abelhas e polígonos

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Abelhas e Polígonos Aluna: Joana de Castilhos Sanglard

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Page 1: Abelhas E PolíGonos

Abelhas e PolígonosAluna: Joana de Castilhos Sanglard

Page 2: Abelhas E PolíGonos

Introdução

• O estudo da geometria se torna muito mais dinâmico e interessante quando o relacionamos com a vida real através de exemplos e curiosidades.

Partindo dos desenhos simples dos polígonos verificamos um caso especial, que é a construção da colméia no formato hexagonal. Temos aí um belo exemplo de como a matemática está presente na natureza, sendo utilizada até pelos insetos. Vamos calcular com as abelhas?

Page 3: Abelhas E PolíGonos

Objetivos

• Compreender o que são polígonos.

• Identificar polígonos regulares.

• Resolver problemas que envolvam perímetro e área de um polígono.

• Reconhecer a matemática presente na natureza e na vida cotidiana.

• Relacionar o abstrato com o real compreendendo a importância da matemática.

Page 4: Abelhas E PolíGonos

PolígonosFigura geométrica plana, limitada por segmentos de retas consecutivos que

formam uma linha fechada, designando seus lados

Page 5: Abelhas E PolíGonos

Polígonos regulares

Page 6: Abelhas E PolíGonos

Perímetros e Áreas

P = 4L A = L x L

P = 3L A = (b x h)/2

P = 2πr A = πr²

L – lado , P – perímetro, A – área

b – base, h – altura, r – raio

Page 7: Abelhas E PolíGonos

Área de um polígono regular

• Considerando-se um polígono regular de

n lados, vamos indicar por:

• L o lado;

• a o apótema (distância do centro do

polígono até um lado);

• 2p o perímetro.

A = p x a

Page 8: Abelhas E PolíGonos

Área do Hexágono

Page 9: Abelhas E PolíGonos

Simetria

Page 10: Abelhas E PolíGonos

Favos de Mel

Page 11: Abelhas E PolíGonos

Por que as abelhas constroem

os favos no formato hexagonal?

“ O hexágono é a figura que tem o

menor perímetro para cada área. Ao

construir uma célula hexagonal para

servir de favo de mel, a abelha usa a

menor quantidade de cera e utiliza a

menor quantidade de esforço para

circunscrever um dado espaço.”

Page 12: Abelhas E PolíGonos

Alguns sólidos geométricos

Page 13: Abelhas E PolíGonos

Exercícios

Page 14: Abelhas E PolíGonos

Exercícios

3) A parte frontal do porta-retratos mostrado na figura ao lado é composta de uma faixa laminada que tem 3cm de largura. Ele tem a forma de um retângulo cuja diagonal mede 25cm, e sua largura excede a altura em 5cm. Determine a parte visível da fotografia que está nesse porta-retratos.

Page 15: Abelhas E PolíGonos

Referências bibliográficas

• Iezzi,G.;Dolce,O.;Degenszajn,D.;Périgo,R.; Almeida,N.;Matemática Ciência e aplicações 2 Ed.São Paulo: Atual Editora.

Sites consultados;

• www.diaadia.pr.gov.br

• www.unilavras.edu.br

• www.portaldoprofessor.mec.gov.br

• www.portalsaofrancisco.com.br

• http://wikibooks.org