matemática - pré-vestibular dom bosco - gab-mat1-ex8

12
1 Matemática 1 EX8 Gabarito Matemática 1 Geometria analítica UNIDADE 48 EQUAÇÃO DA RETA Atividades (página 1) 1. Resposta: # x # + 2 P (1, 2) α = 60° a = tg 60° = # y y 1 = a (x x 1 ) y 2 = # (x 1) y = # x # + 2 2. Resposta: y = 3x 18 P (3, 5) 3x + y 1 = 0 y = 3x + 1 a = 3 y (3) = 3 (x 5) y + 3 = 3x 15 y = 3x 18 3. Resposta: y = 2x + 8 P (2, 4) h ! " h i " $ i = 2x + 4 + 2y 4x 4 y = 0 2x + y = 0 y = 2x a = 2 y 4 = 2 (x + 2) y 4 = 2x + 4 y = 2x + 8 4. Resposta: y = 3x + 8 x + 3y 5 = 0 y = h % # + a 1 = ! # a 2 = 3 y 2 = 3 (x + 2) y 2 = 3x + 6 y = 3x + 8 5. Resposta: y = h " $ + h " & h i ! ! i = 0 x 2 6y + x + 6 2y = 0 2x 8y + 4 = 0 y = "h $ ( + a = " ( = ! $ x M = " & " = 2 y M = ! ! " = 0 y 0 = ! $ (x + 2) y = h " $ + Testes (página 2) 1. a) Resposta: y = # x + 2 # + 1 a = tg 60° = # P (2, 1) y 1 = # (x + 2) y = # x + 2 # + 1 b) Resposta: x 2y + 10 = 0 a = ! " A (4, 3) y 3 = ! " (x + 4) y = h " + 5 2y = x + 10 x 2y + 10 = 0 c) Resposta: x y + 3 = 0 y = ax + b a = tg $ π = 1 b = 3 y = x + 3 x y + 3 = 0 2. Resposta: d P (2, 5) x y + 2 = 0 y = x + 2 a = 1 y 5 = 1 (x 2) y = x + 3 x y + 3 = 0 3. Resposta: b x + y 1 = 0 y = x + 1 2x y = 0 y = 2x 2x = x + 1 3x = 1 x = ! # y = 2 . ! # y = " # a = +1 y " # = +1 ! h # y " # = x ! # 3x 3y + 1 = 0

Upload: matematica-caderno-de-resolucoes

Post on 06-Jun-2015

50 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

�������������

��������������������������������� ����������������� ���������

���������� �� ��� ��

�� ��������� � � � �

���� �

����������� �

����������

�� � � ����

�� � � � �

�� �����������������������������������������������������������������

�� ����������� ����� ���

� � � �

� � � �� ��� ���������

� ������ �� ���� �� ����� ���� ��

�� ���������������������

��� ��

− +

������

������ ���� ��� ���������

�� ��������� ��� ��+

� � � �

� � � �

−−

��

� ������� ��� �������

�� �� ��+ �� �

�� �

�� � ��− �� ��� � �

�− ��

���� ���� �→�� � �

�+

������ �� ��� ��

�� �� ����������� � � � ��

�������� ���� ������� � �� �

�� � � � ��

�� ���������� ������

�� ��

�������

���� ������

�� ����

�����

� ������

�� ���������������

�����

�����π ��

���

����

������

�� ������������ ������ ����� ���������� �����������

�� ����������������→����� ����→�� ����

���→� ��

�� � ��→�� �

�����

�� �����

���

�� ���� �

���������

Page 2: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

� ������������

�� ������������

� � � �

� � � �−��

��� ���� ���� ������ ����� ��� � �� �� ���� ����

�� �� ����� �� � ��

− −

���� ������

�!�

�� �� �� �� �� ��

− +

��� ������

�"�

�� ���� �� ��↓ ↓

��#�$�$��%� ��#�$�$��%� �!�

&� ���' ��������� ����� �!�

�� �� �� ��

− + �� �� ��+

������

�����

�"�

�� �� ��������� ��������(� )*+�,-�&� #���*+��������#� ������

����������

(� .��/0�0�1���1�+$�#&�#����� �����

������∴��� ��� �

�∴����

��

.�1&0,-� &� ��#��1&0�+$�#0&�&��

�����

��

∴�����∴���� �

�����

����� � �������

�� ���������������2���3��3�#��0��410�&�0��3�1��#0�#����/�5�1&�� �$��#�,-� &� 6�$�#���

