atps - matematica financeira

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ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS MATEMÁTICA FINANCEIRA ALUNOS: BRUNO DE SOUZA RA: 442397 ISRAEL ALMEIDA RODRIGUES RA: 176835 ROSANE CAMPOS DA SILVA RA: 442580 WILLIANS RANGEL MATIOLI RA: 425649

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Page 1: atps - matematica financeira

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS MATEMÁTICA FINANCEIRA

ALUNOS:

BRUNO DE SOUZA RA: 442397 ISRAEL ALMEIDA RODRIGUES RA: 176835 ROSANE CAMPOS DA SILVA RA: 442580 WILLIANS RANGEL MATIOLI RA: 425649

TUTOR: FELIPE JOSE BENACHIOPROF. ESP: LEONARDO T. OTSUKA

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP – POLO MACE CEAD

Page 2: atps - matematica financeira

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .................................................................................................................................03

Etapa 1-Regime de Capitalização Simples ou Composta...................................................................04

Estudo e utilização da HP 12 – C.........................................................................................................04

Desafios Propostos “ Caso A”..............................................................................................................05

Conclusão Caso A ...............................................................................................................................06

Desafios Propostos “Caso B”...............................................................................................................07

Etapa 2- Série de Pagamentos de Uniforme........................................................................................07

Série Postecipadas, Série Antecipadas e Série Diferida.........................................................08

Desafios Propostos “Caso A”...............................................................................................................09

Resolução do Caso A ..........................................................................................................................10

Desafios Propostos Caso B..................................................................................................................11

Situação I, II e III.................................................................................................................................12

Etapa 3 - Conceitos de Taxas de Juros Compostos.............................................................................12

Classificação de Taxas.........................................................................................................................13

Desafios “Caso A”...............................................................................................................................13

Resolução “Caso A”.............................................................................................................................14

Desafio “Caso B” ................................................................................................................................15

Etapa 4 – Conceitos de Amortização de Empréstimo.........................................................................15

Estudo e utilização de Amortização de Empréstimo............................................................................16

Desafios “Caso A”................................................................................................................................17

Resolução “Caso A”.............................................................................................................................18

Desafios “Caso B”................................................................................................................................19

Conclusão.............................................................................................................................................20

Bibliografia...........................................................................................................................................21

Page 3: atps - matematica financeira

I NTRODUÇÃO

A Matemática, temida por muitos e amada por poucos, está presente em nosso cotidiano, em todos os setores de nossas vidas, seja ela pessoal ou profissional.A cada etapa do trabalho fica visível o quanto a matemática é fundamental em nossas vidas, principalmente para saber lidar com a parte financeira, seja ela nas interpretações numéricas ou pelos gráficos. Muitas pessoas veem a Matemática como algo exorbitante, algo incompreensível, mas não pararam para refletir o quanto a usamos o tempo todo, seja numa receita, com dinheiro ou com as somas do dia a dia. Para uma melhor compreensão de um problema matemático, devemos separá-lo por passos lógicos e resolve-los, usando técnicas e teoremas que são resultados de anos de pesquisas e estudos. Sendo assim, podemos dizer que a Matemática é absolutamente fundamental para o desenvolvimento mental do indivíduo, fazendo com que o mesmo desenvolva raciocínios e deduções lógicas para a resolução dos problemas rotineiros ou os mais complexos. Diante disso, essa atividade tem por base expor alguns exemplos para facilitar a compreensão e para percebemos a necessidade do aproveitamento das funções matemáticas, para uma transformação e formação humana em busca do conhecimento matemático.

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Page 4: atps - matematica financeira

Etapa 01

Regime de capitação simples ou composta

O regime de capitação pode ser simples ou composta, para isso é preciso que a taxa e tempo

esteja em uma mesma base. Então os percentuais (%) de taxas de juros podem variar em “n”

dias, meses ou anos conforme a taxa de capitalização. O procedimento tem sido feito em

todos os exercícios, mas atualmente foi isolada somente a taxa.

