te r 15 m inu tes

    Af te r 20 m inu tes

    Af te r 30 m inu tes

    LT

    Nova Proposta paraEncurvadura Lateral

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    141/174

    141

    Eurocdigo 3 (1995) Nova Proposta (1999)Nova Proposta (1999)

    fiM

    ycomyyplfiLTRdtfib fkWM,

    ,,,,,,,

    1

    =

    2,,

    2,,,,

    , ][][

    1

    comLTcomLTcomLT

    fiLT

    +=

    [ ]2,,,,,, )(121

    comLTcomLTcomLT ++=

    yf/23565.0=

    fiM

    ycomyypl

    fiLT

    Rdtfib fkWM,

    ,,,,

    ,,,

    1

    2.1

    =

    2,,

    2,,,,

    ,][][

    1

    comLTcomLTcomLT

    fiLT

    +=

    [ ]2,,,,,, )()2.0(121

    comLTcomLTcomLT ++=

    49.0or21.0 ==

    comE

    comy

    LTcomLTk

    k

    ,,

    ,,,,

    =

    (Vila Real & Franssen)

    Clculo Estrutural ao FOGOEXEMPLOS

    Nvel 1: Utilizao de TabelasFornecem a espessura do material de

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    142/174

    142

    Fornecem a espessura do material de

    proteco em funo da resistncia aofogo requerida e da massividade do perfil.Valores tabelados obtidos em ensaiosexperimentais, para determinadastemperaturas crticas.

    Nvel 2: Mtodos simplificados de clculo NOMOGRAMAS

    EC3

    Nvel 3: Mtodos Avanados de Clculo Elementos Finitos

    60

    Nvel 1: Uso de TabelasArgamassa hidrulica para proteco contra incndios

    Exemplo: Qual a espessura do material de proteco necessria paraobter uma estabilidade ao fogo de noventa minutos (EF90 = R90) comum pilarHEB180 (massividade 157.0 m-1)?

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    143/174

    143

    Resp. : 20 mm de espessura.Espessura de BIOFIRE *

    EF30 EF60 EF90 EF120 EF180Massividade

    (m -1)Pilar Viga Pilar Viga Pilar Viga Pilar Viga Pilar Viga

    360 340

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    144/174

    144

    Fornecem a espessura do material de

    proteco em funo da resistncia aofogo requerida e da massividade do perfil.Valores obtidos em ensaiosexperimentais, para determinadastemperaturas crticas.

    Nvel 2: Mtodos simplificados de clculo NOMOGRAMAS

    EC3

    Nvel 3: Mtodos Avanados de Clculo Elementos Finitos

    10

    Nvel 2: Mtodos simplificados(EC3) ou NOMOGRAMAS

    EURO - NOMOGRAMA

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    145/174

    145

    1

    2 3

    4

    5

    6

    Nvel 2: Exemplo de ClculoMtodo de clculo simples - EC3

    Resistncia ao Fogo exigida R60Materiais:Ao S275Espa. entre Prticos 6,0 m

    Viga Principal (mista)G +Q

    k K.1

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    146/174

    146

    p ,

    Tirante

    Viga secund. (ao)

    Pilar (ao oumisto)

    A B C

    DE

    F

    G

    G +Qk K.1

    G +Qk K.1

    G +Qk K.1

    G +Qk K.1

    G +Qk K.1 G +Qk K.1

    5m5m

    H

    3,5m

    3,5m

    3,5m

    3,5m

    Cargas de Clc. vigas (kN/m):

    G = [1,35] e Q.1 = [1,50]

    Permanentes Gd= 15,39Variveis Qd= 34,2

    Comb. a 20 C, G G + Q.1 Q1 = 49,59

    Contraventamento

    Valor. Caract., cargas (kN/m2):

    Permanentes Gk = 1,9

    Varivel dominante Qk,1= 3,8

    Dimensionamento dos elementos

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    147/174

    147

    1. Barra Traccionada2. Viga

    3. Pilar

    Barra Traccionada:Dimensionamento temp.ambient.

    Esforo actuante: NSd= 247,95 kN

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    148/174

    148

    IPE 100 3,5m

    247,95 kN

    Tentemos IPE 100: (100x55x8kg/m)

    Esforo resistente: Npl.Rd = Anetfy / M0

    = 1030 x 0,275 / [1,0]= 283,25 kN

    > 247,95

    ... OK.

