RANKING DAS EMPRESAS DE TELECOMUNICAÇÕES E DE pdf. ?· 1 ranking das empresas de telecomunicaÇÕes…

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<ul><li><p>1 </p><p>RANKING DAS EMPRESAS DE TELECOMUNICAES E DE SEUS </p><p>INDICADORES ECONMICOS FINANCEIROS UTILIZANDO-SE A ESTRATGIA </p><p>MISTA DA TEORIA DOS JOGOS </p><p>Caroline Sulzbach Pletsch </p><p>Universidade Regional de Blumenau FURB, SC, Brasil </p><p>carol_spletsch@yahoo.com.br </p><p>Alini da Silva </p><p>Universidade Regional de Blumenau FURB, SC, Brasil </p><p>alinicont@gmail.com </p><p>Nelson Hein </p><p>Universidade Regional de Blumenau FURB, SC, Brasil </p><p>hein@furb.br </p><p>Adriana Kroenke </p><p>Universidade Regional de Blumenau FURB, SC, Brasil. Universidade Federal do Paran </p><p>UFPR, PR, Brasil </p><p>didlen@terra.com.br </p><p>RESUMO </p><p>O objetivo deste estudo foi verificar o ranking das empresas de telecomunicaes e de seus </p><p>indicadores econmicos financeiros utilizando a estratgia mista da teoria dos jogos. </p><p>Tambm, utilizou-se a correlao de Kendall para verificar alternncia de posies no ranking </p><p>das empresas e dos indicadores. Trata-se de um estudo descritivo, documental e quantitativo. </p><p>Os resultados evidenciaram que houve alternncia das posies das empresas, representando </p><p>correlao no significante. J a correlao dos indicadores foi forte e significante, por ter </p><p>pouca alternncia de posies. Os indicadores liquidez geral, retorno do investimento e </p><p>liquidez corrente apresentaram-se como principais oponentes das empresas. </p><p>Palavras-chave: Teoria dos jogos - estratgias mistas ranking - desempenho econmico </p><p>financeiro. </p><p>ABSTRACT </p><p>The aim of this study was to determine the ranking of telecommunications and its financial </p><p>economic indicators using a mixed strategy game theory companies. Also, we used the </p><p>Kendall correlation to verify alternation of positions in the ranking of companies and </p><p>indicators. This is a descriptive, document and quantitative study. The results showed that </p><p>there were alternating the positions of companies, representing no significant correlation. </p><p>Have the correlation of indicators was high and significant, to have little change of positions. </p><p>The general liquidity indicators, return on investment and current liquidity presented </p><p>themselves as leading opponents of companies. </p><p>Keywords: Game Theory - mixed strategies - ranking - financial and economic performance. </p><p>1 INTRODUO A teoria dos jogos ao longo dos anos vem abrangendo diversas reas, tanto </p><p>matemtica, econmica ou social. Para Abbade (2009), a teoria dos jogos engloba problemas </p><p>mailto:carol_spletsch@yahoo.com.brmailto:alinicont@gmail.commailto:hein@furb.br</p></li><li><p>2 </p><p>de deciso de seus participantes ou jogadores, a possvel previso dos comportamentos destes, </p><p>e os resultados a serem alcanados. </p><p>Um jogo, segundo Fiani (2006, p. 12) pode ser conceituado como situaes que </p><p>envolvam interaes entre agentes racionais que se comportam estrategicamente [...]. Os </p><p>jogadores ao tomarem decises, consideram os efeitos que podem repercutir nos demais </p><p>jogadores, bem como a reao dos mesmos quanto a esta deciso (FIANI, 2006). </p><p>De acordo com Myerson (2013), a teoria dos jogos fornece tcnicas matemticas para </p><p>anlise de decises que duas ou mais pessoas tomam e que influenciam o bem estar do outro </p><p>indivduo. Trata-se de modelos matemticos de conflito e interao entre as decises </p><p>estratgicas. </p><p>A teoria dos jogos no contexto empresarial tem como finalidade demonstrar aos </p><p>gestores como melhorar o relacionamento com os usurios externos (LOZANO, 2011). Desta </p><p>forma, os indicadores econmicos financeiros so importantes para melhorar o </p><p>relacionamento entre os usurios externos e a empresa, por repassar informaes