�� ����������� �� ����

�(� ��1��&�01��#���,-�&�#��� ���������3��0�%��������7�5�1&����� ��������

����

8����������

(� )*+�,-�&� #���*+��������#� ����������������

�(� .��/0�0�1���1�+$�#&�#��� ����������� ��

��� ��� ∴����

��

.�1&0,-� &� ��#��1&0�+$�#0&�&��

�����

��

∴�����

�� �� ����

�� ��������� �

� �������� ��� �� � ��+

��� �����

������� ����

����� ������� � ����� ���� ����

�� ����������

� � � �

� � � �−��

� ������������� ��'�����

�� � ���−

����

�����

�� � ��+ � ��� � �

�− + � �

�� ���� �

�� �

��� ��

� �� �

�� �� � ����

− + +

������� 9������ 9��

�� ��������� �

� � � �

� � � ���

���9����9����� �������

�� �� ��+

�����

�����

�� � �+ �� ��� � �

�+ �

�� ��������� ���� ������ %�→����

��� �����������:� )*+�,-�&�#���*+��������#�� ������;��#��1<

&0�+$�#=#��������������������������� ��

.��/0�0�1���1�+$�#&�#�������;����8��������/0�0�1���1�+$�#&��+���#��1&0�+$�#;

����

��������� ��������� �����9

Page 3: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

�������������

:� >1��#���,-�&��#�������������9� � �

� � ������� ���

− = + =

∴ ==

�� ��

>� � ��� �

�:� %��1���;��1��3;&0�&����3�1���� �8�����;�03;�#0��&� �3#�$�,-�=#��������

��� �� �

�+

∴ ��

� ��� �

+∴����

���� �� �

�+

∴ ��

� ��� �

+∴��� �

∴?���� ��

����������������� ���������

���������� �� ��� ��

�� ��������� ��������� �� ������� ���

��ϕ� � �� � � � ��

− −+ −

� ��

−−

��

ϕ����

�� ���������� ��

&���� �

�� �� � � � �� �

� � ��

+ − +

+ −�

� � �

− + − +�

� ��

��

��

� ��

�� ���������

#� ��������→�+��1&���@� ����

�� ���������

&���

�� � ��

�� �

+ − + +

� ���

������ �� ��� ��

�� �� ��������� ���#� ������ �� �������

���� ����

��ϕ� � �� � � � ��

− −+ −

� ��

−−

��

ϕ����

�� ��������� 9��

#� �� � ��

− + �� �� ��

������

���

��ϕ�

� ���� � ��

− −

+ −

���

−�∞

ϕ�9��

�� ��������� ���#� ���� �� ����

���� |→������#�$�$��%�

��ϕ�� ϕ����

&� ��������� 9��#� �� �� ��

|→������#�$�$��%� |→������#�$�$��%�

ϕ�9��

�� ��������� ���

�A�� � � �

� � � �−��

'�� ��� �'�����→9�����9��

�A� �� � ��− ���

.B�� � �

� � � �

−��

��������9�����→ �'������

�� �� ��+ ���

��ϕ�

� �� �� �� �� �

+�

�� ���

�� ���

+� ��

����→ϕ����

�� ��������� '

���� � ���� �

���� � �

−−

� �

���� �� �

−−

� � ��−

������

� � �� �

� � �� �� �

−−

−+→�� �� �

�� �−+

→C�� �� ��� �

−+

�� �� ��� �

−+

→ ���

= ��� �� ��� �

−+

→ �'

