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UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

Atividade Prtica SupervisionadaMatemtica Financeira

Acara CE, 21 de novembro de 2013

SUMRIO

1. INTRODUO32. ETAPA 01: MATEMTICA FINANCEIRA - REGIMES DE CAPITALIZAO SIMPLES E COMPOSTA43. ETAPA 02: SRIES DE PAGAMENTO UNIFORME - POSTECIPADO E ANTECIPADO84.ETAPA 03: TAXAS A JUROS COMPOSTOS125. ETAPA 04: AMORTIZAO DE EMPRSTIMOS146. CONSIDERAES FINAIS.............................................................................................177. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS.18

1. INTRODUO

A Matemtica Financeira um ramo da matemtica que estuda a relao do dinheiro com o tempo, avaliando como esse dinheiro ou ser empregado, visando maximizar o resultado, pois no atual cenrio de economia globalizada, nenhum projeto executado com sucesso sem que sejam levados em conta todos os seus aspectos financeiros.Alm da importncia no meio empresarial, a matemtica financeira fundamental na contabilidade, estando presente na determinao de valores de impostos, no balano comercial de empresas, na elaborao dos clculos trabalhistas, clculo de folhas de pagamento, fechamento de balancetes, entre outros. Sobressai-se tambm em diversas situaes cotidianas, como para calcular as prestaes de um financiamento de um mvel ou imvel optando pelo pagamento vista ou parcelado ou quando se efetua uma compra no carto de crdito. Dessa forma, o estudo da Matemtica Financeira imprescindvel para qualquer pessoa que queira entender o fluxo de capital em corrente pelo mundo.Ao longo deste relatrio da Atividade Prtica Supervisionada ATPS da disciplina de matemtica financeira apresentaremos diversos clculos efetuados para se responder o desafio proposto, cito: Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana devero gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento at a idade em que ele terminar a faculdade?. Discorremos ainda sobre os conceitos, importncia, aplicao entre outras informaes a respeito da capitalizao simples e composta, sries de pagamentos uniformes postecipados e antecipados, taxas a juros compostos e amortizao de emprstimos.

2. ETAPA 01: MATEMTICA FINANCEIRA REGIMES DE CAPITALIZAO SIMPLES E COMPOSTAA matemtica financeira pode ser a maior ferramenta na tomada de decises no nosso dia a dia, uma vez que o mercado est estruturado para vender cada vez mais rpido e nem sempre as operaes so claras e bem explicadas, o que faz com que, em certas situaes, o consumidor no saiba decidir o que melhor para ele. Deste modo, ela uma ferramenta til na anlise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Trata-se de empregar procedimentos matemticos para simplificar a operao financeira. Dentro da matemtica financeira temos osjuros, remunerao pelo emprstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato e est disposta a pagar um preo por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar at possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, se estiver disposta a emprestar esta quantia a algum, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinncia na proporo dotempoerisco, que a operao envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponvel no mercado para emprstimos definem qual dever ser a remunerao, mais conhecida como taxa de juros. Sendo usados os juros simples, que se concentra na aplicao direta dos conceitos mais bsicos da matemtica, e quando o percentual de juros incidirem apenas sobre o valor principal do emprstimo, e juros compostos que tambm usada a tese de pagar juros no valor emprestado, somente com uma diferena muito importante: o valor inicial deve ser corrigido perodo a perodo, sendo comum tanto nos juros simples e composto as frmulas, os valores de juros, o valor futuro e a capitalizao.Outro ponto importante da matemtica financeira o desconto, que deve ser entendido como a diferena entre o valor futuro (valor nominal) de um ttulo e seu valor presente (valor atual) quando o mesmo negociado antes do vencimento. O desconto denominado simples quando obtido atravs de clculos lineares. O conceito de desconto no regime de capitalizao composta idntico ao do regime de juros simples: corresponde ao abatimento por saldar-se um compromisso antes do seu vencimento. Ou seja, desconto o clculo da diferena entre o valor nominal e o valor atual do compromisso na data em que se prope que seja efetuado o desconto. Para os clculos da capitalizao simples (quando a taxa de juros incide sobre o capital inicial, por um determinado perodo de tempo) temos as seguintes frmulas:Valor do juro simples J => Valor do montante simples FV => Valor Presente PV =>