sobre o </p><p>desempenho da mesma. Assim, a organizao apresenta-se como nico jogador e seu </p><p>oponente contra a natureza, considerados os indicadores econmicos financeiros. </p><p>Jogos contra a natureza, segundo Kreuzberg (2013, p. 76) ao contrrio dos jogos de duas pessoas-soma zero [...] so tambm denominados por jogos de uma pessoa s, pois nesses </p><p>casos a natureza seria o outro jogador. Em um jogo de uma pessoa, a deciso a ser tomada </p><p>concentra-se em apenas um centro de decises, com condies de decidir entre as alternativas </p><p>existentes sobre determinado cenrio (SOUZA, 2003). Neste contexto, apresenta-se a questo de pesquisa: Qual o ranking das empresas de </p><p>telecomunicaes e de seus indicadores econmicos financeiros utilizando-se a estratgia </p><p>mista da teoria dos jogos? Para responder esta questo, o estudo tem como objetivo verificar o </p><p>ranking das empresas de telecomunicaes e de seus indicadores econmicos financeiros </p><p>utilizando a estratgia mista da teoria dos jogos. </p><p>Estudos, tais como de Silva e Cordeiro Filho (2010); Alencar et al. (2010); Kreuzberg </p><p>(2013); Kroenke et al. (2013) utilizaram a teoria dos jogos em suas pesquisas. Silva e </p><p>Cordeiro Filho (2010) verificaram a aplicao de conceitos da teoria dos jogos nos principais </p><p>peridicos internacionais da rea contbil, no perodo de 2005 a 2009. Concluram que h </p><p>ausncia de pesquisas em contabilidade utilizando a teoria dos jogos, o que indica a </p><p>oportunidade para novas pesquisas. </p><p>Alencar et al. (2010) analisaram os processos de tomada de deciso estratgica de </p><p>nvel corporativo que resultou na fuso da Sadia com a Perdigo, por meio da teoria dos </p><p>jogos. Os resultados demonstram que havia dois jogos diferentes, um contra a fuso e outro a </p><p>favor, permitindo ainda observar a lgica das decises e sua racionalidade, em ambas as </p><p>situaes, a realidade foi coerente com a teoria, ou vice versa. </p><p>No estudo de Kroenke et al. (2013) foi identificado os artigos publicados em eventos </p><p>cientficos na rea da Administrao e Contabilidade, no perodo de 2007 a 2012, referentes a </p><p>teoria dos jogos. Foi concludo com base nos artigos analisados, que h poucos estudos sobre </p><p>teoria dos jogos. </p><p>Kreuzberg (2013) utilizou a estratgia mista da teoria dos jogos, para realizar um </p><p>cenrio contra a natureza entre empresas e seus indicadores econmicos e sociais. Os </p><p>resultados mostraram que os indicadores de rentabilidade e de mercado foram os que </p><p>proporcionaram maiores ganhos para as empresas e foram os mais perigosos, conforme a </p><p>teoria dos jogos. </p><p>O presente estudo justifica-se devido falta de estudos na rea contbil envolvendo a </p><p>teoria dos jogos, tornando-se vlidos outros estudos para aprofundar o conhecimento desta </p><p>teoria. Destaca-se a importncia de estratgias da teoria dos jogos no meio empresarial, visto </p><p>sua amplitude racional em tomadas de decises, auxiliando o gestor em escolhas mais </p><p>acertadas e que tambm se baseia em estratgias de seu oponente. </p></li><li><p>3 </p><p>2 TEORIA DOS JOGOS E ESTRATGIAS MISTAS A teoria dos jogos teve seu incio com a publicao do trabalho Theory of Games and </p><p>Economic Behavior em 1944 pelo matemtico John Von Neumann, juntamente com o </p><p>economista Oskar Morgenstern (DAVIS, 1973). </p><p>Para determinar estratgias de causas e consequncias em um determinado fato, a </p><p>teoria dos jogos auxilia o jogador, utilizando sua racionalidade humana para determinar suas </p><p>decises (MCCAIN, 2008). </p><p>Segundo Lins e Calba (2006), a teoria dos jogos pode ser implantada em determinada </p><p>estratgia, conflito ou disputa, a fim de se chegar soluo mais tima possvel. Para se </p><p>chegar soluo mais tima possvel pode-se utilizar a estratgia pura ou a estratgia mista. </p><p>Os elementos que compe a formulao de