�� ��������� ��

!+��#�<�� /�5�# � &���1D��

�� �'→���

����α→α��������β�9�������β���� �����������

�������

����

β

Page 4: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

� ������������

�� ��������� � ������→�� ��

� �

� �

= =

���π � �

� �� � �

−+

→�� �

� �� ��

−+

→C�� �

� �� ��

−+

�� �

� �� ��

−+

→�����

��� �

� �� ��

−+

→����

����������

���� ���� �→�������

������� �→����'��

�� ����������

&���� � � � � � �

� ��

+ −+

� ����

�� ��������� 9

!;�&0��E1�0�&���1���=#��� ����:� )*+�,-�&� #��� �� �

� � �� �

� � � �≠ ≠ ≠

− −��

����������� ���∴� ������������ ��������

:� B0��E1�0�&����� ����������

� �

� �

� ��

� �

= = = = =

F� � �

� �

�� � � � �

� �

+ +

+�

� �

� � � � �

+ +

+

F� ��

∴F� ����

�� �

� � � � ��

F�� ( )��� � 9

�� ��������� �#� �������

|→�+��1&������ ���� ���

�� �����

&���

�� � � � � ��

� �

+ +

+� �

��

�������

��������� ����������

�� ��������� �#� �� �� ���

� �� � � � �� �� �

� �

+ − ++

� �� �

�+

��C�������C����9 ������

�+

���9��

��� ����������

� ��� � � �� � �

� �

+ − ++

� � � ��

� ��

− �C �

�3� ��

�3��3��

�3�� ��

�3���3��

��� ����������

��������→�������→�������

��G↓

���������������������� �!�←| ������������ ����!�01��#���,-�&�#�����3��0�%�;����/0�0�1��$01��#�

��� ��������� �

� � �� � ��→ � ���� � →��� ��

��� ��

��

���

��

�����

����α������α→����α��� ��

����α� ��→���α�� �

���α� ��� α

→���α����

��� ��������� �

� � � �

� � � �

−− −

��→��� ���+����

α�→��!���"���#�$��"!����

Page 5: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

�������������

��� ����������

�� � ��

� � →��

�� �� �

− →�� �� � ��

��� ��������� �

��� �� � ����� � � ��

− − = = → − − = =

��→����→�����

��

→�����

�� ���� ��

→�� �

−�

�� �

− +→'�'�����

��� ��������� ������ →������→ ������→��

��� ���� �

�→����&→ �� �

����&→&�

��� ����������

� ⊥��

� ����� �� �

− −−

���� �� ����� �� �

− +−

� ��

�����

��

→����� ��→��� ��

��� ��������� �

����� ���� �

����� � �� �

��� � � � →

→ � ��� �

��� ������������� �� ����#�→�������→�����

���� ������→�� ����→���

��

����������→������→� ���#⊥��#HH ���HH �

��� ����������

�� � �

� �

� �� �

−−

→ � � �� �

+−

→ ��→����

����������→����

����������������� �������������������

���������� �� ��� ��

��

{ � ���

�������

��� � �� � �

α = β =

= = + = =

�� �������������� ���� ���

�� � ��

− + �� ��� � ��− ��

� �

�� � �� � �� �� � ���− − + − − � �� �+ ��

�����������

��������� ��� ��� ����������� ������ ���� ���

�� ���������������� �����

&���� � � � � �

� ��

+ ++

� ���

��

�� ����������9

��������� ����9

������� �����

������ �� ��� ��

�� ��������� ������ ��������'

α� � ��+ �� β� � �

�+ ��

�� � �� �� � �− + − � � ��+ � ��

��������������'