Clculo da taxa de juros simples i =>

No regime de capitalizao composta, os juros produzidos num perodo sero acrescidos ao valor inicial (principal) e no prximo perodo tambm produziro juros, formando o chamado juros sobre juros. A capitalizao composta caracteriza-se por uma funo exponencial, onde o capital cresce de forma geomtrica. Assim, se a capitalizao for mensal significa que a cada ms os juros so incorporados ao capital para formar nova base de clculo do perodo seguinte.Por exemplo: voc pega de um amigo R$ 1.000,00 para pagar daqui a cinco meses. Se o regime de capitalizao for de juros compostos e a taxa combinada for de 10% ao ms, quanto voc pagar a seu amigo?F n = p x (1+i) n f 1 = 1.000 x (1,10) = 1.100Esse valor significa que voc dever a seu amigo, daqui a um ms R$ 1.100,00, que o valor presente P 1.000,00 mais 10%. Como o pagamento ser feito somente no termino dos cinco perodos, o valor F1 deve ser reajustado para o segundo ms. F2 = 1.100 x (1,10) = 1.210Observa-se que o capital no foi mais os R$ 1.000,00 e sim este valor acrescido dos juros do primeiro perodo, ou seja, R$1.100,00. Esta lgica segue os cinco perodos, de forma que ser pago ao amigo a quantia de R$ 1.610,51.Ou esse clculo tambm poderia ter sido feito pela frmula: que apresentar o mesmo resultado.

2.1. Calculadora HP 12CSer um importante instrumento para o desenvolvimento desta Atividade Prtica Supervisionada, motivo pelo qual dedicamos este tpico, exclusivamente, para falar sobre algumas de suas funes.Com a HP 12C possvel calcular: a variao percentual entre dois valores seja qual for o caso, parte-se de um valor antigo para um novo valor ou vice versa; funes financeiras bsicas: ao adquirir um bem financiado, o consumidor est lidando diretamente com quatro variveis; o valor financiado, a taxa de juros cobrada, o tempo de pagamento e o valor das parcelas, tambm calculados com frmulas especficas. Funo financeira secundria: Nem sempre as parcelas so fixas em uma operao. Quando isso acontece, as funes de fluxo de caixa da HP 12C podem ser utilizadas para alguns clculos. importante salientar que o recurso do fluxo de caixa est relacionado s parcelas no uniformes. Caso contrrio, as funes financeiras bsicas resolvem a maioria das situaes.Essas frmulas ficaro mais claras ao decorrer da resoluo dos exerccios propostos, onde o modo de calcular ser descrito passo a passo.

2.2. Clculos da Etapa 01CASO ANa poca em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dvidas impensadas foram contradas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e crditos pr-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta h mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no carto de crdito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratao do servio, e o valor restante deveria ser pago um ms aps a contratao. Na poca, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um emprstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infncia do casal. O emprstimo com condies especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 aps dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais servios que foram contratados para a realizao do casamento foram pagos de uma s vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na poca, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao ms. Segundo as informaes apresentadas, tem-se: I O valor pago por Marcelo e Ana para a realizao do casamento foi de R$ 19.968,17. Resposta: Dados: Roupas: 12x R$ 256,25=R$3.075,00Buffet: R$ 10.586,0025%=R$ 2.646,50 Valor restante: R$ 7.939,50Emprstimo: R$ 10.000,00 (juros de R$ 2.060,50)Cheque especial: R$ 6.893,17Clculo= 3.075,00 + 2.646,50 + 10.000,00 + 6.893,17= 22.614,67Alternativa errada.

II A taxa efetiva de remunerao do emprstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao ms. Resposta:Dados:Pv=7.939,50Fv= 10.000,00n=10 mesesPela frmula:i= v10.000 -17.939,5100M - 1Cn

i=1,023342-1 = 0,023342x100 = 2,3342% a.m.Pela HP 12C:f clx 7.939,5 CHS PV O PMT 10 n 10.000 FV i = 2,3342%.Alternativa certa.