um jogo em sua forma normal so os </p><p>seguintes: </p><p>(a) Um jogo finito de estratgias puras , para um jogador I e um conjunto finito de estratgias puras para um jogador II, </p><p>(b) Uma matriz real de ordem . Cada elemento desta matriz o </p><p>pagamento para o jogador I quando este elege a estratgia e o jogador II escolhe a estratgia . O pagamento para o jogador nestas condies . </p><p>Esta modelagem, guardadas as devidas propores, encontrada com simbologia </p><p>similar nos trabalhos seminais de Blackwell e Girshick (1954), Dresher, Shapley e Tucker </p><p>(1957), Dresher, Tucker e Wolfe (1964), Gale (1960), Harsanyi (1977), Karlin (1959), Kuhn e </p><p>Tucker (1950, 1953), Luce e Raiffa (1957), Mc Kinsey (1952), Owen (1968), Parthasarathy e </p><p>Raghavan (1971), Rapoport (1966, 1970), Shubik (1959, 1980), Tucker e Luce (1959), Von </p><p>Neumann e Morgenstern (1944, 1953) e Zeleny (1982). </p><p>A soluo (ou solues) de um jogo bipessoal de soma-zero pode ser caracterizada de </p><p>duas formas: mediante as estratgias de segurana (maximin) e com o conceito de ponto de </p><p>equilbrio. </p><p>Em jogos de soma-zero quando um jogador objetiva maximizar seu pagamento, est </p><p>tentando minimizar o pagamento de seu oponente, por exemplo. Cada jogador considera o </p><p>pior resultado que pode conseguir com cada uma de suas estratgias e depois elege a </p><p>estratgia que lhe proporciona o melhor entre os piores resultados. Segundo Hein, Kroenke e </p><p>Faria (2009), para cada estratgia pura , o nvel de segurana do jogador I o pagamento que pode ser assegurado com a estratgia, independente das aes do jogador II. </p><p>De similar modo: para cada estratgia pura , o nvel de segurana do jogador II o pagamento que assegurado com esta estratgia, independentemente das aes do jogador </p><p>I. </p><p> ( ) </p><p>Hein et al. (2009) agregam que o valor minimax (o valor inferior do jogo) do jogador I </p><p>: </p><p>Uma estratgia de segurana, ou estratgia maximin a que proporciona ao jogador </p><p>seu valor maximin. O valor minimax (ou valor superior do jogo) do jogador II. </p><p> ( ) </p><p>Uma estratgia de segurana, ou estratgia minimax a que proporciona ao jogador </p><p>seu valor minimax. Singleton e Tyndall (1977) destacam isso por meio de um teorema: para </p><p>cada jogo matricial da matriz se verifica: </p><p>(i) Os valores e so nicos; (ii) Existe ao menos uma estratgia de segurana para cada jogador; </p><p>(iii) . </p></li><li><p>4 </p><p>Assim, um jogo matricial possui um ponto de sela quando se verifica: </p><p> Este valor comum se denomina valor do jogo e dado pelo menor elemento de sua </p><p>linha e o mximo de sua coluna e denotado por V. Um ponto de sela, se existir, ter como </p><p>pagamento um par de estratgias de segurana. Estas estratgias, juntamente com o valor do </p><p>jogo, constituem a soluo do jogo. </p><p>As estratgias que proporcionam os pontos de sela no tm porque serem nicas. Se </p><p>existe mais de um par ento so equivalentes, ou seja, proporcionam o mesmo valor do jogo </p><p>(V). Entretanto, nem todos os jogos de soma nula possuem um ponto de sela definido por </p><p>estratgias puras (GROSSMAN, 1992). </p><p>Neste caso, usam-se estratgias mistas, selecionando aleatoriamente as estratgias, </p><p>mesclando-as de acordo com alguma distribuio de probabilidades no conjunto de estratgias </p><p>puras do jogador. </p><p>3 PROCEDIMENTOS METODOLGICOS O presente estudo caracteriza-se como descritivo, documental e quantitativo. </p><p>Descritivo por descrever a posio das empresas de telecomunicaes e de seus indicadores </p><p>econmicos financeiros nos rankings formados pela estratgia mista da teoria dos jogos. </p><p>documental pela busca de informaes em bases de dados. A pesquisa quantitativa, ao </p><p>utilizar mtodos estatsticos para o tratamento dos dados. </p><p>3.1 Populao e amostra A populao do presente estudo composta por todas as