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CIRCUITOS
COMBINACIONAIS
Somadores e Subtratores
Prof.a Dra. Carolina Davanzzo Gomes dos Santos
Email: [email protected]
Página: profcarolinadgs.webnode.com.br
Disciplina: Circuitos Digitais
Circuitos Aritméticos
Utilizados para construir a ULA (Unidade Lógica
Aritmética) de microprocessadores
Encontrados disponíveis em circuitos integrados
comerciais
OPERAÇÕES:
SOMA
SUBTRAÇÃO
COMPARADORES
ADIÇÃO BINÁRIA
A B S Co
0 + 0 = 0 0
0 + 1 = 1 0
1 + 0 = 1 0
1 + 1 = 0 1
A B + S
Co
1 1
0 1 (1)
1 1 + (3)
1 0 0 (4)
1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 0 0 1 1 (371)
1 1 0 0 0 1 1 1 0 + (398)
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 (769)
1 1
0 1 1 (3)
1 1 0 + (6)
1 0 0 1 (9)
ADIÇÃO BINÁRIA - Exemplos
SUBTRAÇÃO BINÁRIA
A B S Bo
0 - 0 = 0 0
0 - 1 = 1 1
1 - 0 = 1 0
1 - 1 = 0 0
A B - S
Bo
1 0 1 1 1 0 1 (93)
1 1
0 1 0 0 0 1 1 - (35)
0 1 1 1 0 1 0 (58)
CIRCUITO MEIO SOMADOR (HALF ADDER)
Composto por:
2 entradas A e B ; 2 saídas S (soma) e Co (carry out)
A B S Co
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Meio Somador
A
B Co
S
BABABAS .. BACo .
1
2
3 S
74136
1
2
3 CO
7408
A
VEROPIN
B
VEROPIN
BABABAS .. BACo .
SOMA APENAS 1 ALGARISMO
CIRCUITO SOMADOR COMPLETO (FULL ADDER)
A B Ci S Co
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
Somador Completo
A
B
Co
S
Ci
iCBAS
iio CBCABAC ...
1
2
3
S
74136
1
2
3
CO7408
AVEROPIN
B VEROPIN J1Ci
1
2
3
U1:A
74136
1
2
3
U2:A
7408
4
5
6
U2:B
7408
U4
OR_3
iCBAS iio CBCABAC ...
Associando blocos somadores e meio somador pode-se obter somadores de vários bits
Exemplo: obtenção de um somador binário de 4 bits.
Utiliza-se:
um meio somador (para os bits menos significativos)
três somadores completos (para os demais bits)
Co3 Co2 Co1 Co0
A3 A2 A1 A0
B3 B2 B1 B0 +
S3 S2 S1 S0
A = A3 + A2 + A1 + A0
B = B3 + B2 + B1 + B0
S = S3 + S2 + S1 + S0
CIRCUITO MEIO SUBTRATOR (HALF SUBTRACTOR)
Composto por:
2 entradas A (minuendo) e B (subtraendo) ;
2 saídas S (subtração) e Bo (borrow out)
A B S Bo
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0
Meio Subtrator
A
B Bo
S
BABABAS .. BABo .
AVEROPIN
B
VEROPIN4
5
6
U1:B74136
1
2
3
S 7408
B0
INVERTER
BABABAS .. BABo .
CIRCUITO SUBTRATOR COMPLETO (FULL SUBTRACTOR)
A Bi B S Bo
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
Subtrator Completo
A
Bi
Bo
S
B
iBBAS
iio BBBABAB ...
iBBAS iio BBBABAB ...
1
2
3
S
74136
1
2
3
BO7408
A VEROPINBVEROPIN J1Bi
1
2
3
U1:A
74136
1
2
3
U2:A
7408
4
5
6
U2:B
7408
U4
OR_3
U3 INVERTER
U5
INVERTER
Associando blocos subtratores e meio subtrator pode-se obter subtratores de vários bits
Exemplo: obtenção de um subtrator binário de 3 bits.
Utiliza-se:
um meio subtrator (para os bits menos significativos)
três subtratores completos (para os demais bits)
A2 A1 A0
Bo2 Bo1 Bo0
B2 B1 B0 -
S2 S1 S0