Chamamos de regime de capitalização a maneira conforme evolui através de vários períodos

de tempo aos qual a taxa se refere.

Sendo assim obtemos dois conceitos:

A capitalização Simples – é o regime que a taxa de juros incide somente através de um

capital inicial, portanto em todos os períodos de aplicação, então os juros serão sempre

iguais ao produto do capital pela taxa de período.

A capitalização Composta – é o regime que a taxa de juros incide sobre o montante obtido

no período para gerar juros no período anual. Calculadora HP12C como recurso.

A calculadora HP12C – veio para ajudar a solucionar facilmente cálculos financeiros,

sabemos que o aprendizado sobre a matemática financeira não está ligado a calculadoras,

mas podemos admitir que a tecnologia desta calculadora revolucionaria e muito importante

para cálculos sem erros.

Inventada pela empresa Hewlett-Packard (HP), a calculadora financeira HP 12C é uma calculadora

financeira programável, construída em 1981, que utiliza cálculos envolvendo juros, amortizações,

valores presente e futuro, taxas de retorno, fluxos de caixa, porcentagem, etc. Uma calculadora

excelente que possibilita que todos os financistas de calcular rapidamente qualquer análise

financeira. Porém, vários fatores influenciam na dificuldade em que os profissionais e estudantes

encontram na compra dessa calculadora, como complexidade em seu domínio e na demanda de

tempo que ela exige para aprendizagem que, em alguns casos, exigem cursos específicos. Além

dessa dificuldade, outro fator influenciável é o seu custo.

Passo 02

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Page 5: atps - matematica financeira

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas.

Deslumbrados pelo grande dia usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos

pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta

há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo

foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet

contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da

contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na

época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito

por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do

casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte

forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo.

Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de

uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que

dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a

taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

 

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de

R$ 19.968,17.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de 

Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

 

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente se ao 

valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91. 

Caso A I.

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Page 6: atps - matematica financeira

Alternativa A-I- Errada.

Caso A II

II – A taxa concedida pelo amigo do casal foi de 2,3342% ao mês.

Onde:

PV = 7939,50; 

FV = 10.000,00;

N = 10;

Meses = 2,3342%

Alternativa A-II- Correta.

Caso A III

III – o juro cobrado pelo banco do cheque especial dentro de 10 dias, referente ao valor

emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

Onde:

PV = 6893,17; 1n; 2i; 6 FV = 7072,39. Logo o juro pago pelo cheque especial foi de R$

179,22.

Alternativa A-III- Errada.

Caso B

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Page 7: atps - matematica financeira

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado

pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo

a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de

10 dias de utilização.

6893,17PV 0 3n 7,81 FV = 7050,45

Logo o juros seria de R$ 157,28, que em relação aos juros do cheque especial que foi de R$

179,75, no entanto devemos levar em consideração que “n” também é menor.

Alternativa B-I- Errada.

Passo 3

Caso A – as afirmações são: Errada, Certa e Errada, portanto associamos ao número 3.

Caso B – a alternativa está errada, portanto é número 1.

Etapa 02

Serie de pagamentos Uniformes – Postecipados e Antecipados 

São várias formas de poupança e consumo através de planejamento e planos que se adaptam

aos diversos orçamentos. Vários estudos de serie nos fornecem instrumentos de plano sobre,

poupança, de financiamento, de recomposições de dívidas e também alternativa de

investimento.

Defini-se série, renda ou anuidade, a uma sucessão de pagamentos, são exigíveis em época

pré-determinada, também são destinadas a extinguir uma dividas ou constituir um capital.

Os pagamentos que compõe uma séria denominam-se termo de uma renda e conforme elas

sejam iguais ou diferentes, a série se dominará uniforme ou variável.

Se os intervalos de tempo do pagamento forem iguais, a série se dominará periódico caso

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Page 8: atps - matematica financeira

não, sendo os pagamentos exigidos em intervalos de tempo variáveis, então a série se

dominará não periódica. Já se o primeiro pagamento for exigido logo no primeiro intervalo

de tempo, teremos uma série antecipada, que referisse a uma taxa de juros determinada,

então ela será deferida.