    Barra Traccionada:Temperatura Crtica

    Esforo em situao de Incndio: Nfi.d = fi NSdFact. combinao, 1.1 = 0,5Qk 1 / Gk = 2,0

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    149/174

    149

    114 kN

    Resitncia a 20C, usando factores de seg. em sit. Incnd.:

    Nfi.20.Rd

    = ky.20

    NRd

    (M.0

    /M.fi

    )

    Factor de reduc. ky.20 = 1,0Nfi.20.Rd =1,0 x 283,25 x ( [1,0] / [1,0] )

    = 283,25 kN

    Temperatura Crtica: Grau de utilizao 0 = Nfi.d / Nfi.20.Rd= 114/283,25= 0,40

    Temperatura Crtica c = 619C

    k.1 k ,

    Factor de reduo, fi = 0,46Nfi.d = 0,46 x 247,95 = 114 kN

    48219674,0

    1ln19,39 833,30

    cr +

    =

    Barra Traccionada: Tempo deResistncia ao Fogo

    Aumento da temp. no interv. de tempo t:a.t = kshAm/V / (caa ) hnet.d t 800 ISO834

    Temp (C)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    150/174

    150

    Perfil exposto em 4 lados:

    Massividade Am/V = 387 m-1

    [Am/V]b=2(h+b)/A = 300.4 m-1

    Fluxo de calor hnet.dpara curva ISO834:

    Usando f= 1,0 e m = 0,7.Calculando atravs de Nomogramas,

    programas etc. t = 5 sec .

    100

    200

    300400

    500

    600700

    0 500 1000 1500

    ISO834

    Tempo (s)

    Elemento de ao

    ksh = 0.9[Am/V]b/ [Am/V] = 0.7ksh [Am/V] = 270.9 m-1

    Tempo para o perfil no protegido atingir a temper. crtica = 10.6 min

    Barra Traccionada: Proteco aofogo

    Proteco necessria para R60:

    Proteco em caixo 20 mm gesso:

    Densidade = 800 kg/m3

    800900

    1000 ISO834

    El t d A

    Temp (C)

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    151/174

    151

    Densidade p = 800 kg/m3

    Calor espec. cp = 1700 J/kgKCondut. Trm p = 0,2 W/mKMassividade Ap/V = 300,97 m-1

    Aumento da temperatura do ao no int.

    t com a curva ISO834:= (cppdp/caa) Ap/V =1,738a.t = p/(dpcaa) Ap/V [1/(1+/3)] (g.t-a.t)t - (e/10-1) g.t

    Ao fim de 60 minutos temp. ao a=607C (< 619C temp. crtica).

    Com 20mm gesso

    100200300

    400500600700

    800

    0 1000 2000 3000 4000

    Elemento de Ao

    Tempo (s)

    20mm de gesso garante 60 minutos de resistncia ao fogo.

    Viga: Dimensionamento temperatura ambiente

    Momento aplicado:MSd = 49.59x52/8

    = 154,97 kNm

    49,59 kN/m

    IPE 300T t IPE 300 (42k / )

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    152/174

    152

    Momento Resistente:

    A laje de beto impede movimentos laterais; no h encurvad. lateral.

    Momento Resistente Mpl.Rd = Wpl.y fy/M.0 = 172 kNmEsforo Transverso Resistente:

    Esforo Transv. Aplicado VSd = (49.59 + 1.35x0.422)x5/2 = 125,40 kNrea de Corte Av= 2567 mm2

    Resistnc. Vpl.Rd = 2567x0,275/(1.732x[1,0]) = 408 kN

    > 156.75 OK

    > 125,40 ... OK

    Classificao da seco:

    = (235/fy)0,5 = 0,92d/tw = 248,6/7,1 = 37,5 < 72x0,92 c/tf= 7,0 < 10x0,92 ... Classe 1.