�� ��������� �� �����������α� β��

�� � ��� �� �� ��− + − ��

�� �����������

�� ��������� ��� ��

�� � �� �� � ��− + − � ��

������������� ��� ���������� �� ������ ������

�� ��������� �

�� � �� �� �� ��− + −

�� �� � �� �+ − +

�� �� �� ��− +��������� �������'�����'�����

%� ��������

&

Page 6: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

� ������������

�� �������������������β�� α�I

� �� � ���− α + � � �� � ���−α +

����α�α����α����α���α�

�� � �� �� ���− + � �

�� �������������������������������

�� ���������������� ��

� �

� � � �� �� �

� �

= − + = =

� �

�� � � � �� �

� �

= − + = = −

��� ��

− +��

��

���� ��+

&� � �� �� � �+ + − ��

�����

��

����

+ ���� ���

���

→�����������

�� ��������������� �����

� � � � �

�� � � � �

+ − = = → − − = =B0��E1�0�&� ������ ����� �#�0���

&� � �� �� � �− + − →&� � ��+ →&� �� →&����

���������������→��� ������� ������� �����

�� ����������C������C���������

��&��→�� � ��� � �� �− + −

�� � �� �+

�C������C����( )�� �� �+

�C������C���������

�� ������������

����

− �

����

��1��&���1�J1�0�������

�� � �α + β

�� � �� �� � �α − + β −

�

������

�����

�β � �� � �+ β −

�9�����

β� ���

�������

����

− �

����

���

����

− �

����

��� ��������������������+����������

%��1��.�α�β���#��1��=#��������8����α�β�� �

&����→ � �� �� � ��α − + β − � �

�������

����$6�1&���0���3�/�#3�&���# � � ��� �� 8���������

�������������( )�� →����������

�������������( )�� →�1���������

����������������� �������������������

��������� �� ��� ��

�� ��������� 1-�K+��0/0���06���≠A

�� ��������� 1-�K+��0/0���06��.≠�

�� ��� A�� .��

α� ��−

� ��−�� β� �

�−� �

�−−

��

�� � � �α + β − � �� �+ + ��

��������� ; �0#�+1/�#J1�0�� .�� @������

&� ��� A�� .��

α� ��−

� ��

−−

�� β� ��−

� ��−���

�� � � �α + β − � � �� �+ − ��

��������� ; �0#�+1/�#J1�0�� .��@�������

������'��'

'

� �

��

�������

���� �

(��� �

���α��β�

)�������

���α��β�

���������(��� �

Page 7: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

�������������

������ �� ��� ��

�� ��������� �

α� ���−��� β� �

�−−

� .���� �

�� ��������� �

���

−−

�� ��

���

−−

�� ��

&� � �� �+ ��

�� ����������

�� ���

−−

��

�� ���

−−

� ��

&��

� ���

+ � ��

+ � �

��

���

�� ��

���

�� ��������� �

�� � �� �� �� �− + −

�� �� −���

�� ��������� � �� ������������÷ �

���������� ����

��� α� ��

−−

� ��

β� ��−��

� � ���

�� �� ��� �

+ − + � � ��

� �+ + � � �� �

�+ +

�� ��

�� ��

��� . � � ��

��� . � � ��

��� �� ���

�� ���������3��� L ���

3���3� 3���)1�-���������� ���� ���÷���

����� ���

� �� ����

� ���� �

�β� �

�−−

��

�� � �� �

+ −

�� � � ��

+ −

�� ��− M�

���� M�

L ���

�� ��������� ����

�� � � �α + β −

α� β�������� �� � �

�� ��������� ���αα��

���

��� �

+ −

���� ����

→���

��→ ����→ ��

�� ��������� �9 ����� ����� ����

� � ����→�����→�����

����→����→����→�����

��

���

��� ����→�����

��� α���β��→�� � � + + � �

� � � ������ �

�− ��

��� ��������� �>� ��� �� ����� ����

�� � ������

���������

�����

� �����

Page 8: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

� ������������

>>� � �9→�9��9 � �9→�9���9

>>>� � ��

− ��

β�� ���� →

>N� � ��

− � →β�� ��

− ��→�� � �� � �+ + ��

����������������� �������������������

���������� �� ��� ��

�� ������������ ��� �

#� ����→��

�� �� �������→�� � �� ��− −

� � �� ��− −������� ��

�����������������������������������→���� �������

����→���

��

��� ��� �

�� ���������� ��

&�� �

+ � �

�� ��+ � ��

���

� ��

�� ��������� ��'��� ��� �����

� ��� � � � �− α + − − β � � ���� � �� �− α + − β

�9���α� �α ����β� �β �� �� α� �α ����β� �β���α� α��β��β��9���� �����

� � �� �

� �

α + β − = → α + β =β = α −α��α��9�9→�α� �α�' . �'� �β�

��'������ ��� ( )�� �� �+

��'������ �����

��

������ �� ��� ��

�� �� ��������� ��� �� � ��� �������������'��� ��� ���������9� � �������������������� ����→�������� ��� →��� �

�� ��������� ���� ��� ���� �����������������������������������������→���→������

�� ��������� ��� ��������� ����� ����9�������� ��������� |→������

&� ��������� ��� ��� � ���� �

− − �����9������������� �����������

�� � � � � �

��

± − −�

� ����

±

���→����→�����

�����→����

���

→ � ���� �

− −

�� �� �������������� ��A���� ��.����� ��� �������������� ������� ���C ����� ��A���� ��.����� �

�� ��������� ��

� �� � � � �

− − −− −

� � � � � � ��

− − − − − ���

�� ��������� ��������'����'→��������→����&�'�������

�� ������������������������ � � �������� ��� � � ���� �� ��→����→���������→�������→����

&� �� �� ���− + � �

1234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123

��!�����!*�����"��$��+,�������������

-!�����!!�./��"����0.����$��+1�.

��

Page 9: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

������������

�� ��������� ��

� �� � �� �� ��

� ��

+ − − − =

=8����

� �

� �

= =

�+� �

� �

= − = −

�� � ��� �� � ��+ + + →�����

�� ��������� ��������� ��� �→����� ������������→������

� �� � �� � �

� � �

+ − − + =

+ − =8����

� �

� �

= − =

�+� �

� �

= =

O#��&��#0E1�+$��A%�� � � ��

� � � � �

− −�

�� ��������� �

�� ���������� ( )��

� �� � �

� �

+ − − =

=

� �

� �

= =

�+� �

� �

= =

&� � �� � �� ��− + − ��

�� ��������� �

� �

� � � � � �

�� �� �� �� �

− − = → = −

− + + =�

��������������9→���� � ��� � �����→�������→�����������→��→�� A��� �

&��� � �� �� � � ��− + − − →&��� � �+ �� �

�� ��������� ������ �� �� |→�

��� ��������� �

.��/0�0�1���1�+$�#&� ��

���� � �

� �

� �� �

−−

� � �� �

−−

� �

� ;��#��1&0�+$�#� �� �

8�����������

��

������

� �������#P� ���� ��3���/0�0�1���1�+$�#��������������������� ������

��� ��������� �

� �α + β � � �� �� � ��α + + β − →α��β���α������β����→

→α��β��α�� α���β�� β��→ α� β� ��

� �

� �

α − β + =α = β −�β���β����→ β��β�� α��� ������������������������→ �� �������→→����� ��

����������������� �������������������

��������� �� ��� ���

��������� >� ������ >�� ��� �

�� �� �−

�� ( )�� − � �� �−

����� �� �−����

�� ����� �������→���

� ��→�� �

������ �� ��� ���

�� ��������� ������������������� ������ ���

� ��

�� ��������� �

��3 �

������� ��

!+���0�+01&� ��3 ����3����� ����3����� �����3������ ��

.�1&0,-� &� ��1�J1�0��∆�������������� ����3����������3����3���∴3���3��

�� ������������

�� � � + − →�� �� − →9����7→7�9

�����������9

�������

�&

&�������

Page 10: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

� ������������

�� ��������� �� � �����3� ��

���

�� �� �

− + −

+→��

� �

+

3���

�� ��������� �

.���������

����������������

����������'���

.���9�� �

��9������� ������

�������� ���� ���

�� ����������

� � �� ���3� ��

� ��

� � � �� � �

� �

− + −

+→ � �

� �

+

3�C�

�� �������������C� ��

� ��9�

�(� �� ��1��1��������3��#� �9� ��������������9��+����9������/�$��1&�&���#301�#�6�$�#&���

(� .�1�#� � #�0� &� �0#�+1/�#J1�0� &�&����������.����������

�(� .�1&0,-� &� ��1�J1�0��&����

� �

� �

� �� �

� �

= = − = − − = = −

=

� �

� �

�� �� �

� �

+ +

+��

� �

� � � � �� � � �� � �

� � ��

+ − − − −

+ −��

� �� �− −�� �+

��→�

��

� �

+��→

��

� �

+�C�→

� �����

� �����

= =

−− = =

�� �*+�,Q�� �#��+#�&�� �-��

����C� ��

���9�

�� ������������ ��'������� �������(� .�1�#� � #�0� &� �0#�+1/�#J1�0��

� ������

(� �� ��1��1����#��+#�&���-� #�����+R��*+�,-� #�<&+50&�;������.�3�����1��1����-���#�$�$��= #��� � � � � � �� �� ���/0�0�1��� �1�+$�#�� �-�0�+�0� �� ��#��1��� �� ��1��1��� �-� #���� &� �*+�<