Teremos também uma série temporária ou uma perpetuidade caso seja, respectivamente,

finito ou infinito os números de seus termos.

Então sabemos que as séries periódicas ou uniformes podem ser divididas em:

Série Postecipadas;

Série Antecipadas;

Série Diferida.

Série Postecipadas

São definidas aquelas em que o pagamento ou recebimento são efetuados no fim de cada

intervalo de tempo que se referisse à taxa de juros considerada. O valor representa a soma

das parcelas dadas inicial do fluxo, considerando a mesma taxa de juros. O valor

apresentado na figura representa a soma dos valores atuais dos termos da série.

Série Antecipadas

São definidas aquelas em que o pagamento ou recebimento são efetuados no inicio de cada

intervalo de tempo que se referisse a taxa de juros considerada.

Série Diferida

Para o montante, carência não existe antes dos depósitos; se considerarmos alguma carência, esta deverá ser após o último depósito. Sabemos que, quando não temos valor depositado, não recebemos juros, por este motivo a afirmação acima.

Assim, quando queremos saber um montante mais de um intervalo após o último depósito, calculamos o montante da série e depois o montante por capitalização composta.

Passo 2

Caso A 

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Page 9: atps - matematica financeira

Marcelo adora assistir a bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus títulos

prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as

características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em

algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$

4.800,00.

No passado, Marcelo compraria a TV em doze parcelas “sem juros” de R$400,00 no cartão

de crédito, por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de

qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de

investimento: durante 12 meses, aplicará R$ 350,00 mensais na caderneta de poupança.

Como a aplicação renderá juros de R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um

ano, Marcelo terá juntado R$ 4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova

pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja última peça (mas na caixa e

com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado

inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro.

 

Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu

comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente com a TV, para

complementar seu “cinema em casa”.

De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações: 

I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00.

II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de

0,5107% ao mês.

Informações básicas:

Valor inicial da TV – R$ 4.800,00

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Page 10: atps - matematica financeira

Aplicação de R$ 350,00 por mês durante 1 ano, como caderneta de poupança e rendimento

de R$ 120,00 no final do período.

Valor da TV após 1 ano (a vista) - R$ 4.320,00

Comprou um aparelho de DVD/Blu-ray com a economia.

Situação I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00. 

Solução – o valor previsto inicialmente para a compra era de R$ 4.800,00, no final

conseguiu comprar por R$ 4.320,00, então afirmação ERRADA.

Situação II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu

dinheiro foi de 0,5107% ao mês.

T: R$ 350,00 ao mês;

n: 12 meses;

i: 0,5107 a.m.

Montante – R$ 4.320,00

Solução – aplicação da formula de calculo do valor acumulado com resgate ao terminar o

Ultimo Período

Afirmação ERRADA.

Caso B

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Page 11: atps - matematica financeira

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana à sua irmã Clara, para ser liquidada em

12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas

combinaram é de 2,8% ao mês.

A respeito deste empréstimo, tem-se: 

I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do

crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.

II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der a

concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88.

 

III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da concessão

do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21.

 

Situação I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da

concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.

Solução – Pagamento Postecipado.

Utilizado a calculadora HP12C.

30000 PV 12 n 2,8 i PMT = 2.977,99

afirmação CERTA.

Situação II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se

der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88. 

Solução – Pagamento Antecipado. Utilizado a calculadora HP12C.

G 7 30000 PV 0 FV 12 n 2,8 i PMT = 2.896,88

Afirmação CERTA.

Situação III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da

concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21. 