empresas listadas na Bolsa de </p><p>Valores, Mercadorias e Futuros de So Paulo - BM&amp;F Bovespa. A amostra, por sua vez, </p><p>compreendeu as empresas do setor de telecomunicaes, totalizando 10 empresas. A amostra </p><p>final do estudo foi composta por 9 empresas, decorrente da disponibilidade de informaes na </p><p>base de dados utilizada. </p><p>3.2 Coleta e anlise dos dados Os dados foram coletados na base de dados Economtica, em que se buscaram os </p><p>indicadores econmicos financeiros das empresas analisadas no perodo de 2008 a 2012. Os </p><p>quais podem ser verificados no quadro 1. </p><p> Quadro 1 Indicadores econmicos financeiros </p><p>Indicadores Descrio Autores </p><p>Liquidez Geral (Ativo Circulante + Ativo no circulante) / (Passivo Circulante + </p><p>Passivo No Circulante) </p><p>Bezerra e Corrar </p><p>(2006). </p><p>ROI Lucro Lquido / Ativo Total Bastos et al. (2009). </p><p>Liquidez </p><p>Corrente Ativo Circulante / Passivo Circulante </p><p>Bortoluzzi et al. </p><p>(2011). </p><p>ROE Lucro Lquido / Patrimnio Lquido Bortoluzzi et al. </p><p>(2011). </p><p>Capital de Giro Ativo Circulante Passivo Circulante Sanvicente e Minardi </p><p>(1998). </p><p>Fluxo de Caixa Fluxo de caixa operacional + Fluxo de Caixa de Investimentos + </p><p>Fluxo de Caixa de Financiamento Bastos et al. (2009). </p><p>Endividamento Endividamento Total / Patrimnio Lquido Bezerra e Corrar </p><p>(2006). </p><p>ROA Lucro Lquido / Ativo total Bortoluzzi et </p><p>al.(2011) </p><p>Fonte: Dados da pesquisa. </p><p>Para a anlise dos dados, foi utilizada a estratgia mista da teoria dos jogos para </p><p>formar os rankings das empresas de telecomunicaes, bem como para verificar os </p></li><li><p>5 </p><p>indicadores econmicos financeiros que possuem maior influncia no desempenho das </p><p>organizaes. </p><p>Kreuzberg (2013) organizou o ranqueamento de um conjunto de empresas, em que a </p><p>determinao das estratgias mistas serviu como o posicionamento contbil. A verso </p><p>desenvolvida por Kreuzberg (2013) lidou com jogos escalares. Uma estratgia mista para um </p><p>jogador uma distribuio de probabilidade no conjunto de suas estratgias puras. </p><p>Tipicamente um jogador possui n estratgias puras. Uma estratgia mista para ele </p><p>uma n-upla tal que , , onde indica a </p><p>probabilidade com que o jogador selecionar sua i-sima estratgia pura. </p><p>O conjunto de estratgias mistas sempre inclui todas as estratgias puras, porque estas </p><p>ltimas podem ser consideradas como um caso especial de estratgia mista em que a </p><p>correspondente estratgia pura joga com probabilidade um e todas as demais com </p><p>probabilidade zero. </p><p>Seja , ; a matriz de pagamentos do jogo. Sejam X e Y os conjuntos de estratgias mistas dos jogadores I e II, respectivamente: </p><p>Para analisar o resultado do jogo, quando um (ou ambos) jogador (es) utilizam </p><p>estratgias mistas, pode-se utilizar o conceito de valor esperado, neste caso a funo de </p><p>pagamentos do jogo : </p><p>Onde, o valor esperado em conseguir os pagamentos do jogo com a combinao das estratgias mistas . Para cada estratgia mista , o nvel de segurana do jogador I o valor esperado que possa ser assegurado com essa estratgia, </p><p>independente das aes do jogador II. </p><p>De similar modo, para cada estratgia mista , o nvel de segurana do jogador II o valor esperado que possa assegurar essa estratgia, independente das aes do jogador I. </p><p>O valor maximin dado pelas estratgias mistas do jogador I : </p><p>Uma estratgia de segurana ou estratgia maximin a que proporciona ao jogador </p><p>seu valor maximin. </p><p>O valor minimax dado pelas estratgias mistas do jogador II : </p><p>De mesmo modo uma estratgia de segurana ou estratgia minimax a que </p><p>proporciona ao jogador seu valor minimax. Em um jogo matricial de soma-zero se verifica: </p><p>(i) Os valores e </p><p> so nicos; </p><p>(ii) Existe ao