    5mTentemos IPE 300: (42kg/m)

    Novo Momento aplicado: MSd=49.59x52/8 + 1.35x0.422x52/8 = 156, 75 kNm

    Viga:Resistncia a 20 C

    71,25 kN/mClculo em situao de incndio:Mfi.d = fi MSdFact. Combinao 1 1 = 0,5

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    153/174

    153

    1.1 ,

    Qk,1 / Gk = 2,0Fact. reduo fi = 0,46Mfi.d = 0,46x156,75 = 72,1 kNm

    Resistncia de clculo a 20C, usando fact. Segurana em sit. Incnd.:Viga de Classe 1 com distribuio uniforme de temperatura,

    Momento resistente temperatura Mfi..Rd = ky. (M.0/M.fi) MRd

    Factor de reduo 20C: ky.20 = 1,0M.0 = [1,0] e M.fi = [1,0]

    Momento resistente a 20C MRd = 172 kNm

    Mfi.20.Rd = 1,0x([1,0] / [1,0])x172 = 172 kNm

    Viga:Temperatura Crtica

    Para uma viga no protegida suportandouma laje de beto:

    Mfi.t.Rd = Mfi..Rd/12

    71,89 kN/m

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    154/174

    154

    1 = [0,7]2 = 1,0Mfi.20.Rd = 172/([0,7]x1,0) = 245,7 kNm

    Temperatura crtica da viga:

    Grau de utilizao 0 = 72,1/245,7 = 0,293

    Temperatura crtica da viga cr= 667.4 C

    48219674,0

    1ln19,39

    833,30

    cr

    +

    =

    Viga:Tempo de Resistncia ao Fogo

    Aumento da temp. no intervalo t:a.t = kshAm/V / (caa ) hnet.d t

    Viga exposta em 3 lados: 9001000Temp (C)

    ISO834

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    155/174

    155

    Massividade Am/V = 187,7 m-1

    100200300400

    500600700800

    0 1000 2000 3000 4000Tempo (s)

    Elemento de Ao

    Fluxo de calor hnet.dpara curva ISO834:

    Usando f= 1,0 e m = 0,7.

    Calculando atravs de Nomogramas,

    programas etc. t = 5 sec .

    [Am/V]b=(2h+b)/A = 139.4 m-1

    ksh = 0.9[Am/V]b/ [Am/V] = 0.668

    ksh [Am/V] = 125.4 m-1

    Tempo para a viga desprotegida atingir a temp. crtica = 17.5 min.

    Nova Temperatura Crtica

    Para uma viga protegida suportando umalaje de beto:

    Mfi.t.Rd = Mfi..Rd/12

    71,89 kN/m

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    156/174

    156

    1 = [0,85]2 = 1,0Mfi.20.Rd = 172/([0,85]x1,0) = 202,4 kNm

    Temperatura crtica da viga:

    Grau de utilizao 0 = 72,1/202,4 = 0,356

    Temperatura crtica da viga cr= 637.7 C

    48219674,0

    1ln19,39

    833,30

    cr

    +

    =

    Viga:Proteco ao Fogo

    800900

    1000Temp (C)

    ISO834

    Proteco necessria para R60:

    Proteco em caixo 15 mm gesso :

    Densidade p = 800 kg/m3

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    157/174

    157

    Tempo (s)

    100200300400500600700

    0 1000 2000 3000 4000

    Elemento de Ao

    Com 15 mm de gesso

    Aumento da temp. do ao no interv.

    t com a curva ISO834:= (cppdp/caa) Ap/V = 0,604a.t = p/(dpcaa) Ap/V [1/(1+/3)] (g.t-a.t)t - (e/10-1) g.t

    Ao fim de 60 min. temp. do ao a =572C (< 637,7C temperatura crtica).

    p

    Calor espec. cp = 1700 J/kgKCondut. Trm. p= 0,2 W/mKMassividade Ap/V = 139,4 m-1

    15mm de gesso garantem uma resistncia de 60 minutos.

    Pilar: Dimensionamento temperatura Ambiente

    991,8 kNEsforo de Clculo: NSd= 991,8 kNTentemos HEB 180: (180x180x51kg/m)

    Classifica. da seco : = (235/fy)0,5 = 0,92d/t = 122/8 5 = 14 4 < 33x0 92

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    158/174

    158

    3,5m HEB 180

    Resistncia Compresso:

    Esbelteza = 3,5 / 0,046 = 76,6

    1

    = 86,8

    Esbelteza adimensinal = = /1= 0,88

    Fact. reduo = 0,61A = 1 para seces Classe 1Resistncia encurva. Nb.Rd = AAfy/M.1

    = 0,61 x 1 x 6530 x 0,275 / 1,1= 997 kN

    d/tw

    = 122/8,5 = 14,4 < 33x0,92c/tf = 90/14 = 6,4 < 10x0,92 Class 1

    > 991,8 ... OK

    Pilar:Resistncia a 20 C

    456 kNEsforo em sit. Incn.: Nfi.d = fi NSd

    Factor de combin. 1.1 = 0,5Qk.1/Gk = 2,0

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    159/174

    159

    Esbelteza = 53,6

    1 = 86,8

    Esbelteza normalisada = /1 = 0,62

    Factor reduo fi = 0,46Nfi.d = 0,46x991,8 = 456 kN

    20 = 0,62 (ky.20.max / kE.20.max)para = 20C, ky.20.max = kE.20.max = 1,0

    Fact. Reduo em sit. de Incndio fi = 0,67Nb.20.t.Rd = 0,67x6525x1x0,275/1 = 1202,2 kN

    Resist. De clc a 20C, usando fact. Seg. de incndio:

    Nb.fi.t.Rd =fi Aky..max (fy/M.fi)

    Fact. Red. Comprim. = 0,7 (base articulada)

    0.5

    Pilar: temperatura crtica, tempo deresistncia ao Fogo

    Temperatura crtica do Pilar:Grau Utiliz. 0 = 456/1202 = 0,38

    Temp. Crtica cr= 627 C800900

    1000Temp (C)

    ISO834

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    160/174

    160

    100200300400

    500600700800

    0 1000 2000 3000 4000Tempo (s)

    Elemento de Ao

    Tempo de Resist. Ao Fogo:Aumento da temp. no int. t:

    a.t = kshAm/V / (caa ) hnet.d t

    Massividade Am/V = 158,8 m-1

    considerando ksh =1

    Calculando atravs de Nomogramas, programas etc. t = 5 sec .

    48219674,0

    1ln19,39

    833,3

    0

    cr +

    =

    ITERAR !!! 627 etc.,cr= 608 C

    Tempo para que o pilar desprotegido atinja a temp. crtica = 13.1 min.

    Processo Iterativo

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    161/174

    161

    [C]

    ,

    ,

    E

    y

    k

    k

    =

    ,

    ,

    E

    y

    k

    kfi

    =RdfiN ,0,

    yfi Af

    [kN]

    =0

    Rdfi

    dfi

    N

    N

    ,0,

    ,

    cra, [C]

    20 1,00 0,62 0,67 1198 0,381 627627 1,25 0,77 0,586 1051 0,434 607607 1,23 0,76 0,589 1057 0,431 608

    Pilar:Proteco ao Fogo

    Proteco necessria para R60:

    Proteco em caixo 10 mm gesso :

    Density p = 800 kg/m3 800900

    1000Temp (C)

    ISO834

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    162/174

    162

    Specific heat cp = 1700 J/kgKTh. conductivity p = 0,2 W/mKSection factor Ap/V = 110,3 m-1

    Tempo (s)

    100200300400500600700

    0 1000 2000 3000 4000

    Elemento de Ao

    10mm esp.

    Aumento da temp. do ao no interv.

    t com a curva ISO834:= (cppdp/caa) Ap/V = 0,604a.t = p/(dpcaa) Ap/V [1/(1+/3)] (g.t-a.t)t - (e/10-1) g.t

    Ao fim de 60 min. temp. do ao a=645,1C (>608 C temperatura crtica).

    15mm esp.

    Usar 15mm de espessura a temp. passa para 519.6 C em 60 minutes

    Micragens de tinta intumescenteem pilares

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    163/174

    163

    Pilar TIPO 1

    PISO Seces

    Cargas na base

    C. P./Sob. (kN)

    NSd =

    1.35CP +

    1.5SOB Nb,Rd Massividade

    Temperatura

    crtica (C)

    Micragem indicada

    pelo fabricante

    Micragem obtida

    neste Estudo

    1 1228 / 668 2660 2944 572 650 650

    2 997 / 544 2162 2944 604 650 600

    3 765 /421 1665 1849 590 930 900

    4 535 / 297 1168 1849 644 930 7205 305 / 174 673 805 623 1350 1010

    Cob. 77 / 50 179 805 811 1350 350

    HEB 300

    HEA 280

    HEA200

    116

    165

    211

    Clculo Estrutural ao FOGOEXEMPLOS

    Nvel 1: Utilizao de TabelasFornecem a espessura do material de

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    164/174

    164

    proteco em funo da resistncia aofogo requerida e da massividade do perfil.Valores obtidos em ensaiosexperimentais, para determinadastemperaturas crticas.