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Page 12: atps - matematica financeira

Solução – O valor original de R$ 30.000,00 terá correção pela taxa de juros pré-definida,

porem sem prestação de 4 meses. Então utilizando a calculadora HP12C, temos:

30000 PV 4 n 2,8 i FV = 33.503,77 que é o novo montante. A partir deste novo montante e

também considerando o pagamento da primeira parcela após 4 meses ( no 121° dia)

calculamos usando o critério de sequência de pagamento antecipada, ou seja, 1 + 11 parcelas

e com a função de BEGIN da HP, assim:

F7 32591,22 PV 12 n 2,8 i PMT = 3.235,21.

Afirmação ERRADA.

Passo 3

Caso A – as afirmações são ERRADAS e ERRADAS, portanto associamos o número 2.

Caso B – as afirmações são CERTA, CERTA e ERRADA, portanto associamos o número 9.

Etapa 03

Conceito de taxa de juros compostos

A taxa de juros pode ser definida como a relação os juros recebidos ou pagos no final do

período e capital inicialmente tomado. Então se uma pessoa aplica R$ 1.000,00, receberá R$

1.300,00, no final de um período de tempo, a taxa de juros é de 30% neste período, ou seja, a

relação dos juros é de R$ 300,00 recebidos no vencimento do prazo combinado e o capital

de R$ 1.000,00 aplicado inicialmente.

Então as taxas de juros podem ser classificadas:

I - quanto ao regime de capitalização simples ou linear e composta ou exponencial.

II – quanto ao capital tomado como base de calculo nominal o valor é efetivo ou real.

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Page 13: atps - matematica financeira

Taxa de juros na economia do Brasil:

SELIC – Sistema Especial de Liquidação e Custodia, é responsável pela manutenção de

títulos públicos;

TR – Taxa Referencial, reúne a taxa de juros maiores bancos, e então calcula-se a média,

essa taxa é coletada todo dia, que obedece uma sequência, que serve para o reajuste da

poupança;

TJLP – Taxa de Juros em Longo Prazo, que tem como objetivo facilitar e alongar os prazos

no mercado financeiro. Essa taxa sofre correção trimestralmente (a cada três meses), onde se

considera a taxa de títulos da dívida e interna Federal. 

A taxa SELIC é quem determina as taxas praticadas no mercado. É a partir da determinação

desta taxa, que as demais taxas são alocadas no mercado econômico.

Passo 02

Caso A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A

aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389

dias.

A respeito desta aplicação tem-se:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada

mensalmente, é de 11,3509%.

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Page 14: atps - matematica financeira

Informações:

Capital = R$ 4.280,87,

Valor dos Juros Apurado = R$ 2.200,89,

Prazo de Aplicação = 1.389 dias.

Situação I - A taxa média diária de remuneração é de 0, 02987%.

Solução – f clx 6481,76 enter 4280,87 ÷ enter 1389 ¹/x 1 - = 0, 02987%

Afirmativa CERTA

Situação II - A taxa média mensal de remuneração é de 1, 2311%.

Solução – f cls 6481,76 enter 4280,87 ÷ enter 46,3 ¹/x 1 - = 0, 899

Afirmativa ERRADA

Situação III - A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano,

Capitalizada mensalmente, é de 11, 3509%.

Solução – 10,8 enter 12 ÷ = 0,09 1, 009 enter 12 = 11, 3509%

Afirmativa CERTA.

Caso B 

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Page 15: atps - matematica financeira

Nos últimos dez anos, o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse

mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana

foi de – 43,0937%.

Informações:

Aumento real do Salário = 25,78%,

Período (n) = 10 anos,

Inflação do Período = 121,03%.

Solução – 2 2103 entre 1, 2578 ÷ = - 75,72

Afirmativa ERRADA

Passo 3

Caso A – resposta CERTA, ERRADA e CERTA, portanto associamos ao número 5;

Caso B – resposta ERRADA, portanto associamos ao número 6.

Etapa 04

Passo 01

A amortização de um empréstimo é a quantidade negociada com a entidade financeira ou

banco, que a se pagar. Essa quantidade é denominada por quota e pode ter uma

periodicidade anual, semestral, trimestral, ou a mais usada, a mensal. Se subtraído os

interesses da taxa que estão incluídos, o que amortiza é o capital principal.

