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Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Prof. Fernando Mainardi Fan
Aula 5 - Curso Técnico em Hidrologia (CTH)
Hidrometeorologia
Sumário da Aula
• Nuvens– Formação– Classificação
• Precipitação– Medição– Avaliação estatística– Interpolação
Hidrometeorologia
Precipitação: água da atmosfera depositada
na superfície terrestre.
Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho;
neblina; geada.
Variabilidade temporal e espacial.
Precipitação
Hidrometeorologia
Massa de ar úmido se eleva, a temperatura
diminui, mais vapor se condensa, gotas crescem e se
precipitam.
• tamanho das gotas
• nuvem: 0,02 mm
• chuva: 0,5 a 2 mm
Precipitação
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Precipitação - Condensação
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Precipitação - Nuvens
Hidrometeorologia
Formação das nuvensNúcleos de condensação
Mecanismo de crescimento
Gota de chuva
Hidrometeorologia
Núcleos de condensação
• Quantidade de material particulado na atmosfera
depende de circunstâncias locais;
• Alguns são núcleos higroscópicos, ou seja, possuem
afinidade com moléculas de água, sendo importantes
para a formação de nuvens e precipitação;
• Pode ser de origem natural, antrópica, primária ou
secundária.
Hidrometeorologia
Fontes naturais
Erupções vulcânicas
• Erosão do solo pelo vento
• Incêndios florestais
• Cristais de sal da água do mar
• Poeira cósmica
Hidrometeorologia
Vulcões
Hidrometeorologia
Tempestade de areia
Hidrometeorologia
Fontes antrópicas
•Indústrias
•Queimadas
•Transporte
•Geração de energia (carvão mineral, petróleo)
•Atividades agrícolas
Hidrometeorologia
Emissão automotiva
Hidrometeorologia
Emissões industriais
Hidrometeorologia
Geração de energia
Hidrometeorologia
Queimadas
Hidrometeorologia
Processos de crescimento• Vapor condensa sobre
núcleo de condensação
• Gotas maiores em queda colidem e absorvem gotas menores
• Cristais de gelo crescem por sublimação reversa
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Precipitação - Nuvens
Hidrometeorologia
Vídeo
• https://www.youtube.com/watch?v=UZPBcSreva4
• Formação de nuvens
Hidrometeorologia
Precipitação - Nuvens
Hidrometeorologia
Nuvens altas (camada superior)
Cirrus (Ci)
Cirrostratus (Cs)
Cirrocumulus (Cc)
Nuvens médias (camada média)
Altocumulus (Ac)
Altostratus (As)
Nimbostratus (Ns)
Nuvens baixas (camada inferior)
Stratus (St)
Stratocumulus (Sc)
Além dessas, existem as nuvens de grande desenvolvimento
vertical que possuem suas bases na camada inferior, mas penetram
na camada média e alta com freqüência. Cumulus (Cu),
Cumulonimbus (Cb).