menos uma estratgia mista de segurana para cada jogador; </p><p>(iii) Os nveis de segurana dados em estratgias puras e mistas verificam: </p><p>e . </p><p>As estratgias mistas e so timas para os jogadores I e II respectivamente, se: </p></li><li><p>6 </p><p>O nvel de segurana para uma estratgia mista vem dado por </p><p> , cuja valorao pode ser obtida por meio do problema dual anterior: </p><p> Sujeito a: </p><p> Sendo As estratgias que proporcionam os melhores nveis de </p><p>segurana so as que verificam . Estas estratgias, assim como o valor do </p><p>jogo podem ser obtidas por meio do problema de programao linear: </p><p> Sujeito a: </p><p>Pode-se assumir o mesmo raciocnio para o jogador II. Ao minimizar seu nvel de </p><p>segurana de forma que limite o outro jogador, chega-se a outro problema de programao </p><p>linear: </p><p> Sujeito a: </p><p> Comparando-se as duas formulaes, verifica-se que so duais com solues timas </p><p> e . Ento </p><p> , ou seja, as estratgias se autolimitam. Isso conhecido pela </p><p>denominao de Teorema Minimax. Este teorema enunciado: em todo jogo bipessoal finito </p><p>de soma-zero, existem estratgias timas , , para cada jogador e verifica-se </p><p> , sendo , o valor do jogo. Este resultado pe de manifesto que as estratgias de segurana timas no s </p><p>otimizam os nveis de segurana de cada jogador, mas tambm limitam os pagamentos do </p><p>oponente. O teorema minimax foi demonstrado por Von Neumann (1928) e posteriormente </p><p>foram elaboradas diversas demonstraes, entre as quais se destaca a de Kakutani (1941), que </p><p>empregou o teorema do ponto fixo de Brouwer. </p><p>s vezes as estratgias de um ou mais jogadores esto submetidas a restries </p><p>adicionais, dando lugares aos denominados jogos restringidos. Estes tipos de jogos permitem </p><p>uma formulao mais realista e prtica de certos problemas de deciso sob incerteza. Assim, </p><p>um jogador pode incorporar ao seu conjunto de estratgias, restries que representam </p><p>limitaes de recursos, relaes tcnicas ou considerar uma possvel informao que um </p><p>jogador possui a respeito da frequncia relativa com que seu oponente utiliza suas estratgias. </p><p>Charnes (1963) estabeleceu a equivalncia entre certos problemas lineares e os jogos </p><p>matriciais nos quais as estratgias mistas esto submetidas a restries lineares. Em alguns </p><p>casos particulares, o conjunto de restries adicionais pode ser representado em funo de </p><p>seus pontos extremos, o que permite o tratamento do problema em termos de um jogo </p><p>transformado (FERNNDEZ; MONROY; PUERTO, 1998). </p><p>Uma das propriedades das estratgias timas dos jogos matriciais ocorre quando </p><p>ambos jogadores as utilizam, nenhum deles se beneficia se trocar para outra estratgia, </p><p>enquanto que se a mantiver, se mantm tima. </p><p>Quando os jogadores I e II se mantiverem em suas estratgias timas, caso o jogador II </p><p>siga jogando e o jogador I troque para outra estratgia , este ir piorar sua situao, ou seja, se o problema for de lucros, este baixar, j se for de custos, estes aumentaro. O mesmo </p><p>vale para o jogador II, caso este deixe a estratgia e o jogador I se mantenha na estratgia tima. </p><p>As estratgias e formam um ponto de equilbrio. Um par de estratgias e um ponto de equilbrio para um jogo matricial A se: </p></li><li><p>7 </p><p> Ou ainda: </p><p> A primeira desigualdade estabelece que melhor resposta ao jogador I, para a </p><p>estratgia do jogador II. A segunda estabelece que a melhor resposta ao jogador II, para a estratgia do jogador I. </p><p> possvel a ocorrncia de que um jogo matricial tenha mais de um ponto de </p><p>equilbrio, porm neste caso so equivalentes e podem ser combinados entre si para formar </p><p>um novo ponto de equilbrio, proporcionando os mesmos pagamentos. </p><p>Em jogos de soma-zero, os conceitos de s

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