III O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91. Resposta:Dados:PV= 6893,17I= 7,81% /30 = 0,2603%a.d.n= 10 dResoluo pela HP 12 C:f clx 6.893,17 CHS PV 10 n 0,2603 i FV = 7.074, 72J= 7.074, 72 6.893,17 = R$ 181,54Alternativa errada.Associar o nmero 3, se as afirmaes I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e errada.

CASO BMarcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao ms, pelo mesmo perodo de 10 dias de utilizao. Resposta:M= C (1+i)nM= 6.893,17 (1+0,0026)10M=6.893,17 x 1,026306M= 7.074, 72J= 7.074, 72 6.893,17 = R$ 181,54Associar o nmero 1, se a afirmao estiver errada.

3. ETAPA 02: SRIES DE PAGAMENTO UNIFORME POSTECIPADO E ANTECIPADO

Ao estudarmos o captulo 06 do livro PLT, nos deparamos com a tamanha importncia de conhecer o funcionamento financeiro dos diversos pagamentos que efetuamos diariamente. Nessa etapa vamos abordar os pagamentos Postecipados e Antecipados.Sries ou sequncias uniformes so pagamentos realizados em parcelas iguais e consecutivas, perodo a perodo ao longo de um fluxo de caixa, por exemplo: Emprstimos podem ser expressos (0 + n) pagamentos.Os pagamentos Postecipados so aqueles efetivados aps o final do primeiro perodo, ou seja, o primeiro pagamento ocorre no momento (1) e no no (0), pois no h entrada de valor. Os pagamentos ou recebimentos so desenvolvidos na Hp12c pela sigla PMT que vem do ingls payment, tambm muito conhecido entre ns como prestaes.Podemos representar o Fluxo de um pagamento postecipado atravs de um diagrama, conforme abaixo:PV = 0 1 2 3 4 PMTObserve que a sigla PMT (1) em negrito onde se inicia o primeiro pagamento postecipado (aps o final do primeiro perodo), na calculadora HP12C deve estar no mdulo g END.No caso B-I, desta etapa temos um pagamento postecipado, Clara optou pelo (1) pagamento aps um ms da concesso do crdito, o clculo foi desenvolvido na HP12C.Frmula do Valor Presente P de uma srie postecipada:

A frmula mostra o Valor Presente P de uma sequncia de pagamentos PMT uniformes postecipados em funo da quantidade de parcelas n e taxa de juros i. Atravs de uma sequncia de pagamentos postecipados, podemos calcular o valor presente a partir da quantidade, do valor das parcelas e da taxa de juros, conforme o PLT.J os pagamentos antecipados so aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no 0 (zero). tambm conhecido como pagamento com entrada. Podemos representar o Fluxo de um pagamento antecipado atravs de um diagrama, conforme abaixo:PV0 1 2 3 4 PMTObserve que a sigla PMT (0) em negrito onde se inicia o primeiro pagamento antecipado (entrada do valor), na calculadora HP12C deve estar no mdulo g BEG.No caso A-I e II desta etapa, Marcelo adquiriu um DVD atravs de um pagamento antecipado, pois realizou o pagamento vista, porm no ficou com prestaes a pagar, no entanto ele fez uma aplicao na poupana durante 12 meses, ou seja, para Marcelo comprar o DVD ele utilizou tambm de pagamentos postecipados com valor fixo a cada ms.No caso B-II desta etapa, temos um pagamento antecipado, onde Clara optou pelo vencimento no dia em que se deu concesso ao crdito.A frmula do valor presente de uma srie antecipada a seguinte:Sequncia uniforme direta so pagamentos realizados em perodos ou intervalos de tempo. Temos nesta etapa, no caso B-III, um clculo de prestao de srie direta, onde Clara optou pelo vencimento aps 4 meses de concesso do crdito, esse pagamento apresenta perodo de carncia.Frmula do valor presente de uma srie direta:3.1. Clculos da Etapa 02CASO AMarcelo adora assistir a bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus ttulos prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as caractersticas do aparelho que deseja comprar, porque j pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiada est anunciada por R$ 4.800,00. No passado, Marcelo compraria a TV em doze parcelas sem juros de R$ 400,00, no carto de crdito, por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessrio antes de qualquer compra. Hoje, com sua conscincia financeira evoluda, traou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicar R$ 350,00 mensais na caderneta de poupana. Como a aplicao render juros de R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo ter juntado R$ 4.320,00. Passado o perodo de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja, ltima pea (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento vista em relao ao valor orado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no oramento, ele conseguiu comprar tambm um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente com a TV, para complementar seu cinema em casa. De acordo com a compra de Marcelo, tm-se as seguintes informaes:

I O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00.Resposta:Dados:Valor da TV: 12 x R$400,00 = 4.800,00Aplicao: 12 x R$ 350,00 = 4.200,00 (juros = 120,00) Total = R$4.320,00Saldo Extra: 4.800,00 4.320,00 = 480,00Portanto o aparelho de DVD custou R$ 480,00.Alternativa errada.

II A taxa mdia da poupana nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao ms.Resposta:Dados:PV= R$4.200,00n= 12FV= 4.320,00i= Resoluo pela HP 12C:f CLX 350 CHS PMT 4320 FV 12 n i= 0,5107Alternativa certa.Associar o nmero 1, se as afirmaes I e II estiverem respectivamente: errada e certa.

CASO BA quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana sua irm Clara, para ser liquidada em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram de 2,8% ao ms.A respeito deste emprstimo, tem-se:I Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestao aps um ms da concesso do crdito, o valor de cada prestao devida por ela ser de R$ 2.977,99.Resposta:Dados:PV= 30.000,00n= 12i= 2,8%a.m.Resoluo pela calculadora HP 12Cf CLX 30000 CHS PV 0 FV 12 n 2,8 i PMT = 2.977,99Alternativa certa.

II Clara, optando pelo vencimento da primeira prestao no mesmo dia em que se der a concesso do crdito, o valor de cada prestao devida por ela ser de R$ 2.896,88.Resposta:Dados:PV= 30.000,00n= 12i= 2,8%a.m.Resoluo pela calculadora HP 12Cf CLX g 7 30000 PV 0 FV 12 n 2,8 i PMT = 2.896,88Alternativa certa.

III Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestao aps quatro meses da concesso do crdito, o valor de cada prestao devida por ela ser de R$ 3.253,21.Resposta:Dados:PV= 30000i= 2,8 = 0,028n= 12c=4PMT= PV.(1+i) c-1.i1- (1+i)-nPMT = 30000 (1+0,028)4-1 . 0,028 1-(1+0,028) -12PMT = 30000 (1,028)3 . 0,028 1-(1,028) -12PMT = 30000. 1,0864 . 0,028 1 0,7179PMT = 912,5760 = 2.234,93 0,2821

Alternativa errada.Associar o nmero 9, se as afirmaes I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e errada.

4. ETAPA 03: TAXAS A JUROS COMPOSTOSOs juros compostos so aqueles em que o juro do perodo incorporado ao capital inicial (principal), constituindo um novo capital a cada perodo para o clculo de novos juros. Como dito anteriormente no incio deste relatrio, o conhecido sistema de juros sobre juros ou ainda juros capitalizados (juros que se transformam em capital). Esse tipo de capitalizao muito vantajoso, sendo bastante utilizada pelo atual sistema financeiro. Partindo do pressuposto de que juros aquilo que se agrega ao capital, isto , os rendimentos que o capital gera. Eles so compostos, quando, em um perodo subsequente, passam a integrar o capital, fazendo com que os novos juros devidos se apliquem tambm sobre os anteriores. Nesse sistema o valor da dvida sempre corrigido e a taxa de juros calculada sobre esse valor. Dado essas vantagens, o regime de juros compostos o mais comum no sistema financeiro, pois oferece uma maior rentabilidade quando comparado ao regime de juros simples. Um exemplo de sua aplicao a remunerao da caderneta de poupana. Esto presentes tambm em diversas compras a mdio e longo prazo, compras com o carto de crdito, emprstimos bancrios, processos de desconto simples e duplicatas. Vale salientar que duas taxas de juros so equivalentes quando ao ser aplicadas, ao mesmo capital e pelo mesmo prazo, geram montantes iguais. E quanto ao desconto, em juros compostos utiliza-se mais frequentemente o modelo de desconto racional, isto , aquele em que a base de clculo dos juros o valor presente (PV).Outro ponto importante a relao dos juros com a economia brasileira, pois entre as inmeras variveis que fazem parte da economia de um pas, uma das mais importantes a taxa de juros. A partir da taxa bsica da economia, monitorada e controlada pelo Banco Central (BACEN), o custo do dinheiro estabelecido aqui no Brasil.Atualmente, em nosso Pas, mesmo que no divulgado a maioria das compra no varejo tem algum tipo de juros embutido, principalmente se a forma de pagamento oferecida pela empresa for parcelada e sem juros.Tambm de fundamental importncia que os poupadores saibam identificar o rendimento de suas aplicaes para um bom planejamento financeiro, assim como os tomadores, saibam escolher a fonte de emprstimo mais barata para recuperar sua sade financeira.Por fim, quanto mais juros se paga, menos o consumidor tem disponvel para poupar e sem querer, ele contribui para o aumento da transferncia de renda dentro do pas.