Hidrometeorologia
Precipitação – Nuvens (classificação)
Hidrometeorologia
Precipitação – Nuvens (classificação)
Hidrometeorologia
2.1 CLASSIFICAÇÃO DE NUVENS
Nuvens Altas
* Nuvens Altas (acima de 6000 m)
Cirrus uncinus Cirrostratus fibratus
www.inmet.gov.b
r
Hidrometeorologia
Precipitação – Nuvens (classificação)
Hidrometeorologia
2.1 CLASSIFICAÇÃO DE NUVENS
Nuvens Médias
* Nuvens médias (entre 2000 a 6000 m)
Altocumulus stratiformis perlucidus undulatus
Altostratus undulatus radiatus translucidus
www.inmet.gov.b
r
Hidrometeorologia
Precipitação – Nuvens (classificação)
Hidrometeorologia
2.1 CLASSIFICAÇÃO DE NUVENS
Nuvens Baixas
* Nuvens Baixas (abaixo de 2000 m)
Stratocumulus stratiformis translucidus
www.inmet.gov.brwww.inmet.gov.b
r
Hidrometeorologia
Precipitação – Nuvens (classificação)
Hidrometeorologia
2.1 CLASSIFICAÇÃO DE NUVENS
Nuvens de desenvolvimento vertical
* Nuvens de desenvolvimento vertical
www.inmet.gov.b
r
Cumulus humilis
Hidrometeorologia
2.1 CLASSIFICAÇÃO DE NUVENS
Nuvens de desenvolvimento vertical
* Nuvens de desenvolvimento vertical
Cumulonimbus Capillatus praecipitatio arcus
Cumulonimbus calvus
www.inmet.gov.b
r
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Precipitação - Nuvens
Hidrometeorologia
Tipos de nuvens
Hidrometeorologia
Algumas nuvens interessantes
Veja mais em:
www.metsul.com
Hidrometeorologia
Algumas nuvens interessantes
Veja
mais
em
:
ww
w.m
ets
ul.com
Hidrometeorologia
Algumas nuvens interessantes
Nuvens de instabilidade Kevin-Helmholz
Hidrometeorologia
Algumas nuvens interessantes
Nuvens mammatus
Hidrometeorologia
Belíssima aparição de nuvens Mammatus na cidade de Canela nesta segunda-feira (24/fev/2014) foto de Marcelo Ribeiro Abrantes.
O nome Mammatus decorre justamente da aparência de mamas deste tipo de nebulosidade. Em regra, elas aparecem na parte inferir de uma nuvem de tormenta do tipo Cumulunimbus (Cb), mas podem ser vistas também junto a outras nuvens. Apesar de ameaçadoras na aparência,
nuvens Mammatus costumam indicar sim o enfraquecimento da tempestade associada a elas.
site METSUL
Hidrometeorologia
Mais nuvens interessantes
Hidrometeorologia
William Rankin
Hidrometeorologia
William RankinLieutenant Colonel William Henry Rankin (October 16, 1920 — July 6, 2009)
was the only known person to survive a fall from the top of a cumulonimbus
thunderstorm cloud. He was a pilot in the United States Marine Corps and a
World War II and Korean War veteran. He was flying an F-8 Crusader jet fighter
over a cumulonimbus cloud when the engine failed, forcing him to eject and
parachute into the cloud. Lieutenant Colonel Rankin wrote a book about his
experience, The Man Who Rode the Thunder.
O tenente-coronel William Henry Rankin (16 de outubro de 1920 - 06 de julho
de 2009) era a única pessoa conhecida a sobreviver a uma queda da parte
superior de uma nuvem cumulonimbus tempestade. Ele era um piloto nos
Estados Unidos Marine Corps e um veterano da Segunda Guerra Mundial e da
Guerra da Coreia. Ele estava voando um F-8 Crusader caça a jato sobre uma
nuvem cumulonimbus quando o motor falhou, forçando-o a ejetar e pára-
quedas para a nuvem. O tenente-coronel Rankin escreveu um livro sobre a
sua experiência, o homem que montou o trovão.
Hidrometeorologia
Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem
três mecanismos fundamentais de formação:
• chuva frontais ou ciclônicas;
• chuvas orográficas;
• chuvas convectivas térmicas.