    Nvel 2: Mtodos simplificados de clculo NOMOGRAMAS

    EC3

    Nvel 3: Mtodos Avanados de Clculo Elememtos Finitos

    Nvel 3: Clculo das Temperaturas

    Equao de Conduo de calor

    tcQ

    yyxxp

    =+

    +

    &

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    165/174

    165

    Condies de fronteira

    convectiva)( = cc hq

    )()())(()( 2244r arah

    aaa hq

    r

    =++==444 3444 21 radiativa

    Convectiva+ radiativa

    )()()( =+=+= crarcrccr hhhqqq

    Mtodo avanado de clculo:Mtodo dos Elementos Finitos - 1

    Aplicando eq. de conduo de calor e s suas condies defronteira, o mtodo dos resduos pesados, usando elementosfinitos para discretizar o domnio, uma formulao fraca e o

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    166/174

    166

    mtodo de Galerkin, obtm-se, o seguinte sistema de equaesdiferenciais:FCK =+ &

    onde

    ( ) + ==

    =

    H

    e

    ehmlcr

    E

    e

    emllm e

    he dNNhdNNK

    11

    = =

    E

    eemlplm e dNNcC

    1

    + ==

    =

    =

    H

    e

    ehcrl

    Q

    e

    eql

    E

    e

    ell dhNdqNdQNF e

    heq

    e

    111

    &

    Mtodo avanado de clculo:Mtodo dos Elementos Finitos - 2

    Adoptando uma discretizao do tempo atravs de diferenasfinitas o sistema de equaes diferenciais ordinrias resulta naseguinte frmula de recorrncia:

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    167/174

    167

    +++ = nnn FK

    onde

    t n n +tt n + 1

    t(1 - )

    n + 1T~T~ n

    TEMPO

    n +T~

    t

    t

    +++ += nnn tCKK1

    e

    nnnn tCFF

    +++ +=

    1

    vindo

    nnn

    +

    = ++

    11

    11

    Mtodo avanado de clculo:Mtodo dos Elementos Finitos - 3

    Em problemas no-lineares),()(),()(),( ttttt FCK =+ &

    O processo iterativo Mtodo de Newton-Raphson

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    168/174

    168

    Modificado

    +++ = nnn FK 01 = + ++++

    in

    in

    in

    in KF

    A correco temperatura em cada iterao pode sercalculada por: [ ] ininin +

    ++ = K1

    Matriz JACOBIANAE a temperatura corrigida in

    in

    in +++

    + += 1

    O processo iterativo continua at haver convergncia30

    Mtodo avanado de Clculo parapara determinao das temperaturas

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    169/174

    169

    y

    z

    Malha deMalha de

    elementoselementosfinitosfinitos

    Nvel 3: Mtodo Avanadode Clculo Estrutural

    Clculo da Resistncia ao fogo de um edifcio metlicosujeito a vrios cenrios de incndio

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    170/174

    170

    Resistncias obtidas para os vrioscenrios de incndio

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    171/174

    171

    R = 1380 s R = 1297 s R = 1290s R = 1288 s R = 1292s R = 1202 s

    R = 1385s R = 1402 s R = 1391 s R = 1380s R = 1290s R = 1290 s

    R = 1415 s R = 1305 s R = 1298s R = 1380s R = 1380 s R = 1290 s

    Evoluo no tempo dadeformada

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    172/174

    172

    Evoluo no tempo dosmomentos flectores

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    173/174

    173

    Bibliografia

    Eurocode 1 Actions on structures Part 1-2: GeneralActions - Actions on structures exposed to fire,prEN 199112, 2001.

    f

  • 8/3/2019 Palestra Fogo

    174/174

    174

    Eurocode 3 Design of steel structures Part 1-2:General rules Structural fire design,prEN 199312, 2003.

    Paulo M. M. Vila RealPaulo M. M. Vila Real Incndio em EstruturasIncndio em EstruturasMetlicasMetlicas Clculo Estrutural, Edies Orion, 2003.Clculo Estrutural, Edies Orion, 2003. The ESDEP (European Steel Design Education

    Programme) Society - The Steel Construction Institute.