Quando paga-se uma quota nem tudo é amortização, terá que ter em conta os interesses e o

método de amortização para poder calcular as quotas do empréstimo de dinheiro, que pode

ser uma quota constante, crescente e decrescente.

O mais utilizado é o método francês ou quota constante, onde o pagamento de interesses

(impostos e taxas do crédito) vai decrescendo e a amortização do capital principal é maior ao

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Page 16: atps - matematica financeira

longo de cada quota. No sistema de empréstimo de dinheiro francês, os primeiros anos de

vida do empréstimo são para pagar a maior parte das taxas, sendo que este é o método que é

usado na maior parte dos empréstimos hipotecários.

Nos empréstimos em que paga-se numa só quota ou mensalidade, no princípio do

empréstimo, sobre a forma de gastos de abertura, são empréstimos dirigidos ao consumo, as

quotas vão diminuindo o capital, isto é, é amortizado desde que é concedido o crédito.

Para saber qual é o empréstimo que é realmente mais barato, tem sempre que ter em conta a

TAE, isto é, a Taxa Anual Equivalente. Atualmente para simular uma hipoteca ou qualquer

tipo de crédito financeiro existem vários simuladores fornecidos pelos bancos.

Podemos também amortizar o capital principal no momento em que queira, sempre que

esteja presente no contrato. Normalmente o cancelamento ou amortização do empréstimo

tem uma comissão de cancelamento, que aparecerá no contrato. Será uma percentagem sobre

o capital amortizado no momento, sendo em muitos os casos contemplado uma comissão

mínima, quando é permitido amortizar uma quantidade anual sem custos de cancelamento.

Para saber se vale a pena amortizar o capital, tem de calcular os interesses e as comissões

que terá que pagar, para saber se irá poupar dinheiro no caso de cancelamento antecipado do

empréstimo.

No caso do empréstimo ao consumo, em que os interesses são pagos numa só quota no

início do empréstimo, não é vantajoso amortizar no futuro o capital, pois não irá ganhar nada

com isso, sem contar que perderá a possibilidade de ter o seu dinheiro a dar algum tipo de

rentabilidade.

Passo 2

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Page 17: atps - matematica financeira

Retornar ao Caso B da Etapa 2 para a realização deste passo.

Se Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das parcelas se daria pelo

SAC, o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00 e o saldo devedor atualizado para o

próximo período seria de R$5.000,00.

Ana pegou emprestado o valor de 30.000,00 em 12 parcelas iguais com a taxa de juros de

2,8% ao mês.

Calculando os juros pelo sistema SAC.

CALCULO DOS JUROS

 

J1 | 30.000,00 x 0,0280 = | R$ 840,00

J2 | 27.500,00 x 0,0280 = | R$ 770,00

J3 | 25.000,00 x 0,0280 = | R$ 700,00

J4 | 22.500,00 x 0,0280 = | R$ 630,00

J5 | 20.000,00 x 0,0280 = | R$ 560,00

J6 | 17.500,00 x 0,0280 = | R$ 490,00

J7 | 15.000,00 x 0,0280 = | R$ 420,00

J8 | 12.500,00 x 0,0280 = | R$ 350,00

J9 | 10.000,00 x 0,0280 = | R$ 280,00

J10 | 7.500,00 x 0,0280 = | R$ 210,00

J11 | 5.000,00 x 0,0280 = | R$ 140,00

J12 | 2.500,00 x 0,0280 = | R$ 70,00

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Page 18: atps - matematica financeira

CALCULO DO VALOR DAS PARCELAS

 