4.1. Clculos da Etapa 03Caso AMarcelo recebeu seu 13 salrio e resolveu aplic-lo em um fundo de investimento.A aplicao de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de1.389 dias.A respeito desta aplicao tem-se:I A taxa mdia diria de remunerao de 0,02987%Resposta:Dados: PV= R$ 4.280,87n= 1.389dFV= 4.280,87+2.200,89= 6.481,76Resoluo na HP 12C:f CLX 4.280,87 CHS PV 0 PMT 1389 n 6.481,76 FV i= 0,02987Alternativa Certa.

II A taxa mdia mensal de remunerao de 1,2311%.Resposta:Dados: PV= R$ 4.280,87n= 1.389d/30 = 46,3mFV= 4.280,87+2.200,89= 6.481,76Resoluo na HP 12C:f CLX 4.280,87 CHS PV 0 PMT 46,3 n 6.481,76 FV i= 0,899981Alternativa Errada.

III A taxa efetiva anual equivalente taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente, de 11,3509%.Resposta:Para o clculo da taxa efetiva), temos a seguinte frmula:

i= (1+0,1080)12 - 1 12i= (1+0,0090)12 1i= 1,1135 1 = 0,1135 * 100 = 11,3509%Alternativa Certa.Associar o nmero 5, se as afirmaes I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e certa.

Caso BNos ltimos dez anos, o salrio de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflao, nesse mesmo perodo, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salrio de Ana foi de 43,0937%.Resposta:Resoluo pela frmula: (1+i)= (1+r)*(1+j)(1+0,2578)= (1+r)* (1+1,2103)(1,2578)= (1+r)*(2,2103)(1+r)= 1,2578 2,2103(1+r) = 0,5691r= -0,4309 = -43,0937%Alternativa Certa.Associar o nmero 0, se a afirmao estiver certa.

5. ETAPA 04: AMORTIZAO DE EMPRSTIMOSAmortizao um procedimento que extingue dvidas a partir de pagamentos peridicos, ou seja, a extino de uma dvida atravs da quitao da mesma. Dentro do sistema de amortizao, so colocados os prazos (pois h um tempo estipulado para o pagamento de todas as parcelas que esto pendente e claro vem com juros e impostos). Um exemplo claro e comum da utilizao da amortizao o financiamento de um imvel, sistema oferecido por diversas construtoras e bancos.Existem vrios tipos de sistema de amortizao, o sistema mais popular e conhecido o sistema de amortizao francs, conhecido por Tabela Price, onde todas as prestaes, ou seja, pagamentos so iguais. geralmente usado para o financiamento de bens de consumo, como eletrodomsticos, na compra de um carro ou em emprstimos pessoais. Tem por vantagem o valor fixo das prestaes, mas em contrapartida, os juros pagos no comeo so altos e o valor amortizado muito pequeno.Outro bem usado o sistema de amortizao Americano que se define quando o pagamento realizado no final, ou seja, o devedor paga o principal em um nico pagamento final. E ao trmino de cada perodo, realiza o pagamento dos juros do saldo devedor do mesmo.Existe ainda o sistema SACRE desenvolvido pela Caixa Econmica Federal, onde o valor das parcelas, que fixo, estabelecido a cada 12 meses. Sua vantagem a maior amortizao inicial do valor emprestado, reduzindo-se simultaneamente o valor dos juros sobre o saldo devedor e o valor pago em todo o contrato.Vale ressaltar que os sistemas de amortizao so bastante utilizados pelas pessoas indo desde o financiamento da casa prpria at o financiamento de computadores, credirios em geral.Vale lembrar ainda que quanto maior o tempo de financiamento maior sero os juros a serem pagos.