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Chuvas frontais
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Chuvas frontais
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Frentes frias
Hidrometeorologia
CHUVA FRONTAL OU CICLÔNICA
Ar quente
Ar frio
www.master.iag.usp.br
Hidrometeorologia
CHUVA FRONTAL OU CICLÔNICA
Hidrometeorologia
Precipitação Orográfica
Ocorre sempre no mesmo local
Chuvas orográfica
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Chuvas orográfica
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Chuvas orográfica
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Chuva convectiva
Hidrometeorologia
Chuva
convectiva
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CHUVA CONVECTIVA OU DE CONVECÇÃO
OU DE VERÃO
Hidrometeorologia
Extremos: Granizo
Hidrometeorologia
15 Dez 2011Tromba d’água é registrada na Lagoa dos Patos, RS
• 'Entrei na cidade e vi aquilo dentro d’água', diz morador.Segundo meteorologia, fenômeno é resultado de zona de baixa pressão.Uma tromba d’água foi registrada na quarta-feira (14) na Lagoa dos Patos, na cidade de Arambaré, no Rio Grande do Sul.O fenômeno foi fotografado pelo médico Fábio Raphaelli, que mora em Tapes e trabalha em Arambaré, cidade vizinha. Segundo ele, as fotos foram feitas por volta das 8h. Foram dois tornados, que duraram cerca de 20 minutos.“Quando estava chegando, vi aquelas nuvens negras. Entrei na cidade e vi aquilo dentro d’água. Foram duas simultâneas. Depois veio um vento forte com tempestade e com granizo, e o tornado se inclinou”, afirmou.Segundo a meteorologista Naiane Araújo, do Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (Cptec/Inpe), a tromba d’água é um tornado de pequena categoria, mas que acontece na água. “São semelhantes aos tornados, com extensão bem menor”, afirma.“No Sul, estamos com uma área de baixa pressão que gira no sentido horário, o que favorece esse fenômeno. As trombas d’água não são raras. Elas são consequência dessas áreas de instabilidade que estão naquela região”, explica.Fonte: G1; Foto: Fábio Raphaelli/Arquivo PessoalColaboração: Leandro Soares da Costa
HidrometeorologiaFlorianópolis verão 2008
HidrometeorologiaFlorianópolis verão 2008
Hidrometeorologia
Trombas (tornados) sobre as águas do Guaíba no Sul da Capital
• Por: Alexandre Aguiar Fevereiro, 26-02-2014 (site METSUL)
• Uma série de quatro trombas d’água (tornado sobre a água) foi relatada durante a tarde da segunda-feira (24/fev/2014) na foz do Guaíba entre a área de Itapuã (Extremo Sul de Porto Alegre) e Viamão. As informações são do site de temas náuticos Popa. A observação da trombas foi realizada pela comandante Christina Silveiro a bordo da sua embarcação “Liberdade”. Cada tromba durou em média de 2 a 3 minutos, conforme a velejadora, dissipando-se e se formando outras em diferentes locais.
Hidrometeorologia
Resumo
Hidrometeorologia
Podemos fazer chover?
Hidrometeorologia
Podemos fazer chover?
• Frequentemente aparecem anúncios de tecnologias que permitiriam fazer chover ou intensificar chuvas fracas.
• As técnicas variam desde o xamanismo até a alteração das nuvens.
• Mais comum é semear núcleos de condensação com produtos químicos ou com gotículas de água.
Hidrometeorologia
• Semear núcleos de condensação
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Até quanto é verdade?• “Desenvolvemos um processo de produção de chuvas artificiais
totalmente limpo e ecologicamente correto que utiliza aeronaves e radares adaptados. Esse processo consiste em semear água nas nuvens com potencial para chuva. A técnica estimula o processo de crescimento da gota de água nas nuvens precipitando-as.”
Hidrometeorologia
• http://veja.abril.com.br/noticia/ciencia/metodo-de-fazer-chover-nao-tem-comprovacao-cientifica-afirmam-especialistas
Feve
reiro
201
4
Hidrometeorologia
• "Um avião com 5 ou 6 metros é muito pequeno dentro de uma nuvem de 10 quilômetros. A área borrifada é ínfima", afirma Augusto Filho, do IAG-USP.
• "Se a gente soubesse o momento exato de pulverizar água, seriam necessárias muitas aeronaves para cobrir uma área maior e provocar algum efeito."
• PEREIRA FILHO, A. J. . Impacto da semeadura de nuvens no Sistema Cantareira: análise por meio de radar meteorológico de São Paulo. In: XVI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, 2005, João Pessoa. XVI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos.