PMTn | An + Jn

PMT1 | 2.500,00 + 840,00 = | R$ 3.340,00 

PMT2 | 2500,00 + 770,00 = | R$ 3.270,00

PMT3 | 2500,00 + 700,00 = | R$ 3.200,00 

PMT4 | 2500,00 + 630,00 = | R$ 3.130,00

PMT5 | 2500,00 + 560,00 = | R$ 3.060,00

PMT6 | 2500,00 + 490,00 = | R$ 2.990,00

PMT7 | 2500,00 + 420,00 = | R$ 2.920,00

PMT8 | 2500,00 + 350,00 = | R$ 2.850,00

PMT9 | 2500,00 + 280,00 = | R$ 2.780,00

PMT10 | 2500,00 + 210,00 = | R$ 2.710,00

PMT11 | 2500,00 + 140,00 = | R$ 2.640,00

PMT12 | 2500,00 + 70,00 = | R$ 2.570,00

 

N | SD | An | Jn | PMT |

0 | R$ 30.000,00 | R$ R$ - R$ - 

1 | R$ 27.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 840,00 | R$ 3.340,00

2 | R$ 25.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 770,00 | R$ 3.270,00

3 | R$ 22.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 700,00 | R$ 3.200,00

4 | R$ 20.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 630,00 | R$ 3.130,00

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Page 19: atps - matematica financeira

5 | R$ 17.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 560,00 | R$ 3.060,00

6 | R$ 15.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 490,00 | R$ 2.990,00

7 | R$ 12.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 420,00 | R$ 2.920,00

8 | R$ 10.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 350,00 | R$ 2.850,00

9 | R$ 7.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 280,00 | R$ 2.780,00

10 | R$ 5.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 210,00 | R$ 2.710,00

11 | R$ 2.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 140,00 | R$ 2.640,00 

12 | R$ - | R$ 2.500,00 | R$ 70,00 | R$ 2.570,00 

TOTAL R$ 30.000,00 | R$ 5.460,00 | R$ 35.460,00 

Caso B

Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das parcelas se

daria pelo sistema PRICE, o valor da amortização para o 7º período seria de R$

2.780,00 e o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$2.322,66 e

o valor do juro correspondente ao próximo período seria de R$718,60.

Passo 3

Resolver os desafios apresentados no Caso A e Caso B, julgando as afirmações apresentada

como certa ou errada.

Para o desafio do Caso A:

Associar o número 3, se a afirmação estiver errada.

Para o desafio do Caso B:

Associar o número 4, se a afirmação estiver certa.

Associar o número 1, se a afirmação estiver errada.

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Page 20: atps - matematica financeira

Conclusão

Através do desenvolvimento da ATPS, podemos concluir o quanto somos refém do uso

diário da aritmética e da apresentação de informações através de gráficos e cálculos

numéricos. Vamos fazer um teste? Passe dez minutos do seu cotidiano e tente ficar esse

tempo sem envolver nada que relacione números... Impossível!Assim podemos entender que

em tudo a Matemática marca presença em nossas vidas. A matemática do cotidiano não está

em livros ou apostilas, esse conhecimento está intimamente ligado a fenômenos naturais,

fatos ou acontecimentos, e quando percebido, torna-se mais simples e mais fácil a

interpretação da realidade. O livro, Da realidade à ação, de Ubiratan D’Ambrosio, apresenta

um fragmento interessante: “Isto nos conduz a atribuir à matemática o caráter de uma

atividade inerente ao saber humano, praticada com plena espontaneidade, resultante de seu

ambiente sociocultural e consequentemente determinada pela realidade material na qual o

indivíduo está inserido”. (D’Ambrosio, 1996).

A matemática precisa ser vista como uma ciência viva, útil à sociedade, significativa e

prazerosa, deixando de ser um privilégio de poucos.

Portanto, a aplicação da matemática não depende de um papel e um lápis para surgir, basta

apenas de uma situação que exija a necessidade do conhecimento matemático de maneira

formal ou informal.

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Page 21: atps - matematica financeira

BIBLIOGRÁFIA

PLT (623) – Matemática Financeira com HP12C e Excel - Cristiano Marchi - São Paulo:

Pearson Pretice Hall, 2009

matematicafinanceira.webnode.com.br/

educação.uol.com.br/matemática

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