,Q���� ���

���

�(� .�1&0,-� &� ��1�J1�0��&����

� �

� �

� � �

= = − = = − =

=

�� ��

� �� ��� ��� �

� �

− − + = =

&���� �

� � � �� � ��� � � ���

� � ���

− + − +

+ −��

�� �����

− + ��→ ��� ����

− �C�→� �����C��→

→� ��C�����∴

����������

= = −

�� #���� �#��+#�&�� �-��

��� �� �� ����

��→��� ��'���

��� �� �� �����

��→��� ������

�� ��������� �.�����

� � � �

� � �−��

������� ������������������ ��'��

�� �� �− →���

��

������

�� �� ������

�� �� ���

� ��

������ � �������

��������������

�����

�������%

��2� �

�������

�� �

Page 11: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

��������������

��� ��������� ���→��������� ������α���β������

B0��E1�0� �1�#� �� ��1�#���

&� � ��� � � �− + − →&���

��������→��������

��� π����π→��� π�����π→ �

��

� ���

ππ

��

��� ��������� ������������� ��

α��@β���@�� � �� � �� �+ − −��������� M�→9� �� M�→� M�������→ L��%3�0�#6�$�#01��0#�&�";���

��� ��������� �

P�&0��#05� � ��� � �� �− + − � � ��� �� �� ��− + −

���������9�������9→������

�� �� � � � �

� � � � � �

+ − = = → + − = =→!�3�&�����#&�1�&��→�

��� ��������� � �������� ���� 7�$���

� � S��#�$�$����0�#�����

���� � � �

� � � �

−��

��������������������

��� 7�$���

��� .�$�+$�1&����1��3;&0�&�&0���1�$�

�� � ��− ��→��� � �

�+ ��→.�����

� � ���� � �

�� →������������� �

������� �����

��� ��������� � ������������� ���� ��→���

� � �� ������ �� � ���� ��

!�� � ��

��� ��� →���→��α��→α����

&�"���!�3�"�.�/����.������

����!�����!�3�4����"�.�!���.

���

������������� �

������

��� ����� � ���→α��@β��@�� �

� �� �

�� � �� � �

� �

− +

+→ � � � � �

��� ��������� � �� �������

��� �� � �� �

−−

� � &� � ��� �� � �− + − ��

��� !�� � � ��

� � � � �

→!� [ ]� �� ��

− →!��

���� � � �

� � � ���

����� ������� ��→ ��������

��� ����� ����→α��@β��@�� �����!�����/������

�������#$� �� �� � ����

��� ��������� �9 �������� ���� .�##����

� � ���������������

����� ��

��� &� � ��� � � ��− + − � �

� M 5�.�6��������!��←|���������� |→��7�4��"�.�.�����!�. �!���.

��� "-�DT $�&�� 0�+�0��

&���� �� �� � �− + − � �

&���� �� �� � �− + − ��

&���� ��� � � ��− + − � �

���� � � �

� � � ���

�� ������� ��→ ��� ��

� � ���� →���� �� �

−−

� ��→����

��

��������5 ��������

�������� ��������

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

��

�� ������

(����

��

� �

� � �

(

)�

%

2

( �

)�

Page 12: Matemática - Pré-Vestibular Dom Bosco - gab-mat1-ex8

�� ������������

��� ��������� �' ����� ������� �������→�����→����α��

� � ��� �

� � � � �

� �

− +

+ −→�� �

��� �������'��→α��@β��@���

B0��E1�0��1�#�����1�#���&� � �� � � �− + − ��

!�3�&��#�0��������

��� ��������→������→�� ��� �

�→���

��

�������→�����→����→��≠��

��

��� >1��#���,-��

�� � � �

�� � � �

− + = − − =

�� ��

!�� � � ��

� � � � �

→!� � � ��

��

��� ��������� �

� � � �

� � � �−��

����������� ���������� ��

� ���

��

���