• http://veja.abril.com.br/noticia/ciencia/metodo-de-fazer-chover-nao-tem-comprovacao-cientifica-afirmam-especialistas
Hidrometeorologia
Fazer chover
• É possível produzir chuva artificialmente?
• Bombardeio de nuvens para evitar granizo
• “Semeando” nuvens (núcleos de condensação)
• Estelionato hidrológico
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Na hora do desespero…
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Medição de chuva
Hidrometeorologia
• Benedetto Castelli, século XVII
• Quanto deve aumentar o nível da água de um
lago com a chuva?
Medição de chuva
Hidrometeorologia
Pluviômetros:
Medindo a chuva
Hidrometeorologia
Fonte : Sabesp
Pluviômetro
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Pluviômetro
Hidrometeorologia
Medida com :
• Pluviômetros - leitura diária às 7 horas
• Pluviógrafos
Precipitação:
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Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba
Hidrometeorologia
Pluviômetro de caçamba ou cubas basculantes
Hidrometeorologia
Estação Pluviográfica
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Fonte : Sabesp
Estação
Pluviográfica
com Telemetria
Estação Pluviográfica
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Pluviógrafo
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Pluviógrafo
Fonte : Sabesp
Hidrometeorologia
Radar Meteorológico
Hidrometeorologia
Radar
Hidrometeorologia
Radar
Hidrometeorologia
Radar
Hidrometeorologia
Radar
Hidrometeorologia
Radar
Hidrometeorologia
Radar
Estimativas são feitas em diferentes ângulos
Forma final corresponde à chuva passando por um plano de referência
localizado acima da superfície.
Hidrometeorologia
Cobertura de radar – Sul do Brasil
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
• Radar de Canguçu
• Imagem de 04/12/2012 às 16:10 horas GMT
Hidrometeorologia
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Hidrometeorologia
RadaresSINDACTA
http://www.redemet.aer.mil.br/
Entre em Radares Meteorológicos
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Estimativa por Satélite
Hidrometeorologia
Chuva estimada por satélite• Infravermelho
• Micro-ondas
• Radar
Hidrometeorologia
Estimativa de chuva por satélite
Relação entre Intensidade de precipitação e temperatura do topo da nuvem
estimada a partir da emissão de radiação (infravermelho)
Dados da Flórida (Kalinga e Gan, 2010 publicado na revista Hydrologica Processes)
Nuvens mais altas
São mais frias
E “tem” mais chuva
Hidrometeorologia
• Instrumentos do
TRMM: Sensor
Microondas e Radar
• Além disso: validação
em terra
• Produto 3B42 (dados
de 3 em 3 horas,
resolução de 0.25°)
Estimativas de chuva por satélite
Hidrometeorologia
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1/1/1998 3/2/1998 5/1/1998 6/30/1998 8/29/1998 10/28/1998 12/27/1998
Pre
cip
ita
çã
o d
iári
a (
mm
) Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM
Testes Preliminares
Hidrometeorologia
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998
Pre
cip
itação
diá
ria (
mm
)
Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM Diferença nas
magnitudes
Satélite “atrasa”
Satélite “adianta”
Estiagem bem
representada
Testes Preliminares
Hidrometeorologia
• Pluviômetros
• Pluviógrafos
• Radar
• Satélite
Resumo medição de chuvas
Hidrometeorologia
• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros
• 1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2
• Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e otempo de duração da chuva.
• Grandezas:
– Duração
– Intensidade
– Freqüência
• Em Porto Alegre 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo deum mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora.
Grandezas características da precipitação
Hidrometeorologia
Tempo Chuva0 0
1 0
2 0
3 3
4 0
5 4
6 8
7 12
8 5
9 9
10 7
11 712 5
13 1
14 0
15 016 0
17 0
18 0
19 0
20 021 0
22 0
23 0
24 0
Exemplo de Registro de Chuva
Hidrometeorologia
• Tempo transcorrido entre o início e o fim do eventochuvoso.