5.1. Clculos da Etapa 04Caso ASe Ana tivesse acertado com a irm que o sistema de amortizao das parcelas se daria pelo SAC (Sistema de Amortizao Constante), o valor da 10 prestao seria de R$ 2.780,00, e o saldo devedor atualizado para o prximo perodo seria de R$ 5.000,00.Resposta:Resoluo atravs da Planilha do Excel.

Observando a tabela temos respectivamente, os valores do perodo (n), saldo devedor (SD), valor amortizado (A), juros pagos (J) e valor da prestao (PMT). Assim, o valor da 10 prestao de R$ 2.710,00 e no de R$ 2.780,00, portanto a Alternativa est errada.Associar o nmero 3, se a afirmao estiver certa.

Caso BSe Ana tivesse acertado com a irm que o sistema de amortizao das parcelas se daria pelo sistema PRICE (Sistema Frances de Amortizao), o valor da amortizao para o 7 perodo seria de R$ 2.780,00, o saldo devedor atualizado para o prximo perodo seria de R$ 2.322,66, e o valor do juro correspondente ao prximo perodo seria de R$ 718,60.Resposta: Resoluo atravs da Planilha do Excel.

Observando a tabela acima temos que o valor da amortizao para o 7 perodo seria de R$ 2.523,27, o saldo devedor atualizado para o prximo perodo seria de R$ 13.716,59, e o valor do juro correspondente ao prximo perodo seria de R$ 384,06.Portanto a Alternativa est errada.Associar o nmero 1, se a afirmao estiver certa.

6. CONSIDERAES FINAISO relatrio apresentado, assim como os clculos efetuados, serviram de base para responder ao desafio proposto nesta ATPS, que era de encontrar o valor aproximado que ser gasto por Marcelo e Ana para que a vida de seu filho seja bem assistida, do nascimento at o trmino da faculdade.Associando os nmeros obtidos com cada etapa, temos para a etapa 1 os nmeros 3 e 1, para a etapa 2 os nmeros 1 e 9, para a etapa 3 os nmeros 5 e 0 e para a etapa 4 os nmeros 3 e 1, chegando ao montante de R$ 311.950,31.Por fim, a Atividade Prtica Supervisionada de Matemtica Financeira nos mostrou a importncia de saber lidar com a HP 12C, para o clculo rpido e prtico de situaes cotidianas, de saber aplicar as frmulas adequadas e manusear os meios tecnolgicos (planilhas do Excel). Permitiu o aprofundamento nos temas sobre capitalizao simples e composta, diferenciando ambas e expondo suas vantagens e desvantagens; clculos das taxas de juros, sries de pagamentos uniformes antecipados e postecipados, como ambas so calculadas; sistemas de amortizao, quais os mais comuns, o que os diferenciam. Por fim, com esta foi possvel entender a utilidade dos conhecimentos financeiros tanto no meio profissional, acadmico como pessoal.

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Amortizao de Emprstimos. Disponvel em: http://matematicafinanceira.webnode.com.br/amortiza%C3%A7%C3%A3o%20de%20emprestimos/. Acesso em: 20 out. 2013

GIMENES, CRISTIANO MARCHI. Matemtica Financeira. 2. Ed.-So Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.

SANDRINI, JACKSON CIRO. Sistemas de Amortizao de Emprstimos e a Capitalizao de Juros: Anlise dos Impactos Financeiros e Patrimoniais. Disponvel em: http://www.ppgcontabilidade.ufpr.br/system/files/documentos/Dissertacoes/D007.pdf. Acesso em: 16 out. 2013

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Sequencia Uniforme de Capitais. Disponvel em: http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%C3%AAncia%20uniforme%20de%20capitais/. Acesso em: 17 nov. 2013.