Duração da Chuva
Hidrometeorologia
Início 03:00
Fim: 13:00
Duração = 10 horas
Duração da Chuva
• Tempo transcorrido entre o início e o fim do eventochuvoso.
Hidrometeorologia
Tempo Chuva Chuva Acumulada0 0 0
1 0 0
2 0 0
3 3 3
4 0 3
5 4 7
6 8 15
7 12 27
8 5 32
9 9 41
10 7 48
11 7 5512 5 60
13 1 61
14 0 61
15 0 6116 0 61
17 0 61
18 0 61
19 0 61
20 0 6121 0 61
22 0 61
23 0 61
24 0 61
Chuva Acumulada
Hidrometeorologia
• Duração da chuva = 10 horas
• Total precipitado = 61 mm
• Intensidade média = 6,1 mm/hora
• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas
• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora
Intensidade média
Hidrometeorologia
• Chuvas intensas são mais raras
• Chuvas fracas são mais freqüentes
• Por exemplo:
− Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm em 1 dia em Porto Alegre.
− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a cada 10 ou 20 anos, em média.
Freqüência
Hidrometeorologia
Série de dados de chuva de um posto pluviométrico na Região Sul
HidrometeorologiaBloco Freqüência
P = zero 5597
P < 10 mm 1464
10 < P < 20 mm 459
20 < P < 30 mm 289
30 < P < 40 mm 177
40 < P < 50 mm 111
50 < P < 60 mm 66
60 < P < 70 mm 38
70 < P < 80 mm 28
80 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8
100 < P < 110 mm 7
110 < P < 120 mm 2
120 < P < 130 mm 5
130 < P < 140 mm 2
140 < P < 150 mm 1
150 < P < 160 mm 1
160 < P < 170 mm 1
170 < P < 180 mm 2
180 < P < 190 mm 1
190 < P < 200 mm 0P < 200 mm 0
Total 8279
Hidrometeorologia
Freqüência
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Chuva média anual
Hidrometeorologia
Distribuição de probabilidade de precipitação total anual
Hidrometeorologia
Ano Chuva (mm)
1945 1352
1946 1829
1947 1516
1948 1493
1949 1301
1950 1403
1951 1230
1952 1322
1953 1290
1954 1652
1955 1290
1956 1266
1957 1941
1958 1844
Chuvas anuais em Blumenau - SC
Hidrometeorologia
CuiabáPorto Alegre
Chuvas médias mensais
Hidrometeorologia
Chuvas intensas
Hidrometeorologia
• Tomar o valor máximo de chuva diária de cada anode um período de N anos.
• Organizar N valores de chuva máxima em ordemdecrescente.
• A cada um dos valores pode ser associada umaprobabilidade de que este valor seja atingido ouexcedido em um ano qualquer.
• Fórmula empírica: )1N(iP
Chuva máxima anual
Hidrometeorologia
• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes
em 100 anos tem um período de retorno de 10
anos. A probabilidade de acontecer esta chuva
em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %).
• TR = 1/Prob
Probabilidade x tempo de retorno
Hidrometeorologia
• Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos
• Drenagem urbana: 5 a 25 anos
• Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos
• Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000
anos
• Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos
Tempos de retorno adotados
Hidrometeorologia
A curva IDF
Intensidade
Duração
Frequência
Hidrometeorologia
As chuvas mais intensas do mundo
Hidrometeorologia
Mapas de
chuva
Linhas de mesma
precipitação são
chamadas
ISOIETAS
Hidrometeorologia
• Apresentação em mapas
• Utiliza dados de postos pluviométricos
• Interpolação
Isoietas
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
Hidrometeorologia
• Precipitação = variável com grande heterogeneidade
espacial
Precipitação média numa bacia
Hidrometeorologia
50 mm
66 mm
44 mm
40 mm
42 mm
• Média aritmética (método mais simples)
Precipitação média numa bacia
• 66+50+44+40= 200 mm
• 200/4 = 50 mm
• Pmédia = 50 mm
Hidrometeorologia
50 mm
70 mm
120 mm
• 50+70= 120 mm
• 120/2 = 60 mm
• Pmédia = 60 mm
Obs.: Forte precipitação
junto ao divisor não
está sendo considerada
Precipitação média numa bacia
• Problemas da média
Hidrometeorologia
Posto 1
1600 mm
Posto 2
1400 mm
Posto 3
900 mm
Precipitação média na bacia
Hidrometeorologia
Posto 1
1600 mm
Posto 2
1400 mm
Posto 3
900 mm
900
1000
12001300
17001400 1200
1100
17001600
1500
SIG
Precipitação média na bacia
Hidrometeorologia
• Polígonos de Thiessen
50 mm
70 mm
120 mm
Áreas de influência de
cada um dos postos
n
1i
ii PaP
ai = fração da área da bacia
sob influencia do posto I
Pi = precipitação do posto i
Precipitação média por Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
1 – Linha que une dois
postos pluviométricos
próximos
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior
Região de influência
dos postos
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
3 – Linhas que unem
todos os postos
pluviométricos vizinhos
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
4 – Linhas que dividem
ao meios todas as
anteriores
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
40%
30%
15%
10%
5%
82.1,075.05,050.3,070.4,0120.15,0P
Definição dos Polígonos de Thiessen
Hidrometeorologia
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
• Média aritmética = 60 mm
• Média aritmética com
postos de fora da bacia =
79,4 mm
• Média por polígonos de
Thiessen = 73 mm
Precipitação média
Hidrometeorologia
Interpolação ponderada pela distância
Hidrometeorologia
x
y
xi
yi
xj
yj
dij
Interpolação ponderada pela distância
posto
centro
célula
22
jijiij yyxxd
Hidrometeorologia
Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Sobrepor uma matriz à bacia
Hidrometeorologia
Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos
Hidrometeorologia
Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Obter chuva interpolada na célula
Onde b é uma potência normalmente próxima de 2
NP
jb
ij
NP
jb
ij
j
i
d
d
P
Pm
1
1
1
Hidrometeorologia
Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Repetir para todas as células
Calcular a chuva média das células internas à bacia
NC
Pm
Pm
NC
i
i 1
Hidrometeorologia
Outros interpoladores
• Polígonos de Thiessen• Total confiança no posto mais próximo
• Inverso da distância• Pondera de acordo com a distância dos postos
• Natural neighbour
• Kriging • Pondera de acordo com a distância
• Função de ponderação não é pré-definida, mas surge a partir da análise dos dados
Hidrometeorologia
Precipitação:
A) 78 mm
B) 84 mm
C) 64 mm
Exercício
Calcule a chuva
média na bacia
(exercício na folha).
Hidrometeorologia
Ano Posto A Posto B Posto C
1986 1658 1672 1685
1987 1158 1104 1226
1988 1161 1264 1213
1989 1301 1484 1392
1990 926 1000 1330
1991 1784 1720 1771
1992 1854 1850 1852
1993 1233 1250 1751
1994 1494 1396 1382
1995 1600 1850
1996 1411 1649 1887
1997 1709 1862 2014
1998 1258 1329 1399
1999 1348 1358 1369
2000 1602 1681
2001 1350 1278 1153
Exercício
Estime as chuvas faltantes no
posto A à partir dos dados dos
postos B e C.
Hidrometeorologia
• Considerando a curva IDF do
DMAE para o posto pluviográfico
do Parque da Redenção, qual é a
intensidade da chuva com
duração de 40 minutos que tem
1% de probabilidade de ser
igualada ou superada em um
ano qualquer em Porto Alegre?
Exercício
Hidrometeorologia
x
y
10 20 30 40 50 60
10
2
0
3
0
4
0
50
Posto x y P
1 25 28 76
2 13 59 89
3 40 25 97
Calcule a chuva média na bacia abaixo, considerando que em
três postos pluviométricos, identificados na tabela, existem dados de chuva
utilize o método da interpolação ponderada pelo inverso da